北师大版数学七年级下册课件：2.4 用尺规作角(共22张ppt)
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北师大版七年级数学下册课件：2.4 用尺规作角 (共12张PPT)
解：如图，①作射线OA；②以点O为顶点作∠AOC＝∠1；③以点O为顶 点，OC为一边，在∠AOC同侧作∠COB＝∠2，则∠AOB为所求作的角．
6．(2017·钦州中考改编)如图，△ABC中，
AB＞AC，∠CAD为∠BAC的补角，观察图中尺规作图的痕迹， D 则下列结论错误的是( )
A．∠DAE＝∠B
8．我们都知道，光照射到镜面会被反射出去，这就是入射光线和反射光 线，光的反射是有规律的．如图，BC为镜面，AO为入射光线，过点O与镜
Hale Waihona Puke 面垂直的线叫法线，入射光线与法线的夹角叫入射角，反射光线与法线的夹
角叫反射角，反射的规律就是反射角等于入射角，你能在图中作出反射光线 吗？
解：以点O为顶点作∠DOC＝∠AOB，射线OD就是反射光线，作图略．
C．用刻度尺测量后画线段AB＝10 cm
D．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a
3．如图，点 C 在∠AOB 的边 OB 上，用尺规作出了 CN∥OA， ︵ 是( D ) 作图痕迹中，FG A．以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B．以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C．以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D．以点 E 为圆心，DM 为半径的弧
4．完成下列语句并画图：如图，作一个角等于∠AOB.
在射线O′A′上，以点O′为圆心，以OC长为半径画弧， C′ CD 交O′A′于点C′，再以点____为圆心，____长为半径画弧，
交前弧于点D′，过点D′作____ O′B′， 射线
则∠A′O′B′就是所求作的角．
5．已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB＝∠1＋∠2，保留 作图痕迹．
B．∠EAC＝∠C C．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC
北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角(23张PPT)
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
2.4 用尺规作角
1 课堂讲解 尺规作图
作一个角等于已知角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
复习回顾
我们学过的作图： 1.作一条线段等于已知线段 （尺规第一个基本作图）； 2.经过一点画已知直线的垂线； 3.经过直线外一点作已知直线的平行线 .
新知探究
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
C可．根以据点“同E为位圆角心相，则等O，∠D为两C半直径A线的D平弧行就”作是图，所也求可 的角．
经过一点画已知直线的垂线；
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
如图，∠AOB为所求作的角．
本题应用作图法，利用尺规作∠CAD等于∠1与
位角相等或内错角相等，使m∥l，且m经过点P.
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
D’ B’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
尺规作角过程中应注意哪些细节？
1 . 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 2 . 先画一条射线，再作三次弧 . 其中前两次弧半径 相同，而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离 为半径 .
O′A′于点C′；(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点D′，再以点D′为圆心，以CD长为半径画弧，交
前弧于点E′；(5)过点E′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作
的角．
1 已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′
2020-2021年北师大版初中七年级数学下册2.4 用尺规作角及全册课件
1
2
随堂练习 已知：∠1，∠2，
你会作两个角 的差了吗？
求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2.
1
2
随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始 提出的问题.
B
F
H
D
A
G
C G’ E
以点C为顶点作∠FCE =∠BAC，则∠FCE的边CF 所在的直线即为所求.
练一练 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点) 2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)
导入新课
复习巩固 尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略 作法.
（1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103
（2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 我们观察可以发现，1016 和103这两个
幂的底数相同，是同底的幂的形式.
所以我们把1016 ×103这种运算叫作同 底数幂的乘法.
讲授新课
一 同底意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？
认识三角形
图形的全等
探索三角形全 等的条件
用尺规作三角 形
利用三角形全 等测距离
轴对称现象
探索轴对称 的性质
简单的轴对 称图形
利用轴对称 进行设计
感受可 能性
频率的 稳定性
等可能 事件的 概率
整式的乘 除
北师大版数学七年级下册第二章4用尺规作角(共28张PPT)
栏目索引
解答题 (2019河北保定十七中期中,29,★★☆)如图2-4-4甲,OA⊥OB,OC⊥OD. (1)∠AOC与∠BOD有何数量关系?依据是什么? (2)小明做完(1)后受到启发,在图2-4-4乙中用尺规作出了OD⊥OC,请你也 试一试.
图2-4-4
4 用尺规作角
解析 (1)∠AOC=∠BOD. 依据是同角的余角相等. (2)如图(在∠AOB外部作∠BOD=∠AOC即可).
4 用尺规作角
2.用尺规作一个角等于已知角 尺规作图一般有以下四步: 已知,求作,作法,写出结论. 如图2-4-1,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
栏目索引
图2-4-1
图2-4-2
作法:①作射线O'A';
②以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
4 用尺规作角
A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 答案 D
4 用尺规作角
栏目索引
如图2-4-6所示,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹弧MN是 ( )
图2-4-6 A.以点B为圆心,OD长为半径的弧 B.以点B为圆心,OC长为半径的弧 C.以点E为圆心,OD长为半径的弧 D.以点E为圆心,DC长为半径的弧
答案 D 圆规有两只脚,一只脚固定,另一只脚旋转.
4 用尺规作角
栏目索引
2.(2017广西南宁中考,7,★☆☆)如图2-4-5,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规 作图的痕迹,则下列结论错误的是 ( )
图2-4-5
北师大版七年级数学下册2.4用尺规作角课件
利用尺规作： ∠A' O' B'
(如图)，则∠2的另一边所在直线l′即为所求.
课堂小结
1.尺规作图的基本步骤： (1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法. 2.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第 三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
C．用没有刻度的直尺和圆规作图
作法：1.过点P任意作直线a与l交于Q. 已知： ∠AOB.
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作使∠∠AA'BOC'，B'使2=∠2.∠A以ABOCB=P∠. α为+∠β顶点，直线a为角的一边，
D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
课堂检测
基础巩固题
2.下列属于尺规作图的是( B ) A.用量角器画一个角等于30° B.用圆规和直尺作线段AB等于已知线段a C.用三角板作线段AB的垂线 D.用刻度尺画一条线段等于3 cm
课堂检测
基础巩固题
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，
(3) 以点O'为圆心，
自主安排
口述作法、保留作图痕迹. 作∠AOB，使∠AOB=3∠α
配套练习册练习
∠A'O'B'就是所求的角.
（保留作图痕迹，不写作法)
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
过点P任意作直线a与l交于Q.
利用尺规作： ∠A' O' B'
北师大版七年级数学下册课件：2.4用尺规作角(共32张PPT)
3．如图 3，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得∠γ＝∠α－∠β.(作 出正确图形，保留作图痕迹，写出作法)
图3
解：作法：(1)作射线 AB； (2)如答图，以点 C 为圆心，以任意长为半径作弧，交 CD 于 F，交 CE 于 G； (3)以点 A 为圆心，以 CF 长为半径作弧，交 AB 于 H； (4)以点 H 为圆心，以 FG 长为半径作弧，交前弧于 I，作射线 AI，则∠IAB ＝∠α；
【解析】 根据图中尺规作图的痕迹， 可得∠DAE＝∠B，故 A 项正确， ∴AE∥BC，故 C 项正确， ∴∠EAC＝∠C，故 B 项正确， ∵AB>AC， ∴∠C>∠B， ∴∠CAE>∠DAE，故 D 项错误．
2．如图 23-6，已知∠α 和∠β，求作一个角，使它等于∠α＋∠β.
图 23-6 【解析】 作一个角等于两个角的和，应先作一个角等于已知的∠α，再以∠α 的一边为边在角的外部再作一个角，使它等于已知的∠β.
变式跟进 2 答图
随堂练 1．图 1 是我们学过的用直尺和三角习尺画平行线的方法示意图，画图原理是
( A)
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
图1
2．[2017·随州]如图 2，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB 的第一步是以点 O 为圆 心，以任意长为半径画弧①，分别交 OA，OB 于点 E，F，那么第二步的作图痕迹 ②的作法是( D )
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分层作 业
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注：保留作图痕迹，写出作法．
图 23-4
解：作法：(1)作射线 AC； (2)如答图，以 O 点为圆心，以任意长为半径作弧，交 OM 于 M，交 ON 于 N； (3)以 A 点为圆心，以 ON 长为半径作弧，交 AC 于 C； (4)以 C 为圆心，以 MN 长为半径作弧，交前弧于 E，连射线 AE，即∠EAC ＝∠1＝∠α； (5)同理在∠1 的同侧作∠2＝∠β. 如答图所示，∠BAC＝∠α＋∠β.
北师大版七年级数学下册2.4 用尺规作角课件(20张PPT)
交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O′B′.
示
范
DB
O
CA
BB’’
D’
OO’’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
讲授新课
木工师傅要在一个木板 上截一个平行四边形，其中 一条边为ＡＢ，另一边经过 点C，你能帮助他完成吗？
B
A
C
如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
分别相交于点B、C、D三点： （1） ．
6.下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作
∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过
三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确
的有
．（填序号即可）
解析：①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径 不固定，所以叙述错误；
2.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它 等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A, 并在∠COD的内部作 ∠DOE=∠B，则∠COE就是所 求作的角.
3.如图，已知∠α和∠β,求作∠AOB,使得 ∠A0B=∠α+∠β.(不写作法，保留作图痕迹)
【例】(5分)过直线外一点P作已知直线l的平行线.
②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误； ③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角 ∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确； ④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；
⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对 边AB的平行线，所以叙述正确． 所以正确的有③⑤ 【分析】①根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断 即可；
(5) 过点D’作射线O′B′.
示
范
DB
O
CA
BB’’
D’
OO’’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
讲授新课
木工师傅要在一个木板 上截一个平行四边形，其中 一条边为ＡＢ，另一边经过 点C，你能帮助他完成吗？
B
A
C
如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？
分别相交于点B、C、D三点： （1） ．
6.下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作
∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过
三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确
的有
．（填序号即可）
解析：①以O为圆心作弧可以画出无数条弧，因为半径 不固定，所以叙述错误；
2.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它 等于∠A-∠B.(不用写作法，保留作图痕迹)
【解析】作∠COD=∠A, 并在∠COD的内部作 ∠DOE=∠B，则∠COE就是所 求作的角.
3.如图，已知∠α和∠β,求作∠AOB,使得 ∠A0B=∠α+∠β.(不写作法，保留作图痕迹)
【例】(5分)过直线外一点P作已知直线l的平行线.
②射线AB是由A向B向无限延伸，所以叙述错误； ③根据作一个角等于已知角的作法，可以作一个角 ∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以叙述正确； ④直线可以向两方无限延伸，所以叙述错误；
⑤根据平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行，可以过三角形ABC的顶点C作它的对 边AB的平行线，所以叙述正确． 所以正确的有③⑤ 【分析】①根据确定圆的两个条件：圆心和半径判断 即可；
用尺规作角-北师大版七年级下册数学课件 (共15张PPT)
【解析】由图知AD=AC+CB+BD=2a+b. 答案：2a+b
5.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B (不用写作法，保留作图痕迹).
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B， 则∠COE就是所求作的角.
课堂小结
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三 次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
2.4 用尺规作角
导入新课
回顾与思考
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法.
讲授新课
用尺规作角
例 用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
B D
B′ D′
O
C
A O′
C′
A′
作图总结
用尺规作一个角等于已知角 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中
当堂练习
1.下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选 项错误.
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在 角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是 ()
5.如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B (不用写作法，保留作图痕迹).
【解析】作∠COD=∠A,并在∠COD的内部作∠DOE=∠B， 则∠COE就是所求作的角.
课堂小结
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧” 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三 次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
2.4 用尺规作角
导入新课
回顾与思考
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.作图时 要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略作法.
讲授新课
用尺规作角
例 用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
B D
B′ D′
O
C
A O′
C′
A′
作图总结
用尺规作一个角等于已知角 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB．
作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中
当堂练习
1.下列尺规作图的语句错误的是( ) (A)作∠AOB，使∠AOB=3∠α (B)以点O为圆心作弧 (C)以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 (D)作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 【解析】选B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B选 项错误.
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在 角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是 ()
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B′ CB
O
A′ A
4.如图，点P为∠AOB的边上一点，过点P用圆规和 直尺作直线PE，使PE∥OA.
5.如图，已知∠AOB，以点P为顶点，PC为一边作 ∠CPD＝∠AOB，并用移动三角尺的方法说明PC 与OB，PD与OA是否平行．
解:用三角尺平移可以说明PC∥OB，但PD与OA不 一定平行，有两种画法，如图:
2.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出
∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（ D ）
A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧
3.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' = 2∠AOB．
D
D'
O' C
A' C'
（5）过点 D' 作射线 O'B'. ∠ A'O'B' 就是所求作的 角.
练一练
请用没有刻度的直尺和圆规， 在课本的图2-
24中， 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶
点作一个角∠FCE与
H
∠ BAC 相 等 ， 则
∠ FCE 的 边 CF 所 在
的直线即为所求.
G
F E
D
O'
A'
C
（2）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
D
O' C
A' C'
（3）以点 O' 为圆心，以 OC 为半径画弧，交 O'A' 于点 C'；
D
D'
O' C
A' C'
（4）以点 C' 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前 面的弧于点 D' ；
B'
课堂小结 谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P57 习题2.7； 2.完成练习册本课时的习题.
G′
议一议
如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图， 比较它们的大小.
归纳
1. 用尺规作一个角等于已知角. 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍. 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
随堂练习
1. 下列尺规作图的作法中，不正确的是（ D ）
A.延长线段AB到点D，使BD＝AB B.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧 C.在线段AB上截取AC，使AC＝CB D.在线段AB上取两点C，D ，使AC＝CD＝DA
4 用尺Байду номын сангаас作角
北师大版七年级数学下册
想一想
情境导入
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?
探索新知
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 边中的一条边为 AB．
（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一边． （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你 能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你 画得出来吗?
D
E
上述问题:用尺规（无刻度的直尺和圆规） “过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
做一做
利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法与示范：
O'
A'
（1）作射线 O'A' ；
O
A′ A
4.如图，点P为∠AOB的边上一点，过点P用圆规和 直尺作直线PE，使PE∥OA.
5.如图，已知∠AOB，以点P为顶点，PC为一边作 ∠CPD＝∠AOB，并用移动三角尺的方法说明PC 与OB，PD与OA是否平行．
解:用三角尺平移可以说明PC∥OB，但PD与OA不 一定平行，有两种画法，如图:
2.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出
∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（ D ）
A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧 C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧
3.已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' = 2∠AOB．
D
D'
O' C
A' C'
（5）过点 D' 作射线 O'B'. ∠ A'O'B' 就是所求作的 角.
练一练
请用没有刻度的直尺和圆规， 在课本的图2-
24中， 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶
点作一个角∠FCE与
H
∠ BAC 相 等 ， 则
∠ FCE 的 边 CF 所 在
的直线即为所求.
G
F E
D
O'
A'
C
（2）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；
D
O' C
A' C'
（3）以点 O' 为圆心，以 OC 为半径画弧，交 O'A' 于点 C'；
D
D'
O' C
A' C'
（4）以点 C' 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前 面的弧于点 D' ；
B'
课堂小结 谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P57 习题2.7； 2.完成练习册本课时的习题.
G′
议一议
如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图， 比较它们的大小.
归纳
1. 用尺规作一个角等于已知角. 2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍. 3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
随堂练习
1. 下列尺规作图的作法中，不正确的是（ D ）
A.延长线段AB到点D，使BD＝AB B.在射线OA上，以O为圆心，以任意长为半径作弧 C.在线段AB上截取AC，使AC＝CB D.在线段AB上取两点C，D ，使AC＝CD＝DA
4 用尺Байду номын сангаас作角
北师大版七年级数学下册
想一想
情境导入
怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?
探索新知
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 边中的一条边为 AB．
（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一边． （2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你 能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你 画得出来吗?
D
E
上述问题:用尺规（无刻度的直尺和圆规） “过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
做一做
利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法与示范：
O'
A'
（1）作射线 O'A' ；