能量守恒定律专题讲练

第 4 节 功能关系 能量守恒定律
宏观·循图忆知 动能 重力势能 机械能 转化 转移 保持不变 ΔE 减＝ ΔE 增 微观·易错判断 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√ (7)√
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要点一 1．解析：人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水
的重力势能一定增加，A 正确。 答案：A 2．解析：物块与水平面间的摩擦力为 f＝μmg＝1 N。现对物块施 加水平向右的外力 F，由 F-x 图像面积表示功可知 F 做功 W ＝3.5 J，克服摩擦力做功 Wf＝fx＝0.4 J。由功能关系可知， W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为 Ep＝3.1 J，选项 A 正确。 答案：A
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(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到 C 点的过程中，对系统根 据功能关系有 Ep＋mgx＝2mgxsin θ＋Ffx 所以 Ep＝Ffx＝3m4v02 －3m4gL。 答案：(1) v02－gL (2)v20g2－L2 (3)3m4v02－3m4gL
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[针对训练] 1．解析：设小物块在盆内水平面上来回运动的总路程为 x，由
t＝t1＋t2＝3 s＋1 s＝4 s
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(2)在斜面上根据动能定理
mgh2－μ1mgcos θsihn2θ＝12mv2 解得 v＝4 m/s＜6 m/s 设物块在传送带先做匀加速运动到 v0，运动位移为 x，则：a2 ＝μ2mmg＝μ2g＝2 m/s2 v02－v2＝2a2x，x＝5m＜6m 所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开 C 点做平抛运动
②当离传送带高度为 h4 时物块进入传送带后一直匀减速运动，则： mgh4－μ1mgcos θsihn4θ－μ2mgL＝12mv02，h4＝9.0 m

高中物理-热力学第一定律能量守恒定律练习A级抓基础1．在一个与外界没有热交换的房间内打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将( )A．降低B．升高C．不变D．无法确定解析：取房间内气体及电冰箱(有散热装置)为系统，外界消耗电能，对系统做功，系统总内能增加．答案：B2.如图所示是密闭的气缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的( )A．温度升高，内能增加600 JB．温度升高，内能减少200 JC．温度降低，内能增加600 JD．温度降低，内能减少200 J解析：对一定质量的气体，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J ＋(－200 J)＝600 J，ΔU为正表示内能增加了600 J，对气体来说，分子间距较大，分子势能为零，内能等于所有分子动能的和，内能增加，气体分子的平均动能增加，温度升高，选项A正确．答案：A3．在热力学第一定律的表达式ΔU＝W＋Q中关于ΔU、W、Q各个物理量的正、负，下列说法中正确的是( )A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为正B．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为负C．物体对外界做功时W为负，吸热时Q为正，内能增加时ΔU为正D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时ΔU为负解析：外界对物体做功时W为正，反之为负；吸热时Q为正，反之为负；内能增加时ΔU为正，反之为负．故C正确．答案：C4．(多选)一定质量的理想气体，如果体积膨胀，同时吸收热量，下列关于该气体内能变化的说法中正确的是( )A．如果气体对外做的功大于吸收的热量，气体内能将减少B．如果气体对外做的功小于吸收的热量，气体内能将减少C．如果气体对外做的功等于吸收的热量，气体内能将不变D．如果气体对外做的功等于吸收的热量，气体内能可能改变解析：体积膨胀，则气体的压力一定对外做功．W<0，吸收热量Q>0，所以气体内能的变化要比较二者的大小关系，由W＋Q＝ΔU可知A、C正确．答案：AC5．对于一个大气压下100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气的过程中，下列说法正确的是( )A．水的内能增加，对外界做功，一定是吸热B．水的内能不变，对外界做功，从外界吸热C．水的内能减少，对外界不做功，向外界放热D．水的内能增加，对外界做功，向外界放热解析：水变成水蒸气的过程是吸热的过程，又因气体膨胀对外界做功，分子间距增大，分子势能增加，由此判断可知A对．答案：A6．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态 B.此过程中，气体压强p＝1.0×105Pa，吸收的热量Q＝7.0×102J，求此过程中气体内能的增量．解析：等压变化，V AT A＝V BT B，对外做的功W＝p(V B－V A)．根据热力学第一定律ΔU＝Q－W，解得ΔU＝5.0×102 J.答案：5.0×102 JB级提能力7.如图所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中．设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的金属筒在缓缓下降过程中，筒内空气体积减小，空气一定( )A．从外界吸热B．内能增大C．向外界放热D．内能减小解析：本题考查气体性质和热力学第一定律，由于不计气体分子之间的相互作用，且整个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变，选项B、D均错．热力学第一定律公式ΔU＝W＋Q，因为在这个过程中气体体积减小，外界对气体做了功，式中W取正号，ΔU＝0，所以Q为负，即气体向外放热，故选项A错，C对．正确选项为 C.答案：C8．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气(不计分子势能)( )A．内能减小，吸收热量B．内能减小，外界对其做功C．内能增大，放出热量D．内能增大，对外界做功解析：因不计分子势能，所以瓶内空气内能由温度决定，内能随温度降低而减小．空气内能减小、外界对空气做功，根据热力学第一定律可知空气向外界放热．故A、C、D错误，B正确．答案：B9．(多选)如图所示，绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定，隔板质量不计，左右两室分别充有一定量的氢气和氧气(视为理想气体)．初始时，两室气体的温度相等，氢气的压强大于氧气的压强，松开固定栓直至系统重新达到平衡，下列说法中正确的是( )A ．初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能B ．系统重新达到平衡时，氢气的内能比初始时的小C ．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气D ．松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能先增大后减小解析：温度是分子平均动能的标志，A 错；松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氢气对氧气做功，由于隔板导热，最终温度相同，系统与外界无热交换，最终温度等于初始温度，B 错，C 、D 正确．答案：CD10.如图所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S ，活塞的下面吊着一个重为G 的物体，大气压强恒为p 0.起初环境的热力学温度为T 0时，活塞到汽缸底面的距离为L .当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L ，汽缸中的气体吸收的热量为Q .求：(1）汽缸内部气体内能的增量ΔU ；(2）最终的环境温度T .解析：(1）密封气体的压强p ＝p 0－GS 密封气体对外做功W ＝pS ×0.1L 由热力学第一定律ΔU ＝Q －W 得ΔU ＝Q －0.1p 0SL ＋0.1LG(2）该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有LS T 0＝（L ＋0.1L ）S T，解得T ＝1.1T 0答案：(1）Q－0.1p0SL＋0.1LG(2）1.1T011.在1个标准大气压下，水在沸腾时， 1 g的水由液态变成同温度的水汽，其体积由1.043 cm3变为1 676 cm3.已知水的汽化热为 2 263.8 J/g.求：(1）体积膨胀时气体对外界做的功W；(2）气体吸收的热量Q；(3）气体增加的内能ΔU.解析：取1 g水为研究系统，1 g沸腾的水变成同温度的水汽需要吸收热量，同时由于体积膨胀，系统要对外做功，所以有ΔU<Q吸.(1）气体在等压(大气压）下膨胀做功为：W＝p(V2－V1）＝1.013×105×(1 676－1.043）×10－6 J＝169.7 J.(2）气体吸热为：Q＝mL＝1×2 263.8 J＝2 263.8 J.(3）根据热力学第一定律，得ΔU＝Q＋W＝2 263.8 J＋(－169.7）J＝2 094.1 J.答案：(1）169.7 J (2）2 263.8 J(3）2 094.1 J。

06讲功与能量守恒专题强化训练1.（2021·浙江省普陀中学高一阶段练习）质量为m的跳水运动员，从高出水面h的跳台上以某速度斜向上跳起，跳起高度离跳台为H，最后以速度v进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（）A．mgH B．Mgh C．212mv mgh-D．212mv mgh+【答案】C【详解】A．从起跳到最高点，根据动能定理得212xW mgH mv-=解得W mgH>A错误；BCD．从起跳到入水，根据动能定理得212W mgh mv+=解得212W mv mgh=-C正确，BD错误。

故选C。

2.（2022·辽宁·北镇市满族高级中学高三阶段练习）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，从M点以恒定功率300W启动，经过15s到达N点，此时速度10m/s，此后以恒定速率运动到P点，小车从P点到Q点克服摩擦力做功2000J，在未到达Q点之前关闭发动机，最终恰好停在Q点。

已知小车总质量为20kg，MN PQ20m==，PQ段的倾角为30︒，重力加速度g取210m/s，不计空气阻力。

下列说法正确的有（）A．从M到N，小车做匀加速直线运动，加速度大小为2 2m/s 3B．从M到N，小车受到的摩擦力大小为175NC．从P到Q，小车重力势能增加4000JD．从P到Q，小车发动机做功3000J【答案】BD【详解】A．从M到N，小车所受摩擦力大小不变，功率恒定，随速度增加，牵引力减小，小车所受合外力减小，不是做匀加速运动，故A错误；B．从M到N，由能量守恒定律可得212MNPt mv fs=+解得175Nf=故B 正确；C．从P 到Q，小车重力势能增加P Δsin 302000JPQ E mgh =︒=故C 错误；D．从P 到Q，由动能定理可得2f G 102W W W mv --=-解得小车发动机做功3000JW =故D 正确。

故选BD。

3．（2020·全国·高一课时练习）质量为m 的跳水运动员，从离水面高为h 的跳台上以速度1v 斜向上跳起，跳起后离跳台的最大高度为H，最后以速度2v 进入水中，若不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功为（）A．2212mv mgh -B．mgH mgh+C．2112mv mgh +D．2112mv 【答案】AD【详解】运动员起跳时所做的功等于运动员的初动能，即2112=W mv 对运动员从起跳到入水的过程中，根据动能定理有22211122mv mv mgh -=解得22121122=W mv mv mgh=-故AD 正确，BC 错误。

10.能量守恒定律与能源基础巩固1.关于能量和能源,下列说法正确的是()A.由于自然界的能量守恒,所以不需要节约能源B.在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少C.能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性D.人类在不断地开发和利用新能源,所以能量可以被创造解析:自然界的总能量是守恒的,能量只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体,能量不可能被创造;在利用能源的过程中,能量在数量上并未减少,能量转化具有方向性。

答案:B2.不同的物理现象往往反映出相同的物理规律。

如图所示的现象中在能量转化方面的共同点是()A.物体的机械能转化为其他形式的能量B.物体的动能全部转化为重力势能C.其他形式的能量转化为物体的机械能D.物体的重力势能转化为其他形式的能量解析:题图中几种现象的共同特点是物体的机械能转化为其他形式的能量,选项A正确。

答案:A3.下列现象属于能量耗散的是()A.利用水流能发电产生电能B.电能在灯泡中变成光能C.电池的化学能变成电能D.火炉把屋子烤暖解析:能量耗散主要指其他形式的能量最终转化为环境的内能后,不能再被收集起来重新利用。

答案:D4.在体育比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项。

质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A.他的动能减少了FhB.他的重力势能增加了mghC.他的机械能减少了(F-mg)hD.他的机械能减少了Fh解析:由动能定理,ΔE k=mgh-Fh,动能减少了Fh-mgh,选项A错误;他的重力势能减少了mgh,选项B 错误;他的机械能减少了ΔE=Fh,选项C错误,D正确。

答案:D5.(多选)某人将一静止在地面上的物体提到高空的过程中,重力做功W1,空气阻力做功W2,人对物体做功W3,取地面重力势能为零,则()A.物体的重力势能等于-W1B.物体的动能等于W3-W2-W1C.物体的动能等于W3+W2+W1D.物体的总机械能等于W3解析:根据功能关系,重力势能的变化等于重力做功的负值,选项A正确;物体动能的变化等于合外力做的总功,即ΔE k=W3+W2+W1,选项C正确,B错误;物体机械能的变化等于除去重力之外其他力做的功,即ΔE=W3+W2,选项D错误。

一、单选题(选择题)1. 如图，是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。

若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体（）A．单位体积内的分子数变多B．分子的平均动能变大C．单位时间分子撞击活塞的次数减小D．内能变大2. 如图所示是某类潮汐发电示意图。

涨潮时开闸，水由通道进入海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门（如图甲），落潮时，开闸放水发电（如图乙）。

设海湾水库面积为5.0×108 m2，平均潮差为3.0 m，一天涨落潮两次，发电机的平均能量转化效率为10%，则一天内发电的平均功率约为（ρ＝1.0×103 kg/m3，g取海水10 m/s2）（）A．2.6×104 kW B．5.2×104 kW C．2.6×105 kW D．5.2×105 kW3. 在乘坐飞机时，密封包装的食品从地面上带到空中时包装袋会发生膨胀现象，在此过程中温度不变，把袋内气体视为理想气体，则以下说法正确的是（）A．袋内空气分子的平均距离一定增大B．袋内空气分子的平均动能一定增大C．袋内空气压强一定增大D．袋内空气一定向外界放出热量4. 物理学的发展丰富了人类对动物世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（）A．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验证实了万有引力定律B．能量耗散说明能量在不停地减少，能量不守恒C．相对论的创立表明经典力学在一定范围内不再适用D．能量守恒说明人类不用担心能源的减少，不必节约能源5. 如图是斯特林循环的V-t图像。

一定质量的理想气体按图线从状态a经b、c和d后再回到a，图中ab、cd和横轴平行，bc和ad与纵轴平行。

下列说法不正确的是（）A．从a到b，气体从外界吸收热量B．从b到c过程中气体对外界做的功，小于从d到a过程中外界对气体做的功C．从c到d，气体的压强减小，向外放热D．从d到a，单位体积内的气体分子数目增多6. 高空形成的冰雹加速下落，并有部分熔化，以下说法中不正确的是（）A．只有重力做功，冰雹下落时机械能守恒B．冰雹的势能转化为冰雹的动能C．冰雹的内能增大D．冰雹的机械能不守恒7. 结合所给的图示，下列说法正确的是（）A．铝罐温度计的刻度是均匀的，且疏密程度与大气压无关B．水不浸润与玻璃，水银浸润与玻璃C．第一类永动机是有可能制成的D．分子间作用力随分子间距离的变化，与弹簧被拉伸或被压缩时力的变化情况相似8. 下列说法正确的是（）A．气体吸收了热量，其温度一定升高B．第一类永动机不可能造成的原因是违反了能量守恒定律C．对于确定的液体和确定材质的毛细管，管的内径越细，毛细现象越不明显D．晶体均有规则的几何形状9. 生活实例——光伏发电利用新能源的实际应用光伏产业是新能源产业的重要发展方向之一，光伏市场的发展对于优化我国能源结构、促进能源生产和消费革命、推动能源技术创新等方面都有重要的意义．如图所示，是某户居民楼顶平台安装的12块太阳能电池板．据楼主介绍，利用这些电池板收集太阳能发电，发电总功率可达3 kW，工作电压为380 V，设备使用年限在25年以上；发电总功率的30%供自家使用，还有富余发电以0.4元/度(1度＝1 kW·h)价格并入国家电网．则下列说法可能正确的是()A．该光伏项目年发电量约为1.3×104 kW·hB．该光伏项目的工作总电流约为0.3 AC．该光伏项目平均每天的发电量大约可供一盏60 W的白炽灯工作125小时D．该光伏项目富余发电的年收入约为7 000元10. 下列关于热学的知识叙述正确的是（）A．分子间的作用力表现为引力时，若分子间的距离增大，则分子力减小，分子势能增大B．对于一定种类的大量气体分子，在一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占百分比是确定的C．我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化D．气体的状态变化时，若温度升高，则每个气体分子的平均动能增加11. 如图是密闭的汽缸，外力推动活塞P压缩气体，对缸内气体做功800 J，同时气体向外界放热200 J，缸内气体的（）A．温度升高，内能增加600 JB．温度升高，内能减少200 JC．温度降低，内能增加600 JD．温度降低，内能减少200 J12. 一定质量的理想气体沿如图所示的状态变化，ba的延长线过坐标原点，T＝t＋273K，下列说法中正确的是（）A．由a至b，外界对气体不做功B．气体由c至a，不可能在绝热状态下进行C．D．气体由a经b至c吸收的热量等于气体由c至a释放的热量二、多选题(选择题)13. 如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，和为等温过程，和为绝热过程。

量转化等问题
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４

《第3节能量守恒定律》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、下列关于能量守恒定律的说法中，正确的是：A、能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总量保持不变。

B、能量守恒定律只适用于封闭系统。

C、能量守恒定律只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。

D、能量守恒定律不适用于地球以外的宇宙。

2、一个物体从静止开始，沿着水平面滑行，由于摩擦力的作用，物体速度逐渐减小。

在这个过程中，以下说法正确的是：A、物体的动能减小，势能增大。

B、物体的动能减小，势能不变。

C、物体的动能增大，势能减小。

D、物体的动能不变，势能增大。

3、对于能量守恒定律的理解，下列说法正确的是（）A、能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总量会减少。

B、能量可以在不同物体之间转移，也可以从一种形式转化为另一种形式，但总量保持不变。

C、能量守恒定律只适用于机械能的转换。

D、能量可以在没有外界干预的情况下自行产生。

4、一个物体从高处自由下落，假设忽略空气阻力，以下哪一种量是守恒的（）A、动能。

B、机械能。

C、动量。

D、速度。

5、在下列说法中，错误的是（）A. 功能关系表达了做功与能量间相互转化的规律。

B. 能量转化表现在能量的数值发生变化，能量的形式发生变化。

C. 一个物体减少的机械能可以转化为其他形式能，但总量不变。

D. 能量守恒定律是自然界最普遍的基本规律之一。

6、一个物体进行匀速直线运动，下列说法正确的是（）A. 物体的动能保持不变。

B. 物体的势能保持不变。

C. 物体的机械能保持不变。

D. 物体的动能和势能都保持不变。

7、一个物体从高处自由下落，在下落过程中：A、重力对物体做正功，物体的重力势能减小B、重力对物体做负功，物体的重力势能增加C、重力对物体做正功，物体的动能增加D、重力对物体做负功，物体的动能减少二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、在一个理想化的封闭系统中，如果一个物体沿光滑斜面下滑并返回到起点，忽略空气阻力和摩擦，下列说法正确的是：A、物体的动能和重力势能在整个过程中守恒。

《能量守恒定律》练习
一、单选题
1、太阳能是人类优先开发和利用的新能源之一，关于太阳能的利用，下列说法正确的是（）
A．图甲中，绿色植物通过光合作用将太阳能转化为化学能
B．图乙中，太阳能热水器通过做功方式将太阳能转化为水的内能
C．图丙中，太阳能交通信号灯将太阳能直接转化为信号灯的光能
D．图丁中，首架环球航行的太阳能飞机将太阳能直接转化为飞机的机械能
2、如图所示是我区职业教育集团校使用的“风光互补”景观照明灯．它头顶“小风扇”，肩扛光电池板，腰挎照明灯，脚踩蓄电池．下列关于这种景观照明灯说法
①光电池板可将电能转化为光能；
②“小风扇”利用风力发电，将机械能转化为电能；
③蓄电池充电时，将电能转化为化学能；
④景观照明灯利用的太阳能和风能都属于可再生能源．
正确的有（）
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
3、工人使用冲击钻工作时，钻头在电动机的带动下不断地冲击墙壁，打出圆孔，如图所示，冲击钻在工作过程中，其能量转化关系是（）。

第5讲机械能守恒定律能量守恒定律李仕才考试内容及要求知识内容学考要求2015。

10考题2016。

4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018。

6考题机械能守恒定律d8*******能量守恒定律与能源c54、20一、机械能守恒定律1．机械能（1)机械能：动能和势能的总和称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能．（2）表达式:E＝E k＋E p。

2．机械能守恒定律（1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变．（2）表达式：①错误!mv12＋mgh1＝错误!mv22＋mgh2；②E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

3．机械能守恒的条件只有重力（或弹力)做功；只发生动能和势能的转化．4．机械能守恒的判断（1）利用机械能的定义判断:分析动能和势能的和是否变化．（2)用做功判断:若物体系统内只有重力(或弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(3）用能量转化来判断：若物体系统内只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．例1(2018·嘉兴市第一中学期中测试）如图1所示，根据机械能守恒条件，下列说法正确的是( )图1A．甲图中,火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体沿着固定斜面匀速向上运动,机械能守恒C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开,两小车组成的系统(不包括弹簧）机械能守恒答案C解析题图甲中,不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A错误；物体沿着固定斜面匀速向上运动，动能不变，重力势能增加,则机械能必定增加,故B错误；小球在做圆锥摆运动的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确;轻弹簧将A、B两小车弹开，弹簧的弹力对两小车做功，则两小车（不包括弹簧）组成的系统机械能不守恒，但对两小车和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．例2 （2018·浙江6月学考·10）如图2所示，质量为m的小球,从距桌面h1高处的A点自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2,选择桌面为参考平面，则小球( ）图2A．在A点时的重力势能为mg（h1＋h2)B．在A点时的机械能为mg（h1＋h2）C．在B点时的重力势能为0D．落到B点时的动能为mg(h1＋h2）答案D解析以桌面为重力势能参考面，所以A点机械能(重力势能）为mgh1，选项A、B错误；在B点重力势能为－mgh2,选项C错误．在整个过程中小球机械能守恒，因此在B点的动能为mg(h1＋h2)，选项D正确．二、机械能守恒定律的应用1．在满足机械能守恒的条件下，无论物体做直线运动还是曲线运动，所受外力是恒力还是变力，均可列出相应的关系式，为解决曲线运动、变力问题提供了简捷、有效的方法．2．当有弹力做功时，弹性势能与动能、重力势能相互间发生转化．需要注意,涉及弹性势能的转化时研究对象是否包括弹簧．3．解决竖直面内圆周运动问题的注意点（1）竖直面内圆周运动一般为变速圆周运动．(2)确定物体的运动属于“绳模型"还是“杆模型”，充分利用其“约束"或“临界”条件．（3）一般只在最高点或最低点列出动力学方程．(4）运动过程中优先考虑机械能守恒定律或动能定理．例3(2018·余姚市第二学期期中）如图3所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R 的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力(重力加速度为g）,求：图3（1)小球在D点时的速度大小v D；(2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移大小x;(3）小球经过半圆轨道的C点(C点与圆心O在同一水平面）时对轨道的压力大小．答案见解析解析(1）从A点到D点的过程中，由机械能守恒定律：mg·4R＝mg·2R＋错误!mv D2解得v D＝2错误!(2）平抛运动过程中:2R＝错误!gt2x＝v D t解得x＝4R（3）从A点至C点的过程中，由机械能守恒定律：mg·4R＝mgR＋错误!mv C2解得F N＝m错误!＝6mg由牛顿第三定律得:F N′＝F N＝6mg。

能量守恒定律与能源【学习目标】1．理解能量的概念，知道各种不同形式的能量． 2．明确能量守恒的含义．3．知道能源的合理利用及能量耗散的概念． 【要点梳理】 要点一、能量 要点诠释：(1)概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．如：运动的物体可以推动与其接触的另一个物体一起向前运动，对被推动的物体做功，说明运动的物体具有能量．又如流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体等都能对外做功，因此都具有能量．(2)形式：能量有各种不同的形式．运动的物体具有动能；被举高的重物具有重力势能；发生弹性形变的物体具有弹性势能；由大量粒子构成的系统具有内能．另外自然界中还存在如化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等不同形式的能．不同形式的能与物体的不同运动形式相对应，如机械能对应机械运动；内能与大量微观粒子的热运动相对应．(3)能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变也就是说当某个物体的能量减少时，一定存在其他物体的能量增加，且减少量一定等于增加量；当某种形式的能量减少时，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定等于增加量． (4)功是能量转化的量度．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程．且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度．如举重运动员把重物举起来，对重物做了功．这一过程中，运动员通过做功消耗了体内的化学能，转化为重物的重力势能．并且，运动员做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能．能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量，能量的变化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．力学中常见力做功与能量转化的对应关要点二、能量守恒定律 要点诠释：(1)内容：能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律． (2)表达式：E E =初终；E E =增减△△． (3)利用能量守恒定律解题的基本思路．①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等． ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． (4)利用能量守恒定律解题应注意的问题：①该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线． ②要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化．③滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即Q Fl 相．要点三、能源 要点诠释：指能够提供可利用能量的物质，它是人类社会活动的物质基础． (1)分类：①从人类开发能源的历史划分：常规能源：已被广泛应用的能源，如煤、石油、天然气、水力等．新能源：指目前尚未被人类大规模利用而有待进一步研究、开发和利用的能源，如核能、太阳能、风能、地热能、海洋能等． ②从使用分类：一次能源：未经人工加工的能源，如煤、石油、天然气、水能、风能、生物质能、海洋能等． 二次能源：从一次能源直接或间接转化来的能源．如：电能、氢能、焦炭． ③从能否再生分类：可再生能源：水流能、风能等． 不可再生能源：石油、煤等． ④从对环境的影响分类：清洁能源(也称“绿色环保”能源)：太阳能、风能等． 非清洁能源：煤、石油、天然气等．(2)常规能源和新能源的转化方式：要点四、能源的开发 要点诠释： 1．能源的开发作为常规能源的煤炭、石油、天然气等面临枯竭，节能和开发新的能源已是人类必须面对的实际问题．能源对造福人类具有极其重要的意义，节约每一份能源，不仅能提高能源的利用价值，对于维护人类赖以生存的环境也有不可忽视的作用．新的能源有待于人类去开发，如核能的利用、太阳能的利用等，还有许多艰苦的工作需要去做．(1)为什么煤、石油和天然气被人们称为不可再生能源?由于煤、石油和天然气都是几亿年以前的生物遗体形成的，所以人们也称它们为化石燃料．由于这些能源是不能再次生产，也不可能重复使用的，所以称为非再生能源． (2)人类利用能源的过程及新能源的开发和利用．①人类利用能源大致经历的三个时期是：柴薪时期、煤炭时期、石油时期． ②有待开发和利用的新能源主要指：太阳能、地热能、风能、水能、核能． (3)人类与能源的关系。

实力课3 功能关系能量守恒定律一、选择题1．(2024年上海卷)在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂移在半空．若减小风力，体验者在加速下落过程中( ) A．失重且机械能增加B．失重且机械能削减C．超重且机械能增加D．超重且机械能削减解析：选B 据题意，体验者漂移时受到的重力和风力平衡；在加速下降过程中，风力小于重力，即重力对体验者做正功，风力做负功，体验者的机械能减小；加速下降过程中，加速度方向向下，体验者处于失重状态，故选项B正确．2.如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB 位置的过程中，木板上重为 5 N 的物块从靠近转轴的位置由静止起先滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能削减了4 J．则以下说法正确的是(取g＝10 m/s2)( )A．物块的竖直高度降低了0.8 mB．由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 mC．物块获得的动能为4 JD．由于木板转动，物块的机械能必定增加解析：选A 由重力势能的表达式E p＝mgh，重力势能削减了4 J，而mg＝5 N，故h＝0.8 m，A项正确，B项错误；木板转动，木板的支持力对物块做负功，则物块机械能必定削减，C、D项错误．3.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A 点以初速度v0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．A、C两点间距离为L，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B．物块克服摩擦力做的功为12 mv02C．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和解析：选D 物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，故A项错误；物块由A 点运动到C 点过程动能转换为弹性势能和内能，依据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为μmgL ＝12mv 02－E p 弹，故B 项错误，D 项正确；依据B 项分析知E p 弹＝12mv 02－μmgL ，故C 项错误．4.(多选)如图所示，质量为m 的滑块以肯定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面对上的恒力F ＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取动身点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q 、滑块动能E k 、机械能E 随时间t 的关系及重力势能E p 随位移x 关系的是( )解析：选CD 依据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面对下的分力．施加一沿斜面对上的恒力F ＝mg sin θ，滑块机械能保持不变，重力势能随位移x 匀称增大，选项C 、D 正确；产生的热量Q ＝F f x ，由受力分析可知，滑块做匀减速直线运动，x ＝v 0t －12at 2，故Q ＝F f ⎝⎛⎭⎪⎫v 0t －12at 2，Q 和t 为二次函数关系，同理，动能E k ＝E k0－F f x ，动能E k 和时间也是二次函数关系，选项A 、B 错误．5.(多选)(2025届青岛模拟)如图所示，一根原长为L 的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m 的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H 处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x ，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f ，则小球从起先下落至最低点的过程( )A ．小球动能的增量为零B ．小球重力势能的增量为mg (H ＋x －L )C ．弹簧弹性势能的增量为(mg －F f )(H ＋x －L )D ．系统机械能减小F f H解析：选AC 小球下落的整个过程中，起先时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A 正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G ＝mgh ＝mg (H ＋x －L )，依据重力做功量度重力势能的改变W G ＝－ΔE p 得小球重力势能的增量为－mg (H ＋x －L )，故B 错误；依据动能定理得W G ＋W f ＋W 弹＝0－0＝0，所以W 弹＝－(mg －F f )(H ＋x －L )，依据弹簧弹力做功量度弹性势能的改变W弹＝－ΔE p得弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)·(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的削减量等于克服重力、弹力以外的力做的功，所以小球从起先下落至最低点的过程，克服阻力做的功为F f(H＋x－L)，所以系统机械能的减小量为F f(H＋x －L)，故D错误．6.(多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最终停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是( )A．物体B动能的削减量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量解析：选CD 物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，B减速运动，A加速运动，依据能量守恒定律，物体B动能的削减量等于A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；依据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于B损失的动能，选项B错误；由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于B动能的削减量，摩擦力对木板A做的功等于A动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D正确．7.(多选)(2025届淮北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2E k时撤去水平力F，最终系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( )A．外力对物体A所做总功的肯定值等于E kB．物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD．系统克服摩擦阻力做的功肯定等于系统机械能的减小量解析：选AD 它们的总动能为2E k，则A的动能为E k，依据动能定理知，外力对物体A 所做总功的肯定值等于物体A动能的改变量，即E k，故A正确，B错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不行能等于系统的总动能2E k，故C错误，D正确．8.(多选)如图所示，AB 为固定水平长木板，长为L ，C 为长木板的中点，AC 段光滑，CB 段粗糙，一原长为L 4的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，起先时将物块拉至长木板的右端B 点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB 段间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，且k >4μmg L，物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，这时弹簧的弹性势能为E 0，不计物块的大小，则下列说法正确的是( )A ．物块可能会停在CB 面上某处B ．物块最终会做往复运动C ．弹簧起先具有的最大弹性势能为12mv 02＋E 0 D ．物块克服摩擦做的功最大为12mv 02＋12μmgL 解析：选BD 由于k >4μmg L ，由此k ·14L >μmg ，由此，物块不行能停在BC 段，故A 错误；只要物块滑上BC 段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC 段做来回运动，故B 正确；物块从起先运动到第一次运动到C 点的过程中，依据能量守恒定律得E pm ＝E 0＋12mv 02＋μmg ·L 2，故C 错误；物块第一次到达C 点时，物块的速度大小为v 0，物块最终会在AC 段做来回运动，到达C 点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为W f m ＝E pm －E 0＝12mv 02＋12μmgL ，故D 正确．9.(2025届郴州模拟)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v 的速率运行，现把一质量为m 的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过一段时间，工件与传送带达到共同速度后接着传送到达h 高处，工件与传送带间动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则下列结论正确的是( )A ．工件与传送带间摩擦生热为12mv 2 B ．传送带对工件做的功为12mv 2＋mghC ．传送带对工件做的功为μmgh tan θD ．电动机因传送工件多做的功为 12mv 2＋mgh 解析：选B 工件与传送带共速时，工件与传送带的相对位移s ＝vt －v 2t ＝v2t ，工件的位移为s ′＝v 2t ，对工件，依据动能定理(f －mg sin θ)s ′＝12mv 2，摩擦生热Q ＝fs ，A 错误；传送带对工件做的功等于工件增加的机械能，B 正确，C 错误；电动机因传送工件多做的功W ＝12mv 2＋mgh ＋Q ，D 错误．10．(2025届湖北省七市教科研协作体联考)物块的质量m ＝1.0 kg ，在一竖直向上的恒力F 作用下以初速度v 0＝10 m/s 起先竖直向上运动，该过程中物块速度的平方随路程x 改变的关系图象如图所示，已知g ＝10 m/s 2，物块在运动过程中受到与运动方向相反且大小恒定的阻力，下列选项中正确的是( )A ．恒力F 大小为6 NB ．在t ＝1 s 时刻，物体运动起先反向C ．2秒末～3秒末内物块做匀减速运动D ．在物块运动路程为13 m 过程中，重力势能增加130 J解析：选B 依据公式v 2－v 02＝2ax ，可得v 2＝2ax ＋v 02，图象的斜率表示加速度的2倍，在0～5 m 过程中以向上为正方向，F －f －mg ＝ma 1，a 1＝12×1005＝－10 m/s 2，即F －f ＝0，在5～13 m 过程中以向下为正方向，依据牛顿其次定律可得mg －(F ＋f )＝ma 2，a 2＝12×648＝4 m/s 2，即F ＋f ＝6 N ，解得F ＝f ＝3 N ，A 错误；初速度v 0＝10 m/s ，故t ＝0－v 0a 1＝1010 s ＝1 s ，速度减小到零，即在t ＝1 s 时刻，物体运动起先反向，之后F ＋f －mg >0，故以后向下做匀加速直线运动，B 正确，C 错误；在物块运动路程为13 m 过程中，先上升5 m ，然后又从最高点下降8 m ，即位移为3 m ，在抛出点下方，所以重力做正功，重力势能减小，ΔE p ＝mgh ＝10×3＝30 J ，D 错误．二、非选择题11.(2025届苏北四市模拟)如图所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数 μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距B 点的距离．解析：(1)小滑块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得mg (h 1－h 2)－μmgs ＝12mv D 2－0代入数据解得v D ＝3 m/s.(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总，有mgh 1＝μmgs 总代入数据解得s 总＝8.6 m故小滑块最终停止的位置距B 点的距离为2s －s 总＝1.4 m.答案：(1)3 m/s (2)1.4 m12．(2024年全国卷Ⅰ)一质量为8.00×104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，渐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进人大气层时速度大小的2.0%.解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为 E k0＝12mv 02①式中，m 和v 0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得 E k0＝4.0×108 J ②设地面旁边的重力加速度大小为g .飞船进入大气层时的机械能为E h ＝12mv h 2＋mgh ③式中，v h 是飞船在高度1.60×105 m 处的速度大小．由③式和题给数据得 E h ≈2.4×1012 J ．④(2)飞船在高度h ′＝600 m 处的机械能为E h ′＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2.0100v h 2＋mgh ′⑤ 由功能关系得W ＝E h ′－E k0⑥式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W ＝9.7×108 J.答案：(1)4.0×108 J 2.4×1012 J (2)9.7×108J|学霸作业|——自选一、选择题1．(多选)如图所示，质量为2 kg 的小物块静置于地面上，现用力F 竖直拉小物块使其由静止起先向上运动，经过一段时间后撤去F ，以地面为零势能面，小物块的机械能随时间的平方改变图线如图乙所示，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．2 s 内力F 做的功为48 JB ．1 s 末力F 的瞬时功率为25 WC ．2 s 末物块上升到最大高度D ．2 s 末物块的动能为16 J解析：选AD 机械能的改变与除弹簧的弹力和重力以外的其他力做功有关，即W 其＝ΔE ，由题意知，初态物体的机械能为0，则末态的机械能E ＝Fh,2 s 内机械能增加48 J ，故力F做的功为48 J ，A 正确；而F －mg ＝ma ，假设物体做匀加速运动，则h ＝12at 2，所以E ＝12(mg ＋ma )at 2，0～2 s ，图象为直线，则证明假设成立，所以斜率k ＝12(mg ＋ma )a ＝24，解得a ＝2 m/s 2，F ＝24 N,1 s 末物体的速度为2 m/s ，功率为48 W ，B 错误；2 s 以后物体做竖直上抛，没有达到最大高度，C 错误；2 s 末的速度为4 m/s ，动能为16 J ，D 正确．2.(多选)(2025届四川泸州诊断)如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点且恰好处于静止状态，现将物块从O 点拉至A 点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O 点到达B 点时速度为零，则物块从A 运动到B 的过程中( )A ．物块在位置B 点时，处于平衡状态B ．当A 点离O 点越远时，物块所能达到的最大动能的位置也离O 点越远C ．从O 向B 运动过程中，物块的加速度渐渐增大D ．从A 向O 运动过程中，系统的弹性势能的削减量大于物块机械能的增加量解析：选CD 物块位于O 点时恰好处于静止状态，则重力沿斜面对下的分力等于最大静摩擦力．物块在位置B 点时，弹簧对物块有沿斜面对下的弹力，重力沿斜面对下的分力和弹力之和大于最大静摩擦力，所以物块在B 点时将要下滑，故A 错误；物块从A 向O 运动过程中，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，当其合力为零时动能最大，此位置有kx ＝mg sin α＋μmg cos α，α为斜面倾角，可知弹簧的伸长量x 肯定，即动能最大的位置不变，故B 错误；从O 向B 运动过程中，物块的加速度为a ＝mg sin α＋μmg cos α＋kx m，x 渐渐增大，则a 渐渐增大，故C 正确；物块从A 向O 运动过程中，弹簧的弹性势能减小，转化为物块的机械能和内能，则系统弹性势能的削减量大于物块机械能的增加量，故D 正确．3.(多选)(2025届沈阳一模)在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物体A 、B ，它们的质量分别为m 1和m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面对上的拉力拉物块A ，使它以加速度a 沿斜面对上做匀加速运动直到物块B 刚要离开挡板C ，则在此过程中( )A ．物块A 运动的距离为m 1g sin θkB ．拉力的最大值为(m 1＋m 2)g sin θ＋m 1aC ．拉力做功的功率始终增大D ．弹簧弹性势能先减小后增大解析：选BCD 系统处于静止状态时，弹簧压缩，设压缩了x 1，由平衡条件kx 1＝m 1g sin θ，解得x 1＝m 1g sin θk.物块B 刚要离开挡板C 时，弹簧拉伸，弹簧弹力等于物块B 的重力沿斜面方向的分力，设拉伸了x 2，由kx 2＝m 2g sin θ，解得x 2＝m 2g sin θk.力F 沿斜面对上运动直到物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 运动的距离为x ＝x 1＋x 2＝m 1g sin θk ＋m 2g sin θk＝m 1＋m 2g sin θk，选项A 错误；在物块B 刚要离开挡板C 时，拉力最大．隔离物块A ，分析受力，由牛顿其次定律，F －m 1g sin θ－kx 2＝m 1a ，解得拉力F ＝(m 1＋m 2)g sin θ＋m 1a ，选项B 正确；在拉力拉物体沿斜面对上运动过程中，由于拉力渐渐增大，物体A 沿斜面做匀加速运动，速度渐渐增大，依据功率公式P ＝Fv 可知，拉力做功的功率始终增大，选项C 正确；由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物体沿斜面对上运动过程中，弹簧先复原原长，后被拉伸，即弹簧弹性势能先减小后增大，选项D 正确．4.(多选)(2025届山西名校联考)如图所示，小物块与三块材料不同但厚度相同的薄板间的动摩擦因数分别为μ、2μ和3μ，三块薄板长度均为L ，并依次连在一起．第一次将三块薄板固定在水平地面上，让小物块以肯定的水平初速度v 0从a 点滑上第一块薄板，结果小物块恰好滑到第三块薄板的最右端d 点停下；其次次将三块薄板仍固定在水平地面上，让小物块从d 点以相同的初速度v 0水平向左运动；第三次将连在一起的三块薄板放在光滑的水平地面上，让小物块仍以相同的初速度v 0从a 点滑上第一块薄板．则下列说法正确的是( )A ．其次次小物块肯定能够运动到a 点并停下B ．第一次和其次次小物块经过c 点时的速度大小相等C ．第三次小物块也肯定能运动到d 点D ．第一次与第三次小物块克服摩擦力做的功相等解析：选AB 因为第一次和其次次薄板均被固定，以小物块为探讨对象，依据动能定理，第一次有－μmgL －2μmgL －3μmgL ＝0－12mv 02，其次次从d 点运动到a 点摩擦力做功相同，故可以运动到a 点并停下，选项A 正确；同理，第一次运动到c 点时，摩擦力做的功W f 1＝－μmgL －2μmgL ＝－3μmgL ，其次次运动到c 点时摩擦力做的功W f 2＝－3μmgL ，所以两次通过c 点时的速度大小相等，选项B 正确；与第一次相比，第三次薄板放在光滑水平地面上，则摩擦力对薄板做功，薄板动能增加，系统损失的机械能削减，小物块相对薄板的位移减小，则小物块不能运动到d 点，选项C 错误；与第一次相比，因为第三次小物块没有减速到零，故损失的动能削减，所以摩擦力对小物块做的功削减，即小物块克服摩擦力做的功削减，选项D 错误．5.(多选)(2025届江苏省六市第一次调研)如图所示，一轻弹簧直立于水平面上，弹簧处于原长时上端在O 点，将一质量为M 的物块甲轻放在弹簧上端，物块下降到A 点时速度最大，下降到最低点B 时加速度大小为g ，O 、B 间距为h .换用另一质量为m 的物块乙，从距O 点高为h 的C 点静止释放，也刚好将弹簧压缩到B 点，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g ，则上述过程中( )A ．弹簧最大弹性势能为MghB ．乙的最大速度为2ghC ．乙在B 点加速度大小为2gD ．乙运动到O 点下方h 4处速度最大 解析：选AD 对于物块甲的过程，依据能量守恒可知，弹簧压缩到B 点时的弹性势能等于甲的重力势能的改变即Mgh ，物块乙也刚好将弹簧压缩到B 点，所以弹簧最大弹性势能为Mgh ，故A 正确；当乙下落到O 点时，依据动能定理有mgh ＝12mv 2，解得v ＝2gh ，此时起先压缩弹簧，但弹簧弹力为零，所以物体将接着加速直到弹力等于重力时速度达到最大，所以乙的最大速度大于2gh ，故B 错误；依据能量守恒有Mgh ＝mg ·2h ，则m ＝12M ，在B 点对M 依据牛顿其次定律有F －Mg ＝Mg ，对m 依据牛顿其次定律有F －mg ＝ma ，联立以上各式可得a ＝3g ，故C 错误；设弹簧劲度系数为k ，在最低点有kh ＝2Mg ＝4mg ，即k h 4＝mg ，可得乙运动到O 点下方h 4处速度最大，故D 正确． 6.(多选)(2025届广西南宁联考)如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B ，左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，A 、B 、C 在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB .小球穿过竖直固定的杆，从C 点由静止释放，到D 点时速度为零，C 、D 两点间距离为h ，已知小球在C 点时弹性绳的拉力为mg2，g 为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是( )A ．小球从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh2B ．若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则v ＝ghC ．若仅把小球质量变为2m ，则小球到达D 点时的速度大小为ghD ．若仅把小球质量变为2m ，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离为2h 解析：选BC 设小球向下运动到某一点E 时，如图所示，弹性绳伸长量为BE ＝x ，BC ＝x 0，弹性绳劲度系数为k ，∠BEC ＝θ，则弹力为kx ，弹力沿水平方向的分力为kx sin θ＝kx 0＝mg 2，故在整个运动过程中，小球受到的摩擦力恒为μ·mg 2＝mg4，从C 点运动到D 点的过程中克服摩擦力做功为mgh4，选项A 错误；若在D 点给小球一个向上的速度v ，小球恰好回到C 点，则小球从C 点到D 点，再从D 点返回C 点的过程中，依据功能关系可知，克服摩擦力做的功等于在D 点给小球的动能，即mgh4×2＝mv 22，v ＝gh ，选项B 正确；从C 点到D点的过程，小球质量为m 时，有mgh －W 弹－mgh4＝0，小球质量为2m 时，有2mgh －W 弹－mgh4＝2mv 122，v 1＝gh ，选项C 正确；由于弹性绳的弹力在竖直方向的分力越来越大，则小球向下运动到速度为零时的位置与C 点的距离应小于2h ，选项D 错误．7.(2024年全国卷Ⅰ)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止起先向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点起先运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR解析：选C 设小球运动到c 点的速度大小为v c ，小球由a 到c 的过程，由动能定理得F ·3R －mgR ＝12mv 02，又F ＝mg ，解得v c 2＝4gR .小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，整个过程运动轨迹如图所示，由牛顿其次定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c 点到其轨迹最高点所需的时间t ＝v c g，小球在水平方向的位移为x ＝12gt 2，解得x ＝2R .小球从a 点起先运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为x ＋3R ＝5R ，则小球机械能的增加量ΔE ＝F ·5R ＝5mgR .8．(2025届湖南师大附中检测)如图a 所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h 1处由静止释放，其动能E k 与离地高度h 的关系如图b 所示．其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g .以下说法正确的是( )A ．小物体下降至高度h 3时，弹簧形变量为0B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了m 2g 2kD ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为mg (h 1－h 5)解析：选D 高度从h 1下降到h 2，图象为直线，该过程是自由落体，h 1－h 2的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度h 2时，弹簧形变量为0，故A 错误；物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力肯定是重力的2倍；小物体下落至高度h 5时，动能又回到0，说明h 5是最低点，弹簧的弹力到达最大值，肯定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B 错误；小物体下落至高度h 4时，物体的动能与h 2时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在h 4时弹簧的弹力肯定是重力的2倍，此时弹簧的压缩量Δx ＝2mgk，小物体从高度h 2下降到h 4，重力做功W ＝mg ·Δx ＝mg ×2mgk.物体从高度h 2下降到h 4，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了2m 2g2k，故C 错误；小物体从高度h 1下降到h 5，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为mg (h 1－h 5)，故D 正确．二、非选择题9.如图所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ，现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g ＝10 m/s 2)．试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车起先运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的内能大小． 解析：(1)由机械能守恒定律和牛顿其次定律得mgR ＝12mv B 2 F N B －mg ＝m v B 2R解得F N B ＝30 N.(2)设m 滑上小车后经过时间t 1与小车同速，共同速度大小为v 对滑块有μmg ＝ma 1v ＝v B －a 1t 1对于小车：μmg ＝Ma 2v ＝a 2t 1解得v ＝1 m/st 1＝1 s因t 1<t 0故滑块与小车同速后，小车接着向左匀速行驶了0.5 s ，则小车右端距B 端的距离为l ＝v2t 1＋v (t 0－t 1)解得l ＝1 m. (3)Q ＝μmgl 相对＝μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫v B ＋v 2t 1－v 2t 1解得Q ＝6 J.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J10.如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，。

能量守恒定律专题讲练人造革2007-1-9能量的转化和守恒定律是物理学的基本原理，从能量的观点分析物体的运动与相互作用规律是物理学常用的一种重要的研究方法，因此在高中物理中的力学、热学、电磁学、光学和原子物理中，都涉及一些需要用能量观点进行分析和解决的问题。

由于这类问题的有较高的思维起点，需要学生具有综合运用所学知识，以及对物理过程进行全面、深入分析的能力，因而成为近年来理科综合能力测试（物理）中考查学生能力的好素材。

为了使学生能较好地运用能量的观点来分析、解决有关的物理问题，特组织本专题。

一、基础知识梳理（一）中学物理中常见的能量1.动能E k=mv2/22.重力势能E P=mgh3.弹性势能E弹=kx2/24.机械能E=E K+E P5.分子势能6.分子动能7.内能U=f（N，T，V）8.电势能E=qφ9.电能10.磁场能11.化学能12.光能Nhv，13.原子能（电子的动能和势能之和）14.原子核能E=mc2.15.引力势能，16.太阳能17. 风能18.地热、潮汐能。

（二）常见力的功的计算方法及功率的计算1.恒力功的计算W=Fscosθ2.重力功的计算W=mgh3.摩擦力的功的计算W f=-fs路4.电场力的功W=qU5.功率恒定时牵引力所做的功W=Pt6.大气压力所做的功W=P△v7.电流所做的功W=IUt8.洛仑兹力永不做功9.瞬时功率的计算P=Fvcosθ10.平均功率（三）中学物理中重要的功能关系能量与物质运动的状态相对应。

在物体间相互作用的过程之中，物体运动状态通常要发生变化，所以物体的能量一般要通过做功来实现，这就是常说的“功是能量转化的量”的物理本质。

那么，什么功对应着什么能量的转化呢？这是构建完整的能量观点体系的基础。

在高中物理中主要的功能关系有：1.外力对物体所做的总功等于物体动能的增量，即W总=ΔE k（动能定理）。

2.重力（或弹簧弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）增量的负值，即W重=-ΔE P，（或W弹=-ΔE P）。

、选择题1、关于能量的转化与守恒，下列说法正确的是（）A．任何制造永动机的设想，无论它看上去多么巧妙，都是一种徒劳B．空调机既能致热，又能致冷，说明热传递不存在方向性C．由于自然界的能量是守恒的，所以说能源危机不过是杞人忧天D．一个单摆在来回摆动许多次后总会停下来，说明这个过程的能量不守恒2、下列过程中，哪个是电能转化为机械能A ．太阳能电池充电B．电灯照明C．电风扇工作 D ．风力发电3、温度恒定的水池中，有一气泡缓缓上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，若不考虑气泡内气体分子间的相互作用力，则下列说法中不正确的是A．气泡内的气体对外做功B．气泡内的气体内能不变C．气泡内的气体与外界没有热交换D ．气泡内气体分子的平均动能保持不变4、一个系统内能减少，下列方式中哪个是不可能的A. 系统不对外界做功，只有热传递B. 系统对外界做正功，不发生热传递C. 外界对系统做正功，系统向外界放热D. 外界对系统作正功，并且系统吸热5、下列说法正确的是A．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大B．在绝热过程中，外界对气体做功，气体的内能减少C．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大D．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性6、一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，A ．气体内能一定增加B．气体内能一定减小C．气体内能一定不变 D ．气体内能是增是减不能确定7、有关气体压强，下列说法正确的是A ．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B ．气体的分子密度增大，则气体的压强一定增大C ．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大D ．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小8、如图所示，两个相通的容器 P 、Q 间装有阀门 K ，P 中充满气体，Q 中为真空整个系统与外界没有热交换．打开阀门 K 后， P 中的气体进入 Q 中，最终达到平衡，则 A ．气体体积膨胀，内能增加 B ．气体分子势能减少，内能增加 C ．气体分子势能增加，压强可能不变D ．Q 中气体不可能自发地全部退回到 P 中A ．物体机械能减少时，其内能也一定减少B ．物体吸收热量，其内能一定增加C ．外界对物体做功，物体内能一定增加D ．物体吸收热量的同时又对外做功， 物体的内能可能增加，也可能减少或保持不变10 、一定质量的某种气体，如果外界对它做的功等于它的内能的增量，那么在这气体的状态变化过程中是 ( )以下说法中正确的 ()是 能的变化，发生热交换11 、一个密闭的透热的容器，中间用可以自由移动但不漏气的活塞隔成两部分， 一边充有氧气， 一边充有氢气， 下面论述正确 的是 （ ）A. 如果氢气和氧气的质量相同，则两部分气体的体积相等B. 如果氢气和氧气的质量相同， 则氧气的体积大于氢气的体积C. 如果两种气体分子间的平均距离相等，则氢气的质量较大D. 如果两种气体分子间的平均距离相等，则氧气的质量较大12 、热传递的规律是：（ ）A ．热量总是从热量较多的物体传递给热量较少的物体B ．热量总是从温度较高的物体传递给温度较低的物体C ．热量总是从内能较多的物体传递给内能较少的物体D ．热量总是从比热较大的物体传递给比热较小的物体13 、关于物体的内能及其变化，下列说法中正确的是： （ ）A ．物体的温度改变时，其内能必定改变B ．物体对外做功，其内能不一不定改变；向物体传递热量，其内能也不一定改变C ．对物体做功，其内能必定改变；物体向外传递一定热量其内能一定改变D ．若物体与外界不发生热交换，则物体的内能必定不改变14 、一定量气体膨胀做功 100J ，同时对外放热 40J ，气体内能的 A ．温度保持不变C ．压强保持不变 B ．体积保持不变 D ．气体与外界不增量 DU 是：（ ）A ．60JB ．-60J 15 、在一物体沿粗糙斜面上滑的过程中， 整个系统一定是 （ ） A ．机械能的减少量等于内能的增加量与势能增加量之 和；B ．机械能的减小量等于内能的增加量；C ．动能的减少量等于势能的增加量；D ．动能的减少量等于内能的增加量。

【判一判】 (1)煤自古至今都是人类的主要能源。( ) (2)能量耗散表明能量正在逐渐消失。( ) (3)世上总能量虽然不变，但我们仍需要有节能意识。( )
提示：(1)×。煤近期才被人类发现，远古的人类所需的主要能源是 柴薪。 (2)×。能量耗散并非说明能量在消失，而是指可利用的能源正在减 少。 (3)√。世上总能量虽然不变，但可利用的能源正在逐渐减少，故我们 仍需要节约能源。
2.(2015·泰州高一检测)关于能量和能源，下列说法中正确的是 ()
A.能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加 B.能量在转化和转移过程中，其总量只会不断减少 C.能量在转化和转移过程中总量保持不变，故节约能源没有必要 D.能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用的能源有限，故必须 节约能源
【解析】选D。能量转化和转移过程中，总能量不变，A、B错；自然 界中总能量虽然不变，但可利用能源在不断减少，故节约能源很有必 要，C错，D对。
【解题探究】 (1)能量守恒定律的根本原因：能量既不会凭空_产__生__，也不会凭空 _消__失__。 (2)这里的永动机是指一种什么样的“机器”？ 提示：这里的永动机是指不消耗能量而能永远对外做功的机器。
【正确解答】选C。永动机是不消耗或少消耗能量，可以大量对外做 功的装置，违背能量守恒定律，A错误。能量不可能凭空消失，B错误。 能量也不可能凭空产生，C正确，D错误。
3.意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它 是最_普__遍__、最_重__要__、最_可__靠__的自然规律之一，而且是大自然普遍 和谐性的一种表现形式。
【想一想】一个叫丹尼斯·李(Dennis Lee)的美国 人在《美国今日》《新闻周刊》等全国性报刊上刊 登大幅广告，在全美各地表演，展示其号称无需任 何能源的发电机。 你认为这种发电机能造出来吗？并说明原因。 提示：不能。丹尼斯·李发明的发电机不消耗其他能量而源源不断地 产生电能，违背了能量守恒，因此这种发电机不能制造出来。

专题21 能量守恒定律问题1.能量的转化（1）能量及其存在的形式：如果一个物体能对别的物体做功，我们就说这个物体具有能。

自然界有多种形式的能量，如风能、内能、水能、电能、化学能、核能等。

（2）能量的转移与转化：能量可以从一个物体转移到另一个物体，如发生碰撞或热传递时；也可以从一种形式转化为另一种形式，如太阳能电池、发电机等。

2.能量守恒定律能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

能量守恒定律是自然界最重要、最普遍的基本定律。

大到天体，小到原子核，也无论是物理学问题还是化生物地理天文学的问题，所有能量转化的过程，都遵从能量守恒定律。

“第一类永动机”永远不可能实现，因为它违背了能量守恒定律。

3.试论述能量的转化、转移和守恒问题。

（1）在一定条件下各种形式的能都可以相互转化。

能量转化反映了各种现象之间的联系，如摩擦生热说明了机械运动和热现象之间存在的联系；电风扇转动说明了电现象和机械运动之间存在的联系。

（2）不同形式的能量通过做功可以相互转化，同种形式的能量之间通过热传递可以进行转移，能量可以从一个物体转移到另一个物体，也可以从物体的一部分转移到另一部分。

（3）能量既不会凭空消灭，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

（4）根据能量守恒定律，在分析自然现象时，如果发现某种形式的能量减少，一定能找到另一种形式的能量增加;反之，当某种形式的能量增大时，也一定可以找到另一种形式的能量减少。

【例题1】（2020安徽）物理学习过程中，对物理知识的正确认识是非常重要的。

以下说法正确的是（）A. 物体的运动速度越大，惯性越大B. 磁场和磁感线都是真实存在的C. 电动机工作时消耗的电能主要转化成机械能D. 热机工作的实质是把机械能转化为内能【答案】C【解析】A．惯性大小的唯一量度是质量，与物体的运动速度没有关系，故A错误；B．磁体周围存在磁场，为了描述磁场性质而引入了磁感线的概念，可形象地表示磁场的性质，故B错误；C．电动机将电能转化为机械能的装置，即消耗电能产生机械能的装置，故C正确；D．热机工作的实质是把内能转化为机械能，故D错误。

专题能量守恒定律功能关系一、单选题1．（2023春·海南省直辖县级单位·高一校考阶段练习）细绳一端固定在天花板上，另一端拴一质量为m 的小球，如图所示。

使小球在竖直平面内摆动，经过一段时间后，小球停止摆动。

下列说法中正确的是（）A．小球机械能守恒B．小球能量正在消失C．小球摆动过程中，只有动能和重力势能在相互转化D．总能量守恒，但小球的机械能减少【答案】D【详解】A．小球在摆动的过程中，经过一段时间后，小球停止摆动，说明机械能通过克服阻力做功转化为了内能，即机械能不守恒，故A 错误；B．小球的机械能转化为内能，是能量发生了转化，而不是能量消失，故B 错误；CD ．小球摆动的过程中，重力势能和动能相互转化的同时，一部分机械能不断地转化为内能，故摆动的幅度越来越小；在整个过程中，总能量守恒，但小球的机械能减少了，故C 错误，D 正确。

故选D。

2．（2023春·福建三明·高一统考期中）如图所示，木块放在光滑水平地面上，一颗子弹水平射入木块。

已知子弹受到的平均阻力为F 阻，射入深度为d ，在此过程中木块的位移为s ，则（）A．子弹减少的动能为F s阻B．木块增加的动能为()F s d +阻C．子弹和木块系统损失的机械能为F d 阻D．子弹和木块系统产生的热能为F s阻【答案】C【详解】A．对子弹运用动能定理得()k E F s d -+=∆阻子弹故子弹损失的动能为()F s d +阻，故A 错误；B．对木块运用动能定理得k F s E =∆阻木块则木块增加的动能为F s 阻，故B 错误；C．子弹和木块系统损失的机械能为k k E E F E d ∆=--∆=∆阻子弹木块故C 正确；D．系统损失的机械能转化为产生的内能Q F d =阻故D 错误。

故选C。

3．（2023春·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考阶段练习）如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带保持相对静止这一过程，下列说法正确的是（重力加速度为g ）（）A．物体在传送带上的划痕长2v gμB．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2C．由于摩擦产生的内能为12mv2D．由于传送物体电动机额外多做的功为32mv 2【答案】C【详解】A．物体在传送带上的划痕长度等于物体在传送带上的相对位移，物体达到速度v 所需的时间为v vt a gμ==在这段时间内物体的位移221122v x at gμ==传送带的位移22v x vt gμ==物体在传送带上的相对位移2212v x x x gμ∆=-=故选项A 错误；BC．传送带克服摩擦力做的功转化为物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能为2k 12E mv =由于摩擦产生的内能为212Q f x mv =∆=传送带克服摩擦力做的功为2f k W E Q mv =+=故选项B 错误，选项C 正确；D．传送物体电动机额外多做的功等于传送带克服摩擦力做的功，为mv 2，故选项D 错误；故选C。