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数制之间的转换教案【教案名称】：数制之间的转换【教学目标】：1、了解十进制、二进制、八进制和十六进制等不同数制的特点；2、掌握不同数制之间的转换方法；3、能够熟练地进行不同数制之间的转换。
【教学重点】：掌握十进制向其他数制的转换方法。
【教学难点】：掌握二进制与八进制、十六进制之间的转换方法。
【教学准备】：投影仪、计算机、教学PPT【教学过程】：一、导入（5分钟）1.用投影仪展示多种数制的常见形式，并介绍每种数制的特点。
2.引导学生思考：为什么会出现不同的数制？不同数制之间有什么关系？为什么会出现数制的转换？二、知识讲解（15分钟）1.介绍十进制向其他数制的转换方法：a.二进制：将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此循环直到商为0，然后将每一步得到的余数反向排列，即为二进制数。
b.八进制：将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此循环直到商为0，然后将每一步得到的余数反向排列，即为八进制数。
c.十六进制：将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此循环直到商为0，然后将每一步得到的余数反向排列，对应的余数为：10表示A，11表示B，依次类推，即为十六进制数。
2.介绍其他数制向十进制的转换方法：a.二进制：将二进制数从右到左对应的每一位与2的幂相乘，然后将结果相加，即可得到十进制数。
b.八进制：将八进制数从右到左对应的每一位与8的幂相乘，然后将结果相加，即可得到十进制数。
c.十六进制：将十六进制数从右到左对应的每一位与16的幂相乘，然后将结果相加，即可得到十进制数。
三、案例演练（15分钟）1.进行数制转换的案例演练，分别涉及十进制向二进制、八进制和十六进制的转换，以及二进制、八进制和十六进制向十进制的转换。
2.通过实际操作计算，让学生熟悉数制之间的转换方法。
四、小组讨论（10分钟）1.将学生分成小组，让他们自行讨论一些数制转换的例子，并展示自己的解答。
2.老师及时给予指导和点评，引导学生发现解题中可能存在的问题和漏洞。
数制及其转换教案一、教学目标1.理解不同数制的含义和应用。
2.掌握二进制、八进制、十进制和十六进制的互相转换方法。
3.能够在不同数制之间进行转换。
二、教学内容1.数制的含义和概念。
2.二进制的转换方法。
3.八进制的转换方法。
4.十进制的转换方法。
5.十六进制的转换方法。
6.不同数制之间的互相转换。
三、教学过程1.导入（10分钟）通过提示学生思考以下问题导入课题：我们平时所用的数字是由哪些字符组成的？是否只有0-9这几个数字字符？引导学生认识到数字字符的多样性，并引出数制的概念。
2.讲解数制的概念（10分钟）通过PPT或者黑板，向学生讲解不同数制的概念和应用。
包括十进制、二进制、八进制和十六进制等。
3.二进制的转换方法（15分钟）3.1讲解二进制的含义和特点。
3.2通过示例演示二进制到十进制的转换方法。
3.3练习：请学生完成10个二进制到十进制的转换练习题。
4.八进制的转换方法（15分钟）4.1讲解八进制的含义和特点。
4.2通过示例演示八进制到十进制的转换方法。
4.3练习：请学生完成10个八进制到十进制的转换练习题。
5.十进制的转换方法（15分钟）5.1讲解十进制的含义和特点。
5.2通过示例演示十进制到二进制、八进制和十六进制的转换方法。
5.3练习：请学生完成10个十进制到二进制、八进制和十六进制的转换练习题。
6.十六进制的转换方法（15分钟）6.1讲解十六进制的含义和特点。
6.2通过示例演示十六进制到二进制、八进制和十进制的转换方法。
6.3练习：请学生完成10个十六进制到二进制、八进制和十进制的转换练习题。
7.不同数制之间的互相转换（15分钟）7.1讲解不同数制之间的互相转换方法。
7.2通过示例演示不同数制之间的转换方法。
7.3练习：请学生完成10个不同数制之间的转换练习题。
四、课堂小结（5分钟）对本节课所学的内容进行总结，并强调学生需要掌握数制的转换方法。
五、课后作业（5分钟）1.总结写出二进制、八进制、十进制和十六进制的转换方法。
10师：例如：八进制数16.24O可以表示为：师：例如：十六进制数5E.A7H可以表示为：师：我们前面已经举过一个例子，为了加深大家的理解，现在我再举一些例子让大家做做看。
师：现在大家做以下练习，把下列各数转换成十进制数。
(1)1001B (2)11.1B (3)77O(4)FBH答案：(1)9 (2)3.5 (3)63(4)251师：2、十进制数转换为任意进制数。
这要分两部分，一是整数部分，二是小数部分。
整数部分：采用除以基数取余数法。
例如：将25D转换成二进制数。
即25D＝11001B例二：将125D转换成八进制数例三：将十进制数94转换成十六进制数。
所以94D＝5EH师：以上是整数部分的转换方法，现在我们再来看小数部分的转换。
小数部分：采用基数乘以小数取整法来实现。
例一：将0.125D转换成二进制数。
0.125D＝0.001B例二：将0.625D转换成十六进制数0.625D＝0.AH师：好，现在大家做一题练习。
把0.39D转换成二进制0.39D＝0.01100011B 我们看这道题，如果老是无法得出整数，那么通常来说保留6位有效数字就可以了，最多保留8位有效数字。
师：大家把以下十进制数转换成非十进制数。
128.25=（10000000.01）2 64.5=（100. 4）8 255.6=（FF.9333333）16师：现在我们来学习二进制、八进制、十六进制之间的转换。
师：1、二进制数转换成八进制数（三位分组法）。
规则：以小数点为中心，分别向左、向右每三位为一组，首尾组不足三位时，首尾用“0”补足，再将每组二进制数转换成一位八进制数码。
例如：将二进制数1101001转换成八进制数，则–(001 101 001)2–| | |–( 1 5 1)8–( 1101001)2=(151)8练习：( 11101110.00101011)2=(356.126)8师：2、八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换。
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案教学内容1101.1001B=1*24+1*23+0*22+0*21+1*2-1+0*2-2+0*2-3+1*2-4=16+8+1+0.5+0.0625=25.56D2.十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数，要把整数部分和小数部分分别转换，然后再相加即可。
（1）整数转换例2.1将十进制数215转换为对应的二进制数。
所以215D=11010111B（2）小数转换采用乘2取整法，即用2不断地去乘要转换的十进制数，直到小数部分为0或满足所要求的精度为止。
把每次乘积的整数部分（不参加下次乘），以初整数为最高位（没有整数部分的取0），依次排列，即得到所转换的二进制小数。
例2.2将十进制小数0.6875转换为对应的二进制数。
教学内容所以0.6875D=0.1011B2.2.2八进制和十进制之间的相互转换1.八进制转换为十进制与二进制转换为十进制相类似，即将八进制数按“权“展开相加即可。
51.6Q=5*81+1*80+6*8-1=40+1+0.75=41.75D2.十进制数75.6875D转换为八进制数。
（1）整数部分采用除以8取余法（2）小数部分采用乘以8取整法2.2.3十六进制和十进制之间的相互转换1.这种转换十分简单，只要将十六进制数按“权”展开相加即可。
F3DH=15+162+3*161+13*160=3840+48+13=3901D2.十进制转换为十六进制教学内容（1）整数部分采用除以16取余法（2）小数部分采用乘以16取整法2.3二进制数的运算规则2.3.1加法规则2.3.2减法规则2.3.3乘法规则【课堂小结】【作业布置】。
《数制转换》教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《数制转换》教案[课题] ：计算机的组成[教学目的与要求]1、理解进制的含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
[课时安排]：1课时。
[教学重点与难点]1、各进制数的表示方法。
2、各进制数间相互转换的方法。
[教学过程]一、新课导入介绍数制的时候是通过平时大家能接触的数制开始。
在日常生活中，人们主要使用十进制，但在某些时候也使用其它进制，如十二进制（1年有12个月、1打物品有12件）、六十进制（1小时有60分钟、1分钟有60秒）、二十四进制（一天有24小时）等等。
由此，我们引入数制的概念（数制就是多位数码中每一位的构成方法以及从低位向高位的进位规则）。
之后，提出问题：1＋1＝？很多同学可能会回答：2，王，这时我公布我的答案是10。
学生可能会觉得奇怪，从而引入今天的课题——数制及其转换，并告诉学生通过今天的学习就知道在什么情况下1＋1＝10了。
二、新课讲解1、数制数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。
举例：（101）2与（101）10基数：所使用的不同基本符号的个数。
权：是其基数的位序次幂。
①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念（1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10或345.59D表示。
（2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2或101.11B表示。
（3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的规则进行；用（IA.C）16或IA.CH表示。
（4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；用（34.6）8或34.6Q表示。
计算机应用基础之数制转换教案教案计算机应用基础之数制转换一、教学目标1.知识与技能：（1）理解数制的基本概念，掌握二进制、八进制、十进制和十六进制等常用数制。
（2）学会二进制与十进制之间的转换方法，并能进行简单的计算。
（3）了解数制转换在计算机科学中的应用。
2.过程与方法：（1）通过实例分析，培养学生运用数制转换解决实际问题的能力。
（2）通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对计算机科学的兴趣，激发学生的求知欲。
（2）培养学生严谨的科学态度，注重细节，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1.数制的基本概念：（1）什么是数制？（2）常用的数制有哪些？2.数制之间的转换方法：（1）二进制与十进制的转换方法。
（2）二进制与八进制的转换方法。
（3）二进制与十六进制的转换方法。
3.数制转换在计算机科学中的应用：（1）计算机中数据的存储与表示。
（2）计算机中运算器的运算过程。
三、教学过程1.导入新课：（1）通过生活中的实例，引导学生思考数制的概念。
（2）提出问题，激发学生的求知欲。
2.讲授新课：（1）讲解数制的基本概念，让学生了解数制的含义。
（2）介绍常用的数制，让学生掌握各种数制的特点。
（3）通过实例，讲解二进制与十进制之间的转换方法，让学生学会转换技巧。
（4）引导学生探讨二进制与八进制、十六进制之间的转换方法。
3.实践操作：（1）让学生动手进行二进制与十进制之间的转换练习。
（2）让学生尝试进行二进制与八进制、十六进制之间的转换。
4.小组讨论：（1）分组讨论数制转换在计算机科学中的应用。
（2）分享讨论成果，总结数制转换的实际意义。
5.课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，巩固知识点。
（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固数制转换的方法。
2.思考数制转换在计算机科学中的应用，撰写一篇小论文。
五、教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生对知识点的掌握情况。
数制转换教案教案标题：数制转换教学目标：1. 理解不同数制的概念和特点。
2. 掌握二进制、八进制和十六进制与十进制之间的相互转换方法。
3. 能够应用数制转换方法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、黑板、白板、彩色粉笔/马克笔、计算器、相关教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、笔。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过举例引入数制转换的概念，如二进制、八进制和十六进制的应用场景。
2. 教师与学生讨论不同数制的特点，如二进制只有0和1两个数字，八进制有0-7这8个数字，十六进制有0-9和A-F这16个数字等。
Step 2：二进制与十进制转换1. 教师介绍二进制与十进制之间的转换方法。
2. 教师通过示例演示二进制转换为十进制的步骤，如将1101（二进制）转换为十进制。
3. 学生进行练习，将给定的二进制数转换为十进制。
Step 3：八进制与十进制转换1. 教师介绍八进制与十进制之间的转换方法。
2. 教师通过示例演示八进制转换为十进制的步骤，如将345（八进制）转换为十进制。
3. 学生进行练习，将给定的八进制数转换为十进制。
Step 4：十六进制与十进制转换1. 教师介绍十六进制与十进制之间的转换方法。
2. 教师通过示例演示十六进制转换为十进制的步骤，如将1A7（十六进制）转换为十进制。
3. 学生进行练习，将给定的十六进制数转换为十进制。
Step 5：应用实例1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用数制转换方法解决。
2. 学生独立或合作完成实际问题的解答，并进行讨论。
Step 6：总结与拓展1. 教师与学生共同总结数制转换的方法和要点。
2. 教师提供一些拓展问题，要求学生进一步应用数制转换解决。
Step 7：作业布置1. 教师布置相应的课后作业，要求学生继续练习数制转换。
2. 教师提供相关练习题或习题册。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况，包括回答问题和解决实际问题的能力。
《数制转换》教案教案：数制转换一、教学目标1.了解不同的数制及其特点；2.掌握二进制、八进制、十进制和十六进制之间的相互转换方法；3.应用数制转换方法实际解决问题。
二、教学内容1.数制的概念和特点2.二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换方法3.数制转换的应用三、教学过程1.导入（约10分钟）介绍数字的表达方式有很多种，如十进制、二进制、八进制和十六进制等。
请同学们思考为什么会有这么多种不同的数制？有什么特点？2.概念讲解及演示（约15分钟）（1）数制的概念：数制是指数字符号和规则的总称，用来表示数字的记数法。
（2）常用数制：a.十进制：使用十个不同的数位来表示数字，从0到9；b.二进制：使用两个不同的数位来表示数字，0和1；c.八进制：使用八个不同的数位来表示数字，从0到7；d.十六进制：使用十六个不同的数位来表示数字，从0到9和A到F。
3.二进制与十进制的转换（约15分钟）（1）二进制转十进制：将二进制数的每一位数乘以对应的权值，再将它们相加得到的和即为十进制数。
（2）十进制转二进制：采用除2取余法，将十进制数不断除以2，直到商为0或者1，然后将余数按倒序排列即为二进制数。
4.八进制与十进制的转换（约15分钟）（1）八进制转十进制：将八进制数的每一位数乘以对应的权值，再将它们相加得到的和即为十进制数。
（2）十进制转八进制：采用除8取余法，将十进制数不断除以8，直到商为0或者1，然后将余数按倒序排列即为八进制数。
5.十六进制与十进制的转换（约15分钟）（1）十六进制转十进制：将十六进制数的每一位数乘以对应的权值，再将它们相加得到的和即为十进制数。
（2）十进制转十六进制：采用除16取余法，将十进制数不断除以16，直到商为0或者1，然后将余数按倒序排列并用A-F表示即为十六进制数。
6.数制转换的应用（约20分钟）通过练习题和实际问题，让学生应用所学的数制转换方法解决实际问题，例如计算机中的存储和传输等领域。
《数制转换》教案
教学目标：
【知识目标】
1、理解进制的含义。
2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制数的表示方法。
3、掌握二进制、八进制、十六进制数转换为十进制的方法。
4、掌握十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
【技能目标】
1、培养学生逻辑运算能力。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、培养学生独立思考问题的能力。
4、培养学生自主使用网络软件的能力。
【情感目标】
通过练习数制转换，让学生体验成功，提高学生自信心。
教学重点：
1、各进制数的表示方法。
2、各进制数间相互转换的方法。
教学难点：
十进制整数、小数转换为二进制数的方法。
学法指导：
教师讲授、学生练习、教师总结、教师评价。
教学基础：
学生基础：
学生只学习了“计算机基础”一章的“计算机产生和发展”一节。
设备基础：
硬件：多媒体网络机房；教师机一台；学生机每人一台；大屏幕投影；教师机与学生机之间互相联网。
教学过程：
一、新课导入
我们日常生活中使用的数是十进制、十进制不是唯一的数的表示方法，表示数的数制还有哪些呢？这些数制与十进制间有什么关系呢？这节课我们就来学习数制。
二、新课讲解
1、数制
数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字。
举例：（101）
2与（101）
10
基数：所使用的不同基本符号的个数。
权：是其基数的位序次幂。
①十进制、二进制、十六进制、八进制的概念
（1）十进制（D）：由0～9组成；权：10i；计数时按逢十进一的规则进行；用（345.59）10
或345.59D表示。
（2）二进制（B）：由0、1组成；权：2i；计数时按逢二进一的规则进行；用（101.11）2
或101.11B表示。
（3）十六进制（H）：由0～9、A～F组成；权：16i；计数时按逢十六进一的
规则进行；用（IA.C）
16
或IA.CH表示。
（4）八进制（Q）：由0～7组成；权：8i；计数时按逢八进一的规则进行；
用（34.6）
8
或34.6Q表示。
总结：不同数制的表示方法有两种，一种是加括号及数字下标，另一种是数字后加相应的大写字母D、B、H、Q。
②按权展开基本公式：
设一个基数为R的数值N，N=（d
n-1d
n-2
…d
1
d
d
-1
…d
-m
），则N的展开为：N=d
n-1
×R n-1＋d
n-2×R n-2＋…＋d
1
×R1＋d
×R0＋d
-1
×R-1＋…＋d
-m
×R-m。
说明：（d
n-1d
n-2
…d
1
d
d
-1
…d
-m
）表示各位上的数字，R i为权。
例如：十进制数2345.67展开式为：2345.67=2×103+3×102+4×101+5×100+6×10-1+7×10-2
2、n进制转换为十进制的方法
n进制转换为十进制的方法：按权展开法（将n进制数按权展开相加即可得
到相应的十进制数）。
以二进制为例：
例如，将二进制数（1011.011）2转换成十进制数的方法为：
（1011.011）2=1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=（11.375）10 总结：n 进制转换为十进制的方法是按权展开法。
学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
3、十进制转换为n 进制的方法 整数部分：除n 取余逆排法
将已知的十进制数的整数部分反复除以n （n 为进制数，取值为2、8、16，分别表示二进制、八进制和十六进制），直到商是0为止，并将每次相除之后所得到的余数按次序记下来，第一次相除所得的余数K 0为n 进制数的最低位，最后一次相除所得余数K n-1为n 进制数的最高位。
排列次序为K n-1K n-2…K 1K 0的数就是换算后得到的n 进制数。
这里也是以二进制为例：
例如，将十进制数268转换成二进制数的方法如下：
2 268 2 134 …… 余0(K 0) ()
2 67 …… 余0(K 1) 2 3
3 …… 余1(K 2) 2 16 …… 余1(K 3) 2 8 …… 余0(K 4) 2
4 …… 余0(K 5) 2 2 …… 余0(K 6) 2 1 …… 余0(K 7)
…… 余1(K 8) (高位)
所以(268)10=(100001100)2
小数部分:乘n 取整顺排法
将已知的十进制数的纯小数（不包括乘后所得整数部分）反复乘以n ，直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。
第一次乘n 所得的整数部分为K -1，最后一次乘n 所得的整数部分为K -m ，则所得n 进制小数部分为0.K -1 K -2…K -m 。
同样，这里也以二进制为例：
例如，将十进制小数0.48转换成二进制数（精确到小数点后第5位）的方法如下：
取整数部分
0.48⨯2=0.96……0=K
-1
(高位)
0.96⨯2=1.92……1=K
-2
0.92⨯2=1.84……1=K
-3
0.84⨯2=1.68……1=K
-4
0.68⨯2=1.36……1=K
-5
(低位)
所以(0.48)
10=(0.01111)
2
若要将十进制数（268.48）
10
转换成二进制数，则只需要将其整数部分和小数部分分别转换成二进制数，最后将其结果组合起来即可。
所以有：(268.48)
10=(100001100.01111)
2
总结：十进制数转换为n进制数分两个部分进行，一是整数部分，二是小数部分。
整数部分方法：除n取余逆排法。
小数部分方法：乘n取整顺排法。
学生练习：教师给出练习题，对于学生练习过程中出现的典型问题进行总结。
三、学生练习：
在课堂教学中学生练习与课堂讲解穿插进行，课堂教学结束时，教师通过大屏幕展示本节课的综合练习题，学生做完后将结果展示在电脑屏幕上，教师通过教学系统的“屏幕查看”功能检查学生练习题。
四、教师总结：
在课堂教学中教师总结与课堂讲解穿插进行，课堂教学结束时，教师通过大屏幕展示本节课的教学目标、重点、难点。
五、作业：
复习本节课内容；做课后作业题；预习下节课内容。
