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热能传递与热量计算一、热能传递的基本概念热能传递是指热量从高温物体向低温物体传递的过程。
热能传递有三种基本方式：导热、对流和辐射。
导热是指热量通过物质的直接接触传递。
常见的导热材料有金属和固体。
导热的速度主要取决于导热物质的性质和温度差。
对流是指热量通过流体的传播。
当流体在温度差的作用下发生热对流时，热量会通过流体的传递。
对流的速度主要取决于流体的性质和流体的运动状态。
辐射是指热量通过电磁波的辐射传递。
辐射不需要介质的存在，可以在真空中传播。
辐射的速率主要取决于辐射体的温度和辐射物质的性质。
二、热量计算的基本原理热量是热能的一种度量，常用单位是焦耳(J)。
热量的计算可以通过以下公式进行：Q = mc∆t其中，Q表示热量，m表示物体的质量，c表示物质的比热容，∆t表示温度的变化。
在计算热量传递过程中，需要考虑热功与内能的转化。
热功是指物体在热传递过程中对外进行做功的能力，可以通过以下公式进行计算：W = Q - ∆U其中，W表示热功，Q表示热量，∆U表示内能的变化。
三、热传导的计算方法导热过程中，热传导的速率可以通过以下公式计算：P = kA∆t/d其中，P表示导热速率，k表示导热系数，A表示传热面积，∆t表示温度差，d表示传热距离。
四、对流传热的计算方法对流传热可以通过以下公式计算：P = hA∆t其中，P表示对流传热速率，h表示对流传热系数，A表示传热面积，∆t表示温度差。
五、辐射传热的计算方法辐射传热可以通过以下公式计算：P = εσAT^4其中，P表示辐射传热速率，ε表示辐射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射面积，T表示辐射体的绝对温度。
六、热量的实际应用热量的计算在工程、物理学、化学等领域中具有广泛的应用。
例如，在设计建筑物时，需要计算建筑物内外的热传递量，以确保室内的舒适度和节能效果。
在工业生产中，需要计算物体的加热和降温速率，以控制加热工艺和防止设备过热。
此外，热量的计算在燃烧分析、热力学研究以及天体物理学等领域中也起着重要的作用。
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲课程编号：12S15A0103建议学时：40课程名称：化工传递过程Ⅱ开课学期：秋季英文名称：Fundamentals of Transport课程学分：2.5Processes适用专业：化学工程、化学工艺、化工机械、海洋化学工程与技术一、课程性质、目的和任务传递过程原理是国内外化学工程系高年级本科生和硕士研究生的必修课程，是化学工程专业的重要基础理论课程之一。
课程教学的任务是在大学化工原理（或化工过程与设备或单元操作）课程的基础上，通过课程学习使学生理解动量传递、热量传递和质量传递的基本原理以及三者之间的密切联系，掌握建立、求解化工传递过程数学模型基本方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、课程主要内容及要求第一章动量、热量与质量传递导论（共2学时）1、绪论2、现象定律3、普兰德数、施密特数和刘易斯数本章内容为一般了解。
第二章粘性流体流动的微分方程（共4学时）1、连续性方程的推导及分析2、粘性流体的运动微分方程3、用动力压力表示的萘维－斯托克斯方程本章内容为详细掌握。
第三章运动方程的应用（共8学时）1、稳态层流2、非稳态流动3、流函数4、势流第四章边界层理论基础（共4学时）1、边界层概念2、普兰德边界层方程的推导及求解3、边界层积分动量方程的推导本章内容为详细掌握。
第五章热量传递概论与能量方程（共2学时）1、热量传递方式2、能量方程本章内容为一般了解。
第六章热传导（共4学时）1、稳态热传导2、集总热容法3、一维不稳态导热的分析解本章内容为详细掌握。
第七章对流传热（共6学时）1、对流传热的机理和膜系数2、平板壁面层流传热的精确解3、平板层流传热的近似解本章内容为详细掌握。
第八章质量传递概论与传质微分方程（共2学时）1、分子传质与对流传质2、质量传递微分方程本章内容为一般了解。
第九章分子扩散（共2学时）1、稳态分子扩散的通用速率方程2、气体中的分子扩散本章内容为详细掌握。
物质的热传递与传热方程热传递是指物体之间传递热量的过程。
在自然界中，热量会自动从高温物体传递到低温物体，以达到热平衡。
了解物质的热传递规律对于工程、科学研究以及日常生活都具有重要意义。
本文将探讨物质的热传递原理以及传热方程。
一、热传递方式物质的热传递可以通过三种方式进行：传导、对流和辐射。
1. 传导传导是指物体内部的热量传递。
当物体的一部分受热时，其分子会增加热运动并与周围分子碰撞，从而将热量传递给周围物体的分子。
常见的传导材料有金属、一些固体和液体。
传导热量的大小取决于材料的热导率和温度梯度。
2. 对流对流是指通过流体的运动来传递热量。
当流体受热并膨胀时，其密度减小，从而形成向上的浮力，推动冷流体下沉。
这种上升和下降的流体运动形成了对流传热。
对流传热可以是自然对流或强制对流，取决于流体运动的形式。
3. 辐射辐射是指通过电磁波的传播传递热量。
所有物体都会向外发射热辐射，其强度与物体的温度有关。
热辐射可以在真空中传递，因此，在没有其他传热方式的情况下，辐射是物体热量传递的唯一方式。
二、传热方程传热方程是用来描述热传递过程的数学模型。
根据不同的传热方式，我们有不同的传热方程。
1. 传导传热方程传导传热方程是用来描述物体内部热量传递的方程。
其一维形式可以表示为：q = -kA(dT/dx)其中，q是热流量，单位为瓦特(W)；k是材料的热导率，单位为瓦特/(米·开尔文)，A是传热截面积，单位为平方米；dT/dx是温度梯度，单位是开尔文/米。
通过该方程，我们可以计算出传热速率和材料的热导率之间的关系，从而预测热传递的行为。
2. 对流传热方程对流传热方程用来描述通过流体的传热过程。
其一维形式可以表示为：q = hA(Ts - T)其中，q是热流量，单位为瓦特(W)；h是对流换热系数，单位为瓦特/(平方米·开尔文)；A是传热面积，单位为平方米；Ts是表面温度，单位为开尔文；T是流体温度，单位为开尔文。
高一物理第六章知识点第一节热现象热现象是物理学中的一个重要分支，它研究了物质的热力学性质以及与温度有关的各种现象。
本章主要讲解了热能传递、热膨胀、热传导和导热性、热辐射等知识点。
1. 热能传递热能传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
热能可以通过传导、对流和辐射这三种方式进行传递。
其中，传导是指热量通过物质的直接接触传递，对流是指热量通过流体的运动传递，而辐射是指热量通过电磁波辐射传递。
2. 热膨胀热膨胀是指物质在受热后体积增大的现象。
根据热膨胀的特性，我们可以推导出线膨胀、面膨胀和体膨胀的公式，并应用于实际生活和工程中。
3. 热传导和导热性热传导是指物质内部热量由高温区向低温区传递的过程。
导热性是物质导热能力的特征，与物质的热导率和长度有关。
本章中我们学习了导热方程和它的应用，了解了传导热量与导热性质的定量关系。
4. 热辐射热辐射是指物体在一定温度下自发地放射出热能的现象。
热辐射的强度与物体的温度、表面性质以及波长有关。
通过学习热辐射的规律，我们可以理解黑体辐射和斯特藩—玻尔兹曼定律。
第二节机械振动和机械波机械振动和机械波是物理学中另一个重要的研究领域，它们描述了物体的周期性运动以及沿介质中的传播。
本章主要讲解了简谐振动、机械波的传播以及波的反射、折射和干涉等内容。
1. 简谐振动简谐振动是指物体在振动过程中，回复力与位移成正比，且方向与位移相反的振动。
通过学习简谐振动的力学模型和动能、势能以及机械能的计算方法，我们可以理解振动的特性和规律。
2. 机械波的传播机械波是指沿介质传播的能量和动量的传递。
根据波的传播方向和介质振动方向的关系，我们可以将机械波分为横波和纵波。
此外，波速、波长和频率是描述机械波传播特性的重要参数。
3. 波的反射、折射和干涉波的反射是指波遇到界面时部分能量和动量返回原来的介质的现象。
波的折射是指波传播介质发生变化时，改变传播方向和速度的现象。
波的干涉是指两个或多个波在空间重叠时相互叠加，形成新的干涉图样的现象。
第六章热量传热微分方程一、单相对流传热的一般数学模型对流传热是一种与流体运动及流体内部导热规律均有关的一种传热现象。
所以，对此过程的描述，需要同时采用描述流体流动和传热两方面的基本方程，即传热微分方程、导热微分方程、运动微分方程、连续性方程以及相应的单值条件。
下面分别介绍。
1.传热微分方程当流体流过固体壁面时，总存在一层很薄的流体粘附在表面上，这层流体总是处于静止状态(u=0),则热量只能依靠导热在该表而层传递。
因此，在此流体层任一微元面积dA的传热量dq,可以根据付立叶定律计算：d q = -lrf— dA—— (1)和So紧结固体壁面处(11=0)的流体层屮温度梯度,kf——流体的导热系数。
另外，根据对流传热基木方程，壁面与流体之间的传热量dg乂可写为:dq = h[t s -t f^dA = hAtdA (2)式中：M = t s-t f——固体壁面与流体间的温差。
h——对流传热系数。
由⑴,(2)两式相等得：(3)h亠並丽n=0此式即为传热微分方程。
欲求出对流传热膜系数h,则应先得出在该流体中的温度分布。
其温度分布可由导热微分方程描述。
2.导热微分方程：流体内导热微分方程在前面已有推导，在无内热源时为:上式常称为能量方程。
对于稳态的温度场，里=0。
oO因此式包括有未知量代，仏，冬，因此，欲求解上式，必须知道流体内的速度分布，这就需求解流体的运动微分方程。
3•运动微分方程：粘性流体的运动微分方程，即是奈斯方程:上述三个方程中有4个未知量：u x ,u y ,u :及P,所以述应引入一个方程，才能求解。
该方程就是连续性方程。
4.连续性方程：一般流体的连续性方程在前而已经导出，即:讪 | °（刊J |。
（刊J | 讥以J 二°— （6）dxdydz对于不可压缩性流体lp =常数），稳态流动（叟=0 ）时，有:30通过对上述四种方程求解，便可得出对流传热系数h 的一般解。
再加上单值 条件，便可求得具体问题的解。
山东大学化学与化工学院《化工传递过程原理》理论课程教学大纲编写人：秦绪平审定人：编制时间：2017.4.20 审定时间：一、课程基本信息：二、课程描述化工传递过程原理这一课程的实质是结合通量表达式建立数学模型,并强调动量、热量与质量传递过程的类似性和差别。
本课程根据守恒定律，分别建立动量、热量和质量传递的基本微分方程，将已知的物理问题归纳为数学表达式，然后根据具体问题，将方程简化、求解，最后求出速度、温度或浓度分布规律。
本课程使用了偏微分方程，并做了充分的解释，使学生可以掌握这些内容。
The course of Chemical Transfer Process is build mathematic model along with the flux expressions, and emphasis the similarities and differences among the momentum, heat, and mass transfer transport.According to the law of conservation, this course established the basic differential equations of the momentum, heat and mass transfer, using the known physical problems summarized as mathematical expressions. Then according to the specific problem, the equation is simplified and solved. Last the velocity, temperature and concentration distribution are obtained. We introduce the use of partial differential equations with sufficient explanation that the students can master the material presented.三、课程教学目标和教学要求【教学目标】1、本课程在学生所学高等数学基本概念的基础上，进一步学习掌握动量、热量和质量传递所遵循的基本物理过程的规律及类似性；2、根据守恒定律，分别建立动量、热量和质量传递的基本微分方程，即建立数学模型，将已知的物理问题归纳为数学表达式；3、根据具体问题，将方程简化、求解，求出速度、温度或浓度分布规律；4、力图使学生掌握处理工程问题的基本思路和方法，能够实际应用所学知识解决研究和工程中遇到的问题。
热能的传递和热量的计算热能的传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
根据热传递的方式，可以分为三种主要方式：传导、对流和辐射。
一、传导传导是指热量通过物质的直接接触而传递的过程。
当两个物体处于不同的温度时，它们之间的热量将通过分子间的碰撞传递。
传导的速率取决于物体的导热性能以及温度差。
热传导的公式可以用傅里叶定律表示：q = kA(ΔT/Δx)其中，q表示传导的热量，k表示热导率，A表示传热的面积，ΔT表示温度差，Δx表示传热的距离。
二、对流对流是指热量通过流体（气体或液体）的流动而传递的过程。
对流可以分为自然对流和强制对流两种形式。
自然对流是指由于温度差引起的气体或液体的密度差异而产生的流动。
在自然对流中，热量从高温区域向低温区域传递。
自然对流的传热速率可以按照牛顿冷却定律计算：q = hAΔT其中，q表示传导的热量，h表示对流换热系数，A表示传热的面积，ΔT表示温度差。
强制对流是指通过外部力推动流体进行传热的过程，如风扇、水泵等。
在强制对流中，热量的传递速率可以用牛顿冷却定律进行计算，其中对流换热系数h需要根据具体情况进行确定。
三、辐射辐射是指热量通过热辐射（电磁波）的形式传递的过程，不需要介质作为媒介。
热辐射的传热速率与物体的温度的四次方成正比，与物体的表面特性有关。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，可以计算辐射传热的功率：q = εσA(T1^4 − T2^4)其中，q表示传导的热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射的面积，T1和T2分别表示物体表面的温度。
热量的计算是根据热量的传递方式，应用相应的公式进行计算的过程。
例如，两个不同温度的物体通过传导方式传递热量，根据传热的面积和温度差可以使用传导公式进行计算。
对于通过对流方式传递热量的情况，根据对流换热系数、传热的面积和温度差可以使用对应的公式计算热量。
而利用辐射方式传递热量时，需要知道物体的发射率、表面温度以及辐射的面积，才能求解出传导的热量。
第六章1. 试根据傅立叶定律，推导固体或静止介质中三维不稳态导热的热传导方程。
设导热系数为常数。
解：如本题附图所示，将热力学第一定律应用于此微元体得（微元体内能的增长速率） =（加入微元体的热速率） 采用欧拉方法，上述文字方程可表述如下，即dxdydz Q dxdydz Uθρθρ∂∂=∂∂∙（1） 式中，ρ为微元体的密度，dxdydz 为微元体的体积，ρdxdydz 为微元体的质量。
加入流体微元的热速率有三种：一为由环境导入微元体的热速率；二为微元体的发热速率，用q表示，其单位为)s m /(J 3⋅；三为辐射传热速率，一般温度下其值很小，可忽略不计。
由环境导入微元体的热速率，可确定如下。
如图所示，设沿三个坐标方向输入微元体的导热通量分别为x A q )(、y A q )(和z A q )(，由于微元体沿各方向的导热系数相等，则沿x 方向输入微元体的热速率为x A q )(dydz，而沿x 方向输出微元体的热速率为dydz dx A q x Aq x x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+)()(于是，沿x 方向净输入微元体的热速率为dxdydz x t k dxdydz A q x dydz dx A q x A q dydz A qx x x x 22)()()()(∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+-同理，沿y 方向净输入微元体的热速率为dxdydz A q y y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-)(dxdydzyt k22∂∂=沿z 方向净输入微元体的热速率为dxdydz A q z z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-)(dxdydzzt k22∂∂=于是，以导热方式净输入微元体的热速率为222222()t t t k dxdydz xyz∂∂∂++∂∂∂由于向微元体中加入的热速率为导热速率与微元内部发热速率qdxdydz 之和，故式（1）右侧可写为习题1 附图dxdydz qdxdydz zt yt xt k dxdydz Q +++=∂∂∙)(222222∂∂∂∂∂∂θρ从而能量方程的形式为q)zt yt xt (k U +++=∂∂222222∂∂∂∂∂∂θρ又 ∂θ∂ρ∂θ∂ρ∂θ∂ρt c t c U pv≈=故2ppt kqt c c θρρ∂=∇+∂ （2）或kq t t+∇=21∂θ∂α （3）式（2）或（3）即为固体或静止介质中三维不稳态导热时的热传导方程。
2. 某不可压缩的粘性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。
设流动与传热均为稳态过程，壁温及流体的物性值恒定。
试由普遍化的能量方程式（6-22）出发，简化成上述情况下的能量方程，并说明简化过程的依据。
解：① 无内热源，式（6-22）中的q=0； ② 层流流动，因速度较低，可假设φ=0； ③ 不可压缩流体流动，故0y x z u u u xyz∂∂∂++=∂∂∂。
于是式（6-22）可简化为tk D DU 2∇=θρ（1）根据定义，上式中的U 可表示为t c U v =式中，v c 为定容比热容，对于不可压缩流体或固体，v c 与定压比热容p c 大致相等，则当p c 为常量时，式（1）变为tk D Dt c p2∇=θρ （2）或tD Dt 2∇=αθ（3）式中，pc kρα=则tD Dt 2∇=αθ（4）④平面二维流动，0z u =⑤板壁无限宽，0t z∂=∂ ，20t z∂=∂则式（4）变为2222()xyt t t t t u u xyxyαθ∂∂∂∂∂++=+∂∂∂∂∂ （5）稳态过程 2222()xyt t t t u u x yxyα∂∂∂∂+=+∂∂∂∂ （6）3. 有一厚度为L (x 方向)的固体大平板，其初始温度为0t ，突然将其与x 轴垂直的两端面的温度升至s t ，并维持此温度不变。
已知平板内只发生沿x 方向的导热。
试由一般化的热传导方程式（6-27）出发，简化成上述情况下的热传导方程，并写出定解条件。
解：热传导方程式（6-27）为21tq t kαθ∙∂=∇+∂① 固体平板内无热源， 0q ∙= ② 平板内只发生x 方向的导热，t y∂∂，0t z∂=∂，22220t t yz∂∂==∂∂从而热传导方程化为22t t xαθ∂∂=∂∂定解条件为0θ= , 0t t =（对于任何x ）； 0x = , s t t =（0θ>）； x L = , s t t =（0θ>）4. 试由柱坐标系的能量方程（6-31）出发，导出流体在圆管内进行稳态轴对称对流传热时的能量方程，并说明简化过程的依据。
设z »r 。
解：能量方程（6-31）为D t D αθ='〔2222211()t t t rr rrr zθ∂∂∂∂++∂∂∂∂〕① 稳态，0t θ∂='∂② 轴对称，0t θ∂=∂ ，20t θ∂=∂③ z r >>tt z r∂∂<<∂∂220t z∂≈∂∴ rzt t u u rz∂∂+=∂∂α1[()]t r r rr∂∂∂∂5. 一球形固体内部进行沿球心对称的稳态导热，已知在两径向距离r 1和r 2处的温度分别为t 1和t 2。
（1） 试将球坐标系的能量方程（6-32）简化成此情况下的能量方程，并写出边界条件； （2） 试导出此情况下的温度分布方程。
解：球坐标系系的能量方程为2222222111()(sin )sin sin Dtt t t r D r r r r r αθθθθθθφ⎡⎤∂∂∂∂∂=++⎢⎥'∂∂∂∂∂⎣⎦① 固体稳态导热，0,0r t u u u θφθ∂===='∂即0D t D θ='② 球心对称，22220,0t t t t θφθφ∂∂∂∂===='∂∂∂∂∴ 2()0t rrr∂∂=∂∂由于导热只沿径向进行，从而能量方程化为2()0d t rdr r∂=∂边界条件为11,r r t t ==； 22,r r t t ==上述方程积分，得1C t C r =-+代入边界条件，得21121/1/t t C r r -=- ，2211121t r t r C r r -=-即 2122112121111t t t r t r t rr r r r --=+--()211222112121()t t r r t r t r r r rr r--=+-- 6. 食物除了提供人体所需的营养物质外，主要是产生能量以维持必要的体温和对环境做功。
考虑一个每天消耗2100kcal 的人，其中2000kcal 转化为热能，100kcal 用于对环境做功。
（1）人处于20 ℃，人的皮肤与环境的对流传热系数为32W /(mK)⋅，在此温度下人基本上不出汗。
计算人的皮肤的平均温度。
（2）如果环境温度为33 ℃，皮肤感觉舒适的温度也为33 ℃，试问为维持该温度，出汗的速率为多少？已知人的表面积为8.12m ，皮肤的黑度0.95ε=，斯蒂芬-玻尔兹曼常数0σ=85.6710-⨯24W /(m K )⋅，水的物性为3994kg /mρ=，蒸发潜热2421λ=kg/kJ 。
解：(1) 人的发热速率为9.96)606024/(184.4)102000(3=⨯⨯⨯⨯=E W稳态条件下，人的发热速率等于因对流和辐射传递到环境中的热速率，即440()()s b s b E hA t t A t t εσ=-+-或)293(8.11067.595.0)293(8.139.96448-⨯⨯⨯⨯+-⨯⨯=-s s t t解之得 299=s t K26=℃由于皮肤感觉舒适的温度为3532-℃，所以当环境温度为20 ℃时，需要穿较暖和的衣服。
(2) 当环境温度为33 ℃，如果皮肤也为33 ℃，则人与环境间的对流传热和辐射传热为零，此时所有产生的热量均需由汗带走，即 E m λ= 则 396.9242110Em λ==⨯5104-⨯=s/kg此即单位时间排汗的质量流率，假定每天维持33℃环境温度的时间是8小时，则每天的排汗量为15.1360081045=⨯⨯⨯-kg讨论：（1） 对流产生的热损失约占总热损失的比例为3 1.8(299293)196.93⨯⨯-≈，辐射产生的热损失约占总热损失的32，因此尽管温度不适很高，但忽略辐射散热是不合理的，特别是当对流传热系数较小时，更是如此。
(2)当1天中有8小时环境温度为33℃时，人就会损失2.1kg 的水分，这就证明了在闷热的天气补充足够水分的重要性。
