北京市201X年中考数学总复习 第三单元 函数 第10课时 一次函数课件

第10课 一次函数的图象与性质
【知识清单】
一次函数的图象和性质 1.图象
正比例函数 y=kx(k≠0)
一次函数 y=kx+b(k≠0)
图象关系
是经过点(0,0)和点(1,___k___)的一条直线
是经过点(0，b__ )和点(____kb，0)的一条直线
一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象 平移得到,b>0,向___上____移动___b___个单位,b<0, 向___下____移动___-_b___个单位
∵m-n=4,∴m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,
∴点P的坐标为(2,-2).
反思：函数的性质可以结合图象来理解求解.
考点3 与方程(组)、不等式的关系 例3.(202X·乐山)直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示,求不等式 kx+b≤2的解.
【解析】根据图象得出直线y=kx+b经过(0,1),(2,0)两点,
2
.5
2
【联系课标】 【课标要求】 一次函数 (1)会利用待定系数法确定一次函数的表达式 (2)会画一次函数的图象 (3)能根据一次函数的图象和表达式探索并理解其性质 (4)体会一次函数与二元一次方程的关系
【考点剖析】 考点1 一次函数表达式的确定 例1.(202X·黔西南)如图,正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于 点P,点P到x轴的距离是2,求这个正比例函数的表达式.
变式1.(202X·广州)一次函数y=-3x+1的图象过点(x1,y1),(x1+1,y2),
(x1+2,y3),则 ( B )
A.y1<y2<y3

(2)只要给出一次函数与y轴交点坐标即可得出b的值,b值为其纵坐标，可快速解题.如:已知一次函数经过点（0,2），则可知b=2.
5.一次函数图象的平移
规律：①一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的k值相同.
②若向上平移h单位，则b值增大h；若向下平移h单位，则b值减小h.
③解：求出k与b的值，得到函数表达式．
（2）常见类型：
①已 知两点确定表达式；②已知两对函数对应值确定表达式；
③平移转化型：如已知函数是由y=2x平移所得到的，且经过点（0,1），则可设要求函数的解析 式为y=2x+b,再把点（0,1）的坐标代入即可.
(1)确定一次函数的表达式需要两组条件，而确定正比例函数的表达式，只需一组条件即可.
例：将一次函数y=-2x+4的图象向下平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x+2．
知识点三：一次函数与方程（组）、不等式的关系
6.一次函数与方程
一元一次方程kx+b=0的根就是一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象与x轴交点的横坐标.
例：
（1）已知关于x的方程ax+b=0的解为x=1,则函数y=ax+b与x轴的交点坐标为（1,0）.
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第10讲一次函数
知识清单梳理
知识点一：一次函数的概念及其图象、性质
关键点拨与对应举例
1.一ห้องสมุดไป่ตู้函数的相关概念
（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b＝0时，称为正比例函数．
（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.

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考点四 用一次函数解决实际(shíjì)生活问题
一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据(gēnjù) 题目所给的信息列出一次函数关系式，并从实际意义中找到 对应的变量的值，再利用待定系数法求出函数的解析式.
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强化训练
考点(kǎo diǎn)一：一次函数的图象与性质
一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一(dìyī)、二、三象
限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y
的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y
的值随x的值增大而减小；
例3 （2018•邵阳）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交(xiāngjiāo)于点（2，0），
与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是

．
x=2
解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），
∴关于x的方程(fāngchéng)ax+b=0的解是x=2．
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温馨 提示 (wēn xīn)
1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合图象(tú xiànɡ)去解决.
2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式
的解集或二元一次方程组解的问题.
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考点 聚焦 (kǎo diǎn)
考点三 一次函数与一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)（组）、一元一次不等式