《3.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度》教案

《自由落体运动》教案及说课稿《自由落体运动》教案一教学目标知识目标1、知道什么是自由落体运动.2、知道什么是重力加速度，知道重力加速度的方向和通常的取值.3、会应用相应的运动学公式解答有关自由落体运动的问题.能力目标调动学生积极参与讨论的兴趣，培养逻辑思维能力及表述.教学建议教材分析教材把自由落体运动作为初速度为零、加速度为的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这体现了物理学从简单问题入手，用理想化的方法处理实际问题的方法.研究自由落体运动时，给出了频闪照相机的照片，但没有作定量的详细分析，只要求从图上看出物体越落越快，物体作加速运动即可.教材为了简便，援引伽利略的研究结果，直接给出了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重力加速度的讲述，也比较适合学生的思维习惯，根据实验在同一地点，从同一高度同时自由下落的物体，同时到达地面的事实.由知它们的加速度必相同，所以本节课的重点和关键是做好实验和推理分析.教法建议可以按照教材安排的顺序，在讲解的同时，通过实验，边讲边议，如果学生条件许可，可采取讨论式的教法.教学设计示例教学重点：认识自由落体运动是初速度为零、加速度为的匀变速直线运动，并能应用匀变速直线运动的规律解决自由落体运动的问题.教学难点：自由落体运动中不同物体下落的加速度都为 .主要设计：一、自由落体运动[方案一]1、思考与讨论：(1)重的物体下落得快还是轻的物体下落得快(2)请举出一重的物体下落快的实例(演示一团棉花和一块石头下落的现象)(3)请举出一轻的物体下落快的实例(演示一小粒石子和一大张纸片下落情况)2、分析引导：(1)上述实验现象是因为有空气阻力存在使现象变得复杂，(教师指出)(2)演示：把纸片团成一个小纸团，再让它和小石子同时下落的现象.(3)提问：如果没有空气阻力，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢如何(4)演示：按教材要求做“牛顿管”实验.3、分析与小结：(1)分析“牛顿管”实验的特点，引出自由落体运动的定义.(2)展示课件“自由落体运动的频闪效果”(3)分析频闪效果，分析出自由落体运动是加速运动，进而指出，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.[方案二]1、教师提出我们要研究一种见得非常多的物体运动，即物体下落的运动，问学生：重的物体下落快还是轻的物体下落的快2、启发学生回想所见过物体的下落运动，有没有轻的物体下落快的现象引导学生对观察到的物体下落现象总结为“有时重的物体下落快、有时轻的物体下落快”(配合演示)3、提问：怎样从理论上说明重的物体比轻的物体下落快是不对的让学生看教材30页有关伽利略的推理，认识到从“重的物体下落快”会导出矛盾的结论.4、提问：为什么有时重的物体下落快有时轻的物体下落快可通过前面的演示启发学生想到：空气阻力的作用使得物体下落问题变得复杂.5、教师问：我们应该怎样研究物体的下落运动引导学生想到研究问题应从简单到复杂，因此应首先研究没有空气阻力时物体的下落情况.指出可根据实验来研究.6、演示：“牛顿管实验”让学生得出结论：没有空气阻力，只有重力作用时，轻重不同的物体下落快慢相同.7、教师小结：物体只在重力作用下从静止下落的运动叫自由落体运动，轻重不同的物体自由下落快慢相同.8、展示课件“自由落体运动的频闪效果”，总结特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.二、自由落体加速度：1、分析引导：在同一地点，从同一高度同时下落的物体，下落到同一位置时(这个位置是任意的)所用时间总是相同的.可知：这些初速度为零的匀加速运动，在相同时间里发生了相等的位移，由知，它们的加速度必相同.2、让学生看书，记住重力加速度的方向，了解一些地区的重力加速度的数值.3、让学生根据匀变速运动的公式，推导出自由落体运动的公式：若学生基础较好，可根据自由落体频闪照片，用分析纸带的方法粗算一下自由落体加速度.探究活动滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴的滴在其正方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子时后一滴恰好离开水龙头，测出几滴水落到盘中的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h，即可算出重力加速度.请思考：为什么不只测出一滴水下落的时间即开始计算按前面给的方法测出一个水滴下落时间还是为什么重力加速度的表达式是什么实际做一做，计算一下，当地的重力加速度.《自由落体运动》教案二教学准备教学目标1、理解自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动2、明确物体做自由落体运动的条件3、理解重力加速度概念，知道它的大小和方向，知道在地球上不同的地方，重力加速度的大小是不同的4、培养学生实验、观察、推理、归纳的科学意识和方法5、通过对伽利略自由落体运动研究的学习，培养学生抽象思维能力，并感受先辈大师崇尚科学、勇于探索的人格魅力教学重难点理解在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同是本节的重点。

《3.1.2瞬时速度与导数》教学案教学目标1.会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．3.大胆质疑，积极讨论，高效学习，勇于展示自己的观点与解法，以极度的热情投入到合作与学习中，体验学习的快乐.教学重、难点瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.教学过程一、课前准备1、求函数平均变化率的步骤：2、过曲线3()f x x =上两点(1,1),(1,1)p Q x y +∆+∆做曲线的割线，求当x ∆=0.1时割线的斜率.二、新知探究探究(一)瞬时速度：1. 已知物体作变速直线运动，其运动方程为s ＝s(t)(ｓ表示位移，t 表示时间)，求物体在t 0时刻的速度．问题1：如图设该物体在时刻t 0的位移是ｓ(t 0)＝OA 0，在时刻t 0 +Δt 的位移是s(t 0+Δt)=OA 1，则从t 0 到 t 0 +Δt 这段时间内，物体的位移是:_________________________.问题2：在时间段(t 0+△t)－t 0内，物体的平均速度为: _____________________________________.问题3：平均速度与瞬时速度分别反映了什么？1000()()s OA OA s t t s t ∆=-=+∆-t s t t t t s t t s v ∆∆=-∆+-∆+=0000__)()()(平均速度：反映了物体运动时的快慢程度，但要精确地描述非匀速直线运动，就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度，就需要通过瞬时速度来反映.如果物体的运动规律是 s =s (t )，那么物体在时刻t 的瞬时速度v ，就是物体在t 到 t +Δt 这段时间内，当 Δt →0 时平均速度.v tt s t t s →∆-∆+)()(，也就是位移对于时间的瞬时变化率. 2.瞬时速度的定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.另一个角度，瞬时速度是平均速度ts ∆∆当t ∆趋近于0时的 . 探究(二)导数的概念：1.设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义，当自变量在0x x =附近有改变x ∆时，则函数)(x f y =相应地有改变)()(00x f x x f y -∆+=∆，如果0→∆x 时，y ∆与x ∆的比xy ∆∆(也叫函数的平均变化率)无限趋近于某个常数l ，我们把这个常数l 叫做函数)(x f y =在0x x →处的瞬时变化率.记作 ____________________________________ .还可以说，当0x ∆→时，函数平均变化率的极限值等于函数在x 0处瞬时变化率， 可记作 ，函数在x 0的瞬时变化率，通常就定义为f(x)在x=x 0处的导数，并记作：注意：○1“0x ∆→”的意义：x ∆与0的距离要多近有多近，即|0|x ∆-可以小于给定的任意小的正数，但始终0x ∆≠ .○2当0x ∆→时，存在一个常数与 00()()f x x f x x+∆-∆ 无限的接近. 2.导函数：称这个函数)(/x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数，简称导数，记作 .注：(1)如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内每一点都有导数，则称函数)(x f y =在开区间),(b a 内可导. (2)导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求一个函数在给定点的导数，就是求导函数值.它们之间的关系是函数)(x f y =在点0x 处的导数就是导函数)(/x f 在点0x 的函数值.(3)求导函数时，只需将求导数式中的0x 换成x 就可，即)(/x f ＝xx f x x f x ∆-∆+→∆)()(lim 0 ⑷今后，如不特别说明求某一点的导数，求导数指得就是求导函数.3.由导数的定义可知，利用导数的定义求函数)(x f y =的导数的一般步骤是： 第一步，求函数的增量00()()y f x x f x ∆=+∆-； 第二步：求平均变化率0()f x x y x x+∆∆=∆∆； 第三步：取极限得导数00()limx y f x x ∆→∆'=∆. 三、典型例题例 竖直向上弹射一个小球，小球的初速度为100m/s ，试求小球何时速度为0？ 解：小球的运动方程为h (t )=100t －12gt 2， 在t 附近的平均变化率为 22211[100()()][100]221100()2t t g t t t gt t t gt t t g t t +∆-+∆--∆∆-⋅⋅∆-∆=∆ =100－gt －12g △t . 当△t →0时，上式趋近于100－gt .可见t 时刻的瞬时速度h ’(t)=100－gt.令h ’(t )=100－gt =0，解得10010010.2()9.8=≈≈t s g 所以小球弹射后约10.2s 向上的速度变为0.变式1.物体作自由落体运动，运动方程为221gt S =，其中位移单位是m ，时间单位是s ，g =10m/s 2.求：(1) 物体在时间区间[2，2.1]上的平均速度；(2) 物体在时间区间[2，2.01]上的平均速度；(3) 物体在t =2(s)时的瞬时速度.2.求y=x2+2在点x=1处的导数.四、课堂小结反思。

自由落体运动教学设计（优秀3篇）《自由落体运动》教案篇一教材分析落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。

本节教材通过演示、实验分析得出自由落体运动的规律。

对于物体的运动快慢，教材通过演示牛顿管实验进行证实，进而最后抽象出自由落体运动这一运动模型。

这样的编写层次分明，实现从感性到理性，符合学生的认知规律。

只要认真做好演示实验，学生不难建立自由落体运动这一模型。

关于自由落体运动是否是匀加速直线运动，教材中通过实验方法：利用打点计时器分析纸带得出自由落体运动的性质。

三维目标：一、知识与技能1. 通过探究，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

2. 知道自由落体运动加速度的方向和大小，知道不同地点的重力加速度不一样。

3. 根据匀变速直线运动规律，得到自由落体的运动规律。

二、过程与方法1. 掌握忽略次要因素，抓住主要因素的科学方法。

2. 运用自由落体运动规律解决有关实际问题。

三、情感态度与价值观1. 体会伽利略研究自由落体运动的思路和方法，学习其科学探索精神。

2. 培养实事求是的科学态度，从实际问题中分析规律。

回顾：匀变速直线运动的规律（公式）v t= v 0+ats= v 0 t+ at2vt 2- v 02 =2as新课导入：实验一：一手拿小纸片，另一手拿粉笔，双手举高相同的高度，然后同时松手，看看纸片与粉笔，谁先落地？实验二：把实验一中的纸片捏成团，结果又如何呢？实验三：毛钱管中的纸片和粉笔的下落情况。

那么通过以上的实验，我们得到一条结论：受空气阻力的影响，我们实验一中的纸片比粉笔晚着地。

在没有空气的阻力的情况下，重的物体和轻的物体下落得一样快（物体下落的快慢与物体的重量无关）。

一、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2.条件：只受重力作用，初速度为零。

3.特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

《自由落体运动》教案教案课件也是教师工作的不可或缺的部分，因此教师最好能够认真地编写每个教案课件。

教案是课堂教学的重要纽带。

我认为“《自由落体运动》教案”是一篇值得阅读的文章，如果对这个话题有兴趣，请关注我们的网站！《自由落体运动》教案(篇1)【教材分析】“自由落体运动”选自高一《物理》第二章“直线运动”的第八节，在学生认识了匀变速直线运动，掌握了匀变速直线运动的规律之后，课本把该节放在本章的最后一节，把自由落体运动作为初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动的特例来处理，没有另外给出自由落体运动的公式，这样有利于学生形成知识的结构，避免死记公式。

本节教学的重点和关键在于说明不同物体下落的加速度都是重力加速度g，学生由于受日常经验的影响，对重的物体落得快，轻的物体落得慢印象很深，所以做好演示实验十分重要，除了牛顿管的实验之外，还可以做一些小实验，使学生明白，日常见到的现象是因为受到空气阻力的影响的缘故，对“如果物体只受到重力，不同物体的加速度相同”有深刻的印象。

【教学设想】教学时间为一课时，整节课的--围绕“实验现象──发现问题──探究问题──解决问题”的主线展开：→科学的抽象、推测（真空中，如何?）→实验验证（牛顿管演示）→得出结论（自由落体定义）→问题提出（自由落体运动规律如何?）通过这一系列的活动，调动学生自主学习的积极性，并使学生对科学探究有一定的了解。

开始的小实验很重要，是科学探究的入口处，所以教师一定要把握好演示的技巧，然后引导学生层层深入，激发学生的好奇心，使他们产生强烈的求知欲，积极主动地去探究问题。

【教学准备】小钢球、牛顿管、纸片、铁架台、电火花计时器、重物、纸带、直尺、课件。

【教学过程】一、导入新课师：我们学习了匀变速直线运动的规律，其规律可由三个公式体现出来（投影）。

今天我和大家一起来研究一个匀变速直线运动的实例──自由落体运动。

师：同学们对“自由落体运动”其实并不陌生。

（演示实验：将小钢球由高处静止释放，指出小钢球的运动就是自由落体运动。

《自由落体运动》教案一、教学内容本节课我们将探讨《物理》教材中第三章“牛顿运动定律”的第2节“自由落体运动”。

具体内容包括自由落体的定义、自由落体运动的规律、重力加速度的计算以及自由落体运动在实际生活中的应用。

二、教学目标1. 让学生理解自由落体运动的概念，掌握自由落体运动的规律。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力，特别是运用自由落体运动知识解决高度测量等问题。

3. 培养学生的实验操作能力和观察能力，通过实验观察自由落体运动的特点。

三、教学难点与重点教学难点：重力加速度的理解和运用，自由落体运动规律的推导。

教学重点：自由落体运动的概念，自由落体运动的规律，重力加速度的概念。

四、教具与学具准备教具：自由落体实验装置，计算机，投影仪。

学具：笔记本，笔，计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示自由落体实验装置，让学生观察不同高度的物体同时落地现象，引导学生思考自由落体运动的特点。

2. 理论讲解（10分钟）（1）讲解自由落体的定义，引导学生理解无阻力条件下物体下落的规律。

（2）推导自由落体运动的规律，引导学生掌握重力加速度的概念。

（3）通过例题讲解，让学生掌握重力加速度的计算方法。

3. 随堂练习（10分钟）设计一些关于自由落体运动的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。

4. 实验观察（15分钟）组织学生进行自由落体实验，观察不同高度物体落地的时间，让学生亲身体验自由落体运动规律。

5. 分析讨论（10分钟）引导学生根据实验结果进行分析，探讨自由落体运动在实际生活中的应用。

六、板书设计1. 自由落体运动的概念2. 自由落体运动的规律3. 重力加速度的计算4. 自由落体运动的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）一物体从100米高空自由落体，求落地时的速度。

（2）已知物体自由落体时的速度v=20m/s，求物体下落的高度。

2. 答案：（1）v=40m/s（2）h=20m八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了自由落体运动的概念、规律和重力加速度的计算。

课 题： 3．1导数的概念（二）—瞬时速度教学目的：1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．3.理解足够小、足够短的含义教学重点：知道了物体的运动规律，用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度. 教学难点：理解物体的瞬时速度的意义授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：们从数学的角度重新来认识一下瞬时速度教学过程：一、复习引入：１．曲线的切线如图，设曲线c 是函数()y f x =的图象，点00(,)P x y 是曲线 c 上一点作割线PQ 当点Q 沿着曲线c 无限地趋近于点P ，割线PQ 无限地趋近于某一极限位置PT 我们就把极限位置上的直线PT ，叫做曲线c 在点P 处的切线2.确定曲线c 在点00(,)P x y 处的切线斜率的方法：因为曲线c 是给定的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线的斜率就够了设割线PQ 的倾斜角为β，切线PT 的倾斜角为α，既然割线PQ 的极限位置上的直线PT 是切线，所以割线PQ 斜率的极限就是切线PQ 的斜率tan α,即tan α=0lim →∆x =∆∆x y 0lim →∆x 0()()f x x f x x+∆-∆ 二、讲解新课：1.瞬时速度定义：运动物体经过某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.2. 确定物体在某一点A 处的瞬时速度的方法：要确定物体在某一点A 处的瞬时速度，从A 点起取一小段位移AA 1，求出物体在这段位移上的平均速度，这个平均速度可以近似地表示物体经过A 点的瞬时速度.当位移足够小时，物体在这段时间内运动可认为是匀速的，所得的平均速度就等于物体经过A 点的瞬时速度了.我们现在已经了解了一些关于瞬时速度的知识，现在已经知道物体做直线运动时，它的运动规律用函数表示为s =s (t )，也叫做物体的运动方程或位移公式，现在有两个时刻t 0，t 0+Δt ，现在问从t 0到t 0+Δt 这段时间内，物体的位移、平均速度各是：位移为Δs =s (t 0+Δt )－s (t 0)(Δt 称时间增量) 平均速度tt s t t s t s v ∆-∆+=∆∆=)()(00 根据对瞬时速度的直观描述，当位移足够小，现在位移由时间t 来表示，也就是说时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度.现在是从t 0到t 0+Δt ，这段时间是Δt . 时间Δt 足够短，就是Δt 无限趋近于0. 当Δt →0时，平均速度就越接近于瞬时速度，用极限表示瞬时速度 瞬时速度tt s t t s v t t ∆-∆+==→∆→∆)()(lim lim 0000 所以当Δt →0时，平均速度的极限就是瞬时速度三、讲解范例：例1物体自由落体的运动方程s =s (t )=21gt 2，其中位移单位m ，时间单位s ，g =9.8 m/s 2. 求t =3这一时段的速度.解：取一小段时间［3，3+Δt ］，位置改变量Δs =21g (3+Δt )2－21g ·32=2g (6+Δt )Δt ，平均速度21=∆∆=t s g (6+Δt ) 瞬时速度m/s 4.293)(21lim lim 00==∆+==→∆→∆g t t g v v t t 由匀变速直线运动的速度公式得v =v 0+at =gt =g ·3=3g =29.4 m/s例2已知质点M 按规律s =2t 2+3做直线运动(位移单位：cm ，时间单位：s)，(1)当t =2，Δt =0.01时，求ts ∆∆. (2)当t =2，Δt =0.001时，求ts ∆∆. (3)求质点M 在t =2时的瞬时速度.分析：Δs 即位移的改变量，Δt 即时间的改变量，ts ∆∆即平均速度，当Δt 越小，求出的ts ∆∆越接近某时刻的速度.解：∵tt t t t t s t t s t s ∆+-+∆+=∆-∆+=∆∆)32(3)(2)()(22=4t +2Δt ∴(1)当t =2，Δt =0.01时，ts ∆∆=4×2+2×0.01=8.02 cm/s (2)当t =2，Δt =0.001时，ts ∆∆=4×2+2×0.001=8.002 cm/s (3)v =00lim lim →∆→∆=∆∆t t t s (4t +2Δt )=4t =4×2=8 cm/s 四、课堂练习：1.一直线运动的物体，从时间t 到t t +∆时，物体的位移为s ∆，那么0lim t s t∆→∆∆为（ ）Ａ．从时间t 到t t +∆时，物体的平均速度； Ｂ．在t 时刻时该物体的瞬时速度； Ｃ．当时间为t ∆时物体的速度； Ｄ．从时间t 到t t +∆时物体的平均速度2．一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s =s (t )=t 2(位移单位：m ，时间单位：s)，求小球在t =5时的瞬时速度解：瞬时速度v =2200(5)(5)(5)5lim lim t t s t s t t t∆→∆→+∆-+∆-=∆∆ 0lim t ∆→=(10+Δt )=10 m/s. ∴瞬时速度v =2t =2×5=10 m/s.3.质点M 按规律s =2t 2+3做直线运动(位移单位：cm ，时间单位：s)，求质点M 在t =2时的瞬时速度.解：瞬时速度v =tt t s t s t t ∆+⋅-+∆+=∆-∆+→∆→∆)322(3)2(2lim )2()2(lim 2200 =0lim →∆t (8+2Δt )=8 cm/s. 点评：求瞬时速度，也就转化为求极限，瞬时速度我们是通过在一段时间内的平均速度的极限来定义的，只要知道了物体的运动方程，代入公式就可以求出瞬时速度了.运用数学工具来解决物理方面的问题，是不是方便多了.所以数学是用来解决其他一些学科，比如物理、化学等方面问题的一种工具，我们这一节课学的内容以及上一节课学的是我们学习导数的一些实际背景五、小结 ：这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式瞬时速度v =t t s t t s t ∆-∆+→∆)()(lim0 六、课后作业： 1.七、板书设计（略）八、课后记：。

4.1.1 问题探索——求自由落体的瞬时速度典例剖析题型一 平均速度例1.已知自由落体运动的位移s(m)与时间t(s)的关系为s=221gt ，计算t 从3秒到3.1秒 、3.001秒 、 3.0001秒….各段内平均速度（8.9g =）。

题型二 瞬时速度例 2.以初速度为)0(>o o v v 做竖直上抛运动的物体，t 秒时的高度为,21)(2gt t v t s o -=求物体在时刻t=m 处的瞬时速度。

备选题例3.设函数1)(2-=x x f ，求：（1）当自变量x 由1变到1.1时，自变量的增量x ∆；（2）当自变量x 由1变到1.1时，函数的增量y ∆；（3）当自变量x 由1变到1.1时，函数的平均变化率；点击双基1. 在求平均变化率中，自变量的增量x ∆（ ）A.0>∆xB.0<∆xC.0=∆xD.0≠∆x2. 一质点的运动方程是，则在一段时间[]t ∆+1,1内相应得平均速度为：（ ）A.63+∆tB.63+∆-tC.63-∆tD.63-∆-t3.在曲线y =x 2+1的图象上取一点（1,2）及邻近一点（1+Δx ,2+Δy ）,则y x ∆∆为（ ） A.Δx +x ∆1+2 B.Δx －x ∆1－2 C.Δx +2 D.2+Δx －x∆1 4.一物体位移s 和时间t 的关系是s=2t-32t ,则物体的初速度是 .5.一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 .课外作业：一．选择题1、若质点M 按规律3s t =运动，则3t =秒时的瞬时速度为（ ）A.2B.9C.27D.812、任一做直线运动的物体，其位移s 与时间t 的关系是23t t s -=，则物体的初速度是（ ）A.0B.3C.－2D.t 23-3、设函数()x f y =，当自变量x 由0x 改变到x x ∆+0时，函数的改变量y ∆为（ ）A.()x x f ∆+0B.()x x f ∆+0C.()x x f ∆⋅0D.()()00x f x x f -∆+4、物体的运动方程是=s t t 1642+-，在某一时刻的速度为零，则相应时刻为（ ）A.=t 1B.=t 2C.=t 3D.=t 45、一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（ ）A.3米/秒B.2米/秒C.1米/秒D.4米/秒6、在曲线223x y =的图象上取一点（1,23）及附近一点⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+y x 23,1，则x y ∆∆为（ ） A.x x ∆++∆1323 B.x x ∆--∆1323 C.323+∆x D.x x ∆-+∆1323 7、物体的运动规律是)(t s s =，物体在[]t t t ∆+,时间内的平均速度是（ ） A.t t s t s v ∆∆=∆∆=)( B.tt s t t s v ∆-∆+=)()( C.t t s v )(= D.当0→∆t 时，0)()(→∆-∆+=t t s t t s v 8、将边长为8的正方形的边长增加∆a,则面积的增量∆S 为（ ）A.16∆a 2B.64C.2a +8D.16∆a+∆a 2二．填空题：9、已知一物体的运动方程是=s 7562+-t t ，则其在=t ________时刻的速度为7.10、物体运动方程y=2x +3x ，则物体在时间段[]4,2上的平均速度为 .11、当球半径r 变化时，体积V 关于r 的瞬时变化率是 .三．解答题：12、环城自行车比赛运动员的位移s 与比赛时间t 满足2510t t s +=（的单位：米，s 的单位：秒）t 求ts s t t ∆∆∆=∆=与时1.0,20.13、设一物体在t 秒内所经过的路程为s 米，并且3242-+=t t s ，试求物体在运动第5秒末的速度.14、求函数y=-2x +4x +6在x =2时的瞬时变化率.思悟小结求瞬时速度的步骤：1.设物体的运动方程为)(t f s =；2.先求时间改变量d 和位置改变量);()(t f d t f s -+=∆3.再求平均速度 ()()s f t d f t d d∆+-= 4.后求瞬时速度：当d 无限趋近于0，()()s f t d f t d d ∆+-=无限趋近于常数v ，即为瞬时速度。