2019年八年级下期末考试数学试卷含答案(总12页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除人教版中小学精品教学资料第二学期期末考试八年级数学试卷一．选择题：（本题共32分,每小题4分）下列各题均有四个选项,其中只有一个．．．．是符合题意的,把“答题卡”上相应的字母处涂黑．1.下列图形中,是中心对称图形的是A. B. C. D.2.在平面直角坐标中,点P （-3,5）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是A. 8B. 7C. 6D. 54. 在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出白色乒乓球的概率为A ．12 B ．13 C ． 23 D ．165. 在函数31-=x y 中,自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠3 B.x ≠0 C. x ＞3 D. x ≠－36. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ）A.对角线互相平分 B ． 对边相等P M C B A D B CD A C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角7. 如图,函数y =a x -1的图象过点（1,2）,则不等式a x -1＞2的解集是A. x ＜1B. x ＞1C. x ＜2D. x ＞28.如图,矩形ABCD 中,AB =1,AD =2,M 是A D 的中点,点P 在矩形的边上,从点A 出发沿D C B A →→→运动,到达点D 运动终止.设APM △的面积为y ,点P 经过的路程为x ,那么能正确表示y 与x 之间函数关系的图象是 ( )A. B.C. D.二．填空题（本题共16分,每小题4分）9. 如图,在□ABCD 中,已知∠B =50°,那么∠C 的度数是 ．10. 已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8,那么这个菱形的周长是 ．11. 甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计甲和乙两人中的新手是 ；他们这10次射击成绩的方差的大小关系是s 2甲 s 2乙（填“＜”、“＞”或“=”）．12. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点P 0的坐标为（1,0）,将线段OP 0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP 0的2倍,得到线段OP 1；又将线段OP 1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP 1的2倍,得到线段OP 2；如此下去,得到线段OP 3,OP 4,…OP n (n 为正整数).那么点P 6 的坐标是 ,点P 2014的坐标是 .三．解答题：（本题共30分）13.用指定的方法解下列方程：（每小题5分,本题共10分）（1）x 2+4x -1=0（用配方法） （2）2x 2-8x +3=0（用公式法）14. （本题5分）已知：如图,E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点,AF=CE .求证：BE ∥DF ．15. （本题5分）已知2514x x -=,求代数式()()()212111x x x ---++的值.16. （本题5分） 如图,四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点.（1）判断四边形EFGH 是何种特殊的四边形,并说明你的理由；HG F D CB E A17. （本题5分）已知：关于x 的一元二次方程()02122=-+--m x m mx （m ＞0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）m 取何整数值时,此方程的两个实数根都为整数？四．解答题（本题共21分）18. （本题5分）判断A （1,3）、B （-2,0）、C （-4,-2）三点是否在同一直线上,并说明理由.19. （本题5分）据统计,2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如下表所示：（1）请根据所给信息补全统计表；（2）请你根据“2014年3月北京市空气质量等级天数统计表”,计算2014年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少（精确到0.01）（3）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果,专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源.在北京市小客车数量调控方案中,将逐年增加新能源小客车的指标. 已知2014年的指标为2万辆,计划2016年的指标为6万辆,假设2014～2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x ,求这个年增长率x . （参考数据：449.26236.25732.13414.12≈≈≈≈，，，）20. （本题5分） 已知：在平面直角坐标系中,点A 、B 分别在x 轴正半轴上,且线段OA 、OB （OA ＜OB ）的长分别等于方程x 2-5x +4=0的两个根,点C 在y 轴正半轴上,且OB =2OC ．（1）试确定直线BC 的解析式；（2）求出△ABC 的面积．21. （本题6分）如图,正方形ABCD 的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形,将这四个三角形分别沿正方形ABCD 的边向外翻折,可得到一个新正方形EFGH .请你在矩形ABCD 中天数（天） 5 11 3 7 2画出分割线,将矩形分割成四个三角形,然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折,使得图1得到菱形,图2得到矩形,图3得到一般的平行四边形(只在矩形ABCD中画出分割线,说明分割线的作法,不画出翻折后的图形).图1 图2 图3五．解答题（本题共21分）22. （本题6分）如图,直线5+-=xy分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（4,0）,设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标；（3）请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在平面直角坐标系中作出图形,并求出点N的坐标．23. （本题7分）如图所示,在□ABCD 中,BC =2AB ,点M 是AD 的中点,CE ⊥AB 于E ,如果∠AEM=50°,求∠B 的度数.M DC B EA24. （本题8分）直线434+-=x y 与x 轴交于点A,与y 轴交于点B ,菱形ABCD 如图所示放置在平面直角坐标系中,其中点D 在x 轴负半轴上,直线m x y +=经过点C ,交x 轴于点E . ①请直接写出点C 、点D 的坐标,并求出m 的值；②点P （0,）是线段OB 上的一个动点（点P 不与0、B 重合）,经过点P 且平行于x 轴的直线交AB 于M 、交CE 于N.设线段MN 的长度为d ,求d 与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；③点P （0,）是y 轴正半轴上的一个动点,为何值时点P 、C 、D 恰好能组成一个等腰三角形？房山区2013—2014学年度第二学期终结性试卷参考答案和评分参考八年级数学一、选择题（本题共32分,每小题4分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A二、填空题（本题共16分,每小题4分）9． 130° 10． 20 11． 乙 ；s 2甲 ＜ s 2乙 （此题每空2分）12． （0,-64）或（0,-26） ；（0,-22014）（此题每空2分）三、解答题（本题共30分,每小题5分）13．(1)解: 142=+x x ……………………………1分5442=++x x ……………………………2分()522=+x ……………………………3分 52±=+x ……………………………4分 521+-=x 522--=x ……………………………5分(2) 解: 3,8,2=-==c b a ……………………………1分ac b 42-=∆∴()32482⨯⨯--= 40=＞0 ……………………………2分HG F D C B E A 代入求根公式,得()4102822408242±=⨯±--=-±-=a ac b b x ……………………………4分 ∴方程的根是2104,210421-=+=x x ……………………………5分14．证明：∵□ABCD∴AB ∥DC, AB=CD ……………………………2分∴∠BAE=∠DCF ……………………………3分在△ABE 和△CDF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE DCF BAE CDAB∴△ABE ≌ △CDF ……………………………4分∴BE =DF ……………………………5分15．解：原式=()11212222+++-+--x x x x x ……………………………2分=11213222+---+-x x x x ……………………………3分=152+-x x ……………………………4分∵1452=-x x∴原式=15 ……………………………5分16．(1)四边形EFGH 是平行四边形 ；……………………………1分证明： 在△ACD 中 ∵G 、H 分别是CD 、AC 的中点,∴GH ∥AD,GH=21AD 在△ABC 中 ∵E 、F 分别是AB 、BD 的中点, ∴EF ∥AD,EF=21AD ……………………………2分 ∴EF ∥GH,EF=GH ……………………………3分∴四边形EFGH 是平行四边形. ………………………4分 (2) 要使四边形EFGH 是菱形,四边形ABCD 还应满足的一个条件是 AD=BC .……………………………5分17．解：(1) ()2,12,-=--==m c m b m aac b 42-=∆∴()[]()24122----=m m mm m m m 8448422+-+-= 4=＞0……………………………1分∴此方程总有两个不等实根……………………………2分(2) 由求根公式得mm m x x 212,121-=-==……………………………3分 ∵方程的两个根均为整数且m 是整数 ∴m 2-1是整数,即m2是整数 ∵m ＞0 ∴m =1或2……………………………5分18．解：设A （1,3）、B （-2,0）两点所在直线解析式为b kx y +=∴⎩⎨⎧+-=+=b k bk 203 …………………1分解得⎩⎨⎧==21b k ……………………………3分∴2+=x y ……………………………4分 当=x -4时,2-=y∴点C 在直线AB 上,即点A 、B 、C 三点在同一条直线上.……………5分19．(1) 3 ……………………………1分(2) （5+11）÷31≈0.52,∴空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是0.52…………………………2分 (3)列方程得：()6122=+x ,…………………………3分解得311+-=x ,3-12-=x （不合题意,舍去）…………………4分 ∴732.0≈x 或2.73≈x %答：年增长率为73.2% …………………………5分20．解： (1) ∵OA 、OB 的长是方程x 2-5x +4=0的两个根,且OA ＜OB,解得1,421==x x …………………………1分 ∴OA =1,OB=4∵A 、B 分别在x 轴正半轴上,∴A （1,0）、B （4,0）…………………………2分 又∵OB =2OC ,且点C 在y 轴正半轴上FE FEADCBADCBBCDA∴OC =2,C （0,2）…………………………3分 设直线BC 的解析式为b kx y +=∴⎩⎨⎧=+=b b k 240,解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k∴直线BC 的解析式为221-+=x y …………………………4分(2)∵A （1,0）、B （4,0） ∴AB ＝3∵OC =2,且点C 在y 轴上 ∴3232121=⨯⨯=⋅=∆OC AB S ABC…………………………5分21．图1 图2 图3得到菱形的分割线做法：联结矩形ABCD 的对角线AC 、BD （把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）；得到矩形的分割线做法：联结矩形ABCD 的对角线BD,分别过点A 、C 作AE ⊥BD 于E,CF ⊥BD 于F （把原矩形分割为四个直角三角形）；得到平行四边形的分割线做法：联结矩形ABCD 的对角线BD,分别过点A 、C 作AE ∥CF,分别交BD 于E 、 F （把原矩形分割为四个三角形）．每图分割线画法正确各1分,每图分割线作法叙述基本正确各1分,共6分. 22. 解：(1) ∵直线5+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点令0=x ,则5=y ；令0=y ,则5=x∴点A 坐标为（5,0）、点B 坐标为（0, 5）；…………………………2分C 关于直线AB 的对称点D (2) 点（5,1）…………………………3分的坐标为(3)作点C 关于y 轴的对称点C ′,则C ′的坐标为（-4,0） 联结C ′D 交AB 于点M ,交y 轴于点N ,…………………………4分 ∵点C 、C ′关于y 轴对称 ∴NC = NC ′,又∵点C 、D 关于直线AB 对称,∴CM=DM ,此时,△CMN 的周长=CM+MN+NC= DM +MN+ NC ′= DC ′周长最短；设直线C ′D 的解析式为b kx y +=∵点C ′的坐标为（-4,0）,点D 的坐标为（5,1）∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 4-051,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==9491b k ∴直线C ′D 的解析式为9491+=x y ,…………………………5分 与y 轴的交点N 的坐标为 (0,94) …………6分23.解：联结并延长CM ,交BA 的延长线于点N∵□ABCDD∴AB ∥CD, AB=CD …………………1分 ∴∠NAM=∠D ∵点M 是的AD 中点, ∴AM=DM在△NAM 和△CDM 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DMC AMN DMAM D NMA ∴△NAM ≌ △CDM ……………………2分 ∴NM=CM,NA=CD …………………………4分 ∵AB=CD∴NA= AB, 即BN=2AB ∵BC=2AB∴BC= BN, ∠N=∠NCB …………………………5分 ∵CE ⊥AB 于E,即 ∠NEC=90°且NM=CM∴EM=21NC=NM …………………………6分∴∠N=∠NEM =50°=∠NCB∴∠B=80° …………………………7分24. 解：(1)点C 的坐标为（-5,4）,点D 的坐标为（-2,0）…………………………2分∵直线m x y +=经过点C , ∴=m 9 …………………………3分(2) ∵MN 经过点P （0,t ）且平行于x 轴∴可设点M 的坐标为（t x M ,）,点N 的坐标为（t x N ,） …………………………4分 ∵点M 在直线AB 上,直线AB 的解析式为434+-=x y ,∴t 434+-=M x ,得343+-=t x M同理点N 在直线CE 上,直线CE 的解析式为9+=x y , ∴t 9+=N x ,得9-t x N =∵MN ∥x 轴且线段MN 的长度为d ,∴()1247-9-343+=-+-=-=t t t x x d N M …………………………5分(3) ∵直线AB 的解析式为434+-=x y∴点A 的坐标为(3,0),点B 的坐标为（0,4）AB=5 ∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=5∴点P 运动到点B 时,△PCD 即为△BCD 是一个等腰三角形,此时t =4；…………………………6分∵点P （0,t ）是y 轴正半轴上的一个动点, ∴OP =t ,PB =4-t∵点D 的坐标为（-2,0） ∴OD=2,由勾股定理得22224t OP OD PD +=+=同理,()2222425-+=+=t BP BC CP当PD=CD=5时, 224t PD +==25,∴21=t （舍负）…………………7分 当PD=CP 时,PD 2=CP 2, 24t +()2425-+=t ∴t 837=……………………8分 综上所述,t =4,21=t ,t 837=时,△PCD 均为等腰三角形. 备注：此评分标准仅提供一种解法,其他解法仿此标准酌情给分。
