LC并联谐振回路之欧阳歌谷创编

第一章欧阳歌谷（2021.02.01）1.1在题图 1.1所示的电路中，信号源频率f0=1MHz，回路空载Q值为100，r是回路损耗电阻。

将1—1端短路，电容C调到100pF时回路谐振。

如将1—1端开路后再串接一阻抗Z x（由电阻r x 与电容C x串联），则回路失谐，C调至200pF时重新谐振，这时回路有载Q值为50。

试求电感L、未知阻抗Z x。

解：1．2在题图1.2所示的电路中，已知回路谐振频率f0=465kHz，Q0=100，N=160匝，N1=40匝，N2=10匝。

C =200pF，R s=16kΩ，R L=1kΩ。

试求回路电感L、有载Q值和通频带BW0.7。

解：1．3在题图1.3所示的电路中，L=0.8uH，C1= C2 =20pF，R s=10kΩ，R L=5kΩ，Q0=100。

试求回路在有载情况下的谐振频率f0，谐振电阻RΣ，回路有载Q值和通频带BW0.7。

解：y1．4设计一个LC选频匹配网络，使50Ω负载与20Ω的信号源电阻匹配。

如果工作频率20MHz，各元件的值是多少？解：1．6试求题图1.6所示虚线框内电阻网络的噪声系数。

解：1．8某卫星接收机的线性部分如题图1.8所示，为满足输出端信噪比为20dB的要求，高放I输入端信噪比应为多少？解：第二章2.1 已知高频晶体管3CG322A ，当eq I =2mA,0f =30Z MH 时测得Y 参数如下：ie y =(2.8+j3.5mS re y =(-0.08-j0.3)mS fe y =(36-j27)mS oe y =(0.2+j2)mS 试 求g ie ,c ie ,g oe ,c oe ,fe y ,fe φ,re y ,re φ的值。

解：导纳=电导+电纳ie y = g ie +j ωc ∴ g ie =2.8mS j ωc ie =j3.5mSω=2π×30×106所以c ie =18.6pF 其它同理。

一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。

常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。

它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。

由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。

由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。

由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。

LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。

常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。

它们的选频网络采用LC并联谐振回路。

(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。

可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。

这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。

二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。

由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。

反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。

下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。

2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。

图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。

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知识点：
LC并联谐振回路
L j R C
j L j R C j Z ωωωω+++=1)(1)1(/11C
L j R C L L j R C j L j C j Z ωωωωωω-+=++⋅≈计算其等效阻抗：C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络通常R <<ωL
回路的等效
损耗电阻
时，产生并联谐振当C /L ωω1=/1()L C
Z R j L C ωω≈+-LC f LC O O πω211==或谐振频率：C
Q L Q RC L Z O O ωω===0谐振等效阻抗：品质因素其中 CR /R /L Q 001ωω== 品质因数Q 是用来评价LC 回路损耗大小的指标。

C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络
时，产生并联谐振当C /L ωω1=/1()L C
Z R j L C ωω≈+-LC f LC O O πω211==或谐振频率：C
Q L Q RC L Z O O ωω===0谐振等效阻抗：C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络 并联谐振时，Z 0是纯电阻特性，而且是最大值。

LC 并联谐振的特点：谐振回路的电流比输入电流I s 大得多！即I s 影响可以忽略！C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络
F 0/ωωLC 并联谐振网络的幅频响应
1Q 大
C R L S I C
I L I LC 并联谐振网络ϕ
︒90︒
-9010/ωωLC 并联谐振网络的相频响应
Q 大阻抗为容性
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LC并联谐振回路。

LC 串并联谐振回路特性实验--(转自高频电子线路实验指导书)2009-01-09 19:34:22| 分类：电子电路| 标签：|字号大中小订阅LC 串并联谐振回路特性实验一、实验目的1、掌握LC 振荡回路的谐振原理。

2、掌握LC 串并联谐振回路的谐振特性。

3、掌握LC 串并联谐振回路的选频特性。

二、实验内容测量LC 串并联谐振回路的电压增益和通频带，判断选择性优劣。

三、实验仪器1、扫频仪一台2、20MHz 模拟示波器一台3、数字万用表一块4、调试工具一套四、实验原理（一）基本原理在高频电子线路中，用选频网络选出我们所需的频率和滤除不需要的频率成分。

通常，在高频电子线路中应用的选频网络分为两类。

第一类是由电感和电容元件组成的振荡回路（也称谐振回路），它又可以分为单振荡回路以及耦合振荡回路；第二类是各种滤波器，如LC 滤波器，石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面滤波器等。

本实验主要介绍第一类振荡回路。

1、串联谐振回路信号源与电容和电感串联，就构成串联振荡回路。

电感的感抗值（ wL ）随信号频率的升高而增大，电容的容抗值（wC1）则随信号频率的升高而减小。

与感抗或容抗的变化规律不同，串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离特定频率时的阻抗将迅速增大，单振荡回路的这种特性为谐振特性，这特定的频率称为谐振频率。

图2-1 所示为电感L、电容C 和外加电压Vs 组成的串联谐振回路。

图中R 通常是电感线圈损耗的等效电阻，电容损耗很小，一般可以忽略。

图2-1 串联振荡回路保持电路参数R、L、C 值不变，改变外加电压Vs 的频率，或保持Vs 的频率不变，而改变L 或C 的数值，都能使电路发生谐振（回路中的电流的幅度达到最大值）。

在某一特定角频率 w0 时，若回路电抗满足如下条件：（2-1）则电流为最大值，回路发生谐振。

上式称为串联谐振回路的谐振条件。

回路发生串联谐振的角频率w0 和频率f0 分别为：（2-2）将式（2-2）代入式（2-1）得（2-3）我们把谐振时的回路感抗值（或容抗值）与回路电阻R 的比值称为回路的品质因数，以Q 表示，简称Q 值，则得（2-4）若考虑信号源内阻Rs 和负载RL 后，串联回路的电路如图2-2 所示。

lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示：图1 (2)当Q L = Q C也就是 X L = X C或B L = B C时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。

(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。

即电路电流为最小。

即电路功率因数为1。

即电路平均功率固定。

即电路总虚功率为零。

即Q L=Q C⇒Q T=Q L-Q C=0※并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。

(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。

(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。

公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。

(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示：电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。

电感纳，与频率成反比，故为一曲线。

电容纳B C= 2πfC，与频率成正比，故为一斜线。

导纳 Y=G+ j（BC- BL）当f = fr时， B C＝ B L， Y = G ( Z= R为最大值)，电路为电阻性。

当f ＞ fr时， B C＞ B L，电路为电容性。

当f ＜ fr时，B L＞ B C，电路为电感性。

当f = 0或f = ∞ 时，Y =∞ ，Z = 0，电路为短路。

若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。

图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示：当f = fr时，，此频率称为谐振频率。

当f = f1或 f2时，，此频率称为旁带频率或截止频率。

并联谐振电路之选择性：电路电流最小值变动至倍电流最小值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。

第五版《电路原理》课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？（a）（b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：(a) 关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；(b) 非关联——同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。

（2）ui乘积表示什么功率？答：(a) 吸收功率——关联方向下，乘积p =ui > 0表示吸收功率；(b) 发出功率——非关联方向，调换电流i的参考方向之后，乘积p = ui < 0，表示元件发出功率。

（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率？答：(a) 发出功率——关联方向下，u > 0，i < 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；(b) 吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u > 0，i > 0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。

由欧姆定律u = R i = 104 i（b ）电阻元件，u 、i 为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V（d ）理想电压源与外部电路无关，故 u= -5V(e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A（f ）理想电流源与外部电路无关，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

电源滤波电容的选择与计算欧阳歌谷（2021.02.01）电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。

电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。

电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。

电容和电感的很多特性是恰恰相反的。

一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。

因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。

低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。

当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。

因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。

而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。

电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用 4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。

一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。

电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。

大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联，电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ．因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率.采用电容滤波设计需要考虑参数：ESRESL耐压值谐振频率那么如何选取电源滤波电容呢？电源滤波电容如何选取,掌握其精髓与方法,其实也不难1) 理论上理想的电容其阻抗随频率的增加而减少(1/jwc),但由于电容两端引脚的电感效应,这时电容应该看成是一个LC串连谐振电路,自谐振频率即器件的FSR参数,这表示频率大于FSR值时,电容变成了一个电感,如果电容对地滤波,当频率超出FSR后,对干扰的抑制就大打折扣,所以需要一个较小的电容并联对地.原因在于小电容,SFR值大,对高频信号提供了一个对地通路,所以在电源滤波电路中我们常常这样理解:大电容滤低频,小电容滤高频,根本的原因在于SFR(自谐振频率)值不同,想想为什么?如果从这个角度想,也就可以理解为什么电源滤波中电容对地脚为什么要尽可能靠近地了.2)那么在实际的设计中,我们常常会有疑问,我怎么知道电容的SFR 是多少? 就算我知道SFR值,我如何选取不同SFR值的电容值呢? 是选取一个电容还是两个电容?电容的SFR值和电容值有关,和电容的引脚电感有关,所以相同容值的0402,0603,或直插式电容的SFR值也不会相同,当然获取SFR值的途径有两个:1)器件Datasheet,如22pf0402电容的SFR值在2G左右,2)通过网络分析仪直接量测其自谐振频率,想想如何测量S21?知道了电容的SFR值后,用软件仿真,如RFsim99,选一个或两个电路在于你所供电电路的工作频带是否有足够的噪声抑制比.仿真完后,那就是实际电路试验,如调试手机接收灵敏度时,LNA的电源滤波是关键,好的电源滤波往往可以改善几个dB.电容的本质是通交流,隔直流,理论上说电源滤波用电容越大越好.但由于引线和PCB布线原因,实际上电容是电感和电容的并联电路,(还有电容本身的电阻,有时也不可忽略)这就引入了谐振频率的概念:ω=1/(LC)1/2在谐振频率以下电容呈容性,谐振频率以上电容呈感性.因而一般大电容滤低频波,小电容滤高频波.这也能解释为什么同样容值的STM封装的电容滤波频率比DIP封装更高.至于到底用多大的电容,这是一个参考电容谐振频率不过仅仅是参考而已,老工程师说主要靠经验.更可靠的做法是将一大一小两个电容并联,一般要求相差两个数量级以上,以获得更大的滤波频段.文章来源：/s/blog_545edca401000ax6.html我看了这篇文章，也做个粗略的总结吧：1.电容对地滤波，需要一个较小的电容并联对地，对高频信号提供了一个对地通路。

通信电子电路中的LC并联谐振回路主要从河道的逾越、相关的建筑以及所运用管道的建造方式、路由的选择等方面入手，阐述了通信线路设计的基础要求，研究分析了通信线路设计要点。

标签：通信;通信线路;线路设计一、前言线路技术的发展，主要是基于光纤———这种信号传播媒介制作技术的提升。

在技术应用的过程当中，施工技术员为了提高信号的强度，通常会将多跟光纤包含在一根当中，这种做法可以极大程度的提高光纤传播的速度，保障信息传输的可靠性与安全性，但是，这种施工方式也对线路技术要求非常高。

二、通信线路设计的基础要求关于通信线路策划的基础要求，需要考虑到河道的逾越、相关的建筑以及所运用管道的建造方式、路由的选择等因素，下面对以上基础要求进行具体阐述：1）关于河道的问题。

河道的逾越也会有许多的状况存在，比如运用隧道或槽道等建筑的方式实行的线路设计。

在管道要求和架空都不存在的时候，可以运用水下敷设的方法，比如：在桥面和河面比较窄的时候，需要采用架空的建造方式进行线路设计。

没有特殊情况时，可以采用管道建造。

2）选择相关的建筑。

策划线路的区域普遍是郊区和市区，对于不同的区域，其建造管道的措施是不相同的。

在郊区不可以运用直埋的办法开展线路设计，这时可以运用的基础措施是架空过渡。

然而在市区就能运用直埋和运用管道建筑的办法进行施工设计，比如利用隧道和槽道等等，依据这些开展市区线路的设计。

3）建筑的管道建设。

建筑的管道建设，就是在原管孔中子管的建筑方式。

此时，管控的直径应该不能大于的外径，子管道的总外径应该小于原来管道孔径的85%，子管道的内径不应该小于外径的1.5倍。

另外，在通信线路设计的基本要求中，设计人员要考虑到不同的大小不一样，应依据最基本的GYXTW设计要求，注重型号的确定，同时还要把输电线路杆塔承重情况及当地的天气状况等因素考虑进去。

三、电子通信系统中的线路架设的关键技术路由复测技术是电子通信系统中的线路敷设的关键技术之一，这种技术主要是通过施工人员对施工图纸的核对，来确定敷设的位置和距离，通过对敷设施工材料的等级检验与项目检验，保障施工敷设的实际路由、丈量深度，与施工图纸当中的要求相一致。