OFDM系统中基于导频

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基于导频的OFDM 信道估计及其改进技术的研究

estimation of wireless OFDM systems. The paper first introduces a Ｇｕｓｓｉａｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇｆｉｌｔｅｒｗｈｉｃｈｉｍｐｒｏｖｅｄｔｈｅｂａｓｅｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＴｒａｎｓｆｏｒｍ－Ｄｏｍａｉｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｂｏｔｈｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｂｖｉｏｕｓｌｙａｎｄｈａｓｔｈｅｒｅｍａｋａｂｌｅｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＯＦＤＭ，ｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，Ｇｕｓｓｉａｎｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，

短波OFDM系统中基于导频的信道估计的研究

Ｖｏ１．３３Ｎｏ．１０
４２
舰船电子工程
ＳｈｉｐＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
总第２３２期２０１３年第１Ｏ期
短波ＯＦＤＭ系统中基于导频的信道 Fra bibliotek 计的研究
（ＯＦＤＭ）通信系统中，为了减小信道多径和衰落特性对信
使导频在时问和频率上的间隔分别不超过信道的相关
时问和相关带宽，保证信道估计的准确性。如果信道的相关带宽小于信号带宽，则该信道称为频率选择性衰落
李一杰周新力
２６４００１）（海军航空工程学院电子信息工程系，烟台摘要
在基于导频的短波ＯＦＤＭ通信系统信道估计中，导频信号的设置方式对于信道完整响应的估计性能具有很大影响。通常导
频信号的设置从两个方面进行：１）导频在时间和频率方向的插人间隔；２）导频的插入图案。论文针对四种不同的信道环境，对系统选择不同导频图案进行信道估计后，系统的误比特率性能进行仿真分析，说明了各种导频图案的优缺点，指出了最适用于短波ＯＦＤＭ系统的导
ＬＩＹｉｊｉｅＺＨＯＵＸｉｎｌｉ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮＡＡＵ，Ｙａｎｔａｉ２６４００１）

OFDM信道估计中基于随机导频的OMP算法研究

ＷＡＮＧＳｈｕａｎｇ．ห้องสมุดไป่ตู้ ＵＹｏｕ．ＺＨＡＮＧＹｏｕ。ｓａｉ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ２１２００３，ＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
应用提供了一定参考意义。关键词：正交频分复用；信道估计；压缩感知；正交匹配追踪
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＯＭＰａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍｐｉｌｏｔｉｎｏＦＤＭｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
２０１３牟ｇ１２期
文章编号：１００９— ２５５２（２０１３）１２— ００８３— ０５中图分类号：ＴＮ９１１．２３文献标识码：Ａ
ＯＦＤＭ信道估计
．
中基于随机导频的ＯＭＰ算法研究
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｃｈａｎｎｅｌｆｏｒＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍ，ｂｙｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓ（ＬＳ）ａｌｇｏｒｉｈｍｔｐｅｆｒｏｒｍａｎｃｅ，

OFDM中基于导频的DFT的信道估计算法改进的研究

OFDM中基于导频的DFT的信道估计算法改进的研究OFDM（正交频分复用）是一种广泛应用于无线通信系统中的调制技术。

在OFDM系统中，信道估计是一项重要的任务，旨在通过估计信道的频率响应来跟踪信道特性并减少信道带来的影响。

在OFDM系统中，导频是一种在已知的位置上发送的已知信号，用于估计信道响应和校准接收端。

本文将探讨基于导频的DFT的信道估计算法改进的研究。

首先，我们将介绍传统的基于导频的DFT信道估计算法。

在传统方法中，导频信号被插入OFDM信号的每个OFDM符号中。

接收端通过对接收到的OFDM符号进行DFT变换，并通过相位差计算来估计导频信号的传输信道响应。

然后，通过插值技术，可以将导频信道响应估计扩展到整个OFDM符号上。

这种方法的优点是简单且易于实现，但它的性能在低信噪比（SNR）下较差。

为了改进基于导频的DFT信道估计算法，有几种方法可以考虑。

首先，我们可以使用更多的导频子载波，以增加信道估计的准确性。

使用更多的导频子载波可以提高信噪比下的性能，并减少接收端估计误差。

其次，我们可以采用复杂的插值技术来改进信道估计的精度。

传统的插值技术在估计信道响应时可能会引入一些误差，而更复杂的插值技术可以更准确地估计信道响应，从而提高性能。

第三，我们可以利用先验知识来辅助信道估计。

例如，我们可以利用先前的信道估计结果和统计信息来进行更准确的估计。

最后，我们可以采用自适应算法来提升信道估计性能。

自适应算法可以根据不同的信道条件自动调整参数，从而适应不同的信道环境。

在实际应用中，这些改进的方法可以结合使用来提高信道估计性能。

例如，我们可以使用更多的导频子载波，并采用先进的插值技术来提高估计的准确性。

同时，通过利用先前的信道估计结果和自适应算法来优化估计性能。

这样的综合方法可以在不同的信道环境下提供更可靠和准确的信道估计。

总结来说，基于导频的DFT信道估计算法被广泛应用于OFDM系统中。

通过改进传统的信道估计算法，可以提高性能，并减少接收端估计误差。

MlMO-OFDM系统中基于DFT迭代的导频信道估计的优化方法

在ＯＦＤＭ符号传输时刻／，信息数据送入空频编码器＇ｔ后被分成与发射天线对应的组频域子载波符号。空频
满足一定要求的前提下，使导频值均匀分布于整个发射时段，能同步传输数据，减小信道估计误差。本文后续部分安排：第２部分介绍ＭＩＯＦＭＯ－ＤＭ系统信道模型；第３部分讲述优化导频值设计基本原理；第４部分是基于ＤＦ迭代算法的ＭＩＯＦＴＭＯ－ＤＭ信道估计技术；编码后的频域信号（，）插入导频后，经过ＩＦ．，ｊ｝ＦＴ变换，加上循环前缀（ＣＰ，ｃｃｉｐｅｉ）后，同时在天线ｙｌｒｆｃｘ
１引言
随着对高速、多媒体数据业务需求的日益增长，未来无线移动通信系统越来越需要提高系统的传输速率以及
频带利用率，ＭＩＯＦＭＯ－ＤＭ技术正是解决这一问题的有
关键，它是系统分集合并、相干检测以及空时译码的基
础。
维普资讯
ＭｌＯＦＯ— ＤＭＭ系统中基于ＤＴ迭代的Ｆ导频信道估计的优化方法
【欧阳红姣丁玲】
ｌ导个设角发据化Ｅｅｑ）．推整统的出根小ＳＭＳｅｒ囝从系计度，最Ｍ（ｎａｒ准出Ｍ一Ｉ种ＯＭａｕＥ则ｒｏｒ
信道估计算法。与已有的ＩＥ０．６出的导频交替传输方法相比，这种优化ＥＥ８２１提
的导频值能均匀分布于各发射天线所有发射时段，尤其在时变信道中，具有更小的估计误差；在信道估计方法中，提出的基于改进的ＤＴＦ迭代算法的优化方法，

基于导频的OFDM系统信道估计插值算法

限的，ｈ（ｎ）是有限冲击响应，设其非零值长度为Ｌ。可以取
系统中的子载波总数Ｎ为Ｌ的Ｍ倍，为简化分析，推导中
本刊邮箱：ｅｔａ＠ｎｃｓｅ．ｃｏｍ．ｃｎ
１３７
通信技术
没有考虑噪声的影响。信道冲击响应函数有：
ｈ（ｎ）＝０对于ｎ≥Ｌ
ｎｉｑｕｅｓｂａｓｅｄｏｎｐｉｌｏｔａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｉｎＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｂｒｏａｄｃａｓｔｉｎｇ，２００２；４８（９）２２３～２２９２ＨｓｉｅｈＭＨ，ＷｅｉＣＨ．ＣｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｂ－ｔｙｐｅｐｉｌｏｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｅｌｅｃｔｉｖｅｆａｄｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｓ．ＩＥＥＥＴｒａｏｎｓｏｎＣｏｎｓｕｍｅｒＥｌｅｔｒｏｎｉｃ，１９９８；４４（１）：２１７～２２５３ＴａｎｇＨ，ＬａｕＫＹ，ＢｒｏｄｅｒｓｅｎＲＷ．Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ－ｂａｓｅｄｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＯＦＤＭｐｉｌｏｔｓｙｍｂｏｌｓ．ＩＥＥＥＧｌｏｂａｌＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，２００２；（２）：１８６０～１８６４４ＳｈｉｎｓｕｋｅＴａｋａｏｋａ，ＦｕｍｉｙｕｋｉＡｄａｃｈｉ．Ｐｉｌｏｔ－ａｓｓｉｓｔｅｄａｄａｐｔｉｖｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＯＦＤＭｓｉｇｎａｌｒｅｃｅｐｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ０－７８０３－８２５５－２，２００４：１７７７～１７８１５３ＧＰＰＴＲ２５．９９６Ｖ６．１．０（２００３－０９）

OFDM系统中基于导频的信道估计技术的研究的开题报告

OFDM系统中基于导频的信道估计技术的研究的开题报告一、研究背景和意义随着移动通信和无线网络技术的发展，OFDM技术被广泛应用于各种无线通信系统中，如Wi-Fi、LTE、DVB等。

OFDM技术通过分布式传输信号频谱，使得信道带宽得到充分利用，提高了信道传输效率。

由于OFDM技术具有多载波宽带信号的特点，使得其对于频率选择性衰落通道的抗干扰能力也较强，但对于频率响应时变的效应，OFDM信号的抗干扰能力就较弱。

因此，OFDM系统需要进行信道估计，以抑制频率响应时变带来的影响，降低误码率。

OFDM系统中基于导频的信道估计技术是其中一种主要的信道估计方法。

它通过在OFDM信号中嵌入导频序列，利用接收器端接收到的导频信息来估计信道响应。

基于导频的信道估计方法具有估计精度高、计算复杂度低、实现简单等优点，被广泛应用于OFDM系统中。

目前，国内外已有多项关于OFDM系统基于导频的信道估计方法的研究，但仍存在许多问题需要解决。

因此，本文拟对OFDM系统中基于导频的信道估计技术进行深入研究，旨在提高OFDM系统的抗干扰能力和信道估计精度。

二、研究内容和方法1. 研究现有基于导频的信道估计方法的优缺点，归纳总结不同方法适用的场景和条件。

2. 提出一种基于导频的信道估计方法，以提高OFDM系统的抗干扰能力和信道估计精度。

该方法将采用最小二乘法（LS）或最小均方误差方法（MMSE）来优化信道估计器。

3. 通过仿真方法验证所提出的方法的有效性和可行性，并与现有方法进行比较。

4. 提出优化方案，以进一步提高所提出的方法的性能。

5. 最后，提出应用方向和拓展，展望本研究的未来发展方向。

三、预期研究成果1. 对现有OFDM系统中基于导频的信道估计技术进行分析和比较，明确不同方法适用的场景和条件。

2. 提出一种基于导频的信道估计方法，实现较好的信道估计精度和抗干扰能力，提高OFDM系统的性能。

3. 通过仿真方法验证所提出的方法的有效性和可行性，并与现有方法进行比较和分析。

通信工程毕业论文-基于OFDM系统的导频辅助的CFO估计算法

本科生毕业论文（设计）中文题目基于OFDM系统的导频辅助的CFO估计算法英文题目Pilot-aided CFO Estimation AlgorithmBased on OFDM System学生姓名班级学号学院专业通信工程专业指导教师职称摘要摘要近年来，通信技术的发展迎来了它的巅峰期，但是有限的频谱却严重限制了通信技术的发展。

OFDM技术是一种应用十分广泛的调制技术，它主要被应用于高速无线数据传输领域，尤其是无线接入领域和移动通信领域。

OFDM将一条高速数据流转换为多条低速数据流，利用相互正交且重叠的多个子载波进行数据传播，提高了频谱资源的利用率。

但是在OFDM系统中，会出现CFO问题，CFO会破坏子载波间的正交性，导致信道之间的互相干扰（ICI），影响系统性能。

为了克服CFO，提高时变信道下OFDM系统的频率同步的性能，本文在已有算法基础上提出了一种基于时变信道下OFDM系统中的小数倍的导频辅助的CFO估计的改进算法，本算法通过对原CFO估计算法的合理近似运算，以及对ML估计准则的改进和优化，进而降低了运算复杂度，提高了系统性能。

最后对本文所讨论的改进算法进行了软件仿真，结果也证明，改进算法的CFO估计性能要优于原算法。

关键词正交频分复用导频载波频率偏移载波间干扰ABSTRACTABSTRACTIn recent years,the development of communication technology is celebrating its peak period.However,the limited spectrum resources has limited the development of communication technology.OFDM is a widely used modulation technology.It is mainly used in high-speed wireless data transmission field,especially in the field of the wireless access and mobile communications.OFDM decomposes the high-speed data stream into a plurality of low speed sub data streams,it uses multiple sub carriers which are orthogonal and overlapping each other for data transmission,so it improves the spectrum utilization rate.However,in OFDM system,there will be CFO problems.CFO will destroy the orthogonality between sub carriers,causing ICI,which will affect system performance.In order to overcome CFO and improve the synchronization performance of OFDM system under time-varying channel,this paper has proposed an improved CFO estimation algorithm which is based on time varying channel and pilot assisted OFDM system.Through the reasonable and approximate operation for the original algorithm,the improvement and optimization for the ML estimation criteria,our improved CFO estimation algorithm can reduce the complexity of computation,and it improves system performance.At last,we use MATLAB to simulate the improved CFO estimation algorithm which is discussed in paper,the results also prove the improved CFO estimation algorithm`s performance in better than the original algorithm.Keywords OFDM pilot CFO inter carrier interference目录目录第1章绪论 (1)1.1 论文研究背景及意义 (1)1.2 OFDM技术发展史 (3)1.3 OFDM技术的优缺点 (3)1.4 频偏估计算法研究现状 (4)第2章OFDM系统基本原理 (6)2.1 OFDM系统基本原理 (6)2.2 OFDM系统结构 (7)2.3 OFDM的数学描述 (7)2.4 保护间隔与循环前缀 (8)2.5 OFDM系统载波类型 (10)2.6 OFDM系统的时间离散模型 (11)2.7 OFDM系统的时间连续模型 (11)第3章CFO估计算法的研究 (13)3.1 OFDM系统CFO估计算法的模型 (13)3.2 CFO对系统性能的影响 (14)3.3 基于时变信道OFDM系统的ML（最大似然）的CFO估计算法 (14)3.4 基于导频辅助的CFO估计算法 (18)3.5 改进的导频辅助CFO估计算法 (20)3.6 仿真分析 (22)3.7 小结 (25)第4章总结 (26)致谢 (27)参考文献 (28)英文缩略词 (29)第1章绪论1.1 论文研究背景及意义从古至今，通信就一直存在，无非是在不同时期有不同的方式和不同的载体；古代通信方式就有很多种，例如书信、狼烟、号角和打更等等，它们有一些共同的特点：速度慢，方法原始，传递内容不及时不准确，信息容量也很小（除书信外），并且容易丢失。

第三次：OFDM中的导频及ICI消除

通过接收端加窗的ICI消除方法根据加窗位置，分为：
① 窗形加在传输端
② 窗形加在接收端FFT之前用到的具有很小旁瓣并且能够很好的保持载波间正交的窗形称为Nyquist窗。比较常用的Nyquist窗有：矩形窗函数（Rect) ）、升余弦窗函数（RC ）及最近经常提到的改进升余弦窗函数（BTRC）
OFDM系统中导频图样的设计
导频图样的设计是基于OFDM的无线通信系统中的关键环节，接收端要想正确的将接收到的信号进行解调和提高系统带宽的最大利用率，导频图案的选择起到关键作用。导频图案的设计要满足的条件是信道估计算法、信道的最小相关带宽。另外导频位置的选择必须能良好的跟踪信道传输系数的变化，又不能过多的占用有限的信道频带。

OFDM系统模型
在发射端，发射数据经过常规多进制星座图(QPSK，16QAM，64QAM等)的调制形成速率为R的基带信号。这里要求码元波形是受限的，并且数据要成块处理。然后经过串／并变换成为N个子信号，再去调制相互正交的N个子载波，最后相加形成OFDM发射信号。在接收端，输入信号分为N个支路，分别用N个子载波混频和积分，恢复出子信号，再经过并／串变换和常规QAM(或QPSK等)解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性，混频和积分电路可以有效地分离各个子信道。
适用于复杂信道环境，如快速时变信道，但是在进行信道估计和插值算法时接收机的结构相比于前两种图案要复杂的多。
最佳导频设计
主要考虑因素

最大化各态历经（平均）信道容量最小化信道的均方误差（MSE）降低误码率
OFDM中ICI的分析及消除方法
引起ICI的原因

收发机之间的采样时钟偏差
• 通过发端编码的ICI自消除方法原理是根据ICI系数的线性特性，在发端预先对发送的数据进行编码，利用相邻符号间的相关特性来消除ICI。 ICI 自消除算法属于在发送端对信号进行处理来抑制 ICI。这种方法主要是通过将一个子载波上符号通过线性变换调制到相邻的子载波上，在接收端再经过线性变换，将两个子载波叠加，这样两个子载波产生的 ICI 就会相互抵消，最终达到消除 ICI 的目的。 ICISC 的优点是结构和算法极其简单，并能够有效的抑制 OFDM 系统的 ICI，缺点是频谱利用率很低。

OFDM系统中基于导频.ppt

2019/4/13
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信道模型
我们考虑的多径衰落模型可用下面的公式描述：
h(t ) h j (t ) (t j (t ))
j 1 Lp
在这里，我们可以认为在一个OFDM符号时间间隔TS内 h j (t ) 和 j (t ) 是常数。如果选择的循环前缀的长度大于最大多径时延，并且系统已获得了良好的同步，那么我们可以认为在相邻OFDM符号之间不存在ISI，那在此时OFDM系统可以等效为 N路并行传输系统，如图2所示。
可由LS算法得到导频处的信道估计为 H e (k ) 而在其它数据频点处的信道响应则可以通过内插的方法得到，这些不同的内插方法可能有：线性内插法、二次内插法、时域内插法、低通FIR滤波等方法。
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信道估计中的内插方法
其中最简单的线性内插法，在数据载波k处的信道估计可由下式得到：
rf
1
max f
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导频的放置

如果我们仅在时域或频域进行插值，这时就可以只进行一维的插值运算。这时我们可以在特定间隔的OFDM符号的所有子载波上放置导频，这如图4所示，称为块状的导频放置。也可以在所有的OFDM符号中特定的子载波位置放置导频，如图5所示，称为梳状导频放置。第一种块状导频插入方法适合于信道慢变的情况，即可以认为在一个块的时间间隔内信道是恒定的，例如在一些 WLAN的标准中即采用这种方式。第二种梳状导频放置方法既需要估计导频处的信道响应又要使用内插方法计算出其余频点处的信道响应。
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Ymn H mn X mn Nmn
这里的 N mn是时域高斯白噪声经过FFT变换的结果。在接收端，接收数据中的导频信息被送入信道估计模块，得到所有频点的信道估计 {H e (k )} 之后，就可以得到估计的发送数据符号：

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导频的放置
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信道估计算法
由式⑶可得到其矩阵表达形式为：
= Y XFh + N
⑸
这里Y为接收到的信号向量，X为对角阵，其对角元素为发送的导频向量，F是FFT变换矩阵。
Y X N
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[Y (0), Y (1), , Y ( N − 1)] , diag { X (0), X (1), , X ( N − 1)} , T [ N (0), N (1), , N ( N − 1)] .
Y (k ) = X e (k ) ,= k 0,1, , N − 1. H e (k )
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导频的放置

通常情况下，OFDM信号都要经过时变的多径信道。信道估计必须能够估计出任一时刻所有子载波处的信道响应。OFDM信号的结构使得我们能够使用时频二维的估计方法。而无线信道在时域和频域所具有的相关性使得我们可以只在有限的OFDM 符号及有限的子载波上放置导频。这里我们并没有考虑利用保护间隔来进行信道估计。
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导频的放置
为了得到足够的信道信息，导频的间隔在时间和频率轴方向上必须满足Nyquist采样定律，这意味这在导频之间存在着最大的频率间隔 rf 和最大的符号间隔， rt 其中，
rt < 1 2 f D ,maxT
rf <
1 τ max f
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仿真模型

我们在上面已对导频的放置有所讨论，这里采用两种导频放置方式：块状和梳状的导频放置。对于块状的导频放置，每隔一定的符号间隔，会放置一定数目的导频符号。在每一块内的导频处的信道估计采用LS算法得出，在块内剩余数据符号处的信道估计使用了两种方法：一种是直接复制导频符号的信道估计；另一种是采用上述的判决反馈的方法来适应信道的变化。对于梳状导频放置，我们使用LS算法来估计导频处的信道响应。然后在数据频点处的信道响应由各种内插算法得到，这里使用的算法有一阶内插、二阶内插、时域内插算法。
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信道模型
H0 N0
X0
Y0
H N-1
N N-1
X N-1
Y N-1
图2.等效并行高斯信道
这时在第n个OFDM符号的第 m 个载频处的频 L 域信道响应可表示为：H mn = ∑ h j [n]exp(i 2π m τ j [n] )
p
j =1
T
2016/1/9 Satury(0)， y(1)，…，y(N-1)进行FFT变换之后，我们就可得到第n个OFDM符号的第m个载频处的接收信号为：
= Ymn H mn X mn + N mn
这里的 N mn 是时域高斯白噪声经过FFT变换的结果。在接收端，接收数据中的导频信息被送入信道估计模块，得到所有频点的信道估计 {H e (k )} 之后，就可以得到估计的发送数据符号：
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OFDM系统中信道估计的必要性

第二，是差分检测，该方法并不需要知道信道响应的绝对参考值，它只需要知道各符号之间的相对幅值和（或）相对相位。但差分检测会比相干检测在SNR性能上损失3dB。如果要考虑到自适应调制或STC与MIMO－OFDM结合的系统，信道估计就变得必不可少了。因此，在OFDM系统中准确的信道估计十分重要。
可由LS算法得到导频处的信道估计为 H e (k ) 而在其它数据频点处的信道响应则可以通过内插的方法得到，这些不同的内插方法可能有：线性内插法、二次内插法、时域内插法、低通FIR滤波等方法。
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信道估计中的内插方法
H e H e (mL + l ) =
其中最简单的线性内插法，在数据载波k处的信道估计可由下式得到：
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仿真结果

图7和图8分别给出了QPSK和16QAM调制方式下，无编码的基带OFDM系统在不同的信道估计算法下的BER性能曲线。可以看出，对不同的调制方式，所得出的结果基本上是一致的，即块状导频放置方法的LS算法BER性能最差，而判决反馈算法随着信噪比的提高可以得到良好的BER性能。由图可见在梳状导频放置下各种算法的性能均优于块状导频放置情况下的各种算法，这反映出梳状导频能够较快的追踪信道的变化，因而可得到较好的性能。
0 ≤ l < L , mL < k < (m + 1) L
l = ( H p (m + 1) − H p (m)) + H p (m) L
二阶内插方法要比一阶的复杂，但能获得更好的近似，二阶内插公式由下式给出：
= H e H e (mL + l ) = c1 H p (m − 1) + c0 H p (m) + c−1 H p (m + 1)
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信道估计中的内插方法
如图6所示，时域内插方法基于对原序列进行插零和进行FFT/IFFT，在获得导频处的信道估计
Gp
H p(k)
IFFT
0
FFT
He(k)
{H
p
(k ), = k 0,1, , N p − 1}
之后，我们首先用IFFT 将其转换至时域，然后图6.时域内插算法框图在 N个点中间插零补为 N p 个点。最后，信道在所有频点的信道估计可由FFT 得到。
T
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信道估计算法
假定信道响应向量h和信道噪声向量n互不相关，那 (Y − XFh) H (Y − XFh) 么在LS算中，最小化就可以得到频域的信道估计：
H LS = X −1Y
在MMSE算法中得到的频域响应估计为： −1 H MMSE = FRhY RYY Y 这里的 RhY 是信道时域响应h和导频Y的互相关函数 RYY 代表了导频Y的自相关函数矩阵。矩阵，上述MMSE算法和LS算法都可用于块状和梳状的导频放置方法中。
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OFDM的兴起

OFDM以其高的频谱利用率、有效抗多径的能力等许多优点近年来得到了广泛的研究，并在欧洲DAB、DVB系统和WLAN中的 HiperLAN/2、802.11a都得到了应用。
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OFDM系统中信道估计的必要性

在通常的OFDM链路中，每一子载波上经过编码的数据先经过映射成为某一m-PSK或m-QAM符号。但是由于频率选择性衰落、多普勒频移的存在和载波频偏、同步误差的影响，信道传递函数是一个随机过程。为了解决这一问题存在不同的途径。第一，使用相关检测的方法，我们需要知道每一子载波处的信道响应来决定其最佳的判决门限。
③信道估计值更新为：
2016/1/9 Saturday
Y (k ) H e (k ) = X pure (k )
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信道估计中的内插方法
N p 个导频信号均匀地在梳状导频放置方法中，插入数据信号X (k ) 中
x p (m) , l = 0. X (= k ) X (mL + = l) = , l 1, 2, , L − 1. data
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信道估计算法
如果信道是慢变的，那么在块状的导频放置方法中可以用判决反馈的方法来进行信道估计，其算法如下： ①在第k个子载波处的前一符号信道估计为 {H e (k )},则当前发送符号可估计为{ X e (k )}，即：
Y (k ) X e (k ) = k=0,1,…，N－1； H e (k ) ②{ X e (k )}在通过解调反映射为二进制数据之后再通过映射成为调制信号 { X pure (k )}
导频的放置

如果我们仅在时域或频域进行插值，这时就可以只进行一维的插值运算。这时我们可以在特定间隔的OFDM符号的所有子载波上放置导频，这如图4所示，称为块状的导频放置。也可以在所有的OFDM符号中特定的子载波位置放置导频，如图5所示，称为梳状导频放置。第一种块状导频插入方法适合于信道慢变的情况，即可以认为在一个块的时间间隔内信道是恒定的，例如在一些 WLAN的标准中即采用这种方式。第二种梳状导频放置方法既需要估计导频处的信道响应又要使用内插方法计算出其余频点处的信道响应。
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仿真结果
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结论

因而在信道快变时，我们可以采用梳状的导频放置，用简单的线性内插方法可以获得较好的性能。如果在信道慢变和信噪比较高的情况下，采用判决反馈机制的块状导频放置方法可以得到较好的性能。 OFDM系统作为一种宽带无线通信的手段，本身具有利用频率分集的能力，如果通过在不同子载波间进行编码，并结合MIMO传输技术，则可以利用时间、空间获得更大的系统增益。而在这其中的信道估计由于空间维数的增加、空时编码的要求而变得复杂，若再要考虑多用户OFDM系统、OFDM系统中的链路自适应问题，则信道估计这一方面十分值得研究。
h( n + = 1) ah(n) + w(n) a 取值接近1，以满足信道响应在一个OFDM符号的间隔内恒定的假设。