热力学例题作业补充

第一章 热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。

解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α， 压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。

解 以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。

问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。

热力学第二定律P1559.始态为T1=300K,P1=200KPa的某双原子理想气体1mol，经过下列不同途径变化到T2=300K，P2=100KPa ,求各途径的Q, ΔS:①等温可逆膨胀；②先恒温冷却至压力降至100KPa ,再恒压加热至300K；③先绝热可逆膨胀降至压力为100KPa，再恒压加热至300K；10.1mol理想气体在T=100K下，从始态100KPa经过下列各过程，求Q, ΔS, ΔSiso①可逆膨胀至末态压力50KPa（等温）；②反抗恒定外压50KPa膨胀至平衡态（等温）；③向真空自由膨胀至原来体积的2倍（等温）；20.将温度为300K，压力均为100KPa的100dm3的H2和50dm3的CH4恒温混合，求该过程的ΔS。

21.绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol 200K 50dm3的单原子理想气体A，另一侧为3mol 400K 100dm3的双原子理想气体B，将容器中的绝热隔板抽去气体A与B混合达到平衡，求过程的ΔS。

26.常温下冰的熔点为0℃,比熔化焓Δfus H=333.3J.g-1，水和冰的比定压热容分别为C p(H2O,S)=2.000J.g-1.K-1,系统的始态为一绝热容器中的1kg,25℃的水及0.5kg,-10℃的冰，求系统达到平衡态后过程的ΔS。

36.已知在101.325kPa 下，水的沸点为100℃，其比蒸发焓为-1，已知水和水蒸气在100-200℃之间的平均比vap H=2257.4kJ.kg热容分别为C p(H2O l)=4.224kJ.kg-1.K-1及Cp(H2O,g)=2.033kJ.kg-1.K-1，1kg101.325kpa下，120℃的过热水变成同样温度压力的水蒸汽，求该过程的ΔS及ΔG。

38.在-5 ℃,水和冰的密度分别为ρ(H2O,l)=999.2kg.m-3和ρ(H2O,s)=916.7kg.m-3，水和冰的相平衡压力为59.8MPa，1Kg-5℃的水在100KPa下，凝固成同样温度，压力下的冰，求该过程的ΔG。

《热力学第二定律》作业1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 23,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。

解：1111112,212167.86273298ln)314.825)(5(10ln)314.8)(5(ln )(ln ln21---ΘΘ--⋅-=⋅⋅⨯+⨯⋅⋅=++=+=∆⎰K J KKmol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT TC p p nR S m V T T p2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，S ∆，W 和Q 的值。

(1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压100kPa 。

解：(1)可逆膨胀0=∆U ，0=∆HkJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 331112=⋅⋅===--124.1530057.4-⋅===∆K J KkJT Q S (2) 真空膨胀0=W ，0=∆U ，0=∆H ，0=Q S ∆同(1)，124.15-⋅=∆K J S(3) 对抗恒外压100kPa 。

由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，S ∆同(1)。

0=∆U ，0=∆H124.15-⋅=∆K J SkJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=∆==3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆，iso S ∆，W 和Q 的值。

(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为600kPa 时的压缩。

物理化学---热力学第一定律作业题习题1 看仿P27-29所有课后习题，参考答案及解题思路见书后习题2 (1)如果一系统从环境接受了160J 的功，内能增加了200J ，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J 的功，同时吸收了27110J 的热，试问系统的内能变化为若干？[答案：(1) 吸收40J ；(2) 16570J]习题3 一蓄电池其端电压为12V ，在输出电流为10A 下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1265000J ，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？[答案：放热401000J]习题4 体积为4.10dm 3的理想气体作定温膨胀，其压力从106 Pa 降低到105 Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?[答案：9441J]习题5 在25℃下，将50gN 2作定温可逆压缩，从105Pa 压级到2×106Pa ，试计算此过程的功。

如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa 作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？[答案：–1.33×104J ；4.20×103J]习题6 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所作的体积功。

已知始态体积为25dm 3终态体积为100dm 3；始态及终态温度均为100℃。

(1)向真空膨胀；(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；(3)先在外压恒定为体积等于50dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm 3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm 3时气体的平衡压力下膨胀；(4)定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。

比较的结果说明了什么问题？[答案：0；2326J ；310l J ；4299J]习题7 试证明对遵守范德华方程的1mol 实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

)11()ln(2,12,1,2,V V a b V b V RT W m m m -----= 已知范德华方程为 RT b V V a p m m=-+))((2 习题8 1mol 液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。

第一章 热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。

解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α， 压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。

解 以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。

问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。

作业：思考题1－5，1－7；习题1－6。

S 1-5：何为平衡状态？平衡状态和均匀状态是否同一概念？平衡必须满足什么条件？系统不受外界影响的条件下，如果各部分的宏观状态参数不随时间变化，系统处于平衡状态。

平衡状态和均匀状态不是同一概念。

平衡状态强调不受外界影响＋状态参数不随时间变化；均匀状态强调的是状态参数不随空间变化，空间分布均匀。

举例：封闭刚性容器内的水和水蒸汽混合物，处于平衡状态，但不处于均匀状态。

平衡条件：力平衡、温度平衡、化学平衡－无势差。

注意：要讲清楚二者的区别，而不是简单的判断和给出定义描述。

S 1-7：可逆过程与平衡过程（内平衡过程）有何区别？造成不可逆的因素有哪些？可逆过程一定是平衡过程，平衡过程不一定是可逆过程；无耗散（无摩擦）的平衡过程是可逆过程。

造成不可逆的因素：胀缩时有力不平衡、传热有温差，运动有摩擦。

注意：要讲清楚二者的区别，而不是简单的判断和给出定义描述。

X 1－6： 解：1760 1.03323 1.01325atm mmHg at bar === 19.829.82/1.033239.504p at atm atm === 2 4.24 4.24/1.01325 4.185p bar atm atm ===745745/7600.98B mmHg atm atm === 19.5040.9810.484A p p B atm =+=+= 2B A p p p +=210.484 4.185 6.299B A p p p atm =-=-= 注意：2B p p B =+是错误的；“真空度”：v p B p =-，B 一般特指地面标准大气压，1B atm =，所以1v p atm <。

S2-5：功是过程量，而推挤功pv 却只取决于状态，怎么理解？热力学力里的功是广义功，体系作功的大小与过程经历的路径和条件有关，不同的过程即使起止状态相同，做功大小也不同，因此，功是过程量。

《热力学第一定律》习题与作业★1．1mol 单原子理想气体，R C m V 23,=，始态(1)的温度为273K ，体积为22.4dm 3，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力、Q 、W 和U ∆。

(1) 等容可逆升温由始态(1)到546K 的状态(2)；(2) 等温(546K)可逆膨胀由状态(2)到44.8 dm 3的状态(3)；(3) 经等压过程由状态(3)回到状态(1)。

★2．在298K 时，有2mol N 2(g)，始态体积为15dm 3，，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，W 和Q 的值。

设气体为理想气体。

(1) 自由膨胀(2) 反抗恒外压100kPa 膨胀(3) 可逆膨胀3．1mol 单原子理想气体，从始态：273K ，200kP a ，到终态：323K ，100kP a ，通过两个途径：(1) 先等压加热至323K ，再等温可逆膨胀至100kP a ；(2) 先等温可逆膨胀至100kP a ，再等压加热至323K 。

试计算各途径的U ∆，H ∆ ，W 和Q 的值★4．1mol 单原子理想气体，从始态： 200kPa ，11.2dm 3，经p T ＝常数的可逆过程(即过程中p T ＝常数)，压缩到终态400kP a ，已知气体的R C m V 23,=。

试求： (1) 终态的体积和温度；(2) U ∆和H ∆ ；(3) 所做的功。

★5．证明：P P p U V C p T T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,并证明对于理想气体有0)(=∂∂T VH ，0)(=∂∂T V VC6． 1mol N 2(g)，在298K 和200kPa 压力下，经可逆绝热过程压缩到5dm 3。

试计算(设气体为理想气体)：N 2(g) 的最后温度；N 2(g) 的最后压力；需做多少功。

7．试计算乙酸乙酯的标准摩尔生成焓)15.298,,(523K l H COOC CH H m f Θ∆：已知CH 3COOH(l)+C 2H 5OH(l)=CH 3COOC 2H 5(l)+H 2O(l)，120.9)15.298(-Θ⋅-=∆mol kJ K H m r ，乙酸和乙醇的标准摩尔燃烧焓)15.298(K H m c Θ∆分别为154.874-⋅-mol kJ 和11366-⋅-mol kJ ，CO 2(g)，H 2O(l)的标准摩尔生成焓分别为151.393-⋅-mol kJ 和183.285-⋅-mol kJ 。

第3章 热力学第一定律3-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44000kJ/kg ，汽油密度 0.75g/cm3 。

测得该车通过车轮出的功率为 64kW ，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。

解： 汽油总发热量Q = 34.1×10-3m3 ×750kg/m3 ×44000kJ/kg =1125300kJ汽车散发热量Qout = Q-W ×3600 = (1125300-64×3600)kJ/h = 894900kJ/h3-2 气体某一过程中吸收了 50J 的热量，同时，热力学能增加 84J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J ？解 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q = ΔU +WW = Q -ΔU = 50J -84J = -34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J 。

3-3 1kg 氧气置于图 3-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。

初始时氧气压力为 0.5MPa ，温度为 27℃，若气缸长度 2l ，活塞质量为 10kg 。

试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。

解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：w = RgT ln V2/ V1 = 0.26kJ/(kg •K)×(273.15+ 27)K图3-1 图3-2×ln（A×2h）/ （A×h）= 54.09kJ/kgW =W0 + m'/2*Δc 2 = p0(V2 -V1)+ m'/2*Δc 2 （a ）V1 =m1RgT1/ p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K /0.5×106Pa = 0.1561m3 V2 = 2V1 = 0.3122m3代入(a)c2 = （2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg）1/2= 87.7m/s3-4 有一飞机的弹射装置，如图 3-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s ，活塞、连 杆和飞机的总质量为 2722kg 。

工程热力学课后习题作业及答案解析（第五版）2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v1=ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /32-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。

试求被压入的CO 2的质量。

当地大气压B ＝101.325kPa 。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO 2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO 2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11（1）B p p g +=22（2）27311+=t T （3）27322+=t T （4）压入的CO 2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3m 3，充入容积8.5m 3的储气罐内。

热力学第一定律作业一、 选择题（每题2分，共20分）1．1mol 单原子理想气体经一循环过程后，W ＝400J ，则该过程的Q 为：（ ）A 、 0B 、因未指明是可逆过程，无法确定C 、400 JD 、–400 J2．理想气体经一不可逆循环（ ）。

A 、ΔU >0，ΔH =0B 、ΔU >0，ΔH >0C 、ΔU =0，ΔH =0D 、ΔU=0，ΔH >03．物质的量为n 的理想气体的何组物理量确定后，其它状态函数方有定值：（ ）A 、pB 、VC 、T ，UD 、T ，p4．在一带活塞的绝热气缸中发生某一化学反应，系统终态温度升高，体积增大，则此过程的S ∆（ ）。

A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、无法确定5．下列各摩尔反应焓中，属于摩尔生成焓的是（ ）。

A 、2222()()2()H g O g H O g +→B 、221()()()2CO g O g CO g +→ C 、2221()()()2H g O g H O l +→ D 、2222443()()()C H g C H g C H g +→+6．在一保温良好、门窗紧闭的房间内，放有电冰箱，若将电冰箱门打开，不断向冰箱供给电能，室内的温度将（ ）A 、 逐渐降低B 、 逐渐升高C 、不变D 、无法确定7．甲烷燃烧反应：4222CH (g)+2O (g)=CO (g)+2H O(l)，在绝热恒压条件下反应，终态温度升高，体积增大，其过程的ΔU 和ΔH 分别为（ ）。

A 、=0，>0B 、<0，=0C 、=0，<0D 、无法确定8．下列物质中，“完全氧化”后的最终产物错误的是（ ）。

2232A C CO (g)B H H O(l)C S SO (g)D N N (g)→→→→、、、、9．理想气体从同一始态（p 1，V 1，T 1）出发，分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V 2时，环境对体系所做功的绝对值比较（ ）。

第1章 《热力学》习题解答1-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ⨯，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）[解]：轮胎内的定质量空气做等容变化状态1 Pa P K T 511100.4,280⨯== 状态2：?,28022==P K T 由查理定律得Pa Pa P T T P T T P P 55112212121043.4100.4280310⨯=⨯⨯==⇒= 1-2 氧气瓶的容积为233.210m -⨯，其中氧气的压强为71.310Pa ⨯，氧气厂规定压强降到61.010Pa ⨯时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ⨯压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）[解]：设氧气瓶的容积为320102.3m V -⨯=，使用过程的温度T 保持不变使用前氧气瓶中，氧气的压强为Pa P 71103.1,⨯= 根据克拉帕龙方程nRT PV =得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 011,=氧气压强降到Pa P 62100.1,⨯=时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 022,=所以能用的氧气摩尔数为()21021,P P RTV n n n -=-=∆ 平均每天用去氧气的摩尔数RTV P n 333,=故一瓶氧气能用的天数为()()5.91001.140.010113102.3,562332103=⨯⨯⨯-⨯=-=∆=-P V P P V n n N 1-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为50 1.01310Pa p =⨯）[解]：空气泡在湖面下50.0m 深处时，3511100.1,277m V K T -⨯==Pa P gh P 5530110013.610013.15010100.1⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=ρ气泡到达湖面时，Pa P K T 522100.1,290⨯==由理想气体状态方程222111T V P T V P =得： 35351122121029.6100.12772900.1013.6m m V T T P P V --⨯=⨯⨯⨯=⋅=1-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功。

第八章 热力学基础一、选择题［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。

【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ∆+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =；AB 等压过程：AB AB E A Q ∆+=，且0>∆AB E［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+∆得 0E ∆=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =.［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ∆，熵增量为S ∆，则应有 (A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E ． (C) 0......0=∆=∆S E ． (D) 0......0>∆=∆S E【提示】由上题分析知：0=∆E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。

［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。

补充作业4-热力学基础一、选择题5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V MR T d d =μ表示[ ](A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式V p MR T d d =μ表示[ ](A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示[ ](A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式V p p V M R T d d d +=μ表示[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ](A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀(C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为[ ] (A) 121ln V V RT (B) 211ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p - 19. 同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容, 其原因是 [ ](A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同(C) 气体膨胀需要作功 (D) 分子引力不同20. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体[ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同(B) 从外界吸热和内能的增量均不相同(C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同(D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同26. 理想气体由初状态( p 1、V 1、T 1）绝热膨胀到末状态( p 2、V 2、T 2)，对外作的功为[ ](A) )(12T T C MV -μ (B) )(12T T C Mp -μ (C) )(12T T C MV --μ (D) )(12T T C Mp --μ28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的[ ](A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同29. 如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则 [ ](A) 系统的总内能不变 (B) 联结这两态有许多绝热路径(C) 联结这两态只可能有一个绝热路径 (D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功33. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的?[ ](A) 等温压缩(B) 等体降压(C) 等压压缩(D) 等压膨胀38. 卡诺循环的特点是[ ](A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D) 完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于041. 对于热传递, 下列叙述中正确的是[ ] (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递(B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的(C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性(D) 理想气体等温膨胀时本身内能不变, 所以该过程也不会传热42. 根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是[ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体(C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程(D) 一切自发过程都是不可逆过程45. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法, 有以下几种评论, 哪一种是正确的?[ ] (A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律(B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律(C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律(D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律二. 填空20. 将热量Q传给一定量的理想气体，(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为；(2) 若气体的温度不变，则其热量转化为；(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为．21．一切于热平衡的系统具有相同的性质，那就是具有相同的。