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日历中的数学规律出示某个月的一份日历,让学生观察并思考问题:1、日历中相邻两个数之间是什么关系？（1) 横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1(2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多62、能用字母表示出这些规律吗？（1）横排相邻的日期：a， a＋1（2）竖排相邻的日期：a, a＋7（3)右对角线相邻的日期：a，a＋8(4）左对角线相邻的日期：a, a＋63、日历中相邻三个数之间有什么关系？（1）横排3个相邻的日期的规律:a—1，a, a+1（2) 竖排3个相邻的日期的规律:a—7，a，a+7（3）右对角线3个相邻的日期的规律:a-8，a，a+8（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6，a，a+64、将以上规律用字母表示5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系?规律：（1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”(a－1)＋a＋(a＋1)=3a(2）无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“［（a－1)＋(a＋1）］/2=a6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论:（a－1）＋(a＋1)＋a＋（a－7）＋(a＋7）=5a8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？用式子表示九个数的关系：（a－8）＋（a－7）＋（a－6）＋(a－1）＋a＋(a＋1）＋（a＋6）＋(a＋7）＋（a＋8)=9a结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。
9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围,比如在一个10×10的方框中框出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨.。
探索规律-------日历中数的排列规律新疆阿克苏第一师一团中学何秀春教材分析:探索规律是代数的一个重要内容,是学生会运用从特殊到一般的认识规律的重要内容之一,日历中的规律是字母表示数的继续,也是将要学习一元一次方程的基础.教学目标:1,通过学习了解日历中数的排列规律.2,通过独立思考,小组交流,提高学生发现问题,解决问题的能力.3通过对日历的研究,培养学生大胆尝试,克服困难的勇气.教学重难点:重点:探索发现日历中数的排列规律,并能够用代数式和等式来表示这些规律.难点:用字母表示发现的规律.教学方法:引导发现法观察归纳法小组合作交流法教具学具准备:<<探索规律----日历中数的排列规律>>课件待补充的日历卡片教学过程:一：创设情境，引入新课：1、同学们，今天是11月8日，星期二，请问下个星期二是几号？上个星期二呢？2、昨天星期一，明天星期三又分别是几号呢？（设计意图：1、为补充完当月的日历做准备，2、为探索日历中同一行或列相邻两数之间的规律作铺垫。
）过渡语：可见日历中数的排列是有一定规律的，今天我们就来一起探索日历中数的排列规律。
板书课题：探索规律------日历中数的排列规律二：新课探究活动一：（一）实践1、请同学们将手中的日历补充完整。
（设计意图：通过补充日历再次感受日历中同一行或列上的数之间的排列规律）2、你说我猜：请同学们在日历的同一行或同一列上任选三个相邻的数，说出这三个数的和，我就能猜出你中间的数。
（设计意图：通过游戏一方面引导学生归纳三个数的和与之间数的关系，另一方面激发学生的好奇心和求知欲，调动学习积极性，活跃课堂气氛。
）（二）猜想（1）日历中同一行的相邻两数之间有什么关系？同一列的相邻两数之间又有怎样的关系？你能用字母表示吗？（同一行相邻两数相差1，同一列相邻两数相差7 ）（2）已知同一行或同一列的相邻三个数的和，你能猜出中间的数吗？他们之间有什么特殊的关系？如何用字母表示？（同一行或同一列相邻三个数的和是中间数的三倍。
人教版七年级上第二章数学活动---------日历中的规律教学目标1．知识与技能发现日历中的规律，并能用日历中的规律解决实际中的问题。
2．过程与方法经历探究规律的过程，总结解决规律的方法，培养学生观察、分析、推理能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的能力。
学情分析学生会用字母表示数，学完了整式的加减，可以把找到的规律表示出来。
重点：找到日历中的规律，并会用字母表示出来。
难点：用字母表示日历中的规律。
教学过程课前小故事：1、毕达哥拉斯去参加朋友的宴会，当其他人在喝酒谈话的时候，他紧盯着地板，发现直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方。
聪明的中国人也发现了这个事实，起名叫勾股定理。
初二下就学到了。
2、斐波那契通过观察兔子的繁殖发现了数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……，通过画图得到螺旋曲线。
展示自然界中的螺，向日葵，仙人球等图片蕴含的螺旋曲线。
学生探究日历中的规律：（一）1、（2个）横看a, a+1 竖看a, a+7 左斜 a , a+6 右斜a ,a+8 。
2、（3个）除了具有2个数之间的规律，还具有：和=3中间数。
3、（4个）除了具有2个和3个数之间的规律，还具有：交叉和相等。
4、（5个）除了具有2个、3个和4个数之间的规律，还具有：和=5中间数。
5、（奇数个）和=个数倍×中间数6、（9个）×的和=﹢的和（二）挑战九宫格用日历中的数的排列规律填九宫格小组成员合作完成，全班每个成员都上前填格。
（三）放视频反思：学生参与度很好，全员参与。
探究的也很积极。
但是由于教师设计小组活动有点匮乏，学习场面不够热烈。
