(完整版)中考物理浮力压轴题及答案

选择题：一个物体完全浸没在水中，它受到的浮力大小与什么因素有关？A. 物体的质量B. 物体的体积（正确答案）C. 物体的形状D. 物体的颜色根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力等于什么？A. 物体的重力B. 物体排开的液体的重力（正确答案）C. 物体在空气中的重力D. 液体的重力一个铁块和一个木块，体积相同，完全浸没在水中，它们受到的浮力哪个大？A. 铁块受到的浮力大B. 木块受到的浮力大C. 它们受到的浮力一样大（正确答案）D. 无法确定一艘船从淡水河驶入海水，它受到的浮力会如何变化？A. 变大B. 变小C. 保持不变（正确答案）D. 无法确定一个物体漂浮在水面上，它受到的浮力和重力的大小关系如何？A. 浮力大于重力B. 浮力小于重力C. 浮力等于重力（正确答案）D. 无法确定一个物体在水中下沉，它受到的浮力和重力的大小关系如何？A. 浮力大于重力B. 浮力小于重力（正确答案）C. 浮力等于重力D. 无法确定将一个物体浸入水中，随着浸入深度的增加，它受到的浮力会如何变化？A. 一直变大B. 一直变小C. 先变大后不变（正确答案）D. 先变小后不变一个物体在水中悬浮，如果向水中加入一些盐，物体将如何运动？A. 上浮（正确答案）B. 下沉C. 保持不动D. 无法确定一个物体在水中受到的浮力为F1，将它完全浸没在酒精中受到的浮力为F2，已知水的密度大于酒精的密度，则F1和F2的大小关系如何？A. F1 < F2B. F1 > F2（正确答案）C. F1 = F2D. 无法确定。

一、初中物理浮力类问题1．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是A ．冰块的密度大于球的密度B ．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小C ．水对三个容器底的压力不同D ．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．冰块漂浮在乙容器中，ρρ水冰块＜，小球悬浮在丙容器中，ρρ=小球水，所以ρρ小球冰块＜故A 错误；B ．小球悬浮在丙容器中，ρρ=小球水，如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由浮排F gV ρ=可知，物块受到的浮力变小，小球将下沉，故B 正确；C ．由题意可知，水的密度ρ与深度h 都相同，由液体压强公式：p gh ρ=可 知，p p p ==甲乙丙，由Fp S=可知，水对容器底的压力：F pS =，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：F F F ==甲乙丙，故C 错误；D ．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即F 浮，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即F 压，而F F =压浮这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以F G G ==浮排冰块．所以，甲容器对于桌面的压力F G G =+甲水杯，乙容器对桌面的压力F G G G G G G ='++='++乙水排杯水杯冰块，因为G G G G G ='+='+水水排水冰块，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D 错误．2．如图，小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中，体积会逐渐变大，则气泡受到的浮力和气泡内气体压强的变化情况是（ ）A ．浮力不变，压强不变B ．浮力变小，压强变小C ．浮力变大，压强变大D ．浮力变大，压强变小【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据浮排F gV ρ=可知，气泡的体积在变大，那么气泡受到的浮力也在变大；气泡的体积变大，气体质量不变，那么气泡里面气体的压强在变小。

中考物理浮力压轴题例1如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．图1—5—7例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）图1—5—8例3 （北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．（1）将一质量为27g的铝块（ρ铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？例4 如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a）（b）图1—5—14例5 （北京市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）（a）（b）图1—5—15A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变例6 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 V l时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰ρ水，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．图1—5—16求：（1）潜水艇模型．的体积；（2）广口瓶玻璃的密度．例7一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（ρ水＝0.9×103kg/m3）例8 （北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V 1，如图1—5—18（a ）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V 2，如图（b ）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V 3．如图（c ）所示．金属密度 ＝________．（a ） （b ） （c ）图1—5—18例9 如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg /m 3的甲、乙两个实心物体挂在A 、B 两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O 移到O ′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O ′为OA 的51，求：甲、乙两个物体的质量之比．图1—5—19例10 （北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m 深处的地方匀速提到水面0.5m 处的过程中，人对物体做功为54J ．当将物体拉到有51体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）中考物理浮力压轴题答案例1精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力．解甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲①乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙②不要急于将公式展开而是尽可能简化②－①F浮乙＝G乙－G甲ρ水g V乙＝ρ铁g V乙－ρ铁g V甲先求出甲和乙体积比ρ铁V甲＝（ρ甲—ρ乙）V乙乙甲V V ＝铁水铁ρρρ-＝3333/109.7/10)19.7(mkg m kg ⨯⨯-＝7969质量比：乙甲m m ＝乙铁甲铁V V ρρ＝乙甲V V ＝7969答案 甲、乙铁块质量比为7969． 例2精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图1—5—9（a ）（b ）（c ）．（a ） （b ） （c ）图1—5—9图（a ）中，木块受拉力F 1，重力和浮力．图（b ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排． 图（c ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F 2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面． 解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程⎪⎩⎪⎨⎧+==+=③②①浮浮浮223211F G F GF FG F 将公式中各量展开，其中V 排指图（b ）中排开水的体积．⎪⎩⎪⎨⎧'+='-=+=))c (()(21中露出的体积指图排木排木木排水木水V F gV V V g gV gV F gV gV ρρρρρρ代入数值事理，过程中用国际单位（略）ρ水V —ρ木V ＝102ρ水V 排—ρ木V（ρ水V 排—ρ木V 排）＝101＋ρ水×2×10—5 约去V 排和V ，求得：ρ水＝0.6×103kg /m 3答案 木块密度为0.6×103kg /m 3．例3精析 当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手．解 （1）金属球浸没在液体中静止时 F 浮＋F ＝G ρ1gV ＋F ＝ρgV （ρ为金属密度）ρ＝ρ1＋gVF （2）解法1 如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：图1—5—12F 浮＋F ＝G （N 为支持力） N ＝G －F 浮＝F液体对容器底的压力F ′＝n FF ′＝m 液g ＋ρ1gVm 液＝g F '－ρ1V ＝BnF ＝ρ1V F ′＝pS ＝ρ1gV ＝n F ρ1g （V 液＋V ）＝n Fρ1gV 液＋ρ1gV ＝n Fm 液＝BnF－ρ1V 答案 金属球密度为ρ1＋gV F ，容器中液体质量m 液＝BnF －ρ1V ．例4精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．解 （1）如图l —5—14（a ）冰在水中，熔化前处于漂浮状态． F 浮＝G 冰ρ水g V 排＝m 冰gV 排＝冰冰ρm冰熔化成水后，质量不变：m 水＝m 冰 求得：V 水＝水冰ρm ＝水冰ρm比较①和②，V 水＝V 排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b ），则 F 盐浮＝G 冰ρ盐水g V 排盐＝m 冰gV 排盐＝盐水冰ρm ①冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同． V 水＝水冰ρm ②比较①和②，因为ρ水＝ρ盐水 ∴ V 水＝V 排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了．答案 （1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例5解 A 在木块上面，A 和木块漂浮，则F 浮＝G 水＋G A V 排＝gF 水浮ρ＝gG G A水水ρ+A 从木块上拿下后，若ρA ＝ρ水，则A 和木块均漂浮在水面，A 和木块共同排开水的体积为V A 排＋V 木排＝gF A水浮ρ＋gF 水浮木ρ＝gG G A 水木ρ+比较②和①，②＝①∴ A 选项中，容器中水面不变，而不是上升．当ρA ＝ρ水时，A 拿下放入水中，A 悬浮在水中，容器中水面也是不变 B 选项，当ρA ＞ρ水时，A 放入水中，A 沉底，木块和A 共同排开水的体积为： V 木排＋V 木排＝gF 水浮木ρ＋g G A 水ρ＝g G 水水ρ＋gG A 水ρ 比较③和①，∵ ρA ＞ρ水，∴ ③式＜①式．液面下降D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，F 浮＝G A ＋G 水不变，V 排不变，前后两次注解面无变化． 液面下降．D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，木不变，V 排不变，前后两次液面无变化． 答案 B 、D 例6精析 将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A 着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a ），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y 1．1图（b ）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V 1的气体．（a ） （b ）图1—5—17设：模型总体积为V解 （1）图（a ），A 悬浮．⎪⎩⎪⎨⎧+='+=21)(G G F G G F A A 浮浮模型里水重图（b ），A 漂浮将公式展开：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=②①水水水水)2(21)(1010V V g GA V g V V g G gV A ρρρρ①—②ρ水g 21V ＝ρ水gV 1＝2 V 1（2）由（1）得：G A ＝ρ水g V —ρ水g （V 0—V 1） ＝ρ水g 2V 1＋ρ水g V 1－ρ水g V 0 ＝ρ水g （3V 1—V 0） V 玻＝V —V 0＝2V 1—V 0ρ玻＝玻V m A ＝玻gV G A＝)3()3(0101V V g V V g --水ρ＝010123V V V V --·ρ水例7 精析 从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．已知：S ＝50cm 2，h 1＝4.6cm ，h 2＝0.44cm解 V 冰＋V 石＝Sh 1＝50cm 2×4.6cm ＝230 cm 3冰熔化后，水面下降h 2． V ′＝h 2S ＝0.44cm ×50cm 2＝22 cm 3∵ m 冰＝m 水 ρ冰V 冰＝ρ水V 水冰水V V ＝19.0＝109，V 水＝109V 冰 V ′＝V 冰－V 水＝V 冰－109V 冰＝101V 冰 0.1V 冰＝22 cm 3V 石＝230 cm 3—220 cm 3＝10 cm 3冰、石悬浮于水中：F 浮＝G 冰＋G 石ρ水g （V 冰＋V 石）＝ρ水g V 冰＋ρ水g V 石 ρ石＝石冰冰石冰水V V V ρρρ-+)(＝3333310cmcm 220cm /9.0cm 230cm /1⨯-⨯g g ＝3.2g /3cm答案 石块密度为3.2g /3cm例8精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积． 解 因为ρ＝V m ，所以要求得ρ，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块体积V ＝V 2－V 1．金属块质量可从浮力知识出发去求得．图（a ）中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 ①图（c ）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ②②－① G 铁＝F 浮木′－F 浮木m 铁g ＝ρ水g （V 木—V 木排）＝ρ水g （V 3—V 1）m 铁＝ρ水g （V 3—V 1）ρ＝V m 铁＝1213V V V V --·ρ水 答案1213V V V V --·ρ水 例9 精析 仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡．已知：甲、乙密度ρ＝4.0×103kg /m 3，甲到支点O 的距离是力臂l OA ，乙到支点的距离是力臂l OB ，△l ＝O O ′＝51l OA 求：乙甲m m解 支点为O ，杠杆平衡：G 甲l OA ＝G 乙l OB ①将甲浸没于水中，A 端受的拉力为G —F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O 点移至O ′点，O ′点位于O 点右侧．以O ′为支点，杠杆平衡：（G 甲－F 浮甲）（l OA ＋51l AO ）＝G 乙（l OB ＋51l AO ） ② 由②得 G 甲56 l AO —F 浮甲56 l AO ＝G 乙l OB —51 G 乙l AO 将①代入②得56G 甲l AO —56F 浮甲56 l AO ＝G 甲l OA —51G 乙l AO 约去l AO ，并将G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开56ρg V 甲－56ρ水g V 甲＝ρ水g V 甲－51ρg V 乙 将ρ＝4.0×103kg /m 3代入，单位为国际单位．56×4×103V 甲－56×1×103V 甲＝4×103V 甲－51×4×103V 乙 得乙甲V V ＝12 又∵ 甲、乙密度相同：∴ 乙甲m m ＝乙甲V V ρρ＝12 答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1例10精析 分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程．已知：h 1＝2m h 2＝0.5m W ＝54J V 露＝51V ， F ＝40N 求：ρ解 物体在水中受的拉力为G —F 浮拉力做功：W ＝（G －F 浮）（h 1—h 2） ①物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F ＝G —F 浮′ ②由①得 G —F 浮＝21W h h -＝m 5.0m 2J 54-＝36N 将G 和F 浮展开ρgV －ρ水gV ＝36N ③ 将②式展开ρgV －ρ水gV （V —51V ）＝40N ④ ③÷④ gV gV )54()(水水ρρρρ--＝N 40N 36 水水ρρρρ54--＝109 ρ＝2.8×103kg /m 3答案 物体密度为2.8×103kg /m 3。

一、初中物理浮力类问题1．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。

物体的上、下表面积1S 和2S ，并且12＜S S ；此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为F ∆；现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( )A ．物体保持悬浮，因为F ∆不变B ．物体保持悬浮，但F ∆变大C ．物体将上浮，因为F ∆变大D ．物体将下沉，因为F ∆变小 【答案】B 【解析】 【详解】物体悬浮在液体中，说明其密度等于液体的密度；现用手将物体缓慢下压一段距离后，物体和液体的密度均不变，该物体仍然悬浮。

根据F gV ρ=浮液排知，用手将物体缓慢下压一段距离后，液体密度不变，排开液体的体积不变，浮力不变；因为浮力产生的原因：上下表面所受的压力差，此时浮力=下表面压力-上表面压力-侧面压力，当深度增加时，侧面压力变大，所以F ∆变大，故B 项符合题意、ACD 项不符合题意；2．小雪和小雨姊妹两个随家长去饭店吃饭时，在水平桌面上有完全相同的甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其家长根据小雪和小雨的个人爱好分别倒入质量相同的雪碧和桃汁（如图甲、乙），姊妹两个又将果盘内的两个小柑橘分别投入雪碧和桃汁中（假设两个柑橘完全相同），静止时如图丙、丁所示，小雪和小雨对此现象展开讨论得到如下结论，其中正确的是（ ）①甲、乙两种情况时，甲玻璃杯底受到雪碧的压强大 ②丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁内的柑橘受到的浮力大 ③丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大④丙、丁两种情况时，丙玻璃杯对桌面的压强大A．只有②③正确B．只有②④正确C．只有①②正确D．只有③④正确【答案】A【解析】【详解】①甲、乙两种情况时，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则内底面积相同，由FpS=可知甲玻璃杯底受到雪碧的压强等于乙玻璃杯底受到的桃汁的压强，①错误；②丙中柑橘沉底，浮力小于重力，丁中柑橘漂浮，浮力等于重力，两个柑橘完全相同，则重力相等，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，②正确；③丁玻璃杯中柑橘受到的浮力大，根据相互作用可知，柑橘对丁容器底部的压力大，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，所以丙、丁两种情况时，丁玻璃杯底受到的压力大，根据FpS=知，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大，③正确；④容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和柑橘的重力之和，两个柑橘完全相同，则重力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则重力相同，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，所以丙、丁玻璃杯对桌面的压力相等，甲、乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则外底面积相同，根据FpS=知，丙、丁两种情况时，丙、丁玻璃杯对桌面的压强相等，④错误；故选A。

选择题一个物体浸没在液体中，当液体密度增大时，物体所受浮力将：A. 减小B. 不变C. 增大（正确答案）D. 无法确定将一木块轻轻放入装满水的溢水杯中，水溢出后，杯底对桌面的压力：A. 增大B. 减小C. 不变（正确答案）D. 无法判断下列关于浮力的说法中，正确的是：A. 物体在液体中所受浮力大小等于物体重力B. 物体排开液体的体积越大，所受浮力越大（正确答案）C. 漂浮在液面上的物体所受浮力大于重力D. 沉在液体底部的物体不受浮力作用一个空心铁球和一个实心铁球，体积相同，浸没在同种液体中，它们所受浮力：A. 实心球大B. 空心球大C. 一样大（正确答案）D. 无法确定一艘轮船从河里驶入海里时，轮船受到的浮力：A. 变大B. 变小C. 不变（正确答案）D. 先变大后变小下列关于物体浮沉条件的说法中，错误的是：A. 密度小于液体密度的物体在液体中一定漂浮B. 密度等于液体密度的物体在液体中一定悬浮C. 密度大于液体密度的物体在液体中一定下沉（正确答案）D. 物体在液体中的浮沉取决于物体所受的重力和浮力的大小关系一个装有水的容器，底部有一个小孔，当水从小孔流出时，容器对桌面的压力：A. 不断增大B. 不断减小（正确答案）C. 保持不变D. 先增大后减小将一个物体挂在弹簧测力计下，当物体浸没在液体中时，弹簧测力计的示数变小，这说明：A. 物体受到了向下的重力B. 物体受到了向上的浮力（正确答案）C. 液体受到了向下的压力D. 弹簧测力计受到了向下的拉力一个密度均匀的物体悬浮在某种液体中，如果将该物体切成大小不等的两块，则大块和小块在液体中：A. 大块下沉，小块上浮B. 大块上浮，小块下沉C. 都悬浮（正确答案）D. 无法确定。

中考物理浮力压轴题 例1　如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．图1—5—7例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）图1—5—8例3　（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍． 求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量． （1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？ （2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？ 例4　如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a） （b）图1—5—14例5　（北京市中考试题）如图1—5—15 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是　（ ）（a） （b）图1—5—15 A．当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升 B．当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降 D．当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15（b），容器中水面不变 例6　（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当 瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 V l时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．图1—5—16 求：（1）潜水艇模型．的体积； （2）广口瓶玻璃的密度． 例7　一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为ρ50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）例8　（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3．如ρ图（c）所示．金属密度＝________．（a） （b） （c）图1—5—18例9　如图1—5—19所示轻质杠杆，把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移1到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两5个物体的质量之比．图1—5—19　例10　（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面10.5m处的过程中，人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时，让其静止，5此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量，忽略水的阻力，求物体的密度．（g取10N/kg）中考物理浮力压轴题答案 例1　精析　当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力． 解　甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 ① 乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 ② 不要急于将公式展开而是尽可能简化 ②－① F 浮乙＝G 乙－G 甲 水g V 乙＝铁g V 乙－铁g V 甲ρρρ 先求出甲和乙体积比 铁V 甲＝（甲—乙）V 乙ρρρ ＝＝＝乙甲V V 铁水铁ρρρ-3333/109.7/10)19.7(m kg m kg ⨯⨯-7969 质量比：＝＝＝乙甲m m 乙铁甲铁V V ρρ乙甲V V 7969 答案　甲、乙铁块质量比为．7969例2　 精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图1—5—9（a ）（b ）（c ）．（a ） （b ） （c ）图1—5—9 图（a ）中，木块受拉力F 1，重力和浮力． 图（b ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排． 图（c ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F 2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面． 解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程 ⎪⎩⎪⎨⎧+==+=③②①浮浮浮223211F G F GF FG F 将公式中各量展开，其中V 排指图（b ）中排开水的体积． ⎪⎩⎪⎨⎧'+='-=+=))c (()(21中露出的体积指图排木排木木排水木水V F gV V V g gV gV F gV gV ρρρρρρ 代入数值事理，过程中用国际单位（略） 水V —木V ＝ρρ102 水V 排—木Vρρ （水V 排—木V 排）＝＋水×2×10—5ρρ101ρ 约去V 排和V ，求得：水＝0.6×103kg /m3ρ 答案　木块密度为0.6×103kg /m 3．例3 精析　当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位．过程分析方法仍从受力分析入手． 解　（1）金属球浸没在液体中静止时 F 浮＋F ＝G 1gV ＋F ＝gV （为金属密度）ρρρ ＝1＋ρρgVF （2）解法1　如图1—5—12，球沉底后受力方程如下：图1—5—12F 浮＋F ＝G （N 为支持力） N ＝G －F 浮＝F 液体对容器底的压力F ′＝n F F ′＝m 液g ＋1gVρ m 液＝－1V ＝＝1V g F 'ρBnF ρ F ′＝pS ＝1gV ＝n Fρ 1g （V 液＋V ）＝n Fρ 1gV 液＋1gV ＝n F ρρ m 液＝－1V BnF ρ 答案　金属球密度为1＋，容器中液体质量m 液＝－1V ．ρgV F B nF ρ 例4　 精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论． 解　（1）如图l —5—14（a ）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．F 浮＝G 冰 水g V 排＝m 冰gρ V 排＝冰冰ρm 冰熔化成水后，质量不变：m 水＝m 冰 求得：V 水＝＝水冰ρm 水冰ρm 比较①和②，V 水＝V 排 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．所以，冰在水中熔化后液面不变 （2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14（b ），则F 盐浮＝G 冰 盐水g V 排盐＝m 冰gρ V 排盐＝ ①盐水冰ρm 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同． V 水＝ ②水冰ρm 比较①和②，因为水＝盐水ρρ ∴　V 水＝V 排排 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了． 答案　（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升． 思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?例5 解　A 在木块上面，A 和木块漂浮，则F 浮＝G 水＋G A V 排＝＝ g F 水浮ρg G G A 水水ρ+ A 从木块上拿下后，若A ＝水，则A 和木块均漂浮在水面，A 和木块共同排开水ρρ的体积为 V A 排＋V 木排＝＋＝g F A水浮ρg F 水浮木ρgG G A 水木ρ+ 比较②和①，②＝① ∴ A 选项中，容器中水面不变，而不是上升． 当A ＝水时，A 拿下放入水中，A 悬浮在水中，容器中水面也是不变ρρ B 选项，当A ＞水时，A 放入水中，A 沉底，木块和A 共同排开水的体积为：ρρ V 木排＋V 木排＝＋＝＋g F 水浮木ρg G A 水ρg G 水水ρgG A 水ρ 比较③和①，∵　A ＞水，∴　③式＜①式．ρρ 液面下降D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，F 浮＝G A ＋G 水不变，V 排不变，前后两次注解面无变化． 液面下降． D 选项中，A 放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A 和木块均漂浮，木不变，V 排不变，前后两次液面无变化． 答案　B 、D 例6 精析　将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A 着成一个厚壁盒子，如图1—5—17 （a ），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y 1．1图（b ）模型漂浮，有一半体积露出水面．中空部分有2 V 1的气体．（a ） （b ）图1—5—17 设：模型总体积为V 解　（1）图（a ），A 悬浮．图（b ），A 漂浮⎪⎩⎪⎨⎧+='+=21)(G G F G G F A A 浮浮模型里水重 将公式展开：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=②①水水水水)2(21)(1010V V g GA V g V V g G gV A ρρρρ ①—②　水g V ＝水gV 1ρ21ρ ＝2 V 1 （2）由（1）得：G A ＝水g V —水g （V 0—V 1）ρρ ＝水g 2V 1＋水g V 1－水g V 0ρρρ ＝水g （3V 1—V 0）ρ V 玻＝V —V 0＝2V 1—V 0 玻＝＝ρ玻V m A 玻gV G A ＝＝·水)3()3(0101V V g V V g --水ρ010123V V V V --ρ 例7 精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降． 已知：S ＝50cm 2，h 1＝4.6cm ，h 2＝0.44cm 解　V 冰＋V 石＝Sh 1＝50cm 2×4.6cm ＝230 cm 3冰熔化后，水面下降h 2． V ′＝h 2S ＝0.44cm ×50cm 2＝22 cm3∵　m 冰＝m 水 冰V 冰＝水V 水ρρ ＝＝，V 水＝V 冰冰水V V 19.0109109 V ′＝V 冰－V 水＝V 冰－V 冰＝V 冰109101 0.1V 冰＝22 cm 3 V 石＝230 cm 3—220 cm 3＝10 cm3 冰、石悬浮于水中：F 浮＝G 冰＋G 石 水g （V 冰＋V 石）＝水g V 冰＋水g V 石ρρρ 石＝ρ石冰冰石冰水V V V ρρρ-+)( ＝3333310cm cm 220cm /9.0cm 230cm /1⨯-⨯g g ＝3.2g /3cm 答案　石块密度为3.2g /3cm 例8 精析　经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．解　因为＝，所以要求得，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块ρV m ρ体积V ＝V 2－V 1． 金属块质量可从浮力知识出发去求得． 图（a ）中，木块漂浮　G 木＝F 浮木 ① 图（c ）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ② ②－①　G 铁＝F 浮木′－F 浮木 m 铁g ＝水g （V 木—V 木排）＝水g （V 3—V 1）ρρ m 铁＝水g （V 3—V 1）ρ ＝＝·水ρV m 铁1213V V V V --ρ答案　·水1213V V V V --ρ例9 精析　仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使杠杆再次平衡． 已知：甲、乙密度＝4.0×103kg /m 3，甲到支点O 的距离是力臂l OA ，乙到支点的ρ距离是力臂l OB ，△l ＝O O ′＝l OA 51 求：乙甲m m 解　支点为O ，杠杆平衡：G 甲l OA ＝G 乙l OB ① 将甲浸没于水中，A 端受的拉力为G —F 浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O 点移至O ′点，O ′点位于O 点右侧． 以O ′为支点，杠杆平衡： （G 甲－F 浮甲）（l OA ＋l AO ）＝G 乙（l OB ＋l AO ） ②5151 由②得　G 甲l AO —F 浮甲 l AO ＝G 乙l OB — G 乙l AO 565651 将①代入②得 G 甲l AO —F 浮甲 l AO ＝G 甲l OA —G 乙l AO 56565651 约去l AO ，并将G 甲、F 浮甲，G 乙各式展开 g V 甲－水g V 甲＝水g V 甲－g V 乙56ρ56ρρ51ρ 将＝4.0×103kg /m 3代入，单位为国际单位．ρ×4×103V 甲－×1×103V 甲＝4×103V 甲－×4×103V 乙565651 得＝乙甲V V 12 又∵　甲、乙密度相同： ∴　＝＝乙甲m m 乙甲V V ρρ12 答案　甲、乙两物体质量之比为2∶1例10　 精析　分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程． 已知：h 1＝2m h 2＝0.5m W ＝54J V 露＝V ，　F ＝40N 51 求：ρ 解　物体在水中受的拉力为G —F 浮 拉力做功：W ＝（G －F 浮）（h 1—h 2） ① 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F ＝G —F 浮′ ② 由①得　G —F 浮＝＝＝36N 21W h h -m5.0m 2J 54- 将G 和F 浮展开gV －水gV ＝36N ③ρρ 将②式展开gV －水gV （V —V ）＝40N ④ρρ51 ③÷④ ＝gV gV )54()(水水ρρρρ--N 40N 36＝水水ρρρρ54--109 ＝2.8×103kg /m 3ρ答案　物体密度为2.8×103kg /m 3。

一、初中物理浮力类问题1．如图所示，两个相同的圆柱形容器被分别盛有甲、乙两种不同液体，液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，现将两个体积相同的同样材质小球分别浸入这两种液体中，小球在图示位置静止，此时两液面刚好齐平，液体对容器底部压力的变化量分别为ΔF甲、ΔF乙，下列关系式正确的是（）A．p甲＞p乙，ΔF甲＞ΔF乙B．p甲＞p乙，ΔF甲＝ΔF乙C．p甲＜p乙，ΔF甲＜ΔF乙D．p甲＜p乙，ΔF甲＝ΔF乙【答案】B【解析】【分析】【详解】将两个体积相同的材质相同的小球分别浸入这两种液体中，由图可知，甲中小球漂浮，则ρ甲＞ρ球乙中小球悬浮，则ρ乙＝ρ球故ρ甲＞ρ乙由图可知V排甲＜V排乙因为放入小球后液面相平，同时可知放入小球前液体的深度h甲＞h乙所以，根据p＝ρgh可知p甲＞p乙两个体积相同的同样材质的小球，由m=ρV可知小球的质量相等，由G=mg可知小球重力相等，根据漂浮和悬浮可知，浮力都等于球的重力，则将球放入后，容器底部增加的压力都等于球的重力，故增加的压力相等，即ΔF甲＝ΔF乙故选B。

2．如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。

若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（）A ．4.0×103mB ．6.0×10-3mC ．1.0×10-2mD ．1.6×10-2m【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】木块A 静止时，受到重力G ，浮力F 浮以及绳子的拉力F 拉，因为拉力方向为竖直向下，所以三者之间的关系为F G F =+浮拉带入数值得F 浮=5N+3N=8N由F 浮=ρ液g 排V ，可以得出-43N 10N /0gm k 1ρ⨯===⨯浮排33液810kg /m 8F V g 当绳子断了之后，由于F 浮>G ，所以物体将上浮，部分露出水面之后F 浮变小，直至F 浮=G =5N 时，漂浮在水面上，此时由F 浮=ρ液g 排V ，可以得出''33-435N 10kg /m 10N /g5m k 10F V g ρ===⨯⨯浮排液 前后排水体积的减小量即为下降部分水的体积V =排V -'V排=3×10-4m 3所以水面下降的高度43342310m = 6.010m 50010mV H S ---⨯=⨯=⨯ 故选B 。

一、初中物理浮力类问题1．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是A ．物体的体积是500cm 3B ．物体受到的最大浮力是5NC ．物体的密度是332.2510kg /m ⨯D ．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由乙图可知，物体重9N ，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N ，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N ，则BD 错误； 物体浸没时-43334====4101.010/10/F NV V m g kg m N kgρ⨯⨯⨯浮物排液， 故A 错误； 物体的密度：33-439= 2.2510/10/410m G N kg m V gV N kg mρ===⨯⨯⨯， 故C 正确。

故答案为C 。

2．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ 水=1×310kg/3m ，g =10N/kg ）（ ）A ．9N ，0.75×103kg/m 3B ．9N ，0.8×103kg/m 3C ．8N ，0.75×103kg/m 3D ．8N ，0.8×103kg/m 3 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设物体的体积为V ，当物体三分之一的体积浸入水中时，则有F G F '=-浮拉即15N 3g V G ρ⨯=-水 ①当物体二分之一的体积浸入水中时，则有F G F '''=-浮拉即13N 2g V G ρ⨯=-水 ②联立①②解得12N gV ρ=水 ③即物体浸没水中时，所受的浮力为12N F =浮则物体的体积为333312N 12N1.210m 1.010kg m 10N kgV g ρ-===⨯⨯⨯水 将③代入①得9N G =因物体浸没时所受的浮力大于物体的重力，故物体从弹簧测力计上取下放入水中，物体静止时，物体漂浮于水面。

一、初中物理浮力类问题1．重为 5N 的小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为 4N 的水｡若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知 ρ酒<ρ 水，则溢出酒精的重力大小（ ） A ．一定小于4牛 B ．可能等于5牛 C ．一定等于4牛 D ．可能大于5牛【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由于小球轻放入装满水的烧杯中，溢出重为4牛的水，则由阿基米德原理可知，小球在水中受到的浮力为F 浮=G 排=4N小球的重力G =5N ，则G ＞F 浮，所以由浮沉条件可知，小球在水中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球＞ρ水，根据F 浮=ρ水gV 排可知小球的体积为F V V gρ==浮排水 由于ρ酒＜ρ水，ρ球＞ρ水则ρ球＞ρ酒；根据物体的浮沉条件可知，该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，一定会下沉；则小球此时受到浮力F F gV g F g ρρρρρ'==⨯=⨯浮酒酒酒浮浮水水由于ρ酒＜ρ水，所以F 浮′＜F 浮=4N根据阿基米德原理可知，溢出酒精的重力大小一定小于4N 。

故选A 。

2．如图，两个相同的空塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直的浸没在水中，甲瓶口朝上，乙瓶口朝下，若甲瓶恰好悬浮，则（ ）A．乙瓶可能悬浮B．两瓶受到的浮力相等C．甲瓶内气体的压强较大D．乙瓶内气体密度较大【答案】D【解析】【详解】AB．已知两个空塑料瓶是相同的，则两个空塑料瓶的重力相等；甲瓶恰好悬浮，则甲瓶受到的浮力等于瓶的重力；由图可知：乙瓶的橡皮膜朝下时，浸入液体的深度大，橡皮膜凹的更明显，则乙瓶排开水的体积小于甲瓶排开水的体积，根据阿基米德原理可知：乙瓶受到的浮力小于甲瓶受到的浮力，则乙瓶受到的浮力小于瓶的重力；所以，乙瓶会下沉，故AB不符合题意；CD．由于两个空塑料瓶是相同的，瓶内空气质量相同，乙瓶橡皮膜凹进得更多，体积变小，故乙瓶内空气的密度变大；乙瓶内空气的压强也变大，故C不符合题意，D符合题意。

故选D。

3．三个相同容器里盛有密度不同的三种液体，将同一个小球先后放入三个容器中，静止时位置如图所示，容器中的液面到容器底的距离都相等。

中考物理浮力压轴题及答案中考物理浮力压轴题及答案一、题目浮力是中考物理的常见考点之一，也是压轴题之一。

下面是一道浮力压轴题的示例，供大家参考。

二、题目内容一个重为G的物体，将其浸入水中后受到的浮力为F，则该物体的密度ρ是多少？三、解题思路要解决这个问题，我们需要根据物体在空气中和在水中的情景，分别列出物体受力平衡的方程，然后联立求解。

首先，根据物体在空气中的情景，我们可以列出以下方程：G = mg其中，G为物体的重力，m为物体的质量，g为重力加速度。

接下来，我们需要考虑物体在浸入水中的情景。

假设物体完全浸入水中，受到的浮力为F。

根据物体在水中受力平衡的原理，我们可以列出以下方程：G = F + ρ水gV其中，ρ水为水的密度，gV为物体在水中排开水的体积。

联立以上两个方程，我们可以得到：F = ρ水gV将上式代入第一个方程中，我们可以得到：G = mg = ρ水gV + F整理后，可得：ρ = ρ水 + F/(gV)四、答案及解析根据上述公式，我们可以得出该物体的密度为：ρ = ρ水 + F/(gV)其中，ρ水为水的密度（约为1.0×10³kg/m³），gV为物体在水中排开水的体积，F为物体在水中受到的浮力。

五、总结浮力压轴题是中考物理中的难点之一，需要学生具备扎实的物理基础和分析问题的能力。

通过练习此类题目，可以帮助学生加深对浮力概念和计算方法的理解，提高解题能力。

中考物理压轴题中考物理压轴题：挑战与应对在中考各科目中，物理一直被认为是比较难的一科，而其中的压轴题更是让许多考生倍感压力。

本文将结合近年来的中考物理压轴题，分析其命题特点和解题方法，帮助大家更好地应对这类题目。

一、理解题目，确定解题思路中考物理压轴题通常会涉及多个知识点，因此首先需要理解题目，明确考察的内容和解题思路。

在阅读题目时，要抓住题目的关键词，理解其含义和在解题过程中的作用。

同时，要根据题目的特点和已知条件，确定解题方法和步骤。

一、初中物理浮力类问题1．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是A ．物体的体积是500cm 3B ．物体受到的最大浮力是5NC ．物体的密度是332.2510kg /m ⨯D ．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由乙图可知，物体重9N ，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N ，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N ，则BD 错误； 物体浸没时-43334====4101.010/10/F NV V m g kg m N kgρ⨯⨯⨯浮物排液， 故A 错误； 物体的密度：33-439= 2.2510/10/410m G N kg m V gV N kg mρ===⨯⨯⨯， 故C 正确。

故答案为C 。

2．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g 浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g 煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m 3，煤油密度为0.8×103kg/m 3)，则以下选项不可能的是（ ） A ．该物体前后两次所受浮力之比为9:8B ．该物体前后两次排开液体体积之比为3:4C ．该物体的密度为0.9×103kg/m 3D ．该物体在煤油中可能沉底或悬浮 【答案】D 【解析】 【详解】A ．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力F 浮盐水=G 排=G 溢水=m 溢水g =0.072kg ×10N/kg=0.72N物体在煤油中受到的浮力F 浮煤油=G 排=G 溢煤油=m 溢煤油g =0.064kg ×10N/kg=0.64N故该物体前后两次所受浮力之比为0.72N:0.64N=9:8故A 不符合题意；B ．该物体前后两次排开液体体积之比为F g ρ浮盐水盐水:F g ρ浮煤油煤油=330.72N 1.210kg /m 10N /kg ⨯⨯:330.64N0.810kg /m 10N /kg⨯⨯ =3:4 故B 不符合题意；D ．由F 浮=ρ水V 排g 得排开水的体积V 排水=F g ρ浮盐水 =330.72N1.210kg /m 10N /kg⨯⨯ =6×10−5m 3 假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积V =V 排水=6×10−5m 3由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积V 排煤油=V =6×10−5m 3排开煤油的质量应该为m 排煤油=ρ煤油V 排煤油=0.8×103kg/m 3×6×10−5m 3=0.048kg=48g因为m 排煤油<64g ，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力G =F 浮=0.72N ，物体受到煤油的浮力F 浮煤油=G 排=G 溢煤油=m 溢煤油g =0.064kg ×10N/kg=0.64N因为F 浮煤油<G ，所以物体在煤油中下沉，故D 符合题意； C ．则物体的体积V =V 排煤油=V 溢煤油=m ρ溢煤油煤油=364g 0.8g /cm=80cm 3物体的质量m =G g =0.72N10N /kg=0.072kg=72g 物体的密度ρ=m V =372g 80cm=0.9g/cm 3=0.9×103kg/m 3 故C 不符合题意。

中考物理浮力压轴题之马矢奏春创作创作时间：二零二一年六月三十日例 1 如图1—5—7所示, 把甲铁块放在木块上, 木块恰好浸没于水中, 把乙块系在这个木块下面, 木块也恰好浸没水中, 已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．图1—5—7例2（北京市中考试题）如图1—5—8所示的木块浸没在水中, 细线对木块的拉力是2N．剪断细线, 待木块静止后, 将木块露出水面的部份切去, 再在剩余的木块上加1N向下的压力时, 木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg）图1—5—8例3（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器, 内装密度为1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时, 弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计, 球下沉并静止于容器底部, 此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量．（1）将一质量为27g的铝块（铝＝2.7g/m3）放入左盘水中, 水不溢出, 天平还能平衡吗？（2）将铝块如图1—5—13（b）方式放入左盘中, 天平还能平衡吗？例4如图1—5—14中, 容器内分别装有水和盐水, 在液面上浮着一块冰, 问：（1）冰在水中熔化后, 水面如何变动?（2）冰在盐水中熔化后, 液面如何变动?（a）（b）图1—5—14例5（北京市中考试题）如图1—5—15 （a）, 在一个较年夜的容器中盛有水, 水中放有一个木块, 木块上面放有物体A, 此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下, 并放入水中, 当木块和A都静止时（水未溢出）, 下面说法正确的是（）（a）（b）图1—5—15A．当A的密度小于水的密度时, 容器中水面上升B．当A的密度年夜于水的密度时, 容器中水面下降C．当A的密度即是水的密度时, 容器中水面下降D．当A的密度年夜于水的密度时, 将A拿下后悬挂在木块下面, 如图1—3—15（b）, 容器中水面不变例6（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示, A为厚壁玻璃广口瓶, 瓶的容积是V0, B为软木塞, C为排水管, D为进气细管, 正为圆柱形盛水容器．当瓶中空气的体积为V1时, 潜水艇模型可以停在液面下任何深处, 若通过细管D向瓶中压入空气, 潜水艇模型上浮, 当瓶中空气的体积为2 Vl时, 潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面, 水的密度为恰水 , 软木塞B, 细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．图1—5—16求：（1）潜水艇模型．的体积；（2）广口瓶玻璃的密度．例7 一块冰内含有一小石块, 放入盛有水的量筒内, 正好悬浮于水中, 此时量筒内的水面升高了 4.6cm．当冰熔化后, 水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2, 求石块的密度是几多？（水＝0.9×103kg/m3）例8（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水, 将一木块放入水中, 水面到达的刻度是V1, 如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中, 水面到达的刻度是V2, 如图（b）所示；若将金属块放在木块上, 木块恰好没入水中, 这时水面到达的刻度是V3．如图（c）所示．金属密度＝________．（a）（b）（c）图1—5—18例9如图1—5—19所示轻质杠杆, 把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时, 杠杆在水平位置平衡, 若将甲物体浸没在水中, 同时把支点从O移到O′时, 杠杆又在新的位置平衡, 若两次支点的距离OO′为OA的, 求：甲、乙两个物体的质量之比．图1—5—19例10（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的处所匀速提到水面0.5m处的过程中, 人对物体做功为54J．当将物体拉到有体积露出水面时, 让其静止, 此时绳子对物体的拉力为40N．不计绳子的质量, 忽略水的阻力, 求物体的密度．（g取10N/kg）中考物理浮力压轴题谜底例1精析当几个物体在一起时, 可将木块和铁块整体做受力分析, 通常有几个物体, 就写出几个重力, 哪个物体浸在液体中, 就写出哪个物体受的浮力．解甲在木块上静止：F浮木＝G木＋G甲①乙在木块下静止：F浮木＋F浮乙＝G水＋G乙②不要急于将公式展开而是尽可能简化②－①F浮乙＝G乙－G甲水gV乙＝铁gV乙－铁gV甲先求出甲和乙体积比铁V甲＝（甲—乙）V乙＝＝＝质量比：＝＝＝谜底甲、乙铁块质量比为．例2精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析．如图1—5—9（a）（b）（c）．（a）（b）（c）图1—5—9图（a）中, 木块受拉力F1, 重力和浮力．图（b）中, 细线剪断, 木块处于漂浮状态, 设排开水的体积为V排．图（c）中, 将露出水面的部份切去后, 木块仍漂浮, 这时再施加F2＝1 N的压力, 仍有部份体积露出水面．解根据三个图, 木块均静止, 分别列出受力平衡过程将公式中各量展开, 其中V排指图（b）中排开水的体积．代入数值事理, 过程中用国际单元（略）水V—木V＝水V排—木V（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5约去V排和V, 求得：水＝0.6×103kg/m3谜底木块密度为0.6×103kg/m3．例3精析当题目给出的各量用字母暗示时, 如果各量没用单元, 则结果也不用加单元．过程分析方法仍从受力分析入手．解（1）金属球浸没在液体中静止时F浮＋F＝G1gV＋F＝gV（为金属密度）＝1＋（2）解法1 如图1—5—12, 球沉底后受力方程如下：图1—5—12F浮＋F＝G（N为支持力）N＝G－F浮＝F液体对容器底的压力F′＝nFF′＝m液g＋1gVm液＝－1V＝＝1VF′＝pS＝1gV＝nF1g（V液＋V）＝nF1gV液＋1gV＝nFm液＝－1V谜底金属球密度为1＋, 容器中液体质量m液＝－1V．例4精析这道题可以用计算的方法来判断, 关键是比力两个体积, 一是冰熔化前, 排开水的体积V排, 一个是冰熔化成水后, 水的体积V水．求出这两个体积, 再进行比力, 就可得出结论．解（1）如图l—5—14（a）冰在水中, 熔化前处于漂浮状态．F浮＝G冰水gV排＝m冰gV排＝冰熔化成水后, 质量不变：m水＝m冰求得：V水＝＝比力①和②, V水＝V排也就是冰熔化后体积变小了, 恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．所以, 冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮, 如图1—3—14（b）, 则F盐浮＝G冰盐水gV排盐＝m冰gV排盐＝①冰熔化成水后, 质量不变, 推导与问题（1）相同．V水＝②比力①和②, 因为水＝盐水∴V水＝V排排也就是冰熔化后占据的体积要年夜于原来冰熔化前在盐水中的体所以, 冰在盐水中熔化后液面上升了．谜底（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．思考冰放在密度小于冰的液体中, 静止后处于什么状态, 熔化后, 液面又如何变动?例5解A在木块上面, A和木块漂浮, 则F浮＝G水＋GAV排＝＝A从木块上拿下后, 若A＝水, 则A和木块均漂浮在水面, A和木块共同排开水的体积为VA排＋V木排＝＋＝比力②和①, ②＝①∴A选项中, 容器中水面不变, 而不是上升．当A＝水时, A拿下放入水中, A悬浮在水中, 容器中水面也是不变B选项, 当A＞水时, A放入水中, A沉底, 木块和A共同排开水的体积为：V木排＋V木排＝＋＝＋比力③和①, ∵A＞水, ∴③式＜①式．液面下降D选项中, A放在木块上和悬挂在木块下面, 两次比力, A和木块均漂浮, F浮＝GA＋G水不变, V排不变, 前后两次注解面无变动．液面下降．D选项中, A放在木块上和悬挂在木块下面, 两次比力, A和木块均漂浮, 木不变, V排不变, 前后两次液面无变动．谜底B、D例6精析将复杂的实际向题转化为理论模型．把模型A着成一个厚壁盒子, 如图1—5—17 （a）, 模型悬浮, 中空部份有”部份气体, 体积为y1．1图（b）模型漂浮, 有一半体积露出水面．中空部份有2 V1的气体．（a）（b）图1—5—17设：模型总体积为V解（1）图（a）, A悬浮．图（b）, A漂浮将公式展开：①—②水g V＝水gV1＝2V1（2）由（1）得：GA＝水gV—水g（V0—V1）＝水g 2V1＋水gV1－水gV0＝水g（3V1—V0）V玻＝V—V0＝2V1—V0玻＝＝＝＝·水例7精析从受力分析入手, 而且知道冰熔化, 质量不变, 体积减小, 造成液面下降．解V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后, 水面下降h2．V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3∵m冰＝m水冰V冰＝水V水＝＝, V水＝V冰V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰0.1V冰＝22 cm3V石＝230cm3—220cm3＝10cm3冰、石悬浮于水中：F浮＝G冰＋G石水g（V冰＋V石）＝水gV冰＋水gV石石＝＝例8精析经题是将实验和理论综合, 要能从体积的变动, 找到金属块的质量和体积．解因为＝, 所以要求得, 关键是求m和V．比力（a）和（b）图, 金属块体积V＝V2－V1．金属块质量可从浮力知识动身去求得．图（a）中, 木块漂浮G木＝F浮木①图（c）中, 木块和铁漂浮：G木＋G铁＝F浮木′②②－①G铁＝F浮木′－F浮木m铁g＝水g（V木—V木排）＝水g（V3—V1）m铁＝水g（V3—V1）＝＝·水谜底·水例9精析仍以杠杆平衡条件为动身点, 若将其中一个浸入水中, 杠杆的平衡将被破坏, 但重新调整力臂, 则可使杠杆再次平衡．已知：甲、乙密度＝4.0×103kg/m3, 甲到支点O的距离是力臂lOA, 乙到支点的距离是力臂lOB, △l＝OO′＝lOA求：解支点为O, 杠杆平衡：G甲lOA＝G乙lOB①将甲浸没于水中, A端受的拉力为G—F浮甲, 为使杠杆再次平衡, 应将O点移至O′点, O′点位于O点右侧．以O′为支点, 杠杆平衡：（G甲－F浮甲）（lOA＋lAO）＝G乙（lOB＋lAO）②由②得G甲lAO—F浮甲lAO＝G乙lOB—G乙lAO将①代入②得G甲lAO—F浮甲lAO＝G甲lOA—G乙lAO约去lAO, 并将G甲、F浮甲, G乙各式展开gV甲－水gV甲＝水gV甲－gV乙将＝4.0×103kg/m3代入, 单元为国际单元．×4×103V甲－×1×103V甲＝4×103V甲－×4×103V 乙得＝又∵甲、乙密度相同：∴＝＝谜底甲、乙两物体质量之比为2∶1例10精析分析物体受力, 从做功的公式动身, 列出方程．已知：h1＝2mh2＝0.5mW＝54JV露＝V, F＝40N求：解物体在水中受的拉力为G—F浮拉力做功：W＝（G－F浮）（h1—h2）①物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力F＝G—F浮′②由①得G—F浮＝＝＝36N将G和F浮展开gV－水gV＝36N③将②式展开gV－水gV（V—V）＝40N④③÷④＝＝＝2.8×103kg/m3谜底物体密度为2.8×103kg/m3创作时间：二零二一年六月三十日。