试谈PERT网络图的计算PPT(15张)

PERT在未来项目管理中的展望
更加注重敏捷性和适应性
更加注重跨领域和跨部门合 作
未来的项目管理将更加注重跨领域和跨部门的合作 ，PERT将不断拓展其应用范围和领域。
未来的项目管理将更加注重敏捷性和适应性 ，PERT将不断发展以适应这种需求。
更加注重创新和科技应用
未来的项目管理将更加注重创新和科技应用 ，PERT将不断引入新兴技术以提高其管理 效率和精度。
工作方式
敏捷方法采用迭代方式工作 ，而PERT则更注重计划和流 程的管理。
沟通与协作
敏捷方法强调团队成员的紧 密协作，而PERT则更注重信 息的传递和沟通。
风险管理
敏捷方法通过快速迭代来降 低风险，而PERT则通过考虑 活动的不确定性来帮助管理 风险。
05
CATALOGUE
PERT的未来发展
PERT在数字化时代的变革
PERT的优点
高效性
PERT（Program Evaluation and Review Technique）是一种高效的项目管理工具， 它通过图形化的方式展示项目流程，帮助项目经理更好地理解和管理项目。
灵活性
PERT图可以根据项目的实际情况进行调整，方便项目经理对项目进行动态管理。
可视化
PERT图能够清晰地展示项目的流程和关键节点，有助于团队成员更好地理解项目，提 高团队协作效率。
。
灵活性
关键路径法更适用于有确定时间要求的项 目，而PERT更灵活，能更好地适应项目进 度中的变化。
风险管理
关键路径法主要关注关键路径上的风险， 而PERT则更全面地考虑项目中的各种风险 。
PERT与敏捷方法的比较
适应性
PERT和敏捷方法都强调对变 化的适应性，但敏捷方法更 强调快速响应变化，而PERT 更注重对不确定性的管理。

(4)相邻两个结点之间只能有一条弧
即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个 相邻结点只能是一个工序的相关事项。在计算机上 计算各个结点和各个工序的时间参数时，相关事项 的两个结点只能表示一道工序，否则将造成逻辑上 的混乱。
如图4—2的画法是错误的，图4—3的画法是正确的。 a c a c 1 2 3
虽然方法很多，各自側重的目标有所不同。但它们 都应用的是CPM和PERT的基本原理和基本方法。二十世 纪六十年代我国开始应用CPM与PERT，并根据其基本原 理与计划的表达形式，称它们为网络技术或网络方法， 又按照网络计划的主要特点——统筹安排，把这些方法 称为统筹法。
国内外应用网络计划的实践表明，它具有一系列优点， 特别适用于生产技术复杂，工作项目繁多、且联系紧密的一 些跨部门的工作计划。例如新产品研制开发、大型工程项目、 生产技术准备、设备大修等计 划。还可以应用在人力、物 力、财力等资源的安排，合理组织报表、文件流程等方面。 编制网络计划包括绘制网络图，计算时间参数，确定关 键路线及网络优化等环节。下面分别讨论这些内容。
1
2
4
b b
图4—2 图4—3
3
(5)网络图中不能有缺口和回路 在网络图中，除始点和终点外，其它各个结点的 前后都应有弧相连接，即图中不能有缺口，使网络图从 始点经任何路线都可到达终点。否则，将使某些工序失 去与其紧后（或紧前）工序应有的联系。
在本章讨论的网络图中不能有回路，即不 可能有循环现象。否则，将使组成回路的工序 永远不能结束，工程永远不能完工。在如下网 络图4—4中出现的情况，显然是错误的。
进度计划的有效方法。1956年，美国杜邦公司在制定
企业不同业务部门的系统规划时，制定了第一套网络 计划。这种计划借助于网络表示各项工作与所需要的 时间，以及各项工作的相互关系。通过网络分析研究 工程费用与工期的相互关系。并找出在编制计划时及 计划执行过程中的关键路线。这种方法称为关键路线 法（Critical Path Method）简称CPM。

tL(j)：与事项i相邻的各紧后事项的最迟时间。 确定工期，从右向左计算取小值。
三、工作的时间参数 1.最早可能开工时间与最早可能完工时间。
tES(i,j)（i事项最早时间）， tEF(i,j)
tES(1, j)0 tES(i, j)max{tES(k,i)t(k,i)} tEF(i, j)tES(i, j)t(i, j)
第二节 PERT网络图的计算
❖ 例1：某PERT网络图如下：
3
1
5
5
2
3
4
1
2
3
4
8
❖ 四条路线 ❖ 1-2-3-5-8：13
2
4
6
2
4 7
❖ 1-2-4-6-7-8：17
❖ 1-2-6-7-8：12
❖ 1-2-3-4-6-7-8：21
关键线路决定工期，各项工作有轻重缓急之分。
一、作业时间t(i,j)的确定 完成某一工序所需要的时间
四、时差：工作的机动时间或富裕时间 （1）工作总时差
不影响总工期的最多机动时间。某工作可以 延迟其开工时间的最大幅度。
R ( i ,j ) t L F ( i ,j ) t E F ( i ,j ) t L S ( i ,j ) t E S ( i ,j )
（2）工作单时差 不影响紧后工作的最早开工时间。
18
1 A 2 D4 G 6 K 7 L 8
60
20
30
25
35
E5
H
40
15
关键线路 A-D-G-K-L ( 1-2-4-6-7-8), 长度为 170
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够�

工序数（包括虚工序）W
（五）编制步骤
（1）确定目标与分工 在编制网络图之前，首先要确定计划 的最终目标和中间目标。为此，需要制定 一张构成网络的系统图。 系统图自上而下把目标分解为更详细的基层 计划。层次越低，项目就越具体，至于层次的多 少，则取决于各个建设项目的特点。在系统 图 的基础上，需要进一步明确分工，确定各级机构 负责哪些工序，然后着手编制总的网 络图和综 合网络图。
二网络计划的优化通过画pert网络图并计算时间参数已得到一个初步的网络计划而网络计划技术的核心却在于综合评价它的技术经济指标从工期成本资源等方面对这个初步方案作进一步的改善和调整以求得最佳效果这一过程就是网络计划的优化
PERT网络图
一、PERT网络图
PERT (Program Evaluation and Review Technique)，即计划评审技术。
（2）综合网络图编制步骤
①绘制基层网络图
绘制网络图之前，首先收集原始资 料，填写工序及资源一览表，再把所有 工序根据施工顺序和相互关系按前述方 法从左到右绘制网络图。
②基层网络图的合并与简化
若干基层网络图组成局部网络图，若 干局部网络图组成综合网络图。不同网 络图对于工序粗细的划分和程度差别很 大，需要对网络进行简化和合并处理。
PERT网络是一种类似流程图的箭线 图。它描绘出项目包含的各种活动的先 后次序，标明每项活动的时间或相关的 成本。 对于PERT网络，项目管理者必须考 虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖 关系，辨认出潜在的可能出问题的环节， 借助PERT还可以方便地比较不同行动方 案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图，需要明确三个概念： 活动、事件和关键路线。 1.活动（Activities）：有时又被称为 作业、工序、工作等。

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网络计划时间参数计算
• 最早开始时间ES • 最早结束时间EF • 最迟开始时间LS • 最迟结束时间LF • 总时差TF • 自由时差FF
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最早时间参数计算
• 最早开始时间ES ES＝MAX{紧前工作的EF}
• 最早结束时间EF EF＝ES＋工作延续时间t
第28页/共50页
紧后工作 B、C D、E E、F G G、H H I I -
工作时间 6 8 6 6 9 4 5 3 3
1。画双代号网络图 2。画单代号网络图 并计算时间参数， 标出关键路径。计 算计划工期。
第46页/共50页
单标号网络图
B 8
A 6
C 6
D 6
G 5
E
I
9
3
H 3 F 4
总工期：
第47页/共50页
C
D A
开始
E
G 结束
H
B
F
单标号网络图
A
1
D
2
E B
4
C F
3
H
5G
6
双标号网络图
第19页/共50页
公路桥项目工序一览表
紧前工序
— A G
C,H A
B,E E
F,G G H
C,G’,H’ I
D,J
工序编号
A B C D E F G H G’ H’ I J K
工序名称
工序所需要时间
#1桥墩和路面开挖
LAGi,j
b）
j
名称
Di
FFj
LFj
ESj TFj EFj
j 工作名称
Dj LSj FFj LFj

虚箭线表示虚活动，不 消耗资源，不占用时间
2
1
5
1
5
2022/3/3
7
3、各项作业间的几种关系及图上表示方法
（1）作业 a 结束后可以开始 b, c ；
b3 1 a2
（2）作业 c 在 a,b 结束后才可以开始；
c4
(1)
（3）作业 a,b 结束后可以开始 c,d ；
（4）作业 c 在 a 结束后即可以开始， d 在 a,b 结束后才
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26
B(1，3)的最迟结束,最迟开始时间：
tLF (1,3) mintLS (3,5),tLS (3,4) 10
作业最早开始时间 tES (i, j) mkaxtEF (k,i)
作业最早结束时间 tEF (i, j) tES (i, j) t(i, j)
作业最迟结束时间 tLF (i, j) mkintLS ( j, k)
作业最迟开始时间 tLS (i, j) tLF (i, j) t(i, j)
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15
E(2,5)的最早开始和最早结束时间： tES (2,5) tEF (1,2) 5 tEF (2,5) tES (2,5) t(2,5) 5 4 9
D(3,4)的最早开始和最早结束时间：
tES (3,4) tEF (1,3) 10 tEF (3,4) tES (3,4) t(3,4) 10 4 14
可以开始。
1a
c
4
1a
b
3c 4
b
2
3
d
5
(3)
2
(2)
1
a
3c
5
2
b
4d
6

Task H
17
19
LS
LF
Finish
CP:A->C->G->H Cp Path:18
当一个前置任务有多个后置任务时，选择其中最小最晚开始日期作为 其前置任务的最晚完成日期
CP估计
A:100天
2
1
B:10天
3
进度时间参数 A:100
A:
ES=0,EF=100 LS=0,LF=100
B:10
B:10
• 是一项活动最晚完成时间。它等于它的后续活动的LS减1
最晚开始(LS)
• 是一项活动最晚可开始的时间，同时，它不影响它的最晚完成。LS等于LF减去它的 工时
D=6: ES=1 EF=6 ES=1 EF=7
表达清楚 便于计算
关键路径表示法2-时间参数及其计算
用正推法(Forward Pass)来计算最早时间（ES，EF）
向关键路径要时间，向非关键路径要资源。
基于PDM的关键路径
开始
A(18) B(14) C(12)
D(11) E(13) F(16)
结束
基于ADM的关键路径
正推法(Forward pass)
按照时间顺序计算最早开始时间和最早完成时间的方法,称 为正推法.
首先建立项目的开始时间 项目的开始时间是网络图中第一个活动的最早开始时间 从左到右，从上到下进行任务编排 当一个任务有多个前置时，选择其中最大的最早完成日
TF=LS-ES或LF-EF； FF=ES（S）-ES（P）-D；
关键路径的其他说明
明确关键路径后，你可以合理安排进度 关键路径可能不止一条 在项目的进行过程中，关键路径可能改变
的
课堂练习

来表示
网络基础 进度控制基础 箭线图或双代号网络图 关键路径
虚活动
安全时间 项目开工时间 逻辑关系
允许
隐藏于各活动中 尽早开工 所有的活动都必须实现
允许
隐藏于各活动中 尽早开工 一般的活动必须实现，但 条件变化时可预测概率
CPM 和PERT 的主要不同点：
• CPM 基于单一的时间估算，从本质上说是 决定论的，而PERT 从本质上说是或然论的， 每个活动时间基于β分布，预期时间期限基 于正态分布； • CPM 常用于基于精确的时间预算，并有较 强资源依赖性的建筑项目，而PERT则常用 于估算时间的风险具有高度可变性的研发 项目。
CPM和PERT的相同点：
• CPM 和PERT 的主要相同点在于：在给定了 项目活动的期望平均时间估算，PERT 的网 络计算与CPM 的网络计算就相同了，顺推 法可得到项目活动最早结束时间，而逆推 法可得到项目活动最晚开始时间； • CPM 与PERT 都允许使用虚拟活动来表示逻 辑；安全活动时间均隐藏于各活动时间之 中；均在无资源约束假设下采取尽早开工 的关键路线管理原则
两个节点间箭线示意活动描述包括预期成本需要人员数目需要资源数量等信息关键路径法cpm计划评审技术pert类型肯定型概率型活动流向所有活动均由始点流向终点无回路所有活动均由始点流向终点无回路活动时间确定服从概率分布用平均值来表示网络基础箭线图或双代号网络图箭线图或双代号网络图进度控制基础关键路径关键路径虚活动允许允许安全时间隐藏于各活动中隐藏于各活动中项目开工时间尽早开工尽早开工逻辑关系所有的活动都必须实现一般的活动必须实现但条件变化时可预测概cpm基于单一的时间估算从本质上说是决定论的而pert从本质上说是或然论的每个活动时间基于分布预期时间期限基于正态分布

2. 相邻事件间只能有一条弧
◎ 为避免多义性，两点之间只能有一条弧表示一项作业。对有相 同开始和结束事件的两项以上作业，引进虚作业表示。
4
3
5
×
2020/2/13
3
5
√
--4--
--第7章 PERT网络图--
3. PERT中不能出现回路
◎ 回路意味着循环，导致回路上组成的作业永不会结束。
4. 避免弧的交叉 为美观、易读。
--第7章 PERT网络图--
第七章 计划评审luation and Review Technique
PERT注重对各项工作安排和评价， 应用于研究和开发项目。
CPM：Critical Path Method
CPM注重工程费用与工期相互关系， 应用于已取得一些经验的承包工程。
一、有关时间的概念及表示
① 作业时间tij：完成某项作业（i，j）所需要的时间。 ▲ ② 作业最早开始时间tES：某项作业最早可能开始的时间。它 受其紧前作业（最早）结束时间的限制。
③ 作业最早结束时间tEF ：某项作业最早可能结束的时间。
tEF (i,j)= tES(i,j)+ tij
▲ ④ 作业最迟结束时间 tLF ：在不延误整个工期情况下，某项作 业被允许最迟结束的时间。
--第7章 PERT网络图--
四、作业之间的关系在PERT图中的表示方法
b a
c
b、c 在 a 结束后开始
a
c
b
d
c、d 在 a、b 结束后开始
2020/2/13
a c
b
c 在 a、b 结束后开始
a
c
b
d
c 在 a 结束后开始， d在 a、b 结束后开始

1 a1
a2
2
3
a3 4
LOGO
5 b1 6 b2 7 b3 8
作业的合并 3
B 1A2
D
E
5G
C
F
4
LOGO
6
1A2
X
5
G
6
4.绘制网络图的基本原则
两事项间只能有一项作业
A
3
改为 A
2
B
5
2
B
C
C
4
LOGO
5
LOGO
网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不 重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号
7.3 网络优化
工期限定，资源需要平衡 资源有限，工期希望最短 工期缩短，总费用最小
LOGO
一、工期限定，资源需要平衡 LOGO
工期不变，就是关键工作时间不能调整 资源不平衡将导致资源不足 利用时差，调整非关键路线上工作的开
始时间，使资源实现平衡。
例
LOGO
2(6)
00
1 B
运筹学7
讲课教师：XXX
第七章 网络计划技术
LOGO
7.1 PERT网络图 7.2 PERT网络参数计算 7.3 PERT网络优化 7.4
7.1 PERT网络图
LOGO
一、网络计划技术的基本概念
工程计划与甘特图
– 不易表现工程全貌 – 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 – 不能识别影响进度的关键工作 – 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
C
总费用
间接费用
直接费用
TK*
T
直接成本的处理
LOGO
按线性处理，作业的费用率为