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ofdm调制原理
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种
常用的调制技术，它将高速数据流分成多个低速子流，在不同的频率上进行传输，最后在接收端进行合并，从而实现高效的数据传输。
OFDM调制的关键原理是将宽带信号划分为多个窄带子载波
信号，这些子载波之间相互正交（互相垂直），因此不会相互干扰。
每个子载波可以携带一部分数据，这使得OFDM在频
谱利用率和抗干扰能力方面具有较大优势。
OFDM调制的过程如下：首先，将要传输的数据分成若干个
较小的块，每个块包含了一部分数据信息。
然后，对每个数据块进行离散傅里叶变换（DFT），将时域信号转换为频域信号。
通过DFT，可以将时域信号表示为一系列正交的子载波。
接
下来，将这些子载波进行调制，将数字信号转换为模拟信号。
调制的方法通常包括正交振幅调制（QAM）或相位偏移键控（PSK）等。
最后，将调制后的子载波进行合并，形成一个频
域信号，并通过信道进行传输。
在接收端，首先接收到传输的频域信号。
然后，对接收到的信号进行频域块分解，将信号恢复为多个子载波。
对每个子载波进行解调，将模拟信号转换为数字信号。
接下来，将解调后的数据进行反离散傅里叶变换（IDFT），将频域信号转换为时
域信号。
最后，将恢复的时域信号进行解码，将数据块重组，从而得到原始数据。
OFDM调制技术在无线通信、宽带网络传输等领域得到广泛应用。
它能够提高频谱利用率，增强抗干扰能力，并具备高速传输和抗多径衰落等优势。
ofdm调制的基本原理及特点OFDM调制的基本原理及特点OFDM调制的基本原理•OFDM是正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）的缩写，其基本原理是将高速数据流分成多个较低速的子流，并将每个子流分配到不重叠的频率带上进行传输。
•OFDM采用了多个正交的子载波进行数据传输，利用正交性降低了子载波单位之间的干扰，提高了数据传输的可靠性和抗干扰性能。
•OFDM通过将高速数据流分成多个较低速的子流进行并行传输，提高了整体的传输速率。
OFDM调制的特点1.高效的频谱利用：OFDM将频谱划分成多个较窄的子载波，每个子载波的传输速率较低，但减少了子载波之间的干扰，从而使整体的频谱利用率更高。
2.抗多径干扰能力强：由于OFDM技术采用多个正交的子载波进行数据传输，能够有效抵抗多径传播引起的码间干扰，提高了信号的传输质量。
3.抗频选择性衰落能力强：OFDM可以通过改变子载波的功率分配，从而抵消频率选择性衰落引起的信号失真，提高信号的可靠性。
4.低复杂度的信号处理：OFDM采用快速傅里叶变换（FFT）技术进行调制和解调，简化了信号处理的复杂度，降低了硬件的要求。
5.高容量传输：由于采用了多子载波传输，OFDM能够支持更多用户同时进行数据传输，提高了系统的容量。
6.适应多种信道环境：OFDM适应性强，可以根据具体的信道环境动态调整子载波数量和功率分配，提升了系统的适应性和灵活性。
以上是OFDM调制的基本原理及特点的简要介绍。
OFDM技术的广泛应用使得无线通信更加高效、稳定和可靠。
当然，接下来我们将继续介绍OFDM调制的更多特点：7.支持高速数据传输：由于将高速数据流分成多个较低速的子流进行并行传输，并且利用多个子载波传输，OFDM能够支持更高的传输速率。
8.抗干扰性强：OFDM采用多个正交的子载波进行数据传输，同时利用循环前缀技术来消除传输时延引起的码间干扰，具备较强的抗干扰性能。
ofdm通信系统的基本原理(一)OFDM通信系统的基本原理简介OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种高效的多载波调制技术，广泛应用于现代无线通信系统中。
本文将从基本原理开始，逐步介绍OFDM通信系统的相关概念和工作原理。
基本概念OFDM通信系统的基本概念包括以下几个方面：载波OFDM系统将信号分成多个子载波进行传输，每个子载波具有不同的频率。
这些子载波之间是正交的，也就是说它们之间互不干扰。
符号周期OFDM系统将每个子载波划分成多个均匀的时间片，称为符号周期。
每个符号周期内包含多个时间域上的符号。
傅里叶变换OFDM系统使用傅里叶变换将时域上的信号转换为频域上的信号。
这样可以将信号分成多个子载波，每个子载波具有不同的频率。
工作原理OFDM通信系统的工作原理如下：1.将要传输的数据分成多个块，并进行误码纠正（例如使用纠错编码算法）。
2.将每个数据块映射到多个子载波上。
不同的子载波可以传输不同的数据。
3.对每个子载波进行调制，将数据转换为一组正弦波信号。
4.对所有子载波进行傅里叶变换，将时域上的信号转换为频域上的信号。
5.将频域上的信号进行并行传输。
6.接收端进行逆傅里叶变换，将频域上的信号转换为时域上的信号。
7.解调和解码接收到的信号，还原出原始数据。
优势和应用OFDM通信系统具有以下优势和应用：•抗多径衰落能力强：由于子载波之间正交，OFDM系统对于多径传播具有很好的抗干扰能力。
•高速数据传输：OFDM系统能够同时传输多个子载波，大大提高了数据传输速率。
•广泛应用于无线通信领域：OFDM技术已经广泛应用于蜂窝网络、无线局域网和数字电视等领域。
总结OFDM通信系统通过将信号分成多个正交的子载波，实现了高速、抗干扰的数据传输。
这种技术广泛应用于现代无线通信系统中，并具有很大的优势和应用前景。
希望本文能帮助读者更好地理解OFDM通信系统的基本原理和工作方式。
ofdm实现原理OFDM（正交频分复用）是一种多载波调制技术，常用于无线通信系统中。
它的基本原理是将高速数据流分成多个低速子载波，然后将它们正交地叠加在一起进行传输。
OFDM的实现原理可以分为信号分割、子载波调制、并行传输和信号合并几个步骤。
在OFDM系统中，将要传输的高速数据流分成多个低速子载波。
这个过程称为信号分割。
通过将高速数据流分成多个低速子载波，可以降低每个子载波的传输速率，从而减小了信号传输过程中的频率扩展和码间干扰。
常见的分割方法有快速傅里叶变换（FFT）和离散余弦变换（DCT）。
接下来，对每个子载波进行调制。
调制方式可以根据实际需要而定，常见的调制方式有相位调制、振幅调制和正交振幅调制。
调制后的每个子载波携带了一部分原始信号的信息。
这些子载波之间是正交的，即它们的频率相互独立且互不干扰。
然后，将调制后的子载波并行传输。
每个子载波独占一部分频谱，通过并行传输可以充分利用频谱资源。
并行传输还可以提高系统的容量和抗干扰能力。
在并行传输过程中，可以采用不同的调制方式和编码方式，以适应不同的信道环境和传输要求。
将所有子载波的信号合并成一个OFDM信号进行发送。
在接收端，通过反向过程，将接收到的OFDM信号分解成多个子载波，并进行解调和解码，还原出原始的高速数据流。
OFDM的实现原理使得它在无线通信系统中具有很多优势。
首先，它可以有效地抵抗多径干扰。
由于每个子载波的带宽相对较窄，所以在多径传输环境中，不同子载波的传播时延可以被视为相等，从而减小了码间干扰。
其次，OFDM可以充分利用频谱资源。
由于子载波之间是正交的，所以可以将它们紧密地排列在一起，提高频谱利用率。
此外，OFDM还具有较好的抗频偏性能，能够适应高速移动和多用户同时传输的场景。
OFDM通过将高速数据流分割成多个低速子载波，并进行调制和并行传输，实现了高效的无线通信。
它的实现原理使得它在抗干扰、频谱利用和抗频偏等方面具有优势，被广泛应用于各种无线通信系统中。
ofdm的工作原理今天咱们来聊聊OFDM这个超酷的东西，它的工作原理就像一场精心编排的魔法表演呢！OFDM，正交频分复用，这名字听起来是不是有点高大上？其实呀，咱们可以把它想象成是一群小伙伴一起干活的场景。
咱们先从信号说起。
你知道信号就像一个个小信使，要把信息从一个地方送到另一个地方。
在传统的方式里呢，这些小信使有时候会挤在一起，就像一群人在狭窄的小路上走，很容易就乱成一团。
但是OFDM可聪明啦！它把整个宽阔的“道路”（也就是频段）分成了好多好多小小的“车道”。
这些小小的“车道”就是一个个子载波。
每个子载波就像一个专门的小快递员，只负责运送自己那一份信息。
这就好比把一群要去不同地方的人，分别安排上不同的小车子，让他们各自出发，这样就不会乱啦。
而且呢，这些子载波之间是正交的关系哦。
正交这个词听起来有点神秘，其实你可以简单理解成它们就像住在不同楼层的邻居，虽然都在这栋楼（频段）里，但是互不干扰。
每个子载波都在自己的小空间里愉快地带着信息奔跑。
那信息是怎么放到这些小“快递员”（子载波）身上的呢？这就涉及到调制啦。
就像给小快递员穿上不同颜色的衣服来代表不同的包裹一样。
通过调制技术，把要传输的信息按照一定的规则变成适合在子载波上传输的信号。
比如说，我们可以把0和1这些数字信息，变成不同频率或者幅度的信号，然后放在子载波上。
当这些带着信息的子载波都准备好了，就一起出发啦。
在传输的过程中，因为它们是正交的，所以可以在同一个频段里同时传输，就像一群和谐的小伙伴手拉手一起走。
这就大大提高了传输的效率呢。
到了接收端，就像是这些小快递员到达了目的地。
接收设备要把这些子载波上的信息一个个地取下来。
这时候又要用到正交的特性啦。
接收设备就像一个聪明的管理员，能够准确地识别出每个子载波，然后把它们携带的信息还原出来。
就像管理员能准确地从一群穿着不同颜色衣服的快递员那里拿到对应的包裹一样。
OFDM在实际应用中可厉害啦。
比如说在咱们的Wi - Fi里面就用到了它。
1.OFDM调制/解调1.1.概述1.1.1.OFDM调制基本原理如图OFDM调制的过程就是将待发送的多个数据分别与多路子载波相乘合成基带复信号s(t)的过程，而OFDM解调的过程就是由复信号s(t)求解傅立叶系数的过程。
复信号s(t)是时域信号，而傅立叶系数就是频域的数据。
需要明确的是：对于OFDM调制来讲，输入的数据是频域数据，而输出是S(t)就是时域数据；对于OFDM解调来讲，输入的s(t)是时域信号，而输出的数据就是频域数据。
当使用IDFT/DFT实现OFDM调制/解调的时候，IDFT的输入是频域数据，输出是时域数据；DFT的输入是时域数据，输出是频域数据。
基于快速离散傅里叶变换的产生和接收OFDM信号原理：在发射端，输入速率为Rb的二进制数据序列先进行串并变换，将串行数据转化成N个并行的数据并分配给N个不同的子信道，此时子信道信号传输速率为Rb/N。
N路数据经过编码映射成N个复数子符号Xk。
(一个复数子符号对应速率为Rb的一路数据)随后编码映射输出信号被送入一个进行快速傅里叶逆变换IFFT的模块，此模块将频域内N个复数子符号Xk变换成时域中2N个实数样值Xk。
（两个实数样值对应1个复数子符号，即对应速率为Rb的一路数据）由此原始数据就被OFDM 按照频域数据进行处理。
计算出的IFFT变换之样值，被一个循环前缀加到样值前，形成一个循环扩展的OFDM信息码字。
此码字在此通过并串变换，然后按照串行方式通过D/A和低通滤波器输出基带信号，最后经过上变频输出OFDM信号。
1.1.2.OFDM的优缺点1.1.2.1.OFDM优点1.1.2.1.1.频谱效率高由于FFT处理使各个子载波可以部分重叠，因为理论上可以接近乃奎斯特极限。
以OFDM 为基础的多址技术OFDMA（正交频分多址）可以实现小区内各用户之间的正交性，从而避免用户间干扰。
这使OFDM系统可以实现很高的小区容量。
1.1.2.1.2.带宽扩展性强由于OFDM系统的信号带宽取决于使用的子载波数量，因此OFDM系统具有很好的带宽扩展性。
给⼩⽩图⽰讲解OFDM的原理起因是这样的。
时间回到07年底，4G⽅兴之时，同桌隔壁的隔壁"⼩⽩"同学说看不太明⽩OFDMA的原理，让我讲解⼀下。
我⼀向对⾃⼰的技术⽔平、逻辑思考能⼒和表达技巧还是蛮有⾃信的，因此轻笑⼀声就答应了。
半⼩时后，在尝试了从时域、频域以及物理意义等各⽅⾯讲解，但均⽆法从“⼩⽩”的眼神中抹除那份迷茫之后，我竖起了⽩旗，让“⼩⽩”⾃⽣⾃灭去了。
对知识能⼒的掌握，我⾃⼰粗旷的分为两层：⼀层是“会了，能应⽤”；⼆层是“懂了，能衍⽣”。
⽽能讲解出来，并让⼈懂，⼤抵就是区分⼀层和⼆层的分⽔岭。
打⼀个屌丝男喜闻乐见的⽐⽅：第⼀层就是⼈界的修炼，即使是“会了”，也是有筑基、⾦丹、元婴等境界之分的，⽽⾼考研考就是天劫，不到⼤乘之境，终究要化为劫灰；第⼆层是天界，也⾃有天仙、⾦仙之分，⽽能修⾄道祖的⼤⽜，终究只是寥寥。
我⼀向觉得⾃⼰在专业上还算是个“⼩仙”，可惜就被“⼩⽩”打脸了。
这事⼉对我的负⾯影响挺⼤的，⼀是怀疑⾃⼰技术宅做久了，表达能⼒⽅⾯严重退化【⽐如我偶尔会在搜索⼀个精准的动词或者形容词时，需要尝试2-3次，甚⾄更多】；⼆是在涉及到OFDM⽅⾯的内容时，仿佛就会看到⼀张⽩纸上逡巡着⼀只挥之不去的⿊苍蝇。
时隔多年，近期⼜回顾了⼀下OFDM，不经意⼜记起这桩公案，犹豫再三，还是决定花时间写下这篇⽂章，把这只盘旋于脑中的“⿊苍蝇”拍死。
因此虽然现在⽹络资源极⼤丰富，各种⽂章都可以搜到，其实我是没必要专门写这篇未必⽐别⼈写得好的⽂章的。
不过毕竟是⾃⼰遗留的缺失，需要⾃⼰来补上。
下⾯试图以图⽰为主讲解OFDM，以"易懂"为第⼀要义。
"⼩⽩"，你准备好了吗？ 注：下⾯的讨论如果不做说明，均假设为理想信道。
章节⼀：时域上的OFDM OFDM的"O"代表着"正交"，那么就先说说正交吧。
⾸先说说最简单的情况，sin(t)和sin(2t)是正交的【证明：sin(t)·sin(2t)在区间[0,2π]上的积分为0】，⽽正弦函数⼜是波的最直观描述，因此我们就以此作为介⼊点。
OFDM的原理与应用OFDM（正交频分复用）是一种基于频域传输的调制技术，其原理是将高速数据流分为多个低速子载波，然后将这些子载波正交分割，相互之间不会产生干扰。
OFDM技术具有分频复用、抗多径干扰、高频谱利用率等优点，被广泛应用于无线通信、数字电视、宽带接入等领域。
OFDM的原理主要包括子载波分割、调制和FFT（快速傅里叶变换）三个步骤。
首先，将高速数据流分为多个不同频率的子载波，以降低每个子载波的传输速率。
然后，对这些子载波进行调制，将数据编码为正弦或余弦波形。
最后，使用FFT将调制后的子载波合并为一个频域信号，并通过信道进行传输。
OFDM技术具有以下几个重要应用：1.无线通信：OFDM广泛应用于无线通信领域，如Wi-Fi（无线局域网）、LTE（长期演进）等。
由于OFDM技术对多径干扰具有较强的抵抗能力，能够有效提高系统的容量和覆盖范围。
2.数字电视：OFDM被用于数字电视领域，如DVB-T（数字视频广播-地面传输）和DVB-T2等系统。
通过将数字电视信号分成多个子载波，OFDM技术能够有效抵抗多径干扰和频率选择性衰落，提高信号质量和传输效率。
3.宽带接入：OFDM也被用于宽带接入技术，如ADSL（非对称数字用户线路）和VDSL（对称数字用户线路）。
OFDM技术可以利用传输线路的频域衰减特性，提高传输速率和抗干扰能力，实现高速宽带接入。
4.光纤通信：OFDM技术也可以应用于光纤通信系统中，如CO-OFDM （相干光正交频分复用）系统。
通过将光信号分割为多个子载波，CO-OFDM可以提高光纤通信系统的容量和传输距离。
总结起来，OFDM技术的优点在于其对频域干扰和多径干扰有较强的抵抗能力，能够提高系统的性能和可靠性。
随着无线通信和数字传输技术的不断发展，OFDM技术将继续在各个领域发挥重要作用。
OFDM原理概述正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一种多载波调制技术，广泛用于现代通信系统中。
OFDM通过将高速传输的数据分成多个较低速的子载波同时传输，提高了传输效率和抗干扰性能。
本文将对OFDM的原理和基本概念进行详细讲解。
OFDM的原理是将高速数据流拆分成多个低速数据流，并分配到一系列互相正交（相互垂直）的子载波上。
这些子载波在频域上互相正交，使得它们之间不会互相干扰。
因此，OFDM可以允许在同一频段上同时传输多个低速子载波，从而提高了传输效率。
OFDM通过将原始数据流分成多个较低速子载波，并对每个子载波施加不同的调制方式，实现对不同频率上的数据流进行独立传输。
这样可以有效地提高频谱利用率和抗干扰能力。
在接收端，通过对收到的子载波进行反变换和合并，可以恢复出原始高速数据流。
OFDM系统由多个主要组成部分组成，包括信号发生和调制、子载波分配、保护间隔和循环前缀、信道估计和均衡、频率和时间同步等。
在信号发生和调制部分，原始数据被编码和调制成数字信号。
然后，数字信号被分割成多个并行的小数据流，并映射到不同的子载波上。
这些并行的小数据流经过离散傅里叶变换（DFT），转换为频域信号。
子载波分配决定了每个子载波的调制方式、功率分配以及是否使用空闲子载波。
通常，OFDM系统采用调制方式为QAM（Quadrature Amplitude Modulation）的子载波，并根据信道质量进行功率分配。
空闲子载波可以用于传输额外的数据或保留用于其它用途。
在子载波之间插入保护间隔和循环前缀是为了消除多径干扰。
保护间隔是指在每个子载波的前面插入一段零填充的时间，以允许多径环境中的信号反射回原始接收器。
循环前缀是指在每个子载波的后面插入一个复制的前导码，用于解决多径引起的时钟偏移和相关失真。
信道估计和均衡是OFDM系统中非常重要的步骤，用于估计信道的响应和进行信号恢复。
1.OFDM调制/解调1.1.概述1.1.1.OFDM调制基本原理如图OFDM调制的过程就是将待发送的多个数据分别与多路子载波相乘合成基带复信号s(t)的过程，而OFDM解调的过程就是由复信号s(t)求解傅立叶系数的过程。
复信号s(t)是时域信号，而傅立叶系数就是频域的数据。
需要明确的是：对于OFDM调制来讲，输入的数据是频域数据，而输出是S(t)就是时域数据；对于OFDM解调来讲，输入的s(t)是时域信号，而输出的数据就是频域数据。
当使用IDFT/DFT实现OFDM调制/解调的时候，IDFT的输入是频域数据，输出是时域数据；DFT的输入是时域数据，输出是频域数据。
基于快速离散傅里叶变换的产生和接收OFDM信号原理：在发射端，输入速率为Rb的二进制数据序列先进行串并变换，将串行数据转化成N个并行的数据并分配给N个不同的子信道，此时子信道信号传输速率为Rb/N。
N路数据经过编码映射成N个复数子符号Xk。
(一个复数子符号对应速率为Rb的一路数据)随后编码映射输出信号被送入一个进行快速傅里叶逆变换IFFT的模块，此模块将频域内N个复数子符号Xk变换成时域中2N个实数样值Xk。
（两个实数样值对应1个复数子符号，即对应速率为Rb的一路数据）由此原始数据就被OFDM按照频域数据进行处理。
计算出的IFFT变换之样值，被一个循环前缀加到样值前，形成一个循环扩展的OFDM信息码字。
此码字在此通过并串变换，然后按照串行方式通过D/A和低通滤波器输出基带信号，最后经过上变频输出OFDM信号。
1.1.2.OFDM的优缺点1.1.2.1.OFDM优点1.1.2.1.1.频谱效率高由于FFT处理使各个子载波可以部分重叠，因为理论上可以接近乃奎斯特极限。
以OFDM 为基础的多址技术OFDMA（正交频分多址）可以实现小区内各用户之间的正交性，从而避免用户间干扰。
这使OFDM系统可以实现很高的小区容量。
1.1.2.1.2.带宽扩展性强由于OFDM系统的信号带宽取决于使用的子载波数量，因此OFDM系统具有很好的带宽扩展性。
小到几百kHz,大到几百MHz，都很容易实现。
尤其是随着移动通信宽带化（将由5MHz增加到最大20MHz）,OFDM系统对大带宽的有效支持，称为其相对于单载波技术的“决定性优势”。
1.1.2.1.3.抗多径衰落由于OFDM将宽带传输转化为很多子载波上的窄带传输，每个子载波上的信道可以看做水平衰落信道，从而大大降低了接收机均衡器的复杂度。
相反，单载波信号的多径均衡的复杂度随着宽带的增大而急剧增加，很难支持较大的带宽（如20MHz）。
1.1.2.1.4.频谱资源灵活分配OFDM系统可以通过灵活地选择适合的子载波进行传输，来实现动态的频域资源分配，从而充分利用频率分集和多用户分集，以获得最佳的系统性能。
1.1.2.1.5.实现MIMO技术较简单由于每个OFDM子载波内的信道可看做水平衰落信道，因为多天线（MIMO）系统带来的额外复杂度可以控制在较低的水平（随着天线数量呈线性增加。
）相反，单载波MIMO系统的复杂度与天线数量和多径数量的乘积的幂成正比，很不利于MIMO技术的应用。
1.1.2.2.OFDM缺点1.1.2.2.1.OFDM对系统定时和频率偏移较为敏感定时偏移会引起子载波相位的旋转，而且相位旋转角度与子载波的频率有关，频率越高，旋转角度越大。
如果定时的偏移量与最大时延扩展的长度之和仍小于循环前缀的长度，此时子载波之间的正交性仍然成立，没有ISI和ICI，对解调出来的数据信息符号的影响只是一个相位的旋转。
如果定时偏移量与最大时延扩展的长度之和大雨循环前缀，这时一部分数据信息丢失了，而且最为严重的是子载波间的正交性破坏了，由此带来ISI和ICI，这是影响系统性能的关键问题之一。
1.1.2.2.2.存在较高的峰值平均功率比（PAPR）多载波系统的输出是多个子信道信号的叠加，如果多个信号相位一致时，所得的叠加信号的瞬时功率会远远高于信号的平均率。
因此，可能带来信号畸变使信号的频谱发生变化，同时子信道间正交性遭到破坏从而产生干扰。
1.1.3.宽带无线信道特征信号在无线媒体中传输时，会出现两个困难，一个是包络的衰落，以不可预知的方式对信号的强度进行衰减；另一个是色散，它在时域和频域同时改变原始信号的波形。
1.1.3.1. 包络的衰落表现为接收信号的幅度的波动。
主要的原因就是多径反射。
假设一个场景，发射信号通过两条信号到达接受机，这两条路径之间的时延忽略。
随机散散产生了不同的路径损耗21αα，即)()()()()(2121t s t s t s t x αααα+=+=在这样一种情况下，信道响应可以建模成单一的具有随机包络的冲激。
假定21αα是等强度的复高斯随机变量，那么它们的和的包络，21αα+=r ，服从瑞利分布：2222)(σσr er r p -=，具有零均值和方差（内容在OFDM 的无线宽带网络设计与优化P15，涉及概率论的几个分布，还未深入研究）。
1.1.3.2. 时间色散信道经散射的多径信号的到达时间不可能相同。
这些时延是否损坏发射信号取决于信号带宽与最大时延差扩展的乘积。
下图示是一个时间色散信道。
h(t)t时间色散（频率选择性）信道及其对窄带和宽带信号的影响fh(t)：多径信道可以表示成一个线性的传输函数h(t)。
因为不同的传播时延，新到的脉冲响应是不同的延时的冲激函数的加权组合：∑-=-=1)()(m m m i t t h τδα,对应图示的是截然不同的，所以频率响应H（f）=F{h(t)}表现为幅度上的波情形,m=2。
因为多径时延m动。
这种频域中的波动将使宽带信号的波形产生失真。
特别是在数字通信系统中，若多径时T是可分辨的，那么信道被认为是频率选择性信道。
延相对于符号周期symbol另一方面，若信号的带宽非常窄，那么信道的频率响应在信号带宽内近似为常熟。
若多径时延相对于符号周期是不可分辨（指相对时延远小于一个符号周期）的，那么无线信号就是平坦的。
1.1.3.3.频域色散信道接收信号在时域中短时的波动可以用来发射机、接收机或者环境的移动造成多普勒效应来解释。
若信号脉冲响应为线性非时变的，那么多普勒效应在时域中的效果就是二者相乘。
多普勒对接收信号引入两类失真：（i）信号在时间上的变化；（ii）展宽的信号频谱。
（涉及多普勒效应的原理,信道相干的知识，还未深入学习。
）1.1.3.4.宽带信道的统计特征总结：·包络的衰落影响信号的强度，并且因此在无线系统链路预算的计算中要考虑衰落的余量。
功率控制和空间分集技术是对付包络衰落的最有效技术之一。
·频率选择性衰落改变了信号波形，并且因此改变了检测的性能。
传统的，信号均衡被用于补偿此影响。
作为一种选择，如OFDM，我们可以通过将宽带信号分割成并行窄带数据流传输来克服此缺陷。
·时间选择性破坏了信号的频谱，并且引入了对功率控制而言非常快的变化。
时间交织和分集技术是对付时间选择性最有效的手段。
1.1.3.5.多径衰落总结在时域方面产生时延扩展，接受信号中的一个符号的波形会扩展到其他符号当中去，造成了ISI （符号间干扰）；在频域的角度，多径的时延扩展可以导致频率选择性衰落，针对信号中不同的的频率成分，无线传输信道会呈现出不同的随机响应，由于不同的频率分量的衰落不一致，信号带宽超过无线信道的相干带宽时，造成ISI ，形成频率选择性衰落。
1.2. 基础理论1.2.1. 三角函数的正交性OFDM 调制利用了之间的正交性，如下图：信道a 1a n a 2a 1a n a 2b 1b nb 2b 1b nb 2+-+-+-cosw 0tcos2w 0tcosnw 0tsin2w 0tsinw 0tsinnw tcosw 0tcos2w 0tcosnw 0t-sin2w 0t-sinw 0t -sinnw 0tS(t)图中示有N 个子载波，但实际每个子载波包含了正弦和余弦两个载波，承载两个数据。
所谓三角函数正交性：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰-------====-==+=2/2/002/2/002/2/002/2/02/2/002/2/02/2/000sin sin 20sin cos 20cos cos 21)2cos 1(2sin sin 21)2cos 1(2cos cos 2T T T T T T T T T T T T T T tdt n t m T tdt n t m T tdt n t m Tdt t m T tdt m t m T dt t m T tdt m t m T ωωωωωωωωωωωω左边OFDM 调制后获得的信号累加后在右边利用正交性可以直接分离出对应的载波信息。
（图示左边的为各子载波，将数据信息分开调制到各自的子载波上，再将子载波发送到接收端，接收端利用自己生成的分开子载波分别与收到的叠加的信号相乘后积分，因为除了对应子载波的积分为1后，其它子载波积分为0，即可分离出分开的各路数据信息。
）1.2.2.DFT离散傅里叶变换/IDFT逆离散傅里叶变换1.2.2.1.傅里叶级数展开以及复指数形式：，。
1.2.2.1.1.欧拉公式1.2.2.1.2.卷积计算信号相乘若将信号表示成类似多项式的形式即：将其表示成多项式的形式后，即：则两个信号相乘（时域）为：，又其实其相乘结果的系数可以通过卷积计算多项式的方法计算得出：，。
观察这个形式，联系傅里叶级数展开的式子：可以知道将信号变成形式类似于多项式的方法，本质上就是傅里叶级数展开。
1.2.2.1.3.时域相乘等于频域卷积从上面的描述我们可以得知：为了获得两个信号f(t)和g(t)在时域相乘的结果y(t)=f(t)g(t)我们可以先分析两个信号的频谱f[n],g[n],在对两个信号的频谱做卷积，得到乘积信号的频谱y[n]，将各频谱分量y[n]乘以对应的e jnwt再相加就可以得到时域的乘积新年好∑][)(。
如下图示例：yωt=t jn eny简单概述就是：时域相乘等于频域卷积。
注意我们所说的频域，说的只是频谱，即e jnwt前的系数，不包括e jnwt本身。
1.2.2.2.傅里叶变换描述非周期信号x(t)和其频谱的X（f）之间关系的两个式子：变量f常用ω做变量：1.2.2.3.DFT离散傅里叶变换离散傅里叶变换是为了便于在计算机及数字信号处理中进行傅里叶分析而引入的，其输入输出如下图所示：输入N个时域的样点数据，输出N个频域的样点数据。
DFT表达式：比较DFT和傅里叶变换的式子，可以发现DFT只是对傅里叶变换的积分周期分成N份采样得出的结果。
和傅立叶变换类似，离散傅立叶变换的本质就是将信号的样点序列表示成一系列加权的旋转向量样点序列之和。
而逆变换则要求出这一些加权系数。
