下载文档原格式
《高中数学集合》教案模板一、教学目标1.知识与技能：●理解集合的概念及其表示方法（列举法、描述法）。
●掌握集合的基本性质：确定性、无序性、互异性。
●能够运用集合的基本运算：并集、交集、补集。
2.过程与方法：●通过实例引入，让学生感受集合概念在现实生活中的应用。
●通过讨论与探索，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：●激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。
●培养学生的团队合作精神和数学表达的自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：●集合的定义与表示方法。
●集合的基本运算。
2.教学难点：●对集合概念的理解及其在实际问题中的应用。
●集合运算的灵活运用。
三、教学准备•多媒体课件，包括集合的基本概念、表示方法、运算的演示。
•黑板及粉笔，用于板书重点概念和例题。
•练习题册或教学软件，用于学生课堂练习和巩固。
四、教学过程1.导入新课●通过生活中的实例（如班级学生的集合、水果种类的集合等）引出集合的概念。
●提问学生：“你们认为什么是集合？”引导学生初步思考。
2.讲授新课●讲解集合的定义和表示方法（列举法、描述法），并举例说明。
●介绍集合的基本性质，并通过实例让学生理解这些性质。
●讲解集合的基本运算（并集、交集、补集），通过图示和实例帮助学生理解运算过程。
3.互动探究●分组讨论：让学生分组讨论集合概念在实际生活中的应用，并分享讨论结果。
●教师引导：针对学生的讨论结果，教师进行点评和总结，并引导学生深入思考。
4.巩固练习●学生独立完成练习题册中的题目，教师巡视指导。
●针对学生练习中出现的问题，教师进行解答和讲解。
5.课堂小结●总结本节课的学习内容，强调集合概念和运算的重要性。
●布置课后作业，包括复习本节课知识点和完成相关练习题。
五、板书设计●集合的定义与表示方法•列举法•描述法●集合的基本性质•确定性•无序性•互异性●集合的基本运算•并集•交集•补集六、教学反思●在课后对本节课的教学效果进行反思，总结教学中的成功之处和不足。
高中的教案高中集合的教案(6篇)高中集合的教案1【教学目的】(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义【重点难点】教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪【内容分析】1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明【教学过程】一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵ =且不一定都是整数，∴ = 不一定属于集合G高中集合的教案2一、激发兴起，导入新课教师在上课之初，可以提问学生，谁愿意说一说自己有无曾经对某种物质过敏的现象？如果学生不愿意承认，教师可以帮助学生打消顾虑，指出大多数过敏反应来得快，去得也快，一般不会引起组织细胞的损伤。
《集合》活动教案一、活动目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、活动准备：1. 教学课件：集合的定义、集合的表示方法、集合的性质等。
2. 教学道具：卡片、小球等。
3. 练习题：巩固集合知识。
三、活动过程：1. 导入：通过讲解集合的定义，让学生初步了解集合的概念。
2. 讲解集合的表示方法：列举法、描述法等，让学生掌握如何表示一个集合。
3. 示例：用卡片、小球等道具展示集合的元素，让学生更直观地理解集合。
4. 练习：让学生运用集合知识解决实际问题，巩固所学内容。
5. 总结：回顾本节课所学内容，强调集合的概念和表示方法。
四、作业布置：1. 完成练习题，巩固集合知识。
2. 搜集生活中的集合实例，下节课分享。
五、课后反思：1. 学生对本节课集合知识的理解和掌握程度。
2. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
3. 学生作业完成情况，针对性地进行讲解和辅导。
4. 准备下节课的教学内容和教学方法。
六、活动延伸：1. 项目活动：组织学生分组，每组设计一个集合游戏，要求游戏能体现集合的特性，如互异性、无序性等。
2. 研究性学习：让学生探究集合在不同领域的应用，如数学、物理、化学、计算机科学等，分享探究成果。
七、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予评价。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，给予评价。
3. 项目活动：对学生在项目活动中的表现进行评价，包括创意、团队合作、沟通能力等。
八、教学策略：1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的创新意识。
2. 案例教学：引入生活中的实际案例，让学生了解集合在实际中的应用。
3. 小组合作：鼓励学生互相交流、合作，共同解决问题。
九、教学难点：1. 集合的表示方法：如何准确地表示一个集合，特别是描述法。
2. 集合的性质：理解集合的互异性、无序性等性质。
教学对象：高中一年级学生课时安排：2课时教学目标：1. 知识与技能：使学生理解集合的概念，掌握集合的基本运算和性质。
2. 过程与方法：通过实例分析、小组讨论、合作探究等方式，培养学生运用集合知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的逻辑思维和团队合作精神。
教学重点：1. 集合的概念和表示方法。
2. 集合的基本运算和性质。
教学难点：1. 集合的表示方法及其应用。
2. 集合运算中的运算顺序和运算法则。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学用书。
3. 实物教具（如卡片、棋子等）。
教学过程：第一课时一、导入1. 复习初中数学中的元素与集合的概念。
2. 提出问题：如何表示一组对象？如何判断两个集合是否相等？二、新课讲解1. 集合的概念：介绍集合的定义、元素与集合的关系、集合的表示方法（列举法、描述法）。
2. 集合的运算：介绍集合的并集、交集、补集等基本运算，以及运算顺序和运算法则。
三、实例分析1. 通过实例讲解集合的表示方法及其应用。
2. 分析集合运算在生活中的应用。
四、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、小结1. 回顾本节课所学内容，总结集合的概念、表示方法、基本运算和性质。
2. 强调集合运算的运算顺序和运算法则。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，提问学生集合的概念、表示方法、基本运算和性质。
2. 引导学生思考集合运算在实际生活中的应用。
二、新课讲解1. 介绍集合的包含关系、真包含关系、相等关系等概念。
2. 讲解集合的子集、真子集、包含关系、真包含关系等性质。
三、实例分析1. 通过实例讲解集合的包含关系及其应用。
2. 分析集合性质在生活中的应用。
四、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
五、小结1. 回顾本节课所学内容，总结集合的包含关系、真包含关系、相等关系等概念及性质。
课时：1课时年级：高中教材：《高中数学》教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握集合的概念、性质、运算等基本知识，能够熟练运用集合进行解题。
2. 过程与方法：通过讲解、讨论、练习等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重点：1. 集合的概念、性质、运算。
2. 集合的表示方法。
教学难点：1. 集合运算的应用。
2. 集合的运算顺序。
教学过程：一、导入1. 回顾初中阶段所学的集合知识，引导学生思考集合在高中数学中的重要性。
2. 介绍高中竞赛中集合的应用。
二、新课讲解1. 集合的概念：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。
例如，自然数集合、有理数集合等。
2. 集合的性质：a. 确定性：集合中的元素是确定的，不能模糊不清。
b. 互异性：集合中的元素是互不相同的。
c. 无序性：集合中的元素没有先后顺序。
3. 集合的表示方法：a. 列举法：将集合中的元素一一列举出来。
b. 描述法：用数学语言描述集合中元素的共同特征。
4. 集合的运算：a. 并集：由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合。
b. 交集：由同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。
c. 差集：由属于集合A但不属于集合B的所有元素组成的集合。
d. 补集：由不属于集合A的所有元素组成的集合。
三、例题讲解1. 列举法表示集合的运算。
2. 描述法表示集合的运算。
3. 集合运算顺序的应用。
四、课堂练习1. 基本概念和性质练习。
2. 集合运算练习。
五、课堂小结1. 总结本节课所学内容。
2. 强调集合在高中数学中的重要性。
六、作业布置1. 完成课后习题。
2. 复习本节课所学内容，为下一节课做好预习。
教学反思：本节课通过讲解、讨论、练习等方式，使学生掌握了集合的概念、性质、运算等基本知识。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动思考。
2. 加强对集合运算的应用，提高学生的解题能力。
高一信息技术教案
第六课
2.3创建数据库
【教学目标】
（1）学习创建数据库的方法，并创建一个“中学生信息技术大赛”数据库；
（2）掌握创建数据表的方法，在数据库中添加三个表：参赛选手表、参赛学校表、参赛作品表；
（3）打开数据表
（4）掌握数据库结构的修改；
（5）掌握创建数据表之间的关系方法。
【教学重点、难点】
（1）、通过要创建一个“中小学信息技术大赛”数据库这个实例，掌握创建数据库与数据表的方法；
（2）、培养学生的实际动手能力，通过操作实践，加深对书本知识点的理解和掌握。
同时注意培养学生的自学能力，通过自己看书来掌握书上操作实践的能力；
（3）、掌握数据库结构的修改和数据表之间关系的创建方法。
【学习方法】
（1）、采用课堂讲述法，由老师首先对学生讲解每个任务的教学要求，然后指导学生参照教材进行具体操作。
（2）、充分开展交流研讨活动，同学们可以以小组的方式，研究具体操作步骤的做法，进行充分的探讨，加深对操作步骤的掌握。
（3）、将小组活动的结果在课堂上进行展示和交流，就存在的问题进行指导。
集合教案优秀3篇高中数学集合教案设计篇一1、知识内容与结构分析集合论是现代数学的一个重要的基础。
在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。
课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。
2、知识学习意义分析通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3、教学建议与学法指导由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。
通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。
在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。
这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。
集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。
学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。
1、知识与技能（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。
2、过程与方法通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
3、情态与价值在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
高中数学集合的教案模板
课程名称：高中数学
课题：集合
教学目标：
1. 了解集合的基本概念，包括元素、子集、集合的运算等；
2. 掌握集合的表示方式，包括枚举法、描述法等；
3. 理解并应用集合的基本运算，包括并集、交集、差集等；
4. 能够解决与集合相关的实际问题。
教学内容：
1. 集合的基本概念介绍；
2. 集合的表示方法；
3. 集合的运算；
4. 集合的应用。
教学方法：
1. 探究式教学：通过引导学生自主探究集合的定义和运算规律，促使学生主动参与学习；
2. 讲解结合实例：通过丰富的例题讲解，帮助学生理解集合的概念和应用；
3. 小组讨论：让学生分组讨论集合运算问题，促进学生之间的互动和合作。
教学步骤：
第一步：导入
引入集合的概念和基本定义，通过实例引导学生了解集合的基本概念。
第二步：讲解
介绍集合的表示方法，包括枚举法和描述法，以及集合的运算规则，包括并集、交集和差集。
第三步：示例演练
通过多个例题演示集合的运算和应用，帮助学生巩固所学知识。
第四步：小组讨论
分组讨论集合相关问题，鼓励学生积极参与讨论并分享解题思路。
第五步：课堂练习
布置集合相关练习题，让学生巩固所学知识并加深对集合的理解。
第六步：作业布置
布置相关作业，让学生在课后进一步巩固和应用所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生是否掌握了集合的基本概念和运算方法？是否能够灵活运用集合
知识解决实际问题？如何帮助学生进一步提高对集合的理解和运用能力？
这是一个简单的高中数学集合教案模板范本，具体教案根据实际教学情况进行调整和完善。
课程目标：1. 让学生掌握集合的基本概念、运算和性质。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 集合的基本概念和性质。
2. 集合的运算和运算律。
教学难点：1. 集合概念的理解和应用。
2. 集合运算的灵活运用。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学辅助工具：实物、图片等。
3. 学生分组。
教学过程：一、导入新课1. 回顾上一节课的内容，引导学生思考集合的概念。
2. 提出问题：什么是集合？集合有哪些特点？二、新课讲解1. 集合的基本概念- 定义：具有某种共同性质的事物组成的整体。
- 表示方法：列举法、描述法、图示法。
- 集合的元素：组成集合的个体。
- 集合的性质：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的运算- 并集：由两个集合中所有元素组成的集合。
- 交集：由两个集合中共有元素组成的集合。
- 差集：由一个集合中有而另一个集合中没有的元素组成的集合。
- 补集：在一个全集下，不属于某个集合的元素组成的集合。
3. 集合运算律- 结合律：对于任意三个集合A、B、C，有（A∪B）∪C = A∪（B∪C）和（A∩B）∩C = A∩（B∩C）。
- 交换律：对于任意两个集合A、B，有A∪B = B∪A和A∩B = B∩A。
- 分配律：对于任意三个集合A、B、C，有A∪（B∩C） = （A∪B）∩（A∪C）和A∩（B∪C） = （A∩B）∪（A∩C）。
三、课堂练习1. 学生独立完成课后习题，巩固所学知识。
2. 教师选取典型题目进行讲解，引导学生掌握解题方法。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
五、课后拓展1. 研究集合在数学、物理、计算机科学等领域的应用。
2. 分析生活中常见的集合现象，提高学生的实际应用能力。
教学反思：1. 教师应关注学生的理解程度，及时调整教学策略。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
§6 集合与记录类型§6.1 集合类型§6.1.1 集合类型的定义集合是同类型对象的一个汇集，它是指同类型对象汇集在一起构成的数据结构。
集合的每一个对象称为集合的元素。
集合元素必须是有序简单数据类型，集合元素的类型称为集合的基类型。
集合的一般形式为：TYPE <类型标识符> = set of <基类型>;基类型可以是整型、字符型、布尔型、枚举型、子界型等，但不能是实型或结构类型。
例如：TYPE letter = set of ‘A’.. ‘Z’;var ch1, ch2 : letter;也可以直接写成：var ch1, ch2 : set of ‘A’.. ‘Z’;在Pascal中集合是用一组括在方括号中的元素来表示，元素之间用逗号分隔。
如：[A, B , C , D] 是四个枚举量的集合[ 1 .. 20 ] 表示1到20的所有整数的集合[ ‘0’ ] 是单元素集[ ] 表示空集一个集合类型变量的取值，可以是基类型中所有元素按不同的组合而构成的子集。
例如，上面说明变量ch1的类型是letter，它可以是下列的组合：[‘A’ .. ‘Z’] 全集[‘A’, ‘B’, ‘Q’] 任一子集[‘A’ .. ‘C’ , ‘X’ ..‘Z’ ][‘A’ ] 单元素集[ ] 空集空集与所有的集合类型都兼容。
§6.1.2 集合类型的运算ch1:=[ [‘A’ .. ‘C’]];是合法的集合赋值。
对集合除可以进行赋值运算外，还可以进行以下运算：·交（*）运算：两集合之交 S1*S2 为一集合，所得元素由S1、S2中相同的元素组成。
如： [ 0..7 ] * [ 0..4 ] = [ 0..4 ]·并（+）运算：两集合之并 S1+S2 为一集合，所得元素由S1、S2中所有相同的元素组成。
如： [ 0..7 ] + [ 0..4 ] = [ 0..7 ][ 0 , 1 ] + [ 1 , 4 , 6 ] = [ 0 , 1 , 4 , 6 ]·差（-）运算：两集合之差 S1-S2 为一集合，所得元素由只存在于S1而不在S2的那些元素组成。
如： [ 0..7 ] - [ 0..4 ] = [ 5..7 ] ·比较运算：集合可进行“=”、“>=”、“<=”、“<>”等比较运算：等于“=”—— S1=S2，若S1与S2中所有元素均相同，结果为true，否则为false。
如： [ 0..4 ] = [ 0..4 ] 结果为true[ 0..7 ] = [ 0..4 ] 结果为false不等于“<>”——S1<>S2，S1与S2中至少有一个元素不同，如： [ 0..7 ] <> [ 0..4 ] 结果为true[ 0..4 ] <> [ 0..4 ] 结果为false包含“>=”——S1>=S2 表示S2是S1的子集。
被包含“<=”——S1<=S2 表示S1是S2的子集。
如： [ 0..7 ] >= [ 0..4 ] 结果为true[ 0..7 ] <= [ 0..4 ] 结果为false[ ] <= [ 0..4 ] 结果为true·检查（in）运算：用来检查某一元素是否属于某一集合。
如：1 in [ 0 .. 4 ] 结果为true5 in [ ] 结果为false‘A’ in [‘A’ ..‘Z’ ] 结果为true§6.1.3 集合类型的表达式集合表达式是由集合常数、集合变量、集合构造符和集合运算符组成。
如：k := 5;ch2 := [ 1, 2 , 3 , 4 ] + [ k ];运行之后，ch2中就会有5个元素：1、2、3、4、5。
注意：．．．．．．．．．．．两种表达式是等价的。
．．．．．．．．．．．．．．．．与． [ 1, 2, 3, 4, 5 ]．．．[ 1..5 ]集合运算相当快，在程序中常用集合表达式来描述复杂的测试。
例如，条件表达式：(ch=’T’) or (ch=’u’) or (ch=’R’) or (ch=’B’)可用集合表达式表示为：ch in [‘T’, ‘u’, ‘R’, ‘B’ ]又如： if (ch>=20) and (ch<=50) then <语句>可写成： if ch in [ 20..50 ] then <语句>§6.1.4 注意问题集合类型是一种使用简单，节省内存而又运算速度快的数据类型，在解决某些问题时，它能使程序编写简明清晰，节省内存而又节省运行时间。
但是使用集合时必须注意以下几点：① Pascal规定集合的元素个数不超过256个。
当实际问题所需的元素个数大于256时，可采用布尔数组代替集合类型。
所以 var i : set of integer; 的说明是错误的，因为它的元素个数超过256个。
②集合类型变量不能进行算术运算，也不允许用读/写语句直接输入/输出集合。
所以集合的建立要通过赋值语句实现，或先初始化一个集合，然后通过并（+）运算向集合中逐步加入各个元素；集合的输出也必须间接地转换，如集合中的元素是数字或字母，可通过序数值的转换关系输出对应的字符。
③集合的元素是无序的，所以 ord , pred 和succ 函数不能用于集合类型的变量。
【例1】用集合方法编程，实现把100以内的全部素数找出来，然后把求得的每十个素数排成一行，形成素数表。
算法分析：用筛法求素数。
第一步，定义一个集合类型，如sss，它包含99个元素，从2到100；第二步，定义两个集合变量，如筛集合 s 和素数集合 p，它们是sss类型的变量；第三步，按筛法找出全部素数；第四步，间接输出素数表。
算法求精如下：①把2到100逐步放入筛中，建立筛集合s；②选定筛中最小的素数——2；③把选定的素数放入素数集合P中；④检查筛集合s，从中删去选定素数和它的所有倍数；⑤重复步骤2、3、4，直到筛集合s变成空集，素数集合P完全建立；⑥间接输出集合P中的元素，且每10个一行。
程序清单：program erato;const n=100;type sss=set of 2..n;var s, p : sss;next , j : integer;Begins:=[2..n]; {初始准备}p:=[ ];next:=2;repeat {建立素数表}while not (next in s) do next:=next+1;p:=p+[next];j:=next;while j<=n do begin {去掉选定素数的倍数}s:=s-[j];j:=j+next;end; {while}until s=[ ];j:=0;for next:=2 to n do {输出素数集合元素}if next in p then beginwrite(next : 5);j:=j+1;if j=10 then {每10个素数为一行}beginwriteln;j:=0;end;end; {if}End.§6.2 记录类型记录类型数据是由固定数量，具有不同类型的成份组成。
这种数据在实际问题中常遇到，如描述学生姓名、性别、年龄、班级和各科成绩的档案登记表。
这种数据用数组类型是非常烦琐的，可以利用Pascal提供的记录类型。
§6.2.1 记录类型的数据记录是由固定数量的字段（又称域）的元素所组成的一种结构，各个字段可以具有各种不同的数据类型，每个字段都有一个名称即字段标识符。
记录类型定义的一般形式：TYPE <类型标识符> = RECORD<字段名1> : <类型1>;┆┆<字段名n> : <类型n>;END;记录中描述对象的字段表，包括了记录的固定部分和变体部分；记录的固定部分由字段名和类型说明部分，记录的变体部分在本节的最后介绍。
下面介绍如何描述记录的数据，例如：type date = recordyear : 1900 .. 2500;month : (JAN, FEB, MAR, APR, MAY, JUN, JUL, AUG, SEP, OCT, NOV,DEC);day : 1..31;end;var date1, date2 : date;对记录类型变量的访问，不同于数组那样通过下标来访问其成份，而是通过记录变量名，句号（.），字段名来访问记录中的成份，称为记录的点记法，其形式为：<记录变量名>.<字段名> := <数据项>;例如： date1.year := 1937;date1.month := JUL;date1.day:=7;如果记录的某个字段是字符型数组，如字段是一个由20字符组成的字符型数组，则可用循环语句读入字符：for i:=1 to 20 do read ([ i ]);·记录类型与数组类型相似，允许在同类型的两个记录之间进行整体赋值。
如： date2 := date1;·记录可以嵌套，即记录中的字段的类型也可以是记录，嵌套的记录类型是有层次的数据类型。
在同一层的标识符不能同名，但不同层的字段名可以同名。
例如： var r : integer;s : recordr : real;s : recordr : char;s : boolean;end;end;对于层次记录的引用必须采用自顶向下的完全路径，如：var worker = recordage : 15..70;birth : recordyear : 1900..2200;month : 1..12;end;end;引用记录变量worker的域，表示出生年，应写成：worker . birth . year【例2】设学生成绩登记表有下列项目：学号、姓名、年龄、班级、数学、物理、政治、英语、总分。
现对学生成绩进行统计，算出各科的总分和平均分。
程序清单：program stu;const n=60;type student=recordno : integer;name : string[16];age : 6..30;class : string[8];math,physics,politics,english : 0..100;tal : 0..400;end;var st : array[1..n] of student;i,j,summ,sumph,sumpl,sume : integer;Beginfor i:=1 to n do beginreadln(st[i].no,st[i].name);readln(st[i].age,st[i].class);readln(st[i].math,st[i].physics,st[i].politics,st[i].english);st[i].tal:=st[i].math+st[i].physics+st[i].politics+st[i].english;end;summ:=0; sumph:=0; sumpl:=0; sume:=0;for i:=1 to n do beginsumm:=summ+st[i].math;sumph:=sumph+st[i].physics;sumpl:=sumpl+st[i].politics;sume:=sume+st[i].english;end;writeln('math ',summ,' average ',summ/n);writeln('physics ',sumph,' average ',sumph/n);writeln('politics ',sumpl,' average ',sumpl/n);writeln('english ',sume,' average ',sume/n);End.§6.2.2 with语句从上例中可见，用点记法引用记录会使句子冗长，若能像存取简单变量一样存取记录的字段，则会使之简便得多。
