网络计划--单代号网络图详解例题

单代号网络计划图一、单代号网络计划图的构成单代号网络计划图和双代号网络计划图一样，也由三要素组成，但其含义却完全不同。

1.节点单代号网络计划图中的节点可以用圆圈或方框表示，一个节点表示一项具体的工作过程。

节点所表示的工作名称、持续时间和代号一般都标注在圆圈内。

值得注意的是单代号网络计划图的开始节点和结束节点不同于双代号网络计划图，而是要视网络计划图中最先开始的工作数量或者最后结束的工作数量的多少来决定节点的选择方式，如图3-26所示。

2.箭线在单代号网络计划图中箭线表示工作之间的相互关系，它既不消耗时间也不消耗资源，代表工作之间的直接约束关系。

因此，单代号网络计划图中不用虚箭线，箭线的箭头方向表示工作的前进方向。

同时单代号网络计划图的逻辑关系越复杂，表示直接联系的箭线就越多，因而就会出现箭线交叉的情况。

图3-26中，A工作为B、C工作的紧前工作，D工作为B、C工作的紧后工作。

3.节点编号单代号网络计划图的节点编号是以一个单独编号表示一项工作，编号原则和双代号相同，也应从小到大、从左往右，箭头编号大于箭尾编号。

一项工作只能有一个代号，不得重号，如图3-27所示。

图3-26 单代号网络计划图节点表示方法图3-27 单代号网络节点编号ST—开始节点；FIN—完成节点二、单代号网络计划图的绘制1.绘图基本规则(1)正确表达已定的逻辑关系，在单代号网络计划图中，工作之间逻辑关系的表示方法比较简单，见表3-6。

表3-6 单代号网络计划图逻辑关系表示方法续表(2)在单代号网络计划图中，严禁出现循环回路。

(3)在单代号网络计划图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。

(4)在单代号网络计划图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

(5)绘制网络计划图时，箭线不宜交叉。

当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。

(6)单代号网络计划图只应有一个起点节点和一个终点节点。

当网络计划图中有多个起点节点和多个终点节点时，应在网络计划图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络计划图的起点节点和终点节点，其他再无任何虚工作，如图3-28所示。

单代号网络计划一、单代号网络图的组成单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系和先后顺序，如图3-30所示。

用这种表示方法把一项计划中的工作按先后顺序和逻辑关系从左到右绘制而成的图形，称为单代号网络图。

用单代号网络图表示的计划就称为单代号网络计划，如图3-31所示。

图3-30 单代号网络图中节点的表示方法图3-31 单代号网络计划1.箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不消耗时间，也不消耗资源，只起到将两个不同的工作连接的作用。

箭线应画成水平直线、折线或斜线。

箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作前进的方向。

2.节点单代号网络图中，每一个节点及其编号表示一项工作。

节点采用圆圈或矩形表示，节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号标注在节点之内，如图3-31所示。

节点必须编号，可连续编号，也可间断编号，此编号即该工作的代号，代号只有一个，故称为“单代号”，但严禁重复，箭线的箭头节点编号应大于箭尾节点的编号。

3.线路单代号网络图的线路与双代号网络图的线路的含义相同，即从网络计划的起始节点到终止节点之间的若干通道。

其中，从网络计划的起始节点到终止节点之间持续时间最长的线路称为关键线路。

二、单代号网络图的绘制1.单代号网络图的绘制规则（1）必须正确表述工作之间的工艺和组织逻辑关系。

（2）严禁出现循环回路。

（3）严禁出现双向箭线或无箭头的连线。

（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。

（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。

（6）单代号网络计划中应只有一个起始节点和一个终止节点。

当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络计划的两端分别设置一项虚工作，作为该网络计划的起点节点（ST ）和终点节点（Fin），如图3-31所示，虚拟的起点节点和虚拟的终点节点所需时间为零。

21.2.2 单代号网络图图21-1为某项目主要工作的单代号网络图。

工期以工作日为单位。

工作节点图例如图21-2所示。

【问题1】（5分）请在图21-1中填写各活动的最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF），从第0天开始计算。

【问题2】（6分）请找出该网络图的关键路径，分别计算工作B、工作C的总时差和自由时差，说明此网络工程的关键部分能否在40个工作日内完成，并说明具体原因。

【问题3】（4分）请说明通常情况下，若想缩短工期可采取哪些措施。

试题分析本题考查单代号网络图（前导图）计算、关键路径、总时差与自由时差、工期计算，并分析是否可满足工期要求、缩短工期的措施。

【问题1】问题1涉及到4个概念，分别是最早开始时间、最早结束时间、最晚开始时间、最晚结束时间。

（1）最早开始时间（ES）：一项活动的最早开始时间取决于它的所有紧前活动的完成时间。

通过计算到该活动路径上所有活动的完成时间的和，可得到指定活动的ES。

如果有多条路径指向此活动，则计算需要时间最长的那条路径，即ES=max{紧前活动的EF}。

（2）最早结束时间（EF）：一项活动的最早完成时间取决于该工作的最早开始时间和它的持续时间（D），即EF=ES+D。

（3）最晚结束时间（LF）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能完成的最迟时间。

计算公式是：LF=min{紧后活动的LS}。

（4）最晚开始时间（LS）：在不影响项目完成时间的条件下，一项活动可能开始的最晚时间。

计算公式是：LS=LF-D。

【问题2】问题2涉及到3个概念，分别是总时差、自由时差和关键路径。

（1）总时差（TF）：当一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该工作的总时差。

计算公式是：TF=LS-ES。

（2）自由时差（FF）：在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动可能被延迟的时间是该项活动的自由时差，它由该项活动的最早完成时间EF和它的紧后活动的最早开始时间决定的。

单代号网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图，并在节点中加注工作代号、名称和持续时间，以形成单代号网络计划，如图2Z203032-8所示。

（—）单代号网络图的特点单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单；网络图便于检查和修改；由于工作持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观；表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。

（二）单代号网络图的基本符号1．节点单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。

节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内。

单代号网络图中的节点必须编号。

编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。

箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。

一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。

2．箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。

箭线应画成水平直线、折线或斜线。

箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。

工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。

3．线路单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。

（三）单代号网络图的绘图规则1．单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。

2．单代号网络图中，严禁出现循环回路。

3．单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。

4．单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

5．绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。

6．单代号网络图中只应有一个起点节点和一个终点节点。

当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（Fin）。

单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不再进行解释。