MATLAB变压器仿真

MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真实验报告姓名：******专业：电气工程及其自动化班级：*******************学号：*******************实验一无穷大功率电源供电系统三相短路仿真1.1 无穷大功率电源供电系统仿真模型构建运行MATLAB软件，点击Simulink模型构建，根据电路原理图，添加下列模块：（1）无穷大功率电源模块（Three-phase source）（2）三相并联RLC负荷模块（Three-Phase Parallel RLC Load）（3）三相串联RLC支路模块（Three-Phase Series RLC Branch）（4）三相双绕组变压器模块（Three-Phase Transformer (Two Windings)）（5）三相电压电流测量模块（Three-Phase V-I Measurement）（6）三相故障设置模块（Three-Phase Fault）（7）示波器模块（Scope）（8）电力系统图形用户界面（Powergui）按电路原理图连接线路得到仿真图如下：1.2 无穷大功率电源供电系统仿真参数设置1.2.1 电源模块设置三相电压110kV，相角0°，频率50Hz，接线方式为中性点接地的Y形接法，电源电阻0.00529Ω，电源电感0.000140H，参数设置如下图：1.2.2 变压器模块变压器模块参数采用标幺值设置，功率20MVA，频率50Hz，一次测采用Y型连接，一次测电压110kV，二次侧采用Y型连接，二次侧电压11kV，经过标幺值折算后的绕组电阻为0.0033，绕组漏感为0.052，励磁电阻为909.09，励磁电感为106.3，参数设置如下图：1.2.3 输电线路模块根据给定参数计算输电线路参数为：电阻8.5Ω，电感0.064L，参数设置如下图：1.2.4 三相电压电流测量模块此模块将在变压器低压侧测量得到的电压、电流信号转变成Simulink信号，相当于电压、电流互感器的作用，勾选“使用标签（Use a label）”以便于示波器观察波形，设置电压标签“Vabc”，电流标签“Iabc”，参数设置如下图：1.2.5 故障设置模块勾选故障相A、B、C，设置短路电阻0.00001Ω，设置0.02s—0.2s发生短路故障，参数设置如下图：1.2.6 示波器模块为了得到仿真结果准确数值，可将示波器模块的“Data History”栏设置为下图所示：1.3 无穷大功率电源供电系统仿真结果及分析得到以上的电力系统参数后，可以首先计算出在变压器低压母线发生三相短路故障时短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小，短路电流周期分量的幅值为Im=10.63kA，时间常数Ta=0.0211s，则短路冲击电流为Iim=17.3kA。

MATLAB-SIMULINK在电力系统工程仿真中的应用MATLAB/SIMULINK在电力系统工程仿真中的应用随着电力系统的规模日益庞大和复杂性的增加，为确保电力系统的安全可靠运行，电力系统工程仿真成为了工程设计和运维过程中的重要环节。

MATLAB/SIMULINK作为一种强大的仿真工具，可以有效地模拟电力系统的各种电路、设备与系统，为电力系统工程提供精确的仿真分析与设计。

电力系统工程仿真是一种通过计算机模拟的方法，用以预测和分析电力系统的运行状况和特性。

在传统的电力系统工程中，工程师们常常使用基于经验公式和简化模型的手工计算方法进行设计和评估。

然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，采用手工计算方法不仅效率低下，而且容易出现误差。

相比之下，MATLAB/SIMULINK具有更高的仿真精度和灵活性，能够更准确地模拟电力系统的各个方面。

首先，MATLAB/SIMULINK可以用来模拟电力系统的电路和设备。

在电力系统中，包括变压器、发电机、电动机等各种电器设备都是电路连接的要素。

MATLAB/SIMULINK提供了丰富的电路模型和元件库，可以很方便地构建各种电路模型。

例如，我们可以根据电路拓扑结构和参数数据构建一个发电机的模型，通过输入不同的工作条件和控制信号，可以模拟发电机在各种负载情况下的工作状态。

其次，MATLAB/SIMULINK还可以用来模拟电力系统的控制策略。

在电力系统中，各种控制策略被用来保持电力系统的稳定运行。

例如，电力系统中常用的电压控制和频率控制都是通过调节发电机和变压器的控制信号来实现的。

在MATLAB/SIMULINK中，我们可以根据电力系统的实际控制策略，构建相应的控制模型，通过输入系统的状态量和反馈信号，并根据设计的控制逻辑进行仿真分析。

这使得工程师们可以在设计阶段对控制策略进行优化，以提高电力系统的稳定性和鲁棒性。

此外，MATLAB/SIMULINK还可以用于电力系统的故障分析和可靠性评估。

电力变压器仿真模型的设计摘要随着电力系统的飞速发展，对变压器的保护要求也越来越高。

研究三相变压器地暂态过程，建立一个完善的变压器仿真模型，对变压器保护方案的设计具有非常重要地意义。

本文在Matlab的编程环境下，分析了当前的变压器仿真的方法。

在单相情况下，分析了在饱和和不饱和的励磁涌流现象，和单相励磁涌流的特征。

在三相情况下，在用分段拟和加曲线压缩法的基础上，分别用两条修正的反正切函数，和两条修正的反正切函数加上两段模拟饱和情况的直线两种方法建立了Yd11、Ynd11、Yny0和Yy0四种最常用接线方式下三相变压器的数学仿真模型，并在Matlab下仿真实现。

通过对三相励磁涌流和磁滞回环波形分析，三相励磁涌流的特征分析，总结出影响三相变压器励磁涌流地主要因素。

最后，分析了两种方法的优劣，建立比较完善的变压器仿真模型。

关键词：三相变压器、励磁涌流、仿真、数学模型AbstractAlong with the electric power system’ development, the request of the protection of the transformer is more and more high. It has count for much meaning to the transformer protecting project to study the transient of a three-phase transformer, and found a perfect three-phase transformer’s digital model.This paper is worked with Matlab, analyzes the current methods of transformer’s digital model. In single-phase transformer, it is analyzed that the inrush current in saturate and unsaturated states, and the characters of the single-phase transformer’s inrush current. In three-phase transformer, with the foundation of the method of compressing curves, we use respectively two modified functions, and two modified functions and two straight line to establish four kinds of transformer’s digital model, such as Yd11, Ynd11, Yny0, Yy0, and realize these with Matlab. After analyzing the wave form of the three-phase transformer’s inrush current and hysteresis, and the characters of three-phase transformer’s inrush current, it is concluded that the primary factors which affect three-phase transformer’s inrush current. Finally, after analyzing the advantages and disadvantages of two methods, a good digital model of three-phase transformer is established.Keywords:three-phase transformer, inrush current, simulation, digital model目录绪论............................................................ - 7 -一．本课题意义...................................................................... - 7 -二．本论文的主要工作.......................................................... - 8 -三．使用工具介绍.................................................................. - 8 -第一章变压器的基本原理.................... - 10 -§1.1变压器的工作原理........................................................ - 10 -§1.2 单相变压器的等效电路............................................... - 11 -§1.3 三相变压器的等效电路及连接组问题 ...................... - 12 -第二章变压器仿真的方法简介............ - 14 -§2.1 基于基本励磁曲线的静态模型................................... - 14 -§2.2基于暂态磁化特性曲线的动态模型 ........................... - 15 -§2.3非线性时域等效电路模型............................................ - 16 -§2.4基于ANN的变斜率BP算法...................................... - 17 -第三章单相变压器的仿真.................... - 19 -§3. 1 单相变压器仿真的数学模型...................................... - 19 -§3.1.1单相变压器的等效电路分析.................................... - 19 -§3.1.2龙格－库塔法则的介绍 ............................................ - 20 -§3.2 单相变压器仿真的程序流程及功能介绍 .................. - 22 -§3.3 单相变压器仿真的实例计算及结果分析 .................. - 23 -§3.3.1单相变压器仿真的波形分析..................................... - 23 -§3.3.2单相变压器的励磁涌流的分析................................. - 24 -§3.3.3单相变压器励磁涌流的特征..................................... - 27 -第四章三相变压器的仿真.................... - 28 -§4. 1 三相变压器仿真的数学模型...................................... - 28 -§4.1.1仿真的数学依据 ......................................................... - 28 -§4.1.1.1三相变压器Yd11连接组模式 ................................. - 28 -§4.1.1.2三相变压器Ynd11连接组模式 ............................... - 30 -§4.1.1.3三相变压器Yny0连接组模式 ................................. - 31 -§4.1.1.4三相变压器Yy0连接组模式 ................................... - 31 -§4.1.2电源电压的描述 ......................................................... - 32 -§4.1.3铁心动态磁化过程简述 ............................................. - 32 -§4.1.3.1极限磁滞回环的数学描述........................................ - 33 -§4.1.3.2暂态局部磁滞回环的描述........................................ - 34 -§4.1.3.3剩磁的处理................................................................ - 35 -§4.2 三相变压器仿真的程序流程及功能介绍 .................. - 35 -§4.2.1分段拟和加曲线压缩法方法一（两段修正的反正切函数） ........................................................................................ - 35 -§4.2.2分段拟和加曲线压缩法方法二（两段修正的反正切函数加两段直线） ........................................................................ - 37 -§4.3 三相变压器仿真的计算实例及结果分析 .................. - 38 -§4.3.1励磁涌流的仿真 ......................................................... - 38 -§4.3.1.1方法一：用两段修正的反正切函数拟和压缩 ....... - 38 -§4.3.1.2方法二：用两段修正的反正切函数加两段直线拟和压缩.............................................................................................. - 40 -§4.3.1.3两种方法的比较分析................................................ - 41 -§4.3.2影响变压器励磁涌流的主要因素及结果分析......... - 41 -§4.3.2.1剩磁对变压器励磁涌流的影响 ............................... - 41 -§4.3.2.2合闸初相角对变压器励磁涌流的影响 ................... - 42 -§4.3.3三相变压器励磁涌流的特征..................................... - 43 -第五章结论与展望................................ - 45 -参考文献...................................................... - 46 -附录Matlab程序 .................................... - 47 -§1.在Yd11接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序 ........................................................................................ - 47 -§2.在Ynd11接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序.................................................................................... - 51 -§3.在Yny0接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序 ........................................................................................ - 53 -§4.在Yy0接线方式下两段反正切函数拟和极限磁滞回环的程序 ........................................................................................ - 54 -§5.在Yd11接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环的程序.................................................................... - 55 -§6.在Ynd11接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环............................................................................ - 58 -§7.在Yny0接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环的程序.................................................................... - 59 -§8.在Yy0接线方式下两段反正切函数加两段直线拟和极限磁滞回环的程序.................................................................... - 60 -致谢............................... 错误！未定义书签。

EMTR法原理可以参照以下这个程序来进行书写% 变电站PD定位仿真（TR法）(4个传感器)close all;clear all;clc;f0=500e6; %中心频率v=3e8; %声速t_low=0; t_up=200e-9; N=1001; %时间范围if mod(N,2)==0;N=N+1;endt=linspace(t_low,t_up,N)';Lx=20; %变压器长Ly=20; %变压器宽Lz=20; %变压器高derta_x=0.3; %传感器间隔,排列方式：从左至右，从上至下x_coor=-0.5*derta_x+derta_x*(0:1);z_coor=zeros(1,2);y_coor=-0.5*derta_x+derta_x*(0:1);x=repmat(x_coor,[1,2]);z=repmat(z_coor,[1,2]);y=[y_coor(1)*ones(1,2),y_coor(2)*ones(1,2)];x0=-7; y0=5; z0=5; %PD位置t_lag1=150e-9; %参考传感器延迟时间（传感器1）w=20e-9; %高斯脉冲脉宽A=1; %高斯脉冲幅度t_lag=t_lag1+[sqrt((x-x0).^2+(y-y0).^2+(z-z0).^2)-sqrt((x(1)-x0).^2+(y(1)-y0).^2+(z(1)-z0).^2)]/v; %各个传感器相对于传感器1的延时x01=10;y01=-5;z01=3;t_lag3=120e-9;t_lag2=t_lag1+[sqrt((x-x01).^2+(y-y01).^2+(z-z01).^2)-sqrt((x(1)-x01).^2+(y(1)-y01).^2+(z(1)-z01).^2)]/v; %各个传感器相对于传感器1的延时% x01=10;y01=-5;z01=3;pd=A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag).^2/(w^2)).*sin(2*pi*f0*(t-t_lag))+A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag2).^2/(w^2)).*sin(2*pi*f0*(t-t_lag2)); %各个传感器PD信号% pd=A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag).^2/(w^2)); %各个传感器PD信号(宽带信号效果不好)% pd1=A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag1).^2/(w^2)); %传感器1PD信号% pd2=A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag2).^2/(w^2)); %传感器2PD信号% pd3=A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag3).^2/(w^2)); %传感器3PD信号% pd4=A*exp(-4*log(2)*(t-t_lag4).^2/(w^2)); %传感器4PD信号% pd4=0;pd_reversed=fliplr(pd')'; %时间反演N_distance1=200;N_distance2=200;theta=0:pi/N_distance1:pi/2;phy=0:pi/N_distance2:pi*2;M=[];f=(0:(N-1)/2)'/(diff(t(1:2)))/N;n=0; progress=0;for j=1:length(theta)for k=1:length(phy)t_delay=(x*cos(theta(j))*cos(phy(k))+y*cos(theta(j))*sin(phy(k))+z*sin(t heta(j)))/v;t_delay=t_delay-t_delay(1);T=exp(1i*2*pi*f*t_delay);T((N+1)/2+1:N,:)=conj(T((N+1)/2:-1:2,:));pd_test=real(ifft(fft(pd_reversed).*T));M(j,k)=sum((sum(pd_test')).^2);% M=[M,sum(pd_test.^2)];n=n+1;endendif N_distance1~=1M=(M-min(min(M)))/(max(max(M))-min(min(M)));subplot(1,2,1)surf(phy/pi*180,theta/pi*180,M);xlabel('方位角/度')ylabel('仰角/度')zlabel('归一化')shading interp;colormap('jet');% subplot(2,1,2)% contour(linspace(0,360,N_distance),linspace(0,90,N_distance),M) end% 局放源定点[~,YI]=max(max(M));phy_max=phy(YI);[~,YI]=max(max(M'));theta_max=theta(YI);N_distance3=500;if (phy_max>pi/2)&&(phy_max<3*pi/2)dx=linspace(0,-Lx/2,N_distance3);elsedx=linspace(0,Lx/2,N_distance3);enddy=dx*tan(phy_max);dz=sqrt(dx.^2+dy.^2)*tan(theta_max);n1=length(find(dx<=Lx/2));n2=length(find(dy<=Ly/2));n3=length(find(dz<=Lz));N_dis=min([n1,n2,n3]);dx=dx(1:N_dis);dy=dy(1:N_dis);dz=dz(1:N_dis);M1=[];for j=1:N_dist_delay=sqrt((dx(j)-x).^2+(dy(j)-y).^2+(dz(j)-z).^2)/v;t_delay=t_delay-t_delay(1);T=exp(-1i*2*pi*f*t_delay);T((N+1)/2+1:N,:)=conj(T((N+1)/2:-1:2,:));pd_test=real(ifft(fft(pd_reversed).*T));M1(j)=sum((sum(pd_test')).^2);end[~,YI]=max(M1);subplot(1,2,2)plot3(dx,dy,dz)hold onplot3(dx(YI),dy(YI),dz(YI),'bp','Markersize',10) xlabel('x/米')ylabel('y/米')zlabel('z/米')plot3(x0,y0,z0,'r*')plot3(x0,y0,z0,'ro')。

基于Matlab Simulink的110kV变电系统建模及故障仿真分析作者：杨涛来源：《建筑工程技术与设计》2014年第30期摘要：本文引入了Matlab Simulink仿真手段，搭建110kV小型中性点接地变电系统；设定初值并拟定变压器参数，利用变压器差动保护原理搭建差动电流生成模块；模拟变压器主保护区内外故障，将所得电流、电压以及差流波形直接输出进行观察分析，直观明了地验证变压器主保护原理。

关键词：Matlab Simulink；变电系统；故障分析；系统仿真1.简介随着智能电网和超高压技术的不断发展，电力系统变得十分复杂，易发生故障且难以进行有效的预测和准确进行故障位置与故障类型的判断。

变电站作为电网节点，一旦发生故障，影响面非常大；而对于变电系统故障的判断主要依据经验，而缺乏有效的判断、识别依据，需要对变电系统故障的特征进行分析，通过仿真研究变电系统发生故障的特征信息，以为故障的快速识别与判断提供必要的理由与参数依据。

MATLAB即是一种程序语言，不仅可进行各类线性代数及特殊函数的运算，而且具有很好的绘图功能；用户可依照需求建立图形界面，绘制各类两维和三维图形。

[1]Simulink作为Matlab一个软件包，主要利用图形接口进行建模，与固有的微分方程和差分方程方式比更方便、灵活且直观。

[2]本文引入了Matlab Simulink仿真手段对变电系统开展故障仿真分析，拟以研究110kV变电系统的正常运行及故障状态，通过对变压器区内外故障时各侧电气量及三侧差流变化情况地分析，进一步验证变压器主保护（差动保护）的原理。

2.变电系统的建模仿真变压器是电力系统中最主要的电能转换元件，也是变电站的必要组成部分；较系统中其他电力元件而言，因其作用突出且结构复杂，控制及继电保护工作显得尤为重要。

基于Matlab simulink搭建以三相变压器为核心的110kV变电系统，输出并观察各侧及差动电流波形。

5、2电力系统元件库5、2、1启动电力系统元件库启动电力系统元件库得方法有几种,下面介绍两种最简单得方法。

利用指令窗口(mand Windows)启动:在指令窗口中键入powerlib单击回车,则Matlab软件中弹出电力系统元件对话框。

5、2、2电力系统元件库得简介在电力系统元件库对话框中包含了8类库元件,分别就是电源元件(Electrical Sources)、基本元器件(Elements)、电力电子元件(Power Electronics)、电机元件(Machines)、电路测量仪器(Measurements)、应用元件库(Application Libraries)、附加元件库(Extras Library)、电力图形用户接口(Powergui)。

5、3同步发电机系统短路算例图为了排除一些干扰,在仿真中得到理想得数据及波形,在本篇论文中,选择了最具有代表性得典型得电力系统——单机无穷大系统。

该系统认为功率无穷大,频率恒定,电压恒定,即对现实进行近似处理,以简化模型,更有利于得出结论,简化计算过程。

设计电力系统算例图如下图5、1所示。

图5、1电力系统得算例图5、4选用模块5、4、1同步电机模块在电机元件库中,同步电机得模型有五个,即两个简化模型、一个实名制下得原理模型、一个标幺值下得原理模型与一个标幺值下得标准模型。

我选用得就是标幺值下得简化得同步电机单元(Simplified Synchronous Machine pu Units)。

其可调节参数为连接形式(Connection type),额定功率、额定电压、额定频率(Nom、power,L-L volt,and freq),惯性分量、阻尼因素、极对数(Inertia,damping factor and pairs of poles),内部阻抗(Internal impedance),初始状态(Init、cond、)。

同步电机得输出端包括了三相输出端子(A、B、C)与测量端子(m)、通过测量端子,可以观测到同步电机得电压、电流、功率、转子等22个数值。