气体变质量问题专题一、变质量问题的求解方法二、针对训练1.一病人通过便携式氧气袋供氧，便携式氧气袋内密闭一定质量的氧气，可视为理想气体.温度为C o 0时，袋内气体压强为atm 25.1，体积为L 50. 在C o 23条件下，病人每小时消耗压强为atm 0.1的氧气约为L 20. 已知阿伏加德罗常数为-123mo 100.6l ,在标准状况（压强atm 0.1、温度C o 0）下，理想气体的摩尔体积都为L 4.22.求：(1)此便携式氧气袋中氧气分子数；(2)假设此便携式氧气袋中的氧气能够完全耗尽，则可供病人使用多少小时.（两问计算结果均保留两位有效数字）2.“蹦蹦球”是儿童喜爱的一种健身玩具. 如图所示，小倩和同学们在室外玩了一段时间的蹦蹦球之后，发现球内气压不足，于是她便拿到室内放置了足够长的时间后用充气筒给蹦蹦球充气. 已知室外温度为C o 3 ，蹦蹦球在室外时，内部气体的体积为L 2,内部气体的压强为atm 2，室内温度为C o 27，充气筒每次充入L 2.0、压强atm 1的空气，整个过程中，不考虑蹦蹦球体积的变化和充气过程中气体温度的变化，蹦蹦球内气体按理想气体处理. 试求：(1)蹦蹦球从室外拿到室内足够长时间后，球内气体的压强；(2)小倩在室内想把球内气体的压强充到atm 3以上，则她至少充气多少次.3.(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）. 甲罐的容积为V ,罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2,罐中气体的压强为p 21. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后(1)两罐中气体的压强；(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比.4.奥运会男子篮球比赛时所用篮球的内部空间体积是L .357,比赛时内部压强为kPa 170. 已知在C o 25，kPa 100时，气体摩尔体积约为L/mol5.24. 比赛场馆温度为C o 25,气体的摩尔质量为mol g /29,大气压为Pa 510.（1）若比赛前，男子专用篮球是瘪的（认为没有气体），用打气简充气，每次能将1个大气压，L 375.0的气体充入篮球，需要充气几次，才能成为比赛用的篮球；(2)比赛时篮球内部的气体质量是多少.5.恒温室内有容积为L 100的储气钢瓶，钢瓶中装有压强为0p 的理想气体，现使用两种方式抽取钢瓶中气体，第一种方式使用大抽气机，一次缓慢抽取L 10气体，第二种方式使用小抽气机，缓慢抽两次，每次抽取L 5气体. 求：(1)第一种方式抽气后钢瓶内气体的压强1p ；(2)第二种方式抽气后钢瓶内气体的压强2p ，并比较1p 和2p 大小关系.6.容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?7.容积为L 2的烧瓶，在压强为Pa 5100.1⨯时，用塞子塞住,此时温度为C o 27,当把它加热到C o 127时，塞子被打开了，稍过会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到C o 27，求:(1)塞子打开前的最大压强；(2)逐渐降温C o 27时剩余空气的压强，8.一容积不变的热气球刚好要离开地面时，球内空气质量kg 150=m ,温度K 2801=T ,在热气球下方开口处燃烧液化气，使球内温度缓慢升高，热气球缓慢升空，当气球内空气温度K 3002=T 时，热气球上升到离地面m 10高处.(1)求热气球离地面m 10高时球内空气的质量；(2)若热气球上升到离地面m 10高处时停止加热，同时将气球下方开口处封住，求球内空气温度降为K 280时球内气体的压强与刚离开地面时的压强之比.9.汽车修理店通过气泵给储气罐充气，再利用储气罐给用户汽车轮胎充气. 某容积为0V 的储气罐充有压强为09p 的室温空气，要求储气罐给原来气体压强均为05.1p 的汽车轮胎充气至03p ,已知每个汽车轮胎的体积为400V ，室温温度为C o 27. (1)求在室温下储气罐最多能给这种汽车轮胎充足气的轮胎数n ； (2)若清晨在室温下储气罐给n 个汽车轮胎充足气后，到了中午，环境温度上升到C o 32，求此时储气罐中气体的压强p .10.如图所示，A 、B 是两只容积为V 的容器，C 是用活塞密封的气筒，它的工作体积为V 5.0,C 与A 、B 通过两只单向进气阀a 、b 相连，当气筒抽气时a 打开、b 关闭，当气筒打气时b 打开、a 关闭，最初A 、B 两容器内气体的压强均为大气压强0p ，活塞位于气筒C 的最右侧. （气筒与容器间连接处的体积不计，气体温度保持不变)，求：(1)以工作体积完成第一次抽气结束后气筒C 内气体的压强1p ；(2)现在让活塞以工作体积完成抽气、打气各2次后，A 、B 容器内的气体压强之比.11.2020年，在“疫情防控阻击战”中，为了防止“新型冠状病毒”的扩散，需要专业防疫人员不断进行消毒作业(图1)，比较简单的做法是利用农药喷雾器进行消毒. 图2为喷雾器的示意图，圆柱形喷雾器高为h ，内有高度为2h 的消毒水，上部封闭有压强为0p ，温度为0T 的空气. 将喷雾器移到室内，一段时间后打开喷雾阀门K ，恰好有消毒水流出. 已知消毒水的密度为 ,大气压强恒为0p ，重力加速度为g ，喷雾口与喷雾器等高. 忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体.(1)求室内的温度；(2)在室内用打气筒缓慢向喷雾器内充入空气，直到消毒水完全流出，求充入空气与原有空气的质量比.答案1.（1）24107.1⨯个 （2）h 4.3解析：（1）便携式氧气袋内的氧气可视为理想气体，设温度为C o 0时，袋内气体压强为1p ,标况下的压强为2p ,氧气在标况下的体积为2V ,假设发生等温变化，由玻意耳定律有：2211V p V p =， 解得L V 5.622=，物质的量为：mol V n 4.222=氧气分子数：24107.1⨯=⋅=A N n N 个(2)设氧气袋中的氧气在C o 23的体积为3V ，根据理想气体状态方程，有：232111T V p T V p =， 解得L V 77.673=， 可供病人使用的时间h V V t 4.303==2.（1）atm 920 （2）8次 解析：(1)设蹦蹦球从室外拿到室内足够长时间后，此过程气体体积不变，室外时：温度K 2701=T ,球内气体压强，atm 21=p ； 室内时：温度K 3002=T ,设球内气体压强为2p ，由查理定理得：2211T p T p =， 解得atm 9202=p （2）设至少充气n 次可使球内气体压强达到atm 3以上，以蹦蹦球内部气体和所充气体的整体为研究对象，由玻意耳定理可知，V p V n p V p 302)(=∆+， atm 10=p ,atm 33=p 解得8.7970==n ， 故小倩在室内把球内气体的压强充到3个大气压以上，她至少需充气8次.3.（1）p 32 （2）32 解析：(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为p ,其体积变为1V ,由玻意耳定律有1)2(21pV V p =，① 现两罐气体压强均为p ，总体积为(1V V +). 设调配后两罐中气体的压强为'P ,由玻意耳定律有)2()('1V V p V V p +=+， ② 联立①②式可得p P 32'= ③(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p 时，体积为2V ,由玻意耳定律 2'pV V p = ④ ， 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k ， 由密度的定义有V V k 2= ⑤， 联立③④⑤式可得32=k4.（1）17 （2）g 97.14解析：(1)设大气压强为p ,比赛时篮球内气体的压强为0p ,内部空间为0V ，设需要充气n 次，由玻意耳定律得00V p pnV =， 代入数据得17=n(2)设篮球内气体的压强为kPa p 1001=时的体积为1V ,由玻意耳定律得1100V p V p = 篮球内气体的质量M V V m m⨯=1(M 为气体摩尔质量，m V 为摩尔体积，)联立解得g m 97.14=5.（1）01110p （2）0441400p ； 21p p > 解析：（1）第一种方式为等温变化，初始体积为L V 1000=,压强为0p ，末态体积L V 1101=,压强为1p ， 由玻意耳定律0011V p V p =， 解得011110p p = (2)第二种方式第一次抽取，末态压强为'2p ,体积L V 1052=， 由玻意耳定律可得002'2V p V p =， 解得0'2105100p p =， 同理第二次抽取，由玻意耳定律可得220'2V p V p =（由 联立解得 02441400p p =， 根据计算结果可得21p p >6. 41 解析：由于容器有小孔与外界相通，当温度升高时，气体将从小孔逸出,这是一个变质量问题.若取原来容器中一定质量的气体作为研究对象，假设在气体升温时,逸出的气体被一个无形的膜所密闭,就变成了质量一定的气体.设逸出的气体被一个无形的膜所密封，以容器 中原来的气体为研究对象，初态K 3001=T ,V V =1；末态K 4002=T ，V V V ∆+=2. 由盖-吕萨克定律:212211T V V T V T V T V ∆+==，得， 故3V V =∆.又因V V V m ∆=∆∆+=ρρm 1），（ ,ρ为加热后空气密度. 所以41343m m 1==∆+∆=∆V VV V V ）（ρρ7.（1）Pa 51033.1⨯ （2）Pa 4105.7⨯解析：(1)在塞子打开前，选瓶中的气体为研究对象:则有初态:Pa p 51100.1⨯=,K 3001=T ，末态:?2=p , K 4002=T ，根据查理定律2121T T p p = 可得:Pa p 521033.1⨯=(2)重新将塞子盖紧后，仍以瓶中的气体为研究对象，则有态:Pa p 5'1100.1⨯=,K 400'=T . 末态：?'2=p ， K 300'2=T 由查理定律Pa p 4'2105.7⨯=8.（1）kg 14 （2）1514 解析：(1)设气球刚离开地面时球内空气密度为1ρ，体积为1V ，压强为1p ,气球上升到离地面m 10高处时球内空气密度为2ρ,气球上升过程做等压变化，则由盖-吕萨克定律有2211T V T V =， 其中101ρm V =， 202ρm V =， 热气球离地面m 10高时球内空气质量12V m ρ= 解得kg 14=m(2)设封住开口后，球内气体的压强为3ρ,降温过程气体做等容变化，由查理定律有 2233T p T p =，其中21p p =，K 2803=T , 解得151413=p p9.（1）160 （2）005.3p解析：(1)设充气前，将每个轮胎中的气体压缩至03p 时，体积为1V ，气体发生等温变化 初始时，轮胎内气体压强为05.1p ,体积为400V ， 压缩后，轮胎内气体压强为03p ,体积为1V根据玻意耳定律有10003405.1V p V p ⋅=⋅， 轮胎内气体休积减少量为1040V V V -=∆ 以储气罐为研究对象，充气前，储气罐中气体的压强为09p ,体积为0V ， 充气后，储气罐中的气体压强为03p ，罐中剩余的气体的体积与充入轮胎的气体的体积之和为V n V ∆+0 储气罐给汽车轮胎充气时，整个过程储气罐中的气体做等温变化，由玻意耳定律有 )(390000V n V p V p ∆+=⋅， 解得160=n(2)由题可知，从清晨到中午，充气后储气罐中的气体做等容变化清晨，储气罐中气体的压强为03p ,温度为K 3000=T 中午， 储气罐中气体的压强为p ,温度为K 305=T ，由查理定理有Tp T p =003， 解得005.3p p = 10.（1）032p （2）7:2 解析：(1)第一次抽气后，A 、C 内气体发生等温膨胀，应用玻意耳定律可得V p V p )15.0(10+=， 解得0132p p = (2)第一次打气后，C 、B 内气体发生等温压缩，应用玻意耳定律可得 V p V p V p 2015.0=+⋅, 同理，第二次抽气后，对A 、C 内气体，有V p V p )15.0(31+= 第二次打气后，对C 、B 内气体，有V p V p V p 4235.0=+⋅联立解得抽气、打气各两次后A 、B 内气体压强比为7:2:43=p p11.（1）00)21(T p h g ρ+ （2）ghp gh p ρρ++00232 解析：（1）设喷雾器的横截面积为S ，喷雾器内气体体积为0V ，室内温度为1T ,移到室内后气体压强为1p ，则有20h S V ⋅=，移到室内一段时间，对喷雾器内液面受力分析有 201h g p p ρ+=， 喷雾器移到室内后气体做等容变化，由查理定律有1100T p T p = 联立解得：001)21(T p h gT ρ+=(2)以充气结束后喷雾器内空气为研究对象，排完液体后，压强为2p ,体积为2V ,则有Sh V =2，对喷雾器内气体受力分析有gh p p ρ+=02， 若此气体经等温变化，压强为1p 时，体积为3V ，则由玻意耳定律有2231V p V p =，同温度下同种气体的质量比等于体积比，设打进气体质量为m ∆，则有0030V V V m m -=∆， 联立解得：ghp gh p m m ρρ++=∆000232。
