长方形和正方形的面积PPT课件

这片草坪的面积是多少？
16 米
20米
20X16=320（㎡）
强老师家有一块长方形餐垫，其中每块 彩色正方形的面积是1平方分米，你能算出 这块餐垫的面积吗？
7分米
强老师家有一块长方形餐垫，其中每块 彩色正方形的面积是1平方分米，你能算出 这块餐垫的面积吗？
4分米
7分米
强老师家有一块长方形餐垫，其中每块 彩色正方形的面积是1平方分米，你能算出 这块餐垫的面积吗？
1cm²
A
6平方厘米
B
5平方厘米
1cm²
……
1cm²
研究要求：
1.小组合作，从小到大依次研究。 2.每研究一个，就在相应的表格里 记录一个。 3.研究出⑤号长方形的面积之后， 请在小组里互相说说为什么可以这 样算。 友情提醒：每组只能用自己组里 的10个小正方形。
1cm²
15厘米
12厘米
周长: (6+5)×2 =11×2 =22（cm）
面积： 6×5=30（cm²）
⑤
15×12
1cm²
6行
长9厘米，宽6厘米
每行9个小正方形
9×6
长30厘米，宽20厘米
1cm²
20行
每行30个小正方形
……
30×20
……
长63厘米，宽52厘米
1cm²
52行
每行63个小正方形
……
63×52
……
6厘米
7厘米
7×6=42（cm²）
10×7=706（cm²）
4分米
7分米
4×7=28（dm²）
强老师家有一幅画，长40厘米，宽35厘 米。请你给画的四周镶上镜框，中间配上 玻璃。那么，张老师至少需要配多大的玻 璃？需要多少木条？

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长方形的面积等于长乘宽，所以正方形的面积 等于......
正方形的面积=边长×边长
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
餐厅
4m
4m
餐厅的面积：4×4=16（平方米）
答：餐厅的面积是16平方米。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
课堂练习
计算下面各图形的面积。（单位：cm）
3×2=6(c㎡)
2×2=4(c㎡)
4×2=8(c㎡)
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
3×1=3(㎡) 3×15=45(元) 答：安装这面镜子需要45元。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
一块长方形的菜地，它的一面靠墙，三面用40米的篱 笆围了起来，菜地的宽是多少米？占地面积是多少平 方米？
长青方岛形版和六正年方制形的数面学积 三长年方级形和下正册方形的面积计算
5 长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积计算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
情境导入
你能提出什么问题？
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长方形和正方形的面积 长方形和正方积有多大？
小卧室地面的形 状是长方形。
怎样求长方形的面积，我们借助学具来 研究。
返回
长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我量出长是5厘米，宽是4厘米，就 能想出沿长能摆出5个，沿宽能摆出 4个，它的面积是20平方厘米。
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长方形和正方形的面积 长方形和正方形的面积计算
我用1平方厘米的 把长方形纸片全部铺 满，共用了20个。它的面积是20平方厘米。

长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米） 答：数学书封面的面积大约是468平方厘米.
巩固练习
2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多 少？如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？
巩固练习 3、计算下面各题的周长和面积。
1 长方形长13厘米，宽8厘米，求周长和面积 2 正方形边长是15分米，求周长和面积。 3 正方形周长是25米，求边长和面积。
情景导75
1000
84
1100
240 200
45
探究新知 例4：一个长方形长5厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米？
5厘米
3厘米
1平方厘米
15（平方厘米）
长
宽 = 长方形面积
长方形面积=长× 宽
探究新知 任取几个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形
探究新知 例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。 数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
人教版小学数学三年级下册
长方形、正方形面积的计算
教学目标
1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性. 激发其学习动机。 2. 让学生通过参与长方形面积公式推导的全过程，理解 并掌握长方形和正方 形的面积计算公式，发展其抽象 概括能力。 3. 能比较熟练地运用公式进行计算。
教学重难点；长方形和正方形的面积计算方法。 教学关键：长方形面粮公式推导。 教学准备：每位学生1平方厘米正方形纸15片。
巩固练习
4、张奶奶要在一块边长为8米的正方形菜地的四周围上一圈 篱笆，要用多长的篱笆？菜地能种多大面积的菜？
拓展提高 1 从一个长7分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正 方形，剩下的面积是多少平方分米？
2 花园里有一个正方形的池塘，它的周长是32米，面积是多 少 平方米？

长×宽=面积
1厘米
1平方厘米
图2
图3 图1
图形 长（cm） 宽（cm） 面积（ cm2）
图1
6
2
12
图2
5
3
15
图3
8
1
8
长方形的面积= 长 × 宽
探索正方形 的面积公式：
4 厘米 8厘米
4 厘 米
当长方形的长和宽相等时候，长方形就 变成了正方形。正方形是特殊的长方形。
4 X 4 =16（平方厘米）
边长 X 边长 =正方形的面积
我们探究了长方形和正方形的面积公 式，那么它们的公式是怎样的呢？
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
长方形、正方形的面积公式
探索长方形
的面积公式： 一个长方形长5厘米、宽3厘米。 你能求出它的面积吗？
1厘米
பைடு நூலகம்
1平方厘米
5厘米
3 厘 米
15平方厘米
探索长方形 的面积公式：
3 厘 米
5厘米
15平方厘米
长5厘米，宽3厘米，面积是15平方厘米， 你发现它们之间有什么关系吗？
5 × 3 = 15 （平方厘米）

判断（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）
一块毛巾长50dm，宽是30dm，这块毛巾的周长是（
），面积是（
）
边长为4cm的正方形,它的面积和周长相等。
1500dm
B.
180平方 厘米。
下图两个长方形中的一小格代表1平方厘米，它们的面积是多少？
1.什么叫面积？ 物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
围这个小菜园需要多少米长的篱笆呢？
长方形和正方形面积的计算 如何推导长方形的面积公式。
数格法：一共有12个1平方厘米的小格 20×9=180（个）
判断（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）
边长为4cm的正方形,它的面积和周长相等。
（第一课时） （1志2数一古下一面王下答这有 数答采常（有80气格横之面横积奶面：里没格：取用没0×平9和 法 排 立 这 排 ： 奶 这 这 有 有法 它 不 的 有=方））1贫：有大个有4要个个1更 ：的同面更86×厘困一4事长4给长长快 一面方积快0个个个（3米是共者方一方方捷 共积案单捷1=11个c。1患有，形面形形的 有是得位的ccm2mm）难1不的靠的的方 14到有方2平22022的兄惟面墙面面法 一哪法的的方0个个正0弟有积的积积呢 样些呢小小厘11c方平平m，超是正是是？的？？格格米形方方2世世多方多数，，纸。厘厘人之少形少据共共板米米常材平小平，有有，的的见，方菜方可33个个我小小他亦厘园厘以横横们格格们必米围米确排排一伴有？个？定，，起在坚说篱说长所所来一忍一笆一方以以把起不说（说形44它。拨你如你的××们33之的下的面==摆志算图算积1122成。法）法=cc长长mm。。22方×形宽，然后填写下面的表格。
1. 12×12 = 144（米2）
答：这个小菜园的面积是144 米2 。

• 求下图的周长和面积。（单位cm）
6 2
4
9
谢谢指导！ 再见…...
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
单位
• 长方形的周长要用（ 长度 ）单位。 • 长方形的面积要用（ 面积 ）单位。
进率
• 相邻两个长度单位的进率是（ 10）。 • 相邻两个面积单位的进率是（ 100 ）。
计算方法
长方形
正方形
面积
长×宽
边长×边长
周长 （长＋宽）×2 边长×4
活动一：拼图游戏
1、用两个边长为1cm的正方形拼一拼，在组内说一说能拼成什么图形? 拼成图形的面积和周长分别是多少？
面积（cm2） 周长（cm） 4
16
1
16
20
8
2
16
16
4
4
16
活动三：画图游戏（二）
1、在方格纸上画出周长是16cm，形状不同的图形。先组内讨论画法，再 画图，并填写表格。
2、比较所画图形，比一比它们的面积相同吗？你有什么发现？完成导学 单“活动三” ，并准备分工汇报你们的成果。
周长（cm） 16 16 16 16

• 周长的定义：物体一个面上边线的长度就是该物体这个面的周长，平面图 形的周长就是围成这个图形周围各条边长度的总和。
• 长度单位：km——m——dm——cm——mm
• 长方形周长=（长+宽）×2
• 正方形周长=边长×4
3cm
根据图中所给出的数据，你 能知道这个图形的周长吗？
2cm 5cm
答案：
3cm
总结：图形的周长是指图形一周的长度，只要知道图形 各边的长就可以算出图形的周长，但有时有的边长没有 直接给出，计算时要根据图形的特点，通过转化的方法 进行计算。
例一
把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是多少厘米？
6cm
长：6+6=12（厘米）
6cm
宽：6 厘米
周长= (长+宽)×2
=（12+6）×2
= 18 × 2
= 36（厘米）
答：这个长方形的周长是36厘米。
例二
一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它 重新围一个长是24厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？
24cm
铁丝的长度=边长×4=
18cm
18×4=72（厘米）
长方形的宽=73÷2-24=12
（厘米）
转化
3cm
2cm
2cm
5cm
5cm
这个图形是由8条线段围成的，它的周长应该是这8条线段的长度和，而题中只给出了其 中3条线段的长，直接求出图形的周长有一定的困难，可以考虑用转化的方法来解决。 通过转化，我们发现所要求的图形周长转化成了正方形的周长，因为正方形的四条边长 度都相等，所以图形的周长是20cm。
14cm
14×10-10×10=40 （平方厘米） 或10×（14-10）=40 （平方厘米）

你知道下图正方形的面积吗？
1 m
1×1＝1（m2）
例1 用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形。
告诉大家你拼成的是一个什么样的长方形。
我这样拼：
我拼的长方形的长是4厘米，宽是3厘米。
把大家拼的长方形的长和宽填在下表中。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
12
12
12
2
6
3
4
1
12
观察大家填在表中的数据，你发现了什么？
（1）剪一个长是8厘米，宽是5厘米的长方形彩色纸片，求它的面积。
8×5＝40（cm²）
（2）把这个长方形纸片从长边减去3厘米。
剪去的是什么图形，剩下的是什么图形？你是根据什么判断的？
剪去的是长方形，剩下的是正方形。
答：长方形彩色纸片的面积是40平方厘米。
例3
（3）算一算：剪去的长方形的面积是多少平方厘米？
从上图能看出从长边剪去3厘米，原来的短边边长没变，长边边长变成5厘米。
答：剪去的长方形的面积是15平方厘米。
5×3＝15（cm²）
怎样计算正方形的面积？
用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积。
正方形是长和宽相等的长方形……
8×5＝40（平方厘米）3×5＝15（平方厘米）40－15＝25（平方厘米）
3cm
5m
3×3＝9（cm2）
5 ×5 ＝25（m2）
2、 一块正方形毛巾如下图，求它的面积。
28×28＝784（cm2）答：它的面积是784平方厘米。
28cm
3×3=9（dm²）9dm²=900cm²
3dm
3dm
下面图形的面积是多少平方厘米？
小结：长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长

长苏方教形版和正数方学形的三面年积级面积下单册位的进率
6 长方形和正方形的面积
面积单位间的进率
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
-.
长方形和正方形的面积 面积单位的进率
情境导入
面积的单 位有哪些？
有平方厘米、 平方分米。
还有平方米！
返回
长方形和正方形的面积 面积单位的进率
探究新知
量一量下面正方形的边长，算出它的
1平方分米等于多少平方厘米？ 1平方分米=（ 100 ）平方厘米
你能用上面的方法推算1平方米等于多少平方分米吗？ 1平方米=（ 100 ）平方分米
返回
长方形和正方形的面积 面积单位的进率
同步练习
课堂练习 填一填
9平方分米=（ 900 ）平方厘米
5平方米=（ 500 ）平方分米 700平方厘米=（ 7 ）平方分米
例 7 面积。
正方形的边长是10厘
正方形的边长是
米，10×10=100(平方
1分米，它的面
厘米),它的面积是100
积是1平方分米。
平方厘米。
返回
长方形和正方形的面积 面积单位的进率
量一量下面正方形的边长，算出它的面积。
1平方分米等于多少平方厘米？ 1平方分米=（ 100 ）平方厘米
返回
长方形和正方形的面积 面积单位的进率
300平方厘米=（6 ）平方分米 600平方米=（ 3 ）平方分米 2500平方分米=（ 25 ）平方米
返回
长方形和正方形的面积 面积单位的进率
同步练习
一块长方形草坪，长24米，宽4米。这块草坪 的面积是多少平方米？是多少平方分米？
24×4=96(平方米） 96平方米=9600平方分米

5厘米
3
厘
15平方厘米
米
算一算学校操场的面积。（图中单位：米）
50
40
4米
2
米
4×2=8（平方米）
3米
3×3=9（平方米）
算一算学校操场的面积。（图中单位：米）
50
边长
边ห้องสมุดไป่ตู้50 长
小花园的面积有多大? 走一圈大约有多长?
80×70=5600(平方米)
答:小花园的面积是5600
平方米。
70
（80+70）×2=300（米） 米
动手操作
请用16个1平方厘米的 小正方形摆一个长方形，可 以有几种摆法？
1厘米
1平方厘米
每排的个 数
排数
面积
图形 长（cm） 宽（cm） 长和宽的乘积
图1
16
1
16
图2
8
2
16
图3
4
4
16
长方形的面积=长×宽
如果用S表示长方形的面积，用a和b 分别表示长方形的长和宽，长方形面
积的计算公式可以写成：
S=a×b
b a
正方形的边长有什么特点？可以怎样求正方形的 面积？
正方形的面积=边长×边长
如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长， 那么 ：
S=__a___×_____a_____
a a
典例精练
一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
5厘米
3
厘
？平方厘米
米
典例精练
一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
答：走一圈大约有300 米 。
80米
有一块长方形小菜地，长9米， 面积是54平方米。这个小菜园的宽 是多少？