四年级运算定律及简便计算知识点

四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a=a×(99＋1)a×b－a=a×(b－1)④类型四：a×99 a×102= a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1 = a×100＋a×26.商不变性质：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)四年级下册数学——运算定律·公式归纳一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)3.乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘：(a＋b)×c=a×c＋b×c②两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

运算定律与简便计算1（一）加、减法运算定律1. 加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。

字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)ba++=++a(c)(cb注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6=（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b=---cca-ab例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-751.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289-2.53减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)-=--a+bb(cca例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)（4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.464.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。

掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。

(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。

小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

2、0的相反数是0，即-0=0。

3、0的绝对值是其本身。

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。

二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。

2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。

三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。

四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。

2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。

简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。

2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。

4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。

综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。

复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。

2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。

3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。

加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。

）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。

）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a - b - c＝a - c - b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。

如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。

小学四年级数学运算定律知识点归纳
小学四年级数学运算定律知识点归纳
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
3、连减的`性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-
b)×c=a×c-b×c。

四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。

表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。

表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。

乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

四年级数学知识点：运算定律及简便运算
为大家整理了四年级数学知识点：运算定律及简便运算，希望对大家有所帮助，谢谢。

一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两
个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc
以上就是关于四年级数学知识点：运算定律及简便运算，谢谢查阅。

一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。

通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）956-197-56 （3）85-17+15-33（4）89+997 （5）103-60 （6）876-580+220一、乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。

小学四年级数学下册运算定律及简便运算_公式总结
如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，查字典数学网为大家提供了四年级数学下册运算定律及简便运算，希望同学们多多积累，不断进步!
运算定律及简便运算知识点
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ab=ba
2、小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点：乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(ab)c=a(bc)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125788的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc。

2019四年级数学期末运算定律知识点
小学数学是一门很有趣的课程, 可以启迪孩子的心智, 可以培养孩子的逻辑思维, 小编今天为您带来了四年级数学期末运算定律知识点, 希望能对您的学习有帮助。

一、加法运算定律
1.加法交换律: 两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。

a+b=b+a
2.加法结合律: 三个数相加, 可以先把前两个数相加, 再加上第三个数;或者先把后两个数相加, 再加上第一个数, 和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如: 165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3.连减的性质：一个数连续减去两个数, 等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律: 四年级数学运算定律知识点
1.乘法交换律: 两个数相乘, 交换因数的位置, 积不变。

a ×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘, 可以先把前两个数相乘, 再乘以第三个数, 也可以先把后两个数相乘, 再乘以第一个数, 积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如: 125×78×8的简算
3.乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘, 可以先把这两个数分别与这两个数相乘, 再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b ×c(a-b)×c=a×c-b×c。

运算定律与简便计算-四年级work Information Technology Company.2020YEAR运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

1.连加的简便计算：
①使⽤加法结合律(把和是整⼗、整百、整千、的结合在⼀起)
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③⼗位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

2.连减的简便计算：
①连续减去⼏个数就等于减去这⼏个数的和。

如：106-26-74=106-(26+74)
②减去⼏个数的和就等于连续减去这⼏个数。

如： 106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算：
第⼀个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算：
使⽤乘法结合律：把常见的数结合在⼀起 25与4;125与8 ;125与80 等。

看见25就去找4，看见125就去找8;
5.连除的简便计算：
①连续除以⼏个数就等于除以这⼏个数的积。

②除以⼏个数的积就等于连续除以这⼏个数。

6.乘、除混合的简便计算：
第⼀个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

(可以先乘，也可以先除)例如：27×13÷9=27÷9×13。

加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b = b+ b 例如：16+23=23+162.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：) (a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245425+14+286 32+179+68 85+47+15+53 168+250+323.减法的性质:一个数减去这两个数的和等于这个数连续减去两个数.A－(B＋C) =A－B－ C167-(67+84) 376-(276+58) 955-(155+78)967-(67+84)（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和A－B－C=A-(B＋C)198-18-82 369-45-55 856-58-42 856-76-244.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：102=100+2，1006=1000+6，…235＋102 468＋103 504＋273 468＋402 489＋1002 8956＋1006凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：99=100-1，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

运算定律第 3 节简便计算【知识梳理】1.加减法中常用的简便算法（1）加法运算律的应用：在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整”的数先凑整，这样会使计算简便，在加减运算中，凑整主要是通过加法的结合律和交换律进行的。

（2）“补数”的概念如果两个数相加能够凑出整式整百整千的数，那么这两个数互为“补数”，如32的补数是68,1234的补数是8766。

通常情况下，互为补数的两个数具有如下特点：【1】互为补数的两个数的个位相加得10【2】互为补数的两个数除个位以外的其他位上的数字相加都得9.在计算时找到互为补数的两个数可以达到凑整的目的。

2.乘除法中常用的简便算法（1）乘法运算律的应用：在计算过程中，如果通过运算律的应用能凑成整式整百整千的数，则会使运算变得简单，这个原则就是简便计算的凑整原则，在乘法运算中常用“25×4=100”、“125×8=1000”来凑整。

3.除法的性质（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为a÷b÷c=a÷（b×c）（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差，字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。

注意：一个数除以两个数的和或差只能按运算顺序计算，没有相对应的运算律，不能够写为这个数分别除以这两个数再求和或差。

【诊断自测】一、列综合算式，并用两种方法解答下列各题1.篮子里有16个苹果，平均分成2组，每组分成四份，每份几个？2.王老师买了5副羽毛球拍，花乐330元，每支羽毛球拍多少钱？3.小明用了三个星期才把一本习字本写完，一共写了420个字。

他平均每天写多少个毛笔字？二、填空（1）一个数除以连续两个数可以用这个数除以这两个数的（），用字母表示为（）（2）在四则混合运算中改变运算顺序可以通过添加或去掉括号来完成，在加减混合运算中如果括号前是加号，添加括号时（），如果括号前是减号，添加括号时（）。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。