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物理化学第二章作业及答案

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第五版物理化学第二章习题答案

第五版物理化学第二章习题答案

第二章热力学第一定律1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。

解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V l-V g ) ≈ pVg = nRT =在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。

H2O(l) ＝ H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－p ambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Q a=,Wa=－；而途径b的Q b=－。

求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b 由热力学第一定律可得Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －始态为25℃，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。

途经a先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa的末态，步骤的热。

途径b为恒压加热过程。

求途径b的及。

解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH－ΔU 的值。

物理化学(复旦大学药学院) 第二章习题答案

物理化学(复旦大学药学院) 第二章习题答案

物理化学(复旦大学药学院）第二章习题答案第二章习题解答1. J 3500110ln 191519ln ln121112-=⨯⨯-=-=-=.V V V p V V nRT Wmax∆U =∆H =0112K J 166130003500ln-⋅==-==∆.T W V V nR S max2. 等温可逆膨胀：1-12K J 1419ln ⋅=∆.VV nR S ＝ 向真空膨胀：由于始态和终态同上，系统的熵变也为19.14 J ⋅K -13． 先求冷热水混合后温度： 0)303()343(m,2m,1=-+-T C n T C n p p 0)303(0218100)343(18.02500=-+-T .T T =336.3 K (63.3︒C) 再计算熵变：303ln 343ln m ,2m ,1T C n T C n S p p +=∆3033336ln021829751003433336ln 021********......⨯+⨯= =–41.21 + 43.57 = 2.36 J ⋅K -14． Sn 摩尔数mol 106269118250..n == n Sn C p ,m,Sn (T –473) + n H2O C p ,m,H2O (T –283)= 0 ()()028*******181000473142469118250=-⨯+-⨯T ..T .. T=285.3 K 1-O H m ,,O H Sn m ,,Sn K J 12882337025283ln 473ln 22⋅=+-=+=∆...TC n T C n S p p5． 系统熵变按可逆相变计算：1-m K J 9510837340640⋅==∆=∆.T H S ,蒸发系 真空蒸发热：Q =∆H –∆nRT =40640–8.314⨯373=37539 J环境熵变：1-K J 6410037337539⋅-=-=-=∆.T Q S 系环∆S 总= ∆S 系 + ∆S 环= 8.31 J ⋅K -1 >0 自发进行 6. 系统： 设计可逆过程：812263273ln 375ln 12m (l),1..T T nC S p ===∆ J ⋅K072227360252.TH S -=-=∆=∆凝固J ⋅K -1401273263ln 637ln 12m (s)3..T T nC S ,p -===∆J ⋅K ∆S 系=∆S 1+∆S 2+∆S 3=– 环境：⎰-=--+-=∆+∆=∆5648263)37.6)(273(75.36025d 273263T C H H p J47212635648.T Q S =--=-=∆体环 J ⋅K-1 总熵：∆S 总=∆S 系+∆S 环=0.81 J ⋅K -1>0 过程自发。

第02章 热力学第一定律作业

第02章 热力学第一定律作业

物理化学---热力学第一定律作业题习题1 看仿P27-29所有课后习题，参考答案及解题思路见书后习题2 (1)如果一系统从环境接受了160J 的功，内能增加了200J ，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J 的功，同时吸收了27110J 的热，试问系统的内能变化为若干？[答案：(1) 吸收40J ；(2) 16570J]习题3 一蓄电池其端电压为12V ，在输出电流为10A 下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1265000J ，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？[答案：放热401000J]习题4 体积为4.10dm 3的理想气体作定温膨胀，其压力从106 Pa 降低到105 Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?[答案：9441J]习题5 在25℃下，将50gN 2作定温可逆压缩，从105Pa 压级到2×106Pa ，试计算此过程的功。

如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa 作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？[答案：–1.33×104J ；4.20×103J]习题6 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所作的体积功。

已知始态体积为25dm 3终态体积为100dm 3；始态及终态温度均为100℃。

(1)向真空膨胀；(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；(3)先在外压恒定为体积等于50dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm 3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm 3时气体的平衡压力下膨胀；(4)定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。

比较的结果说明了什么问题？[答案：0；2326J ；310l J ；4299J]习题7 试证明对遵守范德华方程的1mol 实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。

)11()ln(2,12,1,2,V V a b V b V RT W m m m -----= 已知范德华方程为 RT b V V a p m m=-+))((2 习题8 1mol 液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。

北京大学《物理化学》课后章节练习题第2章习题及答案

北京大学《物理化学》课后章节练习题第2章习题及答案
求Q、W、∆U、∆H、∆F、∆G、∆S体和∆S隔。 （2）若自始至终用 6×101.35kPa 的外压等温压缩到终态，求上述各热力学量
的变化值
8. 1 mol 过冷水在 268K，pθ下凝固，计算
（a）最大非膨胀功。 （b）最大功。 （c）此过程如在 100×pθ下进行，相应的最大功和最大非膨胀功又为多少？已知 水在熔点时的热容差为 37.3J·K-1·mol-1，∆fusHm(273K)=6.012 kJ·mol-1，ρ（水）＝ 990 kg·m-3，ρ（冰）＝917 kg·m-3。
4. 一导热良好的固定隔板将一带无摩擦绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左
室中充入 1mol A，右室中充入 2mol B，设A和B均为理想气体且A为单原子 气体，B为双原子气体，起始温度均为 300K，压力均为 101.325kPa，始态如 图所示，图中C为销钉，p外为 50.663kPa。 （a）若将绝热活塞上的销钉 C 拔掉，求平衡时，该过程的功及体系的熵变。 （b）若拔掉销钉后使其可逆膨胀至p外，则该过程的功和体系熵又为何值。
-3-
19.
某实际气体状态方程为 (
p
+
a Vm2
)Vm
=
RT

，式中a为常数，在压力变化不大的
情况下，将 1 mol该气体从p1、V1经恒温可逆过程变化到p2、V2，求该体系的∆U、 ∆H、∆S、∆F、∆G以及该过程的Q和W。
C p,m = {22 .47 + 201 .8 × 10 −3 (T / K ) − 63 .5 × 10 −6 T 2 / K 2}J .K −1.mol −1
18. 在 573K及 0～6×106Pa的压力范围内，N2(g)的焦耳-汤姆逊系数 μJ-T 与温

物理化学 答案 第二章_习题解答

物理化学 答案 第二章_习题解答

=
(0.3 × 48.66 +
0.7 ×12) KJ·mol-1
=
23.0KJ·mol-1
B
∑ ∑ ∑ S
2-2 已知当 NaCl 溶液在 1kg 水中含物质的量为 n（单位为 mol）的 NaCl 时，体积 V 随 n 的变化关系为：
V/m3 = 1.00138×10-3 + 1.66253×10-5n/mol +1.7738×10-3(n/mol)3/2 + 1.194×10-7(n/mol)2
求当 n 为 2mol 时 H2O 和 NaCl 的偏摩尔体积为多少？ 解：设水用“A”表示，NaCl 用“B”表示,由题意得：
1
⎜⎜⎝⎛
∂V ∂n B
⎟⎟⎠⎞ = 1.66253 ×10−5
+ 1.7738 ×10−3
×
3 2
1
× (n / mol) 2
+ 1.194 × 10−7
× 2(n / mol)
那么当 n=2 时，NaCl 的偏摩尔体积
VB
= 1.66253 × 10−5
+ 1.7738 × 10−3
×
3
×
2
1 2
mol·dm3 = 0.547mol·dm-3
bB
=
nB mA
=
wB M (1 − wB )
=
0.095 0.18 × (1 − 0.095)
mol·kg-1 = 0.583mol·kg-1
2-4 若将 25℃、101.325KPa 纯理想气体的状态定为气体的标准状态，则氧气的标准
熵 S1O =205.03J·K-1·mol-1，现改为 25℃、100Kpa 的纯理想气体作为气体的标准态，氧气

物理化学课后解答第二章

物理化学课后解答第二章
=1/(αSi(l)*(pO2/p*)) αSi(l)=1/(K4*(pO2/p*))=1/(8.476X1015*(8.26X10-9/101325)
=1/690.96=0.00145
(3) 亨利标准态
1600℃时，Si 以液态存在
γ =α , /α , 0
Si
R Si(l)
H Si(l)
α ,H Si(l) =αR,Si(l)/γ0Si =0.00145/0.00116=1.25
4)=3)- 1)-2),
△rG0(4)=-576842.28-(-5715.35)=-571126.93J/mol △rG0(4)=-RTlnK4=-8.314*1873 lnK4
5
lnK3=36.676, K3=8.476X1015 据 4), K3= αSiO2(s)/(αSi(l)*(pO2/p*))
α =α /γ X %,Ag(l)
R,Ag(l)
0
0
Ag(l) Ag(l)
αR,Ag(l) 可由习题 2-2 中热力学等温方程式求出。
关键：
因为 Ag 和 Zn 服从 Henry law, Ag 和 Zn 在铅液中含量又很低，可近
似认为 f%,Ag(l) =1，f%,Zn(l) =1。
2-5 高炉渣中(SiO2)与生铁中的[Si]可发生下述反应
)( s )
PO2 P0
⎟⎟⎠⎞
⎟ ⎟
公式（2）
⎟
⎟⎠平衡态
选择不同
Si
的标准态，公式（2）中仅
a[Si]( s )
和
μ0
[Si ]( s )
值发生变化。
若炉渣中 SiO2(s)是纯物质，则 SiO2(s)在炉渣中的活度定义为 1， 即

第五版物理化学第二章习题集规范标准答案

第五版物理化学第二章习题集规范标准答案

第二章热力学第一定律2.1 1mol理想气体在恒定压力下温度升高1℃，求过程中系统与环境交换的功。

解：理想气体n = 1mol对于理想气体恒压过程,应用式（2.2.3）W =－p ambΔV =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J2.2 1mol水蒸气(H2O,g)在100℃,101.325kPa下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解: n = 1mol恒温恒压相变过程,水蒸气可看作理想气体, 应用式（2.2.3）W =－pambΔV =－p(Vl-Vg) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ2.3 在25℃及恒定压力下，电解1mol水(H2O,l)，求过程的体积功。

H2O(l) ＝H2(g) + 1/2O2(g)解: n = 1mol恒温恒压化学变化过程, 应用式（2.2.3）W=－pambΔV =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2=－n2RT=－3.718kJ2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。

若途径a的Q a=2.078kJ,Wa=－4.157kJ；而途径b的Q b=－0.692kJ。

求W b.解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故ΔU a= ΔU b由热力学第一定律可得 Qa + Wa = Q b + W b∴ W b = Q a + W a－Q b = －1.387kJ2.5 始态为25℃，200 kPa 的5 mol 某理想气体，经途径a ，b 两不同途径到达相同的末态。

途经a 先经绝热膨胀到 -28.47℃，100 kPa ，步骤的功；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热。

途径b 为恒压加热过程。

求途径b 的及。

解：先确定系统的始、末态3111061902000001529831485m ...P nRT V =××==32101601000005824431485m ...P nRT V V =××=== kJ .kJ )..(Q W U Δa a 85194225575=+=+=－对于途径b ，其功为kJ .J ..V Δp W b 932706190101602000001－）－（－－===根据热力学第一定律2.6 4mol 某理想气体，温度升高20℃, 求ΔH －ΔU 的值。

物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案

物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案

物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。

2．不可逆过程一定是自发过程。

3．熵增加的过程一定是自发过程。

4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。

5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。

6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。

7．平衡态熵最大。

8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。

9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。

11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。

12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。

13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。

14．冰在0℃，p 下转变为液态水，其熵变TH S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。

15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。

16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。

17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。

18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。

19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。

20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。

21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。

物化第二章习题答案

物化第二章习题答案

，ΔrHm = 4826 kJ mol1 。
(RT≈2.5kJ· mol-1 ) 12.一定量的理想气体经历一恒温过程后，其热力学能 的变化值ΔU =
0
。
17
13. 稳定相单质的标准摩尔生成焓为
H 14. f m (C，石墨，500K)=
15. 公式 pV 常数 适用于
0
H 2
H 2 nvap H m ?
H H1 H 2 H3 ?
8
U H 2O(l ) H 2O( g )
U U1 U 2 U 3
U1 nCV ,m (l )(T2 T1 )
298K ,101.325kPa
U1
406K ,303.975kPa
T2 ?
U ?
H nCp,m (T2 T1 ) ?
7
7.将298K，101.325kPa的1mol液体水变成406K，303.975kPa的饱和蒸气，
试计算此过程的 ∆U, ∆H。已知水的ΔvapHm(373K) = 40.60 kJ·mol-1，
Cp,m⑴= 75.31 J·K-1·mol-1 ，Cp,m（g）= 33.56 J·K-1·mol-1。
1. 1mol, 273.15K，101.325kPa的理想气体经某一过程，体积增大一倍，
H =2092J，Q =1674J，已知气体的热Cv,m =1.5R。 (1)计算终态的温度、压力、过程的功和U. (2)若气体先经等温、再等容两步可逆变化过程 达到上述相同的终态，试计算U、H、Q及W。
标准摩尔生成焓为：（ A ） A.-393.4kJ· mol-1 B.-395.3kJ· mol-1
C.1.9kJ· mol-1 D.-1.9kJ· mol-1

(完整版)物理化学作业答案

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第二章 热力学第一定律2.11 1 mol 理想气体于27°C ，101.325kPa 的始态下，先受某恒定外压温压缩至平衡态，再恒容 升温至97.0°C ，250.0 kPa ，求过程的W ，Q ， U ， H,已知气体的C v,m =20.92J 。

mol -1•K -1。

解：111325.10115.3001V kPa p K T mol n ===−−→−=0dT 22215.3001V p K T moln ==−−→−=0dV 233300.25015.3701V V kPap K T moln ====因为23V V =，有3322T p T p=，kPa kPa T T p p 72.20215.37015.30000.2503232=⨯==02=WkJJ p pnRT p nRT p nRT V V p W 497.2)]1325.10172.202(15.300314.81[)1()(12111211221=-⨯⨯⨯=-=+-=--=所以 kJ W W W 497.221=+=()()()kJkJ W U Q kJ J T T R Cn T TnC H kJJ T T nC U mV mp m V 033.1497.2464.1(046.2)]15.30015.370()314.892.20(1[)(464.1)15.30015.370(92.201[13,13,13,-=-=-∆==-⨯+⨯=-+=-=∆=-⨯⨯=-=∆2.39 某双原子理想气体1 mol 从始态350K ，200kPa 经过如下五个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W1) 恒温可逆膨胀到50kPa ；2) 恒温反抗50kPa 恒外压不可逆膨胀； 3) 恒温向真空膨胀到50kPa ； 4) 绝热可逆膨胀到50kPa ；5) 绝热反抗50kPa 恒外压不可逆膨胀； 解：（1）kJ J p p nRT W 034.4)20050ln 350314.81(ln12-=⨯⨯⨯== （2）kJj p nRTp nRT p V V p V p W 182.2)]200350314.8150350314.81(50[)()(1212-=⨯⨯-⨯⨯⨯=--=--=∆-=（3）0=amb p ，0=∆-=V p W amb（4）对绝热可逆过程：R C m p 5.3,=，R C m V 5.2,=()K K T p p T R R C R T m p 5.235]350)20050[()(5.3/1/12,=⨯=⨯= 因为Q=0，所以()()[]kJJ T T nC Q U W m V 380.23505.235314.85.21012,-=-⨯⨯⨯=--=-∆=（5）Q=0，所以 ()12,T T nC U Q U W m V -=∆=-∆=而 )(11222p nRT p nRT p V p W --=∆-= 联合上述二式可得)350(314.85.21350314.8120050314.8)1(22K T K T -⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯- 解出 K T 2752=于是()()[]kJ J T T nC U W m V 559.13505.235314.85.2112,-=-⨯⨯⨯=-=∆= 第三章 热力学第二定律 3.1 卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。

衡水学院 《物理化学》第二章 热力学第一定律 作业及答案

衡水学院 《物理化学》第二章 热力学第一定律 作业及答案

[90-1] 求1 mol 理想气体，在恒定压力下温度升高1℃，求过程的功。

解：理想气体变温过程：W = - n R ∆T = - 1 ⨯ 8.314 ⨯ 1 = - 8.314 (J)[90-2] 1 mol 水蒸气在100℃，101.325 kPa 下全部凝结成液态水。

求过程的功。

假设：相对于水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。

解：有理想气体参加的相变过程: W = - (∆n )g RT = n RT = 1 ⨯ 8.314 ⨯ 373.15 = 3102 (J) [91-3] 25℃在恒定压力下，电解1 mol 水求过程的体积功。

H 2 O (l) = H 2 (g) + (1/2) O 2 (g)解：有理想气体参加的化学变化: W = - (∆n )g RT = -1.5 ⨯ 8.314 ⨯ 298.15 = -3718 (J) [91-4] 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态，若途径a 的Q a = 2 .078 kJ ，W a = -4 .157 kJ ，而途径 b 的 Q b = - 0 .692 kJ 。

求W b 解：对于状态函数U 有 ∆U a = ∆U b 所以 Q a + W a = Q b + W b即 2.078 kJ + (-4 .157) kJ = -0 .692 kJ + W b ， 解得： W b = -1.387 kJ[91-5] 始态为25℃，200 kPa 的5mol 某理想气体，经a,b 两不同途径到达相同的末态。

途径a 先经绝热膨胀到-28.57 ℃，100 kPa ，步骤的功W a = -5.57 kJ ；再恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热Q a = 25.42 kJ 。

途径b 为恒压加热过程。

求途径b 的W b 及Q b 。

解：)(10 167.10102)57.2815.273(314.85)(10 197.6102)2515.273(314.8532-5232-5111m pnRT V m p nRT V ⨯=⨯-⨯⨯==⨯=⨯+⨯⨯==W b = - p amb (V 2 – V 1 )= - 200 ⨯103(10.167–6.194) ⨯10-2 = - 7. 94 (kJ) Q b = ∆U b - W b因为U 为状态函数，所以 ∆U b = ∆U a ∆U a = ∆U a,1 + ∆U a,2=(Q a,1 + W a,1) + (Q a,2 + W a,2) = (0 - 5.57) + (25.42 + 0) = 19.85 (kJ)Q b = 19.85 - (-7. 94)= 27.79 (kJ)[91-6] 4mol 的某理想气体，温度升高20℃，求∆H - ∆U 的值。

物理化学第二章课后习题解答

物理化学第二章课后习题解答

第二章习题及答案2.1mol 某理想气体（11m ,mol K J 10.29−−⋅⋅=p C ），从始态（400K 、200kPa ）分别经下列不同过程达到指定的终态。

试计算各过程的Q 、W 、∆U 、∆H 、及∆S 。

(1)恒压冷却至300K ；(2)恒容加热至600K ；(3)绝热可逆膨胀至100kPa ；解：(1)==111p nRT V L 63.16m 1063.1610200400314.81333=×=×××−1122V T V T =47.1263.164003001122=×=×=V T T V L 832)63.1647.12102003−=−××=∆=（外V P W kJ)400300()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ08.2−=,m 129.10(300400)p H nC T ∆=∆=××−2.92kJ=−kJ830=−∆=W U Q ∫=∆21d T T P T T C S =37.810.29300400−=×∫T dT J∙K -1(2)0=W )400600()314.810.29(1m ,−×−×=∆=∆T nC U V kJ16.4=,m 129.10(600400)p H nC T ∆=∆=××−5.82kJ=kJ16.4=−∆=W U Q ∫=∆21d T T V T T C S =43.8)314.810.29(600400=×−∫T dT J∙K -1(3)40.1314.810.2910.29,,=−==m V m P C C γ，γγγγ−−=122111P T P T 40.1140.1240.1140.1100200400−−=T 3282=T K=Q)400328()314.810.29(1m ,−×−×−=∆−=∆−=T nC U W V kJ50.1=)400328(314.810.291m ,−×××=∆=∆T nC H p kJ4.17−=0==∆TQ S R 12.1mol He(g)在400K 、0.5MPa 下恒温压缩至1MPa ，试计算其Q 、W 、∆U 、∆H 、∆S 、∆A 、∆G 。

物理化学 第二章 热力学第一定律 经典习题及答案

物理化学 第二章 热力学第一定律 经典习题及答案

V3 = V2 =
W b = − p外 ΔV = − p3 (V3 − V1 ) = − 200 × 103 (0.10167 − 0.06197) = −7.940kJ
由热力学第一定律
Wa + Qa = Wb + Qb -5.57+25.42= − 7.940 + Qb ∴ Qb = 27.79
= − 2 × 8.314 × 300 × (1 −
2.
∂H ∂p 求证： C p − CV = − + V ∂p T ∂ T V
方法一：和课件中的证明类似
方法二：
∂H ∂U ∂H ∂( H m − pVm C p,m − CV,m = m − m = m − ∂T ∂T p ∂T V ∂T p V ∂H ∂H ∂p = m − m +Vm ∂T V ∂T p ∂T V 令H = H (T , p) ∂H ∂H dH = dT + dp ∂T p ∂p T
2.10 2 mol 某理想气体，
。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使
压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 n = 2mol 理想气体 T1 = ? p1 = 100kPa V1 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒容 → T2 = ? p2 = 200kPa V2 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒压 → T3 = ? p3 = 200kPa V3 = 0.025m3
3.
∂U 已知：理想气体 =0 ∂V T

物理化学作业答案

物理化学作业答案
解：（1）电池反应为
（2）25 ØC时
因此，
7.14250C时，电池Zn|ZnCl2(0.555mol kg-1)|AgCl(s)|Ag的电动势E=1.015V。已知，Eθ（Zn2+|Zn）=--0.7620V，Eθ（Cl-1|AgCl|Ag）=0.2222V，电池电动势的温度系数 。。
1)写出电池反应；
即
（2）计算100°C时反应的 ，需要知道反应的 。
由题给条件，25°C时
，所以 与温度无关，根据范特霍夫方程的积分式
代入数据，得
第六章相平衡
6.1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。
1)I2(s)与其蒸气成平衡；
2)CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；
3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；
1)恒温可逆膨胀到50kPa；
2)恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；
3)恒温向真空膨胀到50kPa；
4)绝热可逆膨胀到50kPa；
5)绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；
解：（1）
（2）
（3） ，
（4）对绝热可逆过程： ，
因为Q=0，所以
（5）Q=0，所以
而
联合上述二式可得
解出
于是
第三章热力学第二定律
可知，
另由k的单位可知反应级数n=1
则由一级反应的速率：
得 时，分解率
（2）当T=303.15K， 时，由一级反应速率方程知：
进一步由 得，
所以
即保存温度不能超过13.31
解：为了防止毛细管内方液面上升，需抵抗掉附加压力 的作用，故需施加的压力的大小等于附加压力。
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第二章多相多组分系统热力学2007-4-24§2.1 均相多组分系统热力学 练习1 水溶液(1代表溶剂水，２代表溶质)的体积V 是质量摩尔浓度b 2的函数，若 V = A +B b 2+C (b 2)2(1)试列式表示V 1和V 2与b 的关系；答： b2: 1kg 溶剂中含溶质的物质的量， b 2=n 2, 112222,,,,2T P n T P n V V V B cb n b ⎛⎫⎛⎫∂∂===+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ ∵ V=n 1V 1+n 2V 2( 偏摩尔量的集合公式)∴ V 1=(1/n 1)(V-n 2V 2)= (1/n 1)( V-b 2V 2)= (1/n 1)(A+Bb 2+c(b 2)2-Bb 2-2cb 2)= (1/n 1)[A-c(b 2)2] (2)说明A ,B , A/n 1 的物理意义；由V = A +B b 2+C (b 2)2 ， V=A;A: b 2→0, 纯溶剂的体积，即1kg 溶剂的体积B; V 2=B+2cb 2, b 2→0, 无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积A/n 1：V 1= (1/n 1)[A-c(b 2)2]，∵b 2→0，V = A +B b 2+C (b 2)2, 纯溶剂的体积为A, ∴A/n 1 为溶剂的摩尔体积。

(3)溶液浓度增大时V 1和V 2将如何变化?由V 1，V 2 的表达式可知， b 2 增大，V 2 也增加，V 1降低。

2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量? 答： 偏摩尔量定义为,,c B B T P n Z Z n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭所以,,c B B T P n G G n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,c B B T P n H H n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cBB T P n F F n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ,,cB B T P n U U n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 化学势定义为：,,c B B T P n G n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭= ,,c B T V n F n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 可见，偏摩尔Gibbs 自由能既是偏摩尔量又是化学势。

,,c B T V n F n ⎛⎫∂⎪∂⎝⎭= ,,c B S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭= ,,cB S P n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭是化学势，但不是偏摩尔量。

325℃时 物质的量分数为0.4的甲醇水溶液，如果往大量此溶液中加1mol H 2O ，溶液体积增加17.35cm 3，如果往大量此溶液中加1mol CH 3OH 溶液体积增加39.01cm 3。

试计算(1)将0.4mol CH 3OH 和0.6mol H 2O 混合时，混合溶液的体积。

(2)此混合过程中体积的变化。

已知25℃时甲醇密度为0.7911g cm -3，水的密度为0.9971g cm -3。

答：χB =0.4 V H2O =17.35cm 3, V 甲醇=39.01cm 3(1) V=n 1V 1+n 2V 2=0.4×39.01+0.6×17.35= 26,01cm 3(2) 混合前：V=(0.4×32/ρ甲醇)+ （0.6×18/ρ水）=（0.4×32/0.7911）+（0.6×18/0.9971）=27.01cm 3 ΔV=26.01-27.01=-1.0cm 3[ (1)26.01cm 3 (2) -1.0cm 3 ] 420℃时，在1dm ３NaBr 水溶液中含NaBr(B)321.99g ，体积质量为1.238g cm －３。

计算该溶液的：(1)溶质B 的浓度c B ；(2)溶质B 的摩尔分数x B ；(3)溶质B 的质量摩尔浓度b B 。

答：V=1dm 3, m NaBr =321.99g, ρ=1.238g/cm 3, M NaBr =103 (1) C B =n B /V 溶液= 321.99/103/1=3.126mol/dm 3 (2) χB =n B /(n A +n B )=321.99103(321.99/103)[(1.2381000321.99)/18]+⨯-= 3.126/(3.126+50.889)=0.0578(3)b B =n B /M A = (321.99/103)/[(1238-321.99)/1000]=3.126/0.916=3.4126mol kg -1 [ (1) 3.126 mol dm -3 (2) 0.0580 (3) 3.414 mol kg -1 ]5 18℃时，溶于1kg 水中的硫酸镁溶液的体积与硫酸镁的质量摩尔浓度的关系在b ＜0.1 mol kg -1 时可表示为V ／cm 3 =1001.21+34.69(b 2 -0.07)2计算b = 0.05 mol kg -1 时，硫酸镁的偏摩尔量和水的偏摩尔量。

[ -1.388 cm 3 mol -1 , 18.023 cm 3 mol -1 ] 答：4.,,cB MgSO B T P b V V b ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 将原式展开，得到V=1001.21+34.69b 2-4.8566b+0.16998, 对b 微分，4.,,cB MgSOB T P b V V b ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭=2×34.69 b-4.8566, Bb=0.05, 代入得到V B,MgSO4=-1.388cm 3mol -1将b = 0.05 mol kg -1 ，代入求得V 的方程得到总体积为1001.22在利用集合公式V=n 水V 水+n MgSO4V mgS04. 其中，n 水 等于1000/18=55.556mol ； n MgSO4=0.05mol ，得到，V B ，H2O =18.023cm 3mol-16 比较d G = - S d T + V d p 及d G = - S d T + V d p +∑BB Bd n μ的应用对象和条件。

d G = - S d T + V d p ：单组分封闭系统，无其他功 d G = - S d T + V d p +∑BB Bd n μ多组分封闭系统，无其他功。

2007-4-24§2.3 单组分多相系统的热力学练习（81页） 2007-5-7 1从 V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= TV S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 应用于纯物质气液平衡系统，可直接导出T p d d =V S ∆∆ ，你对Maxwell 关系的适用条件及上述推导的思路是如何理解的?答：Maxwell 关系式适用条件：封闭系统，W ’=0,单组分均相系统（无论可逆与否）。

多组分多相系统的不可逆过程中，组成会发生改变，所以Maxwell 关系式不适用。

T p d d =VS ∆∆ 适用于单组分系统的两相平衡过程（可逆过程）2 请就以下三方面比较Clapeyron 方程与Clausius-Clapeyron 方程：答(1) 应用对象；Clapeyron 方程适用所有的单组分两相平衡过程；Clausius-Clapeyron方程：只能用于固气；液气两相平衡过程(2) 限制条件；Clapeyron 方程适用单组分两相平衡过程；Clausius-Clapeyron 方程：只能用于单组分固气；液气两相平衡过程，其中必须有一相为气相(3) 精确度： Clausius-Clapeyron 方程中V g -V l ≈V g ; V g -V s ≈V g , 不如Clapeyron方程精确。

3 已知液体A 和液体B 的标准沸点分别为70℃和90℃。

假定两液体均满足Trouton 规则，试定性地阐明：在25℃时，液体A 的蒸气压高于还是低于液体B 的蒸气压?答： 依据特鲁顿规则：A 的汽化热Δl g H m = (273.15+70)×88=30.197 kJ mol -1 ;B 的汽化热Δl g H m = (273.15+90)×88=31.957 kJ mol -1ln(P 2/P 1)=[ Δl g H m (T 2-T 1)]/(RT 2T 1), 则有ln(P A, 25℃/P Θ)=[30197(298.15-343.15)]/(8.314×298.15×343.15), P 25℃=0.2 P Θ,同理：B 而言：P B, 25℃=0.1 P Θ, 可见 P A, 25℃> P B, 25℃4已知水和冰的体积质量分别为0.9998 g cm -3 和0.9168 g cm -3 ；冰在0℃时的质量熔化焓为333.5 J g-1。

试计算在-0.35℃的气温下，要使冰熔化所需施加的最小压力为多少?答：l s l s H dP dT T V∆=∆,l s ls H dT dP V T ∆=∆,积分后得到：2211ln l s ls H T P P V T ∆-=∆0℃（T 1=273.15K ）,P 1=P Θ, T 2=273.15-0.35=272.8K,2126333.5272.8ln11273.15()100.99980.9168P P P P θ--=-=-⨯P 2-P Θ=47.22×105Pa, P 2= 48.24×105Pa [ 48.21×105 Pa ]5 已知HNO 3(l)在0℃及100℃的蒸气压分别为1.92 kPa 及171 kPa 。

试计算：(1) HNO 3(l)在此温度范围内的摩尔气化焓； (2) HNO 3(l)的正常沸点。

答： P 1=1.92kPa, T 1=273.15K;P 2=171kPa, T 2=373.15K, 直接代入公式得到：17111ln ()1.928.314273.15373.15g l H ∆=-Δl gH m =38.04kJ mol -1(2) 正常沸点：一个大气压下：11710003804011ln()1013258.314373.15T =-T 2=357.9K[ (1) 38.01 kJ mol -1 (2) 358K ] 5在20℃时，100kPa 的空气自一种油中通过。

已知该种油的摩尔质量为120 g mol -1 ，标准沸点为200℃。

估计每通过1m 3空气最多能带出多少油(可利用Trouton 规则)? 答： 1m 3空气带出油的温度为20℃，其压强正好是油在20℃的饱和蒸汽压。

油：P2=P Θ,T 2=473.15K求 P 油， T 1=20+273.15=293.15K.根据特鲁顿规则有（注意是正常沸点）：Δl g H =88×473.15（=41.64kJmol -1. 代入下式211211ln ()g l H P P R T T ∆=- *1013254164011ln()8.314293.15473.15P =-油 P 油=152.4Pa. 相当于空气中油的分压。