【小学数学】五年级数学下册《第一单元》知识点及配套练习

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体★站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

★从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

★从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。

★从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数★在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

★★因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

★一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

★1是所有非零自然数的因数。

★根据数的特征判断2、3、5的倍数。

★自然数可以分为偶数和奇数两类。

第三单元：长方体和正方体★相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

★一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

★正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

★正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。

★长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

★计算长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积的公式。

★单位间的进率。

第四单元：分数的意义和性质★分数表示将一个整体平均分成若干份的一份或几份。

★分数单位是将单位“1”平均分成若干份。

★分数运算：加法、减法、乘法、除法。

★真分数、假分数、带分数的概念。

★分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

★最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。

第五单元：几何图形的旋转★旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

★钟面上指针旋转一大格是30度。

★异分母分数不能直接相加减，因为分数单位不同。

★解决打电话问题的方法是使用公式：第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。

第六单元：统计与图形★折线统计图可以表示数量的多少和增减变化情况。

★复式折线统计图用于比较两组数据的差异和变化趋势。

(完整版)新北师大版五年级数学下册第一单元知识点一、数与数的比较1. 数的比较- 通过观察数的大小，使用大于、小于、等于的符号进行比较。

- 例如：3 __<__ 5，7 __>__ 4，2 __=__ 2。

2. 比的概念- 比是一种关系，用来描述两个数的大小关系。

- 比的表达方式：a 比 b 大，记作 a ＞ b；a 比 b 小，记作 a ＜b；a 和 b 相等，记作 a ＝ b。

二、数与数的加减1. 加法- 两个数相加，得出它们的和。

- 加法的性质：交换律、结合律、零的性质。

- 例如：5 + 4 = 9，3 + 0 = 3。

2. 减法- 一个数减去另一个数，得到它们的差。

- 减法的性质：减去一个数与加上这个数得到的结果相等。

- 例如：7 - 2 = 5，8 - 0 = 8。

3. 顺数与逆序数- 顺数：从一个数开始，按照一定顺序依次数下去。

- 逆序数：从一个数开始，按照一定顺序从大到小数下去。

- 例如：顺数：1, 2, 3, 4, 5；逆序数：5, 4, 3, 2, 1。

三、数与数的倍数1. 倍数的概念- 一个数是另一个数的倍数，即被这个数整除。

- 例如：3 是 9 的倍数，9 可以被 3 整除。

2. 判断倍数的方法- 一个数是否是另一个数的倍数，可以通过判断能否整除。

- 若一个数能被另一个数整除，则前者是后者的倍数。

- 例如：4 是 12 的倍数，因为 12 ÷ 4 = 3。

四、数与数的因数1. 因数的概念- 一个数可以被其他数整除，那些能整除它的数就是它的因数。

- 例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。

2. 求因数的方法- 能被一个数整除的数就是这个数的因数。

- 若要找一个数的因数，可以从小到大尝试所有的数，看能否整除。

- 例如：求15 的因数，可以从1 开始尝试，看是否能整除15。

以上是新北师大版五年级数学下册第一单元的知识点。

希望对你的学习有所帮助！。

穷人思维总是找借口富人的思维是来解决问题的五年级数学下册第一单元知识点1、质数和合数质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。

合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。

☆1既不是质数也不是合数。

☆最小的质数是2，最小的合数是4。

☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。

☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9.2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。

例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

3、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，除得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

★合数都能分解质因数。

★1是任何合数的因数。

★质因数、合数与1组成非零自然数。

4、几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。

公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。

当两个数中较大的数是较小的数的倍数时，较小的数就是这两个数的最大公因数。

如36和72，36就是36和72的最大公因数。

5、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。

互质的两个数不一定都是质数。

有可能有以下几种情况：⊙两个数都是质数。

（如3和7）⊙两个数都是合数。

（如4和9）⊙一个是质数，另一个是合数。

（如5和12）⊙一个是1，另一个是质数或合数。

（如1和11，1和12）⊙相邻的两个数都是互质的。

6、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

人教版五年级数学下册知识点梳理第一单元《观察物体三》1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

第二单元因数和倍数一、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。

三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。

合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数。

人教版五年级下册数学知识点总结+习题练习(分模块)第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果ab＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a 和b是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

例如：38＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。

5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：118＝1829＝1836＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：241＝24242＝12243＝8244＝6245＝4、8（因为4、8不是整数，所以5和4、8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。

例如：写出30以内4的倍数。

41＝442＝843＝1244＝1645＝2046＝2447＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。

最小的两位数是10，最大的两位数是90。

同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90。

三、奇数和偶数1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。

如：0、2、4、6、8、10、12、14、16…都是偶数。

人教版五年级数学下册第一单元知识点1．不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。

2．不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

注意点：1．这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。

2．站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

3．从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

4．从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

5．同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

6．如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

人教版五年级下册第一单元同步练习及答案一、填空1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。

2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是（）cm3。

3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。

（1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的；（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。

4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。

5．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用（）个小正方体搭成的。

二、选择1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。

A.5B.6C.7D.82．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。

A.从正面看到的平面图形面积大B.从左面看到的平面图形面积大C.从上面看到的平面图形面积大D.从三个方向看到的平面图形面积一样大3．如下图：从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（）。

小学数学五年级下册第一单元知识点总结1、a÷b=c，（abc都是非零整数），我们就说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。

倍数和因数是相互依存的，必须说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是本身，没有最大的倍数。

4、一个数的最大因数等于它的最小倍数，如8的最大因数和最小倍数都是8。

5、0是最小的自然数；1是所有非零自然数的因数；所有非零自然数都是1的倍数。

6、2的倍数是偶数；含有因数2的数是偶数；能被2整除的数是偶数。

不是2的倍数的数是奇数。

0是最小的偶数，1是最小的奇数。

相邻的两个自然数相差1，相邻的两个奇数相差2，相邻的两个偶数相差2。

奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数7、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。

（也可以说这个数既有因数2，又有因数5）。

一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（也可以说这个数有因数3）。

同时是2、3、5的倍数的数中，最小的是30，最小的三位数是120，最小的四位数是1020。

8、一个自然数，不是偶数就是奇数，这句话是对的，因为自然数按能否被2整除只分为奇数和偶数两类。

9、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数），质数只有两个因数；一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫做合数，合数至少有3个因数。

1既不是质数，也不是合数。

10、非0自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类，不能说所有的非0自然数不是质数就一定是合数。

11、最小的质数是2，最小的合数是4，奇数中最小的质数是3，奇数中最小的合数是9。

所有的质数中只有2是偶数，其余的质数全部是奇数。

12、所有的奇数都是质数；所有的偶数都是合数；所有的合数都是偶数；所有的质数都是奇数，这四种说法都是错误的。

第一单元：分数一、认识分数1. 分数的概念分数是表示一个整体被分成若干个相等部分中的一个部分的数，由分子和分母组成，例如1/2表示一个整体被分成两个相等部分中的一个部分。

2. 分数的大小比较当分母相同的时候，分子越大，分数越大；当分子相同的时候，分母越小，分数越大。

3. 基本分数的认识基本分数是指分母为1、2、3、4、6、8的分数，如1/2、1/3、1/4、1/6、1/8等。

二、分数的加减法1. 分数的加法分数的加法遵循相同分母直接相加的原则，例如1/4 + 2/4 = 3/4。

2. 分数的减法分数的减法也遵循相同分母直接相减的原则，例如2/3 - 1/3 = 1/3。

三、分数的乘除法1. 分数的乘法分数的乘法是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，例如3/4 * 2/3 = 6/12 = 1/2。

2. 分数的除法分数的除法是将除数取倒数再与被除数相乘，例如2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3。

四、分数的化简与展开1. 分数化简将分子与分母的公约数都约去，得到最简分数形式，例如16/24化简为2/3。

2. 分数的展开将一个分数拆分成若干个基本分数的和，例如5/4可以展开为1+1/4。

五、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用比如厨房里的食谱用到了分数，家里的水杯里的液体占比也可以用分数来表示。

2. 分数在几何图形中的应用面积、周长等几何问题中常常涉及到分数的概念，需要利用分数进行计算。

以上就是五年级下册数学第一单元的重点知识，希望同学们认真学习，掌握好这些知识，为以后的学习打下坚实的基础。

在学习了分数的基本概念和运算规则之后，我们继续深入了解分数的相关知识，包括分数的混合运算、分数在实际问题中的应用以及分数的比较大小等内容。

一、分数的混合运算1. 分数的混合运算是指包括加、减、乘、除在内的多种运算同时进行的情况。

计算3/4 + 2/3 * 1/2 - 1/5这样的表达式时，需要根据运算法则先乘除后加减，最后得到答案。

人教版五年级下册数学第一单元知识点汇总人教版五年级下册数学第一单元知识点1.等式的表达式叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。

等式>方程4.等式两边同时加或减相同的数，结果还是一个等式。

这就是等式的本质。

当一个等式的两边都乘以或除以不等于0的同一个数时，结果仍然是一个等式。

这也是等式的性质。

5.在方程中求未知量的过程叫做解方程。

解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数注意:解完方程后，要养成测试的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

五年级数学下册第一单元的测试题一、口算题(12分)0.1×208=7.2÷36=4.8÷16=1.3×50=0.5×20=0.81÷0.09=4.2÷4=0.98÷7=0.39÷1.3=2.5×40=4.7×2=0.4×0.5=二、简算题(6分)0.46×7.5+0.46×2.5三、计算题(每道小题6分共12分)1.1.08÷(3.94+34.3×0.2)-0.082.4.8×(11.03-15.6÷7.5)四、应用题(每道小题8分共24分)1.五年级一班有学生40人，平均身高1.38米.二班有学生38人，平均身高1.4米.五年级这两个班学生的平均身高是多少米?(得数保留两位小数)2.一个机耕队为某村翻地，前5天翻了44.8公顷，后6天每天翻10.5公顷，前后平均每天翻地多少公顷?3.一个商店把一批苹果分成三等来出售，出售的数量和单价如下表.这批苹果平均每千克的售价是多少元?(得数保留两位小数)单价(元)1.822.4售出的数量(千克)8012050五、其它题(第1小题10分,2-4每题12分,共46分)1.一个电视机厂原计划每个季度生产电视机600台，实际去年四个季度生产电视机的数量分别是570台，630台，648台，585台，完成下面的统计表.2.下面是王晓红上学期数学作业成绩记录，把这些成绩分类，制成一张统计表.优良优优良优良良中良优良良优良中良良优良良中良良优良良优优良良优良优优良优良优优五年级数学下册教案教学目标1、知识与技能理解和记忆3的倍数的特征，可以正确判断一个数是否是3的倍数，培养理解和运用知识的能力。

小学五年级下册数学知识点总结五年级数学下册知识点第一单元：观察物体1.当我们从不同角度观察长方体（或正方体）时，最多可以同时看到三个面。

2.如果我们只给出一个（或两个）方向的观察图形，无法确定立体图形的形状。

只有从三个方向观察到的图形才能确定立体图形的形状并还原立体图形。

3.当我们从一个方向看到的图形摆立体图形时，有多种摆法。

4.为了从多个角度观察立体图形，我们需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

如果一个大数能被小数整除，那么大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数。

奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数是5的倍数。

如果一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。

第三单元：长方体和正方体1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2.两个面相交的边叫做棱。

小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。

2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。

（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。

二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。

五年级下册数学第一单元知识点总结小伙伴们！咱们来唠唠五年级下册数学第一单元的那些事儿。

一、图形的变换1. 轴对称图形- 就像照镜子一样，沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。

这条直线就像魔法线，叫做对称轴。

比如说咱们常见的等腰三角形，它就只有一条对称轴，沿着底边上的高对折，两边就严丝合缝地重合啦；而正方形可有四条对称轴呢，横着、竖着、斜着对折都能重合，就像一个小魔法师，有好多变身的方法。

2. 轴对称图形的性质- 对应点到对称轴的距离那可是相等的。

比如说一个轴对称图形上有A和A'两个对应点，它们到对称轴的距离就像双胞胎一样，一模一样。

而且对称轴是对应点连线的垂直平分线，这就像给对应点之间拉了一条特别的线，这条线和对称轴是互相垂直的哦。

3. 画轴对称图形- 想画一个轴对称图形的另一半呀，先找到已知图形的关键点，这些点就像这个图形的小秘密基地。

然后根据对称轴确定每个关键点的对称点，这就好比给每个小秘密基地找它在镜子里的影像。

最后把这些对称点顺次连接起来，一个完整的轴对称图形就诞生啦。

4. 旋转- 物体绕着一个点或者一个轴做圆周运动就是旋转。

这个点或者轴就像旋转的中心舞台。

比如说钟表的指针，就是绕着钟表的中心旋转的。

- 旋转有三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或者逆时针，就像地球自转有方向一样，顺时针就是和时钟指针走的方向相同，逆时针就是相反方向）和旋转角度。

这三个要素就像旋转的魔法咒语，缺了哪个都不行。

- 图形旋转的特征呢，就是旋转前后图形的形状和大小都不会变，就像孙悟空七十二变，怎么变样子不变。

而且对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

5. 欣赏设计- 利用轴对称和旋转的知识，咱们就可以设计出超级酷炫的图案啦。

把简单的图形通过这两种变换方式组合起来，就像搭积木一样，能搭出各种各样的奇妙图案。

比如说把一个三角形先旋转一下，再做个轴对称，可能就变成了一个像花朵一样的图案呢。

五年级数学下册书第一单元知识梳理。

五年级数学下册书第一单元知识梳理一、加减运算加减运算是我们日常生活中最常见的计算方式之一。

在五年级数学下册的第一单元中，我们将会学习到加减运算的一些基本规则和技巧。

1.整数的加减运算在五年级，我们已经学习了正整数和负整数的概念。

在加减运算中，我们需要掌握以下几点技巧：- 正整数的加法：将两个正整数的数值相加即可。

- 正整数的减法：将被减数减去减数即可。

- 正负整数的加减法：当正数与正数相加、正数与负数相减或负数与正数相加时，可以将两个数的绝对值相加，并保持原有符号；当负数与负数相加或者正数与负数相减时，可以将两个数的绝对值相减，并保持原有符号。

2.小数的加减运算在小数的加减运算中，我们需要注意以下几个要点：- 将小数对齐，按位相加或相减。

- 如果小数位数不同，可以在较短的小数后面添上零，使其位数相同。

- 小数点的位置不变，但计算结果的小数点位数可能会出现变化，需根据题意保留相应的小数位数。

二、乘法与除法乘法与除法是数学中非常重要的运算方式之一。

在五年级的第一单元中，我们将深入学习乘法与除法的运算规则及应用技巧。

1.整数的乘法整数的乘法有以下几个基本规则：- 正整数相乘：将两个正整数的数值相乘即可。

- 正负整数相乘：将两个整数的绝对值相乘，并保持原有符号。

2.整数的除法整数的除法有以下几个要点：- 正整数除法：将被除数除以除数即可。

- 负整数除法：将被除数和除数的绝对值相除，并保持原有符号。

3.小数的乘除法小数的乘除法也是我们需要掌握的技巧之一：- 小数的乘法：将小数位数相加，将小数点的位置移到最后。

- 小数的除法：将除数乘以一个适当的倍数，使其成为整数，再进行整数的除法运算。

三、面积和周长面积和周长是图形相关的概念，我们需要学习如何计算不同图形的面积和周长。

1.矩形的面积和周长矩形的面积可以通过长度乘以宽度来计算，周长可以通过将长度和宽度相加后乘以2来得到。

2.三角形的面积三角形的面积可以通过底边长度乘以高，再除以2来计算。

北师大版数学五年级下册第一单元分数加减法知识点01：分数的意义1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2.真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

3.假分数与带分数的互化①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

知识点03：分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

知识点04：分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）知识点05：约分(最简分数)1.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；2.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

知识点06：分数和小数的互化1.小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。

2.分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3.如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱分数和小数的互化知识精讲小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．分数化成小数的方法：（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．典型例题（1）把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（2）把、、、、、化成小数（除不尽的保留两位小数）．名师学堂（1）理解题意，并列式．已知绳子的总米数（即总量）和平均分成的段数（即份数），根据“总量÷份数＝每份数”列式为和．分别用小数和分数表示计算结果．（m），（m）；（m），（m）．推导小数化成分数的方法．，观察发现：0.3是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.3里面有3个，分子就是3，即0.3用分数表示是．，观察发现：0.6是一位小数，表示的是十分之几，分母应是10；0.6里面有6个，分子就是6，即0.6用分数表示是．不是最简分数，化成最简分数就是．探究小数化成分数的方法．（2）解题方法分析．要把这6个分数化成小数，可以把这6个分数分为两类：一类是分母是10，100，100，……的分数，它们可以直接化成小数；另一类的分母不是10，100，100，……的分数，它们可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．解题过程展示．，，，，，．三点剖析重点：掌握分数和小数互化的方法．难点：选择合适的方法把分数化成小数．易错点：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数．小数化分数的方法例题例题1、选择．（将正确答案的字母填在括号里）（1）在分数89、9899、99989999、9991000中，最小的是（ ）．A ．89B ．9899C ．99989999D ．9991000（2）在3.14g 、3.14g g、π、227中，最大的数是（ ）．A ．3.14gB ．3.14g gC ．πD ．227例题2、在下面的括号里填上适当的小数或分数． 48cm ＝（ ）m ＝（ ）m 15分＝（ ）时＝（ ）时 850kg ＝（ ）t ＝（ ）t例题3、爷爷家种了粮食作物58公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物15公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？例题4、一个分数的分母和分子的差是6，化成小数后是0.6，这个分数是________．例题5、先找规律，再把小数化成分数。

“人教版五年级下册数学第一单元”相关内容如下：人教版五年级下册数学第一单元是“观察物体三”，主要知识点有：1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

（5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数。

人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总图形的变换包括：、、。

其中可是改变原图形地址的变换是、。

一、图形的平移1、平移不改变图形的和。

2、平移的三要素：原图形的地址、平移的方向、平移的距离。

平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。

平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。

3、平移是整个图形的搬动; 图形的每个要点点都需要按要求搬动。

4、图形平移的步骤：（ 1）确定原图形地址、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各要点点。

（3）依照题目要求将各个点依次平移。

（4）依次连接平移后的各点 ; 注明各点名称。

二、轴对称1、一个图形沿着某一条直线折叠; 若是直线的图形可以重合;就说这一个图形是轴对称图形。

这条直线叫做图形的。

2 、轴对称图形一定有对称轴 ;而且至少有条对称轴;常见的例如：、、、、线段、角;有两条对称轴的常有图形有、;有三条对称轴的常有图形有;正方形有条对称轴 ; 五角星和正五边形有条对称轴;正六变形有条对称轴。

三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形必然圆满相同（2）对应点也关于对称轴对称（3）对应点的连线垂直于对称轴（4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）依照题意确定已知图形以及对称轴地址（2）找出已知图形的要点点（3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（依照性质3）（4）在对称轴另一侧确定各对应点地址（依照性质4）（5）注明各点对应名称 ; 依次连接各对应点获取轴对称图形。

四、确定轴对称图形的对称轴沿某条直线对折今后 ; 两边的图形可以圆满重叠; 这条直线就是图形的对称轴。

五、轴对称和成轴对称轴对称图形成轴对称区只有一个图形有两个图形别最稀有一条对称轴只有一条对称轴１．沿一条直线折叠 , 直线两旁的部分可以圆满重合．联系３．若是把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 ; 那么这两个图形成轴对称 ; 若是把成轴对称的两个图形看作一个图形 ; 那么这个图形就是轴对称图形．1 / 5六、图形旋转的特点1、旋转前后图形形状和大小都不变。