正态分布模板
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正态分布练习含答案【范本模板】
正态分布一。
选择题：1。
正态分布有两个参数μ与σ,（ ）相应的正态曲线的形状越扁平。
A ．μ越大B ．μ越小C ．σ越大D ．σ越小答案: C 。
解析：由正态密度曲线图象的特征知。
2。
已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）则P （X 〈3)等于 ( ）A 。
错误! B.错误! C 。
错误! D.错误!解析：由正态分布图象知，μ＝3为该图象的对称轴，P （X 〈3)＝P （X >3）＝错误!.答案:D3．设两个正态分布N (μ1，σ错误!）(σ1〉0)和N （μ2,σ错误!)(σ2>0）的密度函数图象如图所示，则有 （ ）A ．μ1<μ2，σ1<σ2B ．μ1〈μ2,σ1>σ2C ．μ1〉μ2，σ1〈σ2D ．μ1〉μ2，σ1〉σ2解析：由图可知，μ2〉μ1，且σ2>σ1. 答案：A4。
设随机变量ξ服从正态分布)1,0(N ，则下列结论不正确的是 .A ．)0)(|(|)|(|)|(|>=+<=<a a P a P a P ξξξB 。
)0(1)(2)|(|>-<=<a a P a P ξξC 。
)0)((21)|(|><-=<a a P a P ξξD. )0)(|(|1)|(|>>-=<a a P a P ξξ答案：C 解析:(||)0P a ξ==。
5. 某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f （x ）＝错误!e 2(80)200x e -- （x ∈R )，则下列命题不正确的是 （ )A ．该市这次考试的数学平均成绩为80分B ．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C ．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D ．该市这次考试的数学成绩标准差为10解析：由密度函数知，均值（期望)μ＝80，标准差σ＝10，又曲线关于直线x ＝80对称,故分数在100分以上的人数与分数在60分以下的人数相同，所以B 是错误的．答案：B6. 已知随机变量X ～N (3，22)，若X ＝2η＋3，则Dη等于 ( ）A ．0B ．1C ．2D ．4解析：由X ＝2η＋3,得DX ＝4Dη，而DX ＝σ2＝4，∴D η＝1.答案：B7。
标准正态分布表
标准正态分布表这是标准正态分布的 "钟形" 曲线。
它是个平均值为 0 并且标准差为 1 的正态分布。
显示的是总体：•在 0 和 Z 之间（选项 "0 to Z"）•小于 Z（选项 "Up to Z"）•大于 Z（选项 "Z onwards"）的百分比。
数值只显示到 0.01%你也可以用以下的列表。
列表显示从 0 到 Z 的面积。
为了让列表不太长，我们把 "0.1" 的值垂直排列，然后把每个 0.1 后面的 "0.01" 值水平排列。
（下面有使用的例子）Z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09 0.00.00000.00400.00800.01200.01600.01990.02390.02790.03190.0359 0.10.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.06750.07140.0753 0.20.07930.08320.08710.09100.09480.09870.10260.10640.11030.1141 0.30.11790.12170.12550.12930.13310.13680.14060.14430.14800.1517 0.40.15540.15910.16280.16640.17000.17360.17720.18080.18440.1879 0.50.19150.19500.19850.20190.20540.20880.21230.21570.21900.2224 0.60.22570.22910.23240.23570.23890.24220.24540.24860.25170.2549 0.70.25800.26110.26420.26730.27040.27340.27640.27940.28230.2852 0.80.28810.29100.29390.29670.29950.30230.30510.30780.31060.31330.90.31590.31860.32120.32380.32640.32890.33150.33400.33650.33891.00.34130.34380.34610.34850.35080.35310.35540.35770.35990.3621 1.10.36430.36650.36860.37080.37290.37490.37700.37900.38100.3830 1.20.38490.38690.38880.39070.39250.39440.39620.39800.39970.4015 1.30.40320.40490.40660.40820.40990.41150.41310.41470.41620.4177 1.40.41920.42070.42220.42360.42510.42650.42790.42920.43060.4319 1.50.43320.43450.43570.43700.43820.43940.44060.44180.44290.4441 1.60.44520.44630.44740.44840.44950.45050.45150.45250.45350.4545 1.70.45540.45640.45730.45820.45910.45990.46080.46160.46250.4633 1.80.46410.46490.46560.46640.46710.46780.46860.46930.46990.47061.90.47130.47190.47260.47320.47380.47440.47500.47560.47610.47672.00.47720.47780.47830.47880.47930.47980.48030.48080.48120.4817 2.10.48210.48260.48300.48340.48380.48420.48460.48500.48540.4857 2.20.48610.48640.48680.48710.48750.48780.48810.48840.48870.4890 2.30.48930.48960.48980.49010.49040.49060.49090.49110.49130.4916 2.40.49180.49200.49220.49250.49270.49290.49310.49320.49340.4936 2.50.49380.49400.49410.49430.49450.49460.49480.49490.49510.4952 2.60.49530.49550.49560.49570.49590.49600.49610.49620.49630.4964 2.70.49650.49660.49670.49680.49690.49700.49710.49720.49730.4974 2.80.49740.49750.49760.49770.49770.49780.49790.49790.49800.49812.90.49810.49820.49820.49830.49840.49840.49850.49850.49860.49863.00.49870.49870.49870.49880.49880.49890.49890.49890.49900.4990例子：总体在 0 和 0.45 之间的百分比在 0.4 的行开始，向右去到 0.45 来找到 0.1736 这个值0.1736 是 17.36%所以总体的 17.36% 是在离平均值 0 到 0.45个标准差之间。
Excel表格中怎么制作正态分布图和正态曲线模板？
Excel表格中怎么制作正态分布图和正态曲线模板？5、确保柱形图处于选中状态，点击 [图表⼯具]－[布局]。
点击左上⾓ [图表区] 下拉列表，选择“系列“正态曲线””，然后点击 [设置所选内容格式]，打开 [设置数据系列格式] 对话框。
选择 [次坐标轴]。
6、 [图表⼯具] 选项组切换到 [设计] 选项卡。
点击 [更改图表类型]，打开 [更改图表类型] 对话框。
如图选择拆线图7、柱形图中选中正态曲线，然后在 [图表⼯具] 选项组切换到 [布局] 选项卡。
点击 [设置所选内容格式]，打开 [设置数据系列格式] 对话框。
切换到 [线型] ，选择 [平滑线]。
8、⾄此，图形已经画完。
如果只需要柱形分布图，不需要正态曲线，在柱形图中选中正态曲线，按键盘上的Delete键删除就⾏了。
有的专业作图软件中，柱形分布图中柱⼦是紧挨在⼀起的。
要这样设置的话请在柱形图中选中柱⼦，然后 [图表⼯具] 选项组切换到 [布局] 选项卡。
点击 [设置所选内容格式]，打开 [设置数据系列格式] 对话框。
分类间距设为0%。
切换到 [边框颜⾊] ，然后选择 [实线] ，颜⾊随便选⼀个，只要和柱⼦不是⼀个颜⾊就可以了。
这⾥选择了⿊⾊。
9、最后，试着修改下“组”和上下限与中⼼值距离的值，图表会⾃动更新。
在第3步中，我们计算了100组的值，所以，只要此处的组不超过100，均可得到正确的图表。
⼀般分组到100的情况极少，所以，第3步预留了100组的数据，以便在更改组时，总能等到正确的图表。
当然，如果你原意，计算1000组也⽆所谓了。
反正你已经学会⽅法了。
以后如果样本数据变更了，直接将A列数据换成新的样本数据，设置下需要的分组和上下限与中⼼值距离的值，正态分布图分分钟钟就出来啦。
⾄于美化嘛，只要更改相关设置就可以了，⽐如开篇那张，当然，你可以把图表美化的更加漂亮，尽情发挥想象⼒吧。
上⼀页12 3下⼀页阅读全⽂。
正态分布【范本模板】
第三章 正态分布一、教学大纲要求(一) 掌握内容1．正态分布的概念和特征 （1)正态分布的概念和两个参数； (2）正态曲线下面积分布规律。
2．标准正态分布标准正态分布的概念和标准化变换。
3．正态分布的应用(1）估计频数分布； （2）制定参考值范围。
(二) 熟悉内容 标准正态分布表. (三) 了解内容1．利用正态分布进行质量控制 2．正态分布是许多统计方法的基础二、教学内容精要(一)正态分布 1.正态分布若X 的密度函数（频率曲线）为正态函数(曲线）2．正态分布的特征服从正态分布的变量的频数分布由μ、σ完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以x μ=为对称轴，左右完全对称。
正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。
（2）σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中.σ也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高.(二)标准正态分布1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的0=μ，12=σ ,通常用u (或Z ）表示服从标准正态分布的变量,记为u ～N （0，21）。
2．标准化变换：σμ-=X u ,此变换有特性：若X 服从正态分布),(2σμN ，则u 就服从标准正态分布,故该变换被称为标准化变换。
3。
标准正态分布表标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从—∞到u 范围内的面积比例()u Φ。
（三）正态曲线下面积分布1．实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比,或变量值落在该区间的概率（概率分布）。
不同),(21X X 范围内正态曲线下的面积可用公式3-2计算。
)()(2112)22(2)(21u u dx eD X X X Φ-Φ==--⎰σμπσ （3—2)1212X X u u μμσσ--==其中， ， 。
2。
几个重要的面积比例X 轴与正态曲线之间的面积恒等于1。
正态分布课件课件ppt(共50张PPT)
m和标准差s
(1)
(x)
1
x2
e2,x( ,)
2
m0 , s 1
(2) (x)21 2e(x 8 1)2,x ( , ) m1 , s 2
说明：当m0 , s 1时，X 服从标准正态分布
记为X~N (0 , 1)
变式训练1
若一个正态分布的密度函数是一个偶函数且该函数与y
轴交于点 (0 , 1 ) ，求该函数的解析式。
ms ms P(70X110) P ( 2 X 2 ) 0 .9 5 4 4 .
ms ms P(80X100) P ( X ) 0 .6 8 2 6 .
即考试成绩在(80,100)间的概率为0.6826.
考试成绩在(80,100)间的考生大约有
2 0 0 0 0 .6 8 2 6 1 3 6 5 .
(2)曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数；
(3)曲线在x＝ 处处于最高点，由这一点向左右两侧延伸时，
曲线逐渐降低；
(4)曲线的对称位置由μ确定，曲线的形状由σ确定，σ越大 ，曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”.
上述叙述中，正确的有 (1) (3) (4) .
主页
课堂练习 正态分布(选修2-3)
3σ)之间的值,并简称之为 3σ原则.
主页
正态分布(选修2-3)
例4.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布 X～N(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110) 上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生, 试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人 ?
解:依题意,X～N(90,100), m90,s10.
图2.46
68.26%
μ
正态分布ppt精品课件
结果解释
根据检验结果，解释两组数据 是否存在显著差异，并结合实
际背景进行讨论。
06
正态分布在生活中的应用举例
质量控制领域应用举例
01
产品规格设定
在制造业中，正态分布用于设定产品规格。通过对产品特性进行统计分
析，可以确定产品特性的均值和标准差，进而设定合理的上下规格限。
02 03
过程能力分析
正态分布也用于评估生产过程的能力。通过计算过程能力指数（如Cp 和Cpk），可以了解生产过程是否稳定，并确定是否需要采取改进措施 。
多元方差分析（MANOVA）与多元回归分析（ Multiple Regression Analysis）：当涉及多个自 变量或多个因变量时，可以使用多元方差分析或 多元回归分析来探究它们之间的关系。
回归分析（Regression Analysis）：用于探究自 变量与因变量之间的线性或非线性关系，通过拟 合回归方程来预测因变量的取值。
概率密度函数性质 f(x)≥0，对于所有x∈R。
02
正态分布在统计学中应用
描述性统计量计算
均值（Mean）：表示数据的“中心 ”或“平均”水平，计算方法是所有 数值之和除以数值个数。
偏度（Skewness）：描述数据分布 形态的偏斜程度，正偏态表示数据向 右偏，负偏态表示数据向左偏。
标准差（Standard Deviation）：衡 量数据分布的离散程度，即数据偏离 均值的程度，计算方法是方差的平方 根。
实例分析：两组数据是否存在显著差异
数据描述
给出两组数据的描述性统计量， 如均值、标准差等。
假设检验步骤
按照上述假设检验步骤，对两组 数据进行假设检验。
结果解释
根据检验结果，判断两组数据是 否存在显著差异，并给出相应的
根据检验结果，解释两组数据 是否存在显著差异，并结合实
际背景进行讨论。
06
正态分布在生活中的应用举例
质量控制领域应用举例
01
产品规格设定
在制造业中，正态分布用于设定产品规格。通过对产品特性进行统计分
析，可以确定产品特性的均值和标准差，进而设定合理的上下规格限。
02 03
过程能力分析
正态分布也用于评估生产过程的能力。通过计算过程能力指数（如Cp 和Cpk），可以了解生产过程是否稳定，并确定是否需要采取改进措施 。
多元方差分析（MANOVA）与多元回归分析（ Multiple Regression Analysis）：当涉及多个自 变量或多个因变量时，可以使用多元方差分析或 多元回归分析来探究它们之间的关系。
回归分析（Regression Analysis）：用于探究自 变量与因变量之间的线性或非线性关系，通过拟 合回归方程来预测因变量的取值。
概率密度函数性质 f(x)≥0，对于所有x∈R。
02
正态分布在统计学中应用
描述性统计量计算
均值（Mean）：表示数据的“中心 ”或“平均”水平，计算方法是所有 数值之和除以数值个数。
偏度（Skewness）：描述数据分布 形态的偏斜程度，正偏态表示数据向 右偏，负偏态表示数据向左偏。
标准差（Standard Deviation）：衡 量数据分布的离散程度，即数据偏离 均值的程度，计算方法是方差的平方 根。
实例分析：两组数据是否存在显著差异
数据描述
给出两组数据的描述性统计量， 如均值、标准差等。
假设检验步骤
按照上述假设检验步骤，对两组 数据进行假设检验。
结果解释
根据检验结果，判断两组数据是 否存在显著差异，并给出相应的