江苏省赣榆县七年级数学下册 10.4《用方程组解决问题》教案二 苏科版

苏科版数学七年级下册说课稿10.5用二元一次方程组解决问题2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的10.5节“用二元一次方程组解决问题2”是学生在学习了二元一次方程组的基本知识之后的一个应用环节。

本节内容通过引入实际问题，让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材内容主要包括两个方面：一是运用二元一次方程组解决两个未知数的问题；二是运用二元一次方程组解决实际生活中的问题。

本节内容在编排上注重学生的自主探究和合作交流，通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地列出和求解二元一次方程组。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。

此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏生活经验和实际操作能力，因此，教师在教学过程中需要注重培养学生的动手操作能力和生活经验。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。

2.教学难点：学生如何将实际问题正确地转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学素材、黑板等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：学生自主地将实际问题转化为数学问题，并尝试运用二元一次方程组进行求解。

第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。

3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。

难点：探求二元一次方程的解。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。

最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》是学生在掌握了二元一次方程的基本概念和解法的基础上，进一步学习如何利用二元一次方程解决实际问题。

本节课通过具体的案例，让学生了解二元一次方程在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握二元一次方程解决问题的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，能够熟练地求解二元一次方程。

但是，对于如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何从方程的解中获取实际问题的答案，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的案例和引导，帮助他们理解和掌握用二元一次方程解决问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将实际问题转化为二元一次方程的方法，学会用二元一次方程解决问题。

2.过程与方法目标：通过案例分析，让学生学会从实际问题中提取关键信息，建立二元一次方程，并求解方程，获取实际问题的答案。

3.情感态度与价值观目标：培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二元一次方程的方法，用二元一次方程解决问题。

2.教学难点：如何从实际问题中提取关键信息，建立合适的二元一次方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例，引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.引导发现法：引导学生从实际问题中提取关键信息，建立二元一次方程。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的案例和练习题，制作好课件。

2.学生准备：预习二元一次方程的基本概念和解法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。

10.5 用二元一次方程组解决问题（2）一、教学内容教材第108-109页内容，画表格（示意图）作为建模策略，利用二元一次方程组解决问题.二、教材分析本节内容在上节学习利用二元一次方程组解决实际问题的基础上，进一步让学生体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，引导学生利用列表来解决数量关系较复杂的问题.三、学情分析学生在解决数量关系较复杂的问题时，往往没有很好的解题策略，这就需要教师引导学生利用示意图来帮助学生理清思路，本节课主要介绍列表法.四、教学目标1.知识与技能：借助表格分析复杂问题的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.过程与方法：经历和体验利用二元一次方程组解决问题的过程，了解一般步骤，提高学生分析和解决问题的能力.3.情感、态度和价值观：通过探究活动，体验数学的实用性，提高学生数学学习的兴趣，提高学生合作、交流的能力.五、教学重难点重点：学会利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤难点：利用列表法来解决数量关系较复杂的应用问题六、教学过程（一）习题练习，回顾旧知1.题目：某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，请问：成人票和儿童票各买了多少张？（设计意图：让学生通过解决具体问题来回忆利用二元一次方程组解题的一般步骤，这题可在学生的解题思路中渗透一般步骤，用ppt一步步投影出来）2.请学生总结用二元一次方程组解决问题的一般步骤是什么？回答：①读②找③设④列⑤解⑥验⑦答（二）新知引入例题1.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s，用铜8g；生产一种乙种产品需要时间6s，用铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲、乙两种产品各生产多少个？提问：①本题研究的是产品生产问题中的哪两方面的问题？②已知什么条件？要求什么？（设计意图：与上个习题比较，这题的数量关系明显复杂，不能直接列方程组来解决，故而可引用表格来辅助理解数量关系.而表格又该如何设计：用时、用铜量为两条线索，表格可设计为两横栏；甲、乙为两纵栏.要让学生从中思考：如何设计表格、分析表格、填写表格）小组讨论分析，共同完成表格设计：完整解答过程：解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个，得方程组：{8x+6y=3600 8x+16y=6400解得：{x=240 y=280答：生产甲种产品240个，乙种产品280个.练习1.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少t？教学方法：此题可先请同学们读题目，再找同学起来分析问题、设计并填写表格，后由学生独立完成，最后可投影学生的书写过程，再由老师评讲，师生共同批改.（设计意图：此题对应了例题1，需要学生借助表格来帮助更轻松的分析数量关系，从而解决问题，用于检验学生对例题1相关知识的理解和掌握程度）例题2.为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定:每户居民每月用水不超过6m³时，按基本价格收费；超过6m³时，不超过的部分按基本价格收费，超过的部分要加价收费.某市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.提问：①根据“基本价是6吨”，那么看到8吨、9吨你如何理解？则水费应由几个部分组成？②如果某户居民一个月用水4m³，那么需交水费多少？如果一个月用水量11m³呢？（此题在解决问题之后再追问）（设计意图：此题主要是教会学生如何分析表格中蕴含的数量关系，根据表格中相关信息来解决实际问题）请同学起来分析表格、回答问题之后，由学生独立完成完整解答过程：解：设基本水价为x元/m³，超过6m³部分的价格为y元/m³.由题意得方程组：{6x+2y=22 6x+3y=27解得：{x=2 y=5答：基本水价为2元/m³，超过6m³部分的价格为5元/m³.（三）小结思考：用表格辅助解决实际问题的一般步骤是什么？由学生小组讨论后分享成果，最终由教师总结：①读题目②找数量关系：已知量和未知量，设计表格③设未知数，填写表格④列方程组⑤解方程组⑥验证⑦答（设计意图：引导学生主动参与到教学活动中去，发扬数学民主，提高学生独立思考、合作交流的能力）（四）习题巩固练习2.邮购每册1.8元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表所示：两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元.请问：两次邮购杂志共多少册？（设计意图：此题对应例题2，要求学生从表格中分析出相关信息，从而建立方程组来解决实际问题，考察学生分析图表，提取信息的能力.此题首先要排除并分析出两次邮购的册数范围）（五）课堂小结，畅谈收获让学生分享，这节课主要学到了哪些受用的方法？知识点？如：用表格来辅助解决实际问题的一般步骤是什么？（六）布置作业：“用二元一次方程组解决问题（2）”随堂小试卷。