八年级数学上册 第15章 15.1 分式课时练 (新版)新人教版
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第十五章 15.1 分式
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评卷人 得分
一、选择题
1. 下列式子是分式的是( )
A. B. C.
D.
2. 要使分式有意义，则x的取值应满足( )
A. x≠2 B. x≠－1 C. x＝2 D. x＝－1
3. 若分式的值为0，则x的值为( )
A. －1 B. 0 C.
2 D. －1或2
4. 式子-x2,,x2+y2,,,-,中分式的个数是( )
A. 1 B. 2 C.
3 D. 4
5. 若分式的值为0,则( )
A. x=1 B. x=±1 C. x≠-1 D. x≠0
6. 无论x取何值,下列分式总有意义的是( )
A. B. C.
D.
7. 使分式无意义的x的值是( )
A. x=- B. x= C. x≠- D. x≠
8. 下列运算中,错误的是( )
A. =(c≠0) B. =-1
C. = D. =
9. 下列等式从左到右的变形一定正确的是( ) 2 A. = B. = C.
= D. =
10. 下列分式中,不可能等于0的是( )
A. B. C.
D.
评卷人 得分
二、填空题
11. 有一个分式含有字母m,且当m=5时,它的值为12,则这个分式可以是 (写出一个即可).
12. 已知分式的值为零,那么x的值是 .
13. 当x= 时,分式无意义.
14. 一块地有a公顷,平均每公顷产粮食m千克;另一块地有b公顷,平均每公顷产粮食n千克,则这两块地平均每公顷的粮食产量为
千克.
15. 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.
(1)=
;
(2)= ;
(3)= ;
(4)= .
16. 如果分式无意义,那么x= ;
评卷人 得分
三、解答题
17. 不改变分式的值,将分式的分子,分母的各项系数化成整数.
(1);
(2);
(3).
18. 当x为何值时,分式的值为正数?
(1)一变:当x为何值时,分式的值为负数?
(2)二变:当x为何值时,分式的值为非负数?
19. 分式和分式中的x的取值范围一样吗?
20. 观察下列一组分式:,-,,-,,…,请问第10个分式是什么?第n个分式是什么?(n为正整数)
21. 当x为何值时,分式的值为负数?
参考答案
1. 【答案】C【解析】A选项,是整式,错误;B选项,是整式,错误;C,正确;D选项,是整式,错误.分式的分母中含有字母.
2. 【答案】A【解析】由x－2≠0得x≠2，所以x的取值应满足x≠2，故选A.
3. 【答案】C【解析】由题意得，令＝0⇒x－2＝0⇒x＝2，故选C.
4. 【答案】C【解析】∵-x2,x2+y2,,的分母中不含有未知数,都是常数,∴它们是整式,不是分式;∵,,-的分母中含有未知数,满足分式的概念,∴它们是分式.故选C.
5. 【答案】A【解析】∵=0,∴|x|-1=0且x+1≠0,∴x=1.故选A.
6. 【答案】C【解析】A.当x=0时,分母x2=0,分式无意义;B.当x=-1时,分母(x+1)2=0,分式无意义;
C.∵不论x取何值x2≥0,x2+1>0,∴无论x取什么值,分式总有意义;D.当x=-1时,分母x+1=0,分式无意义.
故选C.
7. 【答案】B【解析】∵分式无意义,∴2x-1=0,即当x=时,分式无意义.故选B.
8. 【答案】D【解析】==(c≠0) ,A正确;==-1 ,B正确;==C正确.=-≠, D错误.故选D.
9. 【答案】C【解析】选项A,当分子、分母同加1时分式的值发生改变,故A不正确;选项B,当 m=0时等式不成立,故B不正确;选项C,分式中暗含a≠0这个条件,∴分子、分母同时除以a,分式值不变;选项D,分子乘b,分母乘a,故D错.故选C.
10.【答案】C【解析】A.当x=0时,;B.当x=时,;C.∵的分子是一个常数,而其分母又不能为0,∴不可能为0;D.当x=-2时,=0.故选C.
11. 【答案】
12. 【答案】1
13. 【答案】2
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】2
17. 【答案】原式==.
18. 【答案】有两种情况:①解得x≥2;即x≥2时,分式的值为非负数;
②解得x<-3, 即x<-3时,分式的值为非负数.
综上所述,当x≥2或x<-3时,分式的值为非负数.
19. 【答案】解:不一样.因为分式中的x2-1≠0,即x≠±1,分式中的x-1≠0,即x≠1,故两个分式中x的取值范围不一样.
20. 【答案】观察可知分式的符号为(-1)n+1,x的次数为分式的序号数,y的系数为n(n-1)+1,即n2-n+1,故第10个分式为-,第n个分式为(-1)n+1·.
21. 【答案】∵<0,且3+(x-1)2>0,∴5-x<0, 解得x>5,即当x>5时,分式的值为负数.
