四年级数学上册《平行与垂直》习题-四年级平行与垂直练习

小学四年级数学《平行与垂直》练习题（上学期）_题型归纳
1.填空题。

(1)在()内不相交的两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。

(2)长方形的长和宽互相()。

2.判断题。

(1)不相交的两条直线叫做平行线。

( )
(2)两条线段平行，它们一定相等。

( )
(3)平行线之间的垂线只有一条。

( )
(4)两条平行线之间的距离处处相等。

( )
3.选择题
(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。

①互相垂直②互相平行③相交
(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。

①1条②2条③无数条
(3)在同一平面内不重合的两条直线()
①相交②平行③不相交就平行。

人教版四年级数学上册《平行与垂直》课后练习一、填空题1．如图中，有组互相平行的线段，有组互相垂直的线段。

2．两条直线相交成直角时，这两条直线就互相。

3．在同一平面内，两条直线不相交就，两条直线互相垂直，形成4个角。

4．在同一平面内有三条直线，已知直线a和直线b平行，直线c和直线b垂直，那么，直线a和直线c互相。

5．下图中，直线与直线互相平行，直线与直线互相垂直。

6．下图的梯形中，线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。

7．过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画条。

8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相。

9．在同一条公路旁有三条小路通往点点家，它们的长度分别是278m、202m、195m，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是m. 10．汉语拼音四线三格中的线是互相的，教室里黑板相邻的两条边是互相的。

11．在一个长方形中，有组线段互相平行，有组线段互相垂直。

12．在同一平面内，两条直线不平行，那么这两条直线的位置关系是，当两条直线相交成时，这两条直线就互相垂直。

13．在同一平面内，如果直线a与直线b互相平行，直线c与直线b互相垂直，那么直线a与直线c互相。

14．长方形的两条邻边互相，两条对边互相。

15．在同一平面内，如果直线a和直线b都垂直于直线c，那么直线a和直线b一定互相。

参考答案1．2；52．垂直3．平行；直4．垂直5．CD；GH；AB；EF6．AB；BC7．18．垂直9．19510．平行；垂直11．2；412．相交；直角13．垂直14．垂直；平行15．平行。

1．通过两点能画________条直线。

与已知直线平行的直线有________条。

2．从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。

小明家到公路的距离是________米。

3．直角梯形ABCD 中（如图），线段AB 与线段_______互相平行，线段_______与线段_______互相垂直。

4．下图中，过O 点的最短的一条线段是（ ）。

A ．线段ODB ．线段OBC ．线段OC5．如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互________，其中一条是另一条的________，它们的交点叫做________。

6．判断题（1）永不相交的两条直线互相平行。

( )（2）一张纸上画了三条直线a ，b ，c ，其中a ∥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c 。

()（3）两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。

()（4）过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线。

( )7．在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（ ）条。

A ．1B ．2 C．无数课堂练习：基础版题量: 10题 时间: 15min5.1平行与垂直8．下列说法（ ）是错误的。

A ．在同一平面，平行线可能相交B ．平行四边形两组对边分别平行C ．所有的梯形都有两条腰9．画一画。

（1）量出∠B =________度。

（2）过A 点画直线BC 的垂线。

10．A 、C 两城间有两条公路。

一辆汽车从A 城出发经B 城到C 城用了6小时。

（1）这辆汽车平均每小时行多少千米？（2）现在计划新建一条公路，使B 城与公路AC 连通，怎样设计路程最短？（作图表示，在图上画出）【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】1．1；无数2．853．CD ；BD ；CE4．C5．垂直；垂线；垂足6．（1）×（2）√（3）×（4）×7．B8．A9．（1）40 （2）10．（1）（200＋160）÷6＝360÷6＝60（千米）答：这辆汽车平均每小时行60千米。

四年级上册第5单元第1课时《平行与垂直识》精选习题+详细解析平行与垂直识【题目一】1. 在下图中，哪两条线段是平行线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析一】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。

【题目二】2. 在下图中，哪两条线段是垂直线段？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析二】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。

【题目三】3. 在下图中，哪个点与点A垂直？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析三】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点A垂直。

【题目四】4. 在下图中，哪个点与点B平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析四】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点B平行。

【题目五】5. 在下图中，哪个点与点C既不垂直也不平行？- 将图画在纸上，用直尺测量【解析五】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪个点与点C既不垂直也不平行。

【题目六】6. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段EF与AB平行。

【解析六】为了使线段EF与AB平行，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。

【题目七】7. 用合适的线段补全下面的图形，使得线段GH与CD垂直。

【解析七】为了使线段GH与CD垂直，我们需要在下面的图形中添加合适长度的线段。

【题目八】8. 在下图中，找到两条平行线段。

- 将图画在纸上，用直尺测量【解析八】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是平行线段。

【题目九】9. 在下图中，找到两条垂直线段。

- 将图画在纸上，用直尺测量【解析九】在下图中，我们将使用直尺来测量线段的长度，并确定哪两条线段是垂直线段。

【题目十】10. 总结你在本课学到的关于平行与垂直的知识。

【解析十】通过本课的学习，我们了解了平行线段与垂直线段的概念，并学会了使用直尺来测量线段的长度以及判断平行与垂直的关系。

四年级上册数学一课一练平行与垂直一、单选题1.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。

A. 线段B. 直线C. 垂直线段2.下面说法正确的是（）A. 两条直线相交，这两条直线就互相垂直B. 两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直C. 两条直线相交成45度角，这两条直线互相垂直D. 如果两条直线互相垂直，那么这两条直线可以有两个垂足3.下面各图中有两组平行线和两组垂线的是（）。

A. B. C. D.4.在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（）。

A. 相交但不互相垂直B. 互相平行C. 互相垂直D. 不确定二、判断题5.如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线．6.两条直线相交，交点叫垂足。

7.两条线相互垂直，必定相交．三、填空题8.两条直线相交成________角，就说这两条直线互相________，这两条直线的交点叫________。

9.如图各组直线a、b是否互相平行？平行的在括号里画“√“，不平行的画“×”。

① ________② ________③ ________④ ________10.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。

直线d是直线________的垂线。

11.在下图中，如果EF⊥AB，同时EF⊥CD，那么一定是________∥________。

四、解答题12.如图所示是海宁市文化广场及周边单位的位置图．（1）体育馆的位置在文化宫的________（填上方向、角度），距离文化宫________米处．（2）文化宫西面450米处有一条与人民路互相垂直的商业街．请你画出这条商业街并写上商业街的名称．五、作图题13.下图中，小明如果从点A横过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。

14.画两条互相平行的直线，这两条直线之间的距离分别为：①1cm5mm②20mm参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂直线段最短。

四年级数学上册《平行与垂直》练习+答案，学习必备选择题1.关于下图，下列说法错误的是( A )。

A.直线a比直线c短B.直线a与直线b不平行C.直线c与直线d之间距离都相等D.直线c与直线d都垂直于直线a【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。

A.①B.②C.③【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。

3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。

A.道路MAB.道路MBC.道路MC【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。

填空题4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。

【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。

5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。

【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。

如图：平行相交6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。

【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。

7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。

【详解】由分析可知，三条线相交情况如下：所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。

作图题8.操作。

如图:已知直线L和直线L外的一点P。

过P点作出与直线L的平行线。

解答题9.如图。

如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。

根据分析，过A点作小河的垂线段，如下：【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短；由此解答即可。

10.(1)过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。

如图：(2)量出∠1和∠2的度数,并填一填。

《平行与垂直》习题一、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”） （1）不相交的两条直线叫做平行线．（ ） （2）正方形的两条对边互相平行．（ ） （3）长方形的两条邻边互相平行．（ ）（4）两条直线互相垂直，则所成的四个角一定都是直角．（ ）二、解答题1、看一看，说一说，填一填． （1）上图中直线a 与b 是在同一平面内不（ ）的两条直线，叫做（ ），也可以说这两条直线（ ），记作（ ），读作（ ）．（2）上图中，直线a 与b 相交成（ ）角，我们就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ）线，这两条直线的交点叫做（ ）．直线a 与b 互相垂直，记作（ ），读作（ ）．2、下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？3、看图想一想，直线a 和直线b 互相垂直吗？为什么？4、描一描，找一找，把平移前后两幅图中的平行线画上相同的颜色。

5、找一找，填一填．（1）只存在线段互相平行的字母有________．（2）只存在线段互相垂直的字母有________．（3）既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母有________．6、下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（请标上字母写一写）7、找一找，描一描。

（1）描出房子中的平行线和垂线。

（2）描出平移前后两幅图中的平行线。

8、找一找：哪些边互相平行？哪些边互相垂直？（每种至少写4组）互相平行的有：（）；互相垂直的有：（）。

9、看图，再归纳画垂线的方法。

过直线上一点A画这条直线的垂线。

（1）用三角尺来画垂线，方法是：①把三角尺的一条（）边与这条直线（）。

②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（）。

③从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条（）。

④在垂足处标出（）。

10、画出下面直线的垂线。

11、动手操作．过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线．12、（1）分别画已知直线的垂线。

我发现：画一条直线的垂线，可以画（）条。

《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。

3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。

4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。

6．画已知直线的垂线可以用工具和。

7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。

A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。

16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。

18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。

21．在图中找出组平行线，用实线画出来。

五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。

小学四年级数学《平行与垂直》练习题
小学四年级数学《平行与垂直》练习题
小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，提高数学的学习效率。

下面小编为大家带来了小学四年级数学《平行与垂直》练习题，大家可以巩固所学知识!
1.填空题。

(1)在()内不相交的'两条直线叫做()，平行线间的距离处处()。

(2)长方形的长和宽互相()。

2.判断题。

(1)不相交的两条直线叫做平行线。

( )
(2)两条线段平行，它们一定相等。

( )
(3)平行线之间的垂线只有一条。

( )
(4)两条平行线之间的距离处处相等。

( )
3.选择题
(1)有两条直线都和一条直线平行，这两条直线()。

①互相垂直②互相平行③相交
(2)过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画()条。

①1条②2条③无数条
(3)在同一平面内不重合的两条直线()
①相交②平行③不相交就平行。

第五单元平行四边形和梯形5.1 平行与垂直【基础巩固】一、选择题1．关于下图，下列说法错误的是（）。

A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a2．体育课中大家分组玩夺宝玩耍，宝藏在A点，假如让你选择动身点，你会选择（）路线。

A．①B．②C．③3．观看如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿着（）走最近。

A．道路MA B．道路MB C．道路MC4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）。

A．相交不垂直B．相互平行C．相互垂直D．相互平行或相互垂直5．在同一平面内直线a与直线b相互垂直，直线a与直线c相互平行，那么直线b与直线c的位置关系是（）。

A．相互垂直B．相互平行C．相交但不相互垂直二、填空题6．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。

8．下图中直线a与c相互( )，记作( )；直线a与b相互( )，记作( )。

9．下面这排字母中，只有相互垂直线段的字母是( )；既有相互平行，又有相互垂直的线段的字母是( )。

10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。

【力量提升】三、作图题11．操作。

如图：已知直线L和直线L外的一点P。

过P点作出与直线L的平行线。

12．分别过点A画BC的垂线。

四、解答题13．如图。

假如A点挖一条水渠和小河相通，应当怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上画出。

【拓展实践】14．（1）过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。

（2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。

∠1＝（）°，∠2＝（）°。

15．如图，按要求作答。

（1）新校区到洛神北路的距离是（）米。

（2）方案从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？请在图上画出来。

参考答案1．A【分析】依据题意，直线无法测量长度；直线a与直线b不平行；平行线间的距离处处相等，因此直线c与直线d之间距离都相等；直线c与直线d都垂直于直线a，据此推断即可。

【人教版四年级上册】5.1-5.2 平行与垂直及垂线的画法——同步练习一、填空1. 在下面几组直线中，哪些组的两条直线会相交，在括号里画“√”，哪些组的两条直线不会相交，在括号里画“×”。

（）（）（）（）（）2.画互相垂直的两条直线可以借助_________或_________。

3.过直线外一点画已知直线的垂线，可以画_________条。

4.观察以下图形，填一填。

（1）图_________中平行线最多，有_________组；图_________中没有平行线。

（2）图D有_________组平行线，图E中有_________组平行线。

1、∠2的度数，你能发现什么？∠1=_________°，∠2=_________°，∠1____∠2；我发现：____________________________________。

二、单选1.直线行驶的汽车车轮留下的两行印记（）.A.互相平行B. 互相垂直C. 相交D. 既相交又平行2.两条平行线间可以画（）条垂直线段.A.1B. 2C. 3D. 无数小明家A. 门B. 课桌C. 球D. 黑板4. 上午9时，钟面上的时针和分针（ ）.A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相平行或相交D. 不能确定5. 如图所示，在AB 、AC 、AD 、AE 这几条线段中，最短的是（A. AB B. ACC. ADD. AE三、判断1. 两条直线相交的交点叫做垂足。

（ ） 2. 在同一个平面内，能画出无数条已知直线的垂线。

（ ） 3. 两条不相交的直线就是平行线。

（ ） 4. 数学课本的下边与右边是互相平行的。

（ ）5. 在同一平面内有两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线也互相垂直。

（ ）四、画图，分别过下面的点，画出相应直线的垂线。

五、拓展题1. 小明家附近有“A ”、“B ”、“C ”、“D ”、“E ”5家超市，小明去哪家超市购物最近呢，请画出他的行走路线。

四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。

2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。

3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。

谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？答：( )最有可能先坐在椅子上。

理由是：( )。

4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。

5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。

（填“平行”或“垂直”）二、判断题6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。

( )7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。

( )8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。

( )9．两条直线一定相互垂直。

( )10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．( )( )( )( )( )( )三、选择题11．下面说法中，错误的是（）。

A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。

C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。

D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。

A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。

A．B．C．D．14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。

A．正方形B．长方形C．长方体15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直四、作图题16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。

参考答案：1．线段AC【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

《平行与垂直》同步练习照本宣科是一种传统的教课方式,在我国有悠长的历史。

但跟着素质教育的展开 ,照本宣科被作为一种僵化的、阻挡学生能力发展的教课方式,逐渐为人们所摒弃 ;而另一方面 ,老师们又为提升学生的语文修养呕心沥血。

其实,只需应用适当 , “死记硬背”与提升学生素质其实不矛盾。

相反 ,它正是提升学生语文水平的重要前提和基础。

一、单项选择题要练说，先练胆。

说话胆寒是少儿语言发展的阻碍。

许多少儿当众说话时显得胆寒：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外面表现不自然。

我抓住练胆这个重点，面向全体，倾向差生。

一是和少儿成立和睦的语言沟通关系。

每当和少儿发言时，我老是笑容相迎，声音和蔼，动作亲昵，除去少儿恐惧心理，让他能主动的、自由自在地和我谈话。

二是着重培育少儿敢于当众说话的习惯。

或在讲堂教课中，改变过去老师讲学生听的传统的教课模式，撤消了先举手后发言的拘束，多采纳自由议论和发言的形式，给每个少儿许多的当众说话的时机，培育少儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的少儿，我老是仔细地耐心地听，热忱地帮助和鼓舞他把话说完、说好，加强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不停提升，我要求每个少儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的少儿，即便是某一方面，我都抓住教育，提出夸奖，并要其余少儿模拟。

长久坚持，不停训练，少儿说话胆子也在不停提升。

1.小东画了两条直线都与直线 AB 垂直，那么这两直线（）唐宋或更早以前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应教授者称为“博士”，这与现在“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别解说“武事”或解说“经籍”者，又称“讲课老师”。

“教授”和“助教”均原为学官称呼。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的解说者；尔后者则于西晋武帝时代即已建立了，主要辅助国子、博士培育生徒。

第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线,有组线互相垂直．8．图中有组平行线,有组线互相垂直．9．数一数,填一填．图中有组平行线,有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,故选：A．2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示,,a和b都垂直于c,则a和b平行；故选：A．3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线,长度,距离．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG,BF、DC、CG．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．7．图中有1组平行线,有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线,有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b,a⊥c,b⊥c．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数,填一填．图中有2组平行线,有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行,（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2,5．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD,GF,AB,CD,WE,AB,EF,BF．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,说法正确；故答案为：√．12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P,可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知,图1中：AE⊥BC,AF⊥CD；AB∥CD,BC∥AD；图2中：HJ⊥GM,OK⊥GN,LK⊥HJ,OK⊥LK,GH⊥HI,HI⊥JI,JI⊥GJ,GJ⊥GH；GH∥JI,GJ∥HI,HJ∥OK,GN∥LK．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1）,（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?【解答】解：故答案为：4,6．28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°,∠1+∠3＝30°+60°＝90°,所以直线m与直线n互相垂直．。

人教版四年级上册数学第五单元5.1平行与垂直同步练习一.单选题1．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。

A．1条B．2条C．无数条2．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定（）｡A．相交B．平行C．不能确定3．下图中直线AB、直线CD互相平行，线段m和n的关系是（）。

A．互相垂直B．互相平行C．互相重合4．把一张正方形的纸对折两次后展开形成的折痕（）。

A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直。

5．把两根小棒都摆成和第3根垂直，这两根小棒的位置关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定二.判断题6．两条线相互垂直，必定相交．（）7．两条平行线间有无数条垂线段。

（）8．当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（）9．在火车的钢轨上，只有互相平行的线，没有互相垂直的线。

（）10．有两条直线都和另一条直线平行，那么这两条直线一定也互相平行。

（）三.填空题11．从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。

12．黑板的长边和短边互相，数学书封皮相对的两条边互相。

13．下图中，AB∥CD，AC、BD都和CD互相。

已知AC长2厘米，那么BD长厘米。

14．当两条直线相交成直角时，这两条直线，这两条直线的交点叫做。

15．琪琪家门口有一条笔直的公路。

琪琪从家到公路又有三条笔直的小路，其中一条垂直于公路，测得这三条小路的长度分别是182米､261米､88米。

琪琪家到公路的距离是米。

四.作图题16．画出直线ab的垂线。

17．过A点分别画已知直线的平行线。

18．婷婷在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。

五.解答题19．涛涛在游泳池的A点游泳，如果涛涛想上岸，怎样游最近？并说出理由。

5.1平行与垂直（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.把直线外一点与直线上任意一点连接起来,可以画很多条（）。

A . 射线B . 直线C . 线段D .无线2.两条平行线之间的（）最短。

A . 线段B . 直线C . 垂线段D . 射线3.过直线外一点向这条直线画垂线段,可以画（）条。

A . 1B . 2C . 3D . 无数条4.如图,两根小棒A 和B ,相交于O点,∠1=40°。

如果（）,则A ⊥B 。

A . 小棒A 顺时针旋转50°B . 小棒A 逆时针旋转50°C . 小棒B 顺时针旋转40°D . 小棒B 逆时针旋转40°5.把线段向一端无限延长,就得到一条（）A . 线B . 线段C . 射线D . 直线6.两条平行线间可以画（）条垂线。

A . 1B . 2C . 3D . 无数7.同一平面内两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线（）。

A . 互相垂直B . 互相平行C . 可能平行也可能垂直8.一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米,那么8厘米这条边上的高可能是（）厘米。

A . 4厘米B . 5厘米C . 6厘米D . 7厘米9.将一张长方形纸对折再对折,所得的折痕一定是（）A . 互相垂直B . 互相平行C . 无法判断10.把一张长方形纸对折两次,两条折痕的关系是（）。

A . 互相平行B . 互相垂直C . 可能互相平行,也可能互相垂直二、填空题（共10题）11.两条直线相交成________角时,这两条直线就互相垂直,这两条直线的交点就是________。

12.从直线外一点到这条直线所画的线段中,________最短,它的长度叫做这点到直线的________。

13.两条直线相交成________角,就说这两条直线互相________,这两条直线的交点叫________。

14.长方形、正方形________的两条边互相垂直,________的两条边互相平行。

2024年数学四年级上册平行与垂直基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？A. 垂直线B. 平行线C. 斜线D. 曲线2. 下列哪个图形中的两条直线互相平行？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形3. 下列哪个图形中的两条直线互相垂直？A. 长方形B. 梯形C. 三角形D. 平行四边形A. ∠A和∠BB. AB和CDC. EF和GHD. MN和OP5. 在直角坐标系中，x轴和y轴的关系是？A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定6. 下列哪个图形不是由平行线和垂直线组成的？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 三角形8. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 平行四边形9. 两条平行线之间的距离是？A. 相等的B. 不同的C. 无法确定D. 010. 下列哪个选项中的两条直线互相垂直？A. AB和BCB. CD和DEC. EF和FGD. GH和HI二、判断题：1. 在同一平面内，不相交的两条直线一定是平行线。

（）2. 两条直线相交成直角时，这两条直线一定互相垂直。

（）3. 平行线之间的距离是相等的。

（）4. 垂直线之间的距离一定是相等的。

（）5. 长方形和正方形的对边分别平行。

（）6. 梯形的两条腰互相平行。

（）7. 三角形的两条边一定不平行。

（）8. 平行四边形的对边互相垂直。

（）9. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。

（）10. 在直角坐标系中，x轴和y轴互相垂直。

（）三、计算题：1. 已知直线AB平行于直线CD，如果AB的长度是8厘米，那么CD的长度也是8厘米。

（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的对角线长度。

3. 在直角三角形中，一个锐角是30度，求另一个锐角的度数。

4. 两条平行线被一条横线所截，其中一个内角是60度，求另一个内角的度数。

一、基础过关１.在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。

２.在同一平面内（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。

３.同一平面内的两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。

二、综合训练１.两条不相交的直线就是平行线。

（）２.在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。

（）３.将一张长方形纸对折再对折，所得的折痕一定互相平行。

（）４.两条直线相交的交点叫做垂足。

（）５.长方形的两组对边分别平行。

（）三、拓展应用１.在同一平面内的两条直线，一定是（）。

A、相交的B、平行的C、不相交就平行２.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。

A、垂直B、平行C、互相垂直３.有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（）。

A、互相垂直B、互相平行C、相交４.长方形相邻的两条边（），相对的两条边（）。

A、互相平行B、互相垂直C、相交５.直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。

A、互相平行B、互相垂直C、相交◆一、填空题1、平行:在同一平面内的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线。

2、垂直:在同一平面内,如果两条直线相交成，就说这两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的，这两条直线的交点叫。

3、在同一平面内,两条直线的位置关系有和两种。

是相交的一种特殊情况。

4、点整和点整时，时针与分针所在直线互相垂直。

5、长方形的对边 ,邻边。

6、直线A垂直于直线B,直线C也垂直于直线B，那么直线A和直线C的关系是。

7、下列两条直线是平行、垂直还是相交。

8、下列图形各有几对平行线。

9、下面各组直线，哪组直线是相互垂直的？互相垂直。

10、下图中，哪几条直线是互相平行的？互相平行。

◆二、判断题1、不相交的两条直线叫做平行线。

（）2、两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。

（）3、平行线间的距离处处相等。

（）4、如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。