最新苏教版数学七年级数学参考答案

第1篇一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 3C. 0D. 5答案：A解析：负数是小于0的数，故选A。

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：B解析：轴对称图形是指图形可以沿着一条直线对折后两部分完全重合，故选B。

3. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 2B. 3x - 4C. 2x^2 + 3D. 5x^2 - 4x + 1答案：D解析：含有未知数的代数式称为一元二次方程，故选D。

4. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：D解析：比较分数大小时，可以将分数化为相同分母再比较分子的大小，故选D。

5. 下列等式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 - 3 = 5C. 2 × 3 = 5D. 2 ÷ 3 = 5答案：A解析：根据加法、减法、乘法、除法的运算规则，2 + 3 = 5，故选A。

6. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. 2/3C. -2D. 5.6答案：C解析：整数包括正整数、0和负整数，故选C。

7. 下列图形中，是矩形的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形答案：A解析：矩形是一种特殊的平行四边形，其对边相等且四个角都是直角，故选A。

8. 下列代数式中，是同类项的是（）A. 3x^2 + 2xB. 2x + 5yC. 3x^2 + 2x^3D. 4x^2 - 2x答案：D解析：同类项是指字母相同且指数相同的代数式，故选D。

9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = k/x (k≠0)D. y = x^3 + 2答案：C解析：反比例函数是指当x不为0时，y与x成反比，故选C。

10. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，故选C。

最新苏教版七年级数学上册压轴解答题试题（WORD版含答案）一、压轴题1．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．2．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 4．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．5．如图1，点A ，B ，C ，D 为直线l 上从左到右顺次的4个点．(1) ①直线l 上以A ，B ，C ，D 为端点的线段共有 条；②若AC =5cm ，BD =6cm ，BC =1cm ，点P 为直线l 上一点，则PA +PD 的最小值为 cm ；(2)若点A 在直线l 上向左运动，线段BD 在直线l 上向右运动，M ，N 分别为AC ，BD 的中点（如图2），请指出在此过程中线段AD ，BC ，MN 有何数量关系并说明理由； (3)若C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，E ，F 两点同时从C ，D 出发，分别以2cm/s ，1cm/s 的速度沿直线l 向左运动，Q 为EF 的中点，设运动时间为t ，当AQ+AE+AF=32AD 时，请直接写出t 的值． 6．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.7．如图①，已知线段30cm AB =，4cm CD =，线段CD 在线段AB 上运动，E 、F 分别是AC 、BD 的中点.（1）若8cm AC ，则EF =______cm ；（2）当线段CD 在线段AB 上运动时，试判断EF 的长度是否发生变化？如果不变请求出EF 的长度，如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD ∠在AOB ∠内部转动，OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，则EOF ∠、AOB ∠和COD ∠有何数量关系，请直接写出结果不需证明.8．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE 的数量关系；（3）过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数9．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．10．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．11．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值12．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，列一元一次方程和绝对值方程进行求解，是解答本题的关键.2．（1）2，14；（2）B；（3）21()3-，45；（4）21()na-；（5）29-【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值； （2）利用题中的新定义计算即可求出值； （3）将原式变形即可得到结果； （4）根据题意确定出所求即可； （5）原式变形后，计算即可求出值． 【详解】 （1）3111111222222⎛⎫=÷÷=÷=⎪⎝⎭， ()()()()()4111222221224-=-÷-÷-÷-=⨯⨯=， 故答案为：2，14；（2）A ．任何非零数的2次商都等于1，说法正确，符合题意；B ．对于任何正整数n ，当n 为奇数时，()111n --=-；当n 为偶数时，()111n --=，原说法错误，不符合题意；C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，符合题意；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，符合题意． 故选：B ；（3）()()()()()433333-=-÷-÷-÷-111()()33=⨯-⨯-21()3=-；611111115555555⎛⎫=÷÷÷÷÷ ⎪⎝⎭ 15555=⨯⨯⨯⨯45=；故答案为：21()3-，45； （4）由（3）得到规律：21()n n a a-=，所以，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于21()n a-，故答案为：21()n a-；（5）201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()2019324220202112366---⎛⎫=÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭201820181111162966⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭201811161866⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11186=-- 29=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，新定义的理解与运用；熟练掌握运算法则是解本题的关键．对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．3．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算. 【解析】 【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x 元时，甲、乙超市实付款一样．根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x 元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论． 【详解】（1）甲超市实付款：400×0.88=352元，乙超市实付款：400×0.9=360元； （2）设购物总额是x 元，由题意知x >500，列方程： 0.88x =500×0.9+0.8(x -500) ∴x =625∴购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同．（3）设购物总额是x 元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：500×0.9=450(元)，482＞450，故购物总额超过500元．根据题意得： 500×0.9+0.8(x -500)=482 ∴x =540 ∴0.88x =475.2<482 ∴该顾客选择不划算． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额．4．（1）30°；（2）BOC ∠+∠BOE =90°；（3）为定值2，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得∠BOE 的度数； （2）根据差余角的定义得到BOC ∠和AOE ∠的关系，（3）分当OE 在OC 左侧时，当OE 在OC 右侧时，根据差余角的定义得到COE ∠和AOC ∠的关系，再结合余角和补角的概念求出AOC BOCCOE∠-∠∠的值.【详解】解：（1）如图，∵COE ∠是AOC ∠的差余角 ∴AOC ∠-COE ∠=90°， 即AOC ∠=COE ∠+90°， 又∵OE 是BOC ∠的角平分线， ∴∠BOE =COE ∠，则COE ∠+90°+COE ∠+COE ∠=180°， 解得COE ∠=30°；（2）∵BOC ∠是AOE ∠的差余角， ∴AOE ∠-BOC ∠=90°，∵AOE ∠=AOC ∠+COE ∠，BOC ∠=∠BOE +COE ∠， ∴AOC ∠-∠BOE =90°， ∵AOC ∠=180°-BOC ∠， ∴180°-BOC ∠-∠BOE =90°， ∴BOC ∠+∠BOE =90°； （3）当OE 在OC 左侧时， ∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠-COE ∠=90°， ∴∠AOE =∠BOE=90°， 则AOC BOCCOE∠-∠∠=90COE BOCCOE ∠+︒-∠∠=COE COE COE ∠+∠∠=2；当OE 在OC 右侧时， 过点O 作OF ⊥AB ，∵COE ∠是AOC ∠的差余角， ∴AOC ∠=90°+COE ∠， 又∵AOC ∠=90°+COF ∠， ∴COE ∠=COF ∠， ∴AOC BOCCOE∠-∠∠=90COE BOCCOE∠+︒-∠∠=9090COE COF COE∠+︒-︒+∠∠=COE COF COE ∠+∠∠=COE COE COE ∠+∠∠=2.综上：AOC BOCCOE∠-∠∠为定值2.【点睛】本题属于新概念题，考查了余角、补角的知识，仔细观察图形理解两个角的差余角关系、互补关系是解题的关键． 5．(1) ①6条；②10；(2)1122MN AD BC =-，证明见解析；(3) 1t =. 【解析】【分析】（1）①根据线段的定义结合图形即可得出答案；②PA +PD 最小，即P 为AD 的中点，求出AD 的长即可；(2) 根据M ，N 分别为AC ，BD 的中点，得到12MC AC =，12BN BD =，利用MN MC BN BC =+-代入化简即可；(3) 根据C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ，得到3AC =，6CD =，并可得到2EC t =，FD t =，62t EQ +=，代入AQ+AE+AF=32AD ，化简则可求出t . 【详解】解：(1) ①线段有：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，共6条； ②∵BD =6，BC =1， ∴CD=BD-BC=6-1=5，当PA +PD 的值最小时，P 为AD 的中点， ∴5510PA PD AD AC CD +==+=+=； (2)1122MN AD BC =-. 如图2示：∵M ，N 分别为AC ，BD 的中点，∴12MC AC =，12BN BD = ∴MN MC BN BC =+-1122AC BD BC =+- ()12AC BD BC =+- ()12AB BC BD BC =++- 1122AD BC =-； (3)如图示：∵C 是AD 的一个三等分点，DC ＞AC ，且AD=9cm ， ∴3AC =，6CD =，根据E ，F 两点同时从C ，D 出发，速度是2cm/s ，1cm/s ，Q 为EF 的中点，运动时间为t ， 则有：2EC t =，FD t =，6222EF AD AE FD t EQ --+=== 当AQ+AE+AF=32AD 时， 则有：32AE EQ AE AD FD AD +++-= 即是：()()6932329922t t t t +-++-+-=⨯ 解之得：1t =. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系列方程． 6．（1）9；（2）53或1. 【解析】 【分析】（1）根据C ，D 分别为AO ，BN 的中点，可得ND=12BN ，CO=12AO ，再根据CD=CO+ON+DN ，将ND ，CO 代入可得出结果；（2）根据OD=4AC ，BD=4CO,可得出OA:OB=1：4. 由点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，分两种情况求解：①当点M 在线段AB 上，先由已知等量关系得出AO=BM ，设AO=x ，再用x 表示出AB ，OM 即可得出结果；②当点M 在B 点右侧时，由. AM-BM=AB=OM 可得出结果. 【详解】解：（1）当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，得 ND=12BN ，CO=12AO ， ∴CD=CO+ON+DN=12AO+ON+12BN=12(AO+BN)+ON=12(AB-ON)+ON ， 又AB=16，ON=2，∴CD=12×（16-2）+2=9. （2）∵C,D 两点运动的速度比为1:4，∴BD=4CO. 又OD=4AC ，∴BD+OD=4（CO+AC ）, ∴OB=4OA ，即OA:OB=1：4.若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ， ①点M 在线段AB 上时，如图，∵AM-BM=OM ，∴AO+OM-BM=OM ， ∴AO=BM ， 设AO=x ，则BM=x ，由OA:OB=1：4，得BO=4x ，AB=5x ∴OM=BO-BM=3x ， ∴55=33AB x OM x =. ②当点M 在B 点右侧时，如图，∵AM-BM=OM ， ∴AB=OM ，∴=1.ABOM综上所述：AB OM 的值为53或1.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题以及线段中点、线段和差的运算问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系7．（1）17cm EF =；（2）EF 的长度不变，17cm EF =；（3）()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【解析】 【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm ，再利用E 、F 分别是AC 、BD 的中点， 分别求出AE 、BF 的长度，即可得到EF ； （2）根据中点得到12EC AC =，12DF DB =，由EF EC CD DF =++推导得出EF=()12AB CD +，将AB 、CD 的值代入即可求出结果； （3）由OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠得到12COE AOC ∠=∠， 12DOF BOD ∠=∠，即可列得EOF COE COD DOF ∠=∠+∠+∠，通过推导得出()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【详解】（1）∵30cm AB =，4cm CD =，8cm AC ，∴308418BD AB AC CD =--=--=cm ， ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点， ∴142AE AC ==cm ， 192BF BD ==cm ， ∴304917EF AB AE BF =--=--=cm ， 故17cm EF =；（2）EF 的长度不变. 17cm EF = ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴12EC AC =，12DF DB =∴EF EC CD DF =++ 1122AC CD BD =++ 1()2AC BD CD =++ ()12AB CD CD =-+ ()117cm 2AB CD =+= （3）∵OE 、OF 分别平分AOC ∠和BOD ∠，∴12COE AOC ∠=∠， 12DOF BOD ∠=∠，∴EOF COE COD DOF ∠=∠+∠+∠, 1122AOC COD BOD =∠+∠+∠, 1()2AOC BOD COD =∠+∠+∠, 1()2AOB COD COD =∠-∠+∠, ()12AOB COD =∠+∠, ∴()12EOF AOB COD ∠=∠+∠. 【点睛】此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.8．（1）135°；（2）∠BOD=2∠COE ；（3）67.5°. 【解析】 【分析】（1）由∠COD=90°，则∠AOC+∠BOD=90°，由OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，得∠COE+∠DOF=45°，即可求出∠EOF的度数；（2）由题意得出∠BOD+∠AOC=90°，∠BOD=180°-∠AOD，再由角平分线的定义进行计算，即可得出结果；（3）由角平分线定义得出∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，再由∠BOD+∠AOC=90°，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∠COF=4x，根据题意得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图：∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE+∠DOF=11()904522AOC BOD∠+∠=⨯︒=︒，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=45°+90°=135°；故答案为：135°；（2）∠BOD=2∠COE；理由如下：如图，∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=12∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=12∠AOD-（90°-∠BOD）=12（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=12∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（3）如图，∵OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∵∠EOC=3∠EOF，设∠EOF=x，则∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴∠AOE=2∠COE=6x，∠DOF=4x，∵∠COD=90°，∴4x+4x=90°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．【点睛】本题考查了角平分线定义、角的互余关系、邻补角定义以及角的计算；熟练掌握角平分线定义，得出角之间的关系是解决问题的关键．9．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝12⨯90°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.10．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°， ∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =． 故答案为4． 【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键． 11．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5． 【解析】 【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB 的长，然后求得方程的解，得到C 表示的点，由此求得12BC +AB ＝8设点P 在数轴上对应的数是a ，分①当点P 在点a 的左侧时（a ＜﹣3）、②当点P 在线段AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点P 在点B 的右侧时（a ＞2）三种情况求点P 所表示的数即可；（2）设P 点所表示的数为n ，就有PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根据已知条件表示出PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣34BN 和②12PM +34BN 求出其值即可解答． 【详解】(1)∵点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2， ∴AB ＝5．解方程2x +1＝12x ﹣5得x ＝﹣4． 所以BC ＝2﹣（﹣4）＝6． 所以．设存在点P 满足条件，且点P 在数轴上对应的数为a ， ①当点P 在点a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得a ＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P 在线段AB 上时，﹣3≤a ≤2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝2﹣a ， 所以PA +PB ＝a +3+2﹣a ＝5≠8，不满足条件；③当点P 在点B 的右侧时，a ＞2，PA ＝a ﹣（﹣3）＝a +3，PB ＝a ﹣2．， 所以PA +PB ＝a +3+a ﹣2＝2a +1＝8，解得：a ＝，＞2， 所以，存在满足条件的点P ，对应的数为﹣和． (2)设P 点所表示的数为n ， ∴PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2． ∵PA 的中点为M ， ∴PM ＝12PA ＝．N 为PB 的三等分点且靠近于P 点， ∴BN ＝PB ＝×（n ﹣2）． ∴PM ﹣34BN ＝﹣34××（n ﹣2）， ＝（不变）． ②12PM +34BN ＝+34××（n ﹣2）＝34n ﹣（随P 点的变化而变化）． ∴正确的结论是：PM ﹣BN 的值不变，且值为2.5． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键． 12．（1）2，4，6；（2）4×16=64，222log 4+log 16log 64=；（3）log m+log log a a a n mn =；（4）见解析【解析】 【分析】（1）根据对数的定义求解可得；（2）观察三个数字及对应的结果，找出规律； （3）将找出的规律写成一般形式；（4）设log m=x a ，log a n y =，利用n m n m a a a +=转化可推导． 【详解】（1）∵224=,4 216=,6 264= ∴2log 4=2，2log 16=4，2log 64=6 （2）4、16、64的规律为：4×16=64∵2+4=6，∴2log 4+2log 16=2log 64（3）根据（2）得出的规律，我们一般化，为：log m+log log a a a n mn = （4）设log m=x a ，log a n y = 则x a m =，y a n = ∴xy x y a a mn a +==∴log mn=x+y a∴log mn=log m+log n a a a ，得证 【点睛】本题考查指数运算的逆运算，解题关键是快速学习题干告知的运算法则，找出相应规律．。

最新苏教版七年级数学上册 压轴解答题练习（Word 版 含答案）一、压轴题1．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝ ，n ＝ ；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．2．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?3．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 4．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）5．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

苏教版数学初一试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 无法确定答案：C3. 根据乘法分配律，下列哪个等式是正确的？A. a(b+c) = ab + bcB. a(b-c) = ab - acC. a(b+c) = ab + acD. a(b-c) = ab + bc答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. 0C. -1D. 4答案：B5. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b的值：A. 一定大于0B. 一定小于0C. 可能大于0也可能小于0D. 无法确定答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

答案：87. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

答案：±68. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-39. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5或-510. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：2三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题：(1) (-3) × (-2) = ______；答案：6(2) (-4)² = ______；答案：16(3) √25 = ______；答案：5(4) 2³ - 3 × 2 = ______；答案：5四、解答题（每题15分，共30分）12. 某班有40名学生，其中男生比女生多5人。

求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为x+5。

根据题意，x + (x+5) = 40，解得x=17.5，但人数不能为小数，所以题目有误。

13. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，已知不合格的零件有20个，求这批零件共有多少个？答案：设这批零件共有x个，不合格率为5%，即0.05x=20，解得x=400。

初一上册数学练册答案苏教版1.初一上册数学练册答案苏教版篇一1．D2．B3．C4．负整数和0；负整数5．4；3；46．正整数；负分数7．解：这五个数中有三个非正数、三个非负数，说明有一个既不是正数也不是负数，即此数为0．另外，需有两个正数、两个负数，例如：0.7，1/9，-1，-1/2，这五个数都是有理数．（答案不）8．解：整数集合：{3，2，-1，0，…）；非负数集合：{2，0，0.618，13/9，5.23，…}；正有理数集合：{2，0.618，13/9，5.23，…}；负分数集合：{-1/4，-0.58，-3.1415926，…}．9．解：（1）一9，1/10，-11．（2）1/2014，-2015．10．解：（1）正数．（2）B，D的位置．（3）观察可知，排列规律是“四个一循环”，2014÷4=503余2，故对应C的位置，为正数。

2.初一上册数学练册答案苏教版篇二绝对值与相反数(1)1、5，8，0，1/32、2.5，2.5，2.5，1.2，1.2，1.23、三，二4~5：A;A6、2，3.5，1/3，07、(1)0<|-2/5|;(2)|7|=|-7|;(3)-2<|-3|;(4)|+21/2|>|-11/2|8、-2、-1、0、1、29、3或-310、B11、+4或-412、(1)a(2)|c|<|b|<|a|13、第5个，第4个，第7个绝对值与相反数(2)1、(1)-3.5，1/4;(2)π，0;(3)-2/3，1/22、(1)1/3;(2)-4;(3)-4/5;(4)23~4：D;B5、略6、+(-5)<-(+2、5)<-|-2|<-1.5<0<-(-1)<|-4|7、-28、+5.5，-5.59~11：A;D;B12、在数轴上表示略，-(+4)<-|-2|<-1/2<1<-(-3.5)13、a<-c3.初一上册数学练册答案苏教版篇三【有理数的混合运算】1、略2、03、A4、D5、（1）-140；（2）-8；（3）-8；（4）60；（5）38；（6）37.56、如：（1）3×［4+10+（-6）］；（2）4-10×（-6）÷3；（3）10-（-6）×3-4；［（-13）×（-5）+7］÷3 4.初一上册数学练册答案苏教版篇四数轴基础知识12345DCCDD6、左;3;左;4;左;<7、右;左8、7;-3，-2，-1，0，1，2，39、-210、-2011，0，0.001;-201111、M12、2;3;-3;-2，-1，0，113、A：3;B：0.5;C：0;D：-2.5;E：-414、图略;-2<-1.5<-1/2<0<1(1/2)<2能力提升15、8个16、(1)略(2)300+200=500(m)探索研究17、(1)A，B，C三点表示的有理数分别是2,5，-4(2)向左爬行4个单位长度5.初一上册数学练册答案苏教版篇五科学记数法基础知识12345CBCBB6、(1)3.59×10⁴;-9.909×10ⁿ7、68、6×10⁵9、3.75×10310、6.37×10⁶11、4270012、1.29×10⁴m13、(1)2×10⁵(2)-6.9×10⁷14、(1)-30000000(2)87400(3)-98000能力提升15、(1)1.08×1012(2)6.1×10⁶(3)1.6×101116、(1)70×60×24×365=3.6792×10⁷(次)(2)若人正常寿命60~80岁，则3.679×10⁷×60>1亿，所以一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次17、-2.7×101118、9.87×1012<1.02×101119、3.1586×10⁷s探索研究20、4.32×10⁴个，4.32×10ⁿ个。

七年级数学下册课本答案苏教版(一)第7页1. 解：∠1与∠C是直线DE与BC被直线AC截成同位角;∠2与∠B是直线DE与BC被直线AB截成的同位角;∠3与∠C是直线DF与AC被直线BC截成的同位角.2. (1)2 同位角的余角相等 (2)DE AB 同位角相等，两直线平行3. 解：(1)当∠ABC=60°时，DE∥BC.因为∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行).(2)当∠ADF=30°时，DF∥BE.因为∠ABE=∠ADF，所以DF∥BE(同位角相等，两直线平行).七年级数学下册课本答案苏教版(二)第10页1. 解：∠1与∠B是直线BE与BD被直线AD截成的同位角;∠3与∠4是直线AB与CD被直线AD截成的内错角;∠2与∠4是直线AC与DC被直线AD截成的同旁内角.2. (1)AB CE 内错角相等，两直线平行(2)∠E 同位角相等，两直线平行(3)AD BE 同旁内角互补，两直线平行3. 解：AB∥CD. 理由如下：因为∠AOD=∠BOE=130°(对顶角相等)，∠D=50°，所以∠AOD=∠D=130°+50°=180°，所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)七年级数学下册课本答案苏教版(三)习题7.11. 解：a∥b.理由如下：因为∠1=∠2，∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3，所以a∥b.(同位角相等，两直线平行).2. 解：ED∥BC.理由如下：因为BD平分∠ABC，∠1=25°，所以∠EBC=2∠1=50°.又因为∠2=50°，所以∠2=∠EBC，所以ED∥BC(同位角相等，两直线平行).3. 解：a∥b.理由如下：由已知条件，得∠1=∠2=90°，所以a∥b(同位角相等，两直线平行)4. 解：(1)如图7-1-29所示.(2)所作∠CBE有两种情况：当∠CBE与∠DAC在BC的同旁时，根据“同位角相等，两直线平行”，可以判断BE∥AD;当∠CBE与∠DAC在BC的两旁时，BE 与AD不平行.5.解：答案不唯一.如：①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠5=∠6，④∠7=∠8.理由是：同位角相等，两直线平行.⑤∠2=∠7，⑥∠4=∠5.理由是内错角相等，两直线平行.⑦∠1+∠5=180°，⑧∠4+∠7=180°.理由是：同旁内角互补，两直线平行.也可以利用对顶相等，互为邻补角的关系，把上述三类角中的某一个角替换成和它相等的角，可间接得到a∥b.6.解：如果∠1=∠2，那么AB∥DC.理由是：内错角相等，两直线平行.如果∠3=∠4，那么AD∥BC.理由是同位角相等，两直线平行.7. AB∥CD,因为∠ABC与∠BCD均为120°，根据内错角相等，两直线平行，所以AB∥CD.8.解：当∠BCD=70°时，由∠ABC+∠BCD=180°，得CD∥BA，理由是同旁内角互补，两直线平行.9.解：DC∥OB.理由如下：因为点C在∠AOB上，所以∠DOC=∠BOC.又因为∠DOC=∠DCO=∠BOC.所以∠DOC=∠BOC，所以DC∥OB(内错角相等，两直线平行).10.解：(1)AC与BD平行.理由如下：因为AB⊥AD,所以∠BAD=90°.又因为∠1=25°，所以∠BAC=∠BAD+∠1==90°+25°=115°.所以∠B=∠BAC=65°+115°=180°.所以AC∥BD(同旁内角相等，两直线平行).(2)不能判断AB与CD平行.理由如下：要判断AB∥CD，需添加条件：AD⊥CD，或∠ADC=90°，或∠BDC=115°，或∠C=65°等.。

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第六单元练习二第1节答案基础达标1．D2．C3．B4．2x，2，等式性质15．4，等式性质2、等式性质16．（1）x=5（2）x=36综合提升7．解：设规定的标准用水量是每户每月x立方米，根据题意，得1. 3x+2.9（12-x）=22第六单元练习二第2节答案基础达标1．B2．C3．B4．A5．C6．3x，3x+20，4x-25，4x-25=3x+20，4x-3x=20+25，45，457．解：丽萍的解法有问题，问题出在第②步．正确解法如下：方程两边都加上3，得3x=2x方程两边都减去2x，得x=08．解：（1）移项，得4x-3x=-5合并同类项，得x=-5（2）移项，得3x-4x=1-5合并同类项，得-x=-4系数化为1，得x= 4（3）移项，得（5/12）x=-（1/4）+1/3合并同类项，得（5/12x）= 1/12系数化为1，得x=1/5（4）移项，得x/3=1-9+1/6合并同类项，得x/3-5/18系数化为1，得x=5/69．解：设小明今年x岁，根据题意列方程，得2x+8=30，借这个方程，得x=11，因此，小明今年11岁10．解：设这三个数中间一个为x，则根据题意可列方程，得-x/3+x+（-3x）=-1701借这个方程得x=729-x/3=-729/3=-243-3x=-3×729=-2187因此，这第三个数为：-243，729，-2187．综合提升11．解：因为x=5是方程ax-8=20+日的解，所以5a-8=20+a解这个关于d的方程得：a=712．解：（1）当拨打本地电话的通话时间为200分钟时，全球通通活费为：0.40×200+50=130（元）神州行通话费为：0.60×200=120（元）当拨扪本地电话的通话时问为300分钟时，全球通通活费为：0.40x200+50=130（元）神州行通话费为：0.60×200=120（元）当拨钉本地电话的通话时问为300分钟时，全球通通活费为：0.40×300+50=170（元）神州行通话费为：0.60×300=180（元）（2）设当拨打本地电话的通活时间为x分钟时，两种计费方式收费一样0.40x+50=0.60x，解之得x=250因此，当拨打本地电活的通活时问为250分钟时，两种计费方式收费一样第六单元练习二第3节答案基础达标1．D2．C3．A4．05．96．1007．解：（1）去括号，得2x+14-4+8x=10移项，得知2x+8x=10-14+4合并同类项，得10x=0系数化为1，得x=0（2）去括号，得4x-60+3x=-4移项，得4x+3x=-4+60合并同类项，得x=56系数化为1，得x=8（3）去分母，得2（2y+1）=6-（y+7）去括号，得4y+2=6-y-7移项，得4y+y=6-7-2合并同类项，得5y=-3系数化为1，得y=-3/5（4）去分母，得7（1-2x）=6（3x+1）去括号，得7-14x=18x+6移坝，得-14x-18x=6-7合并同类项，得-32x=-1x=1/328．解：由题意，得3x2+2a=2-7，a=-11/2将a=-11/2代人3x+2a=x+7，得3x-11=x+7x=9 9．解：有两处错误正确解方程的过程如下：去分母，得3（4x-1）=4（2x+3）-12去括号，得12x-3=8x+12-12移项，得12x-8x=12-12+3合并同类项，得4x=3系数化为1，得x=3/410．解：设第一个括号中填人的数为x则第二个括号中应填人的数为4-x．根据题意，得5x-3（4-x）=36解得x=64-x4-6=-2 因此，第一个括号填人6，第二个括号填人-211．解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8-x）盘，根据趔意列方程，得3（8-x）=x解这个方程，得x=68-x=8-6=2因此，爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘12解：设王强以6米/秒的速度跑x米，根据题意列方程，得x/6+（3000-x）/4=60x10解这个方程，得x=1800因此，王强以6米／秒的速度跑了1800米综合提升13解：（1）原方程可化为：10/7-（17-20x）/3=1去分母，得30-7（17-20x）=21去括号，得30-119+140x=21移项，得140x=21-30+119合并同类项，得140x=110系数化为1，得x=11/14（2）原方程可化为：（1/2）x-3=5或（1/2）x-3=-5由（1/2）x-3=5得x=16由（1/2）x-3=-5得x=-4因此，原力程的解为x=16和x=-414解：设得到的相等的结果为x．则第一个数为x-2，第二个数为x+2第三个数为x/2，第四个数为2x根据题意列方程，得（x-2）+（x+2）+x/2+2x=99解这个方程，得x=22所以：x-2=22-2=20x+2=22+2=24x/2=2/22=112x=2x22=44因此，这四个整数依次为20，24，11，44七年级下册数学书答案苏教版5.1相交线，垂线：要点：1，有公共点的两条直线叫相交线 2 。

苏教版七年级数学下册课本答案参考做七年级数学课本习题边学边问，才有学问。

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苏教版七年级数学下册课本答案参考(一)习题7.41.解：图中有3个三角形：△ABD、△BCD、△ABC，边和角略.2.解：AC分别是△ACF、△ACD、△ACE、△ACB的一条边;∠B分别是△BEC、△BAD、△ABC的一个内角.3.解：一共可以画9个三角形，其中△ABE、△BCE、△CDE是直角三角形;△ABD、△ACD、△BCD是钝角三角形;△ADE、△ACE、△BDE是锐角三角形;△ACE、△CDE是等要三三角形.4.解：(1)和(2)不能搭成三角形，因为前2根木棒长度的和不大于第3根木棒的长度;(3)可以搭成三角形.5.解：∠1=∠2.理由如下：因为DE∥AC，所以∠1=∠DAF(两直线平行，内错角相等).因为DF∥AB，所以∠2=∠DAE(两直线平行，内错角相等).又因为AD是△ABC的角平分线，所以∠DAF=∠DAE,所以∠1=∠2(等量代换).6.解：(1)△ABC的面积是△ABD面积的2倍.如图7-4-15所示，设△ABC中BC边上的高为h，S△ABC=1/2BC•h，S△ABD=1/2BD•h.因为CB=2BD，所以S△ABC=2 S△ABD.(2)能把1个三角形分成面积相等的4个三角形，如图7-4-16所示，点D,E,F是BC的四等分点;如图7-4-17所示，点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点;如图7-4-18所示，点D是BC的中点，点E是AD 的中点.(答案不唯一).苏教版七年级数学下册课本答案参考(二)第31页1.①x=60 ②y=602.解：设它的每个内角为x°，则(6-2)×180°=6x°，解得x=120,即它的每个内角是120°.3.解：由题意，得(n-2)•180°=1080°，解得n=8，即这个多边形是八边形.苏教版七年级数学下册课本答案参考(三)第33页1. 解：小明在步行的过程中，所转过的角是这个六边形的外角，由于小明从点S出发，步行1周后仍回到点S处，并与出发时的方向相同，因此小明转过的角度为3360°，这说明六边形的外角和等于360°.2. 解：将“在一个多边形中，小于108°的内角最多有几个”的问题转化为“在一个多边形中，大于72°的外角最多有几个”的问题.由于多边形的外角和等于360°，因此在一个多边形中，大于72°的外角最多由4个，即在一个多边形中，小于108°的内角最多由4个.。

解一元一次方程40题（三）含答案一．解答题（共40小题） 1．已知12x =是方程21423x m x m ---=的解，求式子211(428)(1)42m m m -+-+-的值．2．已知关于x 的方程13(23)322x x +-=和3261x m x +=+的解相同，求：代数式202020193(2)()2m m ---的值．3．若代数式33x +比344x -的值大4，求x 的值．4．定义：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”，例如：24x =-的解为2x =-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程． （1）判断934x -=是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x 的一元一次方程52x m =-是和解方程，求m 的值．5．解方程：（1）37322x x +=-； （2）43(20)40x x --+=；（3）352123x x +-=； （4）5415323412y y y +--+=-；6．解方程 （1）23132x x --+= （2）2321{[1(1)]9}1320.32x x x +----=-7．解方程：（1）2557x x +=- （2）3(2)25(2)x x -=-+ （3）14223x x +-+= （4）12311463x x x -++-=+8．解下列方程：（1）5379x x +=-+ （2）43(20)40x x --+= （3）3157146y y ---= （4）1213323x x x --+=-9．解方程（1）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （2）758143x x -+-=10．某同学在解方程21233x x a-+=-时，方程右边的2-没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为1x =．求a 的值，并正确地解方程．11．（1）计算：225(210)4-⨯--÷ （2）计算：2313()(24)(3)12468-+⨯-+-÷（3）解方程：3221211245x x x +++-=-12．解方程： （1）0.10.2130.020.5x x -+-= （2）312143x x -+-=-13．解方程：（1）2343x x -=- （2）13(1)2x x --=（3）85(1)2x x +-= （4）4320.20.5x x +--=14．解方程：（1）34(25)4x x x -+=+； （2）12226x x x -+-=-．15．一元一次方程解答题：已知关于x 的方程23x m mx -=-与12(2)x x l -=-的解互为倒数，求m 的值．16．解方程：211236x x -+-=17．解下列方程或方程组（1）219x x -=+ （2）52(1)x x +=- （3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=-18．解方程：126125y y--=-．19．311(54)1535x-+=22531277714x+-=20．解方程：（1）132xx--=（2）0.6310.20.4x x--=21．解方程（1）2(4)3(1)x x x--=-（2）313142x x-+ -=22．解方程21911 36x x++-=23．已知52x+-与445x+互为相反数，求x的值．24．（1）计算：4321(2)4[5(3)]-+-÷⨯-- （2）解方程4372153x x ---=25．计算下列各题：（1）计算：315()7|0.75|4---+-- （2）计算：2312(3)4()(2)2⨯--÷-+-（3）解方程：211134x x +--=26．解方程（1）43(2)52(12)y y y -+=-- （2）11136x xx ---=-27．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数， （1）求m 的值．（2）若当y m =时，代数式31ay by ++的值为5，求当y m =-时，代数式31ay by ++的值．28．解方程：52(1)x x +=-29．解方程：221134x x +-=+．30．解下列方程：（1）22x -=-； （2）355(2)x x x -=-+； （3）2532168x x +--=； （4）312[2()]6223x x -+=．31．解方程：3252x x -=-32．小明解方程21152x x a+-+=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为2x =-，试求a 的值．33．解方程（1）321x x -=-+ （2）18(1)32(21)x x x -+=-- （3）31571104y y ---=34．解方程：（1）2(100.5)(1.52)x x -=-+； （2）5415523412y y y +--+=-35．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：|3|2x -=．解：当30x -…时，原方程可化为32x -=，解得5x =； 当30x -<时，原方程可化为32x -=-，解得1x =． 所以原方程的解是5x =或1x =． （1）解方程：|32|40x --=． （2）解关于x 的方程：|2|1x b -=+36．解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-； （2）2152122362x x x-+--=-．37．（1）684(1)x x -=-+ （2）20.30.410.50.3x x -+-=38．解方程：123173x x -+-=．39．解方程：104(3)22x x --=-．40．已知关于x 的方程2(1)31x m -=-与324x +=-的解互为相反数，求m 的值．解一元一次方程40题（三）含答案参考答案与试题解析一．解答题（共40小题） 1．已知12x =是方程21423x m x m ---=的解，求式子211(428)(1)42m m m -+-+-的值． 【分析】把12x =代入方程，求出m 的值，再把代数式进行化简，最后代入求出即可． 【解答】解：把12x =代入方程21423x m x m---=得：1112423mm ---=， 解得：5m =，211(428)(1)42m m m -+-+- 21112222m m m =-+-+-2122m =--21522=--1272=-．【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，整式的混合运算和求值等知识点，能求出m 的值是解此题的关键． 2．已知关于x 的方程13(23)322x x +-=和3261x m x +=+的解相同，求：代数式202020193(2)()2m m ---的值．【分析】分别求出两个方程的解，然后根据解相同，列出关于m 的方程，求出m 的值，再将m 的值代入200920103(2)()2m m ---，计算即可求解．【解答】解：解方程13(23)322x x +-=，得：2363x x +-=， 0x ∴=，方程13(23)322x x +-=和3261x m x +=+的解相同，21m ∴=解得：12m =， 所以202020193(2)()2m m --- 20202019113(2)()222=-⨯-- 1(1)=--2=．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义．3．若代数式33x +比344x -的值大4，求x 的值． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：根据题意得：334434x x +--=， 去分母得：41291248x x +-+=，移项合并得：524x -=，解得： 4.8x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．定义：若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a +，则称该方程为“和解方程”，例如：24x =-的解为2x =-，且242-=-+，则该方程24x =-是和解方程．（1）判断934x -=是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x 的一元一次方程52x m =-是和解方程，求m 的值．【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m 的方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）934x -=， 34x ∴=-， 93344-=-， 934x ∴-=是和解方程；（2）关于x 的一元一次方程52x m =-是和解方程，2255m m -∴-+=， 解得：174m =-． 故m 的值为174-． 【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．5．解方程：（1）37322x x +=-；（2）43(20)40x x --+=；（3）352123x x +-=； （4）5415323412y y y +--+=-； 【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）37322x x +=-，32327x x +=-，525x =，5x =；（2）43(20)40x x --+=，460340x x -++=，43604x x +=-，756x =，8x =；（3）去分母得：3(35)2(21)x x +=-，91542x x +=-，94215x x -=--，517x =-，3.4x=-；（4）去分母得：4(54)3(1)24(53)y y y++-=--，2016332453y y y++-=-+，2035243163y y y++=+-+，2814y=，12y=．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．6．解方程（1）231 32x x--+=（2）2321{[1(1)]9}1 320.32x x x+----=-【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：42396x x-+-=，移项合并得：11x=；（2）去括号得：2010116132x xx+--+-=-，去分母得：66402063663x x x---+-=-，移项合并得：3162x-=，解得：2x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．解方程：（1）2557x x+=-（2）3(2)25(2)x x-=-+（3）142 23x x+-+=（4）12311463 x x x-++-=+【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）2557x x +=-，2575x x -=--，312x -=-，4x =；（2）3(2)25(2)x x -=-+，362510x x -=--，352106x x +=-+，82x =-，0.25x =-；（3）14223x x +-+=， 3(1)2(4)12x x ++-=，332812x x ++-=，321238x x +=-+，517x =，5.4x =；（4）去分母得：3(1)122(23)4(1)x x x --=+++，33124644x x x --=+++，34464312x x x --=+++，525x -=，5x =-．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8．解下列方程：（1）5379x x +=-+（2）43(20)40x x --+=（3）3157146y y ---=（4）121 3323x xx--+=-【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：126x=，解得：0.5x=；（2）去括号得：460340x x-++=，移项合并得：756x=，解得：8x=；（3）去分母得：93121014y y--=-，移项合并得：1y-=，解得：1y=-；（4）去分母得：18331842x x x+-=-+，移项合并得：2523x=，解得：2325x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．解方程（1）0.50.7 6.5 1.3x x-=-（2）7581 43x x-+-=【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：1.87.2x=，解得：4x=-；（2）去分母得：321203212x x---=，移项合并得：1765x-=，解得：6517x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．某同学在解方程21233x x a -+=-时，方程右边的2-没有乘以3，其它步骤正确，结果方程的解为1x =．求a 的值，并正确地解方程．【分析】由题意可知2x =是方程212x x a -=+-的解，然后可求得a 的值，然后将a 的值代入方程求解即可．【解答】解：将1x =代入212x x a -=+-得：112a =+-．解得：2a =，将2a =代入216x x a -=+-得：2126x x -=+-．解得：3x =-．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的解，明确2x =是方程2(21)3()2x x a -=+-的解是解题的关键．11．（1）计算：225(210)4-⨯--÷（2）计算：2313()(24)(3)12468-+⨯-+-÷ （3）解方程：3221211245x x x +++-=- 【分析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）根据有理数的混合计算解答即可；（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．【解答】解：（1）225(210)4-⨯--÷45(8)4=-⨯--÷202=-+18=-；（2）2313()(24)(3)12468-+⨯-+-÷ 1849912=-+-+÷318494=-+-+ 1224=-； （3）10(32)205(21)4(21)x x x +-=+-+30202010584x x x +-=+--3010854x x x -+=-281x =128x=【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．12．解方程：（1）0.10.213 0.020.5x x-+-=（2）3121 43x x-+-=-【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：510223x x---=，移项合并得：315x=，解得：5x=；（2）去分母得：934812x x---=-，移项合并得：51x=-，解得：15x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．解方程：（1）2343x x-=-（2）1 3(1)2xx--=（3）85(1)2x x+-=（4）432 0.20.5x x+--=【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2343x x+=+，合并得：57x=，解得：75x=；（2）去分母得：6(1)1x x -=-，去括号得：661x x -=-，移项合并得：55x =，解得：1x =；（3）去括号得：8552x x +-=，移项合并得：33x =-，解得：1x =-；（4）方程整理得：520262x x +-+=，移项合并得：324x =-，解得：8x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．解方程：（1）34(25)4x x x -+=+；（2）12226x x x -+-=-． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：38204x x x --=+，移项合并得：624x -=，解得：4x =-；（2）去分母得：633122x x x -+=--，移项合并得：47x =， 解得：74x =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一元一次方程解答题：已知关于x 的方程23x m m x -=-与12(2)x x l -=-的解互为倒数，求m 的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m 的值．【解答】解：方程12(21)x x -=-，去括号得：142x x -=-，解得：13x =， 将3x =代入方程23x m m x -=-得，3323m m -=-， 去分母得：93182m m -=-，解得：9m =-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．解方程：211236x x -+-= 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：42112x x ---=，移项合并得：315x =，解得：5x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解下列方程或方程组（1）219x x -=+（2）52(1)x x +=-（3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=- 【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：10x =；（2）去括号得：522x x +=-，移项合并得：7x -=-，解得：7x =；（3）去分母得：2053915x x -=--，移项合并得：844x -=-，解得： 5.5x =；（4）去分母得：401535468x x -+=--，移项合并得：11143x-=-，解得：13x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：126125y y--=-．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：5510412y y-=-+，移项合并得：927y=，解得：3y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．311(54)1 535 x-+=22531277714x+-=【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项得：3158 515x=，解得：1589x=；去分母得：418383x+-=，移项合并得：423x=，解得：234x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）132xx--=（2）0.6310.20.4 x x--=【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：216x x-+=，解得：5x=；（2）方程整理得：315512xx--=，去分母得：102315x x-=-，移项合并得：255x=，解得：0.2x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程（1）2(4)3(1)x x x--=-（2）313142x x-+ -=【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2833x x x-+=-，移项合并得：25x=-，解得： 2.5x=-；（2）去分母得：43162x x-+=+，移项合并得：51x-=，解得：0.2x=-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程21911 36x x++-=【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：21911 36x x++-=2(21)(91)6x x+-+=42916x x+--=49612x x-=+-55x-=1x=-【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．23．已知52x+-与445x+互为相反数，求x的值．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：根据题意得：544025x x +-++=， 去分母得：5258400x x --++=，移项合并得：315x =-，解得：5x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）计算：4321(2)4[5(3)]-+-÷⨯--（2）解方程4372153x x ---= 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式184(4)187=--÷⨯-=-+=；（2）去分母得：129153510x x --=-，移项合并得：2314x =-， 解得：1423x =-． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．计算下列各题：（1）计算：315()7|0.75|4---+-- （2）计算：2312(3)4()(2)2⨯--÷-+- （3）解方程：211134x x +--= 【分析】（1）原式利用减法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式150.7570.758=-++-=-；（2）原式188818=+-=；（3）去分母得：843312x x +-+=，移项合并得：55x =，解得：1x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解方程（1）43(2)52(12)y y y -+=--（2）11136x x x ---=- 【分析】（1）根据一元一次方程的解法即可求出答案；（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）43(2)52(12)y y y -+=--，463524y y y ∴--=-+，634y y ∴-=+，3y ∴=-；（2）11136x x x ---=-， 62(1)16x x x ∴--=--，6225x x x ∴-+=--，825x x ∴-=--，13x ∴=-； 【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．27．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数， （1）求m 的值．（2）若当y m =时，代数式31ay by ++的值为5，求当y m =-时，代数式31ay by ++的值．【分析】（1）先求出方程21622x x +=-的解，这个解的倒数也是方程123x m x -=+的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m 的值；（2）把y m =代入31ay by ++得到m 和n 的式子，然后把y m =-代入31ay by ++，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：解方程21622x x +=-得：12x =． 因为方程的解互为倒数，所以把12x =的倒数2代入方程123x m x -=+，得：21223m -=+， 解得：83m =-． 故所求m 的值为83-；（2）把y m =代入31ay by ++得315am bm ++=，则34am bm +=，当y m =-时，331()1413ay by am bm ++=-++=-+=-．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．28．解方程：52(1)x x +=-【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：522x x +=-，移项合并得：7x -=-，解得：7x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．解方程：221134x x +-=+． 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：去分母，得4(2)123(21)x x +=+-，去括号，得481263x x +=+-，移项，得461238x x -=--，合并同类项，得21x -=，系数化成1得12x =-． 【点评】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．30．解下列方程：（1）22x -=-；（2）355(2)x x x -=-+；（3）2532168x x +--=； （4）312[2()]6223x x -+=． 【分析】（1）依次移项、合并同类项即可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）22x =-+，0x =；（2）3552x x x -=--，3525x x x -+=-+，3x -=，3x =-；（3）4(25)3(32)24x x +--=，8209624x x +-+=，8924206x x -=--，2x -=-，2x =；（4）13()162x x -+= 33162x x -+=， 33612x x -=-， 132x -=， 16x =-． 【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．31．解方程：3252x x -=-【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项得：3522x x-=-+，合并得：20x-=，解得：0x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．小明解方程21152x x a+-+=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，求的方程的解为2x=-，试求a的值．【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2x=-是方程2110110 52x x a+-⨯+=⨯，(41)215(2)a∴-+⨯+=--，61105a∴-+=--，5105a∴-=--，5105a∴=-+，55a∴=-，1a∴=-；【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．33．解方程（1）321x x-=-+（2）18(1)32(21)x x x-+=--（3）31571104 y y---=【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：34x=，解得：43x=；（2）去括号得：1818342x x x-+=-+，移项合并得：2520x=，解得：45x =； （3）去分母得：62202535y y --=-，移项合并得：1913y -=-， 解得：1319y =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．解方程：（1）2(100.5)(1.52)x x -=-+；（2）5415523412y y y +--+=- 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：20 1.52x x -=--，移项合并得：0.522x =-，解得：44x =-；（2）去分母得：2016332455y y y ++-=-+，移项合并得：2816y =， 解得：47y =． 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|3|2x -=．解：当30x -…时，原方程可化为32x -=，解得5x =；当30x -<时，原方程可化为32x -=-，解得1x =．所以原方程的解是5x =或1x =．（1）解方程：|32|40x --=．（2）解关于x 的方程：|2|1x b -=+【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．【解答】解：（1）当320x -…时，原方程可化为3240x --=，解得2x =；当320x -<时，原方程可化为(32)40x ---=，解得23x =-． 所以原方程的解是2x =或23x =-． （2）①当10b +<，即1b <-时，原方程无解，②当10b +=，即1b =-时：原方程可化为：20x -=，解得2x =；③当10b +>，即1b >-时：当20x -…时，原方程可化为21x b -=+，解得3x b =+；当20x -<时，原方程可化为2(1)x b -=-+，解得1x b =-+．【点评】本题主要考查含绝对值符号的一元一次方程，解题的关键是根据绝对值的性质将绝对值符号去掉，从而化为一般的一元一次方程求解．36．解下列方程：（1）2(2)3(41)9(1)x x x ---=-；（2）2152122362x x x -+--=-． 【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：2412399x x x --+=-，移项得：2129943x x x -+=+-，合并同类项得：10x -=，系数化为1得：10x =-，（2）去分母得：2(21)(52)3(12)12x x x --+=--，去括号得：42523612x x x ---=--，移项得：45631222x x x -+=-++，合并同类项得：55x =-，系数化为1得：1x =-．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．37．（1）684(1)x x -=-+（2）20.30.410.50.3x x -+-= 【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）原方程可整理得：203104153x x -+-=，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：6844x x -=--，移项得：4846x x +=-+，合并同类项得：510x =，系数化为1得：2x =，（2）原方程可整理得：203104153x x -+-=， 方程两边同时乘以15得：3(203)5(104)15x x --+=，去括号得：609502015x x ---=，移项得：605015209x x -=++，合并同类项得：1044x =，系数化为1得： 4.4x =．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．38．解方程：123173x x -+-=． 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3(12)217(3)x x --=+，去括号，得3621721x x --=+，移项，得6721321x x --=-+，合并，得1339x -=，系数化1，得3x =-，则原方程的解是3x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．解方程：104(3)22x x --=-．【分析】方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：1041222x x -+=-，移项合并得：624x -=-，解得：4x =．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．40．已知关于x的方程2(1)31x m-=-与324x+=-的解互为相反数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m 的值．【解答】解：方程324x+=-，解得：2x=-，把2x=-代入第一个方程得：631m-=-，解得：53m=-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．。

【导语】数学（mathematics或maths，来⾃希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。

数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。

下⾯是为您整理的初⼀上册数学课本答案苏教版【三篇】，仅供⼤家参考。

习题3.1答案 1. （1）366012n（2）5105x（3）0.6a （4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50） 2.解：（0.9a+0.8b）元. 3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m） 4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元. 习题3.2答案 1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π 2.（1）等边三⾓形与正⽅形的周长之和 （2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度 （3）三个连续整数之积 （4）⽤100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b元的笔记本剩余的钱数 （5）棱长为a的正⽅体的表⾯积（答案不） （6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外⽂本的价钱之和（答案不） 3.解：（2a+5）箱. 4.解：m（1+25%）=1.25（万元）. 5.解：（a+1500x）元. 6.解：（17a+13b+5c）元. 习题3.3答案 1. 解： （1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10. （2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10. （3）ab=2×3=4×9=36. （4）（ab）=（2×3）=6=36. （5）a+b=2+3=4+9=13. （6）（a+b）=（2+3）=5=25. （7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25. （8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9. 2. 解：表格从左⾄右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2. 3. 解：图中从上⾄下依次填×2，-3，,5； 表格从左⾄右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9. 4. 解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的⽓温相同. 5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4. （2）①100-25π；②100-25π；③100-25π. 6.解：图①的⾯积为a-b，图②的⾯积为（a+b）（a-b）. 7.提⽰：S球表⾯=4πr^2，V球=4/3πr^3.S地球≈5.1×〖10〗^8（km^2），V地球≈1.1×10^12（km^3）.。

苏教版七年级数学下册课本答案 做七年级数学课本练习不能则学，不知则问，店铺为⼤家整理了苏教版七年级数学下册课本的答案，欢迎⼤家阅读! 苏教版七年级数学下册课本答案(⼀) 第15页1. 解：L3⊥L2.如图7-2-21所⽰， 因为L3⊥L1， 所以∠1=90°. ⼜因为L1∥L2， 所以∠2=∠1=90°， 所以L3⊥L2. 2. 解：由CD∥EF，得①∠CDE=∠FED. 理由：两直线平⾏，内错⾓相等. ②∠BEF=∠BCD, ∠BFE=∠BDC, ∠AFE=∠ADC, 理由:两直线平⾏，同位⾓相等. 由DE∥AC得①∠CDE=∠ACD, 理由：两直线平⾏，内错⾓相等.由∠CDE=∠FDE, ∠CDE=∠ACD,得∠FED=∠ACD. 3. 解：因为AB∥EC，所以∠1=∠A=55°(两直线平⾏，内错⾓相等)，∠2=∠B=60°(两直线平⾏，同位⾓相等)，∠ACB=180°-∠1-∠2=180°-55°-60°=65°. 苏教版七年级数学下册课本答案(⼆) 习题7.2 1.解：根据平⾏线的性质，由a∥b，得 ①∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8. 理由：两直线平⾏，同位⾓相等. ②∠2=∠5=180°， 理由：两直线平⾏，同旁内⾓互补; 根据等量代换，两个叫互补的结论还有∠3+∠2=180°，∠3+∠8=180°等. ③∠2=∠7，∠4=∠5. 理由：两直线平⾏，内错⾓相等. 其他结论请⾃⼰尝试. 2.解：如图7-2-22所⽰， 因为a∥b， 所以∠3=∠2=45°(两直线平⾏，同位⾓相等)， 所以∠1=180°-∠3=135°. 3.解：画∠DCE=30°，CE交边AB于点E，则点即为所要找的点. 因为AB∥DC, 所以∠AEC+∠DCE=180°， ⼜因为∠DCE=30°， 所以∠AEC=180°-30°=150°，符合题意. 4.解：相等的⾓有：∠DAC=∠ACB, ∠ADB=∠DBC, ∠AOD=∠BOC, ∠AOB=∠COD(O为AC与BD 的交点). 理由如下： 因为AD∥BC，所以∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC(两直线平⾏，内错⾓相等). 因为∠AOD与∠BOC，∠AOB与∠COD分别是对顶⾓，所以∠AOD=∠BOC，∠AOB=∠COD. 互补的⾓有：∠BAD与∠ABC, ∠ADC与∠DCB(不含邻补⾓). 理由如下：因为AD∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°，∠ADC+∠DCB=180°(两直线平⾏，同旁内⾓互补). 5.解：∠1=∠BAD.理由如下： 因为AD∥EF，所以∠2+∠BAD=180°(两直线平⾏，同旁内⾓互补). ⼜因为∠1+∠2=180°，所以∠1=∠BAD(同⾓的补⾓相等). 苏教版七年级数学下册课本答案(三) 第20页 1. 解：可以得到三⾓形ECD、三⾓形FAE，三⾓形ABC沿BC⽔平向右平移1.2cm得到三⾓形ECD，三⾓形ABC沿BA⽅向平移1.2cm得到三⾓形FAE. 2. 提⽰：所给图形的每个顶点都先向右平移6个格，再向下平移1个格，作出对应顶点，顺次连接即可.。

初一上册数学课本答案苏教版【三篇】1.（1）366012n（2）5105x（3）0.6a（4）（2a+1）（a-2）（5）（x/40-x/50）2.解：（0.9a+0.8b）元.3.解：(16-2a)/2×a=a（8-a）（m）4.解：a（1+30%）×80%=1.04a（元）.答:这时该商品的零售价为1.04a元.习题3.2答案1.（1）（96-2a）（2）1.35m（3）2x（4）a/4π2.（1）等边三角形与正方形的周长之和（2）这根弹簧挂上xkg的物体后的长度（3）三个连续整数之积（4）用100元钱买了4枝每枝为a元的铅笔和3本每本为b 元的笔记本剩余的钱数（5）棱长为a的正方体的表面积（答案不）（6）5本单价为m元的练习本与1本单价为2元的外文本的价钱之和（答案不）3.解：（2a+5）箱.4.解：m（1+25%）=1.25（万元）.5.解：（a+1500x）元.6.解：（17a+13b+5c）元.习题3.3答案1.解：（1）2a+2b=2×2+2×3=4+6=10.（2）2（a+b）=2×（2+3）=2×5=10.（3）ab=2×3=4×9=36.（4）（ab）=（2×3）=6=36.（5）a+b=2+3=4+9=13.（6）（a+b）=（2+3）=5=25.（7）a+2ab+b=2+2×2×3+3=4+12+9=25.（8）2（2a-b）-（2a-b）+8（2a-b）=2×（2×2-3）-（2×2-3）+8×（2×2-3）=2×1-1+8×1=2-1+8=9.2.解：表格从左至右依次填-15，-13，-11，-7，-5，-4，-2.2.3.解：图中从上至下依次填×2，-3，,5；表格从左至右依次填-25，-20，-15,0,5,10,43.9.4.解：因为当tf=64.4°F时，tc=5/9×（64.4-32）=5/9×32.4=18（°c），所以这两地的气温相同.5.解：（1）①a-πa/4；②a-πa/4；③a-πa/4.（2）①100-25π；②100-25π；③100-25π.6.解：图①的面积为a-b，图②的面积为（a+b）（a-b）.7.提示：S球表面=4πr ，V球=4/3πr .S地球≈5.1×〖10〗（km ），V地球≈1.1×10（km ）.。

苏教版七年级数学上册学习讲义（附习题答案）第2章有理数2.1正数与负数知识点1正数和负数1.比0大的数是正数，比0小的数是负数.0既不是正数也不是负数.2.“ + ”读作“正”，如“ + 2”读作“正2”，正号通常省略不写；“ - ”读作“负”，如“ - 2”读作“负2”，负数前面的“ - ”号不能省略.3.“ + ”与加号表示方法相同，“ - ”与减号表示方法相同，但它们表示的意义完全不同，前者表示数的正负，后者表示的是运算符号.4.目前学习的数可分为三类:正数、负数和0，正数都大于0，负数都小于0.例1（2020·武威凉州区校级月考）已知下列各数: - 8，2.89，0，35- 0.25，123，-314.其中负数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个练习1（2020·洛阳西工区校级月考）以下各数中，正数有；负数有.−12，0.6，−100,0，20112012，368，−2351.06、20112012，368 -12，- 100，- 235知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量1.把属性相同，但表示的意义相反的量叫做具有相反意义的量.具有相反意义的量必须具备两个条件:（1）同一属性；（2）意义相反.2.具有相反意义的量是成对出现的，如规定向东行为正，则向西行为负.单独一个量不能称为具有相反意义的量.3.与一个量成相反意义的量不止一个.例如与上升3米成相反意义的量就有下降0.2米，下降1米等很多量.4.具有相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反；二是都具有数量.例2（2020·山西定襄县校级月考）下列各对量中，具有相反意义的量的是（ ） A .则进50斤苹果与库存200斤苹果 B .高于海平面786 m 与低于海平面230 mC .东走9 m 和北走10 mD .飞机上升100 m 与前进100 m练习2（2020·西藏南木林县校级月考）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃，记为8℃，则-2℃表示气温为 . 2.零下2℃知识点3整数和分数1.正整数、0、负整数统称为整数.正分数、负分数统称为分数.2.有限小数、无限循环小数都可以写成分数的形式，都是分数.3.引入负数后，奇数和偶数的范围也扩大了.奇数包括正奇数和负奇数，偶数包括正偶数、0和负偶数.但质数和合数的范围没有变化，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数.负数没有质数、合数之说.4.正数、0统称为非负数；0、负数统称为非正数.5.正整数、0统称为非负整数；0、负整数统称为非正整数.6.数的集合是指把一些具有相同特征的数放在一起组成一个集合.例3（2020·重庆北碚区校级月考）在 - 2.4，0， - 2，2这四个数中，是负整数的是（ ） A . - 2.4 B . - 2 C .0 D .2练习3（2020·成都武侯区校级月考）在12，−2，+3.5,0，−0.7,5，−13中，负分数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.B[提示:在 1 2 . - 2，+ 3.5，0，- 0.7，5，- 1 3 中，负分数有 - 0.7，- 13 ，共2个.]——题型总结——题型1根据正负数确定范围例1（2020·西安啤林区校级月考）一种零件的长度在图纸上标为20±0.01（单位:mm）表示这种零件的长度应是20 mm，加工要求最大不超过 _________ 、最小不小于_________ .练习1（2020·畅州章贡区月考）某种零件，标明加工要求是φ（20±0.02）mn（φ表示直径，单位：毫米）经检查，一个零件的直径是19.7mm，该零件（填“合格“或“不合格”）.1.不合格题型2时差的计算例2（2020·沈阳沈河区校级月考）悉尼、洛杉矶与北京的时差如下表:（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）现在是北京10月8日18时，想要与两地的亲人通话，适合的是 _________ .（填“悉尼”或“洛杉矶”）练习2（2020·盐城校级期中）纽约与北京的时差为一13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），若北京时间19：30，则此时纽约的时间是 _______ .2、6:30题型3探究正负数的规律例3（2020·武汉江岸区校级月考）观察下面一列数: - 1，2，- 3，4，- 5，6，- 7，…，将这列数排成如图2 - 1所示的形式.按照图中描述的规律排下去:（1）第10行从左边数第9个数是多少?（2）从左边数，数2020应排在第几行第几个数?练习3观察下列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，8，−9 ……（1）请写出这一列数中的第100个数和第2018个数.（2）在前2019个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2020和一2020这两个数，哪一个在这一列中？请说明理由.3.解:（1）第100个数是100；第2018个数是2018.（2）在前2019个数中，正数有1009个，负数有1010个.（3）因为奇数均为负数，偶数均为正数，所以- 2020不在这一列数中.题型4正数与负数在实际问题中的应用例4（2020·成都武候区校级月考）某股民上周买进甲公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位:元）:相当于前一天的收盘价而言.（1）星期三收盘时，每股是多少元?（2）本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?（3）该股这五天的平均股价为每股多少元?练习4（2020·长沙开福区校级月考）某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天计划生产300辆，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况.（超过每天计划生产数记为正，不足每天计划生产数记为负）（1）该厂星期四实际生产自行车辆（2）该厂本周实际每天平均生产多少辆自行车？4.解:（1）300 + 13 = 313（辆）.300 + 5 = 305（辆），星期二生产自行车为300 - 2 = 298（辆），星期三生产自行车为300 - 5 = 295（辆），星期四生产自行车为300 + 13 = 313（辆），星期五生产自行车为300 - 10 = 290（辆），星期六生产自行车为300 - 12 = 288（辆），星期日生产自行车为300 - 3 = 297（辆），本周实际每天平均生产自行车17×（305 + 298+ 295 + 313 + 290 + 288 + 297）= 298（辆）.答:该厂本周实际每天平均生产298辆自行车.——能力培优训练——能力通关1.（2020·西藏南木林县校级月考）在- 1，+ 7.5，0，- 23，- 0.9，15中，负分数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.B2.（2020·宣城宣州区校级月考）先向南走5 m，再向南走- 4 m的意义是A.先向南走5 m，再向南走4 mB.先向南走5 m，再向北走- 4 mC.先向北走- 5 m，再向南走4 mD.先向南走5 m，再向北走4 m2.D3.（2020·呼和浩特月考）六（1）班数学成绩的平均分是88分，王莉考了95分，记为+ 7分，刘乐乐考了80分，应记为 _____ 分，李晓梅的成绩记为- 5分，她考了 _____ 分.3. - 883[提示:选88分为标准，记为0分，超过部分为正，不足部分为负，计算可得.]4.（2020·洛阳润西区校级月考）观察下面一列数，根据规律在横线上填上第7个数:- 14，28，-316，432-564，6128， _________ .4. -7 2565.（2020·长沙雨花区校级月考）把下列各数填入相应的大括号里:- 3，0.2，3.14，8，0，- 2，20，14，- 6.5，17%，- 182，5 17.负数集:{…}；正分数集:{…}；自然数集:{…}；非正整数集:{…}；5.解:负数集:| - 3，- 2，-6.5，- 182，…|；正分数集:0.2.3.14，17%.5 17…；自然数集:18，0，20，14…1；非正整数集:| - 3，0，- 2，- 182，…|.巅峰训练6.（2020·龙岩上杭县校级月考）小明同学为参加秋季运动会的百米短跑项目，进行了五次训练，以13秒为标准，比标准慢的记为负数，比标准快的记为正数，统计成绩如下表:（1）这五次训练中最好成绩是多少秒?（2）第一次训练的成绩比第五次训练的成绩慢多少秒?（3）这五次训练的平均成绩是多少秒?6.解:（1）这五次训练中成绩最好的是第五次，为13 - 0.1 = 12.9（秒）；第一次训练的成绩比第五次训练的成绩慢0.1 + 0.2 = 0.3（秒）.（3）这五次训练的平均成绩是15×（13.2 +13.1 + 13 + 13.3 + 12.9）= 13.1（秒）.7.（2020·沈阳沈河区校级月考）下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是34 m.（上周末的水位正好达到警戒水位）（1）本周星期 ______ 水库的水位最高，水位是 ______ m，本周星期 _____ 水库的水位最低，水位是 ______ m；（2）与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了?变化了多少米?7.（1）二35.03 - 34.22（2）本周末水位为34.63 m ，因为34.63 m > 34 m ，34.63 - 34 = 0.63（m ）.答:本周末河流水位是上升了.变化了0.63 m .素养提升8.（聊城中考）纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）:当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A .6月16日1时；6月15日10时B .6月16日1时；6月14日10时C .6月15日21时；6月15日10时D .6月15日21时；6月16日12时8.A [提示:悉尼的时间是6月15日23时 + 2小时 = 6月16日1时，纽约时间是6月15日23时 - 13小时 = 6月15日10时.]2.2有理数与无理数知识点1有理数的概念我们把能写成分数形式 mn （m ，n 是整数，n≠0）的数叫做有理数.如: 5 =5 1，−4=−4 1，0 = 01。

苏教版七年级数学《不等式与不等式（组）》练习题班级_______姓名________成绩_________A卷·基础知识（一）一、选择题（4×8=32）1、下列数中是不等式>的解的有（）76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60Ａ、５个Ｂ、６个Ｃ、７个Ｄ、８个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、５＋４>８Ｂ、Ｃ、≤５Ｄ、≥０3、若，则下列不等式中正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、4、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、不等式组的解集为（）A 、> B、<< C、< D、空集6、不等式>的解集为（）A、> B 、<0 C、>0 D、<7、不等式<6的正整数解有（）A 、1个B 、2个 C、3 个 D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（）A 、 B、 C、 D、二、填空题（3×6=18）9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是10、不等号填空：若a<b<0 ，则；；11、当时，大于212、直接写出下列不等式（组）的解集①②③13、不等式的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（6’×2=12’）15、16、四、解方程组（6×2=12）17、18、五、解答题（8×2=16）19、代数式的值不大于的值，求的范围20、方程组的解为负数，求的范围六、列不等式（组）解应用题（10）22、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。

某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？七、附加题：（10’）22、已知，满足化简（二）一、选择题（4′×8=32′）1．若则必为（） A、负整数Ｂ、正整数Ｃ、负数Ｄ、正数２．不等式组的解集是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、无解３．下列说法，错误的是（）Ａ、的解集是Ｂ、－１０是的解Ｃ、的整数解有无数多个Ｄ、的负整数解只有有限多个４．不等式组的解在数轴上可以表示为（）A、 B、C、 D、5.不等式组的整数解是（）Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解６．若<<０，则下列答案中，正确的是（）Ａ、<ＢB、>Ｃ、<D、>７．关于的方程的解都是负数，则的取值范围（）Ａ、>３Ｂ、<Ｃ、<３Ｄ、>-３８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□ D、△□○二、填空（３×１０＝３０）９．当时，代数式的值不大于零１０.若<１，则０（用“>”“=”或“”号填空）１１.不等式>１，的正整数解是１２. 不等式>的解集为<３，则１３.若>>，则不等式组的解集是１４.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为１５.有解集２<<３的不等式组是（写出一个即可）１６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为 _____ g１７.若不等式组的解集为>３，则的取值范围是三、解答题（５′×２＋６′×２＋８′＋８′＝３８′）１８.解不等式①；②并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组①②２０.关于的方程组的解满足>求的最小整数值２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天），而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？10．下列说法中：①若a＞b，则a－b＞0；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac＞bc，则a＞b；④若ac2＞bc2，则a＞b.正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11．下列表达中正确的是（）A、若x2＞x，则x＜0B、若x2＞0，则x＞0C、若x＜1则x2＜xD、若x＜0，则x2＞x12．如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜0一、填空题1．不等式2x＜5的解有________个.2．“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.3．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是______________.4．在－2＜x≤3中，整数解有__________________.5．下列各数0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3＞0. 6．不等式6－x≤0的解集是__________.7．用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，则－；（2）若x＋2＞y＋2，则－x______－y；（3）若a＞b，则1－a ________ 1－b；（4）已知x－5＜y－5，则x ___ y. 8．若∣m－3∣＝3－m，则m的取值范围是__________.9．不等式2x－1＞5的解集为________________.10．若6－5a＞6－6b，则a与b的大小关系是____________.11．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，则不等式－3x＋n＜0的解集是________. 12．三个连续正整数的和不大于12，符合条件的正整数共有________组.13．如果a＜－2，那么a与的大小关系是___________.14．由x＞y，得ax≤ay，则a ______0二、解答题1．根据下列的数量关系，列出不等式（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b的和的平方不小于22．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x＋3＜3x （2）4－x≥4（3） 2x－4≥0 （4）－x＋2＞53．已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）n－m ____0；（2）m＋n _____0；（3）m－n ____0；（4）n＋1 ____0；（5）mn ____0；（6）m －1____0.4．已知不等式5x－2＜6x＋1的最小正整数解是方程3x－ax＝6的解，求a的值. 5．试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1） x＝2是不等式的一个解；（2）－2，－1，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的整数解只有－2，－1，0，1.6．已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为a、b，且a ≤b，由题意得：ab＝a＋b ①则ab＝a＋b≤b＋b＝2b，∴a≤2∵a为正整数，∴a＝1或2.（1）当a＝1时，代入①式得1·b＝1＋b不存在（2）当a＝2时，代入①式得2·b＝2＋b，∴b＝2.因此，这两个正整数为2和2.仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考：是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.7．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B ＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.A（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。

七年级下苏教版数学书答案一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排2号。

2、不等式－4x≥－12的正整数解为1，2，3 .3、要使有意义，则x的取值范围是_______________。

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是____ _______三角形具有稳定性____________.5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 90 。

6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是____21，18_____ .7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC，角DAC等于角ACB 。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是0,1,负一。

9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为。

二、细心选一选:（每题3分，共30分）11、下列说法正确的是（）A、同位角相等;B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C、相等的角是对顶角;D、在同一平面内，如果a‖b,b‖c，则a‖c。

12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数( )A.增加B.减少C.不变D.变为(n-2)180º15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A、等边三角形;B、正方形;C、正八边形;D、正六边形16、如右图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD17、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

七年级数学（苏教版）一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为() A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米【解答】0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.05×10﹣9米．故选：D．2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB ＝11米那么A，B间的距离不可能是()A．5米B．8.7米C．27米D．18米【解答】连接AB，设AB＝x米，∵P A＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15﹣11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，所以选项C不符合，选项A、B、D符合，故选：C．3．在下列运算中，正确的是()A．(x﹣y)2＝x2﹣y2B．(a+2)(a﹣3)＝a2﹣6C．(a+2b)2＝a2+4ab+4b2D．(2x﹣y)(2x+y)＝2x2﹣y2【解答】A、(x﹣y)2＝x2﹣2xy+y2，故本选项错误；B、(a+2)(a﹣3)＝a2﹣a﹣6，故本选项错误；C、(a+2b)2＝a2+4ab+4b2，故本选项正确；D、(2x﹣y)(2x+y)＝4x2﹣y2，故本选项错误；故选：C．4．计算(32)2019⋅(23)2020的结果是()A ．23B ．32C ．−23D ．−32【解答】(32)2019⋅(23)2020=(32×23)2019×23=23． 故选：A ．5．如图，直线a ∥b ，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是( )A ．77°B ．97°C ．103°D ．113°【解答】给图中各角标上序号，如图所示． ∵直线a ∥b ， ∴∠4＝∠2＝45°， ∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°． 故选：C ．6．对代数式(x +3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求的代数式的值都大于等于0，即x ＝﹣3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2； ②在a ＝﹣b 时，代数式(a +b )2+m 的最小值为m ； ③在c ＝﹣d 时，代数式﹣(c +d )2+n 的最大值为n ； ④在x ＝﹣3时，代数式﹣x 2﹣6x +20的最大值为29． 其中正确的为( ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④【解答】①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2，故符合题意； ②在a ＝﹣b 时，代数式(a +b )2+m 的最小值为m ，故符合题意； ③在c ＝﹣d 时，代数式﹣(c +d )2+n 的最大值为n ，故符合题意；④∵﹣x2﹣6x+20＝﹣(x+3)2+29，∴在x＝﹣3时，代数式﹣x2﹣6x+20的最大值为29，故符合题意．故选：D．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．40°B．20°C．55°D．30°【解答】∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝60°，根据翻折不变性可知：∠CB′D＝∠B＝60°，∵∠DB′C＝∠A+∠ADB′，∴60°＝20°+∠ADB′，∴∠ADB′＝40°，故选：A．8．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2=x2，则（a+2b）2=x2，∴x=a+2b，故选：C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．已知a m ＝3，a n ＝2，则m n a a --＝ 16．【解答】∵a m ＝3，a n ＝2， ∴原式=1a m a n =16， 故答案为：1610．(12)−1−(π−2020)0= 1 ．【解答】(12)−1−(π−2020)0=2﹣1＝1； 故答案为：1．11．如图，在六边形ABCDEF ，AF ∥BC ，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．【解答】∵AF ∥BC ， ∴∠A+∠B=180°，∴∠A 与∠B 的外角和为180°， ∵六边形ABCDEF 的外角和为360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°， 故答案为：180．12．如果4x 2+mx +9是完全平方式，则m 的值是 ±12 ． 【解答】∵4x 2+mx +9是完全平方式， ∴m ＝±12， 故答案为：±12 13．若2m ＝3，2n ＝5，则2m﹣n的值是35．【解答】∵2m ＝3，2n ＝5， ∴2m ﹣n ＝2m ÷2n ＝3÷5=35．故答案为：35．14．若(mx 2﹣3x )(x 2﹣2x ﹣1)的乘积中不含x 3项，则m 的值是 −32． 【解答】原式＝mx 4﹣(2m +3)x 3+(6﹣m )x 2+3x 由题意可知：2m +3＝0， ∴m =−32， 故答案为：−3215．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝ 58° ．【解答】由折叠可得，∠2＝∠CEF ， ∵∠1＝64°，∴∠2=12(180°﹣64°)＝58°， 故答案为：58°．16．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使顶点A ，C 重合，折痕为EF ．若∠BAE ＝28°，则∠AEF 的大小为 59 °．【解答】∵∠BAE +∠EAF ＝90°，∠BAE ＝28°， ∴∠EAF ＝90°﹣28°＝62°． ∵AF ∥BE ，∴∠AEB＝∠EAF＝62°．由折叠的性质，可知：∠AEF＝C′EF．∵∠AEB+∠AEF+∠C′EF＝180°，∴∠AEF=12(180°﹣∠AEB)=12(180°﹣62°)＝59°．故答案为：59．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝50°．【解答】∵AE平分∠BAC，∠BAE＝30，∴∠CAE＝∠BAE＝30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝10°，∴∠BAD＝∠BAE+∠DAE＝40°．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝50°．故答案为：50°．18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABC的面积是7，则四边形CEFD的面积是73．【解答】如图1所示，连接CF ， ∵AD 、BE 为三角形的中线， ∴点D 、E 分别为BC 、AC 的中点，∴S △BDF ＝S △DFC ，S △EFC ＝S △AEF ，S △BEC =72，S ADC =72， 设S △BDF ＝S △DFC ＝x ，S △EFC ＝S △AEF ＝y ， 则有{2x +y =722y +x =72 解得x ＝y =76， ∴S ＝x +y =73． 故答案为：73．三．解答题（本大题共7小题，共64分） 19．计算： (1)()222012202020202020-⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；(2)2()()()x y x y x y +----+【解答】(1)原式＝171144--=- ； (2)原式＝x 2+2xy +y 2﹣x 2+y 2＝2xy +2y 2． 20．分解因式：6xy 2+9x 2y +y 3． 【解答】原式＝y (6xy +9x 2+y 2) ＝y (3x +y )2．21．如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′． (1)画出△A ′B ′C ′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；(利用网格点和直尺画图) (3)△BCD 的面积为 4 ．【解答】(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求；(2)如图所示，CD 、CE 即为所求；(3)△BCD 的面积为12×4×4−12×1×3−12×1×3﹣1＝4，故答案为：422．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60° (1)求∠DAE 的度数；(2)写出∠DAE 与∠C ﹣∠B 的数量关系 ∠DAE =12(∠C −∠B) ，并证明你的结论．【解答】(1)∵∠B +∠C +∠BAC ＝180°，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60°， ∴∠BAC ＝180°﹣30°﹣60°＝90°． ∵AE 是△ABC 的角平分线， ∴∠BAE =12∠BAC ＝45°． ∵∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC ＝∠B +∠BAE ＝30°+45°＝75°． ∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADE ＝90°．∴∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣75°＝15°． (2)由(1)知，∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣(∠B +12∠BAC ) 又∵∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ．∴∠DAE ＝90°﹣∠B −12(180°﹣∠B ﹣∠C )， =12(∠C ﹣∠B )．23．如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等，连接AD ． (1)若∠1＝48°，求∠2的度数； (2)求证：AB ∥DE ．【解答】(1)∵六边形ABCDEF 的各内角相等， ∴一个内角的大小为(6−2)×180°6，∴∠E ＝∠F ＝∠BAF ＝120°． ∵∠F AB ＝120°，∠1＝48°，∴∠F AD ＝∠F AB ﹣∠DAB ＝120°﹣48°＝72°． ∵∠2+∠F AD +∠F +∠E ＝360°，∠F ＝∠E ＝120°，∴∠ADE ＝360°﹣∠F AD ﹣∠F ﹣∠E ＝360°﹣72°﹣120°﹣120°＝48°． (2)证明：∵∠1＝120°﹣∠DAF ，∠2＝360°﹣120°﹣120°﹣∠DAF ＝120°﹣∠DAF ， ∴∠1＝∠2， ∴AB ∥DE ．24．如图1，小明同学用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，它的面积为(a+2b)(a+b)，于是，我们可以得到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b2+c2=40，求ab+bc+ac的值；(3)小明同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张边长分别【解答】解：（1）如图2所示：∵由图可知，外面边长为（a+b+c）正方形的面积等于3个边长分别为a、b、c小正方形的面积，2个边长分别为a、b的长方形，2个边长分别为a、c的长方形，2个边长分别为b、c的长方形构成，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=10，∴（a+b+c）2=100，又∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（3）依题意得：4a2+3b2+8ab=（2a+3b）（2a+b），∴长方形的长为2a+3b，宽为2a+b，故答案为2a+3b，2a+b．25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【解答】(1)过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．(2)∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；(3)如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝β﹣α．。

七年级数学（苏教版）B卷一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为() A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米【解答】0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为2.05×10﹣9米．故选：D．2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得P A＝15米，PB ＝11米那么A，B间的距离不可能是()A．5米B．8.7米C．27米D．18米【解答】连接AB，设AB＝x米，∵P A＝15米，PB＝11米，∴由三角形三边关系定理得：15﹣11＜AB＜15+11，4＜AB＜26，所以选项C不符合，选项A、B、D符合，故选：C．3．在下列运算中，正确的是()A．(x﹣y)2＝x2﹣y2B．(a+2)(a﹣3)＝a2﹣6C．(a+2b)2＝a2+4ab+4b2D．(2x﹣y)(2x+y)＝2x2﹣y2【解答】A、(x﹣y)2＝x2﹣2xy+y2，故本选项错误；B、(a+2)(a﹣3)＝a2﹣a﹣6，故本选项错误；C、(a+2b)2＝a2+4ab+4b2，故本选项正确；D、(2x﹣y)(2x+y)＝4x2﹣y2，故本选项错误；故选：C．4．计算(32)2019⋅(23)2020的结果是( ) A ．23B ．32C ．−23D ．−32【解答】(32)2019⋅(23)2020=(32×23)2019×23=23． 故选：A ．5．如图，直线a ∥b ，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是( )A ．77°B ．97°C ．103°D ．113°【解答】给图中各角标上序号，如图所示． ∵直线a ∥b ， ∴∠4＝∠2＝45°， ∴∠5＝45°．∵∠1+∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣32°﹣45°＝103°． 故选：C ．6．对代数式(x +3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求的代数式的值都大于等于0，即x ＝﹣3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2； ②在a ＝﹣b 时，代数式(a +b )2+m 的最小值为m ； ③在c ＝﹣d 时，代数式﹣(c +d )2+n 的最大值为n ； ④在x ＝﹣3时，代数式﹣x 2﹣6x +20的最大值为29． 其中正确的为( ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④【解答】①在x ＝﹣3时，代数式(x +3)2+2的最小值为2，故符合题意；②在a＝﹣b时，代数式(a+b)2+m的最小值为m，故符合题意；③在c＝﹣d时，代数式﹣(c+d)2+n的最大值为n，故符合题意；④∵﹣x2﹣6x+20＝﹣(x+3)2+29，∴在x＝﹣3时，代数式﹣x2﹣6x+20的最大值为29，故符合题意．故选：D．7．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A．40°B．20°C．55°D．30°【解答】∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠ACB＝100°，∠A＝20°，∴∠B＝60°，根据翻折不变性可知：∠CB′D＝∠B＝60°，∵∠DB′C＝∠A+∠ADB′，∴60°＝20°+∠ADB′，∴∠ADB′＝40°，故选：A．8．如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张和长宽为a、b的长方形卡片4张，现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（）A．a+3b B．2a+b C．a+2b D．4ab【解答】解：设拼成后大正方形的边长为x，则a2+4ab+4b2=x2，则（a +2b ）2=x 2， ∴x =a +2b ， 故选：C ．二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．已知a m ＝3，a n ＝2，则m n a a --＝ 16．【解答】∵a m ＝3，a n ＝2， ∴原式=1a m a n =16， 故答案为：1610．(12)−1−(π−2020)0= 1 ．【解答】(12)−1−(π−2020)0=2﹣1＝1； 故答案为：1．11．如图，在六边形ABCDEF ，AF ∥BC ，则∠1+∠2+∠3+∠4= °．【解答】∵AF ∥BC ， ∴∠A+∠B=180°，∴∠A 与∠B 的外角和为180°， ∵六边形ABCDEF 的外角和为360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°， 故答案为：180．12．如果4x 2+mx +9是完全平方式，则m 的值是 ±12 ． 【解答】∵4x 2+mx +9是完全平方式， ∴m ＝±12， 故答案为：±12 13．若2m ＝3，2n ＝5，则2m﹣n的值是35．【解答】∵2m ＝3，2n ＝5， ∴2m ﹣n ＝2m ÷2n ＝3÷5=35．故答案为：35．14．若(mx 2﹣3x )(x 2﹣2x ﹣1)的乘积中不含x 3项，则m 的值是 −32 ． 【解答】原式＝mx 4﹣(2m +3)x 3+(6﹣m )x 2+3x 由题意可知：2m +3＝0， ∴m =−32， 故答案为：−3215．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝ 58° ．【解答】由折叠可得，∠2＝∠CEF ， ∵∠1＝64°，∴∠2=12(180°﹣64°)＝58°， 故答案为：58°．16．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使顶点A ，C 重合，折痕为EF ．若∠BAE ＝28°，则∠AEF 的大小为 59 °．【解答】∵∠BAE +∠EAF ＝90°，∠BAE ＝28°，∴∠EAF＝90°﹣28°＝62°．∵AF∥BE，∴∠AEB＝∠EAF＝62°．由折叠的性质，可知：∠AEF＝C′EF．∵∠AEB+∠AEF+∠C′EF＝180°，∴∠AEF=12(180°﹣∠AEB)=12(180°﹣62°)＝59°．故答案为：59．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，则∠B＝50°．【解答】∵AE平分∠BAC，∠BAE＝30，∴∠CAE＝∠BAE＝30°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝10°，∴∠BAD＝∠BAE+∠DAE＝40°．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠BAD﹣∠ADB＝50°．故答案为：50°．18．如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．若△ABC的面积是7，则四边形CEFD的面积是73．【解答】如图1所示，连接CF ， ∵AD 、BE 为三角形的中线， ∴点D 、E 分别为BC 、AC 的中点，∴S △BDF ＝S △DFC ，S △EFC ＝S △AEF ，S △BEC =72，S ADC =72， 设S △BDF ＝S △DFC ＝x ，S △EFC ＝S △AEF ＝y ， 则有{2x +y =722y +x =72 解得x ＝y =76， ∴S ＝x +y =73． 故答案为：73．三．解答题（本大题共7小题，共64分） 19．计算： (1)()222012202020202020-⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；(2)2()()()x y x y x y +----+【解答】(1)原式＝171144--=- ； (2)原式＝x 2+2xy +y 2﹣x 2+y 2＝2xy +2y 2． 20．分解因式：6xy 2+9x 2y +y 3． 【解答】原式＝y (6xy +9x 2+y 2) ＝y (3x +y )2．21．如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A ′B ′C ′． (1)画出△A ′B ′C ′；(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；(利用网格点和直尺画图) (3)△BCD 的面积为 4 ．【解答】(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求；(2)如图所示，CD 、CE 即为所求；(3)△BCD 的面积为12×4×4−12×1×3−12×1×3﹣1＝4，故答案为：422．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60° (1)求∠DAE 的度数；(2)写出∠DAE 与∠C ﹣∠B 的数量关系 ∠DAE =12(∠C −∠B) ，并证明你的结论．【解答】(1)∵∠B +∠C +∠BAC ＝180°，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝60°， ∴∠BAC ＝180°﹣30°﹣60°＝90°． ∵AE 是△ABC 的角平分线，∴∠BAE =12∠BAC ＝45°． ∵∠AEC 为△ABE 的外角，∴∠AEC ＝∠B +∠BAE ＝30°+45°＝75°． ∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADE ＝90°．∴∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣75°＝15°． (2)由(1)知，∠DAE ＝90°﹣∠AEC ＝90°﹣(∠B +12∠BAC ) 又∵∠BAC ＝180°﹣∠B ﹣∠C ．∴∠DAE ＝90°﹣∠B −12(180°﹣∠B ﹣∠C )， =12(∠C ﹣∠B )．23．如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等，连接AD ． (1)若∠1＝48°，求∠2的度数； (2)求证：AB ∥DE ．【解答】(1)∵六边形ABCDEF 的各内角相等， ∴一个内角的大小为(6−2)×180°6，∴∠E ＝∠F ＝∠BAF ＝120°． ∵∠F AB ＝120°，∠1＝48°，∴∠F AD ＝∠F AB ﹣∠DAB ＝120°﹣48°＝72°． ∵∠2+∠F AD +∠F +∠E ＝360°，∠F ＝∠E ＝120°，∴∠ADE ＝360°﹣∠F AD ﹣∠F ﹣∠E ＝360°﹣72°﹣120°﹣120°＝48°． (2)证明：∵∠1＝120°﹣∠DAF ，∠2＝360°﹣120°﹣120°﹣∠DAF ＝120°﹣∠DAF ， ∴∠1＝∠2，∴AB∥DE．24．如图1，小明同学用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，它的面积为(a+2b)(a+b)，于是，我们可以得到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b2+c2=40，求ab+bc+ac的值；(3)小明同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张边长分别【解答】解：（1）如图2所示：∵由图可知，外面边长为（a+b+c）正方形的面积等于3个边长分别为a、b、c小正方形的面积，2个边长分别为a、b的长方形，2个边长分别为a、c的长方形，2个边长分别为b、c的长方形构成，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵a+b+c=10，∴（a+b+c）2=100，又∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，（3）依题意得：4a2+3b2+8ab=（2a+3b）（2a+b），∴长方形的长为2a+3b，宽为2a+b，故答案为2a+3b，2a+b．25．问题情境：如图1，AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为110度；(2)问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠P AB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【解答】(1)过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°，∵∠P AB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝110°．(2)∠APC＝α+β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α＝∠APE，β＝∠CPE，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝α+β；(3)如图所示，当P在BD延长线上时，∠CP A＝α﹣β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CP A＝β﹣α．。