六年级上册分数乘整数教案

分数乘整数
教学内容：青岛版小学数学六年级上册2页—3页信息窗1第1课时
教学目标
1．结合具体情境理解分数乘整数的意义。

2．结合计算过程理解分数乘整数的计算道理，掌握分数乘整数的计算方法。

3．进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，感受分数乘整
数在生活中的应用，培养应用意识。

4．激发学生主动探究知识的欲望，培养学生积极思考，认真倾听，勇于表达等良好的学习习惯。

教学重难点
教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的算理以及体会算法的优化。

教具、学具
教师准备：多媒体课件
学生准备：6张同样多大小的长方形纸条
教学过程
一、创设情境提出问题
师激趣：同学们，你们自己做过风筝吗？看，这是六年级二班王顺同学做的
一个风筝。

课件出示情境图
学生从图中寻找数学信息，并根据找到的数学信息提出数学问题。

根据学生汇报师板书
6根布条，每根布条长12
米。

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
教师指板书，揭示课题：这节课我们一起通过解决这个问题，研究分数乘整数。

（板书课题：分数乘整数）
二、自主学习 合作探究
1．个人自主学习。

课件出示“探究提示”
探究提示
（1）分析题意，“12
米”表示什么意思？ （2）列出算式，为什么这样列算式？
（3）计算出结果，写出计算过程，为什么这样算？
（温馨提示：如果思考有困难可以借助6张同样大的长方形纸条折一折，涂一涂）
学生先阅读“探究提示”，明确先做什么，再做什么，怎么做。

再独立思考，
自主探究。

2．组内交流互学
先两人一小组交流，如果一方在自学时，遇到了困难，另一方，帮助讲解，学生在交流时，主要交流“为什么这样列算式”“计算方法并说明原因”。

根据学生交流的情况教师确定是否还需要4人小组讨论。

小组交流讨论时，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。

三、展示交流 评价质疑
寻找不同的小组到黑板上板书算式及计算过程，并讲解想法，其他小组补充或提出不同意见。

1．理解整数乘分数的意义
学生可能会出现3种算式
①12 +12 +12 +12 +12 +12 ② 12 ×6 ③6×12
教师质疑：为什么这样列算式？
学生在交流中体会：求“一共需要多少米布条？”就是求“6根布条一共长多少
米？”，1根长12 米，6根就是6个12 米相加，6个12 相加可以列式为12 +12 +12 +12
+12 +12 ，还可以列式为12 ×6或6×12。

师质疑：算式①与算式②③之间有什么联系？
学生交流后师适时小结：12 +12 +12 +12 +12 +12 可以写成12 ×6或6×12
，分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，求几个相同加数的和可以用乘法计
算。

12 ×6或6×12 表示6个12
相加是多少。

（友情提示：如果课堂上发现个别学生理解有困难，师在小结时，可以借助直观图 ）
2．交流分数乘整数的计算方法，理解算理。

学生可能会出现的算法
①12 ×6=12 +12 +12 +12 +12 +12 =62
②6×12
=6×0.5=3 ③6×12 =1×62 =62
=3 学生根据自己的板书，讲解自己的想法。

针对方法①师质疑：怎么想到用加法计算？
生：6×12 表示6个12 相加，所以6×12 可以写成“=12 +12 +12 +12 +12 +12
” 针对方法②师质疑：把分数转化成小数的方法，是否适合所有的整数乘分数的计算题目。

学生们在交流中体：有的分数化成小数计算起来麻烦，有的小数还化不成有限小数。

这种方法存在一定的局限性。

重点针对方法3质疑：为什么分母2不变，整数6与分子1相乘。

在学生交流的基础上，教师适时板书：
转化成加法算式
6个12 相加
教师引导学生观察板书的过程，理解“分母2不变，整数6与分子1相乘”的道理。

6×12 表示6个12 相加，所以可以写成12 +12 +12 +12 +12 +12
，同分母分数相加，分母不变，分子相加。

分子是6个1相加，6个1相加可以写成6×1。

师针对学生们的计算结果质疑：观察计算出来的结果，你们有什么发现？ 学生交流：计算结果要约成最简分数，所以正确答案应是3。

师板书、讲解计算12
×6的过程并强调书写格式。

在今后计算的过程中可以把借助加法思考的过程省略
3．尝试计算 小结计算方法
学生独立完成绿点中的题目
10×
2
15
7
12
×9 18×
3
4
找个别学生到黑板上板书，讲解自己的计算方法并说明理由。

部分学生可能根据以前的学习习惯依旧选择计算后再约分的方法。

师质疑：对比两种约分的方法，是先约分再计算简便，还是先计算出积，再约分简便，为什么？
引导学生在交流中体会：在计算之前约分，整数相对较小，和分母的公因数容易看出来，能较快约分；若在计算出分子与整数的积之后再约分，这时分子就变大了，与分母的公因数是多少就不容易看出来，约分就会花去较多的时间。

所以先约分再计算比先计算再约分，计算起来简便。

师质疑：通过以上计算各题，你们认为“怎样计算分数乘整数”呢？在计算时你有什么地方想提醒大家？
在学生交流的基础上，师小结并板书：分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，计算想简便，能约分的，先约分，再算出结果。

四、抽象概括总结提升
这节课，同学们通过解决实际问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；借助相同加数连加与乘法之间的联系，理解了“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理，掌握了计算方法，并在做题的过程中逐步体会到了先约分后计算的优越性，在探索算法的过程中，同学们再次感知了转化的思想在数学学习中的价值。

五、巩固应用，拓展提高
1．课本3页第1题
这题是学生借助直观图巩固分数乘整数意义。

学生打开课本根据图示独立完成，先在小组内交流自己的思考过程，再在全班交流。

交流时，重点交流列出乘法算式表示的意义。

2．课本3页第2题
这题学生结合具体情境巩固分数乘整数的意义。

学生自己审题，寻找已知信息，根据问题，列出乘法算式。

在交流时，重在交流思考的过程，为什么用乘法计算，进一步体会分数乘整数的意义。

3．课本4页第3题
此题是整数与分数相乘的综合练习题，促进学生掌握计算方法。

学生在本子上做题，完成后找个别学生到黑板上板书计算过程。

学生从以下几个方面评价：
（1）计算过程是否正确？
（2）书写格式是否规范？
（3）能约分的，是否先约分了再计算？约分的过程是否正确？学生在评价的过程中加深了对分数乘整数计算方法的掌握。

4．课本4页第4题
此题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

学生自己读题，分析数量关系，列算式解决问题。

在交流时，重点交流列算式的理由“求10个17
5
相加是多少”用加法计算。

关注学生的计算过程是否正确。

5．课本4页第5题
此题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

学生自己读题，分析数量关系，列算式解决问题。

学生在交流的过程中，理解“速度×时间=路程”这个数量关系式对分数运算同样适用。

6．小结
通过练习同学们进一步理解了分数乘整数的意义，掌握了分数乘整数的计算方法。

在做题的过程中同学们能认真审题，严谨思考，这是一种良好的学习习惯，希望同学们一直把这种好的学习习惯坚持下去。

板书设计
分数乘整数
6根布条，每根布条长12 米。

做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
答：一共需要3米布。

分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，计算想简便，能约分的，先约分，再算出结果。

使用说明
1． 教学反思
回味课堂，我感觉亮点之处有
（1）借助学生已有知识基础和生活经验出发，引导学生在解决实际问题的 情境中理解分数乘整数的意义。

（2）充分放手让学生自己探索、发现、总结分数乘整数的计算方法，在练 习中自觉选择优化算法，提高学生自主探索意识与概括能力，提高数学素养。

如，学生在独立完成绿点的题目后，引导学生对比观察“是先约分再计算简便，还是先计算出积，再约分简便，为什么？”
（3）把学生推向学习的主体地位，教师仅在学生疑惑处或在计算关键处给学
生以提示或强调。

如，在汇报交流12
×6的算法环节,重点引导学生理解“分母2不变，整数6与分子1相乘”的道理。

转化成加法算式
分子相加
分母不变 分子相加转化成乘法算式 6个12 相加
2．使用建议
不要把“能约分，先约分后计算的简便算法”强加给学生，要让学生在练习的过程中,与同伴交流的过程中，逐渐自我意识到这种算法的优越性，主动使用。

3．需破解的问题
学生刚了解了分数乘整数的计算方法时，教师是否向学生讲解下面的这种书写格式，。

还是在学生熟练掌握了分数乘整数计算方法的基础上，再运用这样的书写方式。