九年级数学下册31随机事件的概率教案(新版)冀教版

冀教版数学九年级下册《31.1 确定事件和随机事件》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册第31.1节“确定事件和随机事件”是概率论的基础内容。

本节内容通过引入确定事件和随机事件的概念，让学生了解事件的分类，并能够区分不同类型的事件。

教材通过具体的例子，引导学生理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，为学生进一步学习概率论打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率的基本概念，对事件有一定的了解。

但在实际操作中，学生可能对必然事件、不可能事件和随机事件的区分有一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生深化对事件分类的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并能够区分不同类型的事件。

2.过程与方法：通过具体例子和实践活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对概率论的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.必然事件、不可能事件和随机事件的定义和区分。

2.运用事件的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实践活动，让学生在实际情境中理解和掌握事件的概念。

2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过解决问题来深化对事件分类的理解。

3.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示必然事件、不可能事件和随机事件的例子。

2.学习材料：准备相关的练习题和实际问题，供学生练习和讨论。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个抛硬币的动画，引导学生观察硬币落地的情况。

提问：硬币落地时，正面朝上和反面朝上的概率分别是多少？让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）介绍必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

通过具体的例子，解释必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

冀教版数学九年级下册《31.1 确定事件和随机事件》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级下册第31.1节“确定事件和随机事件”是随机事件单元的第一节，主要介绍了确定事件和随机事件的定义及其区别。

教材通过具体的例子让学生理解这两种事件的概念，并能够判断生活中的事件属于哪一种。

本节课的内容为学生后续学习概率论打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了事件的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。

但对于确定事件和随机事件的概念，以及如何判断生活中的事件属于哪一种，还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和生活中的实例，帮助学生理解和掌握这两种事件的区别。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解确定事件和随机事件的定义，能够判断生活中的事件属于哪一种。

2.过程与方法目标：通过小组讨论、举例验证等方法，培养学生独立思考和合作交流的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.确定事件和随机事件的定义及其区别。

2.如何判断生活中的事件属于哪一种。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生在具体的情境中感受和理解确定事件和随机事件。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。

3.举例验证法：让学生通过举例来判断事件类型，加深对知识点的理解。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于教学展示。

2.设计好小组讨论的问题和环节。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考：这些事件的结果是确定的吗？还是有一定概率性？从而引出确定事件和随机事件的概念。

2.呈现（10分钟）给出确定事件和随机事件的定义，并用图片和实例进行解释。

让学生初步理解这两种事件的含义。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的实例，判断其属于确定事件还是随机事件。

冀教版数学九年级下册《31.1 确定事件和随机事件》教学设计1一. 教材分析冀教版数学九年级下册第31.1节“确定事件和随机事件”是随机事件单元的第一节内容。

本节课的主要内容是让学生了解确定事件、随机事件的定义，以及它们之间的关系。

教材通过生活中的实例，引导学生初步认识确定事件和随机事件，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率的初步知识，对事件有一定的了解。

但在日常生活中，他们对确定事件和随机事件的区分并不清晰。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例，引导学生理解并区分这两种事件，提高他们的实践能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解确定事件和随机事件的定义，并能运用到实际问题中。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考的习惯。

四. 教学重难点1.重点：确定事件和随机事件的定义及其关系。

2.难点：如何运用确定事件和随机事件的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解确定事件和随机事件的概念。

2.互动教学法：鼓励学生积极参与讨论，提高他们的思维能力。

3.实践教学法：让学生通过解决实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教材：冀教版数学九年级下册。

2.课件：教学课件及相关实例。

3.练习题：针对本节课内容的练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考：什么是确定事件？什么是随机事件？2.呈现（10分钟）讲解确定事件和随机事件的定义，并通过课件展示相关实例，让学生初步认识这两种事件。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，判断它是确定事件还是随机事件，并说明理由。

4.巩固（10分钟）针对每组的结果，进行讲解和点评，巩固学生对确定事件和随机事件的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：确定事件和随机事件之间的关系是什么？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调确定事件和随机事件的概念及应用。

冀教版九年级数学下册教学设计：31.3 用频率估计概率一. 教材分析本节课的内容是冀教版九年级数学下册的31.3节，主题是用频率估计概率。

这部分内容是在学生已经掌握了概率的基本概念和计算方法的基础上进行讲解的，旨在让学生通过实际操作，理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对于概率这一概念已经有了初步的了解。

但是，对于如何用频率来估计概率，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解频率与概率之间的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。

四. 教学重难点重点：如何用频率来估计概率。

难点：理解频率与概率之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，理解频率与概率之间的关系。

同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和探究精神。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，让学生通过实际操作来估计概率。

2.准备一些关于频率与概率之间关系的资料，用于讲解和引导学生思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一些实际问题，引导学生回顾概率的基本概念和计算方法。

例如，抛硬币、抽奖等，让学生思考这些问题背后的概率原理。

2.呈现（10分钟）讲解频率与概率之间的关系，引导学生理解如何用频率来估计概率。

通过展示一些实例，让学生明白频率是概率的一种表现形式，而概率则是频率的长期平均值。

3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，估计一些问题的概率。

例如，抛硬币实验、抽奖问题等，让学生通过动手操作，体会如何用频率来估计概率。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

例如，给出一些实际问题，让学生用频率来估计概率。

31.1 确定事件和随机事件1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念；2．能够识别必然事件、不可能事件和随机事件．(重点)一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：必然事件、不可能事件、随机事件【类型一】必然事件下列事件是必然事件的是( )A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C.【类型二】不可能事件下列事件中不可能发生的是( )A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.【类型三】随机事件下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)．解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．三、板书设计必然事件：一定会发生不可能事件：一定不会发生随机事件：可能发生本节课由生活中常见的例子，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，让学生了解到随机事件发生的可能性有大小，培养学生动脑的习惯，体验生活与新知识的紧密联系，提高学习兴趣.。

2019-2020年九年级数学下册 31 随机事件的概率教案（新版）冀教版1.体会有些事件的发生是确定的,有些是不确定的.在具体问题情景中,能区分必然事件、不可能事件、随机事件.2.了解事件发生的可能性有大小之分,能对一些简单事件发生的可能性大小作定量描述.3.通过试验,知道大量重复试验时的频率具有稳定性,用频率估计事件发生的概率.4.能利用表格或树形图列举试验的所有可能结果,求简单事件的概率.5.能设计简单的试验,验证对事件发生的可能性大小的直观猜想.1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念.2.通过现实生活中的问题的探究,体会运用数学知识解决实际问题的方法,感受数学知识与现实世界的联系.3.通过直觉判断——试验——汇总试验数据——分析数据——发现规律等探究过程,让学生体会探究的乐趣,增强学习的自信心.4.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏,总结列举不重复不遗漏的方法,培养学生观察、归纳、分析问题的能力.5.通过运用列表法或树形图法求事件的概率解决实际问题,提高学生解决问题的能力,发展应用意识.6.经历运用列表法或树形图法解决概率实际问题的过程,渗透数学建模的思想,感知数学的应用价值.1.从具体生活实例出发,观察、思考、总结,确定事件的分类,学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象.3.通过在试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,培养学生的探索精神.4.在观察、思考、试验、归纳等数学活动中,培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的学科意识.5.通过对实际问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想.6.通过具体实际生活情景,经历用频率估计概率的过程,激发学生的学习兴趣,体验数学的应用价值.统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的决策.对统计与概率知识的认识,学生在七八年级每学期都有接触,知识螺旋上升,逐步推进.现实生活中存在大量的不确定事件,在一次观察和试验中,不确定事件发生与否具有随机性,但在大量重复试验中却呈现出确定的规律性,而概率论正是研究这种不确定事件的规律性的学科.本章的内容包括认识确定事件和随机事件,理解概率的意义;初步认识频率的稳定性,用频率估计概率;用列举法求简单事件的概率.通过本章的学习,使学生初步感受随机现象,树立随机的观念,为进一步学习统计与概率的知识和方法奠定基础.对于随机事件的认识,让学生观察、分析摸球试验,体验有些事件的发生是不确定的,从而能区分确定事件和随机事件;随机事件发生的可能性相同时,可以利用概率公式计算事件的概率;用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法;随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性,但只要保持试验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.用等可能事件的概率公式解决一些现实问题,用频率来估计事件发生的概率在生活生产中有着广泛的应用.它有助于我们在错综复杂的情况下,分析事件的本质属性,帮助我们作出合理的判断,这是本章学习的重点.等可能事件的概率的计算往往需要学生有较强的分析和综合能力,对在保持试验条件不变的情况下,随着试验次数的增加,某事件出现的频率趋于稳定,学生较难理解,是本章教学的难点.【重点】理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义,并能准确地对某一事件进行判断;理解概率的意义,会用列表法和树形图法求事件的概率,并能利用概率知识解决日常生活中的实际问题.【难点】理解概率的意义;会用列表法和树形图法求确定事件发生的概率,并能利用概率解决实际问题.1.概率内容比较抽象,试验的不确定性、概率结果的唯一性,常常使学生感到困惑.所以教学中应多选取贴近学生生活的实际问题,通过观察、分析大量学生熟悉而有趣的问题,使学生认识到不确定现象的普遍性,丰富对概率背景的认识.让学生亲身经历试验,分析试验结果,经历观察与思考、一起探究、大家谈谈等数学活动过程,调动学生的学习积极性,激发对概率学习的兴趣,培养学生的主动参与意识.2.在本章的教学中,教师要注重引导学生积极参与试验,并和学生小组内交流试验结果,体会随机事件在一次试验中具有不确定性,在大量试验下却呈现出确定的规律.在教学设计中,要根据现有条件,设计方便操作的试验,由于试验耗费的时间较多,可以安排学生课下进行试验,课堂上重点进行汇报试验结果、数据交流、统计分析、讨论交流.3.列举法计算事件的概率的教学,教师要提供不同类型的问题情景,让学生进行充分的观察思考和讨论交流,形成解决问题的策略,并对不同的观点进行辨析.同时引导学生探究计算概率的方法,特别对于两步完成的试验,可以用列表法列举试验的结果,对于两步以上完成的试验,用树形图列举试验的结果.4.根据《数学课程标准》,“概率与统计”这块内容到这里已全部学完.应适当注意统计与概率之间的内在联系,频率作为概率的估计值就是体现两者联系的一个方面.用频率的近似值估计概率,在教学中有两点要引起重视.一是试验条件不变,二是随着试验次数的增加,频率趋于稳定,这个稳定值可作为概率的估计值.试验条件不变实际上不容易做到,有条件的话用计算机模拟试验,教学效果将更好.31.1确定事件和随机事件1.初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的.2.在具体的问题情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,能正确地描述事件.1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程,归纳出三种事件的各自的本质特征,抽象成数学概念.2.通过观察一些现象,初步认识有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,体会数学与生活密切联系.1.从具体生活实例出发,观察、思考、总结,确定事件的分类,学会与他人合作交流,培养合作精神,发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程,感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象.【重点】必然事件、随机事件和不可能事件的特点.【难点】能够判断具体问题情景中的随机事件类型.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P60~62.导入一:(课件展示)如图所示,彩票号码摇奖器中,有10个质地、大小完全相同的球,分别标号为0,1,2,…,9.摇奖器在转动的过程中,将有一个球从下方的洞中漏出.你事先能确定这个球的号码吗?漏出球的号码有多少种可能结果?每个号码出现的可能性大小是否相同?【师生活动】教师展示课件,学生观察回答,教师导出本章课题——随机事件的概率.导入二:播放一段天气预报,引出一句古语:“天有不测风云”.(课件展示)请说明下列事件是否一定发生.(1)太阳从西边落下;(2)某人的体温是100 ℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解.【师生活动】教师展示问题,学生思考回答,教师点评并提问“上述事件是确定的吗?”,学生思考回答后,教师导出本节课课题——确定事件和随机事件.[设计意图]通过教材章题页中的彩票摇奖问题简要指明了本章学习的研究内容,激发学生的学习兴趣.通过学生熟知的生活常识和学科知识中生动的、有趣的实例,引出必然事件和不可能事件,很自然地进入新知识的学习和探究,同时体会数学与生活实际息息相关.(课件展示)观察下列摸球试验,思考相应的问题.试验1:A盒中有10个大小和质地都相同的红球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能摸到黄球吗?试验2:B盒中有10个大小和质地都相同的球,其中6个是红球,4个是黄球,搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗?能肯定摸到的是黄球吗?试验3:C盒中有10个大小和质地都相同的球,分别标号为0,1,…,9,搅匀后从中任意摸出1个球.摸到球的号码有多少种可能结果?事先能肯定摸到球的号码是几吗?思路一【师生活动】学生独立思考后,小组内合作交流,小组代表回答,教师点评.教师根据学生回答归纳:(1)在试验1中,由于A盒中全是红球,所以摸到的肯定是红球.我们说“摸到红球”是必然发生的事情.由于A盒中没有黄球,所以肯定不会摸到黄球,即“摸到黄球”是不可能发生的事情.(2)在试验2中,可能摸到红球,也可能摸到黄球,事先不能肯定摸到的是红球还是黄球.我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情.(3)在试验3中,标号为0,1,…,9的球都有可能被摸到,共有10种可能结果,但事先不能肯定哪种结果会发生.教师提问:1.在试验1中,“摸到红球”“摸到黄球”的事件分别是什么事件?2.在试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”是什么事件?【师生活动】学生思考回答,师生共同归纳概念.(课件展示)在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.思路二【师生活动】学生独立思考回答试验1,学生亲自做试验2和试验3,重复试验几次,观察事件发生的情况,并回答提出的问题.教师引导思考:上面的事件可以分几类?各类事件有什么特点?【师生活动】学生观察思考后,小组合作交流,小组代表回答,教师点评,师生共同归纳有关概念.(课件展示)在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.追加提问:1.在试验1中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件?2.试验2中,“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件?【师生活动】学生思考回答,教师点评.[设计意图]从试验出发,学生观察、思考、归纳,体会不同类型的事件的特点,培养学生的归纳总结能力,体会数学与生活之间密切联系.做一做(课件展示)【思考1】对于试验3,指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.(1)摸到球的号码不超过9;(2)摸到球的号码为6;(3)摸到球的号码为10;(4)摸到球的号码为奇数.【师生活动】学生独立思考,小组内交流答案,小组代表回答,教师点评并给出提示.【提示】为方便起见,一般用大写拉丁字母A,B,C,…表示事件.例如,在试验3中,可设A=“摸到球的号码为奇数”,B=“摸到球的号码为偶数”,事件A和B都是随机事件.【思考2】你能举出现实生活中有哪些随机事件的实例吗?【师生活动】学生思考回答,教师鼓励学生大胆发言,教师点评并课件展示生活中常见实例.(课件展示)(1)抛掷一枚硬币,硬币落地后,“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件.(2)上学路上,小明在某个有交通信号灯的路口“遇到红灯”是随机事件.(3)小亮拨打火车票订票电话,“线路占线”是随机事件.(4)从一批节能灯管中任意抽查一只,“使用寿命超过3000 h”是随机事件.[设计意图]通过练习,进一步巩固所学知识,加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例,感受生活中处处有数学,数学来源于生活,又运用到生活中去.[知识拓展]必然事件与不可能事件统称为确定事件,在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时,必须受一定条件的制约,如标准大气压下,水加热到100 ℃沸腾是必然事件,但气压高于标准大气压时,水加热到100 ℃沸腾就不是必然事件.判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件,要从它们的定义出发,同时也要联系生活中的相关知识.1.事件的分类:事件2.在一定条件下,必然发生的事情叫做必然事件,不可能发生的事情叫做不可能事件,可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.1.(xx·漳州中考)掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上解析:掷一枚质地均匀的硬币10次是随机事件,正面可能朝上可能朝下,正面朝上的次数不会超过10次.故选C.2.下列说法正确的是()A.如果一件事情发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生B.如果一件事情发生的可能性是100%,那么它就一定会发生C.买彩票的中奖率是1%,那么买100张彩票,就有一张中奖D.一个口袋中有10个质地均匀的小球,其中9个白球,只有一个红球,那么从中任取一个球,一定是白球解析:选项A中事件发生的可能性虽然很小,但也有可能发生;选项B中的事件是必然事件,所以它一定会发生;选项C中买彩票的中奖率是1%,说明中奖的可能性小,有时买100张彩票也可能不中奖;选项D中的事件是随机事件.故选B.3.有下列事件:①今天是6月1日,明天是6月2日;②明天是阴天;③全年级370人中,至少有两个人的生日是同一天;④下个月有32天.以上事件中,确定事件有,随机事件有.(填序号)解析:①③是必然事件,②是随机事件,④是不可能事件,所以确定事件是①③④,随机事件是②.答案:①③④②4.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?①抛掷一块石头,石头落地;②某人的体温是100 ℃;③a2+b2=-1(其中a,b都是实数);④水往低处流;⑤酸和碱反应生成盐和水;⑥三个人性别各不相同;⑦一元二次方程x2+2x+3=0无实数根;⑧经过有信号灯的十字路口,遇见红灯.解:事件①④⑤⑦是必然事件;事件②③⑥是不可能事件;事件⑧是随机事件.31.1确定事件和随机事件观察与思考做一做一、教材作业【必做题】教材第62页习题A组.【选做题】教材第62页习题B组的1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.下列事件是随机事件的是()A.抛硬币,正面朝上B.在标准大气压下,加热到100 ℃,水沸腾C.奥运会上,百米赛跑的成绩为5秒D.掷一枚普通骰子,朝上的一面的点数是82.下列成语中描述的事件必然发生的是()A.水中捞月B.瓮中捉鳖C.守株待兔D.拔苗助长3.“a是实数,|a|≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件4.下列事件:①在足球赛中,弱队战胜强队;②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上;③任取两个正整数,其和大于1;④长为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形,其中确定事件的个数为()A.1B.2C.3D.45.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列判断正确的是()A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M是随机事件D.以上均不正确6.“任意打开一本200页的教科书,正好是第35页”,这是事件.(填“随机”或“必然”)7.抛掷两个分别标有1,2,3,4的正四面体木块,写出这个试验中的一个随机事件是,写出这个试验中的一个必然事件是.8.袋子中装有6个红球、3个白球、2个黄球,这些球除了颜色外完全相同,将袋中球搅拌均匀.(1)闭上眼睛从袋子中拿出一个球,拿出是可能的,是不可能的;(2)闭上眼睛从袋子中取出3个球,拿出的都是是不可能的,都是是可能的.9.按事件的确定性,将下列事件分为两类.(1)同种电荷,相互排斥;(2)没有水分,种子就不会发芽;(3)掷一枚硬币,出现正面朝上;(4)若a,b为实数,则a+b=b+a;(5)掷一枚骰子,向上的一面是2点;(6)若射击运动员射击一次,命中靶心.【能力提升】10.下列事件中是必然事件的为()A.有两边及一角对应相等的三角形全等B.方程x2-x+1=0有两个不相等的实数根C.北京明天是晴天D.圆的切线垂直于过切点的半径11.下列事件中,哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?哪些是随机发生的?(1)小明今年18岁,明年15岁;(2)小兵期中考试,数学获得满分120分;(3)购买一件合格率为98%的商品,买到一件次品(不合格产品);(4)任意购买一张电影票,座位号是双号;(5)向空中抛掷一枚硬币,硬币正面朝上;(6)今天是10号,明天是11号.12.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).写出此情景下一个不可能发生的事件.【拓展探究】13.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件.【答案与解析】1.A(解析:抛硬币,可能正面朝上,可能反面朝上,是随机事件;B是必然事件;C,D是不可能事件.)2.B(解析:只有B是必然事件.)3.A(解析:因为任何实数的绝对值都是非负数,所以|a|≥0是必然成立的.)4.B(解析:①在足球赛中,弱队战胜强队,此事件为随机事件.②抛掷一枚硬币,落地后正面朝上,此事件为随机事件.③任取两个正整数,其和大于1,此事件为确定事件中的必然事件.④长分别为3 cm,5 cm,9 cm的三条线段能围成一个三角形,此事件为确定事件中的不可能事件.故确定事件为③和④,一共有2个确定事件.)5.B(解析:如图所示,正五边形ABCDE中,连接BE,根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE,根据多边形的内角和定理得出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°,根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°,求出∠CBE=72°,推出BE∥CD,得到四边形BCDE是等腰梯形,所以该事件是必然事件.)6.随机(解析:任意打开一本200页的教科书,可能是第35页,也可能不是第35页,所以是随机事件.)7.着地点数之和为4着地点数之和小于9(解析:写出的事件可能发生可能不发生的即为随机事件,一定发生的为必然事件,答案不唯一.)8.(1)红,白,黄球红,白,黄颜色之外的颜色的球(2)黄球红球或者白球(解析:(1)因为袋中只有红,白,黄球,所以拿出红,白,黄球是可能的,其他颜色的球是不可能的,(2)因为袋中红,白,黄球中只有黄球少于3个,是2个,所以闭上眼睛随机从袋子中取3个球,拿出都是黄球是不可能的,都是红球或者白球是可能的.)9.解:确定事件有:(1)(2)(4),不确定事件有:(3)(5)(6)10.D(解析:如果是两边及一边的对角对应相等,这两个三角形就不一定全等,所以A是随机事件;根据根的判别式可得b2-4ac<0,所以方程x2-x+1=0没有实数根,所以B是不可能事件;北京明天是晴天也可能是阴天,所以C是随机事件;根据切线的性质可得圆的切线垂直于过切点的半径,所以D是必然事件.)11.解:(1)是不可能发生的;(2)(3)(4)(5)是随机发生的;(6)是必然发生的.12.解:如“转动一次得到数2”等.答案不唯一.13.解:一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,从中任意取出1个球是红球可能发生也可能不发生,是随机事件.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,从中摸出5个球,至少有1个球是红球一定发生,是必然事件.一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球,从中任意取出1个球是黑球一定不会发生,是不可能事件.(答案不唯一)本节课通过具体的摸球试验,让学生了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念,会正确描述事件.学生动手重复做试验,体会摸球试验中的事件可能发生,也可能不发生,通过观察、动手操作、思考、小组交流、师生共同归纳出随机事件的概念,学生在活动中思考,更好地体现数学的意义和价值.通过做一做环节,让学生体会同一试验中还有许多随机事件,进一步巩固所学概念,加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例,感受生活中处处有数学,数学来源于生活,又运用到生活中去.学生在课堂上思维活跃,亲身经历概念的形成过程,提高学生的归纳总结能力.本节课通过试验体会事件可能发生,可能不发生,从而师生共同归纳事件的有关概念,并能够在具体生活情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件,让学生认识到随机现象的普遍性.本课时内容简单,教师讲的还是较多,没有把课堂真正放手交给学生,教师可以让学生通过自主学习,小组合作交流,共同归纳得出事件的有关概念,让学生亲身经历概念的形成过程,更加突出课堂的主体作用.本节课通过观察试验,在具体的生活情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件.在教学设计中,教师以生活实际情景导入新课,激发学生的学习兴趣,然后通过试验,教师提出问题,学生观察、思考、合作、交流、归纳,得出事件的有关概念,在该环节教师要给学生充足的时间交流,体会三种事件的不同特点.在学生理解有关概念后,教师鼓励学生大胆发言,列举生活中的不同事件,并能区分必然事件、不可能事件和随机事件,在教学活动中,教师给学生活动的空间,让学生真正成为课堂的主人.练习(教材第61页)1.解:必然事件:(1)(2),不可能事件:(3),随机事件:(4)(5)2.解:例如:中秋节的晚上看到圆圆的月亮;打开电视机,正在播少儿节目;小明坚持锻炼身体,长大后会成为飞行员等.习题(教材第62页)A组解:(1)必然事件:A,不可能事件:B,随机事件:C和D. (2)必然事件:G,不可能事件:E,随机事件:F. (3)H是随机事件.B组1.(1)随机事件(2)随机事件(3)随机事件(4)不可能事件(5)随机事件(6)必然事件2.解:同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,骰子落地后,记下朝上一面的点数,点数之和是自然数,这是必然事件;点数之和为13是不可能事件;点数之和为12,点数之和小于4,点数之积为奇数,点数之积为偶数都是随机事件.(答案不唯一)亲身经历概念的形成过程本节课是随机事件的概率的第一课时,主要是引入必然事件、不可能事件、随机事件的概念,为后面事件的概率的学习做铺垫.概念的学习十分重要,随着对数学学习的深入,学生会体会越来越多.所以在本课时的教学设计中,可以让学生亲自做一做试验2和试验3,而且重复几次试验,让学生体会有些事件的发生是不确定的,有些事件的发生是确定的,然后通过小组合作交流,共同归纳事件类型的不同,从而很自然地归纳出确定事件和随机事件的有关概念,学生亲自经历知识的形成过程,体验课堂上成功的快乐,激发学好数学的自信心.为了加深学生对概念的理解和掌握,给一定的时间让学生列举现实生活中各种不同的随机现象,并指出其中的随机事件,让学生认识到随机现象的普遍性,并逐步学会正确表述随机事件,使学生对本节课概念的理解得到进一步的巩固提高.在不透明的口袋中装有大小、质地、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋里被搅匀了,请判断以下是随机事件、不可能事件、还是必然事件.(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;(3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球;(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(2)一定不会发生,是不可能事件.(3)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(4)可能发生,也可能不发生,是随机事件.31.2随机事件的概率1.认识到事件发生的可能性有大小之分,能对事件发生的可能性大小做出判断,并进行定量描述.2.初步认识到当大量重复试验时,频率在某种程度上可以反映事件发生的可能性大小.3.理解概率的意义,在试验结果等可能发生的条件下,会求简单事件的概率.。

随机事件的概率【知识与技能】掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.【情感态度】在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣.【教学重点】本章知识结构梳理及应用.【教学难点】利用概率知识解决实际问题.一、知识框图，整体把握二、释疑解感，加深理解1.通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小.2.结合具体情境了解概率的意义，会用列举法(列表和树状图法)求一些随机事件发生的概率.P(A)=m/n(n是事件发生的所有的结果，m是满足条件的结果).3.对于事件发生的结果不是有限个，或每种可能的结果发生的可能性不同的事件，我们可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.三、典例精析，复习新知例1一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图的座位上，B、C、D三人随机坐在其他三个座位上，求A和B不相邻的概率.分析:按题意，可列举出各种可能的结果，再依此计算A与B不相邻的概率.解:按顺时针方向依次对B、C、D进行排位，如下：三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有6种，由图可知：P(A与B不相邻)=2/6=1/3.例2 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并且每份内均标有数字，如图所示：王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B;②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止).若和为0，则王扬获胜;若和不为0，则刘菲获胜.问：(1)用树形图法求王扬获胜的概率.(2)你认为这个游戏公平吗？说明理由.解:(1)由题意可画树形图为：这个游戏有12种等可能性的结果，其中和为0的有三种.∴王扬获胜的概率为:3/12=1/4.(2)这个游戏不公平.∵王扬获胜的概率为1/4，刘菲获胜的概率为3/4，∴游戏对双方不公平.例3一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.（1）小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少？解：（1）设黑球的个数为x个，则x/20=1/4,解得：x=5.所以袋中黑球的个数为5个.（2）小王取出的第一个球是白球，剩下19个球中有6个红球.∴P（红球）=6/19.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，加深学生理解.对于例题既可学生自主完成，也可合作交流获得答案.教师适当点拨，达到巩固所学知识的目的.四、复习训练，巩固提高1.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是2和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/5D.1/102.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.(1)求摸出1个球是白球的概率.(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57.求n的值.2.（1）1/3（2）画树状图如下：或列表如下：∴P=4/9.(3)由题意得15 37nn+=+,∴n=4,经检验，n=4是所列方程的根，且符合题意.五、师生互动，课堂小结本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑与疑问？说说看.1.布置作业：从教材本章“复习题”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识.同时学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.。

确定事件和随机事件教学目标知识与技能1.初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的.2.在具体的问题情景中区分必然事件、不可能事件和随机事件，能正确地描述事件.过程与方法1.经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程，归纳出三种事件的各自的本质特征，抽象成数学概念.2.通过观察一些现象，初步认识有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，体会数学与生活密切联系.情感态度与价值观1.从具体生活实例出发，观察、思考、总结，确定事件的分类，学会与他人合作交流，培养合作精神，发展随机观念.2.体验从事物的表象到本质的探究过程，感受数学的科学严谨性及生活中丰富的数学现象. 教学重难点【重点】必然事件、随机事件和不可能事件的特点.【难点】能够判断具体问题情景中的随机事件类型.教学准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P60~62.教学过程1、新课导入导入一:(课件展示)如图所示，彩票摇奖器中，有10个质地、大小完全相同的球，分别标号为0，1，2，…，9.摇奖器在转动的过程中，将有一个球从下方的洞中漏出.你事先能确定这个球的吗？漏出球的有多少种可能结果？每个出现的可能性大小是否相同？【师生活动】教师展示课件，学生观察回答，教师导出本章课题——随机事件的概率.导入二:播放一段天气预报，引出一句古语:“天有不测风云”.(课件展示)请说明下列事件是否一定发生.(1)太阳从西边落下;(2)某人的体温是100℃;(3)a2+b2=-1(其中a，b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解.【师生活动】教师展示问题，学生思考回答，教师点评并提问“上述事件是确定的吗？”，学生思考回答后，教师导出本节课课题——确定事件和随机事件.[设计意图] 通过教材章题页中的彩票摇奖问题简要指明了本章学习的研究内容，激发学生的学习兴趣.通过学生熟知的生活常识和学科知识中生动的、有趣的实例，引出必然事件和不可能事件，很自然地进入新知识的学习和探究，同时体会数学与生活实际息息相关.2、新知构建[过渡语] 在现实生活中，有些事情事先我们能知道它们一定发生或一定不发生，但对有些事情是否发生，我们事先不能作出肯定的回答，它们有时会发生，有时不会发生，发生与否具有随机性，让我们一起观察哪些事件是随机的，哪些事件是确定的.观察与思考(课件展示)观察下列摸球试验，思考相应的问题.试验1:A盒中有10个大小和质地都相同的红球，搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗？能摸到黄球吗？试验2:B盒中有10个大小和质地都相同的球，其中6个是红球，4个是黄球，搅匀后从中任意摸出1个球.事先能肯定摸到的是红球吗？能肯定摸到的是黄球吗？试验3:C盒中有10个大小和质地都相同的球，分别标号为0，1，…，9，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到球的有多少种可能结果？事先能肯定摸到球的是几吗？思路一【师生活动】学生独立思考后，小组内合作交流，小组代表回答，教师点评.教师根据学生回答归纳:(1)在试验1中，由于A盒中全是红球，所以摸到的肯定是红球.我们说“摸到红球”是必然发生的事情.由于A盒中没有黄球，所以肯定不会摸到黄球，即“摸到黄球”是不可能发生的事情.(2)在试验2中，可能摸到红球，也可能摸到黄球，事先不能肯定摸到的是红球还是黄球.我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情.(3)在试验3中，标号为0，1，…，9的球都有可能被摸到，共有10种可能结果，但事先不能肯定哪种结果会发生.教师提问:1.在试验1中，“摸到红球”“摸到黄球”的事件分别是什么事件？2.在试验2中，“摸到红球”和“摸到黄球”是什么事件？【师生活动】学生思考回答，师生共同归纳概念.(课件展示)在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.思路二【师生活动】学生独立思考回答试验1，学生亲自做试验2和试验3，重复试验几次，观察事件发生的情况，并回答提出的问题.教师引导思考:上面的事件可以分几类？各类事件有什么特点？【师生活动】学生观察思考后，小组合作交流，小组代表回答，教师点评，师生共同归纳有关概念.(课件展示)在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.追加提问:1.在试验1中，“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件？2.试验2中，“摸到红球”和“摸到黄球”分别是什么事件？【师生活动】学生思考回答，教师点评.[设计意图] 从试验出发，学生观察、思考、归纳，体会不同类型的事件的特点，培养学生的归纳总结能力，体会数学与生活之间密切联系.做一做(课件展示)【思考1】对于试验3，指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)摸到球的不超过9;(2)摸到球的为6;(3)摸到球的为10;(4)摸到球的为奇数.【师生活动】学生独立思考，小组内交流答案，小组代表回答，教师点评并给出提示.【提示】为方便起见，一般用大写拉丁字母A，B，C，…表示事件.例如，在试验3中，可设A=“摸到球的为奇数”，B=“摸到球的为偶数”，事件A和B都是随机事件.【思考2】你能举出现实生活中有哪些随机事件的实例吗？【师生活动】学生思考回答，教师鼓励学生大胆发言，教师点评并课件展示生活中常见实例. (课件展示)(1)抛掷一枚硬币，硬币落地后，“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件.(2)上学路上，小明在某个有交通信号灯的路口“遇到红灯”是随机事件.(3)小亮拨打火车票订票，“线路占线”是随机事件.(4)从一批节能灯管中任意抽查一只，“使用寿命超过3000h”是随机事件.[设计意图] 通过练习，进一步巩固所学知识，加深对必然事件、不可能事件、随机事件的理解.通过列举现实生活中的随机事件的实例，感受生活中处处有数学，数学来源于生活，又运用到生活中去.[知识拓展] 必然事件与不可能事件统称为确定事件，在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时，必须受一定条件的制约，如标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件，但气压高于标准大气压时，水加热到100℃沸腾就不是必然事件.判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，要从它们的定义出发，同时也要联系生活中的相关知识.3、课堂小结1.事件的分类:事件2.在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生也可能不发生的事情叫做随机事件.4、检测反馈1.(2016·某某中考)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上解析:掷一枚质地均匀的硬币10次是随机事件，正面可能朝上可能朝下，正面朝上的次数不会超过10次.故选C.2.下列说法正确的是( )A.如果一件事情发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生B.如果一件事情发生的可能性是100%，那么它就一定会发生C.买彩票的中奖率是1%，那么买100X彩票，就有一X中奖D.一个口袋中有10个质地均匀的小球，其中9个白球，只有一个红球，那么从中任取一个球，一定是白球解析:选项A中事件发生的可能性虽然很小，但也有可能发生;选项B中的事件是必然事件，所以它一定会发生;选项C中买彩票的中奖率是1%，说明中奖的可能性小，有时买100X彩票也可能不中奖;选项D中的事件是随机事件.故选B.3.有下列事件:①今天是6月1日，明天是6月2日;②明天是阴天;③全年级370人中，至少有两个人的生日是同一天;④下个月有32天.以上事件中，确定事件有，随机事件有.(填序号)解析:①③是必然事件，②是随机事件，④是不可能事件，所以确定事件是①③④，随机事件是②.答案:①③④②4.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？①抛掷一块石头，石头落地;②某人的体温是100℃;③a2+b2=-1(其中a，b都是实数);④水往低处流;⑤酸和碱反应生成盐和水;⑥三个人性别各不相同;⑦一元二次方程x2+2x+3=0无实数根;⑧经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.解:事件①④⑤⑦是必然事件;事件②③⑥是不可能事件;事件⑧是随机事件.5、板书设计确定事件和随机事件观察与思考做一做。