七年级数学上册2.4第2课时多项式课时作业(新版)湘教版

感悟新知
(1) 2(0.5－2x)
知1－练
解： 2(0.5－2x) =2× 0.5－2× 2x=1－4x . (2) －4 (1－12x )
－4 (1－12x )= － 4× 1+(－ 4) ×( －12x )= － 4+2x .
方法点拨：当括号前是一个非“±1”的因数时，先用括
号前面的因数与括号内的每一项相乘，然后再把 所得的积
知1－练
感悟新知
知识点 2 整式的加减
知2－讲
1. 整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，
然后再合并同类项 .
感悟新知
知2－讲
2. 减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，即 整式的加法与减法可统一为整式的加法，其结果如果是多 项式，一般按某一字母的降幂(升幂)排列 .
感悟新知
知1－练
例3 先化简，再求值 .
(1) [期末·株洲芦淞区]7x－(－2x+1)－2(6x－1)，其中 x=－ 12．
(2)
[期末·岳阳君山区]2xy+
1 3
(3xy－8y2
)－6
(23
xy－
4 9
y2
)，其中
x=－1，
y=3．
解题秘方：解本题首先要将所求式子去括号并合
并同类项，然后再代入求值 .
感悟新知
(1) [期末·株洲芦淞区]7x－(－2x+1)－2(6x－1)，其中
x=－ 12． 解：原式 =7x+2x－1－12x+2=－3x+1.
当 x= － 12时，原式 =－3× (－ 12) +1=
3 2
+1=

几个单项式的和叫作多项式
不含字母的项叫作常数项
多项式中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数
组成多项式的每个单项式叫作多项式的项
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
归纳
1.单项式-的系数，次数分别是（ ）
A.- ,2 B. - ,3 C. ,2 D. ,3
归纳
补充练习
1、下列说法中，正确的是 （ ）
A.x的系数是0 B.5a b的次数是2C.- xy的次数是2 D.-m的系数是11
2、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式 可以是 （ ）
C
2.多项式-5xy+xy2-1是（ ）
A.二次三项式 B.三次三项式C.四次三项式 D.五次三项式
B
补充练习
（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示 梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当 ＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时， ＝ cm2 ．
8t
πr2
x2y
我们知道,8t表示8与t的积,πr2表示π与r2的积.x2y表示x2与y的积.这三个代数式均不含加减运算,只含有数与字母的幂的乘法运算.
抽 象
由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式，其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“―1”时，“1”省略不写.

七年级数学上册第2章代数式2.4整式作业设计（新版）湘教版一、选择题1.下列说法中正确的是（）A. 是单项式B. ﹣3不是单项式C. ﹣πx的系数为﹣1D. ﹣5a2b的次数是32.下列说法中正确的是（）A. x的次数是0B. 是单项式C. 是单项式D. -5a的系数是53.下列各式中，是二次三项式的是( )A. 3+a+abB. 32+3x+1C. a3+a2-3D. x2+y2+x-y4.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3，﹣3B. 2，﹣3C. 5，﹣3D. 2，35.x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（）A. 5，3B. 5，2C. 2，3D. 3，36.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A. 2015x2015B. 4029x2014C. 4029x2015D. 4031x20157.下列式子中a，+y，， 4a2﹣b，中整式的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 28.在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 710.下面的说法正确的是（）A. ﹣2不是单项式B. ﹣a表示负数C. 的系数是3D. x++1不是多项式二、填空题11.请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．12.单项式πar2的系数是________．13.单项式的系数是________，次数是________．14.项式：a，﹣2a2， 4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第7个式子是________，第n个式子是________．15.单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=________．16.如果单项式2x2y2m+1的次数是5，则m=________．17.请写出一个次数为5的单项式________．18.单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．三、解答题19.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．20.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．21.把下列代数式分别填入下表适当的位置：3a，，，+b，5，﹣xy，a2﹣2ab+1．22.已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.A9.A 10. D二、填空题11.﹣x2y3 12.π 13.﹣；3 14.64a7；（﹣2）n﹣1a n15.3 16.1 17.x5（不唯一） 18.﹣3π；4三、解答题19.解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∴4﹣m=0，∴m=420.m= ,n=21.解：单项式：3a，5，﹣xy；多项式：，a2﹣2ab+1；非整式：，+b．22.解：mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y=（m﹣3）x2+（4+2n）xy﹣x﹣4y，∵合并后不含二次项，∴m﹣3=0，4+2n=0，∴m=3，n=﹣2，∴n﹣m=﹣2﹣3=﹣523.解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1；（2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1，∴a+b+c=﹣4；（3）把x=3代入代数式，得到35a+33b+9+c=﹣10，即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18，当x=﹣3时，原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8；（4）由（3）题得35a+33b=﹣18，即27a+3b=﹣2，又∵3a=5b，∴27a+3×a=﹣2，∴a=﹣，则b=a=﹣，∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1，∴a+b＞c．。

2019-2020年七年级数学上册 2.4 第1课时 单项式课时作业 （新版）湘教版1．下列各式中，不是单项式的是( )A.2πrB.x π C ．－25D ．m2．下列说法正确的是( )A ．3m ＋1是单项式B ．－4是一次单项式C ．mn 的系数为0D ．0是单项式3．关于单项式－23x 2y 2z 的系数和次数，下列说法正确的是 ( )A ．系数为－2，次数为8B ．系数为－8，次数为5C ．系数为8，次数为4D ．系数为2，次数为74．单项式－3xy25的系数和次数分别是( )A ．－15，2B ．－35，2C.35，3D ．－35，35．[2012·上海中考]在下列代数式中，次数为3的单项式是 ( )A ．xy 2B ．x 3－y 3C ．x 3yD ．3xy6．下列三个单项式：①5a 4；②a 4；③－3a 4.按系数从小到大排列的顺序是 ( ) A ．③②①B ．②③①C ．①③②D ．①②③7．若－13a 2b n是五次单项式，则n 等于( )A ．5B ．7C ．2.5D ．38．[2012·南通中考]单项式3x 2y 的系数是________．9．有三个单项式①πx 2；②－103x 3；③－12xy 3.按次数由小到大排列为________(填序号)．10．下列代数式中，属于单项式的是________(只填序号)． ①－13； ②2x ； ③x ＋y 3；④－－x π； ⑤2xy; ⑥1＋1x.11．单项式－2x 3y 2z3的系数是________，次数是________．12．在代数式a ，－12m ＋n ，5，xy a ，2xy3，7y 中，单项式有________个．13．指出下列单项式的系数与次数．14．下列关于代数式－2ab 2c 和2a 2b 2的共同点的说法，错误的是 ( )A ．它们都是单项式B ．系数都是2C ．次数都是4D ．关于b 的指数都是2 15．写出系数为－911，含有x ，y ，z 三个字母的三个四次单项式________________ ________________________________________________________．16．观察下列各式：－a ，12a 2，－13a 3，14a 4，－15a 5，16a 6，…(1)写出第2 011个和第2 012个单项式； (2)写出第n 个单项式． 17．若－ax 2y b －1是关于x ，y 的一个单项式，且系数是227，次数是5，则a 和b 的值分别是多少？答案解析1．A2．D 3.B 4.D5．A 【解析】 由单项式次数的概念：∴次数为3的单项式是xy 2.所以本题选项为A. 6．A7．D 【解析】 单项式的次数为所有字母指数的和． 8．3 9.①②③10．①②④⑤ 【解析】 根据单项式的定义可得． 11．－23612．4 【解析】 代数式a ，5，2xy3，7y 是单项式．13．－13 23π 52－5 1 2 3 014．B 【解析】 代数式－2ab 2c 和2a 2b 2都是单项式，其系数分别为－2、2，故选B. 15．－911x 2yz ，－911xy 2z ，－911xyz 216．(1)－12 011a 2 011 12 012a 2 012 (2)(－1)n ·1n a n17．解：－ax 2yb －1是关于x ，y 的一个单项式，系数是227，则－a ＝227，a ＝－227.又这个单项式的次数是5，则2＋b －1＝5，即b ＝4.。