数学思维能力提升2升3-11间隔问题1

三年级数学思维能力提升间隔问题2知识与方法归纳1.敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。

敲钟次数＝间隔数＋1，间隔数＝敲钟次数—1敲钟总时间＝间隔时间×间隔数2.排队问题，主要是明白每排人数比每排间隔数多1。

每排人数＝每排间隔数＋1，每排间隔数＝每排人数—1队伍长度＝间隔长度×间隔数典型题讲解例1.有一幢楼房高15楼，相邻两楼之间都有15级台阶，某人从4楼走到12楼，一共要登多少级台阶？例2.30名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长多少米？（人身体的宽度忽略不计）练习1.20名同学站成一排做广播体操，相邻两个同学之间相距2米。

这排队伍共长多少米？（人身体的宽度忽略不计）例3.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？例4.同学们做早操，38个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？练习2.小红买了一本童话书，每2页文字之间有3页插图，如果这本书有40页，第一页是文字，这本童话书插图共有几页？例5.国庆节到了，学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，学校的大门有多少米宽？例6.火车站的大钟每敲一下声音持续2秒，敲响8下，一共需要72秒，那么敲响10下共需要多少秒？巩固提升1、填空题。

（1）一排同学之间有15个间隔，这一排共有（）个同学。

（2）10个大人站成一排，相邻两个大人之间站了1个小孩，一共站了（）个小孩。

（3）20个小朋友站成一排，相邻两个小朋友之间相距1米。

这排队伍共长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）（4）20名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）2、解答题（每题10分，共40分）（1）闹钟报时3点钟响3次，6秒钟报完，那么9点钟响9次，多少秒报完时？（2）25名同学站成一个正方形方队，已知相邻两个同学相距2米，这个正方形方队边长是多少米？（人身体的宽度忽略不计）（3）数一数下图中共有多少个长方形？①②（4）数一数下图共有多少个正方形?①。

第2讲找规律填数找规律填数和填图有相似之处，都是观察与发现数列中排列的内在规律，再根据规律来解决问题，增强对数字的敏感程度和反应速度。

1、总的思维方式是：a、猜想；b、验证；c、运用。

2、首先考虑每相邻两个数之间的关系，从和、差、积、商方面分别考虑。

3、如相邻无规律，再考虑相隔数之间的变化规律。

典型题讲解例1、先找规律，再填数。

（1）2，4，6，( )，10，12，( )。

（2）1，5，9，13，( )，21，( )，( )。

（3）90，87，84，( )，78，（），（）。

例2、按规律填数。

（1）1，2，4，8，16，（），64。

（2）1，3，9，27，（）。

（3）88，44，22，（）。

（4）81，27，9，（），1。

练习1（1）35，28，21，（），（）， 0。

（2）2， 6， 18 ，（）。

例3、找规律填数。

第一组：仔细观察，你发现以下数列分别有什么规律？（1）0，1，3，6，10，（），21，28。

（2）1，4，9，16，25，（），（）。

第二组：仔细观察，你发现以下数列分别有什么规律？（1）2，4，2，6，2，8，2，（）。

（2）50，3，40，5，30，7，（）。

第三组：仔细观察，你发现下面数列有什么规律？1，1，2，3，5，8，（），21，34.例4、根据规律，在空格处填入合适的数.练习2、（1） 1， 3， 7， 15，（），63。

（2）10, 3, 20, 9, 30, 27, ( ), ( )（3）3，4，7，11，18，（），（）。

（4）例5、按规律填数。

（1）（5，20），（6，19），（8，17），（10，）（2）（34,16），（23,27），（15,35），（20，）（3）（24,14），（86,76），（36,26），（，5）例6、 1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17……按这个规律排第12个算式是。

巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1.口算与速算。

火眼金睛【例1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？请在下面打“√”。

练习1：（1）下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？请在下面打“√”。

（2）你能把与其他不同的找出来吗？请在下面打“√”。

【例2】根据规律接着画。

练习2:（1）按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？（2）按顺序仔细观察，在“？”处填图。

小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。

要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。

数学在我们生活中【例3】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

练习3：（1）接下去该怎样画？（2）仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例4】接着应该怎样画？请画在空格里。

练习4:（1）仔细观察，第四幅图应画什么图形？（2）仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？思维亮剑：凡凡和同学们做游戏时，不小心把新衣服弄破了一块，你能帮凡凡妈妈挑选一块合适的布补上去吗？（把相应的序号填进去）找规律填数数学在我们生活中找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

【例1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）练习1：按规律填数。

（1）25，4，20，4，15，4，（），（）（2）（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，8（3）1，16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）练习2：仔细观察，找规律填数。

萌娃二升三数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）萌娃快乐学习过暑假时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，萌娃们在小学学习和生活了两年，要上三年级了。

思维训练要从萌娃开始．．．．．．．．．．。

暑假一到，小萌萌们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——例1 观察每列数的规律,在括号中填数。

(1)11 12 13( )( )16 17 (2)22 24 26 28( )( )34 (3)17 15 13 11 9( )( ) (4)12 16( )( )28 32 (5)55 45 40 35( )( )思维训练第二站 找规律填数例题精讲1解：(1) 是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大1,因.此括号里依次填14、15。

(2)是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大2,因此括号里依次填30、32。

(3)是从大到小排列的一列数,后面的数比前面的数小2,因此括号里依次填7、5。

(4)是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大4,因此括号里依次填20、24。

(5)是从大到小排列的一列数,后面的数比前面的数小5,因此括号里依次填30、25。

例题精讲2找到规律,在括号里填上适当的数.(1)18 4 15 4 12 4 ( ) ( ) 6(2)1 20 3 15 5( ) ( ) 5 9(3)1 1 2 3 5 8 13 ( ) ( )解：（1）这一列数中,第2、4、6……个数都是4,因此第8个数是4。

第1、3、5……个数从大到小变化,后面的数比前面的数小3,因此第七个数是9，所以括号里依次填9、4。

(2)这一列数中,第1、3、5……个数从小到大变化,后面的数比前面的数大2,因此第七个数是7。

第2、4、6……个数从大到小变化,后面的数比前面的数小5,因此第六个数是10 ,所以括号里依次填10、7。

(3)这列数从小到大变化,第三个数等于第一、二个数之和，第四个数等于第二、三个数之和,第五个数等于第三、四个数之和……因此第八个数是8加13等于21,第九个数是13加21等于34.所以括号里依次填2例题精讲3找到规律,在括号里填上适当的数.(1)1 3 9 ( ) 81 (2)32 16 8 ( ) 2(3)1 2 5 6 9 10 13 14 ( ) ( )解：(1) 这列数从小到大排列,第一个数乘以3等于第二个数，第二个数乘以3等于第三个数……因此第三个数乘以3等于第四个数,第四个数是27,27乘以3等于81,正好是第五个数。

二升三数学思维训练《二升三数学思维训练，我有话说！》嘿，小伙伴们！你们知道吗？从二年级升到三年级，数学可就变得不一样啦！就好像我们从小小的自行车升级到了摩托车，速度和难度都提升了不少呢！二年级的时候，数学对我来说还算轻松，加减乘除，那都不在话下。

可一听说要升三年级，我心里就开始犯嘀咕：这数学会不会变得超级难，把我给难倒呀？暑假的时候，妈妈给我报了个数学思维训练班。

一开始，我心里老大不乐意，心想：暑假不就是用来玩儿的嘛，干嘛还要学数学！可去了之后，我发现还挺有意思的。

在训练班里，有个叫小雨的同学，特别厉害！老师出的题目，他总是第一个举手回答。

有一次，老师出了一道类似这样的题：“小明有10 个苹果，小红的苹果比小明多5 个，那小红有几个苹果？”我还在那儿掰着手指头算呢，小雨就大声说：“老师，这太简单啦，小明10 个，小红比他多5 个，那不就是15 个嘛！”我当时就愣住了，心里想：哎呀，我怎么就没想到呢？还有一次，老师让我们分组做一个数学游戏，比谁算得又快又准。

我和同桌小辉一组，我俩紧张得手心都出汗啦。

题目一出，小辉眼睛瞪得大大的，嘴里还念叨着：“别急别急，咱们能行！”最后，虽然我们这组没有拿到第一名，但是我们都特别开心，因为在这个过程中，我们学会了合作，也发现了自己的不足。

老师教我们的时候，可有趣啦！不像在学校里那么严肃。

她会用好多好玩的例子来解释那些难题。

比如说，讲乘法的时候，她就说：“乘法就像一群小朋友手拉手，2 乘3 就是2 组小朋友，每组3 个人。

”这么一讲，我一下子就明白啦！经过这段时间的训练，我发现数学其实就像一个大迷宫，只要我们找到正确的路线，就能走出去，还能发现好多好玩的东西。

二升三的数学思维训练，虽然有时候会让我觉得有点累，但是每次解决一个难题，那种成就感，简直太棒啦！我觉得呀，二升三的数学思维训练并不可怕，只要我们认真学，多思考，多和小伙伴们一起讨论，就一定能学好数学！小伙伴们，你们觉得呢？。

2升3数学思维练习题
1. 计算下列各题，并解释你的计算过程：
- 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的周长。

- 一个正方形的边长是4厘米，求它的面积。

- 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的体积。

2. 解决实际问题：
- 一个班级有40名学生，如果每名学生需要准备2支铅笔，那么总共需要多少支铅笔？
- 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果每斤5元，橘子每斤3元，如果买3斤苹果和2斤橘子，需要支付多少钱？
3. 探索数字规律：
- 观察下列数列：2, 4, 8, 16, ...，请找出下一个数。

- 给定数列：3, 6, 12, 24, ...，找出这个数列的规律，并计算第5个数。

4. 应用分数和比例：
- 一个蛋糕被切成8等份，如果吃掉了其中的3份，吃掉的部分占整个蛋糕的比例是多少？
- 如果一个比例是3:4，那么当比例的前项增加到6时，后项应该是多少？
5. 空间几何问题：
- 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和5厘米，求它的表面积。

- 一个正方体的棱长是6厘米，求它的体积。

6. 代数初步：
- 如果x+3=7，求x的值。

- 解方程：2x-5=3。

7. 概率初步：
- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球
的概率是多少？
- 如果一个骰子有6个面，每个面上的数字分别是1到6，掷一次
骰子得到偶数的概率是多少？
请在解答这些问题时，注意书写清晰，步骤完整，确保答案的准确性。

小学数学二升三年级暑假思维衔接练习共14套（有答案），快收藏打印！二年级数学思维练习题11、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。

2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。

二升三数学暑假思维训练题（50道）1.小云今年7岁，妈妈比小云大23岁，爸爸比妈妈大4岁，那爸爸妈妈分别多少岁?妈妈:7+23=30（岁）爸爸:30+4=34（岁）答：妈妈30岁，爸爸34岁。

2.饭店里有100千克大米，用去了60千克，剩下的每天吃8千克，还可以吃多少天?(100-60)÷8=5（天）答：还可以吃5天。

3.把一根绳子对折后再对折后有20厘米，这根绳子原本有多长?20×2×2=80答：这根绳子原本有80厘米。

4.某大楼共十层，每层4米，小云站在8楼的阳台，他离一楼地面多少米?4×(8-1)=28（米）答：他离一楼地面28米。

5.有52朵花，每个花瓶最多能插8朵花，至少几个花瓶才能把花插完?52÷8=6.5（个）答：6个花瓶不够，所以需要7个。

6一个正方体有6个面，每个面有4角，这个正方体一共有多少个角?4×6=24（个）答：这个正方体一共有24个角。

7.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，一共能坐多少人?3×4+25=37（人）答：一共能坐37人。

8.小红的故事书有90页，她平均每天看8页，看了9天，还剩多少页没看?90-8×9=18（页）答：还剩18页没看。

9.妈妈买了5个苹果，每个苹果5元钱，付给售货员30元，应找回多少钱?30-5×5=5（元）答：应找回5元。

10.有35个彩球，按4个一组分类，可以分成几组，还剩下几个彩球?35÷4=8……3（个）答：还剩3个气球。

11.商店第一天卖出服装32套，第二天比第一天少卖18套，这两天共卖出多少套?32-18+32=46（套）答：这两天共卖出46套。

12.果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有多少棵苹果树?7×8=56（颗）答：一共有56颗苹果树。

13.有45名同学去郊游，每辆车能坐7个人，至少需要几辆车才够?45÷7=6 (4)6+1=7（辆）答：至少需要7辆车才够。

4 － 1 = 3（次） 3 × 5 = 15（分钟） 答：要锯3次，一共要锯15分钟。
一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需 要3分钟，要几分钟才能锯完？
钢管的总长除以每段的长度， 就可以知道总共可以分成几段。 将分成的段数减去1，就可以求出 要锯的次数了，再乘锯一段所用 时间，就可以求出总时间。
米德回家每上一层楼要走8级台阶，他从一楼到 家，共走32级台阶，米德家住几楼呢？
实际爬楼的层数： 32 ÷ 8 = 4（层）
所住的楼层数： 4 ＋ 1 = 5（楼）
答：米德家住5楼。
今天我们所学习的敲钟、爬楼梯等等都是 间隔问题，间隔数=点数-1，距离=间隔×间隔 数。
一根木头锯四段，要锯几次？每次锯5分钟，一 共要锯多少分钟？子天Leabharlann 是开梅放花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
学校教学楼门口到操场有一条30米长的小路， 在小路两侧每隔5米栽一棵树（两端不种），一共要 栽多少棵树？
30 ÷ 5 = 6（段）
6 -1 = 5（棵）
5 × 2 = 10（棵）
答：一共要栽10棵树。
某大学从校门口的门柱到教学楼墙，有一条 100米的小路，每边相隔5米栽一棵白杨，可以栽 白杨多少棵？
根据题意，门柱和楼墙这两个点是不用栽 树的，这就说明这条小路也是两边都不栽 树的。所以可以根据例题五的求法来求。
某大学从校门口的门柱到教学楼墙，有一条 100米的小路，每每边边相隔5米栽一棵白杨，可以栽 白杨多少棵？
100 ÷ 5 = 20（段）
20 － 1 = 19（棵）
19 × 2 = 38（棵）

二升三思维拓展题30道第一题：计算器进制转换给定一个十进制的数X，将其转换为Y进制的数，并输出结果。

第二题：寻找最大值和最小值给定一个包含N个整数的列表，找出其中的最大值和最小值，并输出结果。

第三题：字符串反转给定一个字符串S，将其反转并输出结果。

第四题：寻找第N个素数给定一个正整数N，找出第N个素数，并输出结果。

第五题：统计单词出现的频率给定一个文章，统计其中每个单词出现的频率，并按照频率从高到低进行排序并输出结果。

第六题：递归求和给定一个正整数N，使用递归的方式求出1到N之间所有整数的和，并输出结果。

第七题：矩阵相乘给定两个矩阵A和B，求其乘积并输出结果。

第八题：冒泡排序给定一个包含N个整数的列表，使用冒泡排序对其进行从小到大的排序，并输出结果。

第九题：身份证校验给定一个身份证号码，判断其是否合法并输出结果。

第十题：回文数判断给定一个正整数N，判断其是否为回文数并输出结果。

第十一题：最长公共前缀给定一个字符串列表，找出它们的最长公共前缀，并输出结果。

第十二题：合并两个有序链表给定两个有序链表，将其合并为一个有序链表并输出结果。

第十三题：寻找缺失的数字给定一个包含N个不重复整数的列表，其中缺失了一个数字，找出该数字并输出结果。

第十四题：反转链表给定一个链表，将其反转并输出结果。

第十五题：斐波那契数列给定一个正整数N，输出斐波那契数列的前N项。

第十六题：买卖股票的最佳时机给定一个包含N个正整数的列表，每个数代表某一天的股票价格，求买入和卖出一次所能获得的最大利润，并输出结果。

第十七题：判断链表是否有环给定一个链表，判断是否存在环并输出结果。

第十八题：二叉树的遍历给定一个二叉树，求其前序、中序和后序遍历，并输出结果。

第十九题：最长连续递增序列给定一个包含N个整数的列表，找出其中最长连续递增序列的长度，并输出结果。

第二十题：判断两个字符串是否互为变位词给定两个字符串，判断它们是否互为变位词并输出结果。

第10讲趣味间隔【学习目标】1、熟悉间隔问题；2、提升分析实际问题的能力。

【知识梳理】间隔问题如打结、锯木头、爬楼梯等，解答这类问题，从实际情况出发，找准数量关系，从而解题。

【典例精析】【例1】龙龙把7根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？【趁热打铁-1】薇薇把10根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？【例2】把10根绳子结成一个圆，需要打几个结？【趁热打铁-2】薇薇打了9个结就把她手里的绳子结成一个圆，薇薇手里有几根绳子？【例3】把一根绳子剪5次，一共可以剪成几节？【趁热打铁-3】一根10米长的绳子，剪了4次，平均每段长多少米？【例4】一根20米长的绳子，把它剪成4米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？【趁热打铁-4】一根木棍长18米，把它锯成3米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？【例5】把一根木头锯成了5段，需要用8分钟，如果把这根木头锯成11段要用多少分钟？【趁热打铁-5】把一根粗细均匀的木头锯成3段，需要6分钟，如果把这根木头锯成11段要用多少分钟？【例6】在一条马路的一侧从头到尾每隔5米放一盆花，一共放了10盆花，这条马路一共多长？【趁热打铁-6】一条马路长54米，在这条马路的一侧从头到尾每隔6米放一盆花，一共要放多少盆花？【例7】在两栋教学楼的中间每隔5米栽一棵树，一共栽了8棵树，这两栋教学楼之间的距离是多少米？【趁热打铁-7】两栋教学楼之间的距离是63米，在这两栋教学楼中间每隔7米栽一棵树，一共需要栽几棵树？【例8】一个时钟1点整敲1下，2点整敲2下，……每两次敲钟的间隔是3秒，10点整的钟声从开始到敲响最后一下需要多少秒？【趁热打铁-8】一个时钟四点整的钟声在4:00:06敲响最后一下，那么十点整的钟声在什么时候结束？【例9】龙龙家住八楼，他从一楼走到四楼用6分钟，那么他从底楼走到家需要几分钟？【趁热打铁-9】小明和小华比赛爬楼梯，小明的速度是小华的两倍，当小明爬到第7楼时，小华爬到了_____楼．【例10】小明上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层到第七层需要走______级台阶．【趁热打铁-10】小明上楼，从第一层走到第二层需要走18级台阶，如果从第一层到第四层需要走______级台阶．【过关精炼】1、把6根绳子连接起来成一个圆，一共需要打几个结？2、一根40厘米长的木条，要锯成5厘米的小段，需要锯____次．3、一根粗木料截成4段需要12分钟，如果每截一次的时间都相等，那么截10段需要用____分钟．4、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么8点钟敲8下，______秒钟敲完．5、小胖从一楼到四楼需要60秒，照这样速度算，他从一楼上到八楼需要____秒钟．6、教学楼与图书馆之间相距72米，绿化队要在它们之间路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是9米，可种树______棵．。

1 1 1 1 1 1 5 4 3 6 2 3 4 1 1 1 1 1
（ ） （ ） （ ）
分析 1 的排列规律是每个括号内两数的和都是15；2 的排列规律是奇数位置上数依次减少2，偶数位置上数都是1；3的排列规律是
从第 3 行开始，在每行中除去第一个和最后一个数是 1 外，其余的数都是它肩上两个数的和，这就是著名的“杨辉三角” 杨辉三角” 杨辉三角 。
例 4 养殖场里，养鸡 174 只，养的鸡比鸭少 26 只，比鹅多 81 只，求养殖场一共养鸡、鸭、鹅多少 只？
，说明鸭比鸡多，鹅比鸡少，已知鸡 174 只，要求鸭的只数用加法计算，要求 分析 根据“养的鸡比鸭少 26 只，比鹅多 81 只” 鹅的只数用减法计算。就可以分别求出鸭、鹅的只数，而鸡的只数是已知数，所以养殖场里鸡、鸭、鹅的只数就全部求出来了。
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莱特 1+1 思维教育
思维数学二升三课程
练习： 练习：
1、按变化规律接着画。
（1）
（2）
（3） ∆ΟΒΒ∆ΟΒΒ ＿ ＿
2.按规律填数。
（1）99,86,73，（ ），（ ），（ ） （3） （2）1, 2, 4，5，7, 8, 10，（ ），（ ），（ ）
7 4 5
（4）
6 3 2 4 1 4 4 4 6
分析 （1）的排列规律是后一个数减去前一个数的差都是7，括号里应该填29和43.
（2）的排列规律是前两数相加得到后面的数，这是著名的“兔子数列” “兔子数列” 。 （3）的排列规律是奇数位置上的数依次减少15，偶数位置上的数依次增加16，所以答案应该是45,49,30。
例 6 找规律填数。
1、 8 ，7 ） ， 6 ，9 ） ， 10 ，5 ） ， ＿ ，13 ） （ （ （ （ 2、28 ，1 ，26 ，1 ，24 ，1 ， ） ， ） ，20 ，1 。 （ （ 3、

思维题1、○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18 （2）、△+○=14 （3）、☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（）2、爸爸今年 41 岁,小民今年 13 岁,10 年后爸爸比儿子大多少岁3、冬冬今年 10 岁，爸爸今年 40 岁，冬冬( )岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的 2 倍？4、同学们参加劳动。

二（1）班去了 26 人，二（2）班去了 38 人，每 8 人编成一组，可以编几组？5、学校校门的右边插了 8 面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是 2 米，从第 1 面彩旗到第 8 面彩旗之间共有( )米6、李老师有 50 元钱。

买 3 个小足球用去了 36 元，剩下的钱正好买 2 副球拍，每副球拍多少钱？7、一个三位数，十位上的数字是 9，正好是个位数字的 3 倍，三个数位之和是 13。

这个三位数是( )。

8、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了( )厘米1、千克梨有 8 个，1千克苹果比 1千克梨的个数多 1 个，妈妈买了 2 千克梨和 2 千克苹果，共有苹果和梨( )个。

2、两箱苹果都重 40 千克，从第一箱中拿出 8 千克到第二箱后，第二箱比第一箱多( )千克。

3、按规律填数：7，8，10，13，17，( ) ，284、节日里，学校门前的彩灯从左到右按 2 个红 3 个黄 4 个蓝的顺序排列。

从左到右看，第 12 只彩灯是( )色，第 36 只彩灯是( )。

4、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重 140 克，如果倒入三杯水，连瓶共重 260 克。

空瓶的重量是( )克。

5、李奶奶家现有 16 个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。

如果李奶奶家每天都吃 4 个鸡蛋，她家可以连续吃( )天。

6、每 3 个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了 27 瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝( ) 瓶汽水。

7、一座 5 层高的塔，最上边一层装了 2 只灯，往下每低一层多装 4 只灯，最下面一层要装（）只灯？8、校派一些学生去搬树苗，如果每人搬 6 棵，则差 4 棵，如果每人搬 8 棵，则差 18 棵，这批树苗有( )棵。

书易教育二升三思维提升训练1
1.四个人称体重，小王比小刘重，小刘比小丁重，小毛比小丁轻，四个人中，( )最重，( )最轻。

2.方方和元元两个小朋友今年一共11岁，方方比元元大1岁，方方今年几岁?元元今年几岁?
3.一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要用2分钟，然后停1分钟，这只蜗牛从沟底爬出来一共要用( )分钟。

4.用1、2、3、4这四个数字可组成( )个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序排列，第十五个数是( )
5.小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。

第二队原来有多少人?
6.商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。

服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。

原来每盒有几个小皮球?。

第1讲探寻规律（1）——找规律填图我们生活的世界是一个规律的世界，比如说，一年有四季；人的生肖总是按十二生肖轮回；太阳从东方升起，从西方落下……就连我们平时不太注意的植物花朵的花瓣，乍一看好像毫无规律，但仔细研究，也能发现暗藏的玄机。

因此，可以这样说，生活中不是缺少规律，而是缺少发现规律的眼睛。

这一节，主要培养同学们从图形中发现规律的能力。

一年有春、夏、秋、冬四个季节，这四个季节按一定的顺序交替变化。

一般来说，如果把一些图形排列在一起，大家可以从以下几个方面来考虑：1、图形形状、大小的变化；2、图形中数量的变化；3、图形颜色、位置的变化；4、图形的繁简变化。

典型题讲解例1、下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。

例2、选择合适的图形，将图号填入虚线框内。

（1）（2）练习1、从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。

例3、根据规律接着画。

（1）□○○△□○○△（2）☆□☆□□☆□□□（3）○☆○□△○☆○□△○☆例4、根据规律接着画。

☆○○△☆○△☆○△☆○△☆○△□○□○△□○△□○△练习2 根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。

例5、仔细观察规律，看看第四幅图的□里应填什么字。

(1)(2)下面是按照一定规律排列起来的，请按这一规律在□内画出适当的图形。

例6、观察方格中所画的图形，然后在空白处画出合适的图形。

(1)(2)(3)巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1、口算与速算。

（每小题2分，共10分）748+152= 236+164= 400-128= 285+625= 583+286= 2、竖式计算（每小题5分，共10分）3389+648-2533= 2785+853=3.填空题。

（每小题10分，共40分）（1）下面是两串有规律的珠子，其中一段装在盒子里看不到，请画出盒子里串的珠子。

（2）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处处应该怎样填？（1）（2）（3）一只猴子要爬上10米高的树上去。

2升3思维拓展：有余数的除法综合（试题）一、选择题1．一个星期有7天，如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月30日是星期（）。

A．日B．一C．六D．二2．小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）（）。

A．食指B．中指C．无名指D．小指3．有一堆苹果不足40个，5个5个地分还剩3个，7个7个地分也还剩3个，这堆苹果有（）个。

A．39个B．38个C．35个4．△△○◇△△○◇△△○◇按这样的规律画图形，第29个图形应是（）。

A．2 B．3 C．4 D．无数6．君君穿了这样一串项链送给妈妈，用了12颗。

用了（）颗。

A．12 B．18 C．36二、填空题7．如果把●和★按照……●★●★……顺序排成一排，●有20个，则★可能有( )个，可能有( )个，还可能有( )个。

8．果果书架上的书比40本多，比50本少。

如果按6本分一组，还剩3本；如果按7本分一组，也剩3本。

果果的书架上有( )本书。

9．有36个桃子，至少要增加( )个，正好可以平均分给7只猴子，每只猴子分( )个。

10．彩旗按1面红旗，3面黄旗，2面蓝旗的顺序排一排，第50面是( )旗。

11．把一些香蕉平均分给6个小朋友，每人分到3根，还剩3根。

如果每人分4根且正好分完，那么需要再添上( )根。

12．在□里填上合适的数。

三、解答题15．六一儿童节小丽想自己动手做一些手链送给朋友们，每串手链需要4颗爱心，3颗小花，6颗五角星，现在她有23颗爱心，28颗小花，36颗五角星，她最多做几串手链？16．这些水果最多可以装成多少个礼盒？32 22 1917．○□□●●●○□□●●●○□□●●●……这样的顺序排下去。

①第40个是什么图形？②41个图形中，●有多少个？18．装礼品盒。

要给每个礼品盒装3个面包和2个蛋糕，面包有25个，蛋糕有17个，这些面包和蛋糕最多能装多少个礼品盒？19．老师带领同学们去植树，带的树苗比20棵多，比30棵少，平均分给6个小组多2棵，平均分给9个小组少1棵，树苗有多少棵？20．5个、4个、2个可以装成一个水果篮。

数的间隔游戏数的间隔游戏是一种有趣且常见的数学游戏，在这个游戏中，玩家们需要根据一定的规则来计算和确定数之间的间隔。

这种游戏既能够锻炼计算能力，又能够培养数学思维和逻辑推理能力。

下面我将为大家介绍一些常见的数的间隔游戏和应用。

一、数的间隔游戏的规则和步骤数的间隔游戏是一种简单而有趣的数学游戏，具体步骤如下：1. 首先，确定一个起始数值和一个目标数值；2. 玩家需要根据游戏规则，通过计算和推理，逐步确定每个数值之间的间隔；3. 通过逐步计算间隔，最终找到从起始数值到目标数值的路径。

二、数的间隔游戏的应用数的间隔游戏可以培养思维和逻辑推理能力，因此在教育领域中有着广泛的应用。

下面我将为大家介绍数的间隔游戏在教育中的一些具体应用：1. 数学教育中的应用：数的间隔游戏可以帮助学生们更好地理解和掌握数学概念。

在教学中，老师可以通过设置不同的规则和难度，让学生们进行数的间隔游戏，以此来加深他们对于数学知识的理解。

2. 逻辑推理训练：数的间隔游戏可以帮助学生们培养逻辑推理和问题解决的能力。

通过进行数的间隔游戏，学生们需要通过推理和计算来找到最佳的解决方案，这对于培养他们的逻辑思维和问题解决能力非常有帮助。

3. 数学竞赛和比赛：数的间隔游戏也可以作为数学竞赛和比赛的一部分。

在比赛中，参赛者们可以通过解决数的间隔游戏来展示自己的计算和推理能力，同时也能够增加比赛的趣味性和挑战性。

三、数的间隔游戏案例下面我将为大家提供一些实际的数的间隔游戏案例，以帮助大家更好地理解和应用数的间隔游戏。

1. 简单数的间隔游戏案例：从数1开始，每次加2，得到数列1，3，5，7，9......如果目标数值是15，那么最后的解答路径就是1，3，5，7，9，11，13，15。

2. 复杂数的间隔游戏案例：从数10开始，每次减去前一个数值，得到数列10，0，-10，-20，-30......如果目标数值是-50，那么最后的解答路径就是10，0，-10，-20，-30，-40，-50。