水力学复习

第1章 绪 论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指（ ）A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

2．作用在流体的质量力包括（ ）A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。

3．单位质量力的国际单位是：（ ） A . N ； B. m/s ； C. N/kg ； D. m/s 2。

4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是（ ）Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。

"5．水的粘性随温度的升高而（ ）A . 增大； B. 减小； C. 不变。

6．气体的粘性随温度的升高而（ ） A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。

7．流体的运动粘度υ的国际单位是（ ） Ａ. m 2/s ；B. N/m 2 ； C. kg/m ；D. N ·s/ｍ28．理想流体的特征是（ ）Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT 。

9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为（ ） Ａ.200001； Ｂ.100001；Ｃ.40001 。

·10．水力学中，单位质量力是指作用在（ ）Ａ. 单位面积液体上的质量力； Ｂ. 单位体积液体上的质量力； Ｃ. 单位质量液体上的质量力； Ｄ. 单位重量液体上的质量力。

11Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 量度Ｃ. 大。

12．已知液体中的流速分布µ－y Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数； Ｃ. τ＝ky 13Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. 液体微团包含有很多液体质点； ~Ｃ. 液体质点没有大小，没有质量；Ｄ. 液体质点又称为液体微团。

14．液体的汽化压强随温度升高而（ ） Ａ. 增大； Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理，通常采用以下三种液体力学模型（ ） Ａ. 牛顿液体模型； Ｂ. 理想液体模型； Ｃ. 不可压缩液体模型；Ｄ. 非牛顿液体模型；Ｅ. 连续介质模型。

1 绪论1、作用也液体上力的分类：表面力、质量力（包括哪些力？）2、流体的粘性：牛顿内摩擦定律（公式及其含义，粘滞力与其它因素的关系），粘滞系数（运动、动力）3、什么是理想液体？4、什么是牛顿液体？1．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（（2））。

（1）切应力和压强（2）切应力和剪切变形速度（3）切应力和剪切变形2．液体的粘性是液体具有抵抗剪切变形的能力。

( √)3．作用于液体上的力可以分为__质量力________和__表面力________两类。

惯性力属于___质量______力。

4．液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。

( ×)（1）粘度为常数（2）无粘性（3）不可压缩（4）符合RT=pρ5．凡符合牛顿内摩擦定律的液体均为牛顿液体。

( √)6．自然界中存在着一种不具有粘性的液体，即为理想液体。

( ×)2 流体静力学2.2 欧拉平衡微分方程1、液体平衡微分方程的表达式及其理解2、等压面概念，静止液体形成等压面的条件；质量力与等压面正交3、重力作用下流体压强分布规律；静止液体压强基本方程及其应用；4、测压管水头概念及其理解1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是（1）。

（1）同一种液体，相互连通（2）相互连通（3）不连通（4）同一种液体2．等压面不一定和单位质量力相互垂直。

( ×)3．在重力作用下平衡的液体中，各点的单位势能相等。

( √)4．静止液体中某一点的测压管水头是（（3））。

（1）测压管的液柱高度（2）测压管液面到测点的高差（3）测压管液面到基准面的高差（4）点的位置与基准面的高差5．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2 米处的测压管高度为2.2m，则容器内液面的相对压强为－2m 水柱。

5．液体平衡微分方程为_____x p X ∂∂=ρ1， ypY ∂∂=ρ1 ，z p Z ∂∂=ρ1 ____。

2.3 液体压强的测量1、绝对压强、相对压强、真空度2、金属测压计和真空计的区别1．某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1Mpa ，该点的绝对压强为 35000 Pa 。

水力学复习资料一、选择题：（1）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（ B ）。

a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。

（2）在平衡液体中，质量力与等压面（D ）a、重合；b、平行c、相交；d、正交。

（3）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（ D ）成正比。

a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方（4）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为(B)a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2（5）水力学中的一维流动是指（D ）a、恒定流动；b、均匀流动；c、层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。

（6）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（ B ）a、8；b、4；c、2；d、1。

（7）渗流研究的对象是（ A ）的运动规律。

a、重力水；b、毛细水；c、气态水；d、薄膜水。

（8）已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于(C)a、层流区；b、紊流光滑区；c、紊流过渡粗糙区；d、紊流粗糙区（9）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。

已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为(C)a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m（10）测量水槽中某点水流流速的仪器有（B）a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰（11）在明渠中不可以发生的流动是（ C ）a、恒定均匀流；b、恒定非均匀流；c、非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。

（12）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为（D）a、1米，λQ =1000；b、10米，λQ =100；c、1米，λQ =100000；d、10米，λQ =100000。

二、判断题：（1）任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。

连续介质模型：认为液体充满一个体积时是不留任何间隙的，其中没有真空，也没有分子间隙，认为流体是连续介质密度：ρ=m / v (kg/m3g/cm3)水：1.0*103 kg/m3 水银：13.6*103 kg/m3重度γ(伽玛)=w/v w=mg γ(伽玛)= ρg牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质无关。

根据牛顿内摩擦定律：T=μA (du/dy)μ为比例系数，称为粘度，单位N·s/m2即Pa·s T为液体的内摩擦力应力：单位面积上受到的力设τ（套）为单位面积上的内摩擦力，即粘性切应力则τ（套）=T/A=μ(du/dy)温度、压强对粘性的影响：温度↑液体↓气体↑压强对粘度影响很小可以忽略牛顿流体：凡是符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水，空气、酒精和汽油理想液体：是指不考虑粘性的液体作用在液体上的力质量力（体积力）：G=ma;mg;mw2r——与质量成正比表面力（面积力）：切向力；压力；表面张力——与作用面积成反比静水压强有两个重要特性：静水压强的方向垂直指向作用面；同一点不同方向上的静水压强大小相等设液面压强为p0,均质液体重度为γ，该点在液面以下的深度为hP=p0+γh γ=ρg静水压强方程式的意义：几何意义与水力学意义静止液体内任何一点的测压管水头等于常数，即z+p/ϒ＝Cz——位置高度（位置水头）p/ϒ——测压管高度（压强水头）z+p/ϒ——测压管液面相对于基准面的高度。

（测压管水头）物理意义压强的两种计算基准：1. 以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强，称为绝对压强，以p’表示2. 以同高程大气压强p a为零点起算的压强，称为相对压强，以p表示绝对压强和相对压强是按两种不同起算点计算的压强，它们之间相差一个大气压p a 即p= p’-p a绝对压强只能是正值，而相对压强则可正可负真空：当取相对压强为负值时，其绝对值表示的压强为真空度压强的三种量度单位：1.从压强的基本定义出发，国际单位N/m2 1Pa=1N/m2工程单位是kgf/cm2 kgf/m22.用大气压的倍数来表示，1.01*105Pa=1个标准大气压（atm）=10.33mH2O=760mmHg如未说明，大气压强均指工程大气压1at=1kgf/cm2=98 kgf/m2=0.98*105Pa=10mH2O3.用液柱高度来表示h=p/γ1工程大气压＝98kPa测量压强的仪器：1.测压管：测压管是一根玻璃直管或U形管，一端连接在需要测定的容器孔扣上，另一端开口，直接和大气相通2.压差计：压差计是测定两点间的压强差或测压管水头差的仪器，常用U形管制成作用在平面壁上的静水总压力1. 静水总压力大小水平：P=p c A =γh c A 垂直：P=γV体p c为受压面形心的相对压强；h c为受压面形心在水平面下的深度总压力：P=（P水2+P垂直2）1/2方向：垂直指向作用面tanα= P垂直/ P水2.3. 作用点4. 压力体的绘制求压力中心y D=y C+J C/y C A常见平面图形 A y C J C1.矩形bh 1/2 h 1/12 bh32.圆形πr21/4πr4例题：一弧形闸门如图2—22所示。

水力学复习资料水力学复习资料第零章绪论0.1水力学的任务与研究对象(了解)水力学的任务是研究液体(只要是水)的平衡和机械运动的规律及其实际应用. 水力学研究的基本规律有两大主要组成部分:一是关于液体平衡的规律.它研究液体处于静止或相对平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系,这一部分称为水静力学;二是关于液体运动的规律,它研究液体在运动状态时,作用于液体上的力与运动要素之间的关系,以及液体的运动特性与能量转换等,这部分称为水动力学.0.2液体的粘滞性(理想液体与实际液体最大的差别)粘滞性当液体处于运动状态时,若液体质点之间发生相对运动,则质点间会产生内摩擦力来阻碍其相对运动,液体的这种性质就称为粘滞性,产生的内摩擦力叫做粘滞力.0.3牛顿内摩擦定律当液体做层流运动时，相邻液层之间在单位面积上作用的内摩擦力(或粘滞力)的大小与速度梯度成正比,同时和液体的性质有关.即.0.4牛顿内摩擦定律的另一种表述(了解)P70.5运动粘度系数它是动力黏度系数与液体密度的比值,是表征液体粘滞性大小的物理量.其值是随温度的变化而变化的,即温度越高,其值越小(液体的流动性是随温度的升高而增强的)0.6牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体(符合牛顿内摩擦定律的液体,其特点是温度不变,动力黏度系数就不变P8图0.3)0.7体积压缩率液体体积的相对缩小值与压强的增大值之比.(水的压缩性很小,一般不考虑)0.8表面张力表面张力是指液体自由表面上液体分子由于两侧引力不平衡,使其受到及其微小的拉力(表面张力仅存在于液体表面,液体内部不存在,其值表示为自由面单位长度受到拉力的大小,并且随液体种类和温度的变化而变化,怎样变化)0.9毛细现象在水力学实验中，经常使用盛有水或水银细玻璃管做测压计，由于表面张力的影响使玻璃管中液面和与之向连通容器中的液面不在同一水平面上.这就是物理学中所讲的毛细现象.0.10由实验得知,管的内经越小,毛细管升高值越大,所以实验用的测压管内径不宜太小.P10图0.4,0,50.11连续介质在水力学中,把液体当作连续介质看待,即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体.(水力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动,但实际上,从微观角度来看,液体分子与分子之间是存在空隙的,但水力学研究的是液体的宏观运动,故将液体看作连续接介质)0.12把液体看作连续介质的意义如果我们把液体看作连续介质,则液流中的一切物理量都可以视为空间坐标和时间坐标的连续函数,这样,在研究液体的运动规律时,就可以运用连续函数的分析方法.0.13理想液体所谓理想液体,就是把液体看作绝对不可压缩,不能膨胀,没有粘滞性,没有表面张力的连续介质.0.14表面力和质量力表面力表面力是作用于液体的表面,并于受作用的的表面面积成比例的力. 质量力质量力是指通过所研究液体的每一部分质量而作用与液体的,其大小和液体的质量成比例的力(质量力又称体积力) 课后习题0.2 第一章水静力学1.1液体在平衡状态下.没有内摩擦力的存在,因此理想液体和实际液体都是一样的,故在静水中没有区分的必要.1.2静水压力静止(或处于平衡状态)的液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力,常以表示.1.3静水压强取微小面积，令作用在上的静水压力为,则面上单位面积上所受的平均静水压力为称为面上的平均静水压强，当无限趋近与一点时，比值的极限值定义为该点的静水压强.1.4静水压强的两个重要特性⑴静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面(若不垂直,则必存在一个与液面平行的分力,这样必会破坏液体的平衡状态;静水压强若不指向受压面而是背向受压面,则必会受到拉力,同样不能保持平衡状态) ⑵作用在同一点上的静水压强相等(推导过程:在平衡液体内分割出一块无限小的四面体,倾斜面的方向任意选取,为简单起见,建立如图所示的坐标系,让四面体的三个棱边与坐标轴平行,并让轴与重力方向平行,各棱边长为,四面体四个表面上受有周围液体的静水压力,因四个作用面的方向各不相同,如果能够证明微小四面体无限缩小至一点时,四个作用面上的静水压强都相等即可.令为作用在面上的静水压力, 令面上的静水压力, 令为作用在面上的静水压力, 令为作用在为作用在面上的静水压力.又假定作用在四面体上单位,则总质量力在三个坐标方向的投影分别质量力在三个坐标方向的投影为为…因为液体处于平衡状态,由力的平衡条件得:+…将上式都除以若…以分别表示四面体四个面的面积,则,并且有化简可得,上式中分别表示面上的平均静水压强, ,如,同理可果微小四面体无限缩小至一点时,均趋近于0,对上式取极限有证,故作用在同一点上的静水压强相等)1.5等压面在平衡液体中可以找到这样一些点,他们具有相同的静水压力,这些点连成的面称为等压面(对于静止的液体其等压面是水平面,对于处于相对平衡的液体,其等压面与自由液面平行,例如称有液体的圆柱形容器绕桶轴做等角速度旋转,其等压面就是抛物面)1.6等压面的两个性质⑴在平衡液体中等压面即为等势面.⑵等压面与质量力正交.1.7绝对压强和相对压强绝对压强以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强,称为绝对压强.相对压强把当地大气压作为零点剂量的压强,称为相对压强.1.8P29图1.11中各字母表示的含义1.9真空及真空度真空当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，即相对压强为负值时，就称该点存在真空.真空度真空度是指该点绝对压强小于当地大气压强的数值.(例题1.4 1.5 .16)1.10压强的液柱表示法1.11水头与单位势能1.12液体的平衡微分方程式(欧拉平衡微分方程式)的推导过程P20,以及重力作用下静水压强的基本公式的推导过程P24.1.13压强的测量(各种压差计的计算) 计算中找等压面须注意:①若为连续液体，高度相等的面即为等压面.②若为不连续液体(如液体被阀门隔开或者一个水平面穿过了不同介质，则高度相等的面不是等压面③两种液体的接触面是等压面.1.14作用于矩形平面上的静水总压力,为压强分布图面积.(压力中心的位置:当压强为三角形分布时, 压力中心离底部距离为当压强分布为梯形分布时，压力中心离底部距离为)1.15作用于曲面上的静水总压力分为水平方向和竖直方向计算,水平方向方法同作用于矩形平面上的静水总压力(将曲面投影在方向的图形即为矩形，则= 为形心点处的压强),竖直方向需画出压力体(压力体包括六个面:曲面本身,自由液面或者其延长面,曲面四个边延长至自由液面的四个面.这里注意自由液面必须是只受到大气压强作用的液面),则,其中为压力体的体积.1.16几种质量力同时作用下的液体平衡1.17作用于物体上的静水总压力,潜体与浮力的平衡及其稳定性第二章液体运动的流束理论2.1描述液体运动的两种方法(拉格朗日法和欧拉法)P632.2流线和迹线迹线某一液体质点在运动过程中,不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线,即迹线就是液体质点运动时所走过的轨迹线流线它是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线,在该曲线上所有点的速度向量都与该曲线相切,所以流线表示除了瞬间的流动方向.流线的基本特性P672.3恒定流与非恒定流恒定流如果在流场中所有的运动要素都不随时间而改变,这种水流称为恒定流(也就是说,在恒定流的情况下,任一空间点上,无论哪个液体质点通过,其运动要素都是不变的.运动要素仅仅是空间坐标的函数,而与时间无关)非恒定流如果在流场中所有的运动要素都是随时间而改变的这种水流称为非恒定流.注：本章只研究恒定流.2.4流管在水流中任意取一微分面积,通过该面积周界上的每一给点,均可以作一根直线,这样就构成了一个封闭的管状曲面,称为流管.2.5微小流束充满以流管为边界的一束液流称为微小流束(按照流线不能相交的特性,微小流束内的液体不会穿过流管的管壁向外流动,流管外的液体也不会穿过流管的管壁向流束内流动,当水流为恒定流时,微小流束的形状和位置不会随时间而改变,在非恒定流中,微小流束的形状和位置将随时间而改变.微小流束的很横断面积是很小的,一般在其横断面上各点的流速或动水压强可看作是相等的)2.6总流任何一个实际水流都具有一定规模的边界,这种有一定大小尺寸的实际水流称为总流(总流可以看作由无限多个微小流束所组成)2.7过水断面与微小流束或总流的流线成正交的横断面称为过水断面.2.8流量2.9均匀流与非均匀流均匀流当水流的流线为相互平行的直线时,该水流称为均匀流(直径不变的管道中的水流就是均匀流的典型例子)非均匀流若水流的流线不是相互平行的直线时,该水流称为非均匀流.如果流线虽然相互平行但不是直线(如管径不变的弯管中的水流)或者流线虽直线但不相互平行(如管径沿程缓慢均匀扩散或收缩的渐变管中的水流)都属于非均匀流.2.10均匀流的特性⑴均匀流的过水断面为平面,且过水断面的形状和尺寸沿程不变⑵均匀流中,同一流线上不同点的流速相等⑶均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压分布规律相同2.11均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压分布规律相同的推导过程2.12渐变流和急变流渐变流当水流的流线虽然不是相互平行的直线,但几乎近于平行直线称为渐变流急变流若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小,这话水流称为急变流.2.13恒定总流连续性方程的推导P712.14理想液体恒定流微小流束能量方程的推导P722.15实际液体恒定总流的能量方程的推导P782.15恒定总流动量方程的推导P94第三章液流形态及水头损失3.1沿程水头损失和局部水头损失沿程水头损失在固体边界平直且无障碍物的水道中,单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能叫做沿程水头损失,常用表示.局部水头损失当固体边界发生改变或液体遇到障碍物时,由于边界或障碍物的作用使液体质点相对运动加强,内摩擦增加,产生较大的能量损失,这种发生在局部范围之内的能量损失叫做局部水头损失,常用表示.(就液体内部的物理作用来说,水头损失不论其产生的外因如何,都是因为液体内部质点之间有相对运动,因粘滞性的作用产生切应力的结果) 当固体边界发生改变或液体遇到障碍物时,为什么会产生局部水头损失(了解)P1203.2影响水头损失的液流边界条件3.2.1横向条件(过水段面积,湿周和水力半径)湿周液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周,常用表示.(当过水段面积相等时,周长不一定相等,水与固体边界的接触要长些,故湿周对水损会产生影响,同样,当湿周相等时, 过水段面积不一定相等,通过同样大小的流量水损也不一定相等,故用水力半径来表征过水断面的水力特征)水力半径过水段面积与湿周的比值称为水力半径,即 .3.2.2纵向条件P1233.3均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可以忽略不计,非均匀急变流时两种水头损失均有(知道).3.4均匀流沿程水头损失与切应力的关系,以及半径为r处的（圆管中）切应力计算公式的推导P1323.5计算均匀流沿程水头损失的基本公式——达西公式对圆管来说，水力半径,故达西公式也可以写做达西公式的推导过程应该不会考3.6层流和紊流层流当留速较小时,各流层的液体质点是有条不紊的运动,互不混杂,这种形态的流动叫层流.紊流当流速较大时,各流层的液体质点形成涡体,在流动过程中,相互混杂,这种形态的流动叫紊流.3.7雷诺试验雷诺试验数据图形(两点三段.两点即上临界流速—水流从层流刚刚进入到紊流状态的速度和下临界流速—水流从紊流刚刚进入到层流状态的速度.三段即层流,过渡区,紊流所对应的曲线段.)P1293.8根据雷诺实验的结果,层流时雷诺试验图形为一条直线,即沿程水损v呈线性的一次方关系,但是由达西公式知与v是平方关系，试解释其原因.P1323.9雷诺数的物理意义(为什么雷诺数可以判别液流形态)P1313.10为什么采用下临界雷诺数而不采用上临界雷诺数来判断水流的型态这是因为经大量试验证明,圆管中下临界雷诺数是一个比较稳定的数值,其值一般维持在2000左右,但上临界雷诺数是一个不稳定数值(一般在12000-2000),在个别情况下也有高达40000-50000.这要看液体的平静程度和来流有扰动而定,凡雷诺数大于下临界雷诺数的,即使液流原为层流,只要有任何微小的扰动就可以是层流变为紊流.在实际工程中扰动总是存在的,所以上下临界雷诺数之间的液流是极不稳定的,都可以看作紊流,因此判别液流型态以下临界雷诺数为标准:实际雷诺数大于下临界雷诺数的是紊流,小于下临界雷诺数的是层流.3.11雷诺实验虽然都是以圆管液流为研究对象,但其结论对其他边界条件下的液流也是适用的.只是边界条件不同,下临界雷诺数的数值不同而已.例如明渠的雷诺数,其中R为水力半径(知道).3.12紊流的特征P133(4点，后两个特点很重要)3.13粘性底层在紊流中并不是整个液流都是紊流,在紧靠固体边界表面有一层极薄的层流存在该层流层叫粘性底层.3.14沿程阻力系数的变化规律⑴⑵即液体处于从层流进入紊流的过渡区,只与雷诺数有关,而与即液体处于层流状态,只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关, 且相对光滑度无关.因其范围很窄,实际意义不大.⑶关系:①当较小时粘性底层较厚,可以淹没,抵消管壁粗糙度对水流的影响,从即液流进入紊流状态,这时决定于粘性底层厚度和绝对粗糙度的而只与雷诺数有关,而与相对光滑度无关.②继续增大, 粘性底层厚度相应减薄,一直不能完全淹没, 管壁粗糙度对水流产生影响, 从而既与雷诺数有关,又与相对光滑度有关.③当增大到一定程度时, 粘性底层厚度已经变得很薄,已经不能再抵消管壁粗糙度对水流的影响,这时管壁粗糙度对起主要作用,从而只与相对光滑度有关,而与雷诺数无关.(因这时与v是平方关系,故该区又叫做阻力平方区)3.15谢齐公式和曼宁公式谢齐公式曼宁公式第四章有压管中的恒定流4.1简单管道简单管道管道直径不变且无分支的管道.4.2自由出流和淹没出流自由出流管道出口水流流入大气,水股四周都受大气压强的作用,称为自由出流淹没出流管道出口如果淹没在水下,则称为淹没出流4.3短管和长管短管管道中若存在较大的局部水头损失,它在总水损中占的比重较大,不能忽略不计的管道称为短管. ,其中J为水力坡度,/l ,R水力半径. ,其中n 为粗糙系数，简称糙率.长管若管道较长,局部水损和流速水头可以忽略不计,这样的管道叫做长管.4.4简单管道的水力计算(以下均属于连续性方程和能量方程的具体应用)总原则首先确定按长管还是短管计算.若按短管计算,则沿程损失,局损和流速水头都要计算;若按长管计算,只需计算沿程损失, 局部水损和流速水头可以忽略不计;在没有把握估计局损的影响程度时,均按短管计算.(先按短管计算,求出具体的沿程损失和局损数值,比较后可确定到底如何计算,若无法确定具体数值一般的,给水管道按长管计算,虹吸管按短管计算,水泵吸水管按短管计算,压水管根据情况而定.4.4.1自由出流和淹没出流的水力计算自由出流上游存在行近流速,即有一个行近水头,列能量方程需计算在内(但其值一般很小,在计算结果以忽略不计,即公式中的).淹没出流上游存在行近流速,即有一个行近水头,列能量方程需计算在内(但其值一般很小,在计算结果时可以忽略不计,即公式中的). 下游也存在一个流速水头,但由于管道的过水断面积很小,而下游过水断面积很大,水流速度在下游已经变得很小,可以忽略,不需计入能量方程.4.4.2几种基本类型4.4.3虹吸管和水泵装置的水力计算4.4.4串联管道整个管道的水头损失等于各支管水损之和.4.4.5并联管道并联管道一般按长管计算,各支管的水损相等(各支管的水损相等,只表明通过每一并联支管的单位重量液体的机械能损失相等;但各支管的长度,直径及粗糙系数可能不同,因此其流量也不同,股通过各并联支管的总机械能损失是不相等的)4.4.6分叉管道在分叉处分为若干个串联管道进行计算.4.5沿程均匀泄流的水力计算本章的水力计算题均是围绕这能量方程来设计的，所以熟练掌握能量方程的应用，加上对各个类型的管道特点的了解，不用背繁琐的公式也可以解决本章的计算题，当然背下来更好第五章明渠恒定均匀流5.1明渠恒定均匀流(知道)明渠恒定均匀流当明渠水流的运动要素不随时间而变化时,称为明渠恒定流.否则称为明渠非恒定流.明渠恒定流中,如果流线是一簇相互平行的直线,则水深,断面平均流速和流速分布沿程不变,称为明渠恒定均流,否则称为明渠恒定非均匀流.(明渠均匀流中,摩阻力与重力沿水流方向的分力相平衡)5.2矩形,梯形横断面水力要素的计算梯形中,5.3底坡明渠渠底的纵向倾斜程度称为明渠的底坡, 以符号表示.且,其中为渠为梯形与水平面的夹角.底线与水平面的夹角.5.4顺坡,水平和逆坡明渠当明渠渠底沿程降低时,称为顺坡明渠;沿程不变时称为水平明渠;沿程升高时称为逆坡明渠.(在水平明渠中, 由于故在其流动过程中，只存在摩阻力；在逆坡明渠中，摩阻力与重力沿水流方向的分力方向一致,因此这两种情况都不可能产生明渠均匀流;只有在顺坡渠道中才可能产生明渠均匀流)5.5明渠恒定均匀流的特性及其产生条件5.6明渠均匀流的计算公式(连续性方程和谢齐公式, 谢齐系数采用曼宁公式)5.7矩形和梯形水力最佳断面的推导过程5.8允许流速不冲允许流速能够避免渠道遭受冲刷的流速.不於流速能够保证水中悬浮的泥沙不淤积在渠槽的流速.5.9明渠均匀流的水力计算第六章明渠恒定非均匀流6.1明渠非均匀渐变流和明渠非均匀急变流(知道)在明渠非均匀流中,若流线是接近于相互平行的直线,或流线间的夹角很小,流线的曲率半径很大,这种水流称为明渠非均匀渐变流.反之为明渠非均匀急变流.(本章着重研究明渠非均匀渐变流的基本特性及其水力要素沿程变化的规律)6.2正常水深(知道)因明渠非均匀流的水深沿流程是变化的,为了不致引起混乱,把明渠均匀流的水深称为正常水深.并以表示.6.3明渠水流的三种形态一般明渠水流有三种形态,即缓流,临界流和急流.6.4明渠水流三种形态的判别方法(5种:微波波速法,比能曲线法,Fr 法,临界水深法,临界底坡法)6.4.1微波波速法微波波速的描述（了解）P216当v<,水流为缓流,干扰波能向上游传播; v=,水流为临界流,干扰波恰不能向上游传播; v>,水流为急流,干扰波不能向上游传播.要判别流态,必须首先确定微波传播的相对速度,相对速度的推导过程(了解)P217(如图6.3,对平静断面1-1和波峰所在断面2-2列连续性方程和能量方程.1-1断面流速为,2-2断面流速为,最后令即可得出=,这就是.矩形明渠静水中微波传播的相对速度公式.如果明渠为任意形状时,则有=式中为断面平均水深,A为断面面积,B为水面宽度.在实际工程中水流都是流动的,设水流断面平均流速为v，则微波传播的绝对速度应是静水中的相对波速与水流速度的代数和,即水方向)6.4.2 Fr法当Fr<1,水流为缓流;Fr=1,水流为临界流;Fr>1,水流为急流.对临界流来说,断面平均流速恰好等于微波相对波速,即写为,其中称为弗劳德数,用符号Fr表示. ,该式可改,正号为顺水方向,负号为逆弗劳德数的两个物理意义P2186.4.3比能曲线法断面比能把基准面选在渠底,所计算的单位液体所具有的能量称为断面比能,并以表示.则,在实际应用上,因一般坡底较小。

1、水力学中的一元流动是指( )。

（2.0）A、恒定流动B、均匀流动C、层流运动D、运动要素只与一个坐标有关的流动正确答案： D2、选择下列正确的等压面（）（2.0）A、 A − AB、 B − BC、 C − CD、 D − D正确答案： C3、某点压强与受压面的关系是( )（2.0）A、垂直指向受压面B、垂直背向受压面C、平行于受压面D、倾斜指向受压面正确答案： A4、液体中某点发生真空时，该点的（）（2.0）A、绝对压强为负值B、相对压强为负值C、绝对压强小于相对压强D、绝对压强大于大气压强正确答案： B5、关于动量方程，以下表达不正确的是（）（2.0）A、动量方程的左端，是输入动量减去输出动量B、控制体可任意选取，一般横向边界可取为过水断面C、动量方程是矢量式，流速和作用力都是有方向的D、作用力方向未知时可暂时假定正确答案： A6、分布在各管件（）位置上的水头损失称为局部水头损失（2.0）A、局部B、几何形状C、大小D、重量正确答案： A7、明渠流动为急流时( )（2.0）A、 Fr＞1B、 h＞hc (hc为临界水深)C、 v＜cD、 de/dh＞0正确答案： A8、水泵的扬程是指（）（2.0）A、水泵提水高度B、水泵提水高度+吸水管的水头损失C、水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失正确答案： B9、下列有关圆柱形外管嘴的长度L与直径d之间的关系，正确的是( )（2.0）A、 L=2～5dB、 L=2～4dC、 L=3～4dD、 L=3～5d正确答案： C10、下面四个容器内的水深均为H，容器底静水压强最大的为？（）（2.0）A、（A）B、（B）C、（C）D、（D）正确答案： C11、用明渠底坡与临界底坡比较来判别缓流和急流的方法适用于（）（2.0）A、均匀流B、渐变流C、急变流D、均匀流和非均匀流正确答案： A12、影响水的运动粘度的主要因素为（）（2.0）A、水的温度B、水的容重C、当地气压D、水的流速正确答案： A13、变直径管的直径d1=320mm,d2=160mm,流速v1=1.5m,v2为（）。

附件1《水力学》复习资料1.什么是粘性？答：流体运动时，具有抵抗剪切变形的能力的性质，称粘性。

2.什么是绝对压强，什么是相对压强？答：绝对压强是以绝对真空为基准的压强，相对压强是以当地大气压强为基准的压强。

3. 试述流体静力学的基本方程z p gC +=ρ及其各项的物理意义。

答：物理意义：z:单位重量液体具有的相对于基准面的重力势能，简称位能。

g pρ：单位重量液体具有的压强势能，简称压能。

Z+p g ρ:单位重量液体具有的总势能。

Z+pg ρ=C ：静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。

4.说明实际总流的伯努利方程的物理意义和几何意义。

答：物理意义：总流各过流断面上单位重量流体所具有的势能平均值和动能平均值之和，亦即机械能的平均值沿流程减小，部分机械能转化为热能等而消失；同时，也表示了各项能量之间可以相互转化的关系。

几何意义：总流各过流断面上平均总水头沿流程减小，所减小的高度即为两过流断面间的平均水头损失；同时，也表示了各项水头之间可以相互转化的关系。

5.什么是恒定流？什么是非恒定流？答：流场中液体质点通过任一空间位置时，各点运动要素（速度、压强等）都不随时间而变化的流动运动称为恒定流。

流场中液体质点通过任一空间位置时，只要有任何一个运动要素是随时间而改变的，就称非恒定流。

6.什么是均匀流？什么是非均匀流？答：在给定的某一时刻，各点运动要素（主要是速度）都不随位置而变化的流体运动，称为均匀流。

在给定的某一时刻，各点运动要素（主要是速度）有随位置而变化的流体运动，称为均匀流。

7.什么是渐变流？什么是急变流？答：在实际液流中，如果流线之间夹角很小、近似于平行，或流线虽略有弯曲，但曲率很小，这样沿流的流速大小或方向的变化很缓慢，这种流动称为渐变流。

若流线之间夹角较大、流线曲率较大，此时称为急变流。

8.什么是沿程阻力和沿程损失？答：粘性流体在管道中流动时，流体与管壁面以及流体之间存在摩擦力，所以沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力的阻滞，这种沿流程的摩擦阻力，称为沿程阻力。

1易流性：液体一旦承受剪切力（尽管切力很小，只要存在）就会连续变形及流动。

2粘滞性：液体在流动过程中，具有抵抗剪切变形的能力3.牛顿内摩擦定律：液体的内摩擦力与液层间接触面面积和流速梯度成正比，并与液体的粘滞性有关，而与接触面上的压力无关。

4动力粘度与压强和温度有关，液体的粘度随温度的升高而减小，气体相反5牛顿内摩擦定律仅适用于牛顿流体，凡是符合牛顿内摩擦定律的均为牛顿流体，当然不符合的为非牛顿流体6压缩性：液体的体积随所受压力的增大而减小7表面张力：液体自由表面在分子作用半径一薄层内，由于分子引力大于斥力，而在表层沿表面方向产生的拉力。

8表面力：作用在液体的表面或截面上且与作用面的面积成正比的力也称面积力接触力9质量力：作用在隔离体内每个液体质点上的力，其大小与液体的质量成正比10静水压强的特性：1）静水强的方向垂直指向作用面2）静止液体中任意点处各个方向的静水压强的大小都相等，与该作用面的方位无关。

11等压面：在互相联通的同一种液体中有压强相等的各点所组成的面。

等压面上任意点处的质量力与等压面正交12绝对压强：设想没有任何气体存在的绝对真空为计算零点所得到的压强。

13相对压强：以当地大气压为计算零点所得到的压强14如果某点的绝对压强小于大气压强其相对压强为负值，则认为该点出现了真空15任意形状平面上的静水总压力等于该平面型心点的压强与平面面积的乘积16当地加速度：时间变化引起的液体质点速度的变化（定位加速度，时变加速度）17变位加速度（迁移加速度）：由流场的空间位置变化引起的速度变化18恒定流：如果液体流动时空间各点处的所有运动要素都不随时间变化的流动。

反之非19流线：是某一瞬时在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有液体质点的速度矢量都和该曲线相切。

20流线特性：1.一般情况下流线不能相交也不能转折 2.他只能是光滑的曲线或直线 3.在恒定流的情况下，流线的形状位置不随时间变化，而在非恒定流时速度随时间变化，一般流线也会随时间变化4.另外流线簇的整体形状与约束水流的固体边界形状有关，流线簇的疏密程度直接反应该时刻流场中各点的流速大小，流线密集的地方流速大，而稀疏的地方流速小。

静水压强的特性 1．静水压强垂直指向受压面 2．作用于同一点上各方向的静水压强的大小相等 ()x y z dp f dx f dy f dz ρ=++Euler 平衡微分方程式静水压强的分布规律是由单位质量力所决定的 静水压强沿某一方向的变化率与该方向的单位体积质量力相等 绝对压强——以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，用p ′表示 相对压强——以当地大气压作为零点计量的压强，用p 表示。

真空度——指绝对压强小于大气压强的数值，用p k 来表示k a p p p '=-若将当地大气压强用p a表示，则有a p p p '=-有真空存在的点，其相对压强与真空度绝对值相等相对压强为负值，真空度为正值等压面由压强相等的点连成的面，特性：等压面必与质量力正交，平衡液体中等压面即是等势面。

判别：静止；连通；连通的介质为统一均质流体；质量力仅有重力；同一水平面 压力体应由下列周界面所围成：1）受压曲面本身（2）面的延长面所自由液面或液面的延长面（3）通过曲面的四个边缘向液面或液作的铅垂平面恒定流：在流场中，任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。

运动要素仅仅是空间坐标的连续函数，而与时间无关。

非恒定流：流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。

均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。

特性：1．均匀流的过水断面为平面，且过水断面的形状和尺寸沿程不变。

2．均匀流中，同一流线上不同点的流速应相等，从而各过水断面上的流 速分布相同，断面平均流速相等。

3．均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过水断面上各点测压管水头为一常数。

若水流的流线不是相互平行的直线该水流称为非均匀流按照流线不平行和弯曲的程度，分为渐变流、急变流两种类型。

当水流的流线虽然不是相互平行直线，但几乎近于平行直线时称为渐变流（缓变流）。

渐变流的极限情况就是均匀流。

第一章 绪 论一、 学习指导水力学主要研究液体的受力平衡和机械运动规律及其在实际工程中应用。

液体的基本特性，特别是液体的受力特性是本章重点内容之一，它是液体平衡和运动的基础；液体的粘滞性也是本章重点内容，它是运动液体产生能量损失的根本原因。

本章的难点是连续介质的概念，它是水力学研究对象的基本假设，要正确理解其意义。

液体的粘滞性也是本章的难点，必须掌握粘滞性的概念、粘滞力的大小和粘性系数的变化规律。

液体的其它力学性质及量度，如惯性、质量与重量、密度与重度、压缩性与膨胀性等，相对比较简单，易于理解和掌握。

表面张力在水力学和水利工程计算中一般可以不予考虑，只是在实验室测量中有时需注意毛细现象的影响。

二、 内容提要1、连续介质假定 液体都是由分子组成的，分子间有间隙，分子在不停的随机运动，因此，从微观角度讲，以分子作为研究对象，液体随着时间和空间都是不连续的。

如果假定液体是由许多质点（微团）组成，这些质点之间没有间隙，也没有微观运动，连续分布在液体所占据的空间内，就可以认为液体是一种无间隙地充满所在空间的连续介质，从宏观来看，表征液体的所有物理量都可以看作是时间和空间的连续函数。

2、水的受力特性水（液体）可以承受压力、不能承受拉力。

液体受到剪切力作用后，容易发生流动变形，因此，静止液体不能承受剪切力，液体运动时可以承受剪切力。

3、惯性、质量和密度（1）惯性是物体具有保持原有运动或静止状态的物理性质，质量是惯性大小的量度，常用符号m 表示，常用单位是克（g ）、千克（kg ）等；（2） 液体的密度是单位体积液体的质量。

常用符号ρ表示，常用单位是克/米3（g/m 3）、千克/米3（kg/m 3）等；水的密度随温度和压力变化，但这种变化很小，水力计算中常把水的密度视为常数，31000kg/m ρ=。

4、重力和重度（1）重力是物体受到地球引力作用的大小，常用符号G 表示。

重力的常用单位是牛顿（N ）、千牛（kN ）等；（2）液体的重度是单位体积液体的重力，也称容重。

第一章绪论 1.水力学的研究方法:理论分析方法、实验方法,数值计算法。

2.实验方法:原型观测、模型试验。

3.液体的主要物理性质:①质量和密度②重量和重度③易流动性与粘滞性④压缩性⑤气化特性和表面张力。

4.理想液体:没有粘滞性的液体(μ=0)。

5.实际液体:存在粘滞性的液体(μ≠0)。

6.牛顿液体:τ与du/dy呈过原点的正比例关系的液体。

7.非牛顿液体:与牛顿内摩擦定律不相符的液体。

8.作用在液体上的力:即作用在隔离体上的外力。

9.按物理性质区分:粘性力、重力、惯性力、弹性力、表面张力。

10.按力的作用特点区分:质量力和表面力两类。

11.质量力:作用在液体每一质点上,其大小与受作用液体质量成正比例的力。

12.表面力:作用于液体隔离体表面上的力。

第二章水静力学 1.静水压强特性:①垂直指向作用面②同一点处,静水压强各向等值。

2.静水压强分布的微分方程:dp=ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz),它表明静水压强分布取决于液体所受的单位质量力。

3.等压面:液体压强相等各点所构成的曲面。

等压面概念的应用应注意,它必须是相连通的同种液体。

4.压强的单位可有三种表示方法:①用单位面积上的力表示:应力单位Pa,kN/m2②用液柱高度表示:m(液柱),如p=98kN/m2,则有p/γ=98/9.8=10m(水柱)③用工程大气压Pa的倍数表示:1p a=98kP a。

5.绝对压强p abs:以绝对真空作起算零点的压强(是液体的实际压强,≥0)p abs=p o+γh6.相对压强pγ:以工程大气压p a作起算零点的压强,pγ=p abs-p a= (p o+γh)-p a 真空:绝对压强小于大气压强时的水力现象。

真空值p v:大气压强与绝对压强的差值。

7.帕斯卡原理:在静止液体中任一点压强的增减,必将引起其他各点压强的等值增减。

应用:水压机、水力起重机及液压传动装置等。

8.压强分布图的绘制与应用要点:①压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面,两受压面交点处的压强具有各向等值性。

水力学复习知识点水力学是研究液体的运动和行为的学科，主要研究液体在管道中的流动、流体的力学性质以及与流体运动相关的现象。

下面将介绍水力学的一些重要知识点。

1.流体的性质：-流体的密度：单位体积流体的质量，通常用ρ表示。

-流体的粘度：流体阻止流动的性质，通常用μ表示。

-流体的压力：单位面积上流体对物体施加的作用力，通常用P表示。

2.流体静力学：- 流体压力：与深度有关，可以通过P = ρgh计算，其中ρ为液体密度，g为重力加速度，h为液体的高度。

-流体静力学定律：流体静力学定律包括帕斯卡定律、阿基米德原理和斯托克斯定律。

3.流体动力学：-流体的运动：流体可以分为层流和湍流。

层流是指流体的分子按照规则的、平行的和层层叠加的方式运动。

湍流是指流体的分子按照混乱无序的方式运动。

-流速：指流体在单位时间内通过其中一截面的体积，通常用v表示。

-流量：指流体在单位时间内通过其中一截面的质量，通常用Q表示，流量Q=Av，其中A为截面积。

-连续性方程：流体质量守恒定律，即当流体连续流动时，进出流体质量需要保持一致，表达式为A1v1=A2v2，其中A为截面积，v为流速。

- 能量守恒方程：描述了流体的能量转化和损失，表达式为P1 +0.5ρv1^2 + ρgh1 = P2 + 0.5ρv2^2 + ρgh2，其中P为压力，ρ为密度，v为流速，h为高度。

-流体动力学定律：主要包括伯努利定律、托利少定律和勒让德定律。

伯努利定律描述了流体在不同压力下的流动，托利少定律描述了流体在曲线壁面上的流动，勒让德定律描述了固体颗粒在流体中的运动。

4.管道流动：-管道流动类型：包括层流和湍流两种。

-管道流动速度分布：在层流中，流速沿半径方向呈线性分布；在湍流中，流速分布更复杂，通常是非线性的。

-管道流量与压力损失：管道流量与压力损失之间存在一定的关系，通常可以通过流体动力学定律来计算。

-管道流动的实际应用：管道流动广泛应用于供水、排水、油气输送管道等领域，对于基础设施建设和工程设计具有重要意义。