2016-2017学年度初四第一学期第二次月考模拟试题(数学)

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分 考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（ ）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论： 甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（ ）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（ ） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

2016---2017第二学期 第一次月考 第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超出一个，均记0分. 1、下列计算正确的是( )A.()222a b a b +=+ B.()22ab ab = C.23a a a ⋅= D. ()235aa = 2、已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是( ) A.a －5＜b －5 B.2＋a ＜2＋b C.3a ＜3bD. 3a ＞3b 3( )A.－3B.3C. 3±D.94、如图是小刚的一张脸，他对妹妹说：如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A. （1，0）B. （－1，0）C. （－1，1）D. （1，－1） 5、化简211a a a a --÷的结果是( ) A. 1a B. a －1 C. a D. 11a -6、下列四种图形变换中，本题中不包含的变换是()A.位似B.旋转C. 轴对称D.平移7、下列说法正确的是( ) A.求sin30°的按键顺序是sin 、30、＝B.求32的按键顺序是2ndf 、2、y x、3、＝C.2ndf 、、8、＝D.已知sinA ＝0.5018，用计算器求锐角A 的大小，按键顺序是sin 、2ndf 、0.5018、＝ 8、用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示左边3个纸杯子，右面放了8个纸杯子，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是( )A.106cmB. 110cmC. 114cmD. 116cm10、如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点C.若点C 的坐标为（m －1，2n ），则m 与n 的关系为( )A. 21m n +=B. m －2n ＝1C. 2n －m ＝1D. n －2m ＝1图2图111、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C 的圆心坐标为（－1，0），半径为1.若D 是上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是( )A. 2B. 1C. 2－2D. 212、在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）.延长CB 交x 轴于点1A ，作正方形1A 1B 1C C ；延长1C 1B 交x 轴于点2A ，作正方形2A 2B 2C 1C …按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为( )A. 2015352⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B. 2016954⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C. 4030954⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D. 4030352⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果. 13、分解因式：2x ＋2x ＝___________________.14、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同.将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为_______.样本方差越大，则该样本的离散程度越大两个锐角的和是锐角正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形钟表上显示2点15分，则时针与分针的夹角为22.5°15、如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝8㎝，D 是AB 的中点.现将△BCD 沿BA 方向平移1㎝，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于_____________㎝.G ED ABEA B15题图 16题图16、如图，正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，∠DAE ＝30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ，若PQ ＝AE ，则AP ＝_____________.17、如图，OABC 的顶点B 、C 在第一象限，点A 的坐标为（3，0），D 为边AB 的中点，反比例函数kyx=（0k >）的图象经过点C 、D 两点，若∠COA ＝，则k 的值为_____________.三、解答题：本大题共7小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18、（本题满分5分）解一元一次不等式组12,21 1.3x x +>-⎧⎪-⎨≤⎪⎩19、（本题满分6分）已知：如图，E 、F 分别是ABCD 的边AD 、BC 的中点.求证：AF ＝CE.FA20、（本题满分7分）2015年12月，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气.某市记者为了了解雾霾天气的主要成因，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m ＝_______，n ＝_______，扇形统计图中E 组所占的百分比为_________%. （2）若该市人口约100万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是多少？21、（本题满分8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD ＝30°，∠CBD ＝60°. （1）求AB 的长（精确到0.1≈1.73≈1.41）；（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某辆校车从A 到B 用 时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.lBDA22、（本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程()222120x k x k k -+++=有两个实数根1x ，2x .（1）求实数k 的取值范围；（2）是否存在实数k 使得2212120x x x x ⋅--≥成立？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由.23、（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8.点P，Q都是斜边AB 上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP＝AQ.点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H.当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动.设BP的长为x，△HDE的面积为y.（1）求证：△DHQ ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？A 24、（本题满分9分）已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，求证：FG＋DC＝AD；（2）如图2，若∠ABC＝135°，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是_____________________；（3）在（2）的条件下，若AG＝DC＝3，将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于点M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若NG＝32，求线段PQ的长.图1CB D图2GF图3GA。

2016-2017学年第一学期期中考试初四数学试题2016-2017学年第一学期期中考试初四数学试题（120分钟，120分）一、选择题（3′×12=36′）1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，sinA=35，则AB=（）A. 8B. 9C. 10D. 12 2、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=26°，BC=4，若用科学计算器求边AC 的长，则下列按键顺序正确的是（）A ．4tan 26÷= B.4sin 26÷=C.4cos 26?= D.4tan 26?=4、发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y=ax 2 +bx ．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）A. 第8秒 B ．第10秒 C ．第12秒 D ．第15秒5、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），那么cos α的值是（）A ．6、二次函数y =ax 2+bx+c （a ≠0 ）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b =0；②9a+c ＞3b ；③8a +7b +2c ＞0；④当x ＞-1时，y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的结论有（）A ． 1个B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 7、菱形ABCD 的对角线，AC=10cm ，BD=6cm ，那么tan 2A等于（） 8、把抛物线y =x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y =x 2-3x+5，则有（）A ．b =3，c =7B ．b =-9，c =-15C ．b =3，c =3D ．b =-9，c =219、在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且tan2sin0B A+=，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，反比例函数ayx=与正比例函数y=（a+b）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）11、已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A （x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（）A.12m n= B.14m n= C. 22m n= D. 214m n=12、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以边长的正方形DEFG的一边CD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A-B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与⊿ABC的重合部分的面积S与运动时间之间的函数关系图像大致是（）二、填空题（3分×6=18分）13、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（-1，y1），（2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2.（填“＜”“＞”或“=”）14、如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，15、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B 在同一条直线上，那么tan ∠A′B A′ 的值为__________.17、二次函数y =x 2+bx+c 的图象如图所示，则函数值y ＜0时，对应的x 的取值范围是 .18、已知二次函数y =x 2-2x -3的图象如图所示，若线段AB 在x 轴上，且AB为AB 为边作等边△ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图象上，则点C 的坐标为.三、解答题19、（6分）()()1002010sin 60tan30π--+--+20、（10分）二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，若tan ∠ABC=3，一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为-8、2，求二次函数的解析式. （21、（10分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°，已知楼房高AB 约是45m ，请根据以上观测数据求观光塔的高.22、（本题16分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x （元），年销售量为y （万件），第一年年获利（年获利=年销售额一生产成本-投资）为z （万元）．（1）试写出y 与x 之间的函数关系式（不写x 的取值范围）；（2）试写出z 与x 之间的函数关系式（不写x 的取值范围）；（3）请说明第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（4）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？23、（12分）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m，假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α.（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）；（2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？24、（12分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：y1=-2x2+4x+2与C2：u2=-x2+mx+n为“友好抛物线”.（1）求抛物线C2的解析式.（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值.（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M 的坐标，不存在说明理由.2016-2017学年第一学期期中考试初四数学试题答案一、选择题：CDCBB BAABB DA 二、填空题：13． > 14．（-35，45） 15．216．215- 17．31x -<< 18． ()371,+或(2，-3) 三、解答题： 19．原式= 1 +|333|)23(1---+ 2= 3 +33232-= 3 +332332-= 3．20．或649283+--=x x y 21．解：∵爬到该楼房顶端B 点处观测观光塔底部D 处的俯角是30°，∴∠ADB =30°，在Rt △ABD 中，AD=∴AD=45，∵在一楼房的底端A 点处观测观光塔顶端C 处的仰角是60°，∴在Rt △ACD 中，CD =AD ?tan 60°=45×=135米．故观光塔高度为135米．22．（1）y 与x 之间的函数关系式是：y =－110x +30，（2）z =－110x 2+34x －3200（3）第一年公司亏损了，当商品售价定为170元/件时，亏损最小，最小亏损为310万元（4）∵z=-1 10x 2+34x-3200=- 1 10（x-170）2-310．∴当x=170时，z 取最大值，为-310，即当销售单价为170元，年获利最大，并且第一年年底公司还差310万元就可收回全部投资．第二年的销售单价定为x 元时，年获利为： z=（30- 1 10x ）（x-40）-310=- 1 10x 2+34x-1510．当z=1130时，即1130=- 110x 2+34x-1510，整理得x 2-340x+26400=0，解得：x 1=120，x 2=220．函数z=- 110x 2+34x-1510的图象大致如图所示，由图象可以看出：当120≤x≤220时，z≥1130．故第二年的销售单价应确定在不低于120元且不高于220元的范围内．23．（1）h =30-30tan α．(2)当α＝30°时，h =30-30tan30°ｍ，∵ 12.7÷3≈4.2，∴ B 点的影子落在乙楼的第五层．当B 点的影子落在C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．此时，由AB =AC =30，知△ABC 是等腰直角三角形，∴∠ACB ＝45°，∴ 45-3015= 1（小时）．故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．24．解：（1）∵y 1=﹣2x 2+4x +2=﹣2（x ﹣1）2+4，）．∵B （﹣1，4），C （1，4），抛物线的对称轴为x =1，∴BC ⊥CM ，BC =2．∵∠BMB ′=90°，∴∠BMC +∠B′MD =90°．∵B′D ⊥MC ，∴∠MB′D +∠B′MD =90°．∴∠MB′D =∠BMC ．在△BCM 和△MDB ′中，，∴△BCM ≌△MDB ′．∴BC=MD ，CM=B′D ．设点M 的坐标为（1，a ）．则B′D=CM =4﹣a ，MD=CB =2．∴点B ′的坐标为（a ﹣3，a ﹣2）．∴﹣（a ﹣3）2+2（a ﹣3）+3=a ﹣2．整理得：a 2﹣7a +10=0．解得a =2，或a =5．当a =2时，M 的坐标为（1，2），当a =5时，M 的坐标为（1，5）．综上所述当点M 的坐标为（1，2）或（1，5）时，B ′恰好落在抛物线C 2上．。

2016---2017学年度第一学期阶段性质量检测初四数学（时间：120分 分数：120）1、下列式子中，y 是x 的反比例函数的有（ ）①21=xy ；②31-=x y ；③152+=x y ；④xay =A.1个B.2个C.3个D.4个 2、如图，在RT △ABC 中，∠A=90，AD ⊥BC 于点D ，若BD ：CD=3:2，则tanB 等于（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3、已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于（ ）A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限 4、如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m ），且OP 与X 轴的夹角ɑ的正切值是 ，则sin ɑ的值为（ ） A BC D5、当∠A 为锐角，且cosA 的值大于 ，则∠A 的度数（ ）A.大于30B.小于30C.大于60D.小于606、函数y=kx-k 与y=k(k ≠0)在同一坐标系中的大致图像是（ ）7、下列结论正确的为（ ） A 、sin20°>sin21° B 、cos20°>sin55° C 、tan20°<sin20° D 、tan46°<sin 46° 8、已知函数xy 1=的图像如图所示，当x ≤-1时，y ） A.y ＜-1B.y ≤-1C.y ≥-1D.0＜y ≥-19、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x =（0x >）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小10、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ ） A ．不小于4.8Ω B ．不大于4.8Ω C ．不小于14Ω D ．不大于14Ω11、如图，双曲线)0(＞k x k y =经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

初中数学试卷第1页，共4页2016-2017学年第一学期第二次月考八年级数学试卷一、选择题(本大题共9小题，共27.0分) 1.下列命题的逆命题正确的是（ ）A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等C.等腰三角形的两个底角相等D.直角都相等2.如图，已知△ABC ≌△CDE ，其中AB=CD ，那么下列结论中，不正确的是（ ）A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D3.有一个角是36°的等腰三角形，其它两个角的度数是（ ）A.36°，108°B.36°，72°C.72°，72°D.36°，108°或72°，72°4.如图，已知AC=AD ，BC=BD ，则（ ）A.CD 平分∠ACBB.CD 垂直平分ABC.AB 垂直平分CDD.CD 与AB 互相垂直平分5.AD 是△ABC 的角平分线，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，下列结论错误的是（ ）A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF 6.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a ，较长直角边为了b ，那么（a +b ）2的值为（ ）A.13B.14C.25D.1697.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为（ ） A.12 B.16 C.18 D.208.对于命题“如果|a |=|b |，那么a =b ”，能说明它是假命题的反例是（ ） A.a =-2，b =-2 B.a =-2，b =3 C.a =-3，b =3 D.a =3，b=39.如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则下面结论错误的是（ ）A.BF=EFB.DE=EFC.∠EFC=45°D.∠BEF=∠CBE二、填空题(本大题共6小题，共18.0分) 10.考查下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等； （2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； （3）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等； （4）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等． 其中正确的命题是（填序号） ______ ．初中数学试卷第2页，共4页11.如图，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠ECD=90°，且∠cBD=42°，则∠cAE= ______ ．12.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么点D 到线段AB 的距离是 ______ cm ．13.如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AB=6cm ，BC=3cm ，则∠DBC= ______ ，△DBC 的周长是 ______ cm ．14.如图，已知在△ABC 中，BD ，CE 分别平分∠ABC ，∠ACB ，且BD ，CE 交于点O ，过O 作OP ⊥BC 于P ，OM ⊥AB 于M ，ON ⊥AC 于N ，则OP ，OM ，ON 的大小关系为 ______ ．15.如图，已知△ABC 中，∠C=90°，BA=15，AC=12，以直角边BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ______ ．三、解答题(本大题共7小题，共75.0分)16.如图，AD ⊥BD ，AC ⊥BC ，AD 与BC 交于点O ，AD=BC ． 求证：OC=OD ． (10分)17.如图，点D 是△ABC 中BC 边上的一点，且AB=AC=CD ，AD=BD ，求∠BAC 的度数．(10分)18.如图，已知∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于点E ．求证：CE=CB ． (10分)初中数学试卷第3页，共4页19.已知：线段a ，h ，求作等腰△ABC ，使底边BC=a ，高AD=h ，（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．(10分)20.在△ABC 中，AB 边的垂直平分线l 1交BC 于D ，AC 边的垂直平分线l 2交BC 于E ，l 1与l 2相交于点O ．△ADE 的周长为6cm ． （1）求BC 的长；（2）分别连结OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为16cm ，求OA 的长． (11分)21.某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米）．现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？ (12分)22.在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD=CD ，DE 、DF 分别垂直AB 、AC ，垂足为E 、F ，求证：EB=FC ．（12分）初中数学试卷第4页，共4页。

2016年初四数学模拟训练卷一2016年初四数学模拟训练卷一1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A．9cm B．6cm C．3cm D．cm413．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴， y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切4．下列方程中，没有实数根的是（）A．x2+x+1=0 B．x2+2x+1=0C．x2－2x－1=0 D．x2－x－2=05．已知是关于的方程的一个根，则另一个根是（）A． 1 B．－1 C．－2 D． 26．如右图，内接于⊙O，，，是⊙O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（）A．70° B．110° C．90°D．120°7．抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是（）A．-4＜x＜1 B．C． D．8．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）13．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （﹣3，4）在⊙O _________ ．14．已知一个三角形的两边长为 3和4，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为____________，面积为____________．15．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，点C 是⊙O 上一点，且∠ACB=65°，则∠P= 度．16．如图，正六边形ABCDEF 的边长为23，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边距离之和为 cm ．17．计算：8 +()31-﹣222⨯．18．解方程：． 19．始兴县太平镇2012年有绿地面积57．5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82．8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？20．二次函数y ＝2x 2＋bx ＋c 的图象经过点（2，1），（0，1）．（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P ），Q ）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的理由）21．如图，已知C 是弧AB 的中点，OC 交弦AB 于点D ．∠AOB=120°，AB=32．求OA 的长。

初四第二次月考数学试题(2016—2017学年度第二学期)1．下列运算正确的是 （ ） A.2a·3b=5ab B.a 3·a 4=a 12C.(-3a 2b) 2=6a 4b 2D.a 5÷a 3+a 2=2a 22.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）3.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是 （ ）A.91B.61C.31D.21 4．抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x 轴的一个交点A ,在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论： ①4ac ﹣b 2＜0；②2a ﹣b=0；③a+b+c ＜0； ④点M （x 1，y 1）、N （x 2，y 2）在抛物线上， 若x 1＜x 2，则y 1≤y 2，其中正确结论的个数 是 （ ） A ． 1个 B ． 2个C ． 3个 D ． 4个5．若关于211=--x m x 的分式方程的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A ．m >－1 B ．m ≠1 C ．m >1且m ≠－1 D ．m >－1且m ≠1 6. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是 点B′，点C 的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B 的大小是 （ ）A ． 32°B ． 64°C ． 77°D ． 87°7.若11A()x y ，，22B()x y ，，33()C x y ，是反比例函数2y x=图象上的点，且 1230x x x <<<，则123y y y 、、的大小关系正确的是 （ ） A ． 312y y y >> B ．123y y y >> C ．213y y y >> D ．321y y y >> 8．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则三角形的面积是（ ） A 、24 B 、 24或58 C 、48 D 、5810．如图，正方形ABCD 中，点E 是AD 边中点，BD 、CE交于点H ，BE 、AH 交于点G ，则下列结论：①AG ⊥BE ；②BG=4GE ；③S △BHE =S △CHD ；④∠AHB=∠EHD ．其中正确的个数是（ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4 二、选择题（每小题3分，满分30分）11． 2015年l0月31日．上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次．创造了世博会历史上新的纪录。

单位（万元） 2015—2016第一学期 初四数学月考试题（2）一、选择题：(每题3分，共30分)1.点P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，并且点P 在第二象限，则点P 坐标是（ ） A.（–3，2） B.（–2，3） C. （–2，–3） D. （–3，–2）2. 点A (–3,2)关于x 轴的对称点的坐标是( )A. (–3,–2)B. (3, 2)C. (3,–2)D. (2,–3). 3.下列函数中,自变量x 的取值范围不正确的是( ) A. y =2x 2–1, 全体实数 B. 11+=x y , x ≠–1 C. 2-=x y , x ≥2 D. y =212-+-x x x , x ≠-2. 4. 在△ABC 中，∠C =900，若sin A =53, 则tan B 的值为 ( )A. 43 B. 34 C. 53D. 545.等腰三角形底边长为10，周长为36，则底角的余弦值为（ ）A125 B 512 C. 135 D. 1013 6.已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则a 、b 、c 满足（ ） A. a <0, b <0, c >0 B. a >0, b <0, c <0C. a <0, b >0, c <0D. a >0, b >0, c <0 7. 下列说法正确的是( )A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆8.如图,已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A. 80° B. 100° C. 120° D. 130° 9.某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示.由图中给出的信息可知,营销人员的最低收入是 ( )A. 300元B. 350元C. 400元D. 450 元 10. 如图,P 是直径AB 延长线上一点,PC 是圆的切线,C 为切点,PC =23,AB =4,则cot ∠BCP 的值为( )A. 33B. 3C.23D. 21第6题图第8题图 10题图二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 锐角△ABC 中，（cos A -22）2+ ︳3 - tan B ︱=0,那么∠C =______.12.抛物线y =x 2+bx +c ,经过点（–1，0）、（3，0），则解析式是_______________.13. ⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长36,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是_______.14.如图, ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE ∥AB ， EC 的度数是40°，则∠BOD ＝ .15. 如图，四边形ABCD 内接于圆，请你添加一个条件，使图中的四边形ABCD 成为等腰梯形.这个条件是 （只需填一个条件）. 16. 如图，P 为⊙O 外一点，OP 与⊙O 交于点A ，割线PBC 与⊙O 交于点B 、C ，且PB =BC ．如果OA =7，PA =2，则PC =______.17.如果一次函数y =( 1- m )x +(2m –1)的图象与y 轴的交点在正半轴,并且y 随x 的增大而增大那么m 的取值范围是 ___________ .18.已知二次函数的图象开口向上，对称轴在y 轴左侧，与y 轴交点在正半轴.请你写出符合条件的一个函数关系式______________. 三、解答题：（共7题，66分）19.(8分) 如图AD 为⊙O 内接△ABC 的外角∠EAC 的平分线，与圆交于D 点，F 为BC 上的点.（1）求证：BD =DC ;（2）请你补充一个条件,使直线DF 经过圆心，并说明理由.20.(8分) 已知：二次函数 y =ax 2+bx + c 的图象经过点A （-2，0），且与直线y = -x +8相交于 B 、C 两点,点B 在x 轴上，点C 在y 轴上. （1）求出点B 、C 的坐标；（2）求二次函数的解析式，并指出抛物线的顶点坐标和对称轴.AB C D E O 14题图 AC D B15题图 A B CP O16题图19题图21. (10分)小明家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（锅沿所形成的圆的直径），而小明家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小明想了想，采取了以下办法：如图1，先把锅平放在墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺贴紧墙面量得MA的长，即可求出锅的直径.(1)请你利用图2说明这样做的理由；(2)在现有条件下，你还能设计出另外一个可求出锅的直径的方法吗？如果能，请你在图3中画出示意图，说明测量的方法和理由.22. (10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=7cm，CD=10cm，AD∶BC=1∶2，延长BA、CD相交于E，从E引圆的切线EF，切点为F.求EF的长.23.(10分)如图，l1,l2分别表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线，从甲港出发到乙港行驶过程中，路程y(千米)随时间x(时)变化的图象（分别是正比例函数和一次函数图象）. 根据图象解答下列问题：（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式；（2）轮船和快艇行驶的速度分别为多少？EM 图2M 图3（3）快艇出发后多长时间才追上轮船？24. (10分)在城市规划期间,欲拆除烟囱AB ,已知距AB 水平距离14m 的D 处有一大坝,斜坡CD 的坡度i =2:1,坝高2 m ,在坝顶C 处测得烟囱顶部A 的仰角为30o ,在D 、E 之间是宽2m 的人行道.问:在拆除烟囱时,为确保行人安全,是否需要将人行道封闭?说明理由.25. (10分)如图,已知AB 为⊙O 的直径,直线l 与⊙O 相切于点D ,AC ⊥l ,垂足为C ,AC 交⊙O 于点E ,DF ⊥AB , 垂足为F .(1)图中哪条线段与BF 相等?试证明你的结论.(2)若AE =3,CD =2,求⊙O 的直径.。

东胜区2016—2017学年初三年级第二次模拟考试试卷数 学一、精心选一选 (本大题10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填涂在答题卡上) 1．4的倒数的算术平方根是A ．14-B ．41C ． 21D ． 21-2．计算正确的是A ．222()x y x y -=- B ．235x x x += C ．2325()ab a b = D ．212.2a a a -=3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm=0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm 用科学记数法可表示为A ．52.510m -⨯ B ． 70.2510m -⨯ C ．62.510m -⨯ D ．52510m -⨯4．下面四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是5．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线6．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°7．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M 交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P .若点P 的坐标为（21a b +，），则a 与b 的数量关系为A ．a b =B ．21a b +=-C ．21a b -=D ．21a b +=8．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和是A ．3-B ．2-C ．32-D ．129．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF ＝2AF ；③DF ＝DC ；④tan∠CAD ＝2．四个结论中正确结论的概率是A ．14 B ．12 C ．34D ．1 10．如图,等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发,沿A→B→C 的方向运动,到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为考生须知 1．本试卷共8页，有三道大题，24道小题. 满分120分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码.3．试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效. 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 第7题图第5题图第9题图第6题图第10题图A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．因式分解：2232a b ab b -+= ．12．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是 ．13．我们定义ab ad bc cd =-，例如2345=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜134x＜3的解集是 ．14．下列说法正确的有 .（只填序号） ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12. ②18、3π、227和0.101001…都是无理数. ③已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π. ④3是81的平方根.⑤一组数据分别是：5，7，5，3，4，6．则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，. ⑥如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.15．在平面直角坐标系中，正方形A 1B 1C 1D 1 、D 1E 1E 2B 2 、A 2B 2C 2D 2 、D 2E 3E 4B 3 、A 3B 3C 3D 3 ……按如图所示的方式放置，其中点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3……在x 轴上，已知正方形A 1B 1C 1D 1 的边长为1，∠B 1C 1O =60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……则正方形A 2017B 2017C 2017D 2017的边长是 .16．如图，直线4y x =+与双曲线ky x=（k≠0）相交于A （﹣1，a ）、B 两点，在y 轴上找一点P ，当PA+PB 的值最小时，点P 的坐标为 .三、解答题：（共计72分） 17．（本题8分，每小题4分）（1）计算：0(3)4sin 45813-π+-+-（2）先化简，再求值：22441(1)11x x x x x x -+-+÷--，其中x 满足x 2＋x －2＝0.18．（本题8分）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a = ，b= ，且补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10 三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖800.40第16题图第15题图励第18题图胜第12题图如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为多少米.（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）20．（本题8分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.22．（本题10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？第20题图第21题图第19题图在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．（1）如图②，当α=135°时，求AE′，BF′的长；（2）如图③，当0°﹤α﹤180°时，AE′和BF′有什么位置关系；（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．如图，已知二次函数21y ax bx=+过(–2，4)，(–4，4)两点．（1）求二次函数y1的解析式；（2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y m= (m>0)交y2于M、N两点．求线段MN的长度(用含m的代数式表示)；（3）在(2)的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y m=与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点C在左侧)，直线y m=-与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧)，求证：四边形CEFD是平行四边形．第23题图图③第24题图。