人教新课标七年级数学上册一元一次方程及解法 PPT课件 (1)

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人教版七年级上册一元一次方程优质PPT[1]

人教版七年级上册一元一次方程优质P PT[1]
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5. 已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行
驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B
两地间的路程是多少？
1h 60 km/h
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70 km/h
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(1) 上述问题中涉及到了哪些量？量之间有什么关系？路程： AB之间的路程速度：客车70 km/h，卡车60 km/h
知识要点
一元一次方程：只含有__一__个未知数（元）,未知数的次数都是_1__,
等号两边都是__整__式__，这样的方程叫做一元一次方程.
练习2 判断下列哪些是一元一次方程？
（1） 2x 1 ；
（2）2m 15 3 ；√
（3）3x 5 5x 4 √；（4）x2 2x 6 0 ；
（5） 3x 1.8 3y ；（6）3a 9 15 ；
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当堂练习人教版七年级上册一元一次方程优质PPT[1]
1. x =1是下列哪个方程的解
（B）
A.1 x 2 C. x 1 x 2
2
B. 2x 1 4 3x
D. x 4 5x 2
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（C）

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件

例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都

七年级数学人教版(上册)3.1.1一元一次方程课件(1)

(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450 小时？
(2) 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？
(2) 2(x+5x)=120
(3)
m m 20 57
课堂小结，布置作业
小结
本节课你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：阅读教材相应内容，完成习题 3.1 的第 1、5、6 题;
（2）阅读作业：阅读教材习题 3.1 后的“阅读与思考”；
（3）拓展作业：尝试用方程求解下面的问题：某地出租车收费标准为：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元），行驶超过 3 千米以后，每增加 1 千米加收 1.7 元（不足 1 千米时按 1 千米计算），一人乘车后付费 13.1 元，那么他搭乘出租车最多行驶了多少里程？（不计等候时间）
(5) -3x+1.8=3y
(6) 3a+9>15
方程有_(_2)_(3_)(_4)_(5_)__；一元一次方程有____(2_)(_3_) ___．
练习2：
上有20头，下有52足，问鸡兔各有多少？
练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题．
(1) 3x-5=2x+4
方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
归纳：实际问题
设未知数找等量关系一元一次方程
概念辨析，巩固延伸

3.1.1一元一次方程课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册

A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；

解：（2） b＝9.

（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的与的和等于10；
2 3

解：（3） x＋＝10.

5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：

人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件(共17张PPT)

B
知识点二合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤：（1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______；（2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24；解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类项，再将系数化为1即可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
知识点一未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D

人教版数学七年级上3.2 解一元一次方程(1) 课件(共24张PPT)

人教版数学七年级上3.2 解一元一次方程（1）课件(共24张PPT)(共24张PPT)3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项回顾思考：如果a=b，那么有;如果a=b，那么有;如果a=b ，那么有.方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解．方程两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，方程的解．不变不变回顾思考：1、什么是同类项？怎样合并同类项？2、合并同类项① 2x – 5x② 2xy – 3xy – 5xy③ –6x2+8x2某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买x台。

可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。

你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析：解方程，就是把方程变形，最终变为x = a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1解方程中“合并同类项”起了什么作用？想一想：思考：（1）上述解方程中“合并同类项”起了什么作用？（2）系数化为1的依据是什么？“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果例1:解方程解:解下列方程：（１）x + 3x – 2x = 4（２）6z – 1.5z – 2.5z = 3（３）3x – 4x = – 25 – 20x = 2x = 45练习你发现此类方程的特点了吗？等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。

练一练：1、完成课本P88练习解下列方程：（1）（2）（3）（4）解方程（补充）：（1）（2）应用：你了解它吗？足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的。

你知道黑色与白色各多少吗？足球若知道：黑色与白色皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？小结：1、基本的相等关系：“各部分量的和＝总量”．2、解实际问题的一般过程：（1）设未知数（2）分析实际问题中的关系，利用相等关系列方程（3）解方程关键步骤：合并同类项、系数化为1（检验解的合理性）（4）答把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？解：设这个班有x人，根据题意,得3x＋20 = 4x－25提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？3x＋20 = 4x－25方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x= -253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）（利用等式性质1）（合并同类项）提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？你发现了什么？3x ＋20 ＝4x －253x－4x＝－25 －20把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.(教材P88）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项合并同类项系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）.提问4：“移项”起了什么作用？提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1⑴ 方程3x-4=1，移项得：3x=1 .⑴ 方程2x+3=5,移项得：2x= .⑴ 方程5x=x+1,移项得：.⑴ 方程2x-7=-5x,移项得：.⑴ 方程4x+6=3x-8,移项得：.⑴ 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得：.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8-6X-2x+5x=3.5-1.5例1 解方程解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例2：解下列方程解：移项，得即系数化为1，得x = - 2（2）解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？练习解下列方程一起来找茬下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得小结作业：。

人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件(共27张)

解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是最早这样做的人.我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．

5.2解一元一次方程 (课件)人教版(2024)数学七年级上册

知识点 3 解一元一次方程——去括号
知3－讲
1. 解含有括号的一元一次方程时，先利用去括号法则去括号, 然后利用移项、合并同类项、系数化为1 解方程.
2. 解方程中去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号，一般是由内向外去括号，也可以由外向内去括号.
3. 解一元一次方程的一般步骤去括号→移项 →合并同类项→系数化为1
感悟新知
特别解读 1. 去括号的目的是能利用移项解方程，其实
质是乘法分配律. 2. 解方程中的去括号法则与整式运算中的去
括号法则相同. 括号前是负因数时，要注意乘积的符号.
知3－讲
感悟新知
例 3 解方程：4x＋2(4x－3)=2－3(x＋1).
知3－练
解题秘方：按“去括号→移项→合并同类项→系数化为1”的步骤解方程. 解：4 x＋2(4 x－3)= 2－3(x＋1). 去括号，得4 x＋8x－6 = 2－3 x－3 . 移项，得 4 x＋8x ＋ 3 x = 2－3 ＋ 6 . 合并同类项，得15x=5 .
变形依据注意事项
去分母
在方程两边同
(1)不要漏乘
乘各分母的最
不含分母的
小公倍数，当
项；(2)若分
分母是小数时，等式的性质2 子是一个多
要利用分数的
项式，去分
基本性质把小
母后要加上
数化为整数
括号
感悟新知
知5－讲
变形名称具体方法变形依据注意事项
去括号
一般先去小括
不要漏括
号，再去中括号，最后去大
最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母. ••••• 2. 解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1

人教七年级数学上册《解一元一次方程》课件(共16张PPT)

合并同类项，得系数化为1，得
8x36
x4.5
（2） (6x2)2(x 1)0 18
解：去括号，得移项，得
合并同类项，得系数化为1，得
6 x 2 2 x 2 0 18
6 x 2 x 1 8 2 20
4x36
x 9
这节课你有什么收获？
学科网
去括号中，有什么需要注意的地方？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
二、去括号：
（1）4x2(x2)= __4_x___2__x__4__；
（2）12(x4) = _1__2___x___4___；
（3）3x7(x1)=_3_x___7__x___7_.
三、解方程： 2x55x7
2x55x7
解：移项，得 2x5x 75
合并同类项，得 3x12
系数化为1，得
x4
探究思考
去括号，得 6 x 6 x 1 2 0 0 0 1 5 0 0 0 0
移项，得
6 x 6 x 1 5 0 0 0 0 1 2 0 0 0
合并同类项，得学科网
12x162000
系数化为1，得
x13500
答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500kw·h.

5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项课件人教版(2024)七年级数学上册

9
10
D. －4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
5.2
分层检测
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
17. 解下列方程：
(1)2 x ＋1＝7；
(2)2 x －8＝4－ x ；
(1)解：移项，得2 x ＝7－1，合并同类项，得2 x ＝6，
系数化为1，得 x ＝3；
(2)解：移项，得2 x ＋ x ＝4＋8，合并同类项，得3 x ＝12，
A. 2 x ＋3 x ＝7＋5
B. 2 x －3 x ＝－7＋5
C. 2 x －3 x ＝7－5
D. 2 x －3 x ＝7＋5
)
4. 下列解方程的过程中，移项错误的是( B )
A. 由2 x ＋6＝－3得2 x ＝－3－6
B. 由4 x －2＝3 x ＋7得4 x －3 x ＝－7＋2
C. 由3 x ＝4－ x 得3 x ＋ x ＝4
5.2 解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1
课前预习
2
3
分层检测
课堂学练
5.2
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
1. 合并：8 x ＋2 x ＝
10 x
x ＝3
2. 方程2 x ＝6的解是
＝5的解是
x ＝5
课前预习
，2 x －3 x ＋4 x ＝
1
， x ＝－4的解是
2
3x
x ＝－8
，3 x －2 x
(2)10 x －13 x ＋5 x ＝－6.
解：合并同类项，得2 x ＝－6，系数化为1，得 x ＝－3.

人教版七年级上册数学解一元一次方程(一)第1课时课件

答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含 x 的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.
三、运用新知
例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
二、合作交流，探究新知
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而到达把方程转化为ax = b的情势，其中a, b 是常数,“合并”的根据是利用分配律.
三、运用新知
例1 解下列方程：(1) 2x 5 x 6 8 ；
2
解：合并同类项，得
提示：本题中已知黑、白皮块数目比为 3 : 5，可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32” 列方程.
三、运用新知
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32，解得 x = 4，则黑色皮块有 3x = 12 (个)，白色皮块有 5x = 20 (个).
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.
五、归纳小结
1. 解形如“ax + bx + ···+ mx = p” 的一元一次方程的步骤. 2. 用方程解决实际问题的步骤.
再见
1. 下列方程合并同类项正确的是 ( D )
A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0

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例1、解下列方程： (1) 5+2x=1;
5 +2x ＝1 2x＝1- 5 8 -x ＝3x +2
解：移项，得 2x=1-5 即 2x= -4 两边同除以2，得 x= -2
(2) 8-x = 3x+2 解：移项，得 –x-3x =2 -8 合并同类项，得 -4x = -6.
3 2
两边同除以 –4，得 x =
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？移项应注意：移项要变号
例1 解下列方程：
(1) 5 2 x 1; (2) 8 x 3x 2.
5 2x 1 2x 1 5 8 x 3x 2 x 3x 2 8
(1) 2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)
方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。
(1) t=2 (2) t=-2
2.请你编一个以3为解的一元一次方程
请同学口述下列方程的解分别是多少？ (1)x-7=5 (2)7x=6x-4
(x=12)
(x=－4)
(3)-5x=70
(4)x-8=-1
(x=－14)
(x=7) (x=5)
(5)5x+2=7x-8
智力闯关,谁是英雄
k 1 2 x 21 0 是一元一次方程,则k=_______ 第一关
第二关:
1或-1 x|k | 21 0 是一元一次方程,则k=______ -1 是一元一次方程,则k=__:
第三关 : (k 1) x|k | 21 0
2 -2 第四关: (k 2) x kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
谁能告诉大家等式的基本性质（2）
(2) x 2 2( x 1)(结果保留 3个有效数字）
3。下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程 3－2（0.2x+1)=
1 5x解：去括源自，得3－0.4x+2=0.2x
移项，得－0.4x＋0.2x＝－3－2.
合并同类项，得－0.2x＝－5.
两边同除以－0.2，得 x＝25.
移项时，通常把含有未知数的项移到等到号的左边，把常数项移到等号的右边。
但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边
如： 8-x = 3x+2
移项，得 8- 2 = 3x+ x，
合并同类项，得 6=4 x
两边同除以4，得 x=
3 2
4 x =6
例2
解下列方程：
(1) 3 (4 x 3) 7
-x-3x＝2 - 8
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程 -2x + 5=4 - 3x ３ｘ－２ｘ＝４－５移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５Ｘ＝－１合并同类项，得ｘ＝９
小刚在做作业时，遇到方程
２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时
除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？
x x
x x
x x
x
4 x 3 x 50
x x x x x x
x
4 x 3 x 50
5x －2 ＝8
4x = 3x + 50 4x -3x =50
5x＝8 ＋2
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
方程的两边都是整式，（3）方程的两边都是整式 . 只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程
(1) 2x-5=51 (3) 2(x+150)=7x
(2) 15y+40=130 (4)80% X=72
睁大眼睛瞧一瞧,你能找出以上4个方程的共同点吗?
1.判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解
1.解下列方程，并口算检验
(1)2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 （3）10x－3＝7x+3
（4）8-5x＝x＋2
（1） 2x＋6＝1 （2） 3x＋3＝2x＋7
（3）3-（4x-3）＝7
1 4
x x3
1 2
X-
2
= 2(x+1) (结果保留3个有效数字）
2、解下列方程：
什么叫方程？
（含有未知数的等式叫方程）
判断下列各式是否为方程?并说明理由 ( 想一想,你一定能行!).
x 1 2
(1) 4+2=6 (2) 5x-13=5 (3) x-3>2 (4)
(5)5x-13=5+x (6) 5x+13=5+y
什么叫一元一次方程？
（ 1） x + 9 = y （1）只含有一个未知数；（2）x2 =72 x 2 5 （ 3 ）（2）未知数的指数是一次;
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
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1.解下列方程，并口算检验
(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2 （3）10x－3＝7x+3 （4）8-5x＝x＋2 2、解下列方程：
（1）2- 3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)

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