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中国矿业大学普通物理8章2【修订】

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矿山开采沉陷学_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

矿山开采沉陷学_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

矿山开采沉陷学_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.采煤沉陷上覆岩层破坏形成的“三带”，由下至上依次为（）答案:垮落带、裂隙带、弯曲带2.下面关于日常观测的说法正确的有（）答案:及时记录地表裂缝情况_首次末全面观测之间的定期四等水准测量工作_日常观测周期视下沉速度而定3.以下选项为地表移动观测站布设需要遵循的设计原则的有（）答案:观测线上应根据采深和设站的目的布置一定密度的测点_观测线的长度应大于移动盆地的范围_观测线的控制点应在移动盆地范围之外埋设牢固，在冻土区控制点的底面应在冻土线 0.5m 以下_沿主断面布设4.观测线移动和变形曲线图可以清楚地看出沿观测线（主断面）的地表移动和变形的分布特征及其发展过程答案:正确5.以下关于采动程度描述错误的是（）答案:超充分采动条件下，对应采空区中心的正上方为地表移动盆地中心6.以下关于剖面线状地表移动观测站观测站描述正确的是（）答案:剖面线状地表移动观测站一般都是沿主断面布设。

_剖面线状地表移动观测站各相邻观测点一定是相互通视的。

_剖面线状地表移动观测站通常由两条互相垂直且相交的观测线所组成。

7.以下关于观测站设计的内容说法错误的是（）答案:设计图部分只需要包括观测线的平面位置图，沿观测线的断面图8.按照观测的时间可将观测站分为（）答案:普通观测站、短期观测站9.地表移动观测站的观测工作按时间顺序分别为（）答案:连接测量，全面测量，日常测量，全面测量10.以下关于观测点数量及密度说法错误的是（）答案:为了以大致相同的精度求得移动和变形值及其分布规律，实际布点时观测点必须是等间距布设11.以下关于确定剖面观测线布设的位置和长度说法错误的是（）答案:走向主断面都经过采空区中心点12.全面测量工作内容不包括（）答案:记录地下开采及地质情况13. 6 个月观测地表各测点的累计下沉值小于（），表明地表稳定。

答案:30mm14.观测线上的测点数目及其密度，主要取决于（）和设站的目的。

中国矿业大学 大学物理课件2-7

中国矿业大学 大学物理课件2-7

B
T mgcos 1 ' T :T 2 2 cos
'
' T
G
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解：对于小球在任意 H 位置受力分析
2R

N
势能零点
mg
2
v 脱离轨道时N=0 则 : m gcos m (1) R 上页 下页 返回 退出
v

已知：R、m且H=2R 求：小球如何运动 在何处脱离轨道
M r F 大小： Fr sin Fd M
方向：
F
转动 平面 O
F
r
F
Fi 0 , Mi 0
d
M
上页 下页 返回 退出
Fi 0 , Mi 0
F
F
实验：质量为m的小球系在 轻绳的一端，绳穿过一竖 直的管子，一手握管，另 一手执绳。
2 2
2 1
v2 r2 v1r1
则
mv2r2 mv1r1
角动量保持不变的条件？
上页 下页 返回 退出
返回
退出
角动量守恒定律
对t求导
dr dr v , p v (mv ) 0 dt dt d L d p d( mv ) 质点的角动量定理 r r r F dt dt dt
1 2 Ze mvs k 2 rs
2
上页 下页 返回 退出
由于质子在飞行过程中没有能量损失，因此总能量 也守恒，即
1 2 Ze2 1 2 mvs k mv0 2 rs 2 （2）
从式(1)和式(2)中消去vs，得
由此可求得
b 2 Ze 1 2 k mv0 1 rs 2 rs

大学物理(第二版)中国矿业大学出版社

大学物理(第二版)中国矿业大学出版社

1.1有一质点沿着x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为234.52x t t =-，试求：⑴ 第2秒内的平均速度⑵ 第2秒末的瞬时速度⑶ 第2秒内的路程。

解：⑴ 当1t s =时，1 2.5x m = 当2t s =时，218162x m =-=平均速度为 ()212 2.50.5m v x x =-=-=-⑵第2秒末的瞬时速度()22966m s t dxv t t dt===-=-⑶ 第2秒内的路程：（在此问题中必须注意有往回走的现象）当1.5t s =时，速度0v =，2 3.375x m =;当1t s =时，1 2.5x m = ;当2t s =时，32x m =;所以路程为：3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-=1.8一艘正在沿直线行驶的电船，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，即dv/dt=-k v ∧2,试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为v=v0e ∧-kx 式中，v0是关闭发动机后的速度。

证明：由题可知：2dv dx kv kv dt dt =-=- 所以有： d v k v d x=- 变换为： dvkdx v=- 两边同时积分就可得到：00vx v dv kdx v =-⎰⎰ 0ln v v v kx =-即0ln v kx v =- 所以有0k xv v e -=1.9迫击炮射击山顶上的一个目标，已知初速度为v0，抛射角为⊙,上坡与水平面成a 角，求炮弹的射程及到达山坡时的速度。

解：炮弹的运动轨迹如上图的虚线所示，如图建立坐标轴,x y 。

将初速度0v 沿坐标轴分解可得0000cos sin x yv v v v θθ=⎧⎨=⎩ ⑴ 加速度g 沿坐标轴分解可得s i nc o s x ya g a g αα=-⎧⎨=-⎩ ⑵ 在任意时刻t 的速度为 0000cos sin sin cos x x x yy y v v a t v gt v v a t v gt θαθα=+=-⎧⎨=+=-⎩⑶任意时刻t 的位移为2200220011cos sin 2211sin cos 22x x y y x v t a t v t gt y v t a t v t gt θαθα⎧=+=-⎪⎪⎨⎪=+=-⎪⎩⑷ ⑴ 炮弹射程为0y =时，所对应的x 。

中国矿业大学(北京)《大学物理》课件 第9章 气体动力学

中国矿业大学(北京)《大学物理》课件 第9章 气体动力学

v1
N
O
v1
v2 v
3. 曲线下面的总面积等于1
f (v)dv N 1
0
N
(归一化条件)
f (v )
4. 最概然速率vp
f (v ) 极大值对应的速率。
O
df (v) 0 dv
vp
2kT
vp
v
对一定量的理想气体
vp
2kT
T 和 对速率分布的影响
f (v)
T1 T2
f (v) 1 2
当 r < r0 时,
间距离的关系 斥力
分子力表现为斥力； 当r > r0 时, 分子力表现为引力。
r0
o
合力
~10-9 m
r
r/m
引力
当 r 109 m 时, F 0
结论：一切宏观物体都是由大量分子组成的，
分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间 有相互作用的分子力。
§9.2 气体分子的热运动
阿伏伽德罗常数
1mol物质含有的分子个数。
NA 6.0221367 (36) 10 23 mol 1
2. 分子在永不停息地作无序热运动。
布朗运动：布朗运动 是无规则热运动的流 体分子碰撞悬浮其中 的微粒引起的。
布 朗 运 动
(
)
3. 分子间存在相互作用力 。
r0— 平衡位置
f(r)
分子力与分子
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均值
2. 对大量分子，压强才有意义。 3. 压强公式无法用实验直接验证。
例1 体积V =10-3m3的容器中贮有理想气体，其 分子总数N=1023，每个分子质量 51026 kg , 分子方均根速率 v2 400m/s 。 求 气体的压强、温度和分子总平动动能。

中国矿业大学大学物理总复习

中国矿业大学大学物理总复习

1）频率相同；
2）振动方向平行；
3）相位相同或相位差恒定.
y1 A1 cos( t 10
y2 A2 cos( t 20
2 r1 2 r2

)
)
y y1 y2 A cos( t )
A A A 2 A1 A2 cos[ 20 10
B
I
------------------b +++++++++++++++ V2
U RH IB d
V1
d I
霍耳电压
（RH称为霍耳系数）
磁场对载流导线的作用
安培定律：电流元Idl在磁场B中所受的作用力为
dF Idl B
磁场对载流导线的作用力：
F
Idl B
（2）图像表示
位 移 x
T
A
t
（3）旋转矢量表示法
几种常见的谐振动
(1) 单摆
g l
T 2
l g
同频率同方向简谐振动的合成
x 1 ( t ) A 1 cos( t 10 )
x 2 ( t ) A 2 cos( t 20 )
x ( t ) x1 ( t ) x 2 ( t )
——暗纹
a sin ( 2 k 1 )

2
， k 1,2 ,3 „
五、光栅衍射
——明纹(中心)
1. 明纹条件：(a b) sin k 六、马吕斯定律
I 2 I1 cos
2
七、布儒斯特定律

中国矿业大学普通物理8章3【修订】

中国矿业大学普通物理8章3【修订】
结论： 结论：
线圈所受合力为零
a
v F2
v F 1
l2 I
I θ
v n
c
v B
l1 v
F4
b
磁力矩： 磁力矩：
M3 = M4 = 0
v F2
v F3
d
θ I I ϕ
avBiblioteka F2l1 ϕv F 1
θ
v n
v B
l2 I
v F 1
I θ l1 v
n c
b
F4
M = F l1 cosθ = F l1 sinϕ 1 1
y
Fx = ∫ IBRcosα dα
0
2π
× × × × ×
×
× × × × ×
× ×
×
dFy
× dl
v × dF
× × × ×
= IBRsinα 0 = 0
Fy = ∫ IBRsinα dα = IBR(− cosα )
0 2π 0 2π
2π
I
× × × ×
v B
×α × dα α ×o × × × × × × × ×
l
dF = Idl × B
I2
的均匀磁场中， 例 3： 在磁感强度为 的均匀磁场中 ， 通过一半径 ： 在磁感强度为B的均匀磁场中 的半圆导线中的电流为I。 为R的半圆导线中的电流为 。若导线所在平面与 的半圆导线中的电流为 若导线所在平面与B 垂直，求该导线所受的安培力。 垂直，求该导线所受的安培力。 解： r r r F = i ∫ dFx + j ∫ dFy 由电流分布的对称 性分析导线受力的 对称性
0
π
I
r dF r dFx

大学物理(力学、相对论、热学、电学)_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理（力学、相对论、热学、电学）_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。

若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后参考答案:温度不变，熵增加2.系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化。

参考答案:错误3.有人设计一台卡诺热机(可逆的)。

每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300 K的低温热源放热 800 J。

同时对外作功1000 J，这样的设计是参考答案:不行的，这个热机的效率超过理论值4.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。

如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度不变，气体的熵也不变。

参考答案:错误5.两条绝热线不可能相交。

参考答案:正确6.系统由一个状态变化到另一个状态时所做的功，不仅与系统的始末状态有关，还与系统所经历的过程有关，即功是一个过程量。

参考答案:正确7.可逆循环都是一种理想情况。

参考答案:正确8.热力学第一定律只适用于气体。

参考答案:错误9.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。

参考答案:正确10.如果气体在状态变化过程中，始终和外界没有热量的交换，则这种过程叫做绝热过程。

参考答案:正确11.布朗运动是分子的无规则热运动参考答案:错误12.一质点由静止出发做半径R=2m的圆周运动，切向加速度【图片】【图片】，则当质点的切向和法向加速度大小相等时，质点走过的路程是（）。

参考答案:1m13.功热转换过程中不具有方向性，是可逆过程。

参考答案:错误14.以下有关内能的说法正确的是参考答案:内能是状态函数，与过程无关_内能和宏观机械能不同，是物质内部微观能量15.理想气体的自由膨胀过程是不可逆的。

参考答案:正确16.压强是统计量，只有对大量分子组成的气体才有意义参考答案:正确17.温度一定，分子量越大的气体分子的最概然速率越大参考答案:错误18.功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。

中国矿业大学物理复习(应用学院)答案2.doc

大学物理练习题单项选择题1某质点的运动方程为兀=3—5八+6 （SI制），则该质点作:（A）、匀加速直线运动，加速度为正值（B）、匀加速直线运动，加速度为负值（C）、变加速肓线运动，加速度为负值（D）、变加速直线运动，加速度为正值2一质点沿兀轴运动的规律是兀=厂_编+ 5 （SI制）。

则前三秒内它的（）（A）位移和路程都是3m （B）位移和路程都是・3m（C）位移是-3m,路程是3m （D）位移是-3m,路程是5m3在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正方向，B船沿y轴止方向。

今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x, y(A)2/4-2；(B)-2/+2j (0-27-2；(0)27-2；方向单位用矢量表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以ni/s为单位）4一质量为20g的子弹，以200m/s的速率水平射入一放在光滑水平桌面上的原来静止的质量为980g的木块中，子弹射入后和木块一起运动的速率为（）A^ 2m/s； B、4.08m/s； C、4m/s；D、6m/s5体育比赛中的跳远成绩是（）（A）路程（B）位移（C）位移的大小（D）以上均不对6对于作曲线运动的物体，以下儿种说法中哪一种是正确的：（）A 切向加速度必不为零B 法向加速度必不为零C 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零D 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零7质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t时间转一周，在2/时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（）（A）2加?〃，2 加?〃. （B） 0, 2 加?（C） 0, 0. （D） 2 欣//, 0.8对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？（）（A）合外力为零. （B）合外力不作功.（C）外力和非保守内力都不作功.（D）外力和保守内力都不作功.9在同一高度将质量相等的三个小球A、B、C以相同的速率分别竖直上抛，竖直下抛和平抛，当它们到达地面时，（）（A）、动量相等；（B）、速度相等。

中国矿业大学(徐州)大一下学期,理学院,普通物理学(1),复习题答案


2πt + π) = 0.06 cos(πt + π) 2 y = 0.06 cos[π(t − x / u ) + π] (2) 波动表达式 1 = 0.06 cos[π(t − x) + π] (SI) 2 λ = uT = 4 m (3) 波长
y 0 = 0.06 cos(
(SI)
16．解：令 S＇系与 S 系的相对速度为 v，有
O x
21 2 ) cm = 5 cm 7 tg φ = −v 0 /( x0ω ) = −(−21) /(4 × 7) = 3 / 4 ，φ = 0.64 rad x = 0.05 cos(7t + 0.64) (SI)
2 2 A = x0 +v0 / ω 2 = 42 + (
12．解：(1) 设 x = 0 处质点的振动方程为
t (s)
O
(a)
(b)
14．
解：(1) O 处质点的振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -L ± k
L y 0 = A cos[ω (t + ) + φ ] u x+L ) + φ] y = A cos[ω (t + u 2πu
ω
( k = 1，2，3，…)
15． 解：(1) 振动方程
Pdx = ∫
l
[
]
1
2
2．解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg－T ＝ma 对滑轮： TR = Jβ 运动学关系： a＝Rβ 将①、②、③式联立得 a＝mg / (m＋ ∵ v0＝0， ∴
① ② ③
1 M) 2
T
R M
β
T a mg

矿大无机及分析第八章物质结构上-资料


二、道尔顿的原子理论
1808年 ，英国化学家 道尔顿（John Daltod）
建立了原子论。几乎统 一解释了当时所有的 化学现象和经验定律
二、道尔顿的原子理论
基本要点： •物质的最小组成单位为原子，原子不能创造 、不能毁灭、不能分割； •同种元素的原子其形状、质量和性质均相同 ，不同元素的原子则不同； •原子以简单的比例结合成化合物。
《无机与分析化学》电子教案
无机与分析化学
中国矿业大学化工学院
周长春
第八章 物质结构（上）
1．了解原子核外电子运动的状态、原子能 级 波粒二象性、原子轨道和电子云概念。
2．了解四个量子数对核外电子运动状态的描 述，掌握四个量子数物理意义、取值范围
3．掌握 s、p、d 原子轨道的形状。 4．掌握原子结构近似能级图，原子核外电子
为了得到方程合理的解，还需要引入三个 只能取某些整数值的参数n、l、m。对应于 一组合理的n、l、m取值，则有一个确定的 波 函 数 ψ(r,θ,φ)n,l,m 。 n 、 l 、 m 称 为 量 子 数 ， 它们决定着波函数ψ某些性质的量子化情况。
波函数ψ是一个三个变量r，θ，φ和三个参 数n、l、m的函数式，对应于每一个 ψ(r,θ,φ)n,l,m都有其特有的能量E值。
3.四个量子数
① 主量子数 n
n=1, 2, 3,……
② Байду номын сангаас量子数
l0,1,2,.n ..1
③ 磁量子数 m ml,..0 ....... .l..,
④ 自旋量子数 si
1
si 2 ,
si


1 2
主量子数n
①主量子数n是决定电子层数的，n值相同的电子在一 个电子层。 n的取值范围：n = 1、2、3、4 ……n （正整数）
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L L L 2


L
B cos900 dl B cosdl 0
0
0 I rd 0 I 2e
（2）多根载流导线穿过环路
B B1 B2 Bn
B dl B1 B2 Bn dl
L
I1 I1
L
I2 I 3
I1
（I1 I 2） 0
问：1） B
2）若
B d l 0
L
是否与回路 外电流有关？ L
，是否回路
L上各处
B 0？
是否回路 L 内无电流穿过？
说明：
1、安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲 线所包围，并穿过的电流强度，不包括闭合曲线 以外的电流。 2、安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合 曲线内外所有电流产生的磁感应强度。
对相互垂直的电场和磁场，当带电粒子进入其 中时，有
v E, v B
B
dl cos rd dl cos r d
o I B 2 r
r
r
o I B 2 r B dl B dl Bdl cos Bdl cos o I o I rd r d 0 2 r 2 r
dl

B dl B dl Bdl cos Bdl cos
o I o I rd r d 0 2 r 2 r
结论：
电流在环路之外
I
d
B dl´
B
r
B dl 0
L
r
dl

说明:回路外电流只影响B而不会影响它沿闭合回路的积分
R
B dl 2r B 0 I
L
P
I
dB
即 （2）r ＜R
0 I B 2r
同理
L
O
P
B P
R
I 2 LB dl 2r B 0 R 2 r
即
0 rI B 2 2R
0 I 2R
O
r
r
若为面分布，即电流 I 均匀分布在圆柱面上， 则由安培环路定理得空间的磁场分布为：
3、电流的符号规定：
当电流方向与积分路 径的绕行方向构成右手螺 旋关系时电流为正，反之 为负。
I4 I3
l
I2
I1
4 、 LE dl 0 静电场是保守场，可引入电势能
LB dl 0 I 内 磁场是非保守场，不可引入电势能
二.安培环路定理的应用
当电流分布具有对称性时（无限长、 无限大、柱对称等），可应用安培环路定
即
2Bl 0lj
B
d
dB
P
所以得
0
2
dB2
dl1 O dl2
c
j
a
L
b
无限大均匀平面电流两侧为匀强磁场，即大 小相等，方向相反，与离板的距离无关。
思考 两无限大薄导体平板通有同向或反向电 流，如图所示。求两板之间和两板之外的磁场分布。 解：（1）反向电流 两板之间：
j

j

——匀速率圆周运动
等距螺旋运动
螺旋线半径为:
m v m v0 sin R qB qB
2R 2m T v qB
螺旋周期为:
螺旋线的螺距为:
v
v0
v

2m v0 cos h Tv qB
B
h
三、带电粒子在不均匀磁场中的运动
R
m v qB
B变大
而
Bab ab Bcd cd 0 nab I
d
P2
考虑到
Bab ab 0nab I




a
b
O R
c
ห้องสมุดไป่ตู้
d


故得
P2 处的磁感应强度为：
Bcd 0
环管外无磁场：
B0
例四 一无限大薄导体平板均匀地通有电流， 若导体平板垂直屏幕，电流沿平板垂直屏幕向外， 设电流沿平板横截面方向单位宽度的电流为 j ，试计 算空间磁场分布。
一、洛伦兹力
由前面对磁感应强度的定义知：
Z
F
q ∥ O 1当v B时，F 0 X 2当v B时，max qvB F vx v 3当v B为 时，F qBvx qBvsin
vy
B
Y
矢量式：
F qv B
解：无限大平面电流可看成由无限多根紧密而 平行排列的长直电流所组成。如图，由对称性分析： P 点处合磁场的方向必然平行平板指向左方，其下 半部分空间磁场方向必然平行平板指向右方。
dB1 dB
P
dl2
dB2
dl1 O
取矩形回路 abcd 作积分回路 L，由安培环路定理得
LB dl abB dl bcB dl cdB dl daB dl 2Bl dB1
理求磁场分布。
例一
无限长载流圆柱形导体的磁场分布
设真空中有一无限长载流圆柱体，圆柱半径为 R ，圆柱横截面上均匀地通有 电流 I ，沿轴线流动。求磁场 分布。
R
P
I
dB2
解：由对称性分析，圆柱 体内外空间的磁感应线是一系 列同轴圆周线，如图所示。
dB
L
dI1 O dI2
dB1
P
（1）r ＞R 应用安培环路定理
设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管，线圈中 通电流 I ，单位长密绕 n 匝线圈，求管内磁场分布。 解：由对称性分析，磁场分布如图：

管内部 B 线平行于轴线，离轴等距离处B 大小相等。 管外部 贴近管壁处B 趋近于零。
取过管内任一点 P 的矩形回路 abcda 为积分回 路 L ，绕行方向为 a b c d a ，则 B 环 流为

a
d
b
c
bc cd da
B dl B dl B dl B dl B dl
L ab
因为
B dl B ab
ab
B dl 0
bc
B dl 0
cd
B dl 0
da
故由安培环路定理得
L
B dl Bab 0 I nab
即得：

B 0nI
（为均匀磁场）
方向：右手螺旋定则
通电螺绕环的磁感应线
例三 载流螺绕环的磁场分布
环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为R， 环上均匀密绕 N 匝线圈，通有电流 I。求环内磁场 分布。 解：由对称性分析
2、 洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小， 只能改变其运动方向。
二、带电粒子在均匀磁场中的运动
设一质量为 m ，电量为 q 进入均匀磁场B ，忽略重力，其运动规律分三种情 况： （1）v0 ∥B
的带电粒子以初速v0
F qv B
+
v
B
F qv sin B
一、安培环路定理
在真空中，磁感应强度 B矢量沿任何闭合曲线 L一周的线积分，等于闭合曲线所包围的电流的代 数和的o倍，而与曲线的形状大小无关。
B dl o I
L
说明磁场是非保守场
注意
此公式中的磁场是整个空间电流激发的。
如图求 B dl ?
L
B d l 0 ( I1 I1 I1 I 2 )
l
与 I 成右螺旋的反方向
l

2
0
d o I
B d l 0 I
若闭合路径上某处 dl 不在上述垂直平面内，则分解得：
dl dl dl
L
I
r dr
B
故有

r
d
dl
B dl B dl dl
（1）环内的 B 线为一系
列与环同心的圆周线，在环 内任取一点 P1 ，过P1 点作以 O点为圆心，半径为 r 的圆 周作积分回路 L ，方向与电 流 I 构成右手螺旋方向，由 安培环路定理得 B 的环流 为
L


L
O R

d
r
P1
L L
I3
I2
I1

L
B1 dl B2 dl Bn dl
L L
o I1 o I 2 o I n o I i
（3）电流在环路之外 B dl B cos dl
L L
I
d
B dl´
§8-4 安培环路定理
无限长直载流导线： （1）电流穿过环路 o I B 2 r B dl B cos dl
L L
I
l
与 I 成右螺旋
d r
l
B
dl cos rd
dl

o I o I LB dl L 2 r rd 2
L
O R

d
r
P1

（磁场集中在环内，且均匀分布）
（2）管外：任取一点 P2 ，过P2 作扇形积分回路 abcda，其绕行方向符合右手螺旋定则，由安培环路 定理， 的环流为 B
B abcd dl ab B dl bc B dl cd B dl da B dl Bab ab Bcd cd