数学史 第三讲

（16）庞卡莱（法，公元1854 1912年） 16）庞卡莱（ 公元1854—1912 1854 1912年
• 现代动力体系创始人，也是“定性理论”、“拓扑 现代动力体系创始人，也是“定性理论” 小参数法” 自守函数” 学”、“小参数法”、“自守函数”等等若干数学分 支的创始人，人们称他是征服者，而不是开拓者， 支的创始人，人们称他是征服者，而不是开拓者，他 的一生有500多篇论文，全集共三十多册， 500多篇论文 的一生有500多篇论文，全集共三十多册，庞卡莱民 是有名的哲学家，支持唯心主义，被列宁喻为“ 是有名的哲学家，支持唯心主义，被列宁喻为“科学 中的巨人，哲学中的侏儒” 中的巨人，哲学中的侏儒”。
费尔马（ 公元1601 1665年 1601—1665 （4 ）费尔马（法，公元1601 1665年）
• 主要贡献是对现代数论的奠基性工作，尤以费尔马大 主要贡献是对n 使得xn+yn=zn(n> x,y,z,n， 定理“不存在正整数x,y,z,n，使得xn+yn=zn(n> 2)”成为数论上 世界三大难题”之一， 成为数论上“ 2) 成为数论上“世界三大难题”之一，对推动数论发 至今还作用未衰，此外还作过概率论的初期工作， 展，至今还作用未衰，此外还作过概率论的初期工作， 因此也被誉为概率论奠基之人一。 因此也被誉为概率论奠基之人一。
（9）高斯（德，公元1777 1855年） 高斯（ 公元1777—1855 1777 1855年
• 19世纪最伟大的数学天才，被誉为数学王子，他说： 19世纪最伟大的数学天才，被誉为数学王子，他说： 世纪最伟大的数学天才 数学是科学之皇后，数论是数学之皇后” “数学是科学之皇后，数论是数学之皇后”。他证明 了代数基本定理，他创立了内蕴几何学， 了代数基本定理，他创立了内蕴几何学，他不仅对现 代数论有突出的贡献， 代数论有突出的贡献，对正多边形的欧几里德作图理 论也有惊人的成就，此外，他在天文、测绘、 论也有惊人的成就，此外，他在天文、测绘、电子学 等方面也都有过重要贡献。 等方面也都有过重要贡献。
（17）冯.诺伊曼（匈—美，公元1903 1957年） 17） 诺伊曼（ 美 公元1903—1957年 1903 1957
• 有名的纯数学（代数学）家，以后成为应用数学家， 有名的纯数学（代数学） 以后成为应用数学家， 被称为电子计算机之父，博奕论之父， 被称为电子计算机之父，博奕论之父，亦为形式主义 学派要员，在数理经济上提出了冯.诺伊曼模型， 学派要员，在数理经济上提出了冯.诺伊曼模型，他提 出的研究方向，使数理经济得到迅速发展，他说“ 出的研究方向，使数理经济得到迅速发展，他说“很 难说数学不是来源于经验，也很难说是来源于经验” 难说数学不是来源于经验，也很难说是来源于经验”。 此话恰似千言万语的浓缩。 此话恰似千言万语的浓缩。
（10）柯西（法，公元1789 1857年） 10）柯西（ 公元1789—1857 1789 1857年
• 分析学的主要创始人，在级数，实变函数、微分方程、 分析学的主要创始人，在级数，实变函数、微分方程、 行列式、概率上都有着重要贡献，一生共发表789 789篇 行列式、概率上都有着重要贡献，一生共发表789篇 论文，仅次于欧拉，科学院《会刊》 论文，仅次于欧拉，科学院《会刊》不得不因他而提 出发表论文要限制篇幅（四页）， ），如今世界上学术界 出发表论文要限制篇幅（四页），如今世界上学术界 发表论文要限制篇幅即起于此。 发表论文要限制篇幅即起于此。
（8）傅立叶（法，公元1768 1830年） 傅立叶（ 公元1768—1830 1768 1830年
• “傅立叶分析”的创始人，一位工程师，遗憾的是他 傅立叶分析”的创始人，一位工程师， 当初长期未得数学家的支持，有的只是批评， 当初长期未得数学家的支持，有的只是批评，逼使他 为捍卫和完善自己的理论艰苦奋斗了20多年。 20多年 为捍卫和完善自己的理论艰苦奋斗了20多年。
（5）牛顿（英，公元1642 1727） 牛顿（ 公元1642—1727 1642 1727）
• 也许这是人们最熟悉的科学泰斗了。特别知道他在力 也许这是人们最熟悉的科学泰斗了。 学上的伟大贡献，却也应该记住， 学上的伟大贡献，却也应该记住，他也是数学上具有 划时代贡献的人物，因为他是微积分学创始人之一， 划时代贡献的人物，因为他是微积分学创始人之一， 此外，创造的牛顿近似计算法也是人们熟知的， 此外，创造的牛顿近似计算法也是人们熟知的，美国 诗人Pope有诗曰： 自然本处在一片黑暗之中， Pope有诗曰 诗人Pope有诗曰：“自然本处在一片黑暗之中，上 帝说：让牛顿出生吧，一切都地变得明朗。 帝说：让牛顿出生吧，一切都地变得明朗。”足见人 们对牛顿的评价和崇拜了。 们对牛顿的评价和崇拜了。不过可惜牛顿的科学旺盛 时期太短了，虽然在他的科学晚年（40岁以后 岁以后） 时期太短了，虽然在他的科学晚年（40岁以后）有不 少要闻轶事至今还在激励着人们奋进， 少要闻轶事至今还在激励着人们奋进，但也不能不说 这与他科学晚年罹患疾病有关， 这与他科学晚年罹患疾病有关，包括他晚年对科研方 向的错误选择。 向的错误选择。
第二章 数学简史 第三讲
2. 数学家创造的数学史
• 前苏联科学院院土斯.瓦维洛夫说：“科学史不能只限 前苏联科学院院土斯.瓦维洛夫说： 于记述科学思想发展，更应记载真实的人， 于记述科学思想发展，更应记载真实的人，描述其特 才能、贡献………”。 点、才能、贡献 。 • 是的，数学史的考贝不就是一代代数学家们的生平片 是的， 断剪辑而成的吗？这里， 断剪辑而成的吗？这里，我们将依历史先后列出一批 有代表性的数学精英，并归并成图表，即可缅怀先烈， 有代表性的数学精英，并归并成图表，即可缅怀先烈， 又可从一个角度略览数学史。 又可从一个角度略览数学史。
（6）莱布尼兹（德，公元1646 1716年） 莱布尼兹（ 公元1646—1716 1646 1716年
• 微积分学创始人之一，他提出的微商记号既易被学生 微积分学创始人之一， 接受，更利于揭示微分学的哲理， 接受，更利于揭示微分学的哲理，可惜与牛顿之间为 优先发明权的争执使他晚年很不愉快，此外， 优先发明权的争执使他晚年很不愉快，此外，他还是 数学逻辑的创始人，也是现代计算技术的先驱之一， 数学逻辑的创始人，也是现代计算技术的先驱之一， 莱布尼兹还是哲学史上一位名家。 莱布尼兹还是哲学史上一位名家。
（14）康托（俄，公元1845 1918年） 14）康托（ 公元1845—1918 1845 1918年
• 集合论创始人，也与柯西、维尔斯特拉斯、狄特金等 集合论创始人，也与柯西、维尔斯特拉斯、 人一样，是分析学奠基人之一，他说“ 人一样，是分析学奠基人之一，他说“数学中提问的 艺术比起解题来，更为重要” 艺术比起解题来，更为重要”、“数学的本质在于其 自由” 他的连续假设至今困惑着世人，他的“ 自由”，他的连续假设至今困惑着世人，他的“康托 三分集”使人耳目一新，可惜一生坎坷，死于忧郁症。 三分集”使人耳目一新，可惜一生坎坷，死于忧郁症。
（2）阿基米得（公元前287──公元前212年） 阿基米得（公元前287──公元前212年 287──公元前212
• 名言“给我一个支撑点，我就能移动地球”。他在工 名言“给我一个支撑点，我就能移动地球” 作和几可上有丰富的贡献。阿基米得螺线、 作和几可上有丰富的贡献。阿基米得螺线、阿基料德 原理是人们最熟知的。当入叫侵的罗马兵来到面前时， 原理是人们最熟知的。当入叫侵的罗马兵来到面前时， 他还沉浸在他的沙盘图案中， 他还沉浸在他的沙盘图案中，竟因叫土兵离图盘远一 点而遭无知的土兵一枪刺死。 点而遭无知的土兵一枪刺死。
（15）希尔伯特（德，公元1862 1943年） 15）希尔伯特（ 公元1862—1943 1862 1943年
• 数学上无冕之王，其《几何基础》（1899年）严格了 数学上无冕之王， 几何基础》 1899年 欧几里德公理系统，并由此创立了形式主义学派， 欧几里德公理系统，并由此创立了形式主义学派，其 核心是解决“兼容性”问题， 核心是解决“兼容性”问题，解决兼容性问题的思想 属“证明论”，企图在其巨著《数学基础》（公元19 证明论” 企图在其巨著《数学基础》 公元19 34—1939 1939年 中实现这一思想，但为哥德定理所破， 34 1939年）中实现这一思想，但为哥德定理所破， 此外希尔伯特还解决了华林问题，他在1900 1900年世界数 此外希尔伯特还解决了华林问题，他在1900年世界数 学家大会（巴黎）上提出23个数学难题，成为贯穿2 23个数学难题 学家大会（巴黎）上提出23个数学难题，成为贯穿2 世纪的主要数学任务。 0世纪的主要数学任务。
（13）黎曼（德，公元1826 1866年） 13）黎曼（ 公元1826—1866 1826 1866年
• 黎曼几何学的创始人，在分析学中贡献亦丰，比如黎 黎曼几何学的创始人，在分析学中贡献亦丰， 曼积分，黎曼曲面，柯西黎曼微分方程等等，特别地， 曼积分，黎曼曲面，柯西黎曼微分方程等等，特别地， 黎曼猜测至今仍然困扰着人们，是有名世界难题之一。 黎曼猜测至今仍然困扰着人们，是有名世界难题之一。
（7）欧拉（瑞士，公元1707 1783年） 欧拉（瑞士，公元1707—1783 1707 1783年
• 多产数学家，以欧拉命名的公式、定理、符号、方法、 多产数学家，以欧拉命名的公式、定理、符号、方法、 折线、函数等等之多，常常使学生因“张冠李戴” 折线、函数等等之多，常常使学生因“张冠李戴”错 误而感到头痛，尽管欧拉患有严重眼疾， 误而感到头痛，尽管欧拉患有严重眼疾，一生仍有八 百多篇论文和专著，汇集成的欧拉全集也有73大本。 百多篇论文和专著，汇集成的欧拉全集也有73大本。 73大本
（11）伽罗华（法，公元1811 1832年） 11）伽罗华（ 公元1811—1832 1811 1832年
• 在一般的五次及五次以上代数方程不可用有限形式求 根的研究上，提出了“ 概念，从而成为“群论” 根的研究上，提出了“群”概念，从而成为“群论” 创始人， 创始人，其思想曾表述在参加决斗前写给表兄一封信 十多年后才为刘维尔发现并整理发表于《 上，十多年后才为刘维尔发现并整理发表于《数学杂 志》上。