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广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷C卷

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第 1 页 共 9 页 广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

在数列{an}中， 对所有的正整数n都成立，且 ，则a5=（ ）

A . 0

B . 1

C . ﹣1

D . 2

2. （2分） 我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”．诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（ ）盏灯．

A . 2

B . 3

C . 5

D . 6

3. （2分） 设集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∪B=（ ）

A . [﹣1，3]

B . [﹣1，4）

C . （1，3]

D . （1，4）

4. （2分） 设实数成等差数列，则下列不等式一定成立的是（ ）

A . 第 2 页 共 9 页 B .

C .

D .

5. （2分）

在三角形中，角所对的边分别是且成等差数列，若 ，

则的最大值为

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2012·辽宁理) 下列解析式中不是数列1,-1,1,-1,1...，的通项公式的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 若ab≠0且a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A .

B . a2＜b2

C . a2＞b2

D . 2a＜2b 第 3 页 共 9 页 8.

（2分）

在等差数列{an}中，有3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48，则此数列的前13项和为（

）

A . 24

B . 39

C . 52

D . 104

9. （2分） (2016高三上·绍兴期末) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 则下列不可能成立的（ ）

A . a2016（S2016﹣S2015）=0

B . a2016（S2016﹣S2014）=0

C . （a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0

D . （a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

10. （2分） 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知（a2﹣1）3+2011（a2﹣1）= ，（a2010﹣1）3+2011（a2010﹣1）=﹣ ，则S2011等于（ ）

A . 0

B . 2011

C . 4022

D . 2011

11. （2分） 已知等比数列}的公比为正数，且 ， ， 则=（ ）

A .

B .

C .

D . 2 第 4 页 共 9 页 12.

（2分）

(2017·南阳模拟)

已知公差不为0的等差数列{an}满足a1

， a3

， a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则

的值为（ ）

A . 2

B . 3

C . ﹣2

D . ﹣3

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017·仁寿模拟) 若不等式组满足 ，则z=2x+y的最大值为________．

14. （1分） (2018高二上·阜阳月考)

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

15. （1分） (2016高三上·苏州期中) 数列{an}满足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，数列{bn}满足：bn=anan+1 ，

则数列{bn}的前10项和S10=________．

16. （1分） (2017·河西模拟) 已知数列{an}满足a1= ，an+1=an2+an（n∈N*），则 的整数部分是________．

三、 解答题 (共5题；共40分)

17. （15分） (2016高二下·衡阳期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=3n+m（m为常数，n∈N+）

（1） 求a1，a2，a3；

（2） 若数列{an}为等比数列，求常数m的值及an；

（3） 对于（2）中的an，记f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣7，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

18. （5分） 若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围．

19. （5分） 已知正项数列满足4Sn=（an+1）2 ． 第 5 页 共 9 页 （1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn= ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

20. （5分） (2016高一下·枣强期中) 一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．

21. （10分） (2016高二上·驻马店期中) 已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．

（1） 求数列{an}的通项公式；

（2） 设Sn为数列{an}的前n项和，bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn． 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、

三、 解答题 (共5题；共40分)

17-1、

17-2、

17-3、 第 8 页 共 9 页 18-1、

19-1、 第 9 页 共 9 页 20-1、

21-1、

21-2、

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2019-2020学年广东省东莞市八年级上数学期中试卷

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2019-2020学年广东省东莞市八年级上数学期中试卷

（时间：100分钟；满分：120分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分).

1．下列交通标志图案不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．1cm，1cm，3cm B．2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm D．2cm，6cm，9cm

3．等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个角的度数是（ ）

A．50° 和 50° B．40° 和 40° C．35° 和 35° D．60° 和20°

4．如图△ABC≌△CDA，AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么边DC的长是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．不能确定

第4题 第6题

5．下列各条件中，画出的三角形不只有一个的是( )

A．已知两边和夹角 B．已知两边和其中一边的对角

C．已知两角和夹边 D．已知三边

6.如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC＝13，AB＝5，且E为BC上一点，∠AED＝90°，AE＝DE，则BE＝（ ）

A．13 B．8 C．6 D．5

7.比较255、344、433的大小（ ）

A．255＜344＜433 B．255＜433＜344

C．433＜344＜255 D．344＜433＜255

8．若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

9．已知某几何图形在平面直角坐标系中，若该几何图形上所有点的横坐标保持不变，纵坐标都乘－1，得到一个新的几何图形，则( )

2020-2021东莞市高三数学上期末第一次模拟试题(含答案)

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一、选择题

1．已知数列na的前n项和2nSn，1nnnba则数列nb的前n项和nT满足（ ）

A．1nnTn B．nTn

C．nTn D．,2,.nnnTnn为偶数，为奇数

2．若函数y＝f(x)满足：集合A＝{f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列，则称函数f(x)是“等差源函数”，则下列四个函数中，“等差源函数”的个数是( )

①y＝2x＋1；②y＝log2x；③y＝2x＋1；

④y＝sin44x（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．设数列na的前n项和为nS，若2，nS，3na成等差数列，则5S的值是（ ）

A．243 B．242 C．162 D．243

4．ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2b，6B，4C=，则ABC的面积为（ ）

A．223 B．31 C．232 D．31

5．若正项递增等比数列na满足243510aaaaR，则89aa的最小值为（ ）

A．94 B．94 C．274 D．274

6．已知x，y满足2303301xyxyy，z＝2x+y的最大值为m，若正数a，b满足a+b＝m，则14ab的最小值为（ ）

A．3 B．32 C．2 D．52

7．已知实数x、y满足约束条件00134xyxyaa，若目标函数231xyzx的最小值为32，则正实数a的值为（

）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．数列na中，对于任意,mnN，恒有mnmnaaa，若118a，则7a等于( )

A．712 B．714 C．74 D．78

9．已知数列{an}满足331log1log()nnaanN且2469aaa，则15793log()aaa的值是( )

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析

不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ 2019—2020学年第二学期南昌市八一中学

高二理科数学期中考试试卷

第Ⅰ卷（选择题：共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数z满足1i1iz，则||z（ ）

A. 2i B. 2 C. i D. 1

【★答案★】D

【解析】

【分析】

根据复数的运算法则，求得复数zi，即可得到复数的模，得到★答案★．

【详解】由题意，复数11iiz，解得111111iiiziiii，所以1z，故选D．

【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

2. 已知平面内一条直线l及平面，则“l”是“”的（ ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【★答案★】B

【解析】

【分析】

根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，

当时，l不一定成立，

即“l”是“”的充分不必要条件，

故选：B．

【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题.

3. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海！ A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )

A. 3 B. 22

C. 32 D. 34

【★答案★】A

【解析】

【分析】

先根据已知求出原△ABC的高为AO＝3，再求原△ABC的面积.

【详解】由题图可知原△ABC的高为AO＝3，

∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故★答案★为A

2019-2020学年广东省茂名地区高二上学期期中考试数学试题答案

2019-2020学年广东省茂名地区高二上学期期中考试数学试题答案

1 2019－2020学年度第一学期期中考试

高二数学参考答案

一、选择题（每小题5分，共5分×12=60分）

1．解析：由圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，知圆心是(2，－8)，半径长不可能是负数，故为3.故选C

2．解析：由题意可得圆的半径为2r，则圆的标准方程为22112xy．故选D

3．解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样．故选D

4．解析：数据总个数n＝10，又落在区间[22，30)内的数据个数为4，故所求的频率为410＝0.4. 故选B

5．解析：只有③正确．故选A

6.解析：当两个球都为黑球时，“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生，故①中的两个事件不互斥；当两个球一个为黑，一个为红时，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”同时发生，故②中的两个事件不互斥；“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，但有可能同时不发生，故③中两个事件互斥而不对立；“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，但必然有一种情况发生，故④中两个事件对立．

故选C

7.解析：由题意可知，直线l：mx－y＋1－m＝0过定点(1，1)，因为点(1，1)在圆C：x2＋(y－1)2＝5的内部，所以直线l与圆C是相交的．故选A

8．解析：直线l：y＝kx＋a经过定点P(0，a)，显然当a＝1时，点P在圆C内，所以直线l与圆C恒相交，故“a＝1”是“直线l：y＝kx＋a和圆C：x2＋y2＝2相交”的充分条件；而当a＝0时，亦有直线l和圆C相交，所以“a＝1”是“直线l：y＝kx＋a和圆C：x2＋y2＝2相交”的不必要条件．综上，“a＝1”是“直线l：y＝kx＋a和圆C：x2＋y2＝2相交”的充分不必要条件．故选A。

9．解析:圆心距为10，由相外切得：r+r=10，所以r=210. 故选B。

2 10. 解析 由于该直角三角形的两直角边长分别是8和15，则得其斜边长为17，设其内切圆半径为r，则有8r2＋15r2＋17r2＝12×8×15(等积法)，解得r＝3，故其直径为6步.故选B。