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人教版初中数学八年级下册《勾股定理》教案一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《勾股定理》是学生在学习了平面几何基本概念和性质、三角形的知识后，进一步研究直角三角形的一个重要性质。
本节课通过探究勾股定理，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习勾股定理的运用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但勾股定理的证明较为抽象，需要学生能够克服困难，积极思考，理解并掌握证明过程。
三. 教学目标1.了解勾股定理的定义和证明过程。
2.能够运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：勾股定理的定义和证明过程。
2.教学难点：勾股定理的证明过程和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法、实践操作法等，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的创新精神和实践能力。
六. 教学准备1.教具：直角三角形、尺子、三角板、多媒体设备。
2.学具：学生用书、练习册、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示古代数学家赵爽的《勾股定理图》，引导学生观察、思考，提出问题：“为什么说这是一个直角三角形？它的两条直角边的边长是多少？”2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、操作，发现直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
教师呈现勾股定理的表述：“在一个直角三角形中，斜边和直角边的平方和等于斜边的平方。
”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，运用勾股定理计算直角三角形的边长。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过多媒体展示一系列直角三角形的问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
学生独立思考，教师选取部分学生进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“勾股定理在其他领域的应用有哪些？”学生分组讨论，分享自己的看法。
人教版八年级下册数学教材
人教版八年级下册数学教材主要包括以下内容：
1. 第十六章《二次根式》：主要内容有二次根式、最简二次根式的概念以及二次根式的四则运算。
2. 第十七章《勾股定理》：主要内容有勾股定理，勾股定理的逆定理、逆命题。
3. 第十八章《平行四边形》：主要内容有一般平行四边形和特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）的概念、性质和判定；三角形中位线定理、平行线间的距离。
4. 第十九章《一次函数》：主要内容有常量与变量的意义；函数的概念和三种表示法；一次函数的概念、图象、性质；一次函数与方程、不等式的关系；一次函数模型。
5. 第二十章《数据的分析》：主要内容有刻画数据集中趋势的统计量平均数（加权平均数）、中位数、众数；刻画数据离散（波动）程度的统计量一方差；用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
全书约需62课时，具体课时分配可参考教材目录。
如需获取更具体的信息，建议查阅教材目录或与学校教师沟通。
人教版义务教育教科书数学八年级下册介绍一、整体概略第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章平行四边形第十九章一次函数第二十章数据的剖析涵盖“数和代数”“图形和几何”、“统计和概率”、“综合和实践”所有四个领域。
全书需约 62 课时，详细以下：第十六章二次根式约9课时二次根式、最简二次根式的看法二次根式的四则运算第十七章勾股定理约9课时勾股定理勾股定理的逆定理、抗命题第十八章平行四边形约 15课时一般平行四边形和特别平行四边形（矩形、菱形和正方形）的看法、性质和判断三角形中位线定理、平行线间的距离第十九章一次函数约17课时常量和变量的意义函数的看法和三种表示法一次函数的看法、图象、性质一次函数和方程、不等式的关系一次函数模型第二十章数据的剖析约12课时、中位数、众数刻画数据集中趋向的统计量——均匀数（加权均匀数）刻画数据失散（颠簸）程度的统计量——方差用样本的均匀数、方差预计整体的均匀数、方差，进一步领会用样本预计整体的思想别的，本书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，经过这些课题学习和数学活动进一步落实“综合和实践”的要求。
二、教科书内容的整体变化原八年级下册（ 61）新八年级下册（ 62）第 16章分式（14）第 16 章二次根式（9）第 17 章反比率函数（8）第 17章勾股定理（9）第 18章勾股定理（8）第 18章平行四边形（15）第 19章四边形（16）第 19章一次函数（17）第 20章数据的剖析（15）第 20 章数据的剖析（12）“分式”由八下提早至八上第 14 章整式的乘法和因式分解；第15章分式；第 16 章二次根式。
三章式的内容相对集中，表现式之间的联系，它们组成式的有机整体。
“二次根式”从九上提早至八下“勾股定理”从前用勾股定理进行计算时常常波及二次根式的化简，便于计算、进一步稳固二次根式的运算，有利于全面表现勾股定理的教育价值“反比率函数”移到九下，便于学生理解波及的一些物理等有关知识；“一次函数”由八上移到八下，这一调整鉴于函数内容学习的以下三个难点：（1）函数的看法比较抽象；（2）从数和形双方面考虑问题；（3）用函数解决实质问题比较难。
人教版数学八年级下册18.1.2第2课时《三角形的中位线》教案一. 教材分析《三角形的中位线》是人教版数学八年级下册第18章第一节的一部分，主要内容是让学生掌握三角形的中位线的性质，学会运用中位线解决一些几何问题。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要环节，也是进一步学习复杂几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的对称性有一定的了解。
但部分学生对图形的直观感知能力较弱，对几何图形的性质理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形的中位线的性质，能熟练运用中位线解决一些几何问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形中位线的性质。
2.运用中位线解决几何问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，理解三角形中位线的性质。
2.运用归纳法，引导学生总结三角形中位线的性质。
3.采用练习法，让学生在实践中掌握中位线的运用。
4.小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备三角形模型、直尺、圆规等教具。
2.设计相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型，引导学生观察三角形的中位线，提出问题：“三角形的中位线有什么性质？它与三角形有什么关系？”2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示三角形的中位线的性质，引导学生总结出：三角形的中位线平行于第三边，等于第三边的一半。
3.操练（10分钟）让学生利用直尺、圆规等工具，自己动手画出一个任意的三角形，然后找出它的中位线，并验证中位线的性质。
4.巩固（10分钟）设计一些有关三角形中位线的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何利用三角形的中位线解决实际问题？例如，在建筑设计中，如何利用中位线保证建筑物的稳定性？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识点，教师进行补充。
八年级下册数学教材人教版一、二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。
其中a叫做被开方数。
例如√(4)，√(9)等都是二次根式。
- 二次根式有意义的条件是被开方数为非负数。
如在√(x - 1)中，x-1≥0，即x≥1时该二次根式才有意义。
2. 二次根式的性质。
- √(a^2)=| a|=<=ft{begin{array}{l}a(a≥0) -a(a < 0)end{array}right.。
例如√(3^2) = 3，√((-2)^2)=| - 2|=2。
- (√(a))^2=a(a≥0)。
如(√(5))^2=5。
3. 二次根式的运算。
- 二次根式的乘法：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。
例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 二次根式的除法：(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(a≥0,b > 0)。
如(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
- 二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式。
最简二次根式需满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。
二、勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 +16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
例如三边长分别为5、12、13，因为5^2+12^2=25 + 144=169=13^2，所以这个三角形是直角三角形。
三、平行四边形。
1. 平行四边形的性质。
- 平行四边形的对边平行且相等。
【人教版八年级下册数学教案全册】人教版八年级下册数学教案【优秀4篇】人教版八年级下册数学教案篇一教学目标：一、知识与技能1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。
三、情感态度与价值观1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。
2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例的概念。
教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化；(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米，人均占有土地面积S(单位：平方千米/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化。
师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。
学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式。
教师组织学生讨论，提问学生，师生互动。
在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流。
②能否用语言说明两个变量间的关系。
③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
分析及解答：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？(1)一个游泳池的容积为20__m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u 的变化而变化；(2)某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；(3)一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。
部编版·八年级下册数学全册教案（新教材）学校：____ _______教师：_________2020年1月16．1.1 二次根式教案序号：1 时间： 教学内容二次根式的概念及其运用 教学目标a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知a ≥0）•（学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？3．当a<0 老师点评:（略）例11x（x>01x y+（x ≥0，y•≥0）．分析0．x>0、x≥0，y≥01x、1x y+．例2．当x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥13当x≥13三、巩固练习教材P5练习1、2、3．四、应用拓展例3．当x11x+在实数范围内有意义？分析11x+0和11x+中的x+1≠0．解：依题意，得23010xx+≥⎧⎨+≠⎩由①得：x≥-32由②得：x≠-1当x≥-32且x≠-1+11x+在实数范围内有意义．例4(1)已知，求xy的值．(答案:2)(2)，求a2004+b2004的值．(答案:25)五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1a≥0”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P5 1，2，3，42．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．B C D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（）A B C D．1 x3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5 B C．15D．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，•底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x2在实数范围内有意义？3+．4.x有（）个．A．0 B．1 C．2 D．无数5.已知a、b=b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A 2．D 3．B二、1a≥0）23．没有三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：2．依题意得：230xx+≥⎧⎨≠⎩，32xx⎧≥-⎪⎨⎪≠⎩∴当x>-32且x≠0＋x2在实数范围内没有意义．3.1 34．B5．a=5，b=-416.1.2 二次根式(2)教案序号：2 时间：教学内容1a≥0）是一个非负数；22=a（a≥0）．教学目标a≥02=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学重难点关键1a≥02=a（a≥0）及其运用．2．难点、关键：a≥0）是一个非负数；•用探究的方法导出2=a（a≥0）．教学过程一、复习引入（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0a<0老师点评（略）．二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出做一做：根据算术平方根的意义填空：）2=_______2=_______2=______）2=_______；2=______）2=_______2=_______．是4的算术平方根，是一个平方等于4的非负数，因此有）2=4．2=22=9）2=32=13）2=722=0，所以例1 计算1）2 2．（）2 324．（2）2分析2=a （a ≥0）的结论解题．）2 =32，（2 =322=32·5=45，2=56，（2）274=．三、巩固练习 计算下列各式的值：2 ）2 （42 2 （）222-四、应用拓展 例2 计算12（x ≥0） 22 324）2分析：（1）因为x ≥0，所以x+1>0；（2）a 2≥0；（3）a 2+2a+1=（a+1）≥0； （4）4x 2-12x+9=（2x ）2-2·2x ·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的42=a （a ≥0）的重要结论解题． 解：（1）因为x ≥0，所以x+1>02=x+1（2）∵a 2≥02=a 2（3）∵a 2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a 2+2a+1≥0 2+2a+1 （4）∵4x 2-12x+9=（2x ）2-2·2x ·3+32=（2x-3）2 又∵（2x-3）2≥0∴4x 2-12x+9≥02=4x 2-12x+9 例3在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2-3分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：1a ≥0）是一个非负数；2．（2=a （a ≥0）;反之:a=2（a ≥0）． 六、布置作业1．教材P5 5，6，7，82．选用课时作业设计． 第二课时作业设计 一、选择题1 ）．A ．4B ．3C ．2D ．12．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a<0 D ．a=0 二、填空题1．（）2=________．2_______数． 三、综合提高题 1．计算（12 （2）-）2 （3）（12）2 （4）（）2(5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）16（4）x （x ≥0）3，求x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2-5第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数三、1．（12=9 （2）-2=-3 （3）（12）2=14×6=32（4）（）2=9×23=6 (5)-62．（1）5=）2 （2）3.4=2（3）16=2 （4）x=）2（x ≥0）3．103304x y x x y -+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩ x y =34=814.（1）x 2-2=（（2）x 4-9=（x 2+3）（x 2-3）=（x 2+3）（）（） (3)略16.1 二次根式(3)教案总序号：3 时间： 教学内容a （a ≥0）教学目标（a ≥0）并利用它进行计算和化简．（a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键1a （a ≥0）． 2．难点：探究结论．3．关键：讲清a ≥0a 才成立． 教学过程 一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1a ≥0）的式子叫做二次根式；2a ≥0）是一个非负数；3．2＝a （a ≥0）．那么，我们猜想当a ≥0是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空：=_______；=________=________=_______． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2110=23=37．例1 化简（1（2（3（4分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32（a≥0）•去化简．解：（1（2（3（4三、巩固练习教材P7练习2．四、应用拓展例2 填空：当a≥0；当a<0，•并根据这一性质回答下列问题．（1，则a可以是什么数？（2，则a可以是什么数？（3，则a可以是什么数？分析（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0-a≥0．（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2│a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0．解：（1，所以a≥0；（2，所以a≤0；（3）因为当a≥0，即使a>a所以a不存在；当a<0，即使-a>a，a<0综上，a<0例3当x>2分析：(略)五、归纳小结（a≥0）及其运用，同时理解当a<0a的应用拓展．六、布置作业1．教材P5习题16．1 3、4、6、8．2．选作课时作业设计．第三课时作业设计一、选择题1）．A．0 B．23C．423D．以上都不对2．a≥0）．A BC D．二、填空题1．=________．2m的最小值是________．三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．2．若│1995-a│=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│答案:一、1．C 2．A二、1．-0．02 2．5三、1．甲甲没有先判定1-a是正数还是负数2．由已知得a-•2000•≥0，•a•≥2000所以=a=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．3. 10-x16．2 二次根式的乘除教案总序号：4 时间：教学内容a≥0，b≥0a≥0，b≥0）及其运用．教学目标a≥0，b≥0=a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；•利用逆向思维，得出=a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键（a≥0，b≥0a≥0，b≥0）及它们的运用．a≥0，b≥0）．a<0,b<0）×教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1=______；（2=_______=________．（3．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．2．利用计算器计算填空（1，（2（34，（5．老师点评（纠正学生练习中的错误）二、探索新知（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．老师点评：（1）被开方数都是正数；（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，•并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．一般地，对二次根式的乘法规定为反过来:例1．计算（1（2（3（4分析：a≥0，b≥0）计算即可．解：（1（2（3=（4例2 化简（1（2（3（4（5a≥0，b≥0）直接化简即可．解：（1×4=12（2×9=36（3×10=90（4==3xy（5三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）①②×(2) 化简: ; ;教材P11练习全部四、应用拓展例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1=（2=4解：（1）不正确．＝×3=6（2）不正确．=＝五、归纳小结本节课应掌握：（1（a≥0，b≥0a≥0，b≥0）及其运用．六、布置作业1．课本P111，4，5，6．（1）（2）．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、选择题1．化简）．A B C．D．2=）A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 3．下列各等式成立的是（）．A．×B．C．D．×二、填空题1．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．（1）验证：×==（2）验证：=同理可得：==，……通过上述探究你能猜测出：（a>0）,并验证你的结论．答案:一、1．B 2．C 3.A 4.D二、1．2．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，．2．验证：==16．2 二次根式的乘除(2)教案总序号：5 时间：教学内容a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．教学目标=a≥0，b>0）和a≥0，b>0）及利用它们进行运算．教学重难点关键1=a≥0，b>0a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空（1；（2=________=________；；（3=________=________．（43．利用计算器计算填空:=_________，（2=_________，（3=______，（4=________．（1。
八年级下册数学课本答案人教版答案【篇一：人教版八年级数学下学期课后习题与答案】析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥? 2、计算：解析：（1）（2）(1． 22?5；2?(?1)2?2?0.2； 22?； 7（3）（4）（52?52?2?125；??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（72??；32???． 52（8） 3、解析：（1）设半径为r（r0），由?r?s，得r??；，得x所以两条邻边长为 4、解析：（1）9=32；（2）5=2（3）2.5=； 2；（4）0.25=0.52；（5）25、解析：?r 6、2???22???32,??r2?13?,r?0,?r?7、答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．9、答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．18、答案：h=5t2n是6．10、答案：r?2习题16.21.、答案：（1）（3（4（2）?（3）（4） 2、答案：（1）；（432；（2）33、答案：（1）14；（2）（3）7 4、答案：（1（2（3（4（5）（6） 5、答案：（1）?5?（26、（2）240． 7、答案：（1）（2） 8、答案：（1）1.2；（2）；答案：（1）32；（3）1；（4）15．9、答案：0.707，2.828．10、11、312、答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．100213、答案：n个0．0．习题16.31、．答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，???．22（2（42、答案：（1）（3）（4）17a’ 3、答案：（1）0；（2（3）（4）?? 4．4、答案：（1）6?5、答案：7.83．4（2）－6；（3）95?；（4）36、答案：（1）12；（2）28、答案：．．（2）?5． 9、答案：（1）复习题161、答案：（1）x≥－3；（2）x?12；（3）x?；（4）x≠1． 232、答案：（1）（2）；（3；（4（5）（6（5）35?（6）5 3、答案：（1（2（3）6；（4）4.答案： 5、答案：．5．6、答案：2?7答案：2.45a．8、答案：21．9、答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设oa=r，则od?1r，oc?，ob?． 210、答案：?只要注意到n?习题17.1nn?1?n3n?12，再两边开平方即可．1、答案：（1）13；（22、答案：8m．3、答案：2.5．4、答案：43.4mm．5、答案：4.9m． 7、答案：（1）bc（31?c，ac?； 2（2）bc?c，ac?． 228、答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．39、答案：82mm． 10、答案：12尺，13尺． 11、12、答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．13、答案：s1ac21半圆aec?2?(2)?8?ac2，s1半圆cfd?8?cd2s?1半圆acd8?ad2．s阴影=s△acd＋ s半圆aec＋s半圆cfd－s半圆acd，即s阴影=s△acd．14、证明：证法1：如图（1），连接bd．在rt△adb中，ad2＋db2=ab2，得ad2＋ae2=ac2＋cb2，即ae2＋ad2=2ac2．证法2：如图（2），作af⊥ec，ag⊥cd，由条件可知，ag=fc．在rt△afc中，根据勾股定理得af2＋fc2=ac2．∴af2＋ag2=ac2．在等腰rt△afe和等腰rt△agd中，由勾股定理得 af2＋fe2=ae2，ag2＋gd2=ad2．又af=fe，ag=gd，4，∴2af2=ae2，2ag2=ad2．而2af2＋2ag2=2ac2，∴ae2＋ad2=2ac2．习题17.21、答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．2、答案：（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、答案：向北或向南． 4、答案：13． 5、答案：36．∴ae2=（4k）2＋（2k）2=20k2．同理，ef2=5k2，af2=25k2．∴ae2＋ef2=af2．7、答案：因为（3k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2，所以3k，4k，5k（k是正整数）为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么（ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2．因此，ak，bk，ck（k是正整数）也是勾股数．复习题171、答案：361m．2、答案：2．3、答案：109.7mm． 4 ,答案：33.5m2．5、答案：设这个三角形三边为k，2k，其中k＞0．由于k2?)2?4k2?(2k)2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．6、答案：（1）同位角相等，两直线平行．成立．（2）如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立．（3）锐角三角形是等边三角形．不成立．（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立． 7、8、．． 9、答案：（1）14.5，5【篇二：人教版八年级数学下学期课后习题与答案】a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?2、计算：（1）2；（2）(2；（3）1． 22（4）2；；（5（6）(?解析：（1）2?5； 2（7（8）；（2）(2?(?1)2?2?0.2；（3）22?； 7（4）2?52?2?125；（5??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（7?2?； 3（8）???2． 53、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径；（2）面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r0），由?r?s，得r?2；，得x?所以两条邻边长为4、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）1；（6）0． 2解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：?r2???22???32,??r2?13?,6、△abc的面积为12，ab边上的高是ab边长的4倍．求ab的长．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（31（6）0=02． ?2；2r?0,?r? （4答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t2是整数，求自然数n所有可能的值；（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．n是6．答案：r?2习题16.21、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）?（3）（4）2、计算：（1（2；（3（4．答案：（1）3、化简： 3 ；（2）（3（42（1（2（3（4答案：（1）14；（24、化简： 3 ；（47（1）；（2（3；（4；（5；（6． 2答案：（1（2）（3）；（4）（5）（6） 32305（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）?5?（26、设长方形的面积为s，相邻两边分别为a，b．（1）已知a?b?s；（2）已知a?b?，求s．答案：（1）；（2）240．7、设正方形的面积为s，边长为a．（1）已知s=50，求a；（2）已知s=242，求a．答案：（1）（2）8、计算：（1（2（3（4；答案：（1）1.2；（2）13；（3）；（4）15． 329?1.414答案：0.707，2.828．10、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b．已知s?a?b．11、已知长方体的体积v?h?s．答案：． 312、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：2．13、用计算器计算：（1（2；（3；（4．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：?________.0．答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．100 n个0习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1? （2）2?；（3）?3；（4）??3?2?1． 2答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，?【篇三：人教版八年级数学下学期课后习题与答案】a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3；（4．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?2、计算：（1）2；（2）(2；（3）1． 22（4）2；；（5（6）(?解析：（1）2?5； 2（7（8）；（2）(2?(?1)2?2?0.2；）22?； 7（4）2?52?2?125；（5??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（7?2?； 3（8）???2． 53、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径；（2）面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r0），由?r?s，得r?2；，得x?所以两条邻边长为4、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）1；（6）0． 2解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：?r2???22???32,??r2?13?,6、△abc的面积为12，ab边上的高是ab边长的4倍．求ab的长．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（21（6）0=02． ?2；2r?0,?r? （4答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t29、（1是整数，求自然数n所有可能的值；（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．n是6．答案：r?2习题16.21、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）?（3）（4）2、计算：（1（2；（3（4．答案：（1）3、化简： 3 ；（2）（3（42（1（2（3（4答案：（1）14；（2）（3）4、化简： 3 ；（47（1）；（2（3；（4；（5；（6． 2答案：（1（2）（3）；（4）（5）（6） 32305（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）?5?（26、设长方形的面积为s，相邻两边分别为a，b．（1）已知a?b?s；）已知a?b?，求s．答案：（1）；（2）240．7、设正方形的面积为s，边长为a．（1）已知s=50，求a；（2）已知s=242，求a．答案：（1）（2）8、计算：（1（2（3（4；答案：（1）1.2；（2）13；（3）；（4）15． 329?1.414答案：0.707，2.828．10、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b．已知s?a?b．11、已知长方体的体积v?h?s．答案：． 312、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：2．13、用计算器计算：（1（2（3；（4．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：?________.0．答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．100 n个0习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1? （2）2?；（3）?3；（4）??3?2?1． 2答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，?。
