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14.3.1 提公因式法一、教材分析：（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册《提公因式法》第一课时。
学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。
它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。
本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）根据课程标准，本课的教学目标是：A：知识目标：1、经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系.2、了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.B：能力目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况);进一步了解分解因式的意义,加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法C：情感目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。
二、本课内容及重点、难点分析：根据《标准》的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法．每一节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法．通过如类比因数分解的意义导入因式分解的意义等．另外本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，如观察多项式x2- 25和9x2- y2，它们有什么共同特征？能否将它们分别写成两个因式的乘积？与同伴交流你的想法等，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力3、教学重点、难点根据八年级学生的认知规律和知识基础，结合本节课的内容以及新课程标准确定本节课的重点为：（1）学生能确定多项式中各项的公因式；（2）学生能用提公因式法把多项式分解因式。
课题：14.3.1因式分解（第1课时）——提公因式法一、教学目标1.知识与能力目标：（1）了解因式分解的概念（2）了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解2.过程与方法目标：（1）学生通过观察类比体会因式分解的概念，提高知识迁移的能力，渗透类比的思想（2）学生通过探究找公因式的步骤，培养探究能力，通过总结锻炼语言表达能力3.情感态度与价值观目标本节课从学生已知的内容出发展开新的概念，学生在活动中提高数学学习的兴趣，并在自主探究过程中获得成功的体验，增强数学学习的自信心。
在学习的过程中渗透对数学类比的思想方法的理解。
二、教学重、难点重点：运用提公因式法分解因式难点：正确理解因式分解的概念，准确找出公因式三、教法设计类比与探究式的教学方法四、学法设计自主探究与合作交流五、教学过程教学过程教学内容师生互动设计意图活动一温故知新迁移类比问题1：（1）你能用简便方法计算下列算式吗？14.31714.36214.321⨯+⨯+⨯你的依据是什么？（2）能将mmm176221++写成乘积的形式吗？（3）那cmbmam++呢？（4）能将以下多项式写成乘积的形式吗？______2⨯=+xx______12⨯=-x你的依据是什么？教师提问后，学生迅速演算，举手回答问题。
学生回答乘法分配律（逆运算），教师给予补充学生根据整式乘法中的运算经验将题中的多项式转化成两个式子乘积的形式。
学生回答依据：整式乘法的逆运算从学生比较熟悉的结构但又不能一眼看出答案的算式出发，让学生迅速参与到课堂中来。
由数字算式拓展到多项式，学生由前面的解题经验迁移类比，将多项式化成乘积形式。
人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.4.1《提公因式法因式分解》是因式分解的一个重要方法，通过本节课的学习，让学生掌握提公因式法因式分解的步骤和应用，为后续的学习打下基础。
本节课的内容包括提公因式法的基本概念、提公因式法的步骤和提公因式法在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的乘法、因式分解的基本概念和方法，具备一定的数学基础。
但学生在应用提公因式法因式分解时，容易出错，对公因式的确定和提取公因式的步骤掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握提公因式法的步骤，并通过大量的练习来提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握提公因式法因式分解的步骤和应用。
2.过程与方法：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法因式分解的步骤和应用。
2.难点：公因式的确定和提取公因式的步骤。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣，引导学生掌握提公因式法的步骤。
2.案例分析法：教师通过具体的例子，讲解提公因式法的应用，让学生更好地理解和掌握。
3.练习法：教师布置适量的练习题，让学生在实践中巩固提公因式法的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解提公因式法的步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾因式分解的基本概念和方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示具体的例子，讲解提公因式法的基本概念和步骤，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师布置适量的练习题，让学生在实践中提取公因式，巩固提公因式法的应用。
14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1=1t（2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4x2－x和xy2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．解：－4x2yz－12xy2z+4xyz=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）=－4xyz（x+3y－1）【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有两种变形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2=－[（y－x）2·3a2（y－x）+4b2（y－x）2]=－（y－x）2 [3a2（y－x）+4b2]=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2=（x－y）2·3a2（x－y）－4b2（x－y）2=（x－y）2 [3a2（x－y）－4b2]=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）【例3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本习题板书设计提公因式法1、提公因式法例：练习：后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
14.3.1 提公因式法一、教材内容分析本节是八年级上册第14章第3节第1课时的内容，在小学里学习因数分解．因为通分和约分要直接应用质因数分解．在前一节已经学习了乘法分配律，整式乘法，乘法公式，整式除法的基础上．这节学习因式分解．因为因式分解内容不仅在分式的通分和约分里有，还在解一元二次方程及各种式子的恒等变形等的学习奠定了基础，起到承上启下的作用.二、学习者特征分析八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比加快知识的学习.教学时应加强直观性和趣味性来增加感官刺激，激发学生的学习兴趣.三、教学目标（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度）知识技能：理解因式分解的概念,正确运用提取公因式法分解因式.数学思考：经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法.问题解决：运用因式分解的方法解决实际问题，增强学生的应用能力和实践能力.情感态度：培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习，向学生渗透对比、类比的数学思想方法.四、重点与难点重点：因式分解的概念及用提公因式法提公因式难点：正确找出多项式的公因式及公因式提取后，另一个因式的确定五、教学策略选择与设计《课标》中强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效地数学学习活动的重要方式，教学中，应注重学生的活动，要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念，动手能力.虑到学生的认知水平，本节以探究法为主，结合讲练结合法等展开教学.为让学生理解因式分解的概念和公因式的确定，我采用对比、类比教学.六、教学环境及资源准备教学环境：多媒体教学网络教室资源准备：PPT课件七、教学过程1.温故知新整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=_____________.(x+1)(x－1)=___________.(a+b)2= .2.知识讲解：因式分解的概念2.1试一试请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x =__________;(2)x 2–1=__________.2.2因式分解概念上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 思考：整式的乘法与因式分解有什么关系？2.3练一练判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) x 2－4y 2=(x+2y)(x －2y)；()()1112-+=-x x x 上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。
人教版八年级数学上册14.3.1《提公因式法》教学设计一. 教材分析《提公因式法》是人民教育出版社八年级数学上册第14章第3节的内容，本节课主要让学生掌握提公因式法分解因式的技巧，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过引入实例，引导学生发现并总结提公因式法的原理，进而运用到因式分解中。
本节课的内容是学生学习因式分解的重要环节，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的乘法、完全平方公式和平方差公式等基础知识。
但由于提公因式法的抽象性较强，学生可能难以理解其本质和应用。
此外，学生在学习过程中可能存在对公式死记硬背的现象，缺乏对公式的灵活运用能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生发现提公因式法的规律，培养学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法分解因式。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现提公因式法的原理，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：提公因式法的原理和运用。
2.难点：如何引导学生发现提公因式法的规律，以及如何灵活运用提公因式法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过设置疑问，引导学生主动思考，发现提公因式法的规律。
2.案例教学：通过分析具体实例，使学生理解并掌握提公因式法的应用。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示提公因式法的原理和应用。
2.实例：准备一些具有代表性的例子，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对提公因式法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入提公因式法，引导学生思考如何简化表达式。
例如，给出表达式 (x^2 - 4x + 4)，让学生尝试分解。
14.3.1提公因式法教学目标：知识与技能：1.了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的关系。
2.了解公因式的概念，理解提公因式法。
3.会用提取公因式法分解因式。
数学思考： 1.理解因式分解的最后结果，每个因式再也不能分解。
2.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
解决问题：1.通过学习提取公因式法分解因式，把握公因式的找法和提取公因式的方法。
2.通过本节课学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
情感与态度：1．通过探究利用提公因式分解时的注意事项，让学生获得成功的体验，建立自信心。
2.在学习本节课知识的过程中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
教学重点：会用提取公因式法分解因式。
教学难点：因式分解的意义、如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。
教学过程设计：一、提出问题，创设情境1.x(x+1)2.(x+1)(x-1)3.（a+b）2【答案】1.x2+x 2.x2-1 3.a2+2ab+b2学生独立运算，得出正确答案。
师：把它们反过来，你会算吗？学生很容易得出结论。
从而引出因式分解的定义。
（板书：15.4因式分解）通过观察上述题变形的过程，进而提问：分解因式和整式乘法有何联系？二、得到新知1.总结概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式2.与整式乘法的关系：是整式乘法的逆运算巩固练习：下列各式从左到右的变形哪些是因式分解？①m2-m＝m(m-1) ( 是) ②x(x-y)＝x2-xy( 不是)③(a+3)(a-3)＝a2-9 ( 不是) ④a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( 不是)⑤x2-4x+4＝(x-2)2( 是)三、因式分解的方法的探究：1.观察多项式ma+mb+mc各项中每个因式的特点，提出公因式的概念。
2.让学生体验：ma+mb+mc=m（a+b+c)从左到右是怎样得到的.3.提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成几个因式的乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
人教版数学八年级上册教学设计14.3.1《提公因式法》一. 教材分析1.本节课的内容是《提公因式法》，这是人教版数学八年级上册的教学内容，属于因式分解的一部分。
2.教材通过引入提公因式法，让学生掌握因式分解的基本方法，为进一步学习分式、二次函数等知识打下基础。
3.教材通过具体的例子，引导学生发现提公因式法的原理，并通过大量的练习，使学生熟练掌握这一方法。
二. 学情分析1.学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、因式分解等基础知识。
2.学生对因式分解有一定的了解，但提公因式法是因式分解的一种特殊方法，需要引导学生发现和理解。
3.学生通过之前的数学学习，已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，可以引导学生发现和总结提公因式法的规律。
三. 教学目标1.让学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法进行因式分解。
2.培养学生的逻辑思维能力和探究能力，让学生在学习过程中，体验发现、探究的乐趣。
3.通过本节课的学习，使学生对数学产生兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握提公因式法，能够运用提公因式法进行因式分解。
2.教学难点：让学生理解提公因式法的原理，能够灵活运用提公因式法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结提公因式法的规律。
2.采用案例分析法，通过具体的例子，使学生理解和掌握提公因式法。
3.采用练习法，让学生在练习中熟练掌握提公因式法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于辅助教学。
2.准备相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备黑板，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的因式分解知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过具体的例子，引导学生发现提公因式法的原理，并用PPT展示相关的步骤和结果。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些运用提公因式法的练习题，教师巡回指导，帮助学生解决问题。
义务教育基础课程初中教学资料
提公因式法
教学目标
1．使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．
2．使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．
3．通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.
教学重点及难点
教学重点：因式分解的概念及提公因式法．
教学难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系．教学过程设计：
一、复习提问
乘法对加法的分配律．
二、新课
1．新课引入：用类比的方法引入课题．
在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7．
在前面我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．
2．因式分解的概念：
请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．(老师按学生所说在黑板写出几个．)
如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc
2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy
(a+b)(a-b)＝a2-b2
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10 等等．
再请学生观察它们有什么共同的特点？
特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．
可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．
整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．
让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．
联系：同样是由几个相同的整式组成的等式．
区别：这几个相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法．两者是方向相反的恒等变形，二者是一个式子的不同表现形式，一个是多项式的表现形式，一个是两个或几个因式积的表现形式．
例1 下列各式从左到右哪些是因式分解？（投影）
(1)x2-x＝x(x-1) (√)
(2)a(a-b)＝a2-ab (×)
(3)(a+3)(a-3)＝a2-9 (×)
(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 (×)
(5)x2-4x+4＝(x-2)2 (√)
下面我们学习几种常见的因式分解方法．
3．提公因式法：
我们看多项式：ma+mb+mc
请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．
注意：公因式是各项都含有的公共的因式．
又如：a是多项式a2-a各项的公因式．
ab是多项式5a2b-ab2各项的公因式．
2mn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式．
根据乘法的分配律，可得
m(a+b+c)＝ma+mb+mc，
逆变形，便得到多项式ma+mb+mc的因式分解形式
ma+mb+mc＝m(a+b+c)．
这说明，多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可以提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．显然，由定义可知，提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的万法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数：(2)字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数例2 指出下列各多项式中各项的公因式：
(1)ax+ay+a (a)
(2)3mx-6mx2 (3mx)
(3)4a2+10ah (2a)
(4)x2y+xy2 (xy)
(5)12xyz-9x2y2 (3xy)
例3 把8a3b2-12ab3c分解因式．
分析：分两步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式．
先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2．
解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc)．
说明：
(1)应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取．
(2)开始讲提公因式法时，最好把公因式单独写出．①以显提醒；③强调提公因式；③强调因式分解．
例4 把3x2-6xy+x 分解因式．
分析：先引导学生找出公因式x，强调多项式中x=x·1．
解：3x2-6xy+x
=x·3x-x·6y+x·1
＝x(3x-6y+1)．
说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1，1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，这类题常常有些学生犯下面的错误，3x2-6xy+x=x(3 x-6y)，这一点可让学生利用恒等变形分析错误原因．还应提醒学生注意：提公因式后的因式的项数应与原多项式的项数一样，这样可以检查是否漏项．
课堂练习：（投影）
把下列各式分解因式：
(l)2πR+2πr；
(2)
(3)3x3+6x2；
(4)21a2+7a；
(5)15a2+25ab2；
(6)x2y+xy2-xy．
例5 把-4m3+16m2-26m分解因式．
分析：此多项式第一项的系数是负数，与前面两例不同，应先把它转化为前面的情形便可以因式分解了，所以应先提负号转化，然后再提公因式，提"-"号时，注意添括号法则．
解：-4m3+16m2-26m
＝-(4m3-16m2+26m)
＝-2m(2m2-8m+13)．
说明：通过此例可以看出应用提公因式法分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号；然后再提公因式．
课堂练习：（投影）
把下列各式分解因式：
(1)-15ax-20a；
(2)-25x8+125x16；
(3)-a3b2+a2b3；
(4)-x3y3-x2y2-xy；
(5)-3ma3+6ma2-12ma；
(6)
(三)小结
1．因式分解的意义及其概念．
2．因式分解与整式乘法的联系与区别．
3．公因式及提公因式法．
4．提公因式法因式分解中应注意的问题．
六、作业
七、板书设计。
