2007年(春)笔试试卷

浙江省教师资格考试小学教育学真题2007年4月(总分：100.00，做题时间：120分钟)一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

(总题数：20，分数：20.00)1.___________是世界上最早的一篇专门论述教育、教学问题的论著。

（）（分数：1.00）A.《大教学论》B.《雄辩术原理》√C.《学记》D.《论语》解析：《学记》以简要的文字论述了教育的作用与目的、教育制度与学校管理、教学原则与方法、教师条件与师生关系等，提出了教学相长、及时施教、循序渐进、长善救失等原则，对当时教育经验的总结达到了相当高的水平。

它不仅是中国古代也是世界上最早的一篇专门论述教育、教学问题的论著，有人认为它是“教育学的雏形”。

因此，答案选B。

2.学校教育是家庭教育、社区教育的（）。

（分数：1.00）A.补充B.助手C.延伸D.导向和枢纽√解析：学校教育是专门培养人、教育人的机构。

学校具有一支拥有各种丰富的科学文化知识和智慧，懂得教育规律和掌握教育教学方法的有经验的师资队伍，有办学的场地、教室和仪器设备，而且学校还有一定的办学经验和管理办法，所以，学校可以利用自身的智力、人才、空间和办学优势，为社区教育和家庭教育提供理论指导和智力支持，发挥培养人的导向和枢纽作用。

家庭教育和社区教育是学校教育的补充和得力助手。

因此，答案选D。

3.主张教育起源于儿童对成人无意识模仿的主要代表人物有（）。

（分数：1.00）A.孟禄√B.沛西?能C.利托尔诺D.华生解析：教育起源于儿童对成人无意识的模仿是心理起源论的观点。

心理起源论的主要代表人物是美国教育家孟禄。

孟禄在其所著《教育史教科书》中，从心理学的观点出发，根据原始社会没有学校、没有教师、没有教材的原始史实，判定教育应起源于儿童对成人无意识的模仿。

因此，答案选A。

2007年春季天津公务员考试《行测》真题及解析第二部分 数量关系一、数字推理。

共5题。

给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

1．2，3，6，15，（ ）A ．20B ．24C ．32D ．42【解析】D 。

这是一个等差数列的变式。

2 3 6 15 （42）1 3 9 （27）2．60，80，104，120，（ ）A ．164B ．144C ．142D ．201【解析】A 。

每个数除以3的余数是0，2，2，0，2；每三个相邻余数之和均等于4。

3．2，4，1，5，0，6，（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．3【解析】A 。

奇偶数项都是等差数列。

4．3，30，29，12，（ ）A ．92B ．7C ．8D ．10【解析】B 。

3=41+2，30=33+3，29=25+4，12=17+5，（ ）=09+6=7。

5．2，4，9，23，64，（ ）A ．92B ．124C ．156D ．186【解析】D 。

4=2×3-2，9=4×3-3，23=9×3-4，64=23×3-5，（ ）=64×3-6=186。

二、数学运算：共10题。

你可以在草稿纸上运算，遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。

6．在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加，平均80分，乙机关30人参加，平均70分，问两个机关参加竞赛的人总平均分是多少？（ ）A ．76B ．75C ．74D ．73【解析】C 。

74302070308020=+⨯+⨯）（。

7．一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。

起初，每辆车22人，结果有一人无法上车；如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？（ ）A ．269B ．352C ．478D ．529【解析】D 。

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——培根 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。

——阿卜·日·法拉兹2007年上海市普通高等学校春季招生考试数 学 试 卷考生注意：1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚.2.本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟. . 填空题 (本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接 填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分.1．计算=++∞→)1(312lim 2n n n n . 2．若关于x 的一元二次实系数方程02=++q px x 有一个根为i 1+(i 是虚数单位)，则=q .3．若关于x 的不等式01>+-x a x 的解集为),4()1,(∞+-∞- ，则实数=a . 4．函数2)cos sin (x x y +=的最小正周期为 .5．设函数)(x f y =是奇函数. 若3)2()1(3)1()2(++=--+-f f f f ，则=+)2()1(f f .6．在平面直角坐标系xOy 中，若抛物线x y 42=上的点P 到该抛物线的焦点的距离为6，则点P 的横坐标=x .7．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线24y x -=与直线m x =有且只有一个公共点，则实数=m .8．若向量a ，b 满足2=a ，1=b ，()1=+⋅b a a ，则向量a ，b 的夹角的大小为 . 9．若21x x 、为方程11212+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x 的两个实数解，则=+21x x .10．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

——培根学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。

——阿卜·日·法拉兹演节目. 若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有 人. 11．函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥+=0,2,0,12x xx x y 的反函数是 .二．选择题 (本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出 四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4分，否则一律得零分.12．若集合{}2,1m A =，{}4,2=B ，则“2=m ”是“{}4=B A ”的(A) 充分不必要条件. (B) 必要不充分条件.(C) 充要条件. (D) 既不充分也不必要条件.[答] ( )13．如图，平面内的两条相交直线1OP 和2OP 将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括边界）. 若21OP b OP a +=，且点P 落在第Ⅲ部分，则实数b a 、满足(A) 0,0>>b a . (B) 0,0<>b a .(C) 0,0><b a . (D) 0,0<<b a .[答] ( )14．下列四个函数中，图像如图所示的只能是(A) x x y lg +=. (B) x x y lg -=.(C) x x y lg +-=. (D) x x y lg --=.[答] ( )15．设b a 、是正实数，以下不等式① b a ab ab +>2，② b b a a -->，③ 22234b ab b a ->+，④ 22>+abab页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{13568}U =，，，，，{16}A =，，{568}B ，，，则()UA B =（ ）A ．{6}B ．{58}，C ．{68}，D ．{3568}，，，2．已知π3cos 22ϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭，且π||2ϕ<，则tan ϕ=（ ） A ．33-B ．33C ．3-D ．33．“1x >”是“2x x >”的（ ） Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件4．直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） Ａ．210x y +-= Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-=Ｄ．230x y +-=5．要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ） Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．36．91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中的常数项是（ ）A ．36-B ．36C ．84-D ．847．若P 是两条异面直线l m ，外的任意一点，则（ ） A ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都平行 B ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都垂直 C ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都相交 D ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都异面8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（ ）第5题A ．0.216B ．0.36C ．0.432D ．0.6489．若非零向量，a b 满足-=a b b ，则（ ） Ａ．22>-b a b Ｂ．22<-b a b Ｃ．2>-a 2a bＤ． 2<-a 2a b10．已知双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是准线上一点，且12PF PF ⊥，124PF PF ab =，则双曲线的离心率是（ ） Ａ．2Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．3第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．函数221x y x =+（x ∈R ）的值域是 ．12．若1sin cos 5θθ+=，则sin 2θ的值是 ． 13．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，彩用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ．14．2z x y =+中的x y ，满足约束条件250300x y x x y -+=⎧⎪-⎨⎪+⎩，≥，≥，则z 的最小值是 ．15．曲线32242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 ．16．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）． 17．已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且45POB ∠=．若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有45POQ ∠≥，则二面角AB αβ--的大小是．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题14分）已知ABC △的周长为21+，且sin sin 2sin A B C +=．（I ）求边AB 的长； （II ）若ABC △的面积为1sin 6C ，求角C 的度数． 19．（本题14分）已知数列{}n a 中的相邻两项212k k a a -，是关于x 的方程2(32)320k k x k x k -++=的两个根，且212(123)k k a a k -=≤，，，．（I ）求1a ，3a ，5a ，7a 及2n a （4n ≥）（不必证明）； （II ）求数列{}n a 的前2n 项和2n S ．20．（本题14分）在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，且2AC BC BD AE ===，M 是AB 的中点．（I ）求证：CM EM ⊥；（II ）求DE 与平面EMC 所成的角的正切值．21．（本题15分）如图，直线y kx b =+与椭圆2214x y +=交于A B ，两点，记AOB △的面积为S ．（I ）求在0k =，01b <<的条件下，S 的最大值；（II ）当2AB =，1S =时，求直线AB 的方程．22．（本题15分）已知22()|1|f x x x kx =-++． （I ）若2k =，求方程()0f x =的解；（II ）若关于x 的方程()0f x =在(02)，上有两个解12x x ，，求k 的取值范围，并证明12114x x +<．EDCMA（第20题）BAyxO B（第21题）2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分． 1．Ｂ 2．Ｃ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ｃ 6．Ｃ7．Ｂ 8．Ｄ 9．Ａ 10．Ｂ二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分． 11．[01)，12．2425-13．5014．53-15．520x y +-=16．26617．90三、解答题18．本题主要考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力．满分14分．解：（I ）由题意及正弦定理，得21AB BC AC ++=+，2BC AC AB +=，两式相减，得1AB =． （II ）由ABC △的面积11sin sin 26BC AC C C =，得13BC AC =， 由余弦定理，得222cos 2AC BC AB C AC BC+-=22()2122AC BC AC BC AB AC BC +--==， 所以60C =．19．本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．满分14分．（I ）解：方程2(32)320k kx k x k -++=的两个根为13x k =，22k x =．当1k =时，13x =，22x =， 所以12a =；当2k =时，16x =，24x =， 所以34a =；当3k =时，19x =，28x =， 所以58a =；当4k =时，112x =，216x =， 所以712a =．因为当4n ≥时，23nn >，所以22(4)nn a n =≥．（II ）解：2122k n S a a a =+++2(363)(222)n n =+++++++2133222n n n ++=+-．20．本题主要考查空间线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力和推理运算能力．满分14分． 方法一： （I ）证明：因为AC BC =，M 是AB 的中点，所以CM AB ⊥．又因为EA ⊥平面ABC ， 所以CM EM ⊥．（II ）解：连结MD ，设AE a =，则2BD BC AC a ===， 在直角梯形EABD 中，22AB a =，M 是AB 的中点，所以3DE a =，3EM a =，6MD a =，因此DM EM ⊥．因为CM ⊥平面EMD ， 所以CM DM ⊥，因此DM ⊥平面EMC ，故DEM ∠是直线DE 和平面EMC 所成的角． 在Rt EMD △中，6MD a =，3EM a =，tan 2MDDEM EM∠==． 方法二：如图，以点C 为坐标原点，以CA ，CB 分别为x 轴和y 轴，过点C 作与平面ABC 垂直的直线为z 轴，建立直角坐标系C xyz -，设EA a =，则(2)A a 00，，，(020)B a ，，，EDCMAByzxED C MAB(20)E a a ，，．(022)D a a ，，，(0)M a a ，，．（I ）证明：因为()EM a a a =--，，，(0)CM a a =，，， 所以0EM CM =， 故EM CM ⊥．（II ）解：设向量001y z ()，，n =与平面EMC 垂直，则EM ⊥n ，CM ⊥n ， 即0EM =n ，0CM =n ．因为()EM a a a =--，，，(0)CM a a =，，， 所以01y =-，02x =-， 即112(--)，，n =，因为(22)DE a a a =--，，， 6cos 3DE DE DE <>==，n n n， DE 与平面EMC 所成的角θ是n 与DE 夹角的余角，所以tan 2θ=．21．本题主要考查椭圆的几何性质、椭圆与直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．（I ）解：设点A 的坐标为1()x b ，，点B 的坐标为2()x b ，．由2214x y +=，解得21,221x b =±- 所以222121||21112S b x x b b b b =-=-≤+-= 当且仅当22b =时，．S 取到最大值1． （Ⅱ）解：由2214y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得 222(41)8440k x kbx b +++-=2216(41)k b ∆=-+ ①｜AB ｜＝222212216(41)1||1241k b k x x kk -++-=+=+ ② 又因为O 到AB 的距离2||21||1b Sd AB k ===+ 所以221b k =+ ③ ③代入②并整理，得424410k k -+= 解得，2213,22k b ==，代入①式检验，△＞0 故直线AB 的方程是2622y x =+或2622y x =-或2622y x =-+或2622y x =--． （22）本题主要考查函数的基本性质、方程与函数的关系等基础知识，以及综合运用所学知识、分类讨论等思想方法分析和解决问题的能力．满分15分． （Ⅰ）解：（1）当k ＝2时， 22()|1|20f x x x x =-++=① 当210x -≥时，x ≥1或x ≤－1时，方程化为22210x x +-= 解得132x -±=，因为13012-+<<，舍去， 所以132x --=． ②当210x -<时，－1＜x ＜1时，方程化为210x += 解得12x =-， 由①②得当k ＝2时，方程()0f x =的解所以132x --=或12x =-． (II)解：不妨设0＜x 1＜x 2＜2，因为22 1 ||1() 1 ||1x kx x f x kx x ⎧+->=⎨+≤⎩所以()f x 在（0,1］是单调函数，故()f x ＝0在（0,1］上至多一个解， 若1＜x 1＜x 2＜2，则x 1x 2＝－12＜0，故不符题意，因此0＜x 1≤1＜x 2＜2．由1()0f x =得11k x =-， 所以1k ≤-； 由2()0f x =得2212k x x =-， 所以712k -<<-； 故当712k -<<-时，方程()0f x =在(0，2)上有两个解． 因为0＜x 1≤1＜x 2＜2，所以11k x =-，22221x kx +-＝0 消去k 得 2121220x x x x --=即212112x x x +=， 因为x 2＜2，所以12114x x +<．。

2007年上海市春季高考数学试卷一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）计算=．2．（4分）若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则q=．3．（4分）若关于x的不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），则实数a=．4．（4分）函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是．5．（4分）设函数y=f（x）是奇函数．若f（﹣2）+f（﹣1）﹣3=f（1）+f（2）+3，则f（1）+f（2）=．6．（4分）在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=．7．（4分）在平面直角坐标系xOy中，若曲线与直线x=m有且只有一个公共点，则实数m=．8．（4分）若向量，满足||=，||=1，•（+）=1，则向量，的夹角的大小为．9．（4分）若x1、x2为方程2x=的两个实数解，则x1+x2=．10．（4分）在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有人．11．（4分）函数的反函数是．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分．12．（4分）若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．（4分）如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）．若，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a、b满足（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜014．（4分）下列四个函数中，图象如图所示的只能是（）A．y=x+lgx B．y=x﹣lgx C．y=﹣x+lgx D．y=﹣x﹣lgx15．（4分）设a、b是正实数，以下不等式：①＞；②a＞|a﹣b|﹣b；③a2+b2＞4ab﹣3b2；④ab+＞2恒成立的序号为（）A．①③B．①④C．②③D．②④三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E，F分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．17．（14分）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”．试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．18．（14分）在直角坐标系中，设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，﹣b），直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积．19．（14分）某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？20．（18分）通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．21．（18分）我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{a n}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格．第1列第2列第3列…第n列第1行111 (1)第2行q第3行q2……第n行q n﹣1（1）设第2行的数依次为B1，B2，…，B n，试用n，q表示B1+B2+…+B n的值；（2）设第3列的数依次为c1，c2，c3，…，c n，求证：对于任意非零实数q，c1+c3＞2c2；（3）请在以下两个问题中选择一个进行研究（只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）．①能否找到q的值，使得（2）中的数列c1，c2，c3，…，c n的前m项c1，c2，…，c m（m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．2007年上海市春季高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）（2007•上海）计算=．【分析】变形为，然后取极限即可得到结果．【解答】解：==，故答案为：．2．（4分）（2007•上海）若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则q=2．【分析】根据实系数一元二次方程得虚根成对原理可知：1﹣i也是方程x2+px+q=0的一个根，再根据根与系数的关系即可得出．【解答】解：根据实系数一元二次方程得虚根成对原理可知：1﹣i也是方程x2+px+q=0的一个根，根据根与系数的关系可得（1+i）（1﹣i）=q，∴q=2．故答案为：2．3．（4分）（2007•上海）若关于x的不等式的解集为（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），则实数a=4．【分析】a不等式即（x+1）（x﹣a）＞0，再再由它的解集为（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），可得﹣1和4是（x+1）（x﹣a）=0的两个实数根，由此可得a的值．【解答】解：关于x的不等式即（x+1）（x﹣a）＞0．再由它的解集为（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），可得﹣1和4是（x+1）（x﹣a）=0的两个实数根，故a=4，故答案为4．4．（4分）（2007•上海）函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是π．【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数y=1+sin2x，根据最小正周期等于求出结果．【解答】解：函数y=（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+sin2x，故它的最小正周期等于=π，故答案为：π．5．（4分）（2007•上海）设函数y=f（x）是奇函数．若f（﹣2）+f（﹣1）﹣3=f （1）+f（2）+3，则f（1）+f（2）=﹣3．【分析】先由函数y=f（x）是奇函数，求得f（﹣2）=﹣f（2），f（﹣1）=﹣f（1）代入f（﹣2）+f（﹣1）﹣3=f（1）+f（2）+3求解．【解答】解：∵函数y=f（x）是奇函数∴f（﹣2）=﹣f（2），f（﹣1）=﹣f（1）∴f（﹣2）+f（﹣1）﹣3=f（1）+f（2）+3可解得f（1）+f（2）=﹣3故答案为：﹣3．6．（4分）（2007•上海）在平面直角坐标系xoy中，若抛物线y2=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6，则点P的横坐标x=5．【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=6，则P到准线的距离也为6，即x+=6，将p的值代入，进而求出x．【解答】解：∵抛物线y2=4x=2px，∴p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，∴|PF|=x+=6，∴x=5，故答案为：5．7．（4分）（2007•上海）在平面直角坐标系xOy中，若曲线与直线x=m 有且只有一个公共点，则实数m=2．【分析】由曲线方程可知：曲线为以原点O（0，0）为圆心，2为半径的半圆（y轴右侧），从而根据曲线与直线x=m有且只有一个公共点，可求实数m的值．【解答】解：由题意，曲线为以原点O（0，0）为圆心，2为半径的半圆（y轴右侧）与直线L：x=m（L∥y轴）有且只有一个公共点∴m=2故答案为28．（4分）（2007•上海）若向量，满足||=，||=1，•（+）=1，则向量，的夹角的大小为．【分析】先由已知条件求出•=﹣1，代入两个向量的夹角公式求出cosθ的值，结合θ的范围求出θ值．【解答】解：设，的夹角为θ．∵•（+）=1，∴+•=1，又∵||=，∴•=﹣1．∴cosθ===﹣．又∵0≤θ≤π，∴θ=．故答案为．9．（4分）（2007•上海）若x1、x2为方程2x=的两个实数解，则x1+x2=﹣1．【分析】先将方程两边化成同底的指数函数，根据函数的单调性建立等式关系，最后利用根与系数的关系求出两根的和．【解答】解：2x==根据指数函数的单调性可知x=设x1、x2为x=的两个根即x2+x﹣1=0的两个根x1、x2，根据根与系数的关系可知x1+x2=﹣1故答案为﹣110．（4分）（2007•上海）在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有120人．【分析】设出女教师的人数，用女教师人数表示出到会的总人数，根据从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女教师的概率为，列出方程，解出女教师人数，从而得到总人数．【解答】解：设男教师有x人，由题得=，∴x=54，∴2x+12=108+12=120．故答案为：120．11．（4分）（2007•上海）函数的反函数是．【分析】由原函数的分段解析式分别解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域），最后再写成分段函数的形式即可．【解答】解：∵y=x2+1（x≥0），∴x=，y≥1，故y=x2+1（x≥0）的反函数为y=（x≥1），同样地，y=（x＜0）的反函数为y=（x＜0），∴函数的反函数是．故答案为：．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分．12．（4分）（2007•上海）若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】当m=2时，可直接求A∩B；反之A∩B={4}时，可求m，再根据必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可．【解答】解：若m=2，则A={1，4}，B={2，4}，A∩B={4}，“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件；若A∩B={4}，则m2=4，m=±2，所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件．则“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件．故选A．13．（4分）（2007•上海）如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包括边界）．若，且点P落在第Ⅲ部分，则实数a、b满足（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0【分析】根据所给的图形知，点P落在第Ⅲ部分，则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a与方向相同，b与方向相反，得到a与b 的符号．【解答】解：∵=a+b，由于点P落在第Ⅲ部分，则根据实数与向量的积的定义及平行四边形法则知a与方向相同，b与方向相反，∴a＞0，b＜0．故选：B．14．（4分）（2007•上海）下列四个函数中，图象如图所示的只能是（）A．y=x+lgx B．y=x﹣lgx C．y=﹣x+lgx D．y=﹣x﹣lgx【分析】先求出所给函数的导数，再结合导数的符号，判断函数的单调性，然后利用函数的单调性进行判定，可得正确选项．【解答】解：在y=x+lgx中，＞0，∴y=x+lgx是（0，+∞）上单调递增函数，∴A不成立；在y=x﹣lgx中，，当0＜x＜lge时，＜0，当x＞lge 时，＞0．∴y=x﹣lgx的增区间是（lge，+∞），减区间是（0，lge），∴B成立；在y=﹣x+lgx中，．当0＜x＜lge时，＞0，当x ＞lge时，＜0．∴y=﹣x+lgx的减区间是（lge，+∞），增区间是（0，lge），∴C不成立；在y=﹣x﹣lgx中，＜0，∴y=﹣x﹣lgx是（0，+∞）上单调递减函数，∴D不成立．故选B．15．（4分）（2007•上海）设a、b是正实数，以下不等式：①＞；②a＞|a﹣b|﹣b；③a2+b2＞4ab﹣3b2；④ab+＞2恒成立的序号为（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】由a，b为正实数，对于①①利用基本不等式变形分析取值特点即可；对于②利用含绝对值不等式的性质即可加以判断；对于③取出反例数值即可；对于④利用均值不等式进行条件下的等价变形即可．【解答】解：∵a、b是正实数，∴①a+b≥2⇒1≥⇒≥．当且仅当a=b时取等号，∴①不恒成立；②a+b＞|a﹣b|⇒a＞|a﹣b|﹣b恒成立；③a2+b2﹣4ab+3b2=（a﹣2b）2≥0，当a=2b时，取等号，例如：a=2，b=1时，左边=5，右边=4×1×2﹣3×22=﹣4∴③不恒成立；④ab+≥2=2＞2恒成立．答案：D三、解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．16．（12分）（2007•上海）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E，F 分别是A'B'和AB的中点，求异面直线A'F与CE所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．【分析】（法一）如图建立空间直角坐标系，把要求的角转化为向量的夹角，用坐标运算求解；（法二）：连接EB，可证A'FBE是平行四边形，可得异面直线A'F与CE所成的角就是CE与EB所成的角，在Rt△CEB中，可得，由反正切可得所求的角．【解答】解：（法一）如图建立空间直角坐标系．…（2分）由题意可知A′（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，2），F（2，1，0）．∴．…（6分）设直线A′F与CE所成角为θ，则．…（10分）∴，即异面直线A'F与CE所成角的大小为．…（12分）（法二）：连接EB，…（2分）∵A'E∥BF，且A'E=BF，∴A'FBE是平行四边形，则A'F∥EB，∴异面直线A'F与CE所成的角就是CE与EB所成的角．…（6分）由CB⊥平面ABB'A'，得CB⊥BE．在Rt△CEB中，，则，…（10分）∴．∴异面直线A'F与CE所成角的大小为．…（12分）17．（14分）（2007•上海）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”．试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．【分析】利用逆向”问题的意义可以是：（1）求到直线3x+4y=0的距离为2的点的轨迹方程．或者（2）若点P（2，1）到直线l：ax+by=0的距离为2，求直线l的方程．利用点到直线的距离公式即可得出．【解答】解：点（2，1）到直线3x+4y=0的距离为．“逆向”问题可以是：（1）求到直线3x+4y=0的距离为2的点的轨迹方程．设所求轨迹上任意一点为P（x，y），则，所求轨迹为3x+4y﹣10=0或3x+4y+10=0．（2）若点P（2，1）到直线l：ax+by=0的距离为2，求直线l的方程．由，化简得4ab﹣3b2=0，b=0或4a=3b，所以，直线l的方程为x=0或3x+4y=0．18．（14分）（2007•上海）在直角坐标系中，设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，﹣b），直线BF2交椭圆C于另一点N，求△F1BN的面积．【分析】（1）由已知易得c值与线段MF2的长度，在直角三角形MF1F2中勾股定理求出a即可写出椭圆C的标准方程．（2）此题可转化为求以线段为底边的两个三角形的和问题，一个三角形的高为b，另一个为|y n|．故只须求y n即可．【解答】解：（1）由椭圆定义可知|MF1|+|MF2|=2a．由题意|MF2|=1，∴|MF1|=2a﹣1．又由Rt△MF1F2可知，a＞0，∴a=2，又a2﹣b2=2，得b2=2．∴椭圆C的方程为．（2）直线BF2的方程为．由得点N的纵坐标为．又，∴．19．（14分）（2007•上海）某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？【分析】（1）图2是由四块图1所示地砖组成，由图1依次逆时针旋转90°，180°，270°后得到，由此能够证明四边形EFGH是正方形．（2）设CE=x，则BE=0.4﹣x，每块地砖的费用为W，求出W的表达式，借助二次函数的性质能求出E，F在什么位置时，做这批地砖所需的材料费用最省．【解答】解：（1）证明：图2是由四块图1所示地砖组成，由图1依次逆时针旋转90°，180°，270°后得到，∴EF=FG=GH=HE．又CE=CF，∴△CEF为等腰直角三角形．∴四边形EFGH是正方形．（2）设CE=x，则BE=0.4﹣x，每块地砖的费用为W，制成△CEF、△ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为3a，2a，a（元），则=a（x2﹣0.2x+0.24）=a[（x﹣0.1）2+0.23]（0＜x＜0.4）由a＞0，当x=0.1时，W有最小值，即总费用最省．当CE=CF=0.1米时最省．20．（18分）（2007•上海）通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a2+b2＜4R2；（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．【分析】（1）由正弦定理知===2R，根据题目中所给的条件，不难得出弦AB的长；（2）若∠C是钝角，故其余弦值小于0，由余弦定理得到a2+b2＜c2＜（2R）2，即可证得结果；（3）根据图形进行分类讨论判断三角形的形状与两边a，b的关系，以及与直径的大小的比较，分成三类讨论即可．【解答】解：（1）在△ABC中，BC=2，∠ABC=45°===2R⇒b=2 sinA=∵A为锐角∴A=30°，B=45°∴C=105°∴AB=2Rsin75°=4sin105°=；（2）∠C为钝角，∴cosC＜0，且cosC≠1cosC=＜0∴a2+b2＜c2＜（2R）2即a2+b2＜4R2（8分）（3）a＞2R或a=b=2R时，△ABC不存在当时，A=90，△ABC存在且只有一个∴c=当时，∠A=∠B且都是锐角sinA=sinB=时，△ABC存在且只有一个∴c=2RsinC=2Rsin2AC=当时，∠B总是锐角，∠A可以是钝角，可是锐角∴△ABC存在两个∠A＜90°时，c=∠A＞90°时，c=21．（18分）（2007•上海）我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{a n}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格．第1列第2列第3列…第n列第1行111 (1)第2行q第3行q2……第n行q n﹣1（1）设第2行的数依次为B1，B2，…，B n，试用n，q表示B1+B2+…+B n的值；（2）设第3列的数依次为c1，c2，c3，…，c n，求证：对于任意非零实数q，c1+c3＞2c2；（3）请在以下两个问题中选择一个进行研究（只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）．①能否找到q的值，使得（2）中的数列c1，c2，c3，…，c n的前m项c1，c2，…，c m（m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．【分析】（1）根据题意分别求出B1、B2，利用归纳法求出B n，再由分组求和法求出和式的值；（2）根据题意分别求出c1，c2，c3，再进行作差：c1+c3﹣2c2，化简后判断出符号，即得证；（3）①先设c1，c2，c3成等比数列求出公比q，再去检验是否为q，求出m和q；②设x1，x2，x3和y1，y2，y3分别为第k+1列和第m+1列的前三项，有条件分别求出各项，再求出对应的公比，再由k≠m进行判断．【解答】解：（1）由题意得，B1=q，B2=1+q，B3=1+（1+q）=2+q，…，B n=（n﹣1）+q，∴B1+B2+…+B n=1+2+…+（n﹣1）+nq=．（2）由题意得，c1=1，c2=1+（1+q）=2+q，，由，即c1+c3＞2c2．（3）①先设c1，c2，c3成等比数列，由得，3+2q+q2=（2+q）2，．此时c1=1，，∴c1，c2，c3是一个公比为的等比数列．如果m≥4，c1，c2，…，c m为等比数列，那么c1，c2，c3一定是等比数列．由上所述，此时，，，由于，因此，对于任意m≥4，c1，c2，…，c m一定不是等比数列．综上所述，当且仅当m=3且时，数列c1，c2，…，c m是等比数列．②设x1，x2，x3和y1，y2，y3分别为第k+1列和第m+1列的前三项，1≤k＜m≤n ﹣1，则，若第k+1列的前三项x1，x2，x3是等比数列，则由，得，，，同理，若第m+1列的前三项y1，y2，y3是等比数列，则．当k≠m时，．所以，无论怎样的q，都不能同时找到两列数（除第1列外），使它们的前三项都成等比数列．。

第 1 页 （共 4 页）哈尔滨学院2007年春季学期期末试卷课程名称： 2005级第四学期基础英语（精读）考试时间： 120 分钟 考试方式： 闭卷（卷面总分100分，占总成绩的 60 %）I. Match.（每小题1分，共10分）1. atheist A. to think seriously about something for a long time2. aftermathB. to cheer in time of grief, defeat, or trouble; to comfort 3. deplorableC. knowledge acquired through education or experience 4. rangeD. absorbed5. contemplate E. a person who does not believe that God exists6. lore F. to send out a weak unsteady light7. glimmerG . belonging to the first or earliest age or ages 8. immersed H. very sad; most lamentable 9. console I. distance or a target10. primeval J. consequence or result of disaster or misfortuneII. Choose the right words in their proper forms. （每小题1分，共10分）Literal literary literate1. criticism is important for the development of literature.2. It is really a great achievement how the ratio of people has increasedin recent years.To bulge to protrude to stick out of3. The man ’s pockets roused the guards ’ suspicion.4. A nail was the chair and it tore my best pants. reputation prestige5. He was a physicist of international .6. That area used to have a poor for the shoddy goods they produced.restricted (restriction) limited (limit)7. If you go beyond this speed , you will be given a ticket. 8. During wartime, freedom of the press is often seriously . A. historical B. historic9. Great care is being taken to preserve these buildings. 10. Some writers don ’t seem to respect the basic facts. III. Paraphrase the underlined words （每小题3分，共15分）1. When students realize that … “truth ” is but an elusive yet intriguing goal in anever-ending quest …2. Her short-lived love was gone. Henceforth she was only her husband ’s helper to till the earth.3. Rainsford lived a year in a minute.4. And they both looked back at the little cluster of cabins that was the center of their world,with throbbing hearts. For the joy of spring had now taken complete hold of them.5. The man and women I worked with in universities were pale and unreal in comparison. They were hollow and filled with words. IV . Complete the following sentences by translating the Chinese. （每小题2分，共20分）1. You can ______________________________________________(强迫一个学生来课)，but not to think.2. Many people would like to work ___________________________________(能发挥他们潜力的地方).3. When he arrived, the ceremony had just begun______________________________________________________________________（国旗正在升起，正演奏着《国歌》）.4. They decided to _______________________________________(召回大使以示抗议).5. ___________________________________________ (窝藏警方在追捕的人是一种犯罪行为), punishable by law.6. ________（她的舌头管不住）. You can not expect him to keep a secret.7. During an emergency, _____________________________________________________ (所有街道都必须让出来).8.（所有外国全资企业在中国的业务经营）are subject to Chinese laws.9. Visibility was poor that day and（我们不管怎么使劲也看不清）.10. It is our hope to ____（使我们的全部课程和教材都成为一个统一的整体）.V. Complete each of the following sentences with the most likelyanswer.（每小题1分，共10分）1. At the moment, theirs is not _______________Peking University, but they are keen on catching up.A. as an eminent university asB. as eminent an institution asC. as an eminent university likeD. as eminent an institution like2. There is possibly ________________ sweeter sound to the human ear than the sound of one’s own name.A. lessB. moreC. notD. no3. All vegetable shouldbe cooked, eaten, or preserved in some way _________________ after harvesting as possible.A. just soonB. as soonC. rightD. sooner4. I don’t believe your dad is over fifty. He looks ________________ forty.A. no older thanB. not older thanC. no older asD. none older as5. No one _________________ finds life worth living---he has to make it worth living.A. alwaysB. everC. oftenD. never6. The author of the novel was brought up in the country, _________________ recounted in most of her works.A. as it isB. as isC. that isD. such is7. We understand ________________ to sign another contract with the firm.A. him not t wantB. his not wantingC. he not wantD. he not wanting8. Many people are not aware of ________________ new technologies are already being used in the home.A. how very muchB. how manyC. how muchD. how many more 9. You make a living by what you get, _________________ you make a life by what you give.A. andB. alsoC. butD. for10. No act of kindness, no matter how small, is _________________ wasted.A. everB. neverC. foreverD. wheneverVI. Cloze（每小题1分，共10分）Rainsford had hardly ______1______to the ground when the pack took up the cry again. “Nerve, nerve, nerve!” he ______2_______, as he dashed along. A blue gap showed between the trees dead ahead. Ever nearer ______3_______ the hounds. Rainsford forced himself ________4_______ toward the gap. He reached it. It was the shore of the sea. Across a cove he could see the _______5________ gray stone of the _______6_______. Twenty feet below him the sea ________7______ and _______8______. Rainsford hesitated. He heard the_______9______. Then he _______10_______ far out into the sea…VII. Reading Comprehension（每小题1分，共25分）Passage one: Questions 1---5 are based on the following passage.During the early years of this century, wheat was seen as the very lifeblood of Western Canada. When the crops were good, the economy was good; when the crops failed, there was depression. People on city streets watched the yields and the price of wheat with almost as much feeling as if they were growers. The marketing of wheat became an increasingly favorite topic of conversation.War set the stage for the most dramatic events in marketing the western crop. For years, farmers mistrusted speculative grain selling as carried on through the Winnipeg Grain Exchange. Wheat prices were generally low in the autumn, but farmers could not wait for markets to improve. It had happened too often that they sold their wheat soon after harvest when farm debts were coming due, only to see prices rising and speculators getting rich. On various occasions, producer groups asked for firmer controls, but governments had no wish to become involved, at least not until wartime wheat prices threatened to run wid.Anxious to check inflation and rising living costs, the federal government appointed a board of grain supervisors to handle deliveries from the crops of 1917 and 1938. Grain Exchange trading was suspended, and farmers sold at prices fixed by the board. To handle the crop of 1919, the government appointed the first Canadian Wheat Board, with full authority to buy, sell and set prices.第 2 页（共4 页）1. What is the main purpose of the passage?A. To explain how wheat is marketed todayB. To justify suspension of trading on the Grain ExchangeC. To describe the origins of the Canadian Wheat BoardD. To argue for further reforms on the Canadian Wheat Board2. The author uses the term “lifeblood”(line 2) to indicate that wheat was ________________.A. difficult to produce in large quantitiesB. susceptible to many parasitesC. essential to the health of the countryD. expensive to gather and transport3. According to the passage, most farmers’ debts had to be paid______________.A. when the autumn harvest had just been completedB. because wheat prices were highC. as soon as the Winnipeg Grain Exchange demanded paymentD. when crop failure caused depression4. According to the passage, wheat prices became unmanageable because of conditionscaused by _______________.A. farmersB. supervisorsC. weatherD. war5. In line 19, the word “check” could best be replaced by which of the following?A. controlB. investigateC. financeD. reinforcePassage two: Questions 6--- 10 are based on the following passage.Like oil and natural gas, coal is organic material that has been slowly broken down by biological and geological processes, but whereas oil and gas are mainly derived from animal matter, such as plankton, coal consists of plant remains. The fossil fuels are a part of the carbon cycle that is basic to life on Earth. There is probably about 50 times as much carbon locked up in fossil fuels as there is in all of the living matter, both plant and animal, on Earth.Coal is a sedimentary rock consisting of carbon, water, and volatile gases, with small amounts of mineral impurities that produce ash when the coal is burned. Variation in the proportions of the constituents present produces the different types of coal and is responsible for their different calorific values. Lignite (brown coal) contains a high proportion of water (43 percent) and is therefore of lower calorific value than bituminous coal (ordinary household coal) which contains only 3 percent water. Anthracite, on the other hand, is almost all carbon (96 percent) and contains hardly any water or volatiles. It is of higher calorific but less readily in flammable than bituminous coal, which has a high proportion of volatiles (32 percent). The mineral impurities present are mainly clays, chlorides, and sulfides. The latter in particular are troublesome on combustion, oxidizing to sulfur dioxide, a major cause of atmospheric pollution. 6. Which of the following coal contains the highest calorie?A. Lignite.B. Bituminous coal.C. Anthracite.D. Brown coal.7. What is coal made of?A. It’s made of carbon, water and volatile gases.B. It’s made of carbon, water volatile gases and mineral impurities.C. It’s made of carbon and water only.8. _________________ is used as ordinary household coal.A. Bituminous coalB. Brown coalC. AnthraciteD. Brown coal and anthracite9. Coal is described in a shape of ___________________.A. plant remainsB. rockC. fossil fuelsD. sedimentary rock10. Air pollution is mainly caused by __________________.A. inflammable coalB. mineral impuritiesC. chloridesD. sulfidesPassage three: Questions 11---15 are based on the following passage.What we eat seems to have profound effects on our health. Although science has made enormous steps in making food more fit to eat, it has, at the same time, made many foods unfit to eat. Some research has shown that perhaps eighty percent of all human illnesses are related to the diet as well, especially cancer of the colon（结肠）. Different cultures are more likely to cause certain different illnesses because of the food that is characteristic in these cultures. That food is related to illness is not a new discovery. In 1945, about 35 years ago, government researchers realized that nitrates（硝酸盐）, commonly used to preserve color in meats, and other food additives, caused cancer. Yet these carcinogenic（致癌的）additives remain in our food, and it becomes more difficult all the time to know which things on the packaging labels of processed food are helpful or harmful. The additives which we eat are not all so direct. Farmers often give penicillin to beef and living animals, and because of this, penicillin has been found in the milk of treated cows. Sometimes similar drugs are given to animals not for medical purposes, but for financial reasons. The farmers are simply trying to fatten the animals in order to obtain a higher price on the market. Although the Food and Drug Administration (FDA) has tried repeatedly to control these procedures, the practices continue.11. The possible title of the passage is _________________.A. DrugB. CancerC. FoodD. Health12. Which of the following statements is NOT true?A. Drugs are always given to animals for medical reasons.B. Some of the additives in our food are added to the food itself and some are given to theliving animals.C. Researchers have known about the potential dangers of food additives for overthirty-five years.第 3 页（共4 页）D. Food may cause forty percent of cancer in the world.13. Why do we say that science has done something harmful to mankind?A. Because of science, diseases caused by polluted food have been virtually eliminated.B. It has caused a lack of information concerning the value of food.C. Because of the application of science, some potentially harmful substances have beenadded to food.D. The scientists have preserved the color of meats, but not of vegetables.14. Nitrates are used for___________________.A. they preserve flavor in packaged foodsB. they preserve the color of meatsC. they are the objects of researchD. they cause the animals to become fatter15. The word “carcinogenic” most nearly means “______________________”.A. trouble-makingB. color-retainingC. money-makingD. cancer-causingPassage four: Questions 16---20 are based on the following passage.It is not easily noticed but it is everywhere. Its influence is very small but measurable. Whether in restaurants, shopping centers or assembly lines----even farms----background or mood music can be heard almost anywhere in the United States, from hushed executive offices to screeching wrecking yards. One hand tool manufacturing plant found that efficiency increased 4.5% with the introduction of background music, while a California farmer discovered that such music calmed nervous cattle and prevented stampedes that used to cause thousands of dollars in damage. The type of music seems to have an impact: department stores play slower music during the week to encourage shopping but speed up the beat on weekends when the crowds are heavier. “The music is basically designed not to be listened to,”says one background music man, “but to create a favorable mood or build a tempo to work to.”16. Mood music can be heard in the following places EXCEPT ___________________.A. restaurantsB. hospitalsC. shopping centersD. farms17. The phrase “very small but measurable” means ____________________.A. tiny but perceptibleB. greater but visibleC. big but scatteredD. huge but indistinguishable18. Department stores play slower music during the week __________________.A. to build a tempo to work toB. to calm nervous shoppersC. to encourage shoppingD. to make the crowds move faster19. The phrase “calmed … and prevented” is close in meaning to ________________.A. disturbed … and allowedB. pacified … and blockedC. thrilled … and excitedD. bought … and sold20. Select the correct statement.A. Mood music is great for dancing.B. Supermarkets play mood music during the week.C. Music has a psychological effect on people.D. Mood music is always fast.Passage five: Questions 21---25 are based on the following passage.Ever since humans have inhabited the earth, they have made use of various forms of communication. Generally, this expression of thoughts and feelings has been in the form of oral speech. When there is a language barrier, communication is accomplished through sign language in which motions stand for letters, words, and ideas. Tourists, the deaf, and the mute have had to resort to this form of expression. Many of these symbols of whole words are very picturesque and exact and can be used internationally; spelling, however, cannot.Body language transmits ideas or thoughts by certain actions, either intentionally or unintentionally. A wink can be way of flirting or indication that the party is only joking. A nod signifies approval, while shaking the head indicates a negative reaction.Other forms of nonlinguistic language can be found in Braille (a system of raised dots read with the fingertips), signal flags, Morse code, and smoke signals. Road maps and picture signs also guide, warn, and instruct people.While verbalization is the most common form of language, other systems and techniques also express human thoughts and feelings.21. The main idea of this passage is that ___________________.A. when language is a barrier, people will find other forms of communicationB. everybody uses only one form of communicationC. nonlinguistic language is invaluable to foreignersD. although other forms of communication exist, verbalization id the fastest22. Which of the following statements is not true?A. There are many forms of communication in existence today.B. Verbalization is the most common form of communication.C. The deaf and mute use an oral form of communication.D. Ideas and thoughts can be transmitted by body language.23. Which form other than oral speech would be most commonly used among blind people?A. Picture signs.B. Body language.C. Braille.D. Signal flags.24. There are altogether __________________ different forms of communication mentionedin this passage.A. 5B. 7C. 9D. 1125. Sign language is said to be very picturesque and exact and can be used internationallyexcept for __________________A. spellingB. ideasC. whole wordsD. expressions第 4 页（共4 页）。

第一部分计算机基础知识1．微电子技术是信息技术领域的关键技术，它以集成电路(IC)为核心。

在下列有关叙述中，错误的是________。

A．目前IC芯片(如CPU芯片)的集成度可达数千万个电子元件B．Moore定律指出，单块IC的集成度平均每半年翻一番C．从原料熔炼到最终产品包装，IC的制造工序繁多，工艺复杂，技术难度非常高D．非接触式IC卡采用电磁感应方式无线传输数据，所以又称为射频卡或感应卡2．在下列有关通信中使用的传输介质的叙述中，错误的是________。

A．计算机局域网中大多使用无屏蔽双绞线，其无中继有效传输距离大约100 mB．同轴电缆可用于传输电视信号C．光纤价格高，一般不在校园网和企业网中使用D．微波的波长很短，适合于长距离、大容量无线通信3．二进制数(1010)2与十六进制数(B2)16相加，结果为________。

A．(273)8 B．(274)8C．(314)8D．(313)84．设有一段文本由基本ASCII字符和GB2312字符集中的汉字组成，其代码为B0 A1 57 69 6E D6 DO CE C4 BO E6，则在这段文本中含有________。

A．1个汉字和9个西文字符B．2个汉字和7个西文字符C．3个汉字和5个西文字符D．4个汉字和3个西文字符5．在下列有关CPU的叙述中，错误的是________。

A．CPU的主要组成部分有运算器、控制器和寄存器组B．CPU的主要功能是执行指令，不同类型CPU的指令系统通常有所不同C．为了加快运算速度，CPU中可包含多个算术逻辑部件(ALU)D．目前PC机所用的CPU芯片均为Intel公司的产品6．PC机在加电启动过程中会运行POST程序、引导程序、系统自举程序等。

若在启动过程中，用户按某一热键(通常是Del键)则可以启动CMOS设置程序。

这些程序运行的顺序是________。

A．POST程序→CMOS设置程序→系统自举程序→引导程序B．POST程序→引导程序→系统自举程序→CMOS设置程序C．CMOS设置程序→系统自举程序→引导程序→POST程序D．POST程序→CMOS设置程序→引导程序→系统自举程序7．目前PC机一般都有USB和FireWire接口，用于连接各种外部设备。

2007年春江苏省高等学校非计算机专业学生计算机基础知识和应用能力等级考试二级试卷试卷语种：Visual C++说明：1.本试卷包括计算机基础知识部分和程序设计部分，考试时间共120分钟2.本试卷满分为60分，分选择题和填空题，试卷不分A、B类型；3.计算机基础知识部分全部是选择题(20分)，程序设计部分分为选择题(10分)和填空题(30分)两种；4.选择题用答题卡答题。

每一项有A、B、C、D四个可供选择的答案，请选择其中一个你认为正确的答案，用HB铅笔涂写在答题卡的相应答题号内。

每选对一项得1分，不选或选错不得分；5.填空题用答题纸答题。

请将答案用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写在答题纸的相应答题号内，每个答案只占一行，不得换行。

每填对一个答案得1分，不填或填错不得分；6.请认真填写并仔细核对答题卡和答题纸上的学校名称、准考证号和姓名是否填写正确。

7.考试结束时将试卷、答题卡和答题纸放在桌上，不得带走。

待监考人员收点第一部分计算机基础知识1．下面关于比特的叙述中，错误的是( 1 )A．比特是组成数字信息的最小单位B．比特只有“O”和“1”两个符号C．比特既可以表示数值和文字，也可以表示图像和声音D. 比特”1”总是大于比特“0”2．在下列有关集成电路的叙述中，错误的是( 2 )A．现代集成电路使用的半导体材料主要是硅B．大觑模集成电路一般以功能部件、子系统为集成对象C．我国第2代居民身份证中包含有IC芯片D• 目前超大规模集成电路中晶体管的基本线条已小到l纳米左右3．在下列有关通信技术的叙述中，错误的是( 3 )A.通信的基本任务是传递信息，因而至少需由信源、信宿和信道组成B.通信可分为模拟通信和数字通信，计算机网络属于模拟通信c.在通信系统中，采用多路复用技术的目的主要是提高传输线路龟利用率’D•学校的计算机机房一般采甩5类无屏蔽双绞线作为局域网的传输介质4.下面是关于PC机主存储器的一些叙述，其中正确的是( 4 )A.主存储器是一种动态随机存取存储器(RAM)B.主存储器的基本编址单位是字(即32个二进位)C.目前市场上销售的PC机，其内存容量可达数十GBD.所有PC机的内存条都是通用的：可以互换5．现行PC机中，IDE(或SATA)接口标准主要用于( 5 )A．打印机与主机的连接c．声卡与主机的连接B．显示器与主机的连接D．硬盘与主机的连接6. 下列有关PC机的CPU、内存和主板的叙述中，正确的是( 6 ) 。

2007年春季福建省公务员录用考试《行政职业能力测验》试卷注意事项本测验共有五个部分，120道题，总时限为120分钟。

各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供你参考以分配时间。

请在题本和答题卡上严格按照要求填写好自己的姓名，填涂准考证号。

请仔细阅读以下注意事项：1.题目应在答题卡上作答，在题本上作答的一律无效。

2.监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。

3.监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答，将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考老师确认数量无误、允许离开后，方可离开。

4.在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会答的题目。

可先跳过去，如果有时间再去思考。

否则，你可能没有时间完成后面的题目。

5.试题答错不倒扣分。

6.特别提醒你注意，填涂答案时一定要认准题号。

7.严禁折叠答题卡！第一部分常识判断（共25题，参考时限15分钟）本部分为单选题，请根据题目要求作出正确选择，每题0.8分，共20分。

请开始答题：1．2007年4月21日-22日，以“亚洲制胜全球经济——创新和可持续发展”为主题的博鳌亚洲论坛2007年年会在（）博鳌举行。

A．福建B．海南C．北京D．上海2．某市西区治安联防队行使该区公安分局委托的治安管理权。

某日联防队员李某抓获有盗窃嫌疑的王某，因王某拒不说出自己真实姓名，李某用木棍将其殴打致伤。

王某向法院请求国家赔偿，应由（）承担国家赔偿义务。

A．市公安局B．区治安联防队C．区公安分局D．李某3．人民法院审理行政案件，对（）的情形，可以判决变更。

A．滥用职权B．违反法定程序C．适用法律、法规错误D．行政处罚显失公正4．以保护本国利益为出发点，主张不论犯罪人属于哪国，也不论犯罪地点在国内、国外，只要侵害了本国国家和公民的利益，都适用本国刑法。

这种原则称为（）。

A．属地原则B．属人原则C．保护原则D．普遍原则5．我国刑法规定完全负刑事责任的年龄是（）。

2007年春七年级语文期末考试卷及答案2(5)、口语交际中委婉拒绝别人的要求是需要技巧的。

在下面的情境中符合那位女座位号士回答的话是( )两位男士在谈话.其中一位说：“在家里妻子不让我抽烟,真难受”。

他边说边拿2013年春学期期末西片联考试卷出香烟，问旁边的女士：“我抽烟妨碍您吗,"女士笑了笑,回答了一句,既不让这七年级语文位先生抽烟，又说得很有礼貌,很幽默，引得两位男士都笑了.A、嗨，你害己又害人啊，B、看，没见写着“禁止吸烟”~ 题号一二三四五六总分 C、您夫人还没把您管教好吧. D、先生,您像在家里一样好啦～(6)、将下面三个短语填在句中的横线上，顺序最恰当的一项是( ）得分？缓缓地、曲折地 ?从浅浅的山谷中？如同一道小溪阅卷人我的生命的道路, 流入“不择细流"的大海.A、？?？B、？？?C、？??D、??? 一、选择题(每一小题3分，共30分）(7)、填入下面文字横线上的句子，与上下文衔接最恰当的一项是( ）（1）、下列加点字注音无误的一项是( ）A。

、万马奔腾（tãn) 矜持(jīng) 撑篙(hāo) 瞭望(liào) 麦苗在霜冻时返青了，山桃在积雪里鼓苞了。

清早，？， ? ,春风（（（（B、浊浪(zhú) 充沛（pâi）灼伤（zhuó) 徜徉(yáng) 呼哧呼哧地帮助呼哧呼哧的人们,把粪肥抛撒匀净.好不痛快人也。

(((（C、挚友（chì）咽泣（yàn) 冰碴(zhā）诧异(chà） A、？着大靸鞋，穿老羊皮背心，使荆条背篓,背带冰碴的羊粪 ?绕山嘴，上山(（((D、拜谒(yâ) 难堪(kān）干戈(gē）黄晕（yùn) 梁，爬高高的梯田 (（（（B、？穿老羊皮背心，着大靸鞋，使荆条背篓,背带冰碴的羊粪？上山梁，绕山(2)、下列词语中有两个错别字的一项是( ）嘴，爬高高的梯田 A、高谈阔论坛花一现迫不及待窃窃私语C、?使荆条背篓，背带冰碴的羊粪 ?上山梁,爬高高的梯田，绕山嘴 B、神采奕奕彬彬有礼破镜重园月白风清D、？使荆条背篓，背带冰碴的羊粪，着大靸鞋,穿老羊皮背心？爬高高的梯田，C、世外桃园晓风残月顺藤摸瓜事倍功半上山梁，绕山嘴 D、四面楚歌挺而走险厚此薄彼貌和神离（8）、下列作品、作者和作者所处朝代对应有误的一项是( ) (3）、下列句子中加点成语使用正确的一项是( )A、上级部门决定铺张扬厉，在全系统内大力整顿。

福建教师资格考试小学教育学真题2007年1月(总分：100.00，做题时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

(总题数：20，分数：40.00)1.《学记》指出，“化民成俗，其必由学”、“建国军民，教学为先”，揭示了教育的重要性以及( ) （分数：2.00）A.教育和政治的关系√B.教育和生产力的关系C.教育和经济的关系D.教育和科技、文化的关系解析：2. 否定教育在培养目标、办学形式、管理模式、教学内容、评价标准等方面的单一性和统一性，体现了二战以后教育改革和发展呈现的以下哪一个特点( )（分数：2.00）A.“教育的终身化”B.“教育的全民化”C.“教育的民主化”D.“教育的多元化”√解析：3.根据《义务教育法》规定，我国义务教育的年限是( )（分数：2.00）A.6年B.8年C.9年√D.12年解析：4.认为人的发展主要依靠环境的刺激和要求、他人的影响和学校的教育等．这种观点是( )（分数：2.00）A.内发论B.外铄论√C.多因素相互作用论D.综合论解析：5.在影响人的身心发展的诸多因素中，起主导作用的是( )（分数：2.00）A.遗传B.环境C.学校教育√D.社会实践解析：6.个别教师随意剥夺学生的智力劳动成果的行为侵犯了学生的( )（分数：2.00）A.人身自由权B.人格尊严权C.隐私权D.名誉权和荣誉权√解析：7.师生关系在社会道德层面上表现为( )（分数：2.00）A.授受关系B.平等关系C.相互促进关系√D.道德关系解析：8. 在我国，课程具体表现为课程计划、学科课程标准和( )（分数：2.00）A.课程表B.教科书√C.学期教学进度D.教学大纲解析：9.小学教育的课程设置要给学生全面、丰富的发展留有充足的时间和空间，这体现了我国小学阶段的课程具有( )（分数：2.00）A.普及性B.基础性C.发展性√D.阶段性解析：10.作为学校工作的中心环节，学校工作必须坚持以什么为主( )（分数：2.00）A.德育工作B.教学工作√C.后勤工作D.行政工作解析：11.乌申斯基指出，儿童依靠形式、颜色、声音和感觉来思维，这就要求教学中要贯彻 ( )（分数：2.00）A.直观性原则√B.启发性原则C.巩固性原则D.循序渐进原则解析：12.教师按一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过问答的形式来引导学生获取或巩固知识的方法叫做( )（分数：2.00）A.讲授法B.谈话法√C.讨论法D.演示法解析：13.根据一定的教学任务，组织学生到工厂、农村、社会等场所，通过观察、调查或实际操作进行教学的组织形式叫做( )（分数：2.00）A.班级授课制B.复式教学C.个别教学D.现场教学√解析：14.儿童自我意识与自我教育能力的发展大致经历如下过程( )（分数：2.00）A.从自我为中心发展到“他律”再到“自律”√B.从“他律”发展到“自律”再到自我为中心C.从自我为中心发展到“自律”再到“他律”D.从“自律”发展到“他律”再到自我为中心解析：15.孔子提出了“视其所以，观其所由，察其所安”的了解学生的有效方法，这就要求德育工作要遵循( ) （分数：2.00）A.导向性原则B.疏导原则C.因材施教原则√D.正面原则解析：16.与中学德育和大学德育不同，小学德育所具有的鲜明特点是( )（分数：2.00）A.直观性和多样性B.基础性和奠基性√C.直观性和基础性D.多样性和奠基性解析：17.学校开展各类活动的最基本的基础组织是( )（分数：2.00）A.小组B.班级√C.年段D.全校解析：18.青少年的身高、体重有两个生长高峰，在这两个生长高峰期内，他们的身高、体重的发展速度比平时快得多。

2007年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数 学(文科)参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．用最小二乘法求线性回归方程系数公式1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-．一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x|10x +>}，N={x|101x>-}，则M ∩N= A ．{x|-1≤x ＜1} B ．{x|x >1} C ．{x|-1＜x ＜1} D ．{x|x ≥-1}2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b = A ．-2 B ．12-C.21D ．2 3．若函数3()f x x =(x R ∈)，则函数()y f x =-在其定义域上是A ．单调递减的偶函数B .单调递减的奇函数C ．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数4．若向量a 、b 满足|a |=|b |=1，a 与b 的夹角为60︒，则a a +a b = A ．12 B ．32 C. 12+．2 5．客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是6．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥ C. 若,l n m n ⊥⊥，则//l m D ．若,//l l αβ⊥，则αβ⊥ 7．图l 是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右 的各条形表示的学生人数依次记 为1A 、2A 、…、10A (如2A 表示身高(单位：cm )在[150，155) 内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的 一个算法流程图．现要统计身高 在160～180cm (含160cm ，不 含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A ．9i <B ．8i <C ．7i <D ．6i <8．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A ．310 B ．15 C ．110 D ．1129．已知简谐运动()2sin()()32f x x ππϕϕ=+<的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为 A ．6,6T πϕ==B ．6,3T πϕ==C ．6,6T ππϕ==D ．6,3T ππϕ==10．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给A 、B 、C 、D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A 、B 、C 、 D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能 在相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整，最少的调动件次(n 件 配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n )为A ．18B ．17C ．16D ．15二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．11．在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 ．12．函数()ln (0)f x x x x =>的单调递增区间是 ．13．已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，则其通项n a = ；若它的第k 项满足58k a <<，则k = ．14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l 的方程为sin 3ρθ=，则点(2,)6π到直线l 的距离为 ．15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O 的直径AB=6， C 为圆周上一点，3BC =.过C 作圆的切线l ，过A 作l 的 垂线AD ，垂足为D ，则∠DAC= ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分14分)已知ΔABC 三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c ，0)． (1)若0AB AC =，求c 的值；(2)若5c =，求sin ∠A 的值．17．(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视 图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形． (1)求该几何体的体积V ； (2)求该几何体的侧面积S.18.(本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bxa =+； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=)19.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C 与直线y x =相切于坐标原点O ．椭圆22219x y a +=与圆C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． (1)求圆C 的方程；(2)试探究圆C 上是否存在异于原点的点Q ，使Q 到椭圆右焦点F 的距离等于线段OF 的长．若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．20．(本小题满分14分)已知函数2()1f x x x =+-，α、β是方程()0f x =的两个根(αβ>)，()f x '是)(x f 的导数.设11a =，1()()n n n n f a a a f a +=-'(1,2,)n =. (1)求α、β的值；(2)已知对任意的正整数n 有n a α>,记ln n n n a b a βα-=-(1,2,)n =.求数列{n b }前n 项和n S .21．(本小题满分l4分)已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--．如果函数()y f x =在区间[1,1]-上有零点，求a 的取值范围．2007年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(文科)试题参考答案一、选择题: CDBBC DBAAC二、填空题: 11. 28y x = 12. 1,e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ 13. 2n -10； 8 14. 2 15. 30︒三、解答题:16.解: (1) (3,4)AB =--, (3,4)AC c =--,由 3(3)162530AB AC c c =--+=-= 得 253c =. (2) (3,4)AB =--, (2,4)AC =-, cos5AB AC A AB AC∠===sin 5A ∠==. 17．解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD.(1) ()1864643V =⨯⨯⨯=. (2) 该四棱锥有两个侧面V AD,VBC 是全等的等腰三角形,且BC 边上的高为1h ==另两个侧面V AB,VCD 也是全等的等腰三角形,AB 边上的高为 25h ==.因此 112(685)4022S =⨯⨯⨯⨯=+18解: (1) 散点图略. (2)4166.5i ii X Y ==∑, 4222221345686ii X==+++=∑, 4.5X =, 3.5Y =,266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b -⨯⨯-===-⨯-, ˆˆ 3.50.7 4.50.35a Y bX =-=-⨯=. 所求的回归方程为 0.70.35y x =+.(3) 100x =, 700.3570.35y =+=.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨). 19解:(1) 设圆C 的圆心为)0)(,(>n n m .则 222m nn =-⎧⎪⎨=⎪⎩解得22m n =-⎧⎨=⎩所求的圆的方程为 22(2)(2)8x y ++-=.(2) 由已知可得210a =,5a =.椭圆的方程为221259x y +=,右焦点为 F(4, 0). 假设存在Q 点(,)x y 使QF OF =, 则F 在OQ 的中垂线上，又O 、Q 在圆C 上，所以O 、Q 关于直线CF 对称.直线CF 的方程为340x y +-=，设Q （x,y ），则334022yx x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+-=⎪⎩，解得45125x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以存在点Q 412(,)55，使Q 到椭圆的右焦点F 的距离等于线段OF 的长.20解:(1) 由 210x x +-=得x =α∴=β=.(2) ()21f x x '=+, 221112121n n n n n n n a a a a a a a ++-+=-=++.(22112211.n n n n n n n nn a a a a a a a a βαβα++++++-==-⎛⎫ ⎪⎛⎫-== ⎪-⎝⎭∴ 12n n b b +=, 又1111ln4ln2a b a βα-+===-∴数列{}n b 是一个首项为 14ln2公比为2的等比数列.∴)()4ln1212421ln 122n n n S -+==--. 21解1: 若0a =,()23f x x =-, 显然在[1,1]-上没有零点, 所以 0a ≠. 令 ()248382440a a a a ∆=++=++=, 得a =当a =, ()y f x =恰有一个零点在[]1,1-上； 当()()()()11150f f a a -=--≤,即15a ≤≤时,()y f x =也有零点在[]1,1-上； 当 ()y f x =在[]1,1-上有两个零点时, 则()()208244011121010a a a a f f >⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪≥⎪⎪-≥⎩或()()208244011121010a a a a f f <⎧⎪∆=++>⎪⎪-<-<⎨⎪≤⎪⎪-≤⎩解得5a ≥或32a -<. 因此，a 的取值范围是 1a ≥ 或a ≤. 解2：a =0时，不符合题意，所以a ≠0.又2()223f x ax x a =+--=0在[-1，1]上有解2(21)32x a x ⇔-=-在[-1，1]上有解 212132x a x -⇔=-在[-1，1]上有解，问题转化为求函数22132x y x -=-在[-1，1]上的值域. 设t=3-2x ，x ∈[-1，1]，则t ∈[1,5]，21(3)217(6)22t y t t t --=⋅=+-，设2277(),'()t g t t g t t t -=+=，t ∈时，'()0g t <，g(t)单调递减，t ∈时，'()g t >0,g(t)单调递增，∴y的取值范围是3,1]，∴2()223f x ax x a =+--=0在[-1，1]上有解⇔1a∈3,1]1a ⇔≥或a ≤.。

2007年春季省等考卷一、选择题（每题2分，共40分）A. 中国成功发射嫦娥一号卫星B. 北京奥运会倒计时一周年C. 中国国民党召开第十七次全国代表大会D. 世界杯足球赛在德国举行A. GDP增长率B. 通货膨胀率C. 失业率D. 外汇储备A. 杨振宁B. 李政道C. 丁肇中D. 朱棣文A. 美国B. 法国C. 俄罗斯D. 菲律宾A. 北京B. 上海C. 广州D. 成都A. 《无极》B. 《满城尽带黄金甲》C. 《集结号》D. 《投名状》A. 网球B. 橄榄球C. 跆拳道D. 羽毛球A. 浙江省B. 福建省C. 广东省D. 江西省A. 南京B. 杭州C. 苏州D. 青岛A. 载人航天B. 核能发电C. 高速铁路D. 量子通信二、填空题（每题2分，共40分）1. 2007年春季，我国成功发射了______号卫星，标志着我国航天事业取得了新的突破。

2. 2007年春季，我国正式实施______计划，旨在提高农村地区教育水平。

3. 2007年春季，我国加入了______组织，进一步扩大了国际影响力。

4. 2007年春季，我国举办了以“和谐世界，共同发展”为主题的______论坛。

5. 2007年春季，我国科学家在______领域取得了世界领先的研究成果。

6. 2007年春季，我国政府提出了“______”战略，以促进区域协调发展。

7. 2007年春季，我国成功举办了______届亚洲冬季运动会。

8. 2007年春季，我国正式启动了______计划，以改善农村医疗卫生条件。

9. 2007年春季，我国著名作家______获得了茅盾文学奖。

10. 2007年春季，我国对外贸易总额首次突破______亿美元。

三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述2007年春季我国经济发展的主要特点。

2. 请列举2007年春季我国在科技领域取得的重大成果。

3. 简述2007年春季我国在社会保障方面采取的措施。

四、论述题（20分）结合2007年春季我国社会经济发展的实际情况，谈谈你对构建和谐社会的认识。

(图1)ED C BA(图2)C B 沙河中学八年级数学2007年春中期考试试卷（总分150分 考试用时120分钟）一、填空题：（2分×20=40分）1、关于x 的一次函数35-+=m x y ，若要使其成为正比例函数，则m= ；2、当a= 时，函数823-+=a xa y 是反比例函数；3、若一次函数12)4(-++=m x m y 的图象与y 轴的交点在x 轴的下方，则m 的取值范围是 ；4、已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第 象限；5、已知直线41+=x k y 与直线12-=x k y 的交点在x 轴上，则k 1：k 2= ；6、已知变量y 与x 成反比例，当x=3时，y=-6，则当y=4时，x= ；7、正比例函数kx y -=图象经过第一、三象限，),21(1y -、),1(2y -、),21(3y 是函数xk y 92-=图象上的三个点，则321y y y 、、的大小关系是 ；8、三个角都对应相等的两个三角形________全等（填‘一定’或‘不一定’） 9）10、如图1，已知∆ABC ≌∆ADE,则对应角有_______， 对应边有______ 。

（各写一对） 11、如图2，若∆ABC ≌∆EFC ，且CF=3cm ，∠EFC=64︒，则BC=______cm ，∠B=_____ 12、如图3，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝______． 13、如图4，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ， 判定△BCD ≌△CBE 的依据是“_________”． 14、如图6，∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明∆ABC ≌∆DEF, (1)若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件是_________ （2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件是________（3）若以“AAS ”为依据，还需添加的一个条件是________ 15、AD 是△ABC 的边BC 上的中线，AB=12，AB=7，中线AD 的取值范围是 ____ 二、选择题（3分×15=45分）16、下列说法不正确的是（ ）A 、一次函数不一定是正比例函数；B 、不是一次函数就一定是正比例函数；C 、正比例函数是特殊的一次函数；D 、不是正比例函数就一定不是一次函数； 17、已知反比例函数的图象经过点A （a ，b ），则它的图象一定也经过（ ） A 、（-a ，-b ） B 、（a ，-b ） C 、（-a ，b ） D 、（0，0） 18、直线b kx y +=1过第一、二、四象限，则直线k bx y -=2不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、、第三象限 D 、第四象限 19、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、、第三象限 D 、第四象限 20、有一注满水的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同的速度注满清水。

2007年春季数学 考试卷（一）一、精心选一选，相信自己的判断！题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项1．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0 ,的解集表示在数轴上，正确的是A B C D 2．化简32()()x x --，结果正确的是A ．6x -B ．6x C ．5x D ．5x -3．小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为A ．10B ．11C ．12D ．13 4．如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放 于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正 方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能 够看到部分的面积为A ．8B ．172C ．182D ．75．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2和5，当O 1O 2＝3.5时，两圆的位置关系是A ． 外切B ．相交C ． 内切D ．内含6．图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是 A ．525 B ．625 C ．1025 D ．1925-1 0 1-1 0 1 -1 0 1 -1 0 17436245321图3图47．若弹簧的总长度y （cm ）是所挂重物x （千克）的一次函数， 图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是A ．10cmB ．9cmC ．8． 5mD ．7cm8．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条 路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米） 和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图象如图 6所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米； （2）甲在途中停留了0.5小时； （3）乙比甲晚出发了0.5小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地． 其中，符合图象描述的说法有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、认真填一填，试试自己的身手！ 9．分解因式2221x xy y -+-＝ ．10．某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是 ．11．如图3，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，耕地的面积应为12．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm ，10cm ，6cm ，则等腰梯形的下底角为 度．13．据统计，湖南省常德市2005年农业总产值达到24 800 000 000元，用科学记数法可表5 12．5 20 20 x /千克y /cm图4 s （千米） 18 t （小时） 甲乙O 图6 0.5 1 2 2.5 图31m 1m30m 20m示为 元．14．如图5，⊙O 的半径OA =6，以点A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B ，C 两点，则BC 等于15．如图6，一牧童在A 处牧马，牧童家在B 处，A ，B 处距河岸的距离AC ，BD 分别为500m和700m ，且CD =500m ，天黑前牧童从A 处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m ．16．如图8，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是△ABC 内一定点，延长BP 至P /，将△ABP 绕点A 旋转后， 与△ACP /重合，如果AP =2，那么PP /= ．三、用心做一做，显显你的能力！17．(本题满分8分，每小题4分，共8分)已知：a =2，求（1+11-a ）·（a 2－1）值 已知：13x =，求22()111x x x x x x -÷---的值．18．（本题满分7分）如图7，小丽在观察某建筑物AB ．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB 在阳光下的投影． （2）已知小丽的身高为1.65m ，在同一时刻测得小丽和建筑物AB 的投影长分别为1.2m 和8m ，求建筑物AB 的高．图6A图7 图819．（本题满分7分）甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：日 期甲商场获利/万元 2．5 2．4 2．8 3 3．2 3．5 3．6 乙商场获利/万元1．92．32．72．6344． 5（1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；（2）在图8所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用 实线）（3）根据折线图请你预测下周一哪个商场的获 利会多一些？并简单说出你的理由．20．（本题满分8分）某少儿活动中心在“六·一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动．如图9是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个 区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）．下表是活动 进行中统计的有关数据． （1）计算并完成表格：（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近多少？21．某工厂现有甲种原料280kg ，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产A B ，两种产品50件，已知生产一件A 产品需甲种原料7kg 、乙种原料3kg ，可获利400元；生产一件B 产品需甲种原料3kg ，乙种原料 5kg ，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日日期/天获利/万元12 34 5图8 星期一 星期二 星期三 星期日 星期四 星期五 星期六 转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域中的次数m68 111 136 352 556 701 落在“铅笔”区域中的频率m n作业本铅笔 图921．（本题满分9分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月 用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y （元） 与用水量x （吨）之间的函数关系如图10所示． （1）分别求出当0≤x ≤15和x ≥15时，y 与x 的 函数关系式； （2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？22．（本题满分10分）如图11—1，在△ABC 中，∠C=90°，AC =4，BC =3，四边形DEFG 为△ABC 的内接正方形，若设正方形的边长为x ，容易算出x 的长为6037． 探究与计算：（1）如图11—2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ；（2）如图11—3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，则正方形的边长为 ．猜想与证明：如图11—4，若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．图象与信息 y /元x /吨 27 图10 39.5O 20 15 B A图11—1 A B C D E F G 图11—2A BC图11—3ABCG G FFD DE E 图11—4 A B C G FD E23．（本题满分11分）阅读理解：如图12—1中的△ABC 是直角三角形，∠C =90º．现将△ABC 补成矩形，使△ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图12—2所示．解决问题：（1）设图12—2中的矩形ACBD 和矩形AEFB 的面积分别为S 1和S 2，则S 1 S 2（填“＞”，“=”或“＜ ”；（2）如图12—3中的△ABC 是锐角三角形，且三边满足BC ＞AC ＞AB ，按短文中的要求把它补成矩形，那么 符合要求的矩形可以画出 个，并在图12—3中 把符合要求的矩形画出来．猜想证明：（1）在图12—3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；（2）猜想图12—3中所画的矩形的周长之间的大小关系．24．（本题满分12分）已知：如图15，四边形ABCD 是等腰梯形，其中AD ∥BC ，AD =2，BC =4，AB =CD =5．点M 从点B 开始，以每秒2个单位长的速度向点C 运动；点N 从点D 开始，以每秒1个单位长的速度向点A 运动，若点M ，N 同时开始运动，点M 与点C 不重合，运动时间为t （t ＞0）．过点N 作NP 垂直于BC ，交BC 于点P ，交AC 于点Q ，连结MQ ．（1）用含t 的代数式表示QP 的长；ABD图12—2B图12—1图12—3（2）设△CMQ 的面积为S ，求出S 与t 的函数关系式； （3）求出t 为何值时，△CMQ 为等腰三角形．17、 18、解：（1）如图1；………………………………………………………………………（3分）（2）如图1，∵DE ，AF 都垂直于地面，且光线DF ∥AC ，∴Rt △DEF ∽Rt △ABC ． ∴DE EF AB BC =．∴1.65 1.28AB =． ∴AB =11（m ）．即建筑物AB 的高为11m ． ………（7分）19、解：（1）x 甲=1(2.5 2.4 2.83 3.2 3.5 3.6)37⨯++++++=（万元）；x 乙=1(1.9 2.3 2.7 2.634 4.5)37⨯++++++=（万元）； ……………………(2分)甲、乙两商场本周获利都是21万元； ……………………………………(4分) （2）甲、乙两商场本周每天获利的折线图如图2所示：…………………………………(6分)（3）从折线图上看到：乙商场后两天的销售情况都好于甲商场，所以，下周一乙商场获利会多一些． ………………………………………………………(8分) 20、解：（1）填写下表：……………………………………………………………………（6分）（2）当转动转盘的次数n 很大时，概率将会接近0.70．………………………（8分）A图1星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日日期（天） 获利（万元） 01 2 3 4 5图2甲 乙转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域中的次数m68 111 136 352 556 701 落在“铅笔”区域中的频率mn0.68 0.74 0.68 0.704 0.695 0.701QAB C D图15N P M21、．解：（1）设生产A 产品x 件，生产B 产品(50)x -件，则 ································ 1分73(50)28035(50)190x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ···················································································· 2分 解得：3032.5x ≤≤． ·················································································· 3分 x 为正整数，∴x 可取30，31，32． 当30x =时，5020x -=， 当31x =时，5019x -=， 当32x =时，5018x -=， ············································································· 4分 所以工厂可有三种生产方案，分别为：方案一：生产A 产品30件，生产B 产品20件； 方案二：生产A 产品31件，生产B 产品19件； 方案三：生产A 产品32件，生产B 产品18件； ·················································· 5分 （2）方案一的利润为：304002035019000⨯+⨯=元； 方案二的利润为：314001935019050⨯+⨯=元； 方案三的利润为：324001835019100⨯+⨯=元． ··············································· 8分 因此选择方案三可获利最多，最大利润为19100元． 9分解：（1）由图象可知：当0≤x ≤15时，y 是x 的正比例函数，设y =kx ．∵点A （15，27）在函数y =kx 的图象上，∴27=15k ．∴k =95． ∴当0≤x ≤15时，95y x =．………………………………………………(2分) 当x ≥15时，y 是x 的一次函数，设y =kx +b ． ∵点A （15，27），B （20，39.5）在函数y =kx +b 的图象上，∴2715,39.520.k b k b =+⎧⎨=+⎩解得 2.5,10.5.k b =⎧⎨=-⎩∴当x ≥15时， 2.510.5y x =-． …………………………………………(5分) （2）若一用户在某月的用水量为21吨，即x =21＞15． 将x =21代入 2.510.5y x =-得y =42（元）．∴该用户在某月的用水21吨，应交水费42元．…………………………(8分) 22、解：（1）6049； …………………………………………………………………………（2分） （2）6061． …………………………………………………………………………（4分）若三角形内有并排的n 个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC ，正方形的边长是602512n +．………………………………………………………（6分）证明如下：如图3，过点C 作CN ⊥AB ，垂足为N ，交GF 于点M ．设小正方形的边长为x ．∵四边形GDEF 为矩形，∴GF ∥AB ．CM ⊥GF ．容图3ABC G FDENM易算出125CD =． ∴CM GF CN AB =．即1251255xnx -=．∴x =602512n +． 即小正方形的边长是602512n+． …………………………………………（8分）23、解决问题：（1）=；………………………………………………………………………………（2分）（2）3，…………………………………………（3分）符合要求的矩形如图4所示．……………（4分）猜想证明：（1）图4中画出的矩形BCED 、矩形ABEG 和矩形AHIC 的面积相等．理由：这三个矩形的面积都等于△ABC 面积的2倍． …………………………………………………（6分） （2）以AB 为边的矩形的周长最短，以BC 为边的矩形的周长最长．……………………………（8分）24、解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，交BC 于点E ，如图4．由AD =2，BC =4，AB =CD =5，得AE ＝2．………………………………（3分）∵ND ＝t ，∴PC =1+t ． ∴PQ PCAE EC=． 即123PQ t+=．∴223t PQ +=．………（6分） （2）∵点M 以每秒2个单位长运动，∴BM ＝2t ，CM ＝4—2t ．……………（8分）∴S △CMQ ＝1122(42)223t CM PQ t +⋅=⋅-⋅＝2224333t t -++． 即S ＝2224333t t -++．……………………………………………………（12分） （3）①若QM ＝QC ，∵QP ⊥MC ，∴MP ＝CP ．而MP ＝4—（1＋t ＋2t ）＝3—3t ，即1＋t ＝3—3t ，∴t ＝21．…………………………………………（加1分） ②若CQ ＝CM ，∵CQ 2＝CP 2＋PQ 2＝222)1(913)322()1(t t t +=+++， ∴CQ =)1(313t +．∵CM ＝4—2t ，∴)1(313t +＝4—2t ． ∴85181323t -=．……………………………………………………（加2分）QAB CD图4N PME③若MQ ＝MC ，∵MQ 2＝MP 2＋PQ 2=222228515485(33)()3999t t t t +-+=-+，∴98591549852+-t t ＝2)24(t -，即09599109492=--t t ． 解得t ＝4959或t ＝—1（舍去）．∴t ＝4959．………………………（加3分）∴当t 的值为21，23131885-，4959时，△CMQ 为等腰三角形． （加4分）。