物理化学第二章02习题

第二章多相多组分系统热力学2007-4-24§2.1 均相多组分系统热力学 练习1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若 V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系；答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b 2=n 2, 112222,,,,2T P n T P n V V V B cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∵ V=n 1V 1+n 2V 2( 偏摩尔量的集合公式)∴ V 1=(1/n 1)(V-n 2V 2)= (1/n 1)( V-b 2V 2)= (1/n 1)(A+Bb 2+c(b 2)2-Bb 2-2cb 2)= (1/n 1)[A-c(b 2)2] (2)说明A ,B , A/n 1 的物理意义；由V = A +B b 2+C (b 2)2 ， V=A;A: b 2→0, 纯溶剂的体积，即1kg 溶剂的体积B; V 2=B+2cb 2, b 2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积A/n 1：V 1= (1/n 1)[A-c(b 2)2]，∵b 2→0，V = A +B b 2+C (b 2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n 1 为溶剂的摩尔体积。

(3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化?由V 1，V 2 的表达式可知， b 2 增大，V 2 也增加，V 1降低。

2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为,,c B B T P n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭所以,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cBB T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cB B T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 化学势定义为：,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭= ,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 可见，偏摩尔Gibbs 自由能既是偏摩尔量又是化学势。

习题1. 1 mol H 2 于 298.2K 时、由 101.3 kPa 等温可逆压缩到608.0 kPa ，求Q 、W 、△U 、△H 、△S 。

2. 5mol 理想气体，在300K 时，分别经历下列两个过程由10L 膨胀到100L 。

（1）等温可逆膨胀；（2）等温向真空膨胀，分别求两过程的△S 系统和△S 孤立。

3. 10g 0℃ 的冰加到50g 40℃水中，设热量没有其他损失，求上述过程的△S 为多少？已知冰的熔化热△m H ＝333.5J·g -1，水的比热为C p ＝4.184 J·g -1·K -1。

4. 在298 K 、100 kPa 下，1mol 过冷水蒸汽变为298 K 、100 kPa 的液态水，求此过程的ΔS 。

已知298K 水的饱和蒸气压为3.1674 kPa,汽化热为2217 kJ·kg -1。

5. 画出理想气体系统从同一始态A 出发的下列各线。

（1）等温可逆膨胀 （2）绝热可逆膨胀 （3）绝热不可逆膨胀 （4）等温可逆压缩 （5）绝热可逆压缩 （6）绝热不可逆压缩6. 1 mol 0℃、0.2 MPa 的理想气体沿着p/V ＝常数的可逆途径到达压力为0.4 MPa 的终态。

已知C V ，m ＝5R/2，求过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 。

7. 2 mol 单原子理想气体始态为273 K 、100 kPa ，分别经历下列可逆变化：（1）恒温下压力加倍；（2）恒压下体积加倍；（3）绝热可逆膨胀至压力减少1倍；（4）绝热不可逆反抗恒外压50 kPa 膨胀至平衡。

试计算上述各过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 、△F 、△G 。

已知273 K 、100 kPa 下该气体的S ＝100 J·K -1·mol -1。

8. 体积为 25 dm 3的 2 mol 理想气体从 300 K 加热到 600 K ，其体积为 100 dm 3，求△S 。

第二章热力学第一定律2、1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃,求过程中系统与环境交换的功。

解:理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式(2、2、3)W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8、314J2、2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101、325kPa下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设:相对于水蒸气的体积,液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可瞧作理想气体, 应用式(2、2、3)W =－pambΔV =－p(Vl-Vg) ≈ pVg = nRT = 3、102kJ 2、3 在25℃及恒定压力下,电解1mol水(H2O,l),求过程的体积功。

H2O(l) ＝H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式(2、2、3)W=－pambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2=－n2RT=－3、718kJ2、4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Q a=2、078kJ,Wa=－4、157kJ;而途径b的Q b=－0、692kJ。

求W b、解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －1、387kJ2、5 始态为25℃,200 kPa的5 mol某理想气体,经途径a,b两不同途径到达相同的末态。

途经a先经绝热膨胀到 -28、47℃,100 kPa,步骤的功;再恒容加热到压力200 kPa 的末态,步骤的热。

途径b为恒压加热过程。

求途径b的及。

解:先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××===kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b,其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律2、6 4mol 某理想气体,温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。

第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。

2．不可逆过程一定是自发过程。

3．熵增加的过程一定是自发过程。

4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。

5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。

6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。

7．平衡态熵最大。

8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。

9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。

11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。

12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。

13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。

14．冰在0℃，pT H S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。

15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。

16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。

17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。

18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。

19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。

20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。

21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。

⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。

（完整版）《物理化学》第⼆章热⼒学第⼀定律练习题（含答案）第⼆章练习题⼀、填空题1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、。

2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量⽆关。

容量性质表现体系的特征，与物质的数量有关，具有性。

3、热⼒学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、、。

4、体系状态发⽣变化的称为过程。

常见的过程有、、、、。

5、从统计热⼒学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是。

6、⽓体各真空膨胀膨胀功W= 07、在绝热钢瓶中化学反应△U= 08、焓的定义式为。

⼆、判断题（说法对否）：1、当体系的状态⼀定时，所有的状态函数都有⼀定的数值。

（√）2、当体系的状态发⽣变化时，所有的状态函数的数值也随之发⽣变化。

（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。

（χ）4、封闭系统在压⼒恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。

（χ）错。

只有封闭系统不做⾮膨胀功等压过程ΔH=Q P5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。

（√）6、热⼒学过程中W的值应由具体过程决定( √ )7、1mol理想⽓体从同⼀始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热⼒学能不变。

( √ )三、单选题1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ）A 、T、P、V、QB 、m、W、P、HC、T、P、V、n、D、T、P、U、W2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ）A体系处于⼀定的状态，具有⼀定的内能B对应于某⼀状态，内能只能有⼀数值不能有两个以上的数值C状态发⽣变化，内能也⼀定跟着变化D对应于⼀个内能值，可以有多个状态3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ）A体系状态确定后，状态函数的值也确定B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定C经循环过程，状态函数的值不变D状态函数均有加和性4、下列叙述中正确的是（ A ）A物体温度越⾼，说明其内能越⼤B物体温度越⾼，说明其所含热量越多C凡体系温度升⾼，就肯定是它吸收了热D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热5、下列哪⼀种说法错误（ D ）A焓是定义的⼀种具有能量量纲的热⼒学量B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等C焓是状态函数D焓是体系能与环境能进⾏热交换的能量6、热⼒学第⼀定律仅适⽤于什么途径（A）A同⼀过程的任何途径B同⼀过程的可逆途径C同⼀过程的不可逆途径D不同过程的任何途径7. 如图，将CuSO4⽔溶液置于绝热箱中,插⼊两个铜电极，以蓄电池为电源进⾏电解，可以看作封闭系统的是（A）(A) 绝热箱中所有物质； (B) 两个铜电极；(C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4⽔溶液。

物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。

2．不可逆过程一定是自发过程。

3．熵增加的过程一定是自发过程。

4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。

5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。

6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。

7．平衡态熵最大。

8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。

9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。

11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。

12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。

13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。

14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变TH S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。

15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。

16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。

17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。

18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。

19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。

20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。

21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。

《物理化学》第二章-热力学第一定律练习题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第二章练习题一、填空题1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、。

2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量无关。

容量性质表现体系的特征，与物质的数量有关，具有性。

3、热力学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、、。

4、体系状态发生变化的称为过程。

常见的过程有、、、、。

5、从统计热力学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是。

6、气体各真空膨胀膨胀功W= 07、在绝热钢瓶中化学反应△U= 08、焓的定义式为。

二、判断题（说法对否）：1、当体系的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。

（√）2、当体系的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。

（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。

（χ）4、封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。

（χ）错。

只有封闭系统不做非膨胀功等压过程ΔH=Q P5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。

（√）6、热力学过程中W的值应由具体过程决定( √ )7、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能不变。

( √ )三、单选题1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ）A 、T、P、V、QB 、m、W、P、HC、T、P、V、n、D、T、P、U、W2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ）A体系处于一定的状态，具有一定的内能B对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值C状态发生变化，内能也一定跟着变化D对应于一个内能值，可以有多个状态3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ）A体系状态确定后，状态函数的值也确定B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定C经循环过程，状态函数的值不变D状态函数均有加和性4、下列叙述中正确的是（ A ）A物体温度越高，说明其内能越大B物体温度越高，说明其所含热量越多C凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热5、下列哪一种说法错误（ D ）A焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等C焓是状态函数D焓是体系能与环境能进行热交换的能量6、热力学第一定律仅适用于什么途径（A）A同一过程的任何途径B同一过程的可逆途径C同一过程的不可逆途径D不同过程的任何途径7. 如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中,插入两个铜电极，以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭系统的是（A）(A) 绝热箱中所有物质； (B) 两个铜电极；(C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4水溶液。

第二章 多相多组分系统热力学习题及答案§2. 1 均相多组分系统热力学（P68）1. 水溶液（1代表溶剂水，2代表溶质）的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若V = A +Bb 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系； (2)说明A 、B 、A/n 1的物理意义； (3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化？解：(1) 由b 2的定义“1kg 溶剂中所含溶质的物质的量”，因此本题中可视溶剂水为1kg ，从而认为将 b 2=n 2。

★112222,,,,2T P n T P n V V V B Cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 据偏摩尔量的集合公式V=n 1V 1+n 2V 2，★V 1 =2211()V n V n -=2211()V b V n - =22222211[A+Bb +C(b )-Bb -2C(b )]n =2211[A-C(b )]n = 2211A C (b )n n - (2)20lim b V A →=，故A 表示当b 2→0，纯溶剂的体积，即1kg 溶剂水的体积；220lim b V B →=，故B 表示当b 2→0，无限稀溶液中溶质的偏摩尔体积；2101lim b AV n →=，A/n 1表示溶剂水的摩尔体积。

(3)由以上V 1和V 2 的表达式可知，溶液浓度（b 2）增大时，V 2 增大，V 1减小。

2. 哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量？哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量？答：化学势表达式： ,,cB B T P n G n μ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭= ,,cB T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭偏摩尔量： ,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,c B B T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭，,,cBB T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 可见，只有偏微商,,c B T P n G n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭既是化学势又是偏摩尔量，,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭、,,c B S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭、,,cB S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭称为化学势，但不是偏摩尔量。

第二章热力学第一定律始态为25 ︒C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。

途经a先经绝热膨胀到︒C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。

途径b为恒压加热过程。

求途径b的及。

解：先确定系统的始、末态对于途径b，其功为根据热力学第一定律4 mol的某理想气体，温度升高20 C，求的值。

解：根据焓的定义2 mol某理想气体，。

由始态100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至25 dm3。

求整个过程的。

解：过程图示如下由于，则，对有理想气体和只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律已知20 ︒C液态乙醇(C2H5OH，l)的体膨胀系数，等温压缩率，密度，摩尔定压热容。

求20 ︒C，液态乙醇的。

解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。

今利用加热器件使器内的空气由0 ︒C加热至20 C，问需供给容器内的空气多少热量。

已知空气的。

假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。

解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变注：在上述问题中不能应用，虽然容器的体积恒定。

这是因为，从小孔中排出去的空气要对环境作功。

所作功计算如下：在温度T时，升高系统温度 d T，排出容器的空气的物质量为所作功这正等于用和所计算热量之差。

容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 ︒C，4 mol的Ar(g)及150 ︒C，2 mol的Cu(s)。

现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t及过程的。

已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为及，且假设均不随温度而变。

解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此假设气体可看作理想气体，，则水煤气发生炉出口的水煤气的温度是1100 ︒C，其中CO(g)和H(g)的摩尔分数2均为。

第二章习题及答案2.1mol 某理想气体（11m ,mol K J 10.29−−⋅⋅=p C ），从始态（400K 、200kPa ）分别经下列不同过程达到指定的终态。

试计算各过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、及∆S 。

(1)恒压冷却至300K ；(2)恒容加热至600K ；(3)绝热可逆膨胀至100kPa ；解：(1)==111p nRT V L 63.16m 1063.1610200400314.81333=×=×××−1122V T V T =47.1263.164003001122=×=×=V T T V L 832)63.1647.12102003−=−××=∆=（外V P W kJ)400300()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ08.2−=,m 129.10(300400)p H nC T ∆=∆=××−2.92kJ=−kJ830=−∆=W U Q ∫=∆21d T T P T T C S =37.810.29300400−=×∫T dT J∙K -1(2)0=W )400600()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ16.4=,m 129.10(600400)p H nC T ∆=∆=××−5.82kJ=kJ16.4=−∆=W U Q ∫=∆21d T T V T T C S =43.8)314.810.29(600400=×−∫T dT J∙K -1(3)40.1314.810.2910.29,,=−==m V m P C C γ，γγγγ−−=122111P T P T 40.1140.1240.1140.1100200400−−=T 3282=T K=Q)400328()314.810.29(1m ,−×−×−=∆−=∆−=T nC U W V kJ50.1=)400328(314.810.291m ,−×××=∆=∆T nC H p kJ4.17−=0==∆TQ S R 12.1mol He(g)在400K 、0.5MPa 下恒温压缩至1MPa ，试计算其Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 、∆G 。