新课标全国卷Ⅰ文科数学汇编
复数及其运算
一、选择题
【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A ．2(1)i i +
B ．2(1)i i -
C ．2(1)i +
D ．(1)i i +
【2016，2】设()()12i i a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3
【2015，3】已知复数z 满足(z -1)i =1+i ，则z=( )
A ．-2-i
B ．-2+i
C ．2-i
D ．2+i
【2014，3】3．设11z i i
=
++，则|z |=( ) A ．2
1 B ．2
2 C ．2
3 D ．2 【2013，2】212i 1i +(-)
＝( )． A ．11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2
- 【2012，2】复数32i z i -+=+的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i --
【2011，2】复数5i 12i
=-（ ）. A ．2i - B ．12i - C ．2i -+ D ．12i -+
解 析 一、选择题
【2017，3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A ．2(1)i i +
B ．2(1)i i -
C ．2(1)i +
D ．(1)i i + 解：22(1)121210i i i i +=++=+-=，故选C
【2016，2】设()()12i i a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．2
D ．3 解析：选A ． 由题意()()()()12i i 221i a a a ++=-++，故221a a -=+，解得3a =-． 【2015，3】已知复数z 满足(z -1)i =1+i ，则z=( ) A ．-2-i B ．-2+i C ．2-i D ．2+i 解：选C ． z=11112i z i i i +=
+=-+=-．
【2014，3】3．设11z i i
=
++，则|z |=( ) A ．2
1 B ．2
2 C ．2
3 D ．2
解：选B ．111,12222
i i z i i z i -=+=+=+∴==+，故选B ． 【2013，2】212i 1i +(-)
＝( ) A ．11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2
- 解析：选B ．212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝11+i 2
-. 【2012，2】复数32i z i -+=+的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i --
【解析】选D ．因为(3)(2)551(2)(2)5
i i i z i i i -+--+===-++-，所以1z i =--． 【2011，2】复数5i 12i
=-（ ）. A ．2i - B ．12i - C ．2i -+ D ．12i -+
【解析】选C ．()()()()5i 12i 5i 12i 5i 2i 12i 12i 12i 5++===-+--+.
