竞赛题目(3.28)

学校法制宣传活动方案范文（精选10篇）学校法制宣传活动方案【篇1】20__年12月4日是全国“__普法”第x年法制宣传日。

我校为切实开展好20__年“12.4”全国法制宣传日活动，进一步推动我校法制教育工作的深入开展，根据县教育局《关于开展20__年“12·4”全国法制宣传日系列宣传活动的通知》文件精神，结合我校实际，制定我校“12.4”法制宣传日活动实施方案：一、活动主题20__年“12.4”全国法制宣传日活动的主题为：“大力弘扬法治精神，共筑伟大中国梦。

”围绕这一主题，引导广大师生行使好公民的权利，履行好公民的义务，依法维护好自身的合法权益;引导广大青少年学习基本的法律知识，遵纪守法，努力学习，逐步培养法律素质，做合格的公民，共筑伟大中国梦。

二、指导思想采取多种形式，集中开展以宪法为核心的法制宣传教育活动，在全社会树立宪法权威，弘扬社会主义法治精神，形成守法光荣的社会氛围，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦营造良好社会环境。

三、时间安排20__年“12·4”全国法制宣传日系列宣传活动从11月中旬开始，到12月中旬结束。

四、活动安排：(一)成立领导小组：组长：__(校长)副组长：__(副校长)组员：政教处和各班班主任。

(二)建立有效工作机制。

法制宣传活动由校长直接领导，各相关负责人、各班分工配合，将主题纳入活动计划。

(三)宣传任务及责任分工1、11月30日(周五)下午，利用最后一节课时间邀请继业路派出所黄警官为全校师生上一堂法制宣传课，以此作为12.4法制宣传月活动的正式启动，发出活动倡议。

2、12月2日(周一)，利用升旗仪式的“国旗下讲话”内容为法制宣传内容，学习部分法律知识。

3、在学校校讯通、宣传栏、“校园广播站”上增设法制宣传栏，营造浓厚的法制宣传氛围。

4、全校教职员工通过政治学习，例会宣传学习有关法律法规，采用集体学习和自学相结合的方式，对本校干部、教师、员工进行法制知识宣传。

惩罚2：我是一只猪，我每天大睡特睡，想睡到几点就睡到几点，把闹钟全部砸烂，再也不用怕它烦人的声音。

我是一只猪，我每天大吃特吃，想吃多少就吃多少，不必担心会不会长胖，小腹会不会长肥，我吃蛋糕专吃奶油，喝水专喝可乐，天天吃肯德基,想怎么胖就怎么胖！我是一只猪，我定要长的头脑简单，四肢发达，什么事都不想，每天瞪着两只眼睛等着主人给我送好吃的来，一动也不动，连苍蝇飞过我也不转一眼珠！我是一只猪,我想怎么笨就怎么笨，不用像狐狸一样聪明狡黠，不用像黑熊一样强壮有力，不用像黄牛一样勤劳肯干，不用像孔雀一样优雅美，不用像百灵一样婉转动听，不用像雄鹰一样耳聪目明，总之我笨的连路都不会走也没有人会怪我，因为我是一头猪！我是一只猪,也不用讲究说话，也不学什么语言，我想说什么就说什么，想说就说想不说就不说，爱咋咋地，不用顾虑别人的感受，我高兴就好！我是一只猪，你没有看错，我确实是一只猪。

在这个人类铺天盖地的世界里，我成了宝。

当然，只有当人类从我身上能暴出东西的时候才会这么说。

我其实不想当猪的，在还是野猪的时候，蝴蝶总在我身边翩翩起舞，我羡慕她美丽的翅膀，羡慕她轻盈灵巧的身体，在闲暇时候，我对着她唱着深情的歌曲“亲爱的，你慢慢飞，小心前面拿剑的人类；亲爱的，来跑跑路，野狼不能随便追……”于是在我每天不停的深情演唱中，终于打动了蝴蝶，她嫁给了比我们厉害的野狼。

当我哭天抢地的问她为什么的时候，她羞涩的笑了。

“其实，我……最喜欢吃的是猪五花……”我是一头猪，我天天只吃一点点，我要练成瘦腰小脸玲珑体，叫我的主人卖我卖不出去，杀我杀不出肉，我就有希望成为最长寿的猪。

我是一头猪，我就不只吃完倒下光睡觉，我要听着广播练嗓子，咿咿咿，哼哼哼，呀呀呀，哈哈哈，练成一只音乐猪，上电视、上电台、上完报纸上网络，我就成了一只“超级猪声”中的明星猪。

如果我是一头猪，我没事就练撒娇，没事就练小跑，没事就在那转圈，没事就摆Pose，没事就向人微笑，哈哈，我要美过就京叭八哥与小妖猫，做一只你不宠我就自己难受的猪宝宝。

趣味知识竞赛题库及答案大全
概述
趣味知识竞赛已经成为人们日常生活中广泛参与的一种活动，它不仅考验参与者的知识水平，还增加了人们的娱乐性。

本文档将提供一系列趣味知识竞赛题目和对应的答案，希望能帮助您提升自己的知识水平，或者在活动中取得好成绩。

历史题目
1. 世界上最高的山峰是哪座山？
答案：珠穆朗玛峰
2. 中国古代四大发明中，最早出现的是哪一项？
答案：指南针
3. 以下哪个城市不是古代丝绸之路上的重要节点？
答案：东京
科学类题目
1. 地球上最大的陆地哺乳动物是哪种动物？
答案：非洲象
2. 什么物质的密度比水小，因此可以浮在水面上？
答案：木头
3. 矿物中硬度最高的是哪种？
答案：金刚石
文化类题目
1. 莫扎特是哪个国家的作曲家？
答案：奥地利
2. 《罗密欧与朱丽叶》是谁的作品？
答案：莎士比亚
3. “黄鹤楼送孟浩然”中的黄鹤楼位于哪个城市？
答案：武汉
娱乐类题目
1. 猫和老鼠中的主角猫叫什么名字？
答案：汤姆
2. 著名动画片《熊出没》中的主角熊叫什么名字？
答案：熊大
3. 以下哪个城市是皮卡丘的故乡？
答案：东京
总结
通过本文档的趣味知识竞赛题目及答案，希望您能够加深对各个领域知识的了解，同时在知识竞赛中取得优异的成绩。

持续学习，不断提升自己的知识水平，享受知识带来的乐趣！
以上内容仅供参考，希望您在参与趣味知识竞赛时取得优异的成绩。

祝您好运！。

八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。

中小学竞赛试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是正确的数学运算？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 6 ÷ 2 = 4D. 8 - 3 = 5答案：B2. 哪个国家是联合国的创始会员国之一？A. 中国B. 美国C. 俄罗斯D. 印度答案：A3. 以下哪个选项是正确的英语语法？A. She don't like apples.B. He doesn't like bananas.C. They aren't going to the park.D. I am can play the piano.答案：C4. 地球的自转周期是多少？A. 24小时B. 365天C. 30天D. 12个月答案：A5. 以下哪个是植物的六大器官之一？A. 根B. 茎C. 叶D. 所有选项答案：D6. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. HeC. OD. 所有选项答案：D7. 以下哪个是正确的物理公式？A. 速度 = 距离 / 时间B. 力 = 质量 ×加速度C. 功 = 力 ×位移D. 所有选项答案：D8. 以下哪个是正确的历史事件？A. 秦始皇统一六国B. 哥伦布发现新大陆C. 拿破仑战争D. 所有选项答案：D9. 以下哪个是正确的生物分类？A. 界、门、纲、目、科、属、种B. 种、属、科、目、纲、门、界C. 门、纲、目、科、属、种、界D. 界、纲、目、科、属、种、门答案：A10. 以下哪个是正确的地理术语？A. 赤道是地球的中心线B. 经线是连接南北两极的线C. 纬线是与赤道平行的线D. 所有选项答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的面积公式是 ________。

答案：πr²12. 光年是天文学上用来表示 ________ 的单位。

答案：距离13. 人体最大的器官是 ________。

趣味知识竞赛试题及答案一、选择题1. 世界上最深的海沟是哪一个？A. 马里亚纳海沟B. 印度洋海沟C. 大西洋中脊D. 太平洋海沟答案：A2. 被称为“沙漠之舟”的动物是什么？A. 骆驼B. 马C. 驴D. 牛答案：A3. 世界上最大的珊瑚礁系统是？A. 大堡礁B. 红海珊瑚礁C. 马尔代夫珊瑚礁D. 巴哈马珊瑚礁答案：A4. 世界上最高的山峰是哪一座？A. 珠穆朗玛峰B. 乔戈里峰C. 基里马纳扎罗山D. 阿空加瓜山答案：A5. 世界上最大的淡水湖群是？A. 五大湖B. 贝加尔湖C. 维多利亚湖D. 里海答案：A二、填空题6. 世界上最大的沙漠是_________。

答案：撒哈拉沙漠7. 被誉为“地球之肺”的地区是_________。

答案：亚马逊雨林8. 世界上最大的河流是_________。

答案：亚马逊河9. 世界上最大的岛屿是_________。

答案：格陵兰岛10. 世界上最深的湖泊是_________。

答案：贝加尔湖三、判断题11. 地球的自转周期是24小时。

（）答案：正确12. 月亮是地球唯一的天然卫星。

（）答案：正确13. 世界上最大的洋是太平洋。

（）答案：正确14. 恐龙在冰河时期灭绝。

（）答案：错误（恐龙在白垩纪末期灭绝）15. 植物进行光合作用需要阳光。

（）答案：正确四、简答题16. 请简述什么是温室效应？答案：温室效应是指地球大气层中的某些气体（如二氧化碳、甲烷等）能够吸收和重新辐射地球表面散发的热量，从而导致地球表面温度上升的现象。

17. 请列举三种可再生能源。

答案：太阳能、风能、水能。

结束语：本次趣味知识竞赛试题及答案旨在通过轻松愉快的方式，增加大家对世界地理、自然现象和科学知识的了解。

希望每位参与者都能从中获得知识的乐趣，同时也能激发大家探索未知世界的兴趣。

谢谢大家的参与，我们下次竞赛再见！。

数学竞赛专题训练精选100题及答案题目1：整数方程设a和b是满足以下方程的整数：5a+3b=25。

求a和b的所有整数解。

题目2：几何题在直角三角形XYZ中，∠Z为直角，XY=10，XZ=6。

点W是边XZ上的一个点，使得ZW=8。

求∠XWY的大小。

题目3：排列组合有8个不同的水果和4个不同的盘子，你打算将这些水果放在这些盘子中。

每个盘子至少有一个水果，一共有多少种不同的分配方式？题目4：函数问题考虑函数g(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1。

求g(x)的最小值以及对应的x值。

题目5：概率题一枚硬币被抛掷3次。

计算至少2次出现正面的概率。

题目6：代数方程解方程：2x^2-5x-12=0。

题目7：几何问题在平面上，有一个正方形ABCD，边长为6。

点E在边AB上，离点A的距离为2。

点F在边BC上，离点B的距离为3。

求线段EF的长度。

题目8：概率问题一副扑克牌中随机抽取5张牌，计算至少有一对的概率。

题目9：代数方程解方程：3(x-2)=5(x+1)。

题目10：几何问题在直角三角形PQR中，∠R为直角，PQ=12，PR=15。

点S是边PQ上的一个点，使得QS= 8。

求∠PSR的大小。

题目11：整数方程设m和n是满足以下方程的整数：4m+7n=38。

求m和n的所有整数解。

题目12：几何题在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠A=120°。

求BD的长度。

题目13：排列组合有10个不同的音乐家，其中有5位小提琴手和5位钢琴家。

你打算在一排座位上让他们坐下，要求相邻的座位上不能坐同一种乐器的音乐家。

一共有多少不同的座位安排方式？题目14：函数问题考虑函数h(x)=x^2-6x+9。

求h(x)的最小值以及对应的x值。

题目15：概率题一副扑克牌中随机抽取7张牌，计算至少有两张牌相同点数的概率。

题目16：代数方程解方程：2(x+3)=4(x-1)。

题目17：几何问题在等腰三角形MNO中，∠N=∠O，NO=10，MN=6。

五年下学期数学竞赛试题一.选择题(共10题，共20分)1.如果a、b都是质数，那么他们的和是（）。

A.奇数B.偶数C.奇数或偶数2.既是奇数又是质数的数是（）。

A.9B.21C.293.在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（）。

A.图形的形状、旋转中心B.图形的形状、旋转角C.旋转中心、旋转角D.以上答案都不对4.一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（）。

A.15B.10C.905.钟面指针做的是（）运动的。

A.平移B.旋转C.既是平移又是旋转6.自然数中，凡是17的倍数（）。

A.都是偶数B.有偶数有奇数C.都是奇数7.将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（）。

A. B. C. D.8.图是一个平面纸板图，下面有几个立体图形，其中有一个是左边的纸板折合而成的，请你找出来。

( )A. B. C. D.9.如图：从阴影三角形A到B的运动是（）。

A.平移B.旋转C.不确定10.为公村计划种2公顷大白菜，实际比计划多种了公顷，实际种了（）公顷大白菜。

A.2B.C.D.二.判断题(共10题，共20分)1.在自然数中，除了质数就是合数。

（）2.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。

（）3.任何一个非0自然数的约数至少有两个。

（）4.正方体的棱长扩大为原来的5倍，表面积就扩大为原来的25倍。

（）5.用4个小正方体摆几何体，从正面看是的图形，可以摆出2种几何体。

（）6.如果a是奇数，a+1必定是偶数。

（）7.如果一个数个位上的数字是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（）8.线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米。

（）9.3的倍数一定都是奇数。

（）10.个位上是369的数，都是3的倍数。

（）三.填空题(共10题，共31分)1.陀螺的转动属于（）现象，缆车的运动属于（）现象。

2.填一填。

（1）指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到（）。

专题28 整体与完形阅读与思考许多几何问题，常因图形复杂、不规则而给解题带来困难，这些复杂、不规则的图形，从整体考虑，可看作某种图形的一部分，如果将它们补充完整，就可得到常见的特殊图形，那么就能利用特殊图形的特殊性质转化问题，这就是解几何问题的补形法，常见的补形方法有：1.将原图形补形为最能体现相关定理、推论、公理的基本图形；2.将原图形补形为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等特殊三角形；3.将原图形补形为平行四边形、矩形、正方形、梯形等特殊四熟悉以下图形：例题与求解【例1】如图，已知CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥BC，∠E＝080，∠C＝0124，则∠AFE＝_________度. (北京市竞赛试题) 解题思路：有平行的条件，不妨将六边形补形为较为规整的平行四边形.B【例2】设,,a b c分别是△ABC的三边长，且满足a a bb a b c+=++，则它的内角∠A、∠B的关系是（）.A.∠B＞2∠AB.∠B＝2∠AC.∠B＜2∠AD.不确定（全国初中数学竞赛试题）解题思路：从化简已知等式入手，并补出相应的图形.【例3】 如图1，BD ，CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂足分别为F ，G ，连结FG ，延长AF ，AG ，与直线BC 相交，易证()12FG AB BC AC =++. 若（1）BD ，CE 分别是△ABC 的内角平分线（如图2）；（2）BD 为∠ABC 的内角平分线；（3）CE 为△ABC 的外角平分线（如图3），则在图2、图3两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明.（黑龙江省中考试题）解题思路：既有平分线又有垂线，联想到等腰三角形性质，考虑将图形补成等腰三角形.图3图2图1【例4】 如图，四边形ABCD 中，∠ABC ＝0135，∠BCD ＝0120，AB ，BC ＝5 CD ＝6，求AD 的长.（全国初中数学竞赛试题）解题思路：由于四边形ABCD 是一般四边形，所以直接求AD 比较困难，应设法将AD 转化为特殊三角形的边.A23A 54例4题图 例5题图 【例5】 如图，凸八边形1238...A A A A 中，∠1A ＝∠5A ，∠2A ＝∠6A ，∠3A ＝∠7A ，∠4A ＝∠8A ，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值.（山东省竞赛试题）解题思路：本例是一个几何定值证明问题，关键是将八边形问题转化为三角形或四边形问题来解决，若连结对角线，则会破坏一些已知条件，应当考虑向外补形.【例6】 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝045，点D 在边BC 上，∠ADC ＝060，且12BD CD =.将△ACD 以直线AD 为轴作轴对称变换，得到△AC D '，连结BC '. (1) 证明：BC '⊥BC ; (2) 求∠C 的大小.（全国初中数学竞赛天津赛区初赛试题）解题思路：本题分别考查了等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定及轴对称的性质，解题的关键是利用角平分线的性质与判定构造全等三角形，然后利用全等三角形的性质即可解决问题.D能力训练1.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝090，AB ＝AD ，若这个四边形的面积为12，则BC ＋CD ＝_____________. （山东省竞赛试题） 2. 如图，凸五边形ABCDE 中，∠A ＝∠B ＝0120，EA ＝AB ＝BC ＝2，CD ＝DE ＝4，则这个五边形的面积为_______________.（美国AHSME 试题）3. 如图，一个凸六边形六个内角都是0120，其中连续四条边的长依次为1,9,9,5，则该六边形的周长为______________.第1题图第2题图第3题图B4. 如图，ABCDEF 是正六边形，M ，N 分别是边CD ，DE 的中点，线段AM 与BN 相交于P ，则BPPN＝_________. （浙江省竞赛试题）5. 如图，长为2的三条线段,,AA BB CC '''交于O 点，并且∠B OA '＝∠C OB '＝∠A OC '＝060，则三个三角形的面积和123S S S ++，“＝”，或“＞”）.（“希望杯”邀请赛试题）6. 如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝060，∠B ＝∠D ＝090，BC ＝2，CD ＝3，则AB ＝ ( ). A. 4 B. 5C.D.（广西壮族自治区中考试题）第6题图第5题图第4题图DB7. 如图，在△ABC 中，M 为BC 中点，AN 平分∠A ，AN ⊥BN 于N ，且AB ＝10，AC ＝16，则MN 等于（ ）.A. 2B. 2.5C. 3D. 3.58. 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝090，BE ⊥AD 于E ，8ABCD S =四边形，则BE 的长为（ ）A. 2B. 3C.D.第7题图第8题图第9题图AA9. 如图，在四边形ABCD 中，AB ＝4-BC ＝1，CD ＝3，∠B ＝0135，∠C ＝090，则∠D 等于（ ）A. 060 B. 067.5 C. 075 D.条件不够，无法求出（重庆市竞赛试题）10. 如图，在△ABC 中，E 是AC 中点，D 是BC 边上一点，若BC ＝1，∠ABC ＝060，∠BAC ＝0100，∠CED ＝080，求2ABC CDE S S ∆∆+的值.CB11. 如图，设c 是Rt ABC ∆的斜边长，,a b是直角边，求证：a b +≤.（加拿大中学生竞赛试题）a CA12. 如图，已知八边形ABCDEFGH 所有的内角都相等，而且边长都是整数.求证：这个八边形的对边相等.FB C13. 如图，设P 为△ABC 的中位线DE 上的一点，BP 交AC 于N ，CP 交AB 于M ，求证：1AN AMNC MB+=. （齐齐哈尔市竞赛试题）B14. 一个圆内接八边形相邻的四条边长是1，另四条边长是2，求八边形的面积.专题28 整体与完形——补形法例1 134 例2 B 提示：由已知得b a ca b+=例 3 （1）()12FG AB AC BC =+-，分别延长AG 、AF 交BC 于H ，K ，则AF=KF ，AB=KB,AG=HG,AC=HC.()()111222FG HK BK BH AB AC BC ==-=+-.（2）()12FG BC AC AB =+-例4 提示：作DG ⊥BC 交BC 延长线于Q ，AM ⊥CB 交CB 延长线于M ，DN ⊥MA 于N ，则MNDQ 为矩形，19AD =例5 延长A 8A 1，A 3A 2相交于M ，延长A 2A 3，A 5A 4相交于N ，延长A 4A 5、A 7A 6相交于P ，延长A 6A 7、A 1A 8相交于Q.∵∠A 1=∠A 5, ∠A 2=∠A 6，∴∠MA 1A 2=∠PA 5A 6, ∠MA 2A 1=∠PA 6A 5, ∴∠M=∠P ，同理可证：∠N=∠Q 。