新人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程PPT课件(上)

第三章 一元一次方程周周测1

一、选择题

1.下列等式中，是一元一次方程的有（ ）

①2006+4x=2008；3x－2x=100；③2x+6y=15；④3x2－5x+26=0

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是（ ）

A.2 B.－1 C.－2 D.0.5

3.下列说法中，正确的是（ ）

A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b

B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立

C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式

D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4

4.方程错误！未找到引用源。m+错误！未找到引用源。m=5－错误！未找到引用源。m的解是（ ）

A.5 B.10 C.15 D.30

5.若□+2=0，那么“□”内应填的实数是（ ）

A．－2 B．－21 C．21 D． 2

6. 若1371xx，则x的值为（ ）

Ａ.4 Ｂ.3 Ｃ.2 Ｄ.-3

7.如果错误！未找到引用源。a+1与错误！未找到引用源。互为相反数，那么a=（ ）

A.错误！未找到引用源。 B.10 C.－错误！未找到引用源。

D.－10

8.当x=2时，代数式ax-2x的值为4，当x=-2时，这个代数式的值为（ ）

A.-8 B.-4 C.-2 D.8

9.若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为（ ）

A.-12 B.-6 C.6 D.12

一元一次方程知识要点解析

一、一元一次方程构成要素：

1、是等式；

2、含有未知数，且只能是一个；

3、未知数的次数有且为“1”(一次整式)，且次数不为“0”；

二、一元一次方程的基本形式： ax = b

三、一元方程的解： 使方程中等号左右两边相等的未知数的值

四、解方程的理论依据：等式的基本性质：

性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．

用式子形式表示为：如果a＝b，那么a±c=b±c；

性质（2）：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．

用式子形式表示为：如果a=b那么a×c＝b×c，a÷c＝b÷c（c≠0）；

五、解一元一次方程的基本步骤：

变形步骤 具 体 方 法 变 形 根

据 注 意 事 项

去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1．不能漏乘不含分母的项；

2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号

去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1．分配律应满足分配到每一项

2．注意符号，特别是去掉括号

移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1．移项要变号；

2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边

合并同

类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“bax”的形式（0a） 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变

未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数a，得abx 等式性质2 分子、分母不能颠倒

注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤) 地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果。对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧。

1 3.1.1一元一次方程

知识检测

1．若4xm－1－2=0是一元一次方程，则m=______．

2．某正方形的边长为8cm，某长方形的宽为4cm，且正方形与长方形面积相等，•则长方形长为______cm．

3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是关于x的一元一次方程，则m=______．

4．下列方程中是一元一次方程的是（ ）

A．3x+2y=5 B．y2－6y+5=0 C．13x－3=1x D．4x－3=0

5．已知长方形的长与宽之比为2：1•周长为20cm，•设宽为xcm，得方程：________．

6．）利润问题：利润率=()销售价进价．如某产品进价是400元，•标价为600元，销售利润为5%，设该商品x折销售，得方程（ ）－400=5%×400．

7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x，两个式子分别为（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．

8．某农户2006年种植稻谷x亩，2007•年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．

9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．

10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4•元，•买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？•若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．

11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（ ）

A．x－5000=5000×3.06%

B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%）

新人教版七年级数学上册3.1一元一次方程（第一课时）教案

教学设计意图综述 1、突出问题的应用意识．教师首先用一个学生感兴趣的实际问题引人课题，然后运用算术的方法给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习．

2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．

3、体现学生思维的层次性．教师首先引导学生尝试用算术方法解决间题，然后再逐步

引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中，教师都注意了学生思维的层次性．

4、渗透建模的思想．把实际间题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数

学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力．

活动

目标及重难点 教学目标：

知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

教学重点：从实际问题中寻找相等关系。教学难点：从实际问题中寻找相等关系。

教具准备

投影仪、课件

一、情境引入

教师提出教科收第66页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；