数学思维能力提升2升3-11间隔问题1

三年级数学思维能力提升间隔问题2知识与方法归纳1.敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔数多1。

敲钟次数＝间隔数＋1，间隔数＝敲钟次数—1敲钟总时间＝间隔时间×间隔数2.排队问题，主要是明白每排人数比每排间隔数多1。

每排人数＝每排间隔数＋1，每排间隔数＝每排人数—1队伍长度＝间隔长度×间隔数典型题讲解例1.有一幢楼房高15楼，相邻两楼之间都有15级台阶，某人从4楼走到12楼，一共要登多少级台阶？例2.30名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长多少米？（人身体的宽度忽略不计）练习1.20名同学站成一排做广播体操，相邻两个同学之间相距2米。

这排队伍共长多少米？（人身体的宽度忽略不计）例3.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照这样计算，A跑到16楼时，B跑到几楼？例4.同学们做早操，38个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？练习2.小红买了一本童话书，每2页文字之间有3页插图，如果这本书有40页，第一页是文字，这本童话书插图共有几页？例5.国庆节到了，学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，学校的大门有多少米宽？例6.火车站的大钟每敲一下声音持续2秒，敲响8下，一共需要72秒，那么敲响10下共需要多少秒？巩固提升1、填空题。

（1）一排同学之间有15个间隔，这一排共有（）个同学。

（2）10个大人站成一排，相邻两个大人之间站了1个小孩，一共站了（）个小孩。

（3）20个小朋友站成一排，相邻两个小朋友之间相距1米。

这排队伍共长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）（4）20名同学排成两路纵队，已知每路纵队相邻两个同学前后相距2米，这支队伍长（）米。

（人身体的宽度忽略不计）2、解答题（每题10分，共40分）（1）闹钟报时3点钟响3次，6秒钟报完，那么9点钟响9次，多少秒报完时？（2）25名同学站成一个正方形方队，已知相邻两个同学相距2米，这个正方形方队边长是多少米？（人身体的宽度忽略不计）（3）数一数下图中共有多少个长方形？①②（4）数一数下图共有多少个正方形?①。

第2讲找规律填数找规律填数和填图有相似之处，都是观察与发现数列中排列的内在规律，再根据规律来解决问题，增强对数字的敏感程度和反应速度。

1、总的思维方式是：a、猜想；b、验证；c、运用。

2、首先考虑每相邻两个数之间的关系，从和、差、积、商方面分别考虑。

3、如相邻无规律，再考虑相隔数之间的变化规律。

典型题讲解例1、先找规律，再填数。

（1）2，4，6，( )，10，12，( )。

（2）1，5，9，13，( )，21，( )，( )。

（3）90，87，84，( )，78，（），（）。

例2、按规律填数。

（1）1，2，4，8，16，（），64。

（2）1，3，9，27，（）。

（3）88，44，22，（）。

（4）81，27，9，（），1。

练习1（1）35，28，21，（），（）， 0。

（2）2， 6， 18 ，（）。

例3、找规律填数。

第一组：仔细观察，你发现以下数列分别有什么规律？（1）0，1，3，6，10，（），21，28。

（2）1，4，9，16，25，（），（）。

第二组：仔细观察，你发现以下数列分别有什么规律？（1）2，4，2，6，2，8，2，（）。

（2）50，3，40，5，30，7，（）。

第三组：仔细观察，你发现下面数列有什么规律？1，1，2，3，5，8，（），21，34.例4、根据规律，在空格处填入合适的数.练习2、（1） 1， 3， 7， 15，（），63。

（2）10, 3, 20, 9, 30, 27, ( ), ( )（3）3，4，7，11，18，（），（）。

（4）例5、按规律填数。

（1）（5，20），（6，19），（8，17），（10，）（2）（34,16），（23,27），（15,35），（20，）（3）（24,14），（86,76），（36,26），（，5）例6、 1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17……按这个规律排第12个算式是。

巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1.口算与速算。

火眼金睛【例1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？请在下面打“√”。

练习1：（1）下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？请在下面打“√”。

（2）你能把与其他不同的找出来吗？请在下面打“√”。

【例2】根据规律接着画。

练习2:（1）按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？（2）按顺序仔细观察，在“？”处填图。

小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。

我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。

要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。

数学在我们生活中【例3】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。

练习3：（1）接下去该怎样画？（2）仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例4】接着应该怎样画？请画在空格里。

练习4:（1）仔细观察，第四幅图应画什么图形？（2）仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？思维亮剑：凡凡和同学们做游戏时，不小心把新衣服弄破了一块，你能帮凡凡妈妈挑选一块合适的布补上去吗？（把相应的序号填进去）找规律填数数学在我们生活中找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

【例1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）练习1：按规律填数。

（1）25，4，20，4，15，4，（），（）（2）（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，8（3）1，16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）练习2：仔细观察，找规律填数。

萌娃二升三数学《思维训练》暑期名师夏令营（有答案）萌娃快乐学习过暑假时间就像滑滑梯，滑得可真快！一转眼，萌娃们在小学学习和生活了两年，要上三年级了。

思维训练要从萌娃开始．．．．．．．．．．。

暑假一到，小萌萌们一个个来到《思维训练》名师夏令营，化身小斗士，勇闯智慧城——例1 观察每列数的规律,在括号中填数。

(1)11 12 13( )( )16 17 (2)22 24 26 28( )( )34 (3)17 15 13 11 9( )( ) (4)12 16( )( )28 32 (5)55 45 40 35( )( )思维训练第二站 找规律填数例题精讲1解：(1) 是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大1,因.此括号里依次填14、15。

(2)是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大2,因此括号里依次填30、32。

(3)是从大到小排列的一列数,后面的数比前面的数小2,因此括号里依次填7、5。

(4)是从小到大排列的一列数,后面的数比前面的数大4,因此括号里依次填20、24。

(5)是从大到小排列的一列数,后面的数比前面的数小5,因此括号里依次填30、25。

例题精讲2找到规律,在括号里填上适当的数.(1)18 4 15 4 12 4 ( ) ( ) 6(2)1 20 3 15 5( ) ( ) 5 9(3)1 1 2 3 5 8 13 ( ) ( )解：（1）这一列数中,第2、4、6……个数都是4,因此第8个数是4。

第1、3、5……个数从大到小变化,后面的数比前面的数小3,因此第七个数是9，所以括号里依次填9、4。

(2)这一列数中,第1、3、5……个数从小到大变化,后面的数比前面的数大2,因此第七个数是7。

第2、4、6……个数从大到小变化,后面的数比前面的数小5,因此第六个数是10 ,所以括号里依次填10、7。

(3)这列数从小到大变化,第三个数等于第一、二个数之和，第四个数等于第二、三个数之和,第五个数等于第三、四个数之和……因此第八个数是8加13等于21,第九个数是13加21等于34.所以括号里依次填2例题精讲3找到规律,在括号里填上适当的数.(1)1 3 9 ( ) 81 (2)32 16 8 ( ) 2(3)1 2 5 6 9 10 13 14 ( ) ( )解：(1) 这列数从小到大排列,第一个数乘以3等于第二个数，第二个数乘以3等于第三个数……因此第三个数乘以3等于第四个数,第四个数是27,27乘以3等于81,正好是第五个数。

二升三数学思维训练《二升三数学思维训练，我有话说！》嘿，小伙伴们！你们知道吗？从二年级升到三年级，数学可就变得不一样啦！就好像我们从小小的自行车升级到了摩托车，速度和难度都提升了不少呢！二年级的时候，数学对我来说还算轻松，加减乘除，那都不在话下。

可一听说要升三年级，我心里就开始犯嘀咕：这数学会不会变得超级难，把我给难倒呀？暑假的时候，妈妈给我报了个数学思维训练班。

一开始，我心里老大不乐意，心想：暑假不就是用来玩儿的嘛，干嘛还要学数学！可去了之后，我发现还挺有意思的。

在训练班里，有个叫小雨的同学，特别厉害！老师出的题目，他总是第一个举手回答。

有一次，老师出了一道类似这样的题：“小明有10 个苹果，小红的苹果比小明多5 个，那小红有几个苹果？”我还在那儿掰着手指头算呢，小雨就大声说：“老师，这太简单啦，小明10 个，小红比他多5 个，那不就是15 个嘛！”我当时就愣住了，心里想：哎呀，我怎么就没想到呢？还有一次，老师让我们分组做一个数学游戏，比谁算得又快又准。

我和同桌小辉一组，我俩紧张得手心都出汗啦。

题目一出，小辉眼睛瞪得大大的，嘴里还念叨着：“别急别急，咱们能行！”最后，虽然我们这组没有拿到第一名，但是我们都特别开心，因为在这个过程中，我们学会了合作，也发现了自己的不足。

老师教我们的时候，可有趣啦！不像在学校里那么严肃。

她会用好多好玩的例子来解释那些难题。

比如说，讲乘法的时候，她就说：“乘法就像一群小朋友手拉手，2 乘3 就是2 组小朋友，每组3 个人。

”这么一讲，我一下子就明白啦！经过这段时间的训练，我发现数学其实就像一个大迷宫，只要我们找到正确的路线，就能走出去，还能发现好多好玩的东西。

二升三的数学思维训练，虽然有时候会让我觉得有点累，但是每次解决一个难题，那种成就感，简直太棒啦！我觉得呀，二升三的数学思维训练并不可怕，只要我们认真学，多思考，多和小伙伴们一起讨论，就一定能学好数学！小伙伴们，你们觉得呢？。

2升3数学思维练习题
1. 计算下列各题，并解释你的计算过程：
- 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的周长。

- 一个正方形的边长是4厘米，求它的面积。

- 一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的体积。

2. 解决实际问题：
- 一个班级有40名学生，如果每名学生需要准备2支铅笔，那么总共需要多少支铅笔？
- 一个水果店有苹果和橘子两种水果，苹果每斤5元，橘子每斤3元，如果买3斤苹果和2斤橘子，需要支付多少钱？
3. 探索数字规律：
- 观察下列数列：2, 4, 8, 16, ...，请找出下一个数。

- 给定数列：3, 6, 12, 24, ...，找出这个数列的规律，并计算第5个数。

4. 应用分数和比例：
- 一个蛋糕被切成8等份，如果吃掉了其中的3份，吃掉的部分占整个蛋糕的比例是多少？
- 如果一个比例是3:4，那么当比例的前项增加到6时，后项应该是多少？
5. 空间几何问题：
- 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和5厘米，求它的表面积。

- 一个正方体的棱长是6厘米，求它的体积。

6. 代数初步：
- 如果x+3=7，求x的值。

- 解方程：2x-5=3。

7. 概率初步：
- 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球
的概率是多少？
- 如果一个骰子有6个面，每个面上的数字分别是1到6，掷一次
骰子得到偶数的概率是多少？
请在解答这些问题时，注意书写清晰，步骤完整，确保答案的准确性。

小学数学二升三年级暑假思维衔接练习共14套（有答案），快收藏打印！二年级数学思维练习题11、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果，弟弟有8个苹果，哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多？答：姐姐的苹果不变仍然是3个，哥哥有4－1＝3（个）苹果，弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果，这时弟弟的苹果最多。

2、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？答：年龄差不变，小明一直比小强大6－4＝2（岁）3、同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人？答：小明前后各4人，再算上小明共有4＋4＋1＝9（人）4、有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页？答：第二天看了2＋2＝4（页），第三天看了4＋2＝6（页），第四天看了6＋2＝8（页）5、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？答：两次数的时候都数了小明，小明被重复数了，需要减去，所以这一队共有4＋5－1＝8（人）6、有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人），女生有8＋2＝10（人）7、老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花？答：9＋1＝10（朵）8、有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个）9、刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书？答：9＋5－2＝12（本）10、一队小学生，李平前面有8个学生比他高，5个学生比他矮，这队小学生共有多少人？答：数的时候不要漏了李平哦，这队学生共有8＋5＋1＝14（人）11、小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干？答：8＋4＝12（块）12、哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔？答：6＋5＝11（支）13、第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？答：8＋8＝16（人）14、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？答：大华有10－2＝8（张），小刚有10＋2＝12（张），12－8＝4（张）15、猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？答：5＋4－6＝3（条）16、同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。

二升三数学暑假思维训练题（50道）1.小云今年7岁，妈妈比小云大23岁，爸爸比妈妈大4岁，那爸爸妈妈分别多少岁?妈妈:7+23=30（岁）爸爸:30+4=34（岁）答：妈妈30岁，爸爸34岁。

2.饭店里有100千克大米，用去了60千克，剩下的每天吃8千克，还可以吃多少天?(100-60)÷8=5（天）答：还可以吃5天。

3.把一根绳子对折后再对折后有20厘米，这根绳子原本有多长?20×2×2=80答：这根绳子原本有80厘米。

4.某大楼共十层，每层4米，小云站在8楼的阳台，他离一楼地面多少米?4×(8-1)=28（米）答：他离一楼地面28米。

5.有52朵花，每个花瓶最多能插8朵花，至少几个花瓶才能把花插完?52÷8=6.5（个）答：6个花瓶不够，所以需要7个。

6一个正方体有6个面，每个面有4角，这个正方体一共有多少个角?4×6=24（个）答：这个正方体一共有24个角。

7.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，一共能坐多少人?3×4+25=37（人）答：一共能坐37人。

8.小红的故事书有90页，她平均每天看8页，看了9天，还剩多少页没看?90-8×9=18（页）答：还剩18页没看。

9.妈妈买了5个苹果，每个苹果5元钱，付给售货员30元，应找回多少钱?30-5×5=5（元）答：应找回5元。

10.有35个彩球，按4个一组分类，可以分成几组，还剩下几个彩球?35÷4=8……3（个）答：还剩3个气球。

11.商店第一天卖出服装32套，第二天比第一天少卖18套，这两天共卖出多少套?32-18+32=46（套）答：这两天共卖出46套。

12.果园里有7行苹果树，每行有8棵，一共有多少棵苹果树?7×8=56（颗）答：一共有56颗苹果树。

13.有45名同学去郊游，每辆车能坐7个人，至少需要几辆车才够?45÷7=6 (4)6+1=7（辆）答：至少需要7辆车才够。

二升三思维拓展题30道第一题：计算器进制转换给定一个十进制的数X，将其转换为Y进制的数，并输出结果。

第二题：寻找最大值和最小值给定一个包含N个整数的列表，找出其中的最大值和最小值，并输出结果。

第三题：字符串反转给定一个字符串S，将其反转并输出结果。

第四题：寻找第N个素数给定一个正整数N，找出第N个素数，并输出结果。

第五题：统计单词出现的频率给定一个文章，统计其中每个单词出现的频率，并按照频率从高到低进行排序并输出结果。

第六题：递归求和给定一个正整数N，使用递归的方式求出1到N之间所有整数的和，并输出结果。

第七题：矩阵相乘给定两个矩阵A和B，求其乘积并输出结果。

第八题：冒泡排序给定一个包含N个整数的列表，使用冒泡排序对其进行从小到大的排序，并输出结果。

第九题：身份证校验给定一个身份证号码，判断其是否合法并输出结果。

第十题：回文数判断给定一个正整数N，判断其是否为回文数并输出结果。

第十一题：最长公共前缀给定一个字符串列表，找出它们的最长公共前缀，并输出结果。

第十二题：合并两个有序链表给定两个有序链表，将其合并为一个有序链表并输出结果。

第十三题：寻找缺失的数字给定一个包含N个不重复整数的列表，其中缺失了一个数字，找出该数字并输出结果。

第十四题：反转链表给定一个链表，将其反转并输出结果。

第十五题：斐波那契数列给定一个正整数N，输出斐波那契数列的前N项。

第十六题：买卖股票的最佳时机给定一个包含N个正整数的列表，每个数代表某一天的股票价格，求买入和卖出一次所能获得的最大利润，并输出结果。

第十七题：判断链表是否有环给定一个链表，判断是否存在环并输出结果。

第十八题：二叉树的遍历给定一个二叉树，求其前序、中序和后序遍历，并输出结果。

第十九题：最长连续递增序列给定一个包含N个整数的列表，找出其中最长连续递增序列的长度，并输出结果。

第二十题：判断两个字符串是否互为变位词给定两个字符串，判断它们是否互为变位词并输出结果。