难点专题四：线段中的动点问题.pptx

2 0 2 1 年中考 数学复 习专题 课件☆ ★第40 讲 动 点 或 动 线 问题
2 0 2 1 年中考 数学复 习专题 课件☆ ★第40 讲 动 点 或 动 线 问题
(1)当∠OAD＝30°时，求点 C 的坐标； 解：如答图①，过点 C 作 CE⊥y 轴于点 E. ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，CD⊥AD， ∴∠CDE＋∠ADO＝90°.
2 0 2 1 年中考 数学复 习专题 课件☆ ★第40 讲 动 点 或 动 线 问题
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2．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的 边 AB＝4，BC＝6.若不改变矩形 ABCD 的形状和大小， 当矩形的顶点 A 在 x 轴的正半轴上左右移动时，矩形的 另一个顶点 D 始终在 y 轴的正半轴上随之上下移动．
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
2 0 2 1 年中考 数学复 习专题 课件☆ ★第40 讲 动 点 或 动 线 问题
2 0 2 1 年中考 数学复 习专题 课件☆ ★第40 讲 动 点 或 动 线 问题
(2)设 AD 的中点为 M，连接 OM，MC，当四边形 OMCD 的面积为221时，求 OA 的长；
解：∵M 为 AD 的中点， ∴DM＝3，S△OAD＝2S△ODM， ∴S△DCM＝12CD·DM＝6. ∵S 四边形 OMCD＝221， ∴S△ODM＝92，∴S△OAD＝9.

（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？ 是怎样的？
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2
距离公式
A(a)
B(b)
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
一般地，在数轴上，如果 A对应的数为a，B对应的数 为b，则这两点的距离公式为
ห้องสมุดไป่ตู้
|AB|＝|a－b|= |b－a|
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3
探究二
如图：
C
D
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
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10
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数轴的动点问题
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1
探究一
C
A
DB
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
x
（1）图中点 A 对应的数是 ，点 B对应的数是 ，点 C对应的数是 ， 点 D对应的数是 ；
（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝ ； 点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ．
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9
3.已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度， 点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度． （1）求A、B两点所对应的数； （2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的 距离的3倍，求点C对应的数； （3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同 时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的 中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）求C点对应的数；
（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是 1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对 应的数．

t 24 5
24 答：当t=2秒或者t= 5 秒时，M、N 两点到原点的距离相等。
小结
文字化繁 为简
标图法
化动为静
归纳整理
练习
N=
C
标图法
化动为静
A
B
O
C
化动为静
解：根据题意令 OM ON ,即 -9 t 15 4t
①当M点在原点左边，N点在原点右边时，
-9 t 15 4t9- t Nhomakorabea15 4t
3t 6
t2
归纳整理
①当M点在原点右边，N点在原点右边时
-9 t 15 4t
-9 t 15 4t
5t 24
人教版七年级数学上册
微专题：线段中的动点问题
此问题的重要地位
★ 综合性较强---重难点 ★ 考察的位置 / 压轴 ★ 考察的分值 / 12分左右
例题
A
B
O
“化繁为简” 浓缩于图中
C
A
B
O
（1) 数轴上点M、N 表示的数分别是（用 含t的式子表示） M=
N=
C
标图法
化动为静
A
B
O
（1) 数轴上点M、N 表示的数分别是（用 含t的式子表示） M=

③由动点P和点A、点D形成的△APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？
D
C
A
B
P
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如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，现有一动点P，从点A出发，以2cm/ 秒的速度，沿正方形的边经A-B-C-D到达点D。设运动时间为t秒。
③由动点P和点A、点D形成的△APD的 形状发生怎样的变化？面积呢？
（1）点A的坐标是 （4，0） ,点C的坐标是 （0，3）
y C （0，3）
（4，3）
B
（4，0）
O
A
x
第19页/共42页
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，
点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原
点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，
设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
y
m
C NN NN NNNN NN BM MM M MM MM
MM
O
A
x
第22页/共42页
y
y
C
B
CN
N
O
y CN
O
MA x
O
0≤t≤4
y
B
C
M
E
A
x
O
4＜t≤8
第23页/共42页
B
M
A
x
NB
M
A
x
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形， 点B的坐标为（4，3）。平行于对角线AC的直线m从原 点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动， 设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m 运动的时间为t（秒）

角形？
若△PBC为等腰三角形
D
C
则PB=BC
A 30° P
7
4 B
∴7-t=4 ∴t=3
如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(2)若点P从点A沿射线AB运动，速度仍是1cm/s。
当t为何值时，△PBC为等腰三角形？
D
C
4 P
A
7
B
1、如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
中考数学专题复习---动点问题
• 一、概念引入
动态几何的三种类型：
动点问题、动线问题、动形问题。
本节课重点来探究动态几何中的第一种类型----动点问题。
1、如图：已知平行四边形ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°
(1)点P从点A沿AB边向点B运动，速度为1cm/s。
若设运动时间为t(s)，连接PC,当t为何值时，△PBC为等腰三
y 4 t 2 4t 5
五、小结： • 本节课你学到了什么？
收获一：化动为静 收获二：分类讨论 收获三：数形结合 收获四：构建函数模型、方程模型
• 六.作业
• 如图，已知抛物线对称轴为直线x=4，且与x轴交于A、B两 点（A在B左侧），B点坐标为（6,0），过点B的直线与抛 物线交于点C（3，2.25）.
(2)设△ APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系。
A
D
P
Q
B
C
1.1)解：
D
Q
B
若PQ∥BC
A 则△ AQP～△ABC
AQ AP AB AC
P 5 t 2t
C
10
6
t 15 7
1.2)解：过Q作QN垂直AC于N