初一数学应用题分类汇总 分类全

第十类分段计算的问题分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。

解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。

应用最广泛的问题是，网费，电费、水费、打的费、上税费等。

例题1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一：A．计时制：1.5元/时；B．包月制：45元/月；此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时。

（1）某用户平均每月的上网时间为20小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（2）某用户平均每月的上网时间为30小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（3）某用户平均每月的上网时间为40小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（4）某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间？（5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案A或选择方案B）？练习：昆明市出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过3公里的部分每公里加收1.8元。

（1）、若乘坐出租车2.5公里，则应缴元车费；（2）、若乘坐出租车8公里，则应缴元车费；（3）、小明从学校坐出租车到家，共付出租车车费为26 元，求学校到小明家的路程？例2、电话计费问题下表有两种移动电话计费方式：月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.例3：某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？例4. 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。

第十类分段计算的问题分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。

解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。

应用最广泛的问题是，网费，电费、水费、打的费、上税费等。

例题1、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一：A．计时制：1.5元/时；B．包月制：45元/月；此外，每种上网方式都要加收通信费1元/时。

（1）某用户平均每月的上网时间为20小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（2）某用户平均每月的上网时间为30小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（3）某用户平均每月的上网时间为40小时，若选择方案A，应缴元上网费；若选择方案B，应缴元上网费；（4）某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间？（5）根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式（选择方案A或选择方案B）？练习：昆明市出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元；超过3公里的部分每公里加收1.8元。

（1）、若乘坐出租车2.5公里，则应缴元车费；（2）、若乘坐出租车8公里，则应缴元车费；（3）、小明从学校坐出租车到家，共付出租车车费为26 元，求学校到小明家的路程？例2、电话计费问题下表有两种移动电话计费方式：月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.例3：某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？例4. 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税。

初一数学应用题归类一.连续等差式应用题关键：如何设未知数1）有中间项，设中间项为x，其他依次递增或递减。

2）没有中间项，设第一个为x，其他依次增减。

3）未知数有对称关系的，通常设中间项为x。

例. 如果三个连续整数之和为33，那么这三个整数各为多少？相关联接：如果三个连续奇数之和为21，那么其中最小的奇数时多少？二.日历中的应用题关键：1。

认识日历2．数列相邻三个数之间差73．横列相邻三个数之间差14．日历中的得数为整数5．日历中几乘几方框是什么意思例：日历上，爷爷的生日那天的上下左右4个日期的和为80，你能说出爷爷的生日是几号吗？相关联接：1.从日历中取一个3乘3的方框，已知它的一条对角线经过的3个方格内的日期之和为33，你知道正中间一个方格内的日期吗？2.你能在日历中圈出一个数列上相邻的3个数，使得它们的和为54吗？为什么三．蕴藏等量关系式应用题关键：利用体积或周长相等建立等量关系例：1.要锻造一个直径为10厘米，高为8厘米的圆柱形毛坯，应截取直径为8厘米的圆钢多长？2.一个长方形的周长为36cm，若长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，原长方形的长为多少？相关联接：1.把一段铁丝围成长方形，可以使他的长比宽多2厘米，如果围成正方形，边长刚好为5厘米，求所围成的长方形的长和宽各为多少厘米？2.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成。

现有长为3 5米的竹篱笆，小王打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米，小赵也打算用它围成一个养鸡场，其中长比宽多2米。

你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？四．销售问题应用关键：1。

题目中有利润，利润率，亏损率等量关系式为利润=售价- 进价利润率=售价- 进价/进价—亏损率=售价- 进价/进价2．其他情况看情况来定例：1某商场有一种电视机，每台的原价为2500元，现以八折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售额应增加多少？2.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元。

第二类 利润 、打折、盈亏的问题利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率＝成本利润＝成本成本销售价-＝成本销售价－1进价=售价-利润售价=利润+进价销售价＝成本×（1＋利润率）或者 成本＝利润率销售价1利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)例1、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?分析：其实这道题是以现在的进价按原来的售价打八折出售，所以利润提高了。

解：设现在每件衣服进价是X 元，根据题意得0.8﹙60＋40﹚－X ＝40﹙1＋30%﹚例2 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元分析：盈利就是售价减去进价，亏损就是进价减去售价解：设第一件衣服进价为X 元，第二件衣服进价为Y 元，根据题意得135－X ＝25％X X ＝108Y －135＝25％Y Y ＝180135—108=27 180—135=45 即盈利27元 亏损45元所以45—27=18即最后亏损18元例3一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?A ．20%B ．30%C ．40%D ．50%例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。

现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?( )A．28 B．32 C．40 D．48练习题：1．某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？2．小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少？3．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？4．国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？5．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费的开支为1840元，预计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？6．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

七年级数学应用题知识点数学应用题是数学学科的重点，在教学中十分重要。

七年级的学生需要掌握数学应用题的解题方法和应用技巧。

本文将从应用题分类、解题思路和技巧三个方面介绍七年级数学应用题的知识点。

一、应用题分类数学应用题主要可以分为以下四类：1. 填空题填空题是应用题的基础，主要考察学生的基本计算和运算能力。

填空题需要学生灵活运用四则运算和化简技巧，解题思路简单明了，但是需要小心粗心误填。

2. 选择题选择题需要学生有较强的辨别能力和推理能力，正确选择其中的答案。

一般选择题有较多的拓展，要求考生进行推理和证明，需要多阅读题干，发掘隐含条件来推断出结果。

3. 计算题计算题是应用题的中等难度，需要学生灵活运用基本数学知识和技能，解决具体问题。

计算题主要考察学生的运算能力和转化问题为算式的能力。

4. 解决问题解决问题类应用题是难度最大的，需要学生具有较强的综合能力和创造性思维。

这类题目需要学生运用多种方法和策略解决问题，有时候需要创造性的想法和富有创造性的策略来处理新的情况。

二、解题思路数学应用题解题思路主要有以下三个方面：1. 阅读题目要仔细要先看一遍题，弄明白题目要求，找出给定的数据、许可条件、目标条件等，揣摩题目，确定合理方法和策略，有利于找到解题思路和解决方法。

2. 理清思路，注重过程解题时要明确思路，将要解答的问题细化为若干具体的部分，梳理解题过程。

3. 检查答案解决完问题后，要核查答案是否与题目要求相符，特别是对于填空题和计算题，需要检查操作录入是否准确，特别是小数位和单位。

三、解题技巧数学应用题解题技巧主要有以下几点：1. 熟练掌握基本知识数学应用题需要涉及到多种知识点，而且需要按照一定的顺序进行计算和操作。

只有熟练掌握基本数学知识，才能更好的解决问题。

2. 根据题目要求确定方程和算式在解决问题时，应根据题目要求形成相应的方程或算式，而不是乱算一通。

通过方程和算式，可以更清晰地表达计算过程和计算过程中的关系，从而简化计算难度，提高计算效率。

应用题提高练习训练一、等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝πr2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc1．把一段铁丝围成长方形，发现长比宽多2cm；围成正方形时，边长刚好为4cm．求所围成的长方形的长和宽各是多少？2．用一个底面半径为40mm，高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm的大圆柱形玻璃杯中倒水，倒了满满10杯水后，大玻璃杯的液面离杯口还有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？4．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）．5．在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm、高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．二、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100%商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如打8折出售，即按原标价的80%出售．1．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格大幅度下降，某品牌电脑今年每台售出价格为4200元，比去年降低了30%，问去年该品牌电脑每台售出价为多少元？2、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？3、某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。

初一数学应用题专项【利润问题】1、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？2、某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？4、一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________．5、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。

6、某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元，在此基础上再降价10%，顾客需付款270元。

已知进价x元时标价m元的60%，则x的值是______________7、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______．8.商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%的利润，问客商买了几台电视机？9、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？10、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【行程问题】相遇问题：1、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么几秒后两人相遇？2、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距20米？3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时后相遇。

初中数学常见应用题分类总结数学作为一门重要的学科，是我们日常生活中必不可少的一部分。

在初中阶段，学生们学习了许多数学知识，包括各种应用题。

应用题是将数学知识应用到实际问题中的题目，它们在学生的日常生活中起着重要的作用。

在本文中，我们将对初中数学常见应用题进行分类总结，并提供相应的解题思路和方法。

一、比例与比较1. 比例问题比例问题是初中数学中最常见的应用题之一。

它们涉及到两个或多个变量之间的比例关系。

在解决比例问题时，我们需要确定已知条件，建立比例关系并解方程，再根据所求条件求解。

常见的比例问题包括物品的价格比例，速度的比例等。

2. 比较问题比较问题要求我们根据已知条件对不同情况进行比较。

例如，如果给出两个商品的价格、重量等信息，我们需要确定哪一个商品更具性价比。

解决比较问题时，我们需要将已知条件转化为可比较的形式，并利用数学方法进行分析和比较。

这种类型的应用题在生活中非常常见。

二、百分比与利率1. 百分比问题百分比问题要求我们求解某个数值相对于另一个数值的百分比。

例如，求解一个商品的打折率，或者计算考试成绩的百分比。

当解决这类问题时，我们需要将百分数转化为小数，并根据已知条件进行计算。

2. 利率问题利率问题涉及到利息的计算和相关问题。

例如，计算存款利息、贷款利率等。

在解决利率问题时，我们需要了解利率的概念和计算方法，并应用相关的公式进行计算。

三、平均数与中位数1. 平均数问题平均数问题要求我们计算一组数据的平均值。

例如，求解一组考试成绩的平均分。

在解决这类问题时，我们需要将数据相加，并除以数据的个数，得到平均值。

平均数在生活中应用广泛，有助于我们对数据进行整体把握。

2. 中位数问题中位数问题要求我们找到一组数据的中间值。

例如，找到一组数中位于中间位置的值。

在解决中位数问题时，我们需要将数据按照大小进行排列，并找到中间位置的数。

中位数在统计和排序等领域有重要的应用。

四、图表与统计1. 图表问题图表问题要求我们根据给定的图表信息进行分析和计算。

【配套问题】在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程。

若甲：乙=2:3，则甲×3=乙×2，比如一把锁配三把钥匙，相等关系就是;3×锁的个数=钥匙的个数，再比如，三个长方形侧面配两个三角形的底的盒子，相等关系是2×长方形的个数=3×三角形的个数例1.某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个，生产的螺母数为2000（22-x）个.根据题意，得2×1200x=2000(22-x),解得x=10,22-x=12.答：为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.例2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套。

现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1：2.解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.例3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？分析：本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土5x方，一天可运土3(48-x)方，根据题意，得5x=3(48-x),解得x=18,48-x=30答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走.例4.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿=1：4，即一个桌面需要4个桌腿.解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得4×50x=300(5-x),解得x=3,5-x=2答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.例5包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？解：设安排x人生产圆形铁片，（42- x）人生产长方形铁片，根据题意，得120x=80（42- x）·2解这个方程得x =24当x =24时，42-x=18答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片．巩固练习：1.某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？2.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套。

初一数学应用题分类《2022年浙江省普通高考考试说明》把应用意识作为高考数学的能力要求之一，近几年其他省份的新课程考卷也加大了对数学应用意识的考查力度。

应用题的出题背景涉及函数、方程、不等式、数列、解析几何、立体几何、排列组合、概率统计等各大知识板块。

笔者将近几年新课程卷中出现的应用题按所涉及的知识点进行分类整理，让大家对于应用题怎么考有个大致的了解，做到“心里有数”。

一、与函数、方程、不等式有关的应用题这类题通常结合行程、物价、产量等实际问题，也可能涉及长度、面积、体积等几何量。

解答这类题的关键是寻找恰当的变量，列出有关的解析式，综合运用函数、方程、不等式的知识加以解决。

例1地有三家工厂，分别位于矩形地域ＡＢＣＤ的顶点Ａ，Ｂ及ＣＤ的中点Ｐ处，已知ＡＢ＝２０ｋｍ，ＢＣ＝１０ｋｍ。

为了处理三家工厂的污水，现要在ＡＢＣＤ的区域内（含边界），且与Ａ，Ｂ等距离的点Ｏ处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道ＡＯ，ＢＯ，ＯＰ，设排污管道的总长为ｙｋｍ。

（１）按下列要求写出函数关系式：①设∠ＢＡＯ＝θ（ｒａｄ），将ｙ表示成θ的函数关系式；②设ＯＰ＝ｘ（ｋｍ），将ｙ表示成ｘ的函数关系式；（２）请选用（１）中的一个函数关系式确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。

解析：本题是一个典型的建立函数模型的问题。

设置不同的参变量就会得到不同的函数解析式，从而也会有不同的解题方向。

（１）①延长PO交AB于Q，由条件知ＰＱ垂直平分ＡＢ，若∠ＢＡＯ＝θ（ｒａｄ），则OA==。

又∵OP=10-10tanθ，OB=OA，∴y=OA+OB+OP=++10-10tanθ，即y=+10（0≤θ≤）。

②若ＯＰ＝ｘ（ｋｍ），则OQ＝10-ｘ，∴OA＝OB＝＝。

所求函数关系式为ｙ＝ｘ+2（0≤ｘ≤10）。

（２）根据问题（１）①的解答，令y′==0，即当inθ=，θ=时，ymin=10+10；此时点Ｏ位于线段ＡＢ的中垂线上距离ＡＢ边ｋｍ处。

某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？
二、（行程问题）
甲、乙二人相距12km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。

二人的平均速度各是多少？
三、（百分数问题）
某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％,这样全市人口将增加1％，求这个市现在的城镇人口与农村人口？
四、（分配问题）
某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有个小朋友？
五、（浓度分配问题）
要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？
七、（几何分配问题）
如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？
八、（材料分配问题）
一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？
九、（和差倍问题）
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
十、（分配调运）
一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？。

七年级经典应用题可以分为以下十六类：
1.和差倍分问题：利用和差、和倍、差倍或分数关系，求解未知量的问题。

2.行程问题：涉及速度、时间和距离的关系，如相遇、追及等问题。

3.工程问题：通过工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，求解工程完成的时间
或效率等问题。

4.利润和折扣问题：涉及商品的进价、售价、利润率和折扣等概念，求解相关的问题。

5.浓度问题：通过溶质、溶剂和溶液之间的关系，求解浓度或质量分数等问题。

6.配套问题：涉及按比例分配或组合的问题，如零件配套、服装配套等。

7.分配问题：通过比例关系或平均分配原则，求解分配量或分配比例等问题。

8.增长率问题：涉及增长率、增长量、原量和现量等概念，求解相关的问题。

9.方程问题：通过列方程或方程组，求解未知量的问题。

10.不等式问题：通过列不等式或不等式组，求解未知量的取值范围或最值等问题。

11.函数问题：通过函数的性质、图像和解析式等，求解与函数相关的问题。

12.三角形问题：涉及三角形的边、角、面积和相似性等概念，求解相关的问题。

13.平行四边形和梯形问题：通过平行四边形的性质、判定和面积公式等，求解相关的
问题；通过梯形的性质、判定和面积公式等，求解相关的问题。

14.圆的问题：涉及圆的性质、判定和面积公式等，求解相关的问题。

15.统计与概率问题：通过数据的收集与整理、概率初步知识与事件的概率等，求解相
关的问题。

16.综合应用问题：将多个知识点融合在一起，求解复杂的应用题。

以上十六类应用题是七年级数学中常见的经典题型，需要学生掌握相应的解题方法和技巧。

应用题1 . 甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄．甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．二人每小时各走几千米？2. 一小艇在江面上顺流航行63千米到目的地，然后逆流回航到出发地，航行时间共5小时20分．已知水流速度为每小时3千米，小艇在静水中的速度是多少？小艇顺流航行时间和逆流回航时间各是多少？3. 8年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120千米。

一部分学生乘慢车先行，出发1H后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。

已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。

（用分式方程解答）4. 某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，功效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10H。

采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？（用分式方程解答）。

5. 甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2H。

试确定原来的平均车速。

（用分式方程解决下类问题）。

6. 联系实际编拟一道关于分式方程150x=(150-x)/2x+2的应用题。

要求表述完整，条件充分并写出解答过程7. 甲乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲.乙的速度比是3：4结果甲比乙提前20分钟到达目的用方程解应用题: 某品牌的衣服因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种衣服的定价是多少元？地，求甲.乙的速度。

<用分式方程解应用题>8. 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。

小明来该店购买铅笔，如果给学校8年级学生每人够买1支，那麽只能按零售价付款，需用120元；如果多够买60支，那么可以按批发价付款，同样需要120元。

（1）这个学校8年级的学生总数在什么范围内？ &n...9. 从甲地到乙地，客车在全长600千米的著通公路上，货车在全长480千米的高速公路上，货车比客车每小时多行45千米，货车用时是客车的一半，求客车从甲地到乙地所用的时间10. 一张方桌由一张桌面和4条桌腿做成，已知1立方米的木材可以做桌面50张或桌腿300条，现有5立方米木材，恰好能做成方桌多少张？（列方程解应用题）11. 学校把200源奖学金分发给全校25名三好生，其中市级三好生每人奖金200元。

初中数学应用题的题型归纳
初中数学应用题的题型归纳为12个类型：和差倍分问题、比例分配问题、等积变型问题、数字交换问题、百分率问题、年龄问题、产品配套问题、时钟（时针与分针的夹角）问题、商品利润问题、工程问题、行程问题和浓度问题。

以“身临其境按秩序，顺列方程不转弯”作为求解初中数学应用题的理念，并以“顺列方程、规范找标准量设未知数”的方法，逐一进行剖析和求解。

基本类型
（一）和差倍分问题
（二）比例分配问题
（三）等积变形问题
（四）数字交换问题
（五）百分率问题
（六）年龄问题
（七）产品配套问题
（八）时钟问题（时针与分针的夹角）
（九）商品利润问题
（十）工程问题
（十一）行程问题
（十二）浓度问题。

七年级下册数学应用题分类精选30道追及问题：1、姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。

在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。

问：多少分钟后能追上?2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地间隔的一半多1.5千米，此时与小王相遇。

小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少?3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。

甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。

甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米?4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联络，他用6分钟时间追上了营长。

为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。

假如他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间?5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。

快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。

(1)相遇时，乙车行了360千米。

求两地间隔。

(2)相遇时，乙离目的地还有360千米。

求两地间隔。

(3)相遇时，乙比甲多行360千米。

求两地间隔。

(4)两车在离中点处360千米相遇，求两地间隔。

(5)5分钟后两车又相距360千米。

求两地间隔。

6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。

15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。

问：(1) 哥哥在离家多远处追上弟弟?(2) 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米?环行跑道问题：1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。

小王每分跑180米。

①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度?②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇?2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次;假设两人反向跑，那么每隔4分两人相遇一次。

1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？分析：相等关系是：今年捐款=去年捐款×2+1000。

解：设去年为灾区捐款x元，由题意得，2x+1000=250002x=24000∴x=12000答：去年该单位为灾区捐款12000元。

例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？分析：等量关系为：油箱中剩余汽油+1=用去的汽油。

解：设油箱里原有汽油x公斤，由题意得，x(1-25%)(1-40%)+1=25%x+(1-25%)x×40%去分母整理得，9x+20=5x+6x∴2x=20∴x=10答：油箱里原有汽油10公斤。

2、等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯长30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？分析：等量关系为：机轴的体积和=钢坯的体积。

解：设可足够锻造x根机轴，由题意得，π()2×3x=π()2×30解这个方程得x=x=×10×==40答：可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴40根。

3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有（1）既有调入又有调出。

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例4、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？分析：此问题中对乙队来说有调出，对甲队来说有调入。

初一数学上册复习专用：15个常考应用题
利息税=利息×税率（20%）
(3)利润＝×100%
注意利率有日利率、月利率和年利率:
年利率＝月利率×12＝日利率×365.
9.溶液配制问题
溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数.
常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意.
10.年龄问题
大小两个年龄差不会变；主要等量关系：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等.
11.时钟问题
⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是0.5°/分；②分针的速度是6°/分；
③秒针的速度是6°/秒。

12.配套问题
这类问题的关键是找对配套的两类物体的数量关系
13.比例分配问题
各部分之和=总量
比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式.
14.比赛积分问题
注意比赛的积分规则，胜、负、平各场得分之和=总分
15.方案选择问题
根据具体问题，选取不同的解决方案。

七年级上册的数学应用题类型主要包括以下几种：
方程应用题：这种类型的应用题涉及到各种数学方程，如一元一次方程、二元一次方程等。

问题通常涉及到代数表达式的建立和求解。

几何应用题：这种类型的应用题涉及到各种几何图形，如直线、角、三角形、四边形等。

问题通常涉及到几何图形的性质和面积的计算。

概率应用题：这种类型的应用题涉及到概率和统计学的知识，如概率、期望、方差等。

问题通常涉及到随机事件的概率计算和数据分析。

分数和小数应用题：这种类型的应用题涉及到分数和小数的运算和转化。

问题通常涉及到比例、百分数和折扣的计算。

日历和时间应用题：这种类型的应用题涉及到日历和时间的运算。

问题通常涉及到日期和时间的计算以及转换。

排列组合应用题：这种类型的应用题涉及到排列和组合的数学知识。

问题通常涉及到从给定元素中选择若干个元素的顺序排列和组合。

溶液浓度和混合物问题：这种类型的应用题涉及到溶液浓度和混合物的计算。

问题通常涉及到溶质、溶剂和溶液之间的关系以及混合物的质量计算。

这些类型的应用题需要学生掌握相应的数学知识和技
能，并能够灵活运用来解决实际问题。

通过练习这些应用题，学生可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

应用题练习行程问题
1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的
速度是乙车速度的5倍还快20km/h，两地相距298km，两车同时出发，半小时后相遇。

两车的速度各是多少？
2、甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行
80km，已知慢车先行 1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相
遇？
3、一队学生去校外进行训练，他们以
5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需
多少时间可以追上学生队伍？
4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？
5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.
（1）若两人从同一地点同时反向跑，
多少分钟后两人第3次相遇？
（2）若两人从同一地点同时同向跑，
多少分钟后两人第2次相遇？
6. 一艘船在两个码头之间航行，水流
速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
二、工程类问题
1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。

问每桶放出了多少升水？
2、一项任务由甲完成一半以后，乙完
成其余的部分，两人共用2小时。

如。

初中应用题大全应用题是指将数学知识与实际问题相，通过建模、求解和验证等步骤，解决实际问题的数学题。

它是初中数学的重要内容之一，也是中考的重要考点之一。

本文将介绍初中数学应用题的类型和解题方法，并提供一些例子以供参考。

一、应用题的分类初中数学应用题按照其特点可以分为以下几类：1、代数应用题：涉及到代数方程、函数、不等式等知识，如行程问题、追及问题、工程问题等。

2、几何应用题：涉及到几何图形、面积、体积等知识，如勾股定理、相似三角形、圆等。

3、概率与统计应用题：涉及到概率、统计等知识，如排列组合、概率分布、回归分析等。

二、解题方法1、读题：认真阅读题目，了解题目背景和已知条件，明确要解决的问题。

2、建模：根据题目要求，建立数学模型或方程，将实际问题转化为数学问题。

3、求解：根据建立的模型或方程，进行计算或推理，得出结果。

4、验证：对结果进行验证，检查是否符合实际情况或题意。

三、例子1、代数应用题：某公司有两个车间A和B，A车间有100名工人，B 车间有50名工人。

现在公司要调整人员分配，从A车间调x名工人到B车间，使得A车间和B车间的工人数量相等。

问x等于多少？解：设从A车间调x名工人到B车间。

根据题目，可以建立以下方程：100 - x = 50 + x解得：x = 25答：从A车间调25名工人到B车间，使得A车间和B车间的工人数量相等。

2、几何应用题：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。

点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C移动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度向点A移动。

问什么时候△APQ的面积最大？解：设经过t秒后，△APQ的面积最大。

根据题目，可以建立以下方程：S = (6 - t)(8 - 2t)/2 = -t² + 2t + 24 = - (t - 1)² + 25当t=1时，S有最大值25。

答：经过1秒后，△APQ的面积最大。