下载文档原格式
分析：F 浮 = G那么：ρ液V 排g =ρ物Vg ρ物=〔 V 排／V 〕·ρ液= 2/3ρ液 ③ 悬浮与漂浮的比拟 相同： F 浮 = G不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V 排=V 物 漂浮ρ液 >ρ物；V 排<V 物 ④F 浮 与G 或比拟ρ液与ρ物 。
6、漂浮问题“五规律〞：〔历年中考频率较高〕规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力； 规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同； 规律三 规律四规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7、浮力的利用： 〔1〕轮船：工作原理：排水量：轮船满载时排开水的质量。
单位 t 。
由排水量m 可计算出：排开液体的体积V 排=；排开液体的重力G 排 = m g ； 轮船受到的浮力F 浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。
〔2〕潜水艇：工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
〔3〕气球和飞艇：气球是利用空气的浮力氢气、氦气或热空气。
为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球开展成为飞艇。
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使。
刻度：刻度线从上到下，对应的课题：浮力总复习第二课时1. 阿基米德原理2. 压力差法：如果或根据题给条件能求出浸在液体中的物体上下外表所受液体的压力，要根据求出浮力。
3. 示重差法：就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。
即。
4. 从平衡力的角度建立求浮力的方程：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，那么物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，。
如果物体受三个力而处于平衡状态。
那么要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，那么，当第三个力方向与重力方向相反，那么。
技巧：○1明确状态，进行受力分析，建立平衡方程〔漂浮或悬浮时,F 浮=G 物；用悬线吊在液体中时，F 浮 =G-F ；m ρ液物体被用力压入液体中时，F浮=G+F〕○2应用阿基米德原理1. 当物体局部浸入液体时，如果题中给出露出或浸入物体体积的几分之几，例如物体露出液面1/3，那么。
浙教版八年级科学上册最新浮力总复习(内容全面详细)研究必备，欢迎下载浮力总复课题。
第一课时教学目标：1.知道浮力大小与哪些因素有关，以及物体的浮沉条件。
2.了解求浮力的方法。
3.能够综合利用压强、浮力等知识解决生活中的一些实际问题。
重点难点：1.求浮力的方法。
2.探究浮力大小与哪些因素有关。
教学内容：知识网络和知识点：浮力基本知识点：1.浮力的定义：液体（气体）对浸入其中物体竖直向上的力叫做浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。
4.浮力的测量：F浮 = G - F（G等于弹簧秤在空气中的示数，F表示物体浸在液体中的弹簧秤示数）。
5.阿基米德原理：1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2）公式表示：F浮 = G排= ρ液V排 g。
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
3）适用条件：液体（或气体）。
6.物体的浮沉条件：1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2）请根据示意图完成下空。
下沉悬浮上浮漂浮F浮。
Gρ液。
ρ物ρ液= ρ物ρ液。
ρ物3）说明：①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为2/3ρ。
分析：F浮 = G则：ρ液V排g = ρ物Vg，ρ物 =（V排／V）·ρ液= 2/3ρ液。
③悬浮与漂浮的比较相同：F浮 = G不同：悬浮ρ液= ρ物；V排 = V物漂浮ρ液。
ρ物；V排 < V物④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。
6、漂浮问题“五规律”（历年中考频率较高）：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；规律三：当同一物体在不同液体中漂浮时，它在密度大的液体中浸入的体积会更小。
浙教版八年级科学-浮力部分经典例题（带答案）1.体积相同的A 、B 、C 三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示的状态，试比较三个物体受的重力G A 、G B 、G C 和密度ρA 、ρB 、ρC ．图1—5—1解法1 由图来判断物体的状态：A 、B 漂浮，C 悬浮．由状态对物体进行受力分析：G A ＝F 浮A ，G B ＝F 浮B ，G C ＝F 浮C ．比较A 、B 、C 三个物体受的浮力∵ V A 排＜V B 排＜V C 排，ρ液相同．根据F 浮＝ρ液gV 排，可知：F 浮A ＜F 浮B ＜F 浮C ，∵G A ＜G B ＜G C ．比较物体密度ρ＝Vm ＝gV G ρA ＜ρB ＜ρC2.将一个蜡块（ρ蜡＝0.9×103kg /m 3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小．（ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精）解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态．∵ρ盐水＞ρ水＞ρ蜡＞ρ酒精∴蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态．设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F 1、F 2和F 3，蜡块重力为G ．对蜡块进行受力分析：F 1＜G ，F 2＝G ，F 3＝G ．同一物体，重力G 不变，所以F 1＜F 2＝F 3 根据阿基米德原理：V 排＝gF 液浮ρ酒精中：V 排酒精＝V 物水中：V 排水＝gF 水ρ2盐水中：V 排排水＝gF 盐水ρ3酒精水盐水（a ）（b ）（c ）图1—5—2∵F 2＝F 3，ρ水＜ρ盐水∴V 排水＞V 排盐水而V 排酒精＞V 排水＞V 排盐水把状态用图1—5—2大致表示出来．答案：蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积．3. 重为4.5N 、体积为0.5dm 3的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N ．【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．解法1求出铜球的密度：ρ球＝球V m ＝球gV G （g 取10N /kg ）ρ球＝3dm 5.0kg /N 10N5.4?＝0.9kg /dm 3＝0.9kg /dm 3×103kg /m 3这是一个空心铜球，且ρ球＜ρ水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F 浮＝G ＝4.5N ．4.如图1—5—3中，重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N ，若绳子突然断了，木块A 在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A ．5 N ，竖直向下B ．3N ，竖直向上C ．2N ，竖直向上D ．8N ，竖直向下图1—5—3【分析】绳子未断时，A 物体受3个力：重力G A ，拉力F ，浮力F 浮．3个力关系为：G A ＋F ＝F浮，求得F 浮＝5N ＋3N ＝8N ．绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N ．合力F 合＝F 浮—G ＝8N —5N ＝3N 合力方向：与浮力方向相同，竖直向上．答案：B 5.以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A ．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B ．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C ．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D ．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F 浮＝G ．因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A 选项正确．又因为ρ海水＞ρ河水，所以V排海水＜V 排河水，在河水中没入的深一些．密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小．甲乙图1—5—4F甲浮＝F乙浮＝G根据阿基米德原理：ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙∵V排甲＞V排乙∴ρ甲＜ρ乙答案：A6.如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力．．相关的两条知识．（1）____________________；（2）_______________________．图1—5—5【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排．用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮′＝G船＋G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排′＝V 排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G象＝G石．答案（1）漂浮条件，（2）阿基米德原理浮力测试题一、填空题1.轮船、鸭子、木块能浮在水面，这是因为它们受到了水的_浮力____，方向竖直向上_____.2.浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它__________物体排开的液体所受到的重力___________，这就是著名的__阿基米德原理___ .用公式表示为__肉也即未派___.3.挂在弹簧测力计上的铁块重7.9 N，当它全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数是6.9 N，此时铁块所受的浮力为__1___ N，当铁块一半进入水中时，浮力是__0.5___ N.4. 浸入液体中的物体同时受到重力和浮力的作用，当浮力大于重力时，物体__上浮___，当浮力小于重力时，物体_下沉_____，当浮力等于重力时，物体__悬浮或漂浮___.5.密度计是测量__液体密度___的仪器，密度计的刻度越靠下密度值越__大___，将密度计放入某液体中时，液面刚好与0.8的刻度线相平，该液体密度是__0.8乘十的三次方___ kg/ m3.6.潜水艇的上浮和潜水是靠改变_________自身的重力_____________来实现的.7.一个重4.9 N的物体，放入装满水的容器中时，溢出了0.4 kg 的水，则此物体在水中静止时将___漂浮__.（填“漂浮”“悬浮”或“沉入底部”）8.氢气球、热气球能上浮到空中，是因为氢气、热空气的___密度__比空气的小，因而气球受到的__浮___力大于___重__力，因而能够升空.9.轮船的排水量是指轮船所排开水的__质量___，一艘轮船空载时的排水量是2100 t，满载时的排水量是5000 t，轮船自身质量是_2100t__它最多装_2900t_ 货物.10.人身体的体积大约是60 dm3，人游泳时身体的9/10浸在水中，这时人受到的浮力大约是_540_ N.二、选择题11.下列说法正确的是CA.在液体中下沉的物体不受浮力作用B.只有浮在液面上的物体才受浮力作用C.在液体表面上，一部分浸入液体内部，或全部浸入液体内部的物体都受浮力作用D.物体在液体中浸没得越深，所受浮力越大12.分别挂在两个弹簧测力计上的小球甲和乙，当它们完全浸入水中时，两个弹簧测力计的示数减少相同的数值，则这两个球必须具有相同的BA.密度B.体积C.质量D.重力13.下列说法正确的是CA.体积相同的物体放在液体中受到的浮力相等B.质量相等的物体放在液体中受到的浮力相等C.排开液体的体积相同的物体受到该液体的浮力相等D.密度越大的物体放在液体中受到的浮力相等14.用铜（密度大）和铁制成的两个实心金属球，用细线栓好，分别挂在两个弹簧测力计上，两测力计的读数相等，现将两个金属球都浸没在水中，则BA.两弹簧测力计的读数一样大B.挂铜块的弹簧测力计的示数大C.挂铁块的弹簧测力计的示数大D.无法确定15.同一木球漂浮在不同液体表面上，那么CA.没入液面以下体积较多者，受到的浮力较大B.露在液面上体积较多者，受到的浮力较大C.在两种液体中，无论没入液面以下，或者露在液面以上的体积多还是少，所受浮力一样大D.不知木球是实心还是空心，无法判断16.乒乓球在水底放手后上升到水面的全过程中，浮力的变化情况是DA.始终不变B.一直是逐渐减小C.先变小，露出液面后不再改变D.先不变，露出液面以后变小17.下面关于轮船的说法正确的是DA.轮船在水中所受浮力大于重力B.轮船在河水中所受浮力小于重力C.轮船在海水中所受浮力大于重力D.轮船在河水或海水中所受浮力都与重力大小相等三、作图与实验题18.图1325中的物体分别处于上浮、悬浮和下沉状态，请画出物体在不同状态下的受力示意图图132519.用手将空玻璃杯底朝下慢慢压入水中，手向下的压力逐渐___大__，说明浮力的大小与__排开液体的多少___有关.四、计算题20.一个物体的体积是0.4 dm3，完全浸没在水中，它受到的浮力是多少？如果这个物体重4 N，它在水中将是上浮、下沉还是悬浮？0.4除以1000等于0.0004 m30.0004 m3乘1000再乘10等于4N 悬浮21.密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：（1）木块重力；（2）木块受到的浮力；（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积.浮力提高测试题1答案一、填空题1.浮力竖直向上2.排开液体所受的重力阿基米德原理F浮=G排3.1 0.54.上浮下沉悬浮5.液体密度大0.8×1036.自身重力7.沉入底部8.密度浮重9.质量2100 t 2900 t10.529.2二.选择题11.C 12.B 13.C 14.B 15.C 16.D 17.D三、作图与实验题18.略19.变大排开液体的多少四、计算题20.3.92 N 下沉21.（1）2.4×104 N（2）2.4×104 N（3）2.4 m3（4）1.6 m3（1）0.6×103 kg/ m3乘 4 m3等于 2.4×103（m）G=mg2.4×103×10N /kg=2.4×104 N（2）G=F浮=2.4×104 N（3）G排=F浮N V排=F浮除以水密度g=2.4×104除1.0×103 kg/ m310N /kg等于2.4 m3（4）木块露出水面的体积=木块体积木块排开水的体积（木块浸在水里的体积） =4 m3减2.4 m3等于1.6 m3。
一、单选题（共15题；共30分）1.浮力产生的原因是（）A.液体（或气体）对物体有压力C.液体（或气体）有质量2.以下情景中没有受到浮力的物体是（A.遨游太空的“天宫一号”C.海上航行的“辽宁号”3.小陈泡脚时，很好奇盆内起按摩作用的凸起甲、乙（如图所示）是否也受浮力作用。
下列判断正确的是（）A.甲、乙受到浮力作用C.甲受浮力作用，乙不受浮力作用用第3题图第4题图4.如图，重5N的石块浸没在水中称时为A.2NB. 3N第7题图第9题图3N,则石块受到的浮力为（）C. 5ND. 8N5.浸在液体中的物体如果受到浮力的作用，那么施力物体是（6.用弹簧测力计测出一个物体重为4N,然后将该物体浸没在水中，这时弹簧测力计的示数变为3N, 则该物体在水中受到的浮力是（）A.7NB.4NC.3ND.1N7.如图所示，将一块挂在弹簧测力计下的圆柱体金属缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器浮力基础训练B.液体（或气体）对物体有压力差D.物体对液体（或气体）有压力）B. 空中上升的热气球B.甲、乙不受浮力作用D.甲不受浮力作用，乙受浮力作A.地球B.液体C.盛液体的容器D.物体本身h 关系的图象是（hD.0. 2N,则木块受到的浮力大小A.大于0. 2N 小于0. 2NB.等于0. 2ND.无法确定C.9.小民在学习浮力时用同一装置做了图所示的实验，目的是（ A.探究浮力与物体的质量的关系C.探究浮力与物体的密度的关系 ）B.探究浮力与物体的体积的关系D.探究浮力与物体的深度的关系 10. 一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中， 静止后有160g 煤油溢出；将其轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有180g 水溢出，已知煤油的密度是 0.8 x 103kg/m 3,则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是（）3333A.下沉，1.1 x 10 kg/mB.漂浮，0.85 x 10 kg/m3 333C.悬浮，1.0 x 10 kg/mD.漂浮，0.90 x 10 kg/m底之前，能正确表示浮力 F 和圆柱体下表面到水面的距离 为（ )h17. 用手将一重为5N 的物体全部压入水中，物体排开的水重8N,此时物体受到的浮力为放手后物体将 _________ （填“上浮”或“下沉”），待物体静止时所受浮力为 ____________ N.18. __________________________________________________________________________ 如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有3/5的体积露出水面，木块的密度为 _______________________ kg/m 3;如果把该木块放入密度为0.8 X 103 kg/m 3的酒精中，静止时，如图所示。
浙教版科学八上重点梳理与培优：浮力必刷题——漂浮问题1、小科学了浮力的知识后，设计了一台浮力秤。
他将一段密度为0.5×103kg/m ，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。
这段木料长为40cm ，横截面积为0.1m ²，其上表面可以作为秤盘。
则关于该浮力秤的说法错误的是( )A 、正常使用时必须处于漂浮状态B 、0刻度线为离下表面竖直距离为20cm 处C 、距离上表面10cm 处的刻度对应的质量为10kgD 、测量范围0~40kg2、如图所示，溢水杯中装入一定质量的水（水的密度用ρ表示），将小玻璃杯放入水中，小玻璃杯漂浮，当溢水杯中的水不再溢出，将烧杯放在溢水口下方（如图甲），然后将物体人轻轻放入小玻璃杯中，使其和小玻璃杯一起漂浮在水面上（如图乙），用量筒测出小烧杯中的水的体积为1V ， 再将物体A 从小玻璃杯中取出，往溢水杯中补充适量水至如图甲所示状态，再将物体A 轻轻放入水中，物体A 沉入溢水杯底部，用量筒再次测出此时小烧杯中的水的体积为2V ,则2V 1V （填“>”“<”或“=”），物体A 受到的重力表达式为 ，物体A 的密度表达式为 。
3、如图（a ）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁的厚度不计，粗细均匀。
现将某物块放人试管，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h'，如图（b ）所示，则h' h （填“>”“<”或“一”）。
取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h ，如图（c ）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度为 千克/米3。
3、边长为0.1m 的正方体木块,漂浮在水面上时,有2/5的体积露出水面,如图甲所示。
将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重2N 的石块。
浮力专题复习1、正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排。
对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题：（1）浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。
浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。
浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。
（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
（3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排<V物，（V物=V排+V露）。
当液体密度ρ液一定时，V排越大，浮力也越大。
（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=ρ气gV排。
2、如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的方法有两种：（1）受力比较法：浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。
F浮>G物，物体上浮；F浮<G物，物体下浮；F浮=G物，物体悬浮；（2）密度比较法：浸没在液体中的物体，只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小，就可以判断物体的浮沉。
ρ液>ρ物，物体上浮；ρ液<ρ物，物体下浮；ρ液=ρ物，物体悬浮；对于质量分布不均匀的物体，如空心球，求出物体的平均密度，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。
3、正确理解漂浮条件：漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。
（1）因为F浮=ρ液gV排，G物=ρ物gV物，又因为F浮=G物（漂浮条件）所以，ρ液gV排=ρ物gV物，由物体漂浮时V排<V物可得ρ液>ρ物，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。
此时，V物=V排+V露。
（2）根据漂浮条件F浮=G物，得：ρ液gV排=ρ物gV物同一物体在不同液体中漂浮时，ρ物、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反比。
ρ液越大，V排反而越小。
4、计算浮力的一般方法：计算浮力的方法一般归纳为以下四种：（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。
（2）根据阿基米德原理：F浮=G排液=ρ液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。
计算时要已知ρ液和V排。
（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。
这三个力平衡：即F浮=G物－F拉（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。
运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用围，弄清已知条件，不可乱套公式。
5、浮力综合题的一般解题步骤：当物体浸没时，V排=V物，当物体漂浮时，V排+V露=V物，（2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。
（3）根据力的平衡原理列方程，代入公式、数值、进行计算，得出结果。
典型例题解析：例1、边长1dm的正方形铝块，浸没在水中，它的上表面离水面20cm，求铝块受的浮力？（ρ铝=2.7×103kg/m3）解法一：上表面受到水的压强：P上=ρ水gh上=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa上表面受到水的压力F向下=P上?S=1.96×103Pa×0.01m2=19.6N下表面受到水的压强P下=ρ水gh下=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa下表面受到水的压力F向上=P下?S=2.94×103Pa×0.01m2=29.4N铝块所受浮力F浮=F向上－F向下=29.4N－19.6N=9.8N解法二：V排=V物=(0.1m)3=10－3m3F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×10－3m3=9.8N答案：铝块所受浮力是9.8N。
说明：（1）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与ρ液、V排有关，与物体密度和深度无关。
（2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解。
若误将ρ铝、代入公式，求出的将是物体重力。
在用公式求浮力时，要在字母右下方加上脚标。
例2、容积为1000m3的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）．解析：由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：F浮＝ρgV＝1.29kg/m3×9.8N/kg×103m3＝1.264×104N分析它们的受力，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G1＝F浮－G＝1.264×104N－150×9.8N＝11.17×103N它的质量为：它现在多载的物体的质量为：△m＝1140kg－900kg＝240kg即：△F＝240×9.8N＝2352N这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为：例3、如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。
将一质量为540g的实心铝球投入水中。
问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，取g=10N/kg）。
解析：（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为F浮=ρ水?g?V排由题意可知，V排= ，得V排=0.2×10－3m3（2）设投入铝球后水面上升的高度为H，则：H=V/S=0.2×103m3/80×10－4m2=0.025m水对容器底部增加的压强是：P=ρ水?g?H=1×103kg/m－3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa（3）设当铝球露出水面的体积为V露时，绳子会断，此时的浮力为F浮'，则：F浮'=G－F拉即ρ水?g?V排'= G－F拉V排'= =1.4×10－4m3V露=V－V排'=0.2×10－3m3－1.4×10－4m3=0.6×10－4m3例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2，筒有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。
已知a球的体积为80cm3，是b球体积的3.4倍。
两球用细线相连能悬浮在水中。
现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa。
试求：（1）细线被剪断前后水面的高度差。
（2）a、b两球的密度。
（本题g取近似值10N/kg）解析：（1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后，a球上浮，由悬浮变为了漂浮，排开水的体积变小，液面下降，由p=ρgh可知应有：Δp=ρgΔh故液面下降高度为：Δh= =0.004（m）=0.4（cm）（2）经分析可知a球露出水面的体积应为液体下降的体积，所以，a球漂浮时露出部分的体积V露=ΔhS=0.4×100=40（cm3）此后球排开水的体积为：V排=Va－V露= Va应用阿基米德原理，对a来考虑，a球漂浮时有：ρ水gV排=ρagVa，故，ρa= ρ水=0.5×103kg/m3 把a、b看作一个整体来考虑，a、b一起悬浮时有：ρ水g（V a+Vb）=ρagVa+ρbgVb将Va=3.4Vb代入解得：ρb=4.4ρ水－3.4ρa=2.7×103kg/m3说明：例3与例4都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时，一定要抓住液体压强的变化，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化，才引起了压强的变化。
另外,例4还有一个整体与局部的关系。
例5、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？解析：这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是：（1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。
（2）分析木块受力，画出力的示意图。
（3）根据力的平衡原理列方程求解：甲图中：F浮=G木 (1)乙图中：F浮'=G木+G金 (2)(2)式－(1)式得：F浮'－F浮= G金代入公式后得：ρ水gV木－ρ水g（V木－V露）=ρ金gV金ρ水V露=ρ金V金ρ金= ?ρ水= ×1.0×103kg/m3=2.7×103kg/m3答案：金属块的密度是2.7×103kg/m3。
说明：（1）涉及两种物理状态下的浮力问题，往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析，再根据力的平衡原理列出两个方程，并通过解方程求出结果来。
（2）本题的另一种解法是：木块增大的浮力等于金属块重，即ΔF浮=G金，其中ΔV排=13.5cm3，（它等于没有放上金属块时木块露出水面的体积。
）代入数据后：1.0g/cm3×13.5cm3=ρ金×5cm3ρ金=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3变换角度分析问题可以提高思维能力。
*例6、如图，一只盛有水的大瓷碗放一根粗细和质量匀，长度为L的木直尺，搁在碗沿上静止．尺子的1/4浸在水中，1/4在碗沿外.求尺子的密度．解析：分析尺子的受力情况是受三个力的作用：重力G、浮力F浮、碗边对尺子的支持力N，如图所示，其中支持力N是通过支点的，对转动没有意义。
根据杠杆平衡的条件可知：G×OB=F浮×OA……⑴设尺子的密度为ρ，横载面积为S，则：G=ρgSL……⑵，由阿基米德原理，它受到的浮力为：F浮=ρ水gS（L/4）……⑶再由△AOD∽△BOF得：………⑷故由⑵⑶⑷联合⑴解得：ρ=5ρ水/8=0.625×103kg/m3例7、一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器中，如图7所示，它浸入水中部分的体积是75cm3，它在水面上的部分是25cm3。
（g取10N/kg）求：（1）木块受到的浮力；（2）木块的密度；*（3）若未投入木块时，水对容器底部的压力为F0。
试分别表示出木块漂浮时、木块浸没时，水对容器底部的压力F1和F2；*（4）从未投入木块到漂浮，从漂浮到浸没的三个状态中，水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时水对容器底部压力的n分之一，求n的取值围。
