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余数和除数之间的关系教学设计 教学目标： 1、知识与技能：通过今天的学习，使学生初步理解在有余数的除法 中余数和除数之间的关系。 2、过程与方法：通过操作，观察，小组交流等活动学习知识，发展学生的动手能力和操作能力。 3、情感、态度与价值观：在学习过程中培养学生的合作意识及主动探索的精神。 教学重点： 1、掌握有余数除法的计算方法； 2、明白除数与余数之间的关系。 教学难点： 初步培养学生的试商能力，理解商和余数的实际含义。 教具：例题图、小棒12根、PPT课件
教学过程： 一、复习导入 师：在学习新课之前，我们来进行一组口算比赛，来个小热身运动怎么样？比一比哪组算的又对又快。 15÷3= 30÷6= 24÷6= 14÷4= 2÷1= 30÷9= 36÷6= 14÷4= 26÷4= 6÷6= 53÷8= 12÷2= 72÷9= 69÷8= 45÷6= 师：以小组为单位进行竞赛，直接说出正确答案，哪个小组最快说出正确答案又能让我听见，就算哪个小组答对。规则听明白了吗？那好，开始答题。 师：我这里还有第二组练习，你们敢接受挑战吗？ （1）把10个苹果平均分给3个同学，每个同学分几个？还剩几个？ （2）有10个苹果，每个同学分4个，可以分给几个同学？还剩几个？ （3）括号里最大能填几？ 3 x （ ） < 10 5 x （ ） < 32 师：1、请同学们独立做在草稿本上，做好之后同桌之间相互检查。再集体订正。 2、观察刚刚做的这两道题，你有什么发现？（都是有余数的除法） 3、我们再看看这些剩下的数，你会发现？（他们都不能再分了） 4、我们都知道余数是不能再分的，那么余数到底和什么有关系呢？这节课我们就来探讨余数和除数之间的关系。_____板书 二、动手操作，探究新知 师：昨天让同学们准备的小棒都准备好了吗？ 生：准备好了。 师：1、请同学们先拿出8根小棒，用这8根小棒你能摆出几个正方形呢？动手摆一摆，同桌之间也可以讨论交流。 2、怎样列式呢？ 3、9根小棒可以摆几个正方形？还剩几个？怎样列式？ 4、10根小棒呢？能摆几个？还剩几个？如何列式？ 5、11根小棒呢？能摆几个？还剩几个？列式是？ 6、12根呢？又能摆几个？列式为？ 师：现在请同学们把目光移到黑板上来，观察每道题的除数和余数，你会发现什么？由于我们这节课讨论的是有余数的除法有关的知识，我们就只看有余数的算式。 生1：我发现他们的除数都是一样的，余数越来越大。（预设） 生2：我发现他们都有余数。（预设） 生3：我发现余数都比除数小。（预设） 师：1、刚才这位同学说余数都比除数小，那到底是不是她说的这样呢？我们一起来验证。 2、那看来这位同学说的是对的。现在你知道余数和什么有关了吧？并且余数要比除数小（板书） 3、为什么余数要比余数小呢？我们一起去看看。在这道题里面，如果余数是4，同学们觉得可不可以？如果是4的话，你又能看出什么？能不能是5或者更大的数？ 4、所以余数要比余数小。我们一起来读一遍。这句话请同学们牢记于心，就像记顺口溜一样，因为我们经常会用到这句话。 师：翻到数学书61页，做一做，马上完成，再集体订正。 三、巩固练习 师：你会根据今天学的新知识，完成下面的题吗？ （1）（20）÷（ ）=（ ）......6 除数最小是（ ），商是（ ）。 （2）（ ）÷9 = （ ）......（ ） 余数最大是（ ），此时被除数是（ ）；余数最小是（ ），此时被除数是（ ）。 （3）根据下面的已知条件，写出3道除法算式。 （ ）÷（ ）= 4 ...... 3 四、课堂总结，畅谈收获 同学们，这节课你都学到了什么呢？我们一起来说一说吧。
《余数和除数的关系》教学设计 教学目标： 1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。 2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。 3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 发现并理解“余数定比除数小”。 教学难点： 结合情境理解余数为什么一定比除数小。 教学准备： 多媒体课件、小棒等。 教学过程
一、温故知新 根据题意写出算式 1、有10个苹果，平均放在4个盘子里，每盘放几个？还剩几个？
2、有16个苹果，每个盘子放3个，可以放几盘？还剩几个？ 请学生列算式，再说说算式含义及各部分名称。 师：上面两个我们新学习的除法算式中，比以前的除法算式多了一个新朋友——余数。余数这位新朋友可不太自由，你们猜猜他要听命于谁？这节课，我们就来探讨有余数的除法中 余数与除数的关系。 【板书：余数与除数的关系】
二、探究新知 师：同学们请看，这些同学们正在用小棒摆正方形，想一想：摆1个正方形需要几根小棒？ 生：4根 师：那如果有8根小棒，可以摆几个正方形？ 生：2个 师：8根小棒到底是不是能摆2个正方形呢？拿出8根小棒验证一下 学生操作时，请一名学生在黑板上板演 师：你们摆的和他一样吗？ 生：一样 师：你能在完整地说说你摆的结果吗？ 生：8根小棒，可以摆2个正方形 师：你能用一个除法算式来表示吗？ 生：8÷4＝2（个） 师：8表示什么？4表示什么？2表示什么？ 生：8表示有8根小棒 4表示每4根小棒摆1个正方形 2表示可以摆2个正方形 师：8根小棒能摆出2个正方形，那9根小棒呢，能摆几个正方形呢？动手摆摆看 生：能摆2个正方形，还剩1根 师：你能用一个除法算式来表示吗？ 生：9÷4＝2（个）……1（根） 师：谁来说说这个算式的含义 生：9表示有9根小棒 4表示每4根小棒摆1个正方形 2表示可以摆2个正方形 1表示还剩1根小棒 师：我们一起研究了8根小棒能摆成2个正方形；9根小棒能摆成2个正方形，还剩1根。那10根、11根、12根、……不同数量的小棒能摆成几个正方形呢？ 拿出学习单，一边摆，一边记录 学生汇报，师板书 师：我们刚才通过摆小棒知道了10根、11根、12根小棒分别能摆出几个正方形，还剩几根小棒。现在，我们不摆小棒，你们能推算出13根、14根、15根、16根小棒能摆几个正方形吗？ 生： 师：13根小棒能摆几个正方形 生：能摆3个正方形，还剩1根 师：怎样列式 生：13÷4＝3（个）……1（根） 师：说说算式的含义 生：13表示有13根小棒 4表示每4根小棒摆1个正方形 3表示可以摆3个正方形 1表示还剩1根小棒 师：14根小棒能摆几个正方形 生：能摆3个正方形，还剩2根 师：怎样列式 生：14÷4＝3（个）……2（根） 师：说说算式的含义 生：14表示有14根小棒 4表示每4根小棒摆1个正方形 3表示可以摆3个正方形 2表示还剩2根小棒 师：15根小棒能摆几个正方形 生：能摆3个正方形，还剩3根 师：怎样列式 生：15÷4＝3（个）……3（根） 师：说说算式的含义 生：15表示有15根小棒 4表示每4根小棒摆1个正方形 3表示可以摆3个正方形 3表示还剩3根小棒 师：16根小棒能摆几个正方形 生：能摆4个正方形 师：有剩余的吗？ 生：没有 师：怎样列式 生：16÷4＝4（个） 师：说说算式的含义 生：16表示有16根小棒 4表示每4根小棒摆1个正方形 4表示可以摆4个正方形 师：你们可真棒，不用摆小棒就能推算出13根、14根、15根、16根小棒可以摆出几个正方形，还剩几根 师：请你们仔细观察这些算式中的除数有什么特点？ 生：除数都是4 师：余数有什么特点？ 生：都是 师：4是什么？1、2、3 师：那余数能是4吗？ 生：不能 师：为什么不能是4？ 生：够4根就能摆成1个正方形了 师：说得真好！你们听明白了吗？ 生：明白了 师：余数不能是4，那能不能是5那5呢？ 生：不能，因为余数是5，其中的4根小棒有可以摆成1个正方形了，还剩1根 师：你们听明白了吗？ 生： 师：看来，余数总是1、2、3在不断重复出现。根据你们的意见，余数不能,等于4，也不能大于4，只能比4 生：小 生：余数 师：所以，我们可以知道：余数师：余数余数 师：你们可真棒！自己发现了这么重要的规律，可以称得上小数学家了。小数学门，还有更多挑战等着你们，想试试吗 三、巩固练习 师：通过刚才的探讨，我们知道在由于数的除法里，余数一定是小于除数的。 现在，用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 生： 师：如果用这些小棒摆三角形呢，如果有剩余，可能会剩几根小棒？ 生：
《余数和除数的关系》教学设计当阳市半月镇龙台小学方媛【教学目标】1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。
2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。
3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】发现并理解“余数定比除数小”。
【教学难点】结合情境理解余数为什么一定比除数小。
【教学准备】多媒体课件、数学小棒等。
【教学过程】一、创设情境、复习导入师：今天老师给大家带来了一些小伙伴，你们看看它们是谁？喜羊羊它们想邀请大家去羊村做客，你们想去吗？不过羊村的大门是关着的，喜羊羊有个问题要考考你们，答对了你们就能进去哦。
7颗草莓，每两个装一盘，可以装几盘？（学生用数学小棒摆一摆得出结果）学生根据摆的结果用算式表示：7÷2=3（盘）……1（个）师：每个数字在除法算式中叫什么？1就是我们昨天学的余数，那什么是余数呢？（多余的不能再分的数叫余数）师：大家回答的非常好，现在我们一起去美丽的羊村做客吧！二、自主探究，学习新知教学例2师：看，小羊们都在青青草原上享受着美味的食物，不过，它们想要和你们玩一个游戏，你们赢了就可以享受美食了，游戏就是用小棒摆正方形。
1、动手操作。
请每位学生分别用8、9、10、11、12根小棒，每4根摆一个正方形，看看这些小棒最多能摆几个正方形。
操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。
（1）如果给你8根小棒，每4根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？会有剩余吗？（摆2个，没有剩余）你能列出算式吗？8÷4=2（个）（2））如果给你9根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆2个，还剩1根）师根据反馈及时板书：9÷4=2（个）……1（根）（3）10根呢？师根据反馈及时板书：10÷4=2（个）……2（根）（4）11根呢？11÷4=2（个）……3（根）（5）12根呢？12÷4=3（个）为什么不是余4根，写成12÷4=2（个）……4（根）呢？（因为4根又可以摆一个正方形了。
