SPSS教程-聚类分析-附实例操作

六、聚类分析（一）概述1.聚类分析的目的根据已知数据，计算样本或者变量之间亲疏关系的统计量（距离或相关系数）。

根据某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法），使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最初达到的就是将样本或变量分成若干类。

2.聚类分析的分类3.距离与相似性为了对样本或者变量进行分类，就需要研究样本之间的关系，最常用的方法有两个。

（二）系统聚类1.系统聚类的步骤距离的具体定义及计算方式计算n各样本两两之间的距离将距离接近的数据依次合并为一类，再计算，再合并 画聚类图，解释类与类之间的关系2.亲疏程度度量方法3.系统聚类的分类4.SPSS操作及实例SPSS采用的是凝聚法。

案例：根据30个省的23个主要行业的平均工资情况，通过聚类分析来判断哪些地区平均工资水平高。

SPSS操作及结果：打开SPSS上方菜单栏中的分析->分类->系统聚类选择变量->勾选统计量->在绘制里选择树状图和冰柱图勾选方法（通常使用组间联接）->度量区间->选择标准化方式（全距从0到1）下图为近似矩阵表，标注了相关系数，数值越大，距离越接近下图为聚类分析结果表，第一类表示这是聚类分析的第几步，第二三列表示该步中那几个样本或者小类聚成一类，第四列表示距离，第五六列表示本步骤中参与的是个体还是小类（0表示样本，非0表示第n步生成的小类），第七列表示本步骤的聚类结果将在以下第几步中用到。

下面是冰柱图和树状图的结果，根据树状图可以看出，如果分为三类的话，第一类包括北京上海，第二类包括天津、广东、浙江、江苏、西藏，剩下的归为一类。

（三）快速聚类(适合大样本聚类)1.快速聚类的步骤指定聚类数目K确定K个初始类的中心（自定义或者根据数据中心初步确定）根据距离最近的原则进行分类根据新的中心位置，重新计算每一记录距离新的类别中心的的距离，并重新分类重复步骤4，直到达到标准2.SPSS操作及实例打开SPSS上方菜单栏中的分析->分类->K-均值聚类选择变量->勾选统计量->定义变量值选择迭代次数->选项（勾选初始聚类中心、每个个案的聚类信息）->定义变量值->保存（勾选聚类成员、聚类中心距离）下图为输出的初始聚类中心下图为最终距离中心，第一类平均工资最高，第二类次之，第三类最低下图为每个聚类中的案例数和聚类成员。

算法步骤：初始 化聚类中心、分 配数据点到最近 的聚类中心、重 新计算聚类中心、 迭代直到聚类中 心不再变化
适用场景：探索 性数据分析、市 场细分、异常值 检测等
注意事项：选择 合适的聚类数目、 处理空值和异常 值、考虑数据的 尺度问题
定义：根据数据点间的距离或相似性，将数据点分为多个类别的过程 常用方法：层次聚类、K-均值聚类、DBSCAN聚类等 适用场景：适用于探索性数据分析，发现数据中的模式和结构 注意事项：选择合适的距离度量方法、确定合适的类别数目等
常见的聚类分析方法包括层次聚类、Kmeans聚类、DBSCAN聚类等。
聚类分析基于数据的相似性或距离度量， 将相似的数据点归为一类，使得同一类 中的数据点尽可能相似，不同类之间的 数据点尽可能不同。
聚类分析广泛应用于数据挖掘、市场细分、 模式识别等领域。
K-means聚类：将数据划分为K个簇，使得每个数据点到所在簇中心的距离之和最小
聚类结果的可视化：通过图表展示聚类结果 聚类质量的评估：使用适当的指标评估聚类效果的好坏 聚类结果的解释：根据实际需求和背景知识，对聚类结果进行合理的解释和解读 聚类结果的应用：探讨聚类结果在各个领域的应用场景和价值
SPSS聚类分析常 用方法
定义：将数据集 划分为K个聚类， 使得每个数据点 属于最近的聚类 中心
聚类结果展示：通过图表或表格展示聚类结果，包括各类别的样本数和占比
聚类质量评估：采用适当的指标评估聚类效果，如轮廓系数、Davies-Bouldin指数等
聚类结果解读：根据业务背景和数据特征，解释各类别的含义和特征 聚类结果应用：说明聚类分析在具体场景中的应用，如市场细分、客户分类等
SPSS聚类分析注 意事项
确定聚类变量：选 择与聚类目标相关 的变量，确保变量 间无高度相关性。

• 度量标准 计算样本距离的方法
第十五页，共19页。
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现聚类分 析的每一次合并过程。冰柱图 通过表格中的冰柱显示。
可以指定并主图的输出方 向，纵向和横向
第十六页，共19页。
显示凝聚状态表，单击“统计量”
第十七页，共，n小于样本总数， 表示仅显示聚类成n类时，个各类的成员构成
第三页，共19页。
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”,
聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
第四页，共19页。
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之间的距离 ，一个是类和类之间的距离。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其他的距 离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似性 等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点组成，那 么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包含不止一个点，那 么就要确定类间距离，
• 假定你说分3类，这个方法还进一步要求你事先确定3个点为“聚类 种子”(SPSS软件自动为你选种子)；也就是说，把这3个点作为三 类中每一类的基石。
• 然后，根据和这三个点的距离远近，把所有点分成三类。再把这 三类的中心（均值）作为新的基石或种子（原来的“种子”就没 用了），重新按照距离分类。
• 如此叠代下去，直到达到停止叠代的要求. • 适合处理大样本数据。

以下我们结合实际例子分步进行讨论。
例、下表给出了1982年全国28个省、市、自治区农民家 庭收支情况，有六个指标，是利用调查资料进行聚类分 析，为经济发展决策提供依据。 （详见文件1982―农民生活消费聚类.sav‖） 1. 数据预处理（标准化） 1) 为什么要做数据变换 →指标变量的量纲不同或数量级相差很大，为了使这 些数据能放到一起加以比较，常需做变换。
e) Centroid clustering 重心聚类法
方法简述：两类间的距离定义为两类重心之间的距 离，对样品分类而言，每一类中心就是属于该类样 品的均值 特点：该距离随聚类地进行不断缩小。该法的谱系 树状图很难跟踪，且符号改变频繁，计算较烦。 f) Median clustering 中位数法 方法简述：两类间的距离既不采用两类间的最近距 离，也不采用最远距离，而采用介于两者间的距离 特点：图形将出现递转，谱系树状图很难跟踪，因 而这个方法几乎不被人们采用。
c) Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法）
方法简述：首先合并最近或最相似的两项
特点：样品有链接聚合的趋势，这是其缺点，不适 合一般数据的分类处理，除去特殊数据外，不提 倡用这种方法。
d) Furthest neighbor 最远邻法（最长距离法） 方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间 的距离，也称之为完全连接法
二、聚类对象
要做聚类分析，首先得按照我们聚类的目的，从对 象中提取出能表现这个目的的特征指标；然后根据亲 疏程度进行分类。 聚类分析根据分类对象的不同可分为Q型和R型两大类 Q型是对样本进行分类处理，其作用在于: 1. 能利用多个变量对样本进行分类 2. 分类结果直观，聚类谱系图能明确、清楚地表达 其数值分类结果 3. 所得结果比传统的定性分类方法更细致、全面、 合理

单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
(二)“亲疏”程度的衡量 (1)衡量指标
–相似性:数据间相似程度的度量 –距离: 数据间差异程度的度量.距离越近,越“亲密”,
聚成一类;距离越远,越“疏远”,分别属于不同的类
(2)衡量对象
–个体间距离 –个体和小类间、小类和小类间的距离
两个距离概念
• 按照远近程度来聚类需要明确两个概念：一个是点和点之 间的距离，一个是类和类之间的距离。
• 它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然 后再把剩下的最近的两类合并成一类；
• 这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类 为止。显然，越是后来合并的类，距离就越远。 再对饮料例子来实施分层聚类。

–达到指定迭代次数(maximum iteration),默认10次。 –收敛标准(convergence),默认0.02，即：本次迭代产生的任意新类,各
中心位置变化较小.其中最大的变化率小于2%.
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K-means快速聚类
(三)基本操作步骤
A.菜单选项:analyze->classify->k means cluster B.选定参加快速聚类分析的变量到variables框 C.确定快速聚类的类数(number of clusters).类数应小
第九章 SPSS的聚类分析
1
聚类分析概述
• 概念：
– 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种方法,属多元统计分析方法. – 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量)按照在性质上的“亲疏” 程度,在没有先验知识的情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
•(张三,李四) 2: a=0 b=0 c=1 d=2 J(x,y)=1/1=1 (不相同)
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聚类分析概述
• 品质型个体间的距离
– Jaccard系数举例:根据临床表现研究病人是否有类似的病
•姓名 性别 发烧 咳嗽 检查1 检查2 检查3 检查4
•张三 男 1 0 1 0 0
0
•李四 女 1 0 1 0 1
•姓名 授课方式 上机时间 选某门课程
•张三
1
1
1
•李四
1
1
0
•王五
0
0
1
•（张三，李四）：a=2 b=1 c=0 d=0 d(x,y)=1/(1+2)=1/3
•（张三，王五）：a=1 b=2 c=0 d=0 d(x,y)=2/(1+2)=2/3

各地区各行业工资水平的分析(2009年数据)小组成员：张艺伟、赵月、陈媛、邹莉、朱海龙、曾磊、胡瑛、候银萍1.研究背景及意义1.1 研究背景工资水平是指一定区域和一定时间内劳动者平均收入的高低程度。

生产决定分配，只有经济发展才能提供更多的可分配的社会产品，因此一个地区的工资水平在一定程度上反映了其经济发展的水平。

1.2 研究意义1. 通过多元统计分析方法，探究一个地区的工资水平与其经济发展水平之间的内在联系。

2. 将平均工资水平划分为3类，分析哪些地区、哪些行业的工资水平较高，可以为大学生就业提供宏观上的方向指引。

2.数据来源与描述2.1 数据来源——《中国劳动统计年鉴─2010》（URL：/Navi/YearBook.aspx?id=N2011010069&floor=1###）主编单位：国家统计局人口和就业统计司，人力资源和社会保障部规划财务司出版社：中国统计出版社简介：《中国劳动统计年鉴─2010》是一部全面反映中华人民共和国劳动经济情况的资料性年刊。

本刊收集了2009年全国和各省、自治区、直辖市、香港特别行政区、澳门特别行政区的有关劳动统计数据。

本书资料的取得形式主要有国家和部门的报表统计、行政记录和抽样调查。

2.2 数据描述本数据集记录了全国31个省市（港、澳、台除外）的工资状况，各省市分别记录了其23个主要行业的平均工资水平，这23个主要行业包括：企业、事业、机关、金融业、制造业、建筑业、房地产业、农林牧渔业等等，具体数据格式参见图-0。

图-03.分析方法及原理3.1 通过描述统计分析方法，判断哪些行业平均工资水平较高描述统计分析方法主要是从基本统计量（诸如均值、方差、标准差、极大/小值、偏度、峰度等）的计算和描述开始的，并辅助于SPSS提供的图形功能，能够把握数据的基本特征和整体的分布特征。

在本案例中，通过比较不同行业（诸如企业、事业、机关、建筑业、制造业……）工资的均值、极大/小值，可以从总体上判断哪些行业的平均工资水平较高，哪些行业的较低。

10.7 两步法聚类
10.7.1 两步法简介 10.7.2 两步法案例分析
10.8 聚类分析注意事项
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3
本章学习目标
理解聚类分析的基本概念； 了解个案之间距离的定义方式； 了解类之间距离的定义方式； 掌握系统聚类方法； 掌握两步法聚类方法； 掌握K均值聚类方法。
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聚类分析不必事先知道分类对象的结构从一批样品的多个观测指标中找出能度量样品之间或指标变量之间相似程度或亲疏关系的统计量构成一个对称相似性矩阵并按相似程度的大小把样品或变量逐一归类
SPSS数据分析教程
—《SPSS数据分析教程》
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第10章 聚类分析
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2
目录
10.1 聚类分析简介 10.2 个案间的距离
（2）它能自动确定出类的个数。 （3）能够有效地分析大数据集。
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两阶段聚类算法的两个阶段
第1步：建立一个聚类特性树。 第2步：应用凝聚算法对聚类特性树的叶节点
进行分类。
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两步法的距离度量
两步法的距离度量有两种 （1）对数似然（SPSS 翻译为对数相似值）：
这里由于聚类指标中含有分类变量，所以只能 选择该项。 （2）欧式距离（Euclidean）：当聚类指标不 含有分类变量时可以选择该距离。
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聚类分析不必事先知道分类对象的结构，从一 批样品的多个观测指标中，找出能度量样品之 间或指标（变量）之间相似程度或亲疏关系的 统计量，构成一个对称相似性矩阵，并按相似 程度的大小，把样品或变量逐一归类。
根据对样品聚类还是对变量聚类，聚类分析分 Q型聚类和R型聚类。对变量的聚类称为R型聚 类，而对样品（即观测值）聚类称为Q型聚类。 通俗讲，R型聚类是对数据中的列分类，Q型 聚类是对数据中的行分类。

SPSS软件操作实例——某移动公司客户细分模型数据准备：数据来源于telco.sav，如图1所示，Customer_ID表示客户编号，Peak_mins表示工作日上班时期电话时长，OffPeak_mins表示工作日下班时期电话时长等。

图1 telco.sav数据分析目的：对移动手机用户进行细分，了解不同用户群体的消费习惯，以更好的对其进行定制性的业务推销，所以需要运用聚类分析。

操作步骤：1，从菜单中选择【文件】——【打开】——【数据】，在打开数据窗口中选择数据位置以及文件类型，将数据telco.sav导入SPSS软件中，如图2所示。

图2 打开数据菜单选项2，从菜单中选择【分析】——【描述统计】——【描述】，然后在描述性窗口中，将需要标准化的变量选到右边的“变量列表”，勾选“将标准化得分另存为变量”，点确定，如图3所示。

图3 数据标准化3，从菜单中选择【分析】——【分类】——【K-均值聚类】，在K-均值聚类分析窗口中将标准化之后的结果选入右边“变量列表”，客户编号选入“个案标记依据”，聚类数改为5。

点击迭代按钮，在迭代窗口将最大迭代次数改为100，点击继续。

点击保存按钮，在保存窗口勾选“聚类成员”、“与聚类中心的距离”，点击继续。

点击选项按钮，在选项窗口勾选“ANOV A表”、“每个个案的聚类信息”，点击继续。

点击确定按钮，运行聚类分析，如图4所示。

图4 聚类分析操作结果分析表1 最终聚类中心聚类1 2 3 4 5Zscore: 工作日上班时期电话时长 1.60559 -.78990 .61342 -.33584 .37303 Zscore: 工作日下班时期电话时长.46081 -.58917 -.49365 1.18873 -.29014 Zscore: 周末电话时长-.14005 -.15010 .35845 -.02375 -.40407 Zscore: 国际电话时长 1.68250 -.64550 .04673 .02351 -.04415 Zscore: 总通话时长 1.62690 -.94040 .41420 .10398 .21627 Zscore: 平均每次通话时长-.06590 -.14835 -.05337 -.14059 4.87718由最终聚类中心表可得最终分成的5个类它们各自的均值。

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单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
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• 度量标准 计算样本距离的方法
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点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
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显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 点间距离有很多定义方式。最简单的是欧式距离，还有其 他的距离。
• 当然还有一些和距离相反但起同样作用的概念，比如相似 性等，两点越相似度越大，就相当于距离越短。
• 由一个点组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个点 组成，那么点间的距离就是类间距离。但是如果某一类包 含不止一个点，那么就要确定类间距离，
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SPSS中聚类分析分类
（一）按分类对象 对变量的聚类称为R型聚类 对观测值聚类称为Q型聚类 这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不同。
（二）按聚类的方法分类 分层聚类或系统聚类分析 快速聚类分析 两步聚类分析：新型的
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事先不用确定分多少类：分层聚类
分层聚类或系统聚类（hierarchical cluster）。开始 时，有多少点就是多少类。
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聚类分析概述
(一)概念 • (1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种
方法,属多元统计分析方法.
– 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量) 按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的 情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
• 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科 成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，

SPSS聚类分析过程聚类的主要过程一般可分为如下四个步骤：1.数据预处理（标准化）2.构造关系矩阵（亲疏关系的描述）3.聚类（根据不同方法进行分类）4.确定最佳分类（类别数）SPSS软件聚类步骤1. 数据预处理（标准化）→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择从Transform Values框中点击向下箭头，此为标准化方法，将出现如下可选项，从中选一即可：标准化方法解释：None：不进行标准化，这是系统默认值；Z Scores：标准化变换；Range –1 to 1：极差标准化变换（作用：变换后的数据均值为0，极差为1，且|x ij*|<1，消去了量纲的影响；在以后的分析计算中可以减少误差的产生。

）；Range 0 to 1（极差正规化变换/ 规格化变换）；2. 构造关系矩阵在SPSS中如何选择测度（相似性统计量）:→Analyze →Classify →Hierachical Cluster Analysis →Method 然后从对话框中进行如下选择常用测度（选项说明）：Euclidean distance：欧氏距离（二阶Minkowski距离），用途：聚类分析中用得最广泛的距离；Squared Eucidean distance：平方欧氏距离；Cosine：夹角余弦(相似性测度；Pearson correlation：皮尔逊相关系数；3. 选择聚类方法SPSS中如何选择系统聚类法常用系统聚类方法a）Between-groups linkage 组间平均距离连接法方法简述：合并两类的结果使所有的两两项对之间的平均距离最小。

（项对的两成员分属不同类）特点：非最大距离，也非最小距离b）Within-groups linkage 组内平均连接法方法简述：两类合并为一类后，合并后的类中所有项之间的平均距离最小C）Nearest neighbor 最近邻法（最短距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法d）Furthest neighbor 最远邻法（最长距离法）方法简述：用两类之间最远点的距离代表两类之间的距离，也称之为完全连接法e）Centroid clustering 重心聚类法方法简述：两类间的距离定义为两类重心之间的距离，对样品分类而言，每一类中心就是属于该类样品的均值特点：该距离随聚类地进行不断缩小。

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• 度量标准 计算样本距离的方法
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点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
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显示凝聚状态表，单击“统计量”
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• 比如学生成绩数据就可以对学生按照理科或文科 成绩（或者综合考虑各科成绩）分类，
• 当然，并不一定事先假定有多少类，完全可以按 照数据本身的规律来分类。
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快速聚类
• k-均值聚类（k-means cluster，也叫快速聚类，quick cluster）却要求你先说好要分多少类。看起来有些主观
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• 注意
1. 聚类分析主要用于探索性研究，其分析结果可提供多 个可能的解，最终解的选择需要研究者的主观判断和 后续分析
2. 聚类分析的解完全依赖于研究者所选择的聚类变量， 增加或删除一些变量对最终解都可能产生实质性的影 响
3. 不管实际数据中是否存在不同的类别，利用聚类分析 都能得到分成若干类别的解
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下面以对观测值聚类即Q型聚类为例 演示用spss进行聚类分析的具体步骤：
对一个班的数学水平进行聚类
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• Q型聚类，对样本也就是观察个案的聚类
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单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
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• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。

实验指导之一聚类分析的SPSS操作方法系统聚类法实验例城镇居民消费水平通常用下表中的八项指标来描述。

八项指标间存在一定的线性相关。

为研究城镇居民的消费结构，需将相关性强的指标归并到一起，这实际上就是对指标聚类。

实验数据表 2001年30个省。

市，自治区城镇居民月平均消费数据x1人均粮食支出(元／人) x5人均衣着商品支出(元／人)x2人均副食支出(元／人) x6人均日用品支出(元／人)x3人均烟、酒、茶支出(元／人) x7人均燃料支出(元／人)x4人均其他副食支出(元／人) x8人均非商品支出(元／人)x1x2x3x4x5x6x7x8北京7.78 48.44 8.00 20.51 22.12 15.73 1.15 16.61天津10.85 44.68 7.32 14.51 17.13 12.08 1.26 11.57河北9.09 28.12 7.40 9.62 17.26 11.12 2.49 12.65山西8.35 23.53 7.51 8.62 17.42 10.00 1.04 11.21内蒙古9.25 23.75 6.61 9.19 17.77 10.48 1.72 10.51辽宁7.90 39.77 8.49 12.94 19.27 11.05 2.04 13.29吉林8.19 30.50 4.72 9.78 16.28 7.60 2.52 10.32黑龙江7.73 29.20 5.42 9.43 19.29 8.49 2.52 10.00上海8.28 64.34 8.00 22.22 20.06 15.52 0.72 22.89江苏7.21 45.79 7.66 10.36 16.56 12.86 2.25 11.69浙江7.68 50.37 11.35 13.30 19.25 14.59 2.75 14.87安徽8.14 37.75 9.61 8.49 13.15 9.76 1.28 11.28福建10.60 52.41 7.70 9.98 12.53 11.70 2.31 14.69江西 6.25 35.02 4.72 6.28 10.03 7.15 1.93 10.39山东8.82 33.70 7.59 10.98 18.82 14.73 1.78 10.10河南9.42 27.93 8.20 8.14 16.17 9.42 1.55 9.76湖北8.67 36.05 7.31 7.75 16.67 11.68 2.38 12.88湖南 6.77 38.69 6.01 8.82 14.79 11.44 1.74 13．23广东12.47 76.39 5.52 11.24 14.52 22.00 5.46 25.50广西7.27 52.65 3.84 9.16 13.03 15.26 1.98 14.57海南13.45 55.85 5.50 7.45 9.55 9.52 2.21 16.30四川7.18 40.91 7.32 8.94 17.60 12.75 1.14 14.80贵州7.67 35.71 8.04 8.31 15.13 7.76 1.41 13.25云南9.98 37.69 7.01 8.94 16.15 11.08 0.83 11.67西藏7.94 39.65 20.97 20.82 22.52 12.41 1.75 7.90陕西9.41 28.20 5.77 10.80 16.36 11.56 1.53 12.17甘肃9.16 27.98 9.01 9.32 15.99 9.10 1.82 11.35青海10.06 28.64 10.52 10.05 16.18 8.39 1.96 10.81宁夏8.70 28.12 7.21 10.53 19.45 13.30 1.66 11.96新疆 6.93 29.85 4.54 9.49 16.62 10.65 1.88 13.61系统聚类法的SPSS操作：1. 从数据编辑窗口点击Analyze →Classify →Hierachical Cluster , （见图1）图1 系统聚类法打开层次聚类法对话如图2。

• 它第一步先把最近的两类（点）合并成一类，然 后再把剩下的最近的两类合并成一类；
• 这样下去，每次都少一类，直到最后只有一大类 为止。显然，越是后来合并的类，距离就越远。 再对饮料例子来实施分层聚类。
• 对于一个数据，人们既可以对变量（指标）进行 分类(相当于对数据中的列分类)，也可以对观测 值（事件，样品）来分类（相当于对数据中的行 分类）。
聚类分析概述
(一)概念 • (1)聚类分析是统计学中研究“物以类聚”的一种
方法,属多元统计分析方法.
– 例如：细分市场、消费行为划分
• 聚类分析是建立一种分类，是将一批样本(或变量) 按照在性质上的“亲疏”程度,在没有先验知识的 情况下自动进行分类的方法.其中:类内个体具有 较高的相似性,类间的差异性较大.
对一个班的数学水平进行聚类
• Q型聚类，对样本也就是观察个案的聚类
单击“方法”按钮弹出对话框
• 下拉框指定的是小类之间的距离计算方法7种供用 户选择
• 度量标准 计算样本距离的方法
点击“继续”接下来指定SPSS分析图形输出
属性图以树的形式展现 聚类分析的每一次合并 过程。冰柱图通过表格 中的冰柱显示。 可以指定并主图的输出 方向，纵向和横向
• 类间距离是基于点间距离定义的：比如两类之间最近点之 间的距离可以作为这两类之间的距离，也可以用两类中最 远点之间的距离作为这两类之间的距离；当然也可以用各 类的中心之间的距离来作为类间距离。在计算时，各种点 间距离和类间距离的选择是通过统计软件的选项实现的。 不同的选择的结果会不同，但一般不会差太多。
显示凝聚状态表，单击“统计量”
• 单一方案：输入一个具体数值n，n小于样本总数， 表示仅显示聚类成n类时，个各类的成员构成