《机械设计》第十章齿轮传动
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分析题1、2、1、设计铣床中的一对圆柱齿轮传动,已知电机型号为Y132M-4,其功率为P1=7.5kw,转速n1=1450rpm,z1=26,z2=54,寿命L h=12000h,小齿轮轴通过联轴器直接和电机相连,相对其轴的支撑为不对称布置,并画出大、小齿轮的零件图(小齿轮和大齿轮的孔径分别为25mm和42mm)。
解一、采用直齿圆柱齿轮传动一、选定齿轮类型、精度等级、材料和热处理齿轮为直齿轮,精度为7级,由表10-1选定:小齿轮材料为40Cr ,调质处理,硬度为241-286HBS ,取260HBS ;大齿轮为45号钢,调质处理,硬度为217-255HBS ,取230HBS 。
二、按齿面接触疲劳强度设计1、由公式:3211)][(132.2H E d t Z u u KT d σφ+≥ 1)载荷系数初选K t =1.32)计算小齿轮的转矩Nmm n P T 45161109.414505.71055.91055.9⨯=⨯⨯=⨯= 3)由表10-7选取齿宽系数1=d φ4)由表10-6查得材料的弹性影响系数218189MPa .Z E =5)由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为MPa H 600lim =σ,大齿轮的接触疲劳强度为MPa H 550lim =σ6)由式10-13计算应力循环次数91110044.112000114506060⨯=⨯⨯⨯==h jL n N 07.2265412===z z u ,89121004.507.210044.1⨯=⨯==u N N 7)由图10-19取接触疲劳寿命KHN1=0.96,KHN2=0.968)计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数取S =1,由式10-12得MPa S K H HN H 576160096.0][1lim 11=⨯==σσ MPa S K H HN H 539155096.0][2lim 22=⨯==σσ 待入较小的MPa H 539][2=σ得:mm Z u u KT d H E d t 814.52)5398.189(07.2107.211094.43.132.2)][(132.23293211=+⨯⨯=+≥σφ2、计算圆周速度s m n d v t /41000601450814.5210006011=⨯⨯⨯=⨯=ππ3、计算齿宽bmm d b t d 814.52814.5211=⨯==φ4、计算齿宽与齿高之比模数mm z d m t t 031.226814.5211=== 齿高mm m h t 57.4031.225.225.2=⨯==齿宽与齿高之比56.1157.4814.52==h b 5、计算载荷系数1)根据v =4m/s 、7级精度,由图10-8查得动载荷系数K v =1.13,直齿轮1==ααF H K K 。
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件:齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式,广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点,因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成,其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮,从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的,齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式,具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点,适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点,适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命,主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性,主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中,齿轮传动用于传递动力和运动,实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域,齿轮传动用于传递高速旋转的动力,实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域,齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递,提高设备的性能和效率。
第十章齿轮传动一、选择题10—1 在齿轮传动的设计计算中,对下列参数和尺寸应标准化的有__A、G__;应圆整的有D、E__;没有标准化也不应圆整的有B、C、F、H、I、J。
A斜齿轮的法面模数m n B斜齿轮的端面模数m t C直齿轮中心距aD斜齿轮中心距a E齿宽B F齿厚s G分度圆压力角αH螺旋角βI锥距R J齿顶圆直径d a10—2 材料为20Cr钢的硬齿面齿轮,适宜的热处理方法是______B____。
A整体淬火B渗碳淬火C调质D表面淬火10—3 将材料为45钢的齿轮毛坯加工成为6级精度的硬齿面直齿圆柱齿轮,该齿轮制造工艺顺序应是_______A______为宜。
A滚齿、表面淬火、磨齿B滚齿、磨齿、表面淬火C表面淬火、滚齿、磨齿D滚齿、调质、磨齿10—4为了提高齿轮传动的齿面接触强度应__B__。
A分度圆直径不变增大模数B增大分度圆直径C分度圆直径不变增加齿数D减小齿宽10—5为了提高齿轮齿根弯曲强度应___A_____。
A 增大模数B增大分度圆直径C增加齿数 D 减小齿宽10—6一减速齿轮传动,主动轮1和从动轮2的材料、热处理及齿面硬度均相同,则两轮齿根的弯曲应力_A_。
A F1>F2B F1<F2C F1=F210—7一减速齿轮传动,小齿轮1选用45钢调质,大齿轮2选用45钢正火,它们的齿面接触应力__C__。
A H1>H2B H1<H2C H1=H210—8 一对标准圆柱齿轮传动,若大、小齿轮的材料或热处理方法不同,则工作时,两齿轮间的应力关系属于下列第 C 种。
A H1≠H2,F1≠F2,[H]1=[H]2,[F]1=[F]2B H1=H2,F1=F2,[H]1≠[H]2,[F]1≠[F]2C H1=H2,F1≠F2,[H]1≠[H]2,[F]1≠[F]2D H1≠H2,F1=F2,[H]1≠[H]2,[F]1≠[F]2(H、F、[H]、[F]分别为齿轮的接触应力、弯曲应力、许用接触应力、许用弯曲应力)10—9一对正确啮合的标准渐开线齿轮作减速传动时,若两轮的材料、热处理及齿面硬度均相同且寿命系数K N1=K N2,则两轮的弯曲强度为___A_____。
第十章齿轮传动一、填空题1、在齿轮传动、带传动和链传动三种传动中,瞬时传动比恒定的是____________。
2、磨粒磨损和弯曲疲劳折断是_________________齿轮传动的主要失效形式。
3、在轮齿弯曲强度计算中,齿形系数Y Fa的大小与、变位系数x、斜齿轮的螺旋角β和分度圆上压力角α有关,而与无关。
4、一对相啮合的大小齿轮齿面接触应力的关系是,其接触强度的关系是。
5、模数是齿轮的参数,是齿轮各部分几何尺寸计算的,齿形的大小和强度与它成。
6、齿数愈少,齿根厚度就愈;轮齿的弯曲应力就愈;因此,齿形系数Y f就愈。
7、理想的齿轮材料性能应是齿面;齿芯。
8、在闭式齿轮传动中,当齿轮的齿面硬度HBS<350时,通常首先出现破坏,应首先按进行设计;但当齿面硬度HBS>350时,则易出现破坏,应首先按进行设计。
9、在齿轮传动中,若一对齿轮采用软齿面,则小齿轮的材料硬度应比大齿轮的材料硬度高HBS。
10、对于闭式软齿面齿轮传动,主要按进行设计;对于开式齿轮传动,虽然主要失效形式是磨损,但目前仅以作为设计准则,这时影响齿轮强度的主要参数是。
11、已知减速直齿锥齿轮传动,大齿轮所受三个分力的大小分别为:2360N,272N,816N,试分别指出:F t2=_________N,F a2=___________N,F r2=_________N。
12、开式齿轮传动的主要失效形式是:_________和_________。
二、判断题1、带传动和渐开线齿轮传动都能实现准确的传动比传动。
()2、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应该增加齿数。
()3、齿面点蚀是润滑良好的软齿面闭式齿轮传动常见的失效形式。
()4、一对齿轮啮合时,其大、小齿轮的接触应力是相等的;而其许用接触应力是不相等的;小齿轮与大齿轮的弯曲应力一般也是不相等的。
()5、为提高齿轮传动的齿面接触疲劳强度应:在分度圆直径不变条件下增大模数。
()6、为提高齿轮轮齿齿根弯曲疲劳强度应:增加齿数。
机械设计第10章机械传动系统及其传动比机械传动系统及其传动比案例导入:在实际的机械工程中,为了满足各种不同的工作需要,仅仅使用一对齿轮是不够的。
本章通过带式输送机、牛头刨床、汽车变速箱和差速器、自动进刀读数装置、滚齿机行星轮系等例子,介绍轮系的概念、分类、传动比的分析计算方法。
第一节定轴轮系的传动比计算在实际应用的机械中,为了满足各种需要,例如需要较大的传动比或作远距离传动等,常采用一系列互相啮合的齿轮来组成传动装置。
这种由一系列齿轮组成的传动装置称为齿轮系统,简称轮系。
一、轮系的分类轮系有两种基本类型:(1)定轴轮系。
如图10-1所示,在轮系运转时各齿轮几何轴线都是固定不变的,这种轮系称为定轴轮系。
(2)行星轮系。
如图10-2所示,在轮系运转时至少有一个齿轮的几何轴线绕另一几何轴线转动,这种轮系称为行星轮系。
图10-1 定轴轮系二、轮系的传动比1.轮系的传动比轮系中,输入轴(轮)与输出轴(轮)的转速或角速度之比,称为轮系的传动比,通常用i表示。
因为角速度或转速是矢量,所以,计算轮系传动比时,不仅要计算它的大小,而且还要确定输出轴(轮)的转动方向。
2.定轴轮系传动比的计算根据轮系传动比的定义,一对圆柱齿轮的传动比为nzi12 1 2 n2z1式中:“±”为输出轮的转动方向符号,图10-2行星轮系第十章机械传动系统及其传动比当输入轮和输出轮的转动方向相同时取“+”号、相反时取“-”号。
如图10-1a) 所示的一对外啮合直齿圆柱齿轮传动,两齿轮旋转方向相反,其传动比规定为负值,表示为:i=n1=n2z2 z1如图10-1b)所示为一对内啮合直齿圆柱齿轮传动,两齿轮的旋转方向相同,其传动比规定为正值,表示为:n1z2 i= =n2z1如图10-3所示的定轴轮系,齿轮1为输入轮,齿轮4为输出轮。
应该注意到齿轮2和2'是固定在同一根轴上的,即有n2=n2′。
此轮系的传图10-3定轴轮系传动比的计算动比i14可写为:nnn ni14 1 123 i12i2 3i***** z2z3z4 312上式表明,定轴轮系的总传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积,其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比,即m从1轮到k轮之间所有从动轮齿数n的连乘积i1k 1 1 (10-1) nk从1轮到k轮之间所有从主轮齿数的连乘积式中:m为平行轴外啮合圆柱齿轮的对数,用于确定全部由圆柱齿轮组成的定轴轮系中输出轮的转向。
第十章齿轮传动10.1渐开线性质有哪些?。
答:(1)发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长,即NK=NA (2)因为发生线在基圆上作纯滚动,所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心,发生线NK就是渐开线在K点的法线,同时它也是基圆在N点的切线。
(3)切点N是渐开线上K点的曲率中心,NK是渐开线上K点的曲率半径。
离基圆越近,曲率半径越少。
(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。
基圆越大,渐开线越平直。
当基圆半径无穷大时,渐开线为直线。
(5)基圆内无渐开线。
10.2何谓齿轮中的分度圆?何谓节圆?二者的直径是否一定相等或一定不相等?答:分度圆为人为定的一个圆。
该圆上的模数为标准值,并且该圆上的压力角也为标准值。
节圆为啮合传动时,以两轮心为圆心,圆心至节点p的距离为半径所作的圆。
标准齿轮采用标准安装时,节圆与分度圆是相重合的;而采用非标准安装,则节圆与分度圆是不重合的。
对于变位齿轮传动,虽然齿轮的分度圆是不变的,但与节圆是否重合,应根据具体的传动情况所决定。
10.3在加工变位齿轮时,是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动,还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动?答:是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。
10.4为了使安装中心距大于标准中心距,可用以下三种方法:(1)应用渐开线齿轮中心距的可分性。
(2)用变位修正的直齿轮传动。
(3)用标准斜齿轮传动。
试比较这三种方法的优劣。
答:(1)此方法简易可行,但平稳性降低,为有侧隙啮合,所以冲击、振动、噪声会加剧。
(2)采用变位齿轮传动,因a'>a,所以应采用正传动。
可使传动机构更加紧凑,提高抗弯强度和齿面接触强度,提高耐磨性,但互换性变差,齿顶变尖,重合度下降也较多。
(3)采用标准斜齿轮传动,结构紧凑,且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程,传动平稳,冲击、噪声小,而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大,所以传动平稳性好。
10.5 一渐开线齿轮的基圆半径rb=60mm,求(1)rK=70mm时渐开线的展角θK,压力角αK以及曲率半径ρK;(2)压力角α=20时的向径r、展角θ及曲率半径ρ。
第10章 齿轮传动一、选择题1.圆柱齿轮传动,当齿轮直径不变,而减小模数时,可以( )。
A.提高齿轮的弯曲强度B.提高齿面的接触强度C.改善传动的工作平稳性D.增大齿轮传递的转矩【答案】C【解析】根据公式d=mz,齿轮的直径不变,减小模数,齿数将增加,重合度增大,从而改善运动的平稳性,还能降低齿高,减小齿坯尺寸,降低加工时的切削量,有利于节省制造费用。
2.直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮相比,其承载能力和运动平稳性( )。
A.直齿轮好B.斜齿轮好C.二者都一样D.随使用情况而定【答案】B【解析】与直齿圆柱齿轮相比,斜齿圆柱齿轮啮合传动时,齿面接触线是斜直线,每对齿是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合,因此传动更平稳,承载能力更大。
3.一对标准直齿圆柱齿轮传动,已知z1=20,z2=60,其齿形系数是( )。
A.Y F1>Y F2B.Y F1=Y F2C.Y F1<Y F2D.无法确定【答案】A【解析】标准直齿圆柱齿轮中,齿数越少,齿形系数越大。
4.齿宽系数φd在( )情况下可取较小值。
A.齿轮在轴上为悬臂布置B.齿轮在轴上非对称布置于两轴承之间C.齿轮对称布置于刚性轴的两轴承之间D.以上三种情况下取值相同【答案】A【解析】根据齿宽系数选取表可看出,当齿轮在轴上为悬臂布置时,可以选择较小的齿宽系数。
5.为了提高齿根抗弯曲强度,可( )。
A.增大模数B.保持分度圆直径不变而增加齿数C.采用负变位齿轮D.保持齿数不变而减小分度圆直径【答案】A【解析】影响齿根弯曲疲劳强度的主要因素是模数,增大模数,弯曲强度提高。
6.为改善或减小齿轮的动载荷系数,可( )。
A.将齿轮加工成鼓形齿B.将两齿轮做成变位齿轮C.将一个齿轮的轮齿齿顶及齿根都进行修缘D.对轮齿进行螺旋角修形【答案】C【解析】修缘之后的轮齿在开始啮合阶段相啮合的轮齿的法节差减小,从而产生的动载荷减小,故可以通过修缘减小动载荷系数。
7.某场运输带由速度1440r/min的电动机通过三套减速装置来驱动,其中a.双级直齿圆柱齿轮减速器b.套筒滚子链传动c.三角带传动。
题10-5 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮1为主动齿轮,齿轮2为中间齿轮,齿轮 3为从动齿轮。
已知齿轮3所受的扭矩m N 983⋅=T ,其转速n 3=180r/min,Z 3=45,Z 2=25, Z 1=22,m=4mm 。
假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求:(1) 啮合传动时,作用在各齿轮上的圆周力F t 和径向力F r ,并将各力及齿轮转向标于图上;(2)说明中间齿轮2在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题;(3)若把齿轮2作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力性质有何变化,其强度计算与前面有何不同解答: 1.m N 444.54m N 4525983233232⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T T ;m N 911.47m N 2522444.542122121⋅=⋅⨯=⨯==z zT d d T TN9.1088N 224911.47200020002000111112=⨯⨯====mz T d T F F t t N3.39620tan tan 01112====t t r r F F F F αN 8.1158N 20cos 9.1088cos 0112====αt n n F F F ; 由齿轮2受力平衡条件得:N 9.1088,N 3.3962'22'2====t t r r F F F F ;3r F 与'2r F ,3t F 与'2t F 是作用力与反作用力的关系, ∴3r F ='2r F ,3t F ='2t F2.齿轮2在啮合传动时,齿轮根部弯曲应力:对称循环,双向受载。
齿面接触应力:脉动循环。
在校核弯曲强度时,应将齿根弯曲疲劳极限值乘以。
3.若齿轮2为主动,则其弯曲应力和接触应力都为脉动循环,但2轮每转一周时,轮齿同侧齿面啮合次数为2,则其应力循环次数增加2倍。
题10-5图 题解10-5图题10-6 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1β的旋向已给出。
一、课本10-2 解:(1)B 轮是惰轮,齿根弯曲应力是对称循环变应力。
查图10-21d),接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ,弯曲疲劳极限应力MPa 3084407.0=⨯=FE σ。
许用应力为:MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ;MPa 2964.13081][=⨯==S K FE FN F σσ (2)B 轮是主动轮,齿根弯曲应力是脉动循环变应力。
查图10-21d),接触疲劳极限应力MPa 580lim =H σ,弯曲疲劳极限应力MPa 440=FE σ。
许用应力为:MPa 58015801][lim =⨯==S K H HN H σσ;MPa 3144.1440][===S K FE FN F σσ 如齿轮的工作寿命不是无限寿命时,上述两种情况下的许用应力值均相应增大。
二、课本10-7 解:该齿轮传动的承载能力由齿面接触强度所限定。
1.计算按齿面接触强度所限定的转矩,由式(10-21)得:()2311][12⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≤E H H d z z u K u d T σεφα1)小齿轮分度圆直径 mm 95.145229cos 246cos 11='︒⨯==βz m d n 。
2)齿宽系数 096.195.1451601===d b d φ。
3)查图10-26,765.01=αε,925.02=αε端面重合度 685.1925.0765.021=+=+=αααεεε。
4)齿数比 5.42410812===z z u 。
5)由表10-6查得材料的弹性影响系数 21MPa 8.189=E z 。
6)由图10-30查得区域系数 455.2=H z 。
7)小齿轮合金钢调质260HBS ,由图10-21d 查得小齿轮的接触疲劳极限MPa 5801lim =H σ;大齿轮碳钢调质220HBS ,由图10-21d 查得大齿轮的接触疲劳极限MPa 5202lim =H σ。